复杂直流电路的分析与计算_电路分析
第九章_复杂直流电路的分析与计算试题及答案
b) (R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=-E1
三、判断题
1．运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。
（）
2．用支路电流法解出的电流为正数，则解题正确，否则就是解题错
位。 （ ）
3．用支路电流法解题时各支路电流参考方向可以任意假定。
（）
4．网孔的电压平衡方程式是独立的，非网孔的回路电压平衡方程式部
图2—29
图2—30
图2—31
5．图2—37所示电路中，互电阻R12=____。
a) R3 b) –R3 c) R3+R4
6．上题中，I3与网孔电流IⅠ、IⅡ的关系为___。
a) I3=IⅠ+IⅡ
b) I3=IⅠ-IⅡ
c) I3=-IⅠ+IⅡ
7．上题中，网孔②的电压平衡方程式为_____。
a) (R1+R4)IⅠ+R3IⅡ=E1 c) (R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=E1
10．结点电压法对平面电路都适用。
（）
11．由于结点电压都一律假定电压降，因而各互电导都是负值。
（）
12．图2—42所示电路中，结点1与结点2间的负电导为3/4S。
（
）
13．图2—48所示电路中，有源二端网络是图b。
（）
14．图2—49所示电路为有源二端网络，用戴维南定理求等效电压源
时，其等效参数Us=2V,
对每一个闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程，但要注意其独立 性，可行的方法是：从列第二个回路方程起，每一个方程都至少含有 一条未被用过的支路，这样可保证所立的方程均为独立方程； 另外为 使有足够求解所需的方程数，每一个方程都至少含有一条已被用过的 支路 。
直流电路的分析与计算
直流电路的分析与计算直流电路是指电流方向不变的电路，它由直流电源、电阻、电感和电容等元件组成。
在实际应用中，对直流电路的分析与计算具有重要意义，能够帮助我们理解电路的工作原理、计算电路参数以及解决相关问题。
本文将对直流电路的分析与计算进行详细阐述。
一、基本理论1. 电压、电流和电阻的关系在直流电路中，电压和电流之间的关系可以通过欧姆定律进行描述。
欧姆定律指出，电阻两端的电压与电流成正比，比例系数为电阻的电阻值，即V=IR。
其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
2. 串联与并联电阻在直流电路中，电阻之间的串联和并联可以通过串并联电阻公式来计算。
串联电阻的计算公式为R=R1+R2+...+Rn，表示各个电阻的电阻值之和。
而并联电阻的计算公式为1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn，表示各个电阻的倒数之和的倒数。
3. 电路的功率与电能功率表示单位时间内产生的能量，电路的功率可以通过乘法关系计算，即P=VI。
其中，P表示功率，V表示电压，I表示电流。
电能表示单位时间内电路所消耗或产生的能量，可以通过功率与时间的乘积进行计算，即E=Pt。
其中，E表示电能，P表示功率，t表示时间。
二、直流电路分析方法1. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律指出，在电路中，任意一个节点的电流进出代数和为零。
此定律可以用来分析节点电流的分布情况。
当直流电路中的各个元件与电源连接形成环路时，还可以运用基尔霍夫电流定律来计算环路电流。
2. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律指出，在电路中，沿着任意一个闭合回路，各个电压源和电阻所产生的电压代数和等于零。
此定律可以用来分析闭合回路中的电压分布情况。
当直流电路中存在多个闭合回路时，可以运用基尔霍夫电压定律来计算闭合回路中的电压。
三、直流电路计算实例为了更好地理解直流电路的分析与计算方法，下面将通过一个实例进行阐述。
假设有一个简单的直流电路，电源电压为10伏特，电阻为5欧姆。
我们需要计算电路中的电流和功率。
