大学物理电磁学测试题

大学物理电磁学测试题舱室________ 姓名__________ •选择(A) 方向相同，大小相等;(B) 方向不同，大小不等;(C) 方向相同，大小不等; (D) 方向不同，大小相等。

1.元电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B2.下列各种场中的保守力场为：(A)静电场；(B)稳恒磁场; (C)涡旋电场；(D)变化磁场。

3. 一带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中，它的运动轨迹是半径为R的圆，若要半径变为2R，磁场B应变为:1(A) 、.2B (B ) 2B (C) —B2(D)子B4.如图所示导线框a，b, c, d置于均匀磁场中(B的方向竖直向上)，线框可绕AB轴转动。

导线通电时，转过:角后，达到稳定平衡，如果导线改用密度为原来1/2的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即〉不变)，可以采用哪一种办法？(导线是均匀的) (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流强度减为原来的1/2；(B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2；(C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2；(D) 将磁场B减少1/4，线框中电流强度减少1/4。

【】选择题⑷5.如图所示，L1, L2回路的圆周半径相同，无限长直电流h,l2，在L1, L2内的位置一样，但在(b)图中L2外又有一无限长直电流13，匕与F2为两圆上的对应点，在以下结论中正确的结论是【】(A) [ B dl「B dl ,且B p厂B p2(B) ■ B dl = B dl，且B p厂B p21 L2 L1 L2(C) CJB dl =?B dl ,且B P^B P2(D) q B dl 护JB dl ,且B p卢B p2L1 L2 J L2•填空1•两根平行金属棒相距 L ,金属杆a , b 可在其上自由滑动，如图所示 在两棒的同一端接一电动势为 E ，内阻R 的电源，忽略金属棒及 ab 杆的电阻，整个装置放在均匀磁场B 中，则a ，b 杆滑动的极限速2.如图所示，XOY 和XOZ 平面与一个球心位于 0点的球面相交，在得 到的两个圆形交线上分别流有强度相同的电流，其流向各与y 轴和z 轴的正方向成右手螺旋关系，则由此形成的磁场在0点的方向为：B = J o H 关系.说明a , b , c 各代表哪一类磁介质的 B — H 关系曲线：a 代表的B — H 关系曲线b 代表的B — H 关系曲线c 代表的B — H 关系曲线4. 一电量为q 的带电粒子以角速度••作半径为R 的匀速率圆运动，X在圆心处产生的磁感应强度 ______________ 。

5. 有一根质量为 m,长为丨的直导线，放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中XB 的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流 _______________ 。

An6..半径为R 的细圆环均匀带电，电荷线密度为 '，若圆环以角速度•■绕通 过环心并垂直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度 ______________ ，轴线上任一点的磁感应强度 _________________ 。

3.图示为三种不同的磁介质的B — H 关系曲线，其中虚线表示的是X X X X「填空题5X X X X xxX 百八xxxxxxxxx^xxY填空题⑵填空题（三.计算1•如图，一根无限长直导线，通有电流I,中部一段弯成圆弧形，求图中0点磁感应强度的大小。

2•如图所示一根外半径为R1的无限长圆形导体管，管内空心部分的半径为R2，空心部分的轴与圆柱的轴平行，但不重合，两轴间距为a且a R 2，现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。

求(1) 圆柱轴线上的磁感应强度的大小(2) 空心部分轴线上磁感应强度的大小。

(3) 设R| = 10mm, R2 =0.5mm, a = 5.0mm , I = 20A分另ij 计算上述两处磁感应强度的大小。

3半径为R的圆片均匀带电，电荷面密度为q令该圆片以角速度3绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转.求轴线上距圆片中心为X处的P点的磁感强度和旋转圆片的磁矩.4•如图所示，一半径为R的无限长圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向，电流I在半圆柱面上均匀分布。

求：(1) 轴线上导线单位长度所受的力；(2) 若将另一无限长直导线( 通有大小方向、与半圆柱面相同的电流I )代替圆柱面，产生同样的作用力，该导线应放何处？5 螺绕环平均周长l=10cm,环上线圈N=200匝,线圈中电流l=100mA,试求：(1) 管内H和B的大小；(2) 若管内充满相对磁导率J r =4200的磁介质，管内的B和H的大小。

