三年级数学上册竞赛第1讲加减法巧算讲义
小学奥数课本三年级上册讲解
第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
三年级数学奥数讲座加减法的巧算
四年级加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。
第1讲 加减法巧算+讲义
第1讲加减法巧算【知识点汇总】加减法巧算原理：制造好算的数一、凑整：（1）如果两个数前面的符号相同，则将末位和为10的两个数放在一起算。
例如：−36和−164；36和164（2）如果两个数前面的符号不同，则将末位相同的两个数放在一起算。
例如：−36和136二、脱括号、添括号的原则：（1）括号前面是加号，脱去或添上括号不变号。
例如：36+（125+164）=36+125+164；136+（125−36）=136+125−36（2）括号前面是减号，脱去或添上括号变符号。
例如：136−（125+36）=136−125−36；164−（125−36）=164−125+36三、基准数法：（1）对于靠近整十整百整千的数，可以把这个数写成整十、整百、整千加上或者减去一个较小的数的形式。
例如：99+999+9999=（100−1）+（1000−1）+（10000−1）四、位置原理：例如：123+312+231−222=（1+3+2−2）×100+（2+1+3−2）×10+（3+2+1−2）×1【例1】（1）计算：73+119+231+69+381+17（2）计算：375−138+247−175+139−237【练习1】（1）计算：36+97+32+64+168+103（2）计算：2468−192+532+392−224+1234【例2】（1）计算：162−（162−135）−（35−19）（2）计算：163−（50−18）−（153−76）+（124−18）【练习2】（1）计算：123−（23−45）−（45−67）（2）计算：437−（200−83）+（63−53）【例3】（1）计算：280−24−76−65−35（2）计算：267−162+84−38−147+116【练习3】（1）计算：379−13−158−87−42（2）计算：981+145−181−323+55−77【例4】（1）计算：999+599+199（2）计算：1206−199−297−398【练习4】（1）计算：99+999+9999（2）计算：2345−299+398−1198【例5】计算：246+462+624−888【作业】1.计算：345+779+6552.计算：25−89+127+175+373+2893.计算：622−（357−78）−（600−457）4.计算：1001−97−396−2985.计算：3579−862−138−734+2346.计算：334+343+433−111。
第1讲1加减法巧算教师版
貝御怔教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨一、基本运算律及公式㈠加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a+b=b+a其中a, b各表示任意一数.例如，7+8=8 + 7 = 15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变.%加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数：或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a+b+c= (a+b) +c=a+ (b+c)JI1!1Oi b, c 各表不任意一数.例如，5 + 6 + 8= (5 + 6) +8 = 5 + (6+8)・总结：多个数相加，也可以把英中的任意两个数或者多个数相加，英和不变。
㈡减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前而的运算符号“搬家”. 例如：a—b_c=a_c_b, a—b+c=a+c—b,其中a, b, c 各表示一个数.在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前而是"一”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“一”，“一”变为如：a+ (b—c) =a+b — ca— (b+c) =a~b—ca— (b — c) =a—b+c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”，那么括号内的数的原运算符号不变：如果添加的括号前面是“一”，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“一”，“一”变为“+”。
如：a+b—c=a+ (b—c)a—b+c=a— (b—c)a—b~c=a— (b+c)二、加减法中的速算与巧算㈠凑整法凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数i 再将各组的结果相加.① 借数凑整法.有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整.② 分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同尾数的减数•"补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千••••••，就把其中的一个数叫做 另一个数的“补数”.㈡找“基准数”法当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为"基准数”(要注意把多加的数减去，把少 加的数加上)㈢数字拆分法根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。
三年级上册数学课件加减法的巧算(共24张PPT)通用版
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04 巩 固 练 习
进行加减巧算时，凑整之后对于原数与整十、整百、整千相差 的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减 要再减”的原则处理。 可以结合加（乘）法交换律、加（乘）法结合律、乘法分配律 以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
这道题看上去很复杂，其实仔细观察题目，发现每四个运算符号依顺序重复出现 一次，所以每四个为一个组进行计算
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99+1 8=？
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04 巩 固 练 习
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04 巩 固 练 习 混合运算
818-271-18+64-29+36 =818-18+64+36-(271+29) =800+100-300 =600
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03 减 法 巧 算
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打包减的方法，是加 括号，加括号要先带 符号搬家，然后判断 是否变号，计算时候 有可能打好几个包。
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先去掉式子中的括号，发现321和279的和是整百数，再减 去155，快速得到答案
[最新]三年级加减法巧算
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第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。
但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。
“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。
要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。
同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。
除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。
在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。
但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。
如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。
例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。
例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。
分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。
【小学三年级奥数讲义】加减巧算
【小学三年级奥数讲义】加减巧算一、知要点在行加减运算，了又快又好，除了要熟地掌握算法外，需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数行算。
行加减巧算，凑整之后，于原数与整十、整百、整千⋯⋯相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原行理。
另外，可以合加法交律、合律以及减法的性行凑整，从而达到算的目的。
二、精精【例 1】你有好法迅速算出果？(1) 502+799-298-98(2) 9999+999+99+91：算。
(1) 308+203-399-97(2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19(4) 375+483+525+617(1) 487+321+113+279(2) 736-567+264(3) 877+345-677(4) 528-248-152练习 2：计算。
(1) 321+127+73+279(2) 235-125+365 (3) 987-733-167(4) 487+(413-89)【例题 3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262)(2) 432-(154-168)(1) 421+(279-125)(2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323)(4) 538-(283-162)【例题 4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习 4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例 5】算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87⋯⋯-4-3+2+15：算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14⋯⋯ +2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9⋯⋯ +97+98-99三、后作1、算下列各。
三年级数学专题讲义第一讲 速算与巧算
第一讲速算与巧算〖内容概述〗计算是数学学习的根本，任何问题到最终都要归结为数的计算，从而得到最终结果。
而计算的方法的好坏直接决定我们的解题速度。
一个好的计算方法，往往使得原本计算量很大计算简化，从而节省我们的时间。
在本讲里我们主要向大家介绍一些常规的计算技巧，其中包括凑整构造法，拆分法构造法，分组构造法，推理计算及等差数列法等。
〖经典例题〗例1．计算768674232++=。
解析：本题数字比较大，如果我们按顺序计算的话，会发现非常的麻烦，但可以发现768和232的个位数字的和为10，我们考虑先将这两个数进行运算。
768674232(768232)6741674++=++=。
例2．计算39655+=。
解析：和上个例题不一样的是，本题就有两个数相加，而且这两个数的个位数字和并不是10，这时我们要发展进攻方略，将396拆成400－4，从而得到我们想要的东西。
39655400554451+=+-=.例3．计算9999＋999＋99＋9= 。
解析：如果直接计算难度会较大，所以我们要寻找一种简单的解题方法来解决此题。
不难发现每个数如果加上1后就会凑成整十、整百、整千，因此我们用凑正法计算。
9999＋999＋99＋9=10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1=11110－4=11106。
〖方法总结〗上面各题我们用到的是凑整法。
在这里要引入“补数”的概念：互为补数的两个数个位数之和是10，其他对应位上的数字之和是9。
这样，我们在计算加法时，尾数互补先相加，如例1；当没有尾数互补的数时，我们也可以拆将接近整十、整百的凑成整十、整百相加后再减去补数。
，如例2和例3。
〖巩固练习〗第 1 页共 11 页1．计算858683767882+++++2．计算188＋8733．计算9898＋2034．计算100000－85426〖经典例题〗例4．计算6324555--= 。
解析：观察本题，算式的两个减数的个位数字的和为10，因此我们想让这两个数先运算。
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在进行加减法计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准．“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的．要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了00
+，55
+，46
+．同学们在做题时要注意观察各
+，28
+，37
+外，还有19
加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整以外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数．
在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家”．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．
分析 （1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的都分别有2个，应该如何配对呢？
（2）加法配对看末位，减法应该如何配对？
练习
1.
（1）计算：36973264168103+++++；（2）计算：24681925323922241234−++−+．
除了“带符号搬家”可以调整运算次序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段．加减法算式中“脱括号”要遵循下面的规则：
括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．
分析 去掉括号会变成什么样？
练习
2.
（1）计算：()()12323454567−−−−；（2）（2
（2）计算：()()437200836353−−+−．小笑话从前，山东省有个大军阀，他横行霸道，却不学无术，经常闹笑话．一次会议开始时，他想点点名，了解一下哪些人来了，哪些人没来．
可是，他一看到会的人数比较多，点名很费事．于是这个不学无术的军阀就想了一个“办法”．他认为没有来的人总是少数，只要知道哪些人没来，来的人不用一一点名，也会清楚了．于是他便大声地叫道：“没有来的人举手!”
他这么喊过之后，到会的人面面相觑，都感到莫名其妙．
上面只是一个小笑话，但是其实这个军阀运用了数学中“补数”的思想，只要知道了没到的人数，再用总人数减去没到的人数就可以了，只是他脱离了实际，结果闹了笑话．其实补数是速算和心算时一个重要的概念．比如，在计算45798−时，可以把98看成1002−来计算，()4579845710024571002359−=−−=−+=．在运用补数进行巧算的时候要注意补数前的符号到底是加还是减．
分析 把题目中接近整百整十的数都变成补数的形式，应该怎么变？
练习
3.
（1）计算：999999999++；（2）计算：23452993981198−−−．
前面学习了“脱括号”的巧算方法，其实“添括号”也是一个重要的技巧，“添括号”与“脱括号”类似，同样要注意：
（2）
当然，这里所说的“括号前面”是指要添上的括号之前，而要改变的符号是新括号里的那些符号．
分析 题（1）中全都是减号，在什么位置添上括号可以简化计算？
题（2）中有加有减，有哪些数之间是可以凑整的？
练习
4.
（1）计算：379131588742−−−−；（2）计算：9811451813235577+−−+−．
最后我们来看两个与数字特点有关的计算：
分析 仔细观察每一问里的数字都有什么特点？试着利用这些特点进行巧算．练习
5.计算：
（1）714147471555++−；
（2）1827364554637281+−+−+−+．（2（2）例题5
本讲知识点汇总
一、通过末位找到凑整的关系：
加法末位和为10，减法末位相同．
二、脱括号、添括号的原则：
括号前面是加号，脱去/添上括号不变号；括号前面是减号，脱去/添上括号变
符号．三、巧用补数：
对于靠近整十整百整千的数，可以先用那些整的进行计算，再计算它们的补数．四、
把每个数位分开计算．
作业
1.计算：2589127175373289−++++．
2.计算：()()62235778600457−−−−．
−−−．
3.计算：100197396298
−−−+．4.计算：3579862138734234
++−．
5.计算：334343433111。