安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷

安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）(2020·香坊模拟) 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2018八上·建平期末) 在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）
A . （-1，2）
B . （2，-1）
C . （-1，-2）
D . （1，-2）
3. （1分） (2016八上·蕲春期中) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A . 2、3、4
B . 1、2、3
C . 3、4、5
D . 4、5、6
4. （1分） (2019八上·定安期末) 如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能选择的是（）
A . BC∥AD
B . AC=BD
C . BC=AD
D . ∠C=∠D
5. （1分） (2020八上·越城期中) 4根小木棒的长度分别为2cm，3cm，4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （1分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=20°，则∠B的度数为（）
A . 40°
B . 30°
C . 60°
D . 50°
7. （1分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）．
A .
B .
C .
D . 2
8. （1分） (2020七上·泰兴月考) 下列式子化简不正确的是（）
A . +（﹣3）＝﹣3
B . ﹣（﹣3）＝3
C . |﹣3|＝﹣3
D . ﹣|﹣3|＝﹣3
9. （1分） (2019八上·天津月考) 如图，在锐角中，分别是边上的高，
交于点，，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）(2014·扬州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）
A .
B .
C .
D . ﹣2
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·云南模拟) 如图，在等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD =________.
12. （1分） (2020九上·新建期中) 如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD 沿着AD翻折得到△AED ，则∠CDE＝________°．
13. （1分） (2019九上·盐城月考) 如图，在中，，，的内切圆圆与边分别相切于点、、，则的度数为________ .
14. （1分）如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，如果EC=10，EF=8，那么DF=________．
15. （1分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________．
16. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为(1,0)，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径的画圆，交直线于点，交轴的正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，… 按此做法进行下去，其中弧的长为________.
三、解答题 (共9题；共17分)
17. （1分）如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补
等对边四边形，如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=∠E．
18. （1分） (2019七下·电白期末) 如图，为了测量出池塘两端A、B之间的距离，先在地面上取一点C，使∠ACB＝90°，然后延长BD至D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度就得到A，B两点之间的距离，你能说明其中的道理吗？
19. （1分） (2017八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形中，已知，，
平分交边于点，求的长度．
20. （1分） (2016八上·太原期末) 我们都知道“三角形的内角和等于180°”。

如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。

请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。

已知：△ABC
求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°
证明：如图2，过点A作直线DE∥BC
21. （3分）(2017·安徽) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．
（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．
（3）填空：∠C+∠E=________．
22. （2分） (2019九上·滨江竞赛) 已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且CB=CD，CF⊥AB 于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE=BF；
（2）若∠DAB=60°，AB=6，求CF的长．
23. （2分） (2019八下·顺德期末) 如图，中， .
（1）用尺规作图法在上找一点，使得点到边、的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法；
（2）在（1）的条件下，若，，求的长.
24. （3分） (2017九上·文水期中) 操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。

图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。

（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。

（图④不用）
25. （3分）(2019·顺义模拟) 已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ECD＝∠DBA，∠CED＝90°，AF⊥BD于点F．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）若AB＝4，AD＝3，求EC的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共9题；共17分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2
、
考点：
解析：
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