人教版七年级数学第二章单元测试卷附答案
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人教版七年级数学第二章单元测试卷
一、单选题(共10题;共20分)
1.代数式,4xy,,a,2009,,中单项式的个数是()
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2.下列说法正确的是()
A. 单项式的系数是;
B. 单项式的次数是;
C. 是四次多项式;
D. 不是整式;
3.已知单项式与是同类项,那么a的值是()
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
4.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
5.下列去括号中,正确的是()
A. B. .
C. D.
6.任意给定一个非零数,按下列箭头顺序执行方框里的相应运算,得出结果后,再进行下一方框里的相应运算,最后得到的结果是()
平方结果
A. B. C. D.
7.一组按规律排列的多项式:ab,a2b3,a3b5,a4b7,⋯⋯,其中第10 个式子是()
A. a10 b15
B. a10 b19
C. a10 b17
D. a10 b21
8.一个长方形的宽是,长是,则这个长方形的周长是()
A. B. C. D.
9.下列结论中,正确的是()
A. 单项式的系数是3,次数是2.
B. 单项式m的次数是1,没有系数.
C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1,次数是4.
D. 多项式5x2-xy+3是三次三项式.
10.下列说法中正确是
A. 是分数
B. 实数和数轴上的点一一对应
C. 的系数为
D. 的余角
二、填空题(共7题;共19分)
11.计算:________.
12.多项式2x2y-xy的次数是________.
13.把多项式按字母升幂排列后,第二项是________.
14.关于m、n的单项式的和仍为单项式,则这个和为________
15.多项式中不含项,则常数的值是________.
16.一组按规律排列的式子:…照此规律第9个数为________
17.已知香蕉,苹果,梨的价格分别为a,b,c(单位:元/千克),用20元正好可以买三种水果各1千克;买1千克香蕉,2千克苹果,3千克梨正好花去42元,若设买b千克香蕉需w元,则w=________.(用含c的代数式表示)
三、计算题(共6题;共38分)
18.化简求值:3x3-(4x2+5x)-3(x2-2x2-2x),其中x=-2。
19.先化简,再求值:,其中,.
20.已知2x m y2与-3xy n是同类项,试计算下面代数式的值:m-(m2n+3m-4n)+(2nm2-3n).
21.若关于x,y的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y不含三次项,求2m+3n的值.
22.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1.”甲同学把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出正确结果.
23.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=x2﹣xy﹣1.
(1)化简:4A﹣(2B+3A),将结果用含有x、y的式子表示;
(2)若式子4A﹣(2B+3A)的值与字母x的取值无关,求y3+ A﹣B的值.
四、解答题(共2题;共26分)
24.观察下列等式:=1﹣,= ﹣,= ﹣,….
将以上三个等式两边分别相加得:+ + =1﹣+ ﹣+ ﹣=1﹣= .
(1)猜想并写出:=________.
(2)直接写出下列各式的计算结果:
① + + +…+ =________;
② + + +…+ =________.
(3)探究并计算:+ + +…+ .
25.找规律
如图①所示的是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续连接,请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题.
(1)将下表填写完整;
(2)在第n个图形中有________个三角形;(用含挖的式子表示)
(3)按照上述方法,能否得到2005个三角形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】
12.【答案】3
13.【答案】
14.【答案】-m2 n
15.【答案】2
16.【答案】
17.【答案】﹣2c2+44c﹣44
三、计算题
18.【答案】解:原式=3x3-4x2-5x-3x3+6x2+6x
=2x2+x.
当x=-2时
原式=2×(-2)2+(-2)
=6
19.【答案】解:原式=
=
= ,
当时,
原式=
=
= .
20.【答案】解:原式=m-m2n-3m+4n+2nm2-3n,=-2m+n+m2n,
∵2x m y2与-3xy n是同类项,∴m=1,n=2.
∴原式=-2×1+2+12×2,
=-2+2+2,
=2.
21.【答案】解:my3+3nx2y+2y3-x2y+y
=(m+2)y3+(3n-1)x2y+y.∵此多项式不含三次项,
∴m+2=0,3n-1=0,
∴m=-2,n=,
∴2m+3n=2×(-2)+3×
,
=-4+1,
=-3.
22.【答案】解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3.
因为化简后的结果中不含x,所以原式的值与x的取值无关.
当x=,y=-1时,
原式=-2×(-1)3=2.
23.【答案】(1)解:∵A=2x2+3xy-2x-1,B=x2-xy-1,
∴4A-(2B+3A)=A-2B=2x2+3xy-2x-1-2(x2-xy-1)=5xy-2x+1
(2)解:根据(1)得4A-(2B+3A)=5xy-2x+1;
∵4A-(2B+3A)的值与字母x的取值无关,
∴4A-(2B+3A)=5xy-2x+1=(5y-2)x+1,
5y-2=0,则y= .
则y3+ A- B=y3+ (A-2B)=y3+ ×1= + = = .
四、解答题
24.【答案】(1)
(2);
(3)解: