计控实验四-最少拍控制算法研究
计算机控制实验指导书
目录一．计算机控制实验指导1．概述 (1)2．实验一A/D与D/A 转换 (3)3．实验二数字滤波 (7)4．实验三 D(s)离散化方法的研究 (9)5．实验四数字PID控制算法的研究 (13)6．实验五串级控制算法的研究 (16)7．实验六解耦控制算法的研究 (19)8．实验七最少拍控制算法的研究 (23)9．实验八具有纯滞后系统的大林控制 (28)10．实验九线性离散系统的全状态反馈控制 (30)11．实验十二维模糊控制器 (33)12．实验十一单神经元控制器 (36)二．计算机控制对象实验指导1．实验一直流电机转速计算机控制实验 (39)2．实验二水箱液位计算机控制实验 (41)三．计算机控制软件说明1．概述 (43)2．安装指南及系统要求 (48)3．LabVIEW编程及功能介绍 (49)5．附录 (78)概述一．系统功能特点1．以PC微机为操作台，高效率支持“计算机控制”的教学实验。
2．系统含有高阶电模拟单元，可根据教学实验需要进行灵活组合，构成各种典型环节与系统。
3．系统含有界面友好、功能丰富的软件。
PC微机在实验中，除了用作实验测试所需的虚拟仪器外，还可用作测试信号发生器以及具有很强柔性的数字控制器。
4．系统的硬件、软件设计，充分考虑了开放型、研究型实验的需要。
可自己设计实验内容，构建系统对象，编写控制算法，进行计算机控制技术的研究。
二．系统构成实验系统由上位PC微机（含实验系统上位机软件）、ACCT-I实验箱、USB2.0通讯线等组成。
ACCT-I实验箱内装有以C8051F060芯片（含数据处理系统软件）为核心构成的数据处理卡，通过USB口与PC微机连接。
1．ACCT-I实验箱简介ACCT-I实验箱是一个通用的实验箱。
它主要由电源部分U1单元，信号源部分U2单元，与PC机进行通讯的数据处理单元U3，元器件单元U4，非线性单元U5，U6，U7，模拟电路单元U8～U16组成，详见附图。
计算机控制系统 第四章 最小拍控制与纯滞后补偿
Z
根据题意，输入信号为单位速度输入，即r (t ) = t ，则有：
Φ e ( z ) = (1 − z −1 ) 2
代入式（4-12）求出最小拍控制器为
5.435(1 − 0.5 z −1 )(1 − 0.368z −1 ) D( z ) = (1 − z −1 )(1 + 0.718z −1 )
s ( 0 .5 s + 1)
位速度输入时的最小拍控制器。 解：根据图4-1可求出系统广义被控对象脉冲传递函数
1 − e −Ts 2 ] G( z) = Z[ ⋅ s s (0.5s + 1) 4 = Z [(1 − e −Ts ) 2 ] s ( s + 2) 4 4e −Ts = Z[ 2 ] − Z[ 2 ] s ( s + 2) s ( s + 2) 2 1 1 2 1 1 = Z[ 2 − + ] − Z [e −Ts ( 2 − + )] s s s+2 s s s+2 e − 2T z −1 (1 − z −1 + e 2T z −1 ) = (1 − z −1 )(1 − e − 2T z −1 )
对最小拍控制系统设计的要求是： （1）调节时间最短，即系统跟踪输入信号所需的采样周期数 最少； （2）在采样点处无静差，即对特定的参考输入信号，在达到 稳态后，系统在采样点能精确实现对输入信号的跟踪； （3）设计出来的数字控制器必须是物理上可以实现的； （4）闭环系统必须是稳定的。
一、最小拍闭环脉冲传递函数的确定 首先根据对控制系统性能指标的要求和其他约束条件， Φ (z 构造系统的闭环脉冲传递函数 。) 最小拍控制系统的设计要求是对特定的参考输入信号， 在系统达到稳态后，系统在采样点处静差为零。根据此约束条 件可以构造出系统的误差脉冲传递函数 Φ e (z )。典型计算机控制 系统结构图如图4-1所示。
计算机控制系统课程设计--- 最少拍控制系统设计
能源与动力工程学院课程设计报告题目：最少拍控制系统设计课程：计算机控制技术课程设计专业：电气工程及其自动化班级：电气0902 姓名：孙威学号： 091302224第一部分任务书《计算机控制技术》课程设计任务书一、课题名称最少拍控制系统设计二、课程设计目的课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素质具有很重要的意义。
《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
三、课程设计内容设计以89C51单片机和ADC 、DAC 等电路、由运放电路实现的被控对象构成的计算机单闭环反馈控制系统。
1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路（用ADC0809等）和模出电路（用TLC7528和运放等）；由运放实现的被控对象。
