2011年高考数学试题分类汇编 集合与常用逻辑用语

2011年高考数学试题分类汇编

一、集合与常用逻辑用语

一、选择题

1．（重庆理2）“”是“”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要

【答案】A

2．（天津理2）设则“且”是“”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件

【答案】A

3．（浙江理7）若为实数，则“”是的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

4．（四川理5）函数，在点处有定义是在点处连续的A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件

C．充要条件D．既不充分也不必要的条件

【答案】B

【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。

5．（陕西理1）设是向量，命题“若，则∣∣= ∣∣”的逆命题是A．若，则∣∣∣∣B．若，则∣∣∣∣

C．若∣∣∣∣，则D．若∣∣=∣∣，则= -

【答案】D

6．（陕西理7）设集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为

A．（0,1）B．（0,1] C．[0,1）D．[0,1]

【答案】C

7．（山东理1）设集合M ={x|}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = A．[1,2）B．[1,2] C．（2,3] D．[2,3]

【答案】A

8．（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要

【答案】B

9．（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中真命题是

（A）（B）（C）（D）

【答案】A

10．（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则

（A）M（B）N（C）I（D）

【答案】A

11．（江西理8）已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”

是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】C

12．（湖南理2）设集合则“”是“”的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

【答案】A

13．（湖北理9）若实数a,b满足且，则称a与b互补，记

，那么是a与b互补的

A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件

C．充要条件D．即不充分也不必要的条件

【答案】C

14．（湖北理2）已知,则= A．B．C．D．

【答案】A

15．（广东理2）已知集合∣为实数，且，为实

数，且，则的元素个数为

A．0B．1C．2D．3

【答案】C

16．（福建理1）i是虚数单位，若集合S=，则

A．B．C．

D．

【答案】B

17．（福建理2）若a R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件C．既不充分又不必要条件

【答案】A

18．（北京理1）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是A．(-∞, -1] B．[1, +∞）

C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）

【答案】C

19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的整数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数

（D）存在一个能被2整除的数都不是偶数

【答案】D

20．（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有

有，则下列结论恒成立的是

A．中至少有一个关于乘法是封闭的

B．中至多有一个关于乘法是封闭的

C．中有且只有一个关于乘法是封闭的

D．中每一个关于乘法都是封闭的

【答案】A

二、填空题

21．（陕西理12）设,一元二次方程有正数根的充要条件是=

【答案】3或4

22．（安徽理8）设集合则满足且的集合为

（A）57 （B）56 （C）49 （D）8

【答案】B

23．（上海理2）若全集，集合，则。【答案】

24．（江苏1）已知集合则

【答案】{—1，—2}

25．（江苏14）14．设集合,

, 若则实数m的取值范围是______________

【答案】