第二章复杂直流电路的分析与计算
学习情境二电桥电路的设计与测试第一部分思考题2.1 什么叫做电压源和电流源？二者之间的等效变换条件什么？二者在方向上有何联系？2.2 什么叫理想电压源和理想电流源？为什么它们之间不能进行等效变换？2.3 叙述支路电流法的解题步骤。
2.4 节点电压法适用于计算什么电路？如何列节点电压方程？试述节点电压法解题步骤。
2.5 什么是叠加定理？请叙述应用叠加定理求电路中各支路电流的步骤。
2.6 简述戴维南定理的内容，说明使用条件用来分析电路的基本步骤。
2.7 “一线性有源二端电路的戴维南等效源的内阻为，则上消耗的功率就是有源二端电路中所有电阻及电源所吸收的功率之和。
”？这种观点对吗？为什么？2．8若电路两端既不允许短路也不允许断路，如何用实验方法确定其戴维南等效电路？2．9设计两种测量输入电阻的方法，写出原理和步骤，可做实际练习。
第二部分精选习题2.1 如图所示，试求电源发出的功率。
2.2 试求图示电路的等效电压源。
2.3 已知，Ω，试运用电源的等效变换法求图示中的电流。
2.4 用电源等效变换法求图示电路中的电流I。
2.5 用回路电流法求图示电路中的电压U。
2.6 用回路电流法求图示电路中受控源的功率。
2.7 用节点电位法求图示电路中各支路的电流。
2.8 用节点电位法求图示电路中电压源支路的电流I。
2.9 如图所示为一种模拟计算机的加法电路。
图中、、为被加电源电压，试用节点电压法证明：⑴当时，⑵当＜＜2.10 利用节点电压法求图示各支路电流。
2.11 如图所示，试用叠加定理求通过恒压源的电流（写过程、列式）。
2.12 用叠加定理计算图示电路中电压的数值。
如果右侧电源反向，电压变化多大？2.13用叠加定理求图示电路中的U。
2.14 测得一个有源二端网络的开路电压为60伏，短路电流为3安，如把=100欧的电阻接支网络的引出端点，试问上的电压是多大？2.15 有一个有源二端网络，用内阻为50 千欧的电压表测得它两端的电压为30伏，用内阻为100 千欧的电压表测得它两端的电压为50伏，试求这个网络的等效电压源。
复杂直流电路的电路分析方法研究
复杂直流电路的电路分析方法研究近年来，随着我国经济的发展以及人们生活水平的提高，电力系统也正不断得到发展。
对于复杂直流电路来说，在工作时需要对其运行方法不断进行研究与改进。
目前对复杂直流电路的分析方法主要有以下几种：支路电流法、节点分析法、网孔分析法及叠加定理与戴维南定理。
对于上述各种分析方法进行对比与研究，分析各种方法的利弊，取其精华去其糟粕，争取在实践中运用更好的方法以获取更大的收益。
标签：复杂直流电路；分析方法；研究引言在实践中，对于复杂直流电路的分析方法有许多种，比如说节点分析法、网孔分析法、叠加定理与戴维南定理、支路电流法、回路电流法等，这些方法有的简单易掌握，有的则繁琐复杂，然而为了使得复杂直流电路问题得到解决，往往会受到以下两类约束：第一约束是拓扑约束，也就是基尔霍夫定律（节点电流定律——KCL与回路电压定律KVL），第二约束是元件约束，即电阻元件、电源元件及受控元件的伏安关系（VCR）。
因此需要以各种电路的不同特点为基础，来选择合适的方法来分析电路，这样才能在实践中更加灵活地运用，解决更多的问题。
1、复杂电路概念及定理解析1.1复杂电路的概念所谓复杂电路，指的就是相对于简單电路来说，不能够转化成为简单的串联或并联电路，同时运用欧姆定律和电阻串、并联电路特点的计算公式，也不能对他们进行分析简化计算的一类电路。
1.2复杂电路的定理对于复杂电路来说，需要对其进行分析与研究，就必须建立在两个基本定律之上，即欧姆定律和基尔霍夫定律。
下面就将对这两个定律来逐一展开具体的介绍：首先是基尔霍夫第一定律，也就是所谓的节点定律，其内容为：流过任一节点的电流之和总是等于流出该节点的电流之和，也就是说流经任一节点的电流的代数和为零，表达式为∑I=0。
基尔霍夫第一定律表明在电流的任一节点上，流入该节点的电流量在同一时间内与流出该节点的电流量无论在何种情况下永远是相等的，不可能会出现电荷的积累这一情况。
这也就说明了电流具有连续性这一特点。
电工基础第二章复杂直流电路的分析计算
• 2.公式表达： U 0 或 RI= U
• 3.注意：常用公式
RI = U 列回路的电压方程。
（1）先设定一个回路的绕行方向和电流的参考方向 .