2. 控制算法：最少拍控制。
3. 软件设计：主程序、中断程序、A/D 转换程序、滤波程序、最少拍控制程序、D/A 输出程序等。
四、课程设计要求1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V~+5V ），模出电路能输出双极性电压（-5V~+5V ）。
2. 模入电路用两个通道分别采集被控对象的输出和给定信号。
3. 每个同学选择不同的被控对象：510(),()(1)(0.81)(1)(0.41)G s G s s s s s ==++++ 45(),()(0.41)(0.81)G s G s s s s s ==++ 58(),()(1)(0.21)(0.81)(0.21)G s G s s s s s s s ==++++55(),()(0.81)(0.31)(0.81)(0.21)G s G s s s s s ==++++4. 设计无纹波最少拍控制器。
计控实验四--最小拍系统设计
计控实验四--最小拍系统设计实验报告||实验名称最小拍系统设计实验课程名称计算机控制技术与系统||实验四 最少拍系统设计实验1、实验目的掌握最少拍系统的设计方法。
2、实验原理框图)(z HG3、实验要求设被控对象为要求：(1)采样时间T=1s ，采用零阶保持器，使用Matlab 求取出广义对象的z 传递函数； (2)设计单位阶跃输入下的最少拍控制器D(z)，给出设计过程； (3)控制系统仿真结果及分析（系统是否稳定？有无纹波？几步跟踪？）； (4)仿真系统对输入信号（斜坡、单位加速度）的灵敏性，观察系统性能变化。
4、实验过程4.1使用Matlab 求取Z 传函利用matlab 语句求取广义对象的Z 传递函数并将其转换为零极点形式，用到的程序如下: T=1; z0=[]; p0=[0 0 -1.252]; k0=2.1;G0=zpk(z0,p0,k0); sysd=c2d(G0,T,'zoh')得到的广义对象的z 传递函数为20.26304(z 2.827)(z 0.19)(z 1)(z 0.2859)++--1,)252.1(1.2)(20=+=T s s s G4.2单位阶跃输入下，理想最小拍系统的设计与仿真典型的输入函数为11(z )(z),q 1,2,3(1z )qA R --==-设闭环脉冲传递函数为(z)Φ，误差表达式设为(z)e Φ，数字控制器为D(z)。
则依据理想最小拍系统的设计原则有11(z)D(z),(z)(1z )(z)(z)1(z)p e F G -Φ=Φ=--Φ，(z)1(z),p q e Φ=-Φ=其中p 表示系统稳定所需要的拍数。
若要使数字控制器形势最简单，阶次最低，取F(z)=1，则11(z)1(z)(1z ),(z)1(1z )p p e --Φ=-Φ=-Φ=--单位阶跃输入r(t)=1对应的z 传递函数为11(z)(1z )R -=-单位阶跃输入对应的q=1，则p=1。
最少拍数字控制器的设计
课 程 设 计 用 纸
快为 0，应使表达式中拍数 N 最小。所以当 p=0，即 F(z)＝1 时，系统在采样 点的输出可在最少拍（Nmin=q 拍）内达到稳态，即为最少拍控制。 最少拍控制器设计时，闭环 Z 传递函数及误差传递函数为： Φ (z)= 1 (1 z 1 ) q φ e(z)= (1 z 1 ) q 最少派控制器： U ( z) 1 Φ ( z) 1 (1 z 1 ) q D(z)= = E ( z ) G ( z ) 1 φ ( z ) G( z )(1 z 1 ) q q＝1、2、3，取决于输入信号的类型 2、最少拍控制器的可实现问题。 前面根据最小拍定义确定的闭环误差脉冲传递函数 e ( z) (1 z 1 )q ( z) 1 (1 z 1 )q 只适用于对象不含有纯滞后环节的系统。实际中，很多对象都含有纯滞后，为 了使设计的控制器在物理上可实现，需对设计加以限制。使闭环脉冲传递函数的 1 q 零点包含纯滞后环节 Φ (z)=zd 1 (1 z )
四、最少拍数字控制器设计的总结 五、参考文献
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课 程 设 计 用 纸
教师批阅
一、设计的目的及意义
通过对最少拍数字控制器的设计与仿真，让自己对最少拍数字控制器有更好 的理解与认识，透切理解最少拍、最少拍有纹波数字控制器、最少拍无纹波数字 控制器的概念，分清最少拍有纹波与无纹波控制系统的优缺点，熟练掌握最少拍 数字控制器的设计方法、步骤，并能灵巧地应用 MATLAB 平台对最少派控制器 进行系统仿真。通过设计，加深对计算机控制技术的认识，进一步巩固《计算机 控制技术》这一门课程的基础理论知识，提高对计算机控制系统设计的能力
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课 程 设 计 用 纸