1, C. 2, A 3. C 4 A 5. CE1.V = — 2 .在OYZ平面，与Y, Z成45°。

3•铁磁质顺磁质抗磁质BL计算题(5)（_：：A ）、（ABC ）和（C ：：）三段共同产生的。

（」：A ）段在O 点磁感应强度大小： 卩|B^ — (cos “ -cos * )垂直于纸面向里。

O 点磁感应强度的大小： B 1 B 2 B s ，B 』4.B 」q '。

5.I 严4 HR BlB 二亠单 2( R 2x 2)21.根据磁场叠加原理， O 点的磁感应强度是B 2将 = 0,得到：B 1二 二 1 R 二一，x = a cos a 代入 6 3 2%l(C ：：)段在 O 二呻(cost -cose（1巧），方向垂直于纸面向里; 点磁感应强度大B 2JI Tt =■: - —，2 二二，x = a cos — 6 3 1=—a 带入得到:28-8 A \Xc £B心巾7计算题（1）（1 -刁），方向垂直向里;（ABC ）段在O 点磁感应强度大小： B% Idl4 二 a 2B 3詈，方向3石），方向垂直于纸面向里。

小：6a 兀a2. 应用补偿法计算磁感应强度。

空间各点的磁场为外半径| |R2为R1、载流为11 2厂（二R2） 2 匕的无限长圆形导体管和电流方向相反、半径■ （ R1 R2 ）R1 R2I IR2为R、载流为i2 2 2（二R2） 2 22的无限长圆形导体管共同产生的。

'二（R-i -^R2）R1_R2圆柱轴线上的磁感应强度的大小：^B1 B2，B1 =02B = B 2卫,B= J°'R 22 , B=2 10^T2 兀a 2ia(R i -R 2) ----------------------------L 2 空心部分轴线上磁感应强度的大小：B 二B , • B 2, B 2 = 0 , B , 2： a = % 打(二a 2)nR j2B ,「° 退，将 I ,2^_二带入：B 四厂，B = 2 10*T2 兀 R 1R , - R 22I ( R , - R 2 ) ------------------------3. 分析 旋转的带电圆盘可等效为一组同心圆电流，在盘面上割取细圆环（如图所示），其等效圆 电流dl所有圆电流在轴线上激发的磁场均沿Ox 轴，因而点P 处的合磁场为B 二.dB .由磁矩的定义，等 效圆电流的磁矩dm = n 2dl ，方向沿Ox 轴正向，将不同半径的等效圆电流磁矩叠加可以得到旋转 圆片的磁矩m = n 2dl解由上述分析可知，轴线上 x 处的磁感强度大小为r.R 怡 r 3 ^c dr 出 63 R 2+2X 2B= [ --------------- = —— - 2x 」°2（『+x 23 2 J X 2 + R 2 一Bi 乜23r - drR 22x 22x/ 2 2.3/2 (r x )2IL'.-x2 - R 2圆片的磁矩m 的大小为r R 3mn 6C r =1 6Cdl RJ 04磁感强度B 和磁矩m 的方向都沿Ox 轴正向. 4.选取如图所示的坐标，无限长圆柱面导体上“无 限长”电流元：dl = 1 ( Rd ld ' nRH此圆电流在轴线上点 P 处激发的磁感强度的大小为dB枪 r 2dl 2 r 2x 2 3/2在轴线上的磁感应强度(无限长导线产生的磁感应强度)根据介质中的安培环路定理：丁 H dl =1LH 2二r 二 NI磁场强度：H 二 NI ，H = 200 A/ m ，磁感应强度： B 0"，B =8二 10-5 T2 兀r ---------------------- 2rr ------------------------------------------------------- 如果管内充满相对磁导率厶-4200的磁介质：磁场强度:,,,,P r P 0NI -1磁感应强度：B-」r%H ，B，B=2.26二101 T2兀r-------------------------dB 二止生2rR 兀(-i sin: jcos ： ), B 二斗 2兀R 兀2 - - - [J.0 | -(-i si n:亠 j cos ： )d , B 2°j n —壬 R__2(1)轴线上长度为dl 导线受的力(安培力公式)：dF 二-ilBdl5.轴线上导线单位长度所受的力:(2)设放入的无限长导线距离选取如图所示的环形回路 dF dl0点为x .— IB ，f -i %2二 2R1j ， x，电流方向与导线相反。

H=200v。