（2）沿回路的绕行方向顺次求电阻上的电压降，当绕行方向与电阻上的电流参考方 向一致时，该电压方向取正号，相反取负号。
复杂直流电路的分析计算方法
戴维南定理
支路电流法
• 在电路的学习中，常会遇到电路中各电气元件的参数都已知，求各支路电流的问题。无论多
复杂的电路，也都是由节点、支路、回路组成的。如图所示电路，有三条支路，各电动势和
电阻值已知，试求出三个支路电流。若对节点列出节点电流方程，对回路列出回路电压方程，
通过这些方程的联立求解，就可以求出电路中的所有电压和电流。
霍夫电流定律依据的是电流的连续性原理。
• 2、公式表达： I入 = I出
规定流入结点电流为正，流出结点电流为负。
• 例如图 2-2中 ：对于节点 A ，一共有五个电流经过：可以表示为 I1 I3 I 2 I 4 I5
•或
I1 I3 I2 I4 I5 0
基尔霍夫第一定律的推广
• 3、广义结点：基尔霍夫电流定律可以推广应用于
阻网络。如遵循等效变换的原则将这两种三端网络进行相互间的变换，就有可能将 复杂电路变换成简单电路，使电路的分析计算简化。此处等效变换的原则仍是要求 它们的外特性相同，即对应端钮间的电压相同，流入对应端钮的电流也相同。
由三角形电阻网络变为等效星形电阻网络
由三角形电阻网络变为等效星形电阻网络
由星形电阻网络变为等效三角形电阻网络
戴维南定理
第四节 电压源、电流源及等效变换
直流电路的分析与计算
直流电路的分析与计算电路是电子学的基础，而直流电路则是电子学中最基本且最简单的一类电路。
直流电路是指电流方向不随时间改变的电路。
对于直流电路的分析和计算，我们可以从电路元件、电压和电流、欧姆定律和基尔霍夫定律等方面进行讨论。
1. 电路元件直流电路的元件主要包括电源、电阻、电容和电感等。
其中，电源是直流电路的能量提供者，常见的直流电源有电池和稳压电源。
电源的电压可以是固定的，例如干电池的电压通常为1.5V；也可以是可调的，例如稳压电源可以调节输出电压。
电阻是直流电路中最常见的元件，其作用是控制电流大小。
电容和电感则分别用来储存和释放电能，对电路的频率特性有一定的影响。
2. 电压和电流在直流电路中，电压和电流是两个基本的物理量。
电压是指电子在电路中受到的作用力大小，用伏特（V）表示；电流是指单位时间内通过一个截面的电子数量，用安培（A）表示。
根据欧姆定律，电流与电压成正比，电阻则是电压和电流之比。
欧姆定律可以表示为U=IR，其中U表示电压，I表示电流，R表示电阻。
3. 欧姆定律和基尔霍夫定律欧姆定律是直流电路中的基本定律之一。
它描述了电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，电阻的电压等于电流乘以电阻值。
如果一个电路中有多个电阻连接在一起，可以通过串联和并联的方式进行简化。
串联是指电阻按顺序连接，电流依次通过每个电阻；并联是指电阻同时连接在一起，电流在各个电阻中分流。
对于串联电阻，总电阻等于各个电阻之和；对于并联电阻，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。
而基尔霍夫定律是直流电路中的另一个基本定律。
它描述了电路中电压和电流的分布关系。
基尔霍夫定律分为节点电流定律和回路电压定律。
节点电流定律指出，在电路中的任意一点，电流进入该节点等于电流离开该节点；回路电压定律指出，在电路中的任意一条回路上，电压的代数和等于零。
4. 直流电路的计算通过欧姆定律和基尔霍夫定律，我们可以对直流电路进行计算。
首先，根据电路的拓扑结构，我们可以绘制电路图。
第3章复杂直流电路详解
复杂直流电路【项目描述】在实际电路中，常常遇到由两个或两个以上电源组成的多回路电路，这类电路不能简化成一个简单的回路，必须用待定的分析方法进行计算。
本章学习基尔霍夫定律、之路电流法和戴维宁定理等分析复杂直流电路的基本方法。
其中，基尔霍夫定律是本章的重点，并通过实践训练来验证和强化该定律。
【项目目标】应知1.理解支路、节点、回路和网孔的概念及掌握其应用2.理解基尔霍夫定律及掌握其应用3.理解支路电流法及掌握其应用4.了解戴维宁定理及掌握其应用5.了解两种实际电源模型之间的等效变换方法应会1.能运用基尔霍夫定律及支路电流法分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
2.能运用戴维宁定理分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
【项目分配】任务一基尔霍夫定律任务二支路电流法任务三戴维宁定律任务四两种电源模型的等效变换任务五叠加定理（补充）任务一基尔霍夫定律【教学目标】知识目标掌握节点、支路、回路、网孔的概念技能目标熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。
【教学重点】基尔霍夫电流和电压定律的应用【教学难点】基尔霍夫电流和电压定律的推广应用【教学过程】（一）明确项目任务基尔霍夫电流和电压定律的应用（二）制定项目实施计划一、基本概念1．复杂直流电路：指由两个或两个以上有电源（直流电源）支路组成的多回路电路。
2．支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
3.节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。