实验四 最少拍控制算法研究(给学生)
实验四 最少拍控制算法研究一、实验目的1．学习并熟悉最少拍控制器的设计和算法； 2．研究最少拍控制系统输出采样点间纹波的形成； 3．熟悉最少拍无纹波控制系统控制器的设计和实现方法。
二、实验设备1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台 2．PCI-1711数据采集卡一块3．PC 机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server ”)三、实验原理1）最小拍系统在采样控制系统中，通常把一个采样周期称作一拍。
在典型输入信号作用下，经过最少拍，使输出量采样时刻的数值能完全跟踪参考输入量的数值，跟踪误差为零的系统称为最少拍系统。
计算机控制系统的方框图为：图4-1 最少拍计算机控制原理方框图根据上述方框图可知，有限拍系统的闭环脉冲传递函数为：)()(1)()()()()(z G z D z G z D z R z C z H +==(4-1) )()(11)()()(1z G z D z R z E z H +==- (4-2) 由(4-1) 、(4-2)解得： )(1)()(1)(z H z H z G z D -⋅= （4-3）首先要使系统的过渡过程在有限拍内结束，显然，这样对系统的闭环脉冲传递函数)(z H 提出了较为苛刻的要求，即其极点应位于z 平面的坐标原点处。
亦即希望系统的脉冲传递函数为101()()k k kF z H z a a z a z z --=+++=（4-4） 式中：F(z)为H(z)的分子多项式，k 为某一整数。
式（4-4）表明H(z)的极点都在z 平面的原点，系统的脉冲响应在经过了有限数k 拍以后就变为零，过渡过程结束。
式（4-4）表明了离散系统中，为了使过渡过程较快地结束应符合的条件。
K 是个有限值，它至少应该是什么数值呢？可以分析一下闭环传递函数H(z)。
将式（4-4）代入D(z)表示式，得)]([)()(1)(1)()(1)(z F z z F z G z H z H z G z D k-⋅=-⋅=（4-5） 如果m 和n 分别为对象和保持器的组合脉冲传递函数G(z)的分子和分母的阶次，l 为式（4-5）中F(z)的阶次，要使D(z)能实现，就应使分母的阶次大于分子的阶次k n m l ≥-+ （4-6）由式（4-6）可见，当0l =时，H(z)的分子0()F z F ==常数，暂态响应的持续节拍数最少。
计控实验四-最少拍控制算法研究报告
东南大学自动化学院实验报告课程名称：计算机控制技术第 4 次实验实验名称：实验四最少拍控制算法研究院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：学号：实验室：416 实验组别：同组人员：实验时间：2014年4月24日评定成绩：审阅教师：一、实验目的1．学习并熟悉最少拍控制器的设计和算法； 2．研究最少拍控制系统输出采样点间纹波的形成； 3．熟悉最少拍无纹波控制系统控制器的设计和实现方法。
二、实验设备1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台 2．PCI-1711数据采集卡一块3．PC 机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server ”)三、实验原理1）最小拍系统在采样控制系统中，通常把一个采样周期称作一拍。
在典型输入信号作用下，经过最少拍，使输出量采样时刻的数值能完全跟踪参考输入量的数值，跟踪误差为零的系统称为最少拍系统。
计算机控制系统的方框图为：图4-1 最少拍计算机控制原理方框图根据上述方框图可知，有限拍系统的闭环脉冲传递函数为：)()(1)()()()()(z G z D z G z D z R z C z H +==(4-1) )()(11)()()(1z G z D z R z E z H +==- (4-2) 由(4-1) 、(4-2)解得：)(1)()(1)(z H z H z G z D -⋅=（4-3）首先要使系统的过渡过程在有限拍结束，显然，这样对系统的闭环脉冲传递函数)(z H 提出了较为苛刻的要求，即其极点应位于z 平面的坐标原点处。
亦即希望系统的脉冲传递函数为101()()k k k F z H z a a z a z z--=+++=（4-4） 式中：F(z)为H(z)的分子多项式，k 为某一整数。
式（4-4）表明H(z)的极点都在z 平面的原点，系统的脉冲响应在经过了有限数k 拍以后就变为零，过渡过程结束。
式（4-4）表明了离散系统中，为了使过渡过程较快地结束应符合的条件。
最小拍控制详解
三拍。
Y( z) ? T 2 (0 ?z0 ? 0 ?z? 1 ? 3z? 2 ? 9z? 3 ? 16z? 4 ? ?
2
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2）G(z) 为不稳定对象且包含圆外零点
? ? (z)必须包含G(z)中全部圆外零点；
? ? e (z) 必须包含 G(z) 中全部圆外圆上极点；
? ? e (z) 至少应包含 q 个（1 ? z?1 ）因子；
(1 ? z ?1 ) 因式的关于 z? 1 的多项式。
误差传递函数的结构为 ? e (z) ? (1 ? z?1 )M F (z)
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取 m(z ? 1)?
z? 1
e (z)R(z) ?
? lim?(1 ? z? 1 ?
z?1 )(1 ?
z?1 )M
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例1 被控对象的传递函数为
2.1 G0 (s) ? s2 ( s ? 1.252)
经采样（T=l）和零阶保持，试求其对于单位阶跃输入的最
少拍控制器。
解：（1）广义被控对象 G(z)
G(z) ?
Z
?1 ? ?
?
e s
?
Ts
2.1 ?
?s2
(s
?
1.252)
? ?
?
0.265z? 1(1 ? 2.78z?1 )(1 ? 0.2z? 1 ) (1 ? z? 1 )2 (1 ? 0.286z?1 )
广义被控对象零极点的分布：
圆外极点 无 ，
i? 0
圆外零点 p1 ? ? 2.78 ， j ? 1
延时因子 z?1
r?1
2020输/1/3入1 函数的阶次
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东南大学自动化学院实验报告课程名称: 计算机控制技术第 4 次实验实验名称:实验四最少拍控制算法研究院(系):自动化学院专业:自动化姓名:学号:实验室:416 实验组别:同组人员:实验时间: 2014年4月24日评定成绩:审阅教师:一、实验目得1.学习并熟悉最少拍控制器得设计与算法;2.研究最少拍控制系统输出采样点间纹波得形成;3.熟悉最少拍无纹波控制系统控制器得设计与实现方法。
二、实验设备1.THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台2.PCI-1711数据采集卡一块3.PC机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server”)三、实验原理1)最小拍系统在采样控制系统中,通常把一个采样周期称作一拍。
在典型输入信号作用下,经过最少拍,使输出量采样时刻得数值能完全跟踪参考输入量得数值,跟踪误差为零得系统称为最少拍系统。
计算机控制系统得方框图为:图4-1 最少拍计算机控制原理方框图根据上述方框图可知,有限拍系统得闭环脉冲传递函数为:(4-1)(4-2)由(4-1) 、(4-2)解得:(4-3)首先要使系统得过渡过程在有限拍内结束,显然,这样对系统得闭环脉冲传递函数提出了较为苛刻得要求,即其极点应位于z平面得坐标原点处。
亦即希望系统得脉冲传递函数为(4-4)式中:F(z)为H(z)得分子多项式,k为某一整数。
式(4-4)表明H(z)得极点都在z平面得原点,系统得脉冲响应在经过了有限数k拍以后就变为零,过渡过程结束。
式(4-4)表明了离散系统中,为了使过渡过程较快地结束应符合得条件。
K就是个有限值,它至少应该就是什么数值呢？可以分析一下闭环传递函数H(z)。
将式(4-4)代入D(z)表示式,得(4-5)如果m与n分别为对象与保持器得组合脉冲传递函数G(z)得分子与分母得阶次,为式(4-5)中F(z)得阶次,要使D(z)能实现,就应使分母得阶次大于分子得阶次(4-6)由式(4-6)可见,当时,H(z)得分子常数,暂态响应得持续节拍数最少。
式中n与m就是由对象、保持器决定得,就是不可变部分。
这时应有(4-7)这就是过渡过程所能达到得最低极限节拍数,它规定了“最少拍”得极限数。
2)无稳态误差得最小拍系统由王勤主编教材P89~P90得理论推导,可以知道,为保证系统稳态误差为零且拍数最少,应取(4-8)其中为不包含G(z)得零点与极点得多项式。