4.回路：电路中任一闭合路径。
5.网孔：没有支路的回路称为网孔。
6．举例说明上述概念。
7．提问：图3-1中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？8．举例二、基尔霍夫电流定律（又称节点电流定律，简称KCL)1．形式一：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
∑ I入 = ∑ I出形式二：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
《电工技术》复杂直流电路题解方法和要点
《电工技术》复杂直流电路题解的方法和要点摘要：电工技术直流电路是很重要的一章，也是比较难的一章。
其电路形式多样复杂，分析方法也较多。
面对各种电路的计算，学生们感觉无从下手，有时候即便知道所用的方法，也不知道具体的求解步骤。
本文详细总结了各种电路的题解方法及其关键的求解步骤，望同学们或老师借鉴。
关键词：电工技术；直流电路；题解方法和步骤【中图分类号】g710《电工技术》是理工科高职和职高学生必修的一门基础课。
主要有直流电路、单相交流电路、三相交流电路、变压器及其电动机等章节组成。
其中直流电路的考核分值最高，达到四十分左右。
而直流电路的电路计算尤为重要，是必考的内容。
但其电路形式多样灵活。
分析方法也较多，面对各种复杂电路的计算，学生们感觉无从下手，所以普遍感觉难学，造成不及格甚至低分的学生也很多的。
作者根据十几年的教学，总结出求解各种电路的方法和步骤，望同学们或电工学老师借鉴。
1.直流电路的题目要求有两种形式：一是要求用指定的方法求解，二是只要求求解内容和结果，方法不限。
第一种形式就按照题目的要求用指定的方法去求解，其过程和要点参照第二种形式。
第二种形式根据题目的要求和电路的特点分析选用最简接最有效的方法。
1.1 求解电路中所有支路电流这种情况有3种方法都可以求解：支路电流法、节点电位法和叠加原理。
到底采用那种方法就看电路的特点。
如果支路很多而节点只有2个就用节点电位法，如果节点多多于3个就采用支路电流法。
而叠加原理需要画很多分解图很少采用。
下面举例说明【例1】求解图示电路中各支路电流。
已知：us1=12v，us2=18v，is=7a，r1=3w，r2=r3=6w，r4=15w。
解：电路特点是多支路（4条）少节点（2个），我们采用节点电位法求解最有效。
设b点为电位参考点。
第一步：标出各支路电流参考方向如图所示。
第二步：对节点a，由公式得e1取正e2取负， is流入节点取正，分母不含和is串联的电阻r4，这一步是核心。
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点称为节点。回路是一条或多条支路所组成的闭合
回路，在绕行闭合回路的过程中该回路的每个元件 只可以经过一次。中间没有支路的单孔回路称作网 孔。显然，网孔是回路的特例。
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分析图9.1(a)的基础三极管电路，建立如图9.1(b)的直 流电路模型，分析它的静态工作情况。其中UBE、UCC 为电压源，三极管等效为受控电流源IC（电源的分类 介绍见第9.2节）。 这个电路中，节点有2个，支路有3条，回路有3个，网 孔有2个。详细分析如下：
（9-4）
IS=E/R0和R0=
（9-5）
式（9-3）和式（9-4）就完全相同，也就
是说图9.8(a)和图9.8(b)所示的两个实际电源的
上一页 下一页 返 回 外部伏安特性曲线完全相同，因而对外接负载
电压源和电流源在等效变换时还需注意：
（1）电压源是电动势为E的理想电压源与
内阻R0相串联，电流源是电流为IS的理想电 流源与内阻相并联。它们是同一电源的两种 不同的电路模型；
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把三极管当作一个节点有：
由基尔霍夫电压定律
对网孔ACBA有： 对网孔BEDB有： 对网孔ADECA有：
URC+UCB=URB1 UBE+URE=URB2
UCC=URE+UCE+URC
对三极管有：
UCE=UCB+UBE
以上是由电路拓扑结构决定的电流、电压
关系。此外还有反映元件特性的电压电流关系：
节点数n=2 节点:A,E
支路数b=3 支路是由IB，IC，IO三个电流流过的路径 回路数 3 回路：A-RB-UBE-E-IC-RC-A A-RC-IC-E-UCC-A A-RB-UBE-E-UCC-A 网孔数l=2 网孔: A-RB-UBE-E-IC-RC-A A-RC-IC-E-UCC-A
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IC=IB+ICEO
UBE常数
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9.2 电源
实际电路中电源以两种形式存在：独立电源
和受控源。所谓独立电源是指不受外电路的 控制而独立存在的电源，所谓受控电源是指 它们的电压或电流受电路中其他部分的电压 或电流控制的电源。任何一个实际电源（不 论是独立电源还是受控源）在进行电路分析 时，都可以用一个电压源或与之等效的电流 源来表示。