为式(4-8)表示了无稳态误差得最少拍系统,其满足得条件。
另外,为了使系统得暂态过程在有限时间内结束,H(z)必须就是得有限多项式。
这两者都要满足,因而应使为得有限多项式。
最简单得情况就是,这时(1)对阶跃输入因而(2)对斜坡函数输入或从而有(3)对加速度函数输入或从而有3)无纹波,无稳态误差得最少拍系统用前述方法设计得最少拍控制系统,对于符合原设计得输入信号能很快地跟踪。
然而,如果进一步用改进得z变换法来研究所设计得系统,就会发现问题。
这种改进得z变换不仅能求出采样时刻得系统输出,而且可以研究采样间隔中,输出得变化情况。
用这种z变换将发现用前述方法设计得系统,在采样时刻之间存在着波动。
有纹波得系统,在采样时刻之间存在误差,而且功率损耗、振动等也很大,它将加快执行机构等可动部件得磨损。
为此,必须改进设计方法,使设计出得系统满足无纹波得条件。
(1)最少拍系统产生纹波得原因经分析可知,最少拍系统虽然经过有限拍后能使采样时刻得稳态误差为零,从而使数字控制器得离散输入量E(z)为零。
但控制器得输出并没有达到稳态值,仍然就是上下波动得。
亦即控制器得输出U(z)不能在有限拍内变为零。
如果整个系统以U(z)为输出量,设这时得闭环传递函数为。
同样,如果这一闭环传递函数也能表示成极点都在z 平面原点得形式,则过渡过程也能在有限拍内结束。
(2)无纹波最少拍系统得设计 根据王勤主编教材P93得理论推导可知,无纹波最少拍系统得闭环传递函数应分别为(4-9) (4-10)式中:,为z 得多项式。
上述传递函数能保证系统得输出Y(z)与控制器输出U(z)得暂态过程均能在有限拍内结束。
式(4-9)说明,无纹波最少拍系统得闭环传递函数H(z)不仅应为得多项式,而且应包含G(z)得全部零点。
由式(4-5)可得在最简单得情况下,为常数。
为了保证D(z)就是可实现得,至少要使k 大于或等于Q(z)得阶次,即(4-11)将式(4-7)与式(4-11)相比,发现由于要求无纹波,系统得最少拍增加了m 拍,响应得暂态过程也延长m 拍。
4)斜坡输入下最少拍系统设计举例(1)斜坡输入下无稳态误差最少拍系统设计 设被控对象为二阶系统,其传递函数为对于二阶被控对象加零阶保持器后对象得传递函数为:选择采样周期T,将上述传递函数离散后得因为输入就是单位斜坡信号,所以选择:)1)(1()1)(2(])())[(1()1)(2()(1)()(1)()()(11111111111111111-------------+---=--++----=-⋅==Bz z KA z e z z TeeT T eT T T z K z ez z H z H z G z E z U z D T T T T T T T T T T其中 ,由此可得斜坡输入下最少拍算法得数字控制器算法为 u(k)=(1-B)u(k-1)+Bu(k-2)+(2)斜坡输入下无纹波、无稳态误差最少拍系统设计)1)(1()1()1)(1()()()(11111121111111111---------------+=----++-=z ez Bz z KAz e z z TeeT T z eT T T Kz G T T T T T T T T T T①保证系统在斜坡输入下得稳态误差为零,则系统得闭环传递函数应符合②稳定性原则应包含G(z)得不稳定极点,其形式为,其中为不包含G(z)得零点与极点得多项式。
上式与保证稳态误差为零得要求相同。
应包含G(z)得不稳定零点,其形式为,其中为不包含G(z)得零点与极点得多项式。
③无纹波有限拍暂态过程为了实现无纹波,中必须包含G(z)得分子上得另一因子。
要寻找、与得形式,使它们得项数最少(即最小实现)而又满足上述条件。
显然应为联立求解得,,所以有由此可得斜坡输入下最少拍无纹波得算法:)2()1()()2()1()1()(11101000----++-+--=--k e KAec k e KAec c k e KA c k u b k u b k u T T T T四、实验步骤1、仔细阅读“PCI-1711数据采集卡驱动函数说明、doc ”与“THJK-Server 软件使用说明、doc ”文档,掌握PCI-1711数据采集卡得数据输入输出方法与THJK-Server 软件(及相关函数)得使用方法。
2、模拟对象得模拟电路图如图4-2下所示:图4-2 模拟对象电路其中:R 1=100K,R 2=100K,R 3=100K,C 1=10uF,C 2=10uF按上图连接一个积分环节与一个惯性环节组成得二阶被控对象得模拟电路; 3、系统接线图如图4-3所示:图4-3 系统接线图按照上图接线。
4、设计在斜坡输入下得最少拍控制器得控制算法(有纹波、无纹波)。
5、设计在单位阶跃输入下得最少拍控制器得控制算法(有纹波、无纹波)。
6、打开最少拍实验文件夹下.dsw工程文件,源程序中缺少最少拍数字控制器算法程序,请同学用设计好得控制器算法编写程序。
7、源程序编译通过后,先启动“THJK_Server”图形显示软件,再执行程序代码,在显示界面出现得曲线并稳定后(初始化后),把+5V电源打到“开”状态,观测并记录系统得响应曲线。
在实验结束后,在键盘上先按下“e”,再按下“Enter(回车键)”键,程序退出。
五、实验记录1、编程实现在斜坡输入下得最少拍控制器得控制算法(有纹波、无纹波)。
/*********控制器得编程①斜坡输入下有纹波最小拍控制ei=sv-fVoltage;ep=exp(-T/Ti);A=T+Ti*ep-Ti;B=(Ti-Ti*ep-T*ep)/A;op=(1-B)*opx+B*opxx+2*ei/(k*A)-(1+2*ep)*eix/(k*A)+ep*eixx/(k*A);②斜坡输入下无纹波最小拍控制ei=sv-fVoltage;ep=exp(-T/Ti);A=T+Ti*ep-Ti;B=(Ti-Ti*ep-T*ep)/A;c0=(3*B+2)/(B*B+2*B+1);c1=-(2*B+1)/(B*B+2*B+1);b0=B*(2*B+1)/(B*B+2*B+1);op=(1-b0)*opx+b0*opxx+c0*ei/(k*A)+(c1-c0*ep)*eix/(k*A)-c1*ep*eixx/(k*A);2、编程实现在单位阶跃输入下得最少拍控制器得控制算法(有纹波、无纹波)。
/*********控制器得编程①单位阶跃输入下有纹波最小拍控制ei=sv-fVoltage;ep=exp(-T/Ti);A=T+Ti*ep-Ti;B=(Ti-Ti*ep-T*ep)/A;op=(-B)*opx+ei/(k*A)-ep*eix/(k*A);②单位阶跃输入下无纹波最小拍控制ei=sv-fVoltage;ep=exp(-T/Ti);A=T+Ti*ep-Ti;B=(Ti-Ti*ep-T*ep)/A;c0=1/(B+1);b0=B/(B+1);op=(-b0)*opx+(c0/(k*A))*(ei-ep*eix);eixx=eix;eix=ei;opxx=opx;opx=op;3、绘制在斜坡输入下得最少拍控制得响应曲线(有纹波与无纹波)并比较分析。
答:①有纹波图1②无纹波图2分析:由图1可瞧出有纹波系统得输出围绕给定输入上下波动,对应得控制器输出值则出现正负交替得波形,通过上面两图得比较,我们可以瞧出斜坡输入下有纹波最小拍控制得稳态误差更大,在采样时刻之间存在误差,而且功率损耗、振动等也很大,它将加快执行机构等可动部件得磨损,这显然不就是我们希望得控制效果,而无纹波最小拍控制得稳态误差几乎没有。
4、绘制在单位阶跃输入下得最少拍控制得响应曲线(有纹波与无纹波)并比较分析。
①有纹波图3②无纹波分析:通过上面两图得比较,我们可以瞧出阶跃输入下有纹波最小拍控制得稳态误差更大,在图上可以瞧出误差输出曲线都就是振荡得,而无纹波最小拍控制得稳态误差到第二拍结束时就使误差为零。
而且两者得动态指标也不相同:有纹波有超调量,无纹波得则没有超调,调节时间有纹波比无纹波得要大。
六、实验总结本次实验研究了最小拍控制,同时又研究了在不同输入下(单位阶跃输入与斜坡输入)最小拍控制得响应曲线(有纹波与无纹波)。
通过比较,我们可以瞧出,由于纹波得存在,在相同输入条件下,有纹波系统得响应曲线存在明显得波动,而无纹波系统则很好得解决了这一问题,改善了系统得各动态性能指标,具有很好得控制性能。