实例引入：三极管基础电路
(a)实际电路
(b)直流电路模型
图9.1 三极管基础电路
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9.1 电路的拓扑结构
实际电路由四个要素组成：电源、负载、控制元件
和回路 电路中的每一分支称为支路。每个支路内的元件都 是串联的，流过支路上各元件的是同一电流，称为 支路电流。电路中三条或三条以上的支路相联接的
（2）变换时两种电路模型的极性必须一致，
即电流源流出电流的一端与电压源的正极性 端相对应；
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（3）这种等效变换，是对外电路而言，在电源内
部是不等效的。以空载为例，对电压源来说，其内
部电流为零，内阻上的损耗亦为零；对电流源来说，
其内部电流为IS，内阻上有损耗；
（4）理想电压源和理想电流源不能进行这种等效
(d)
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解：由图9.9可得
E 6 I3 0.1A R R3 10 50
上式负号表示I3的实际方向与本题给出的 参考方向相反。从此例题可以看出反复进行 电压源与电流源的等效变换来求解电路有时 是很方便的。
IS=E/R
（9-6）
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在一些电路中，利用电压源和电流源的等效变换关
例9-2 图9.9所示电路中已知电压源
电压E1=12V，E2=24V，R1=R2=20，
R3=50，试用电压源与电流源等效
变换的方法求出通过电阻R3的电流I3。
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(a)
(b)
(c) 图9.9 例9-2的电路
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9.2.3 电压源与电流源的等效变换
(a)实际电压源电路
(b)实际电流源电路
图9.8 两种实际电源的等效变换
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从图9.8(a)电路可得
U=E-IR0
将上式两边除以R0再移项，得 I=E/R0-U/R0 从图9.8 (b)可得 （9-3）
I=IS-U/
因此，只要满足条件 R 0
例9-1 在图9.2中的三极管直流基础电路中，试 运用基尔霍夫定律写出其全部节点电流关系、 网孔电压关系和三极管上的电流电压关系。
图9.2 三极管直流基础电路
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解：这是一个包含有三极管的复杂电路，由基
尔霍夫电流定律
对节点A有：
对节点B有： 对节点D有：
I0=IC+I1
I1=IB+I2 I0=IE+I2 IE=IB+IC
第3篇 复杂电路分析
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第三篇 复杂电路分析
第九章
第十章
复杂直流电路的分析与计算
复杂交流电路分析
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第9章 复杂直流电路的分析与计算
9.1 电路的拓扑结构
9.2 电源
9.3 支路电流法
9.7 叠加原理的应用 9.8 戴维南定理的应用
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变换。因为理想电压源的短路电流IS为无穷大，理
想电流源的开路电压U0为无穷大，都不能得到有限
上一页 下一页内阻，而可扩展
至任一电阻。凡是电动势为E的理想电压源与某电
阻R串联的有源支路，都可以变换成电流为IS的理
想电流源与电阻R并联的有源支路，反之亦然。其
相互变换的关系是
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图9.4 电压源及理想电压源伏安特性
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9.2.2 电流源
图9.5 高内阻电源
图9.6 电流源及理想电流源伏安特性
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I=60/（60000+R）≈1mA
一个实际电流源可以用一个理想电流源 并联一个内电阻来表示，如图9.7所示。
图9.7 电流源电路
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9.2.1 电压源
(a)画法1
(b)画法2
图9.3 电压源电路
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没有内阻的电压源，即其端电压是 恒定不变的，这种电压源称为理想电压 源。实际的电压源看成由一个理想电压 源和其内阻串联所组成。电压源输出端 的电压U随负载电流I的变化情况可以用 图形来表示，称为伏安特性曲线（V-A 特性曲线），如图9.4所示。由图9.4可知， 理想电压源的端电压不受流过电流的影 响；而实际电压源因流过的电流增大，