国考行测之多位数相乘速算技巧
公务员行测资料分析速算技巧
公务员行测资料分析速算技巧在公务员行测考试中，资料分析是一个重要的模块，它主要考查考生对各种形式的数据资料的综合理解与分析加工能力。
要在有限的时间内准确快速地完成资料分析题目，掌握一些实用的速算技巧至关重要。
下面就为大家介绍几种常见且有效的速算技巧。
一、尾数法尾数法是通过计算式子的尾数来快速确定答案的方法。
这种方法适用于选项尾数各不相同的加法、减法运算。
例如：计算 345 ＋ 236 178 的结果，我们只需要计算这三个数的尾数 5 ＋ 6 8 ＝ 3，所以答案的尾数就是 3，在选项中找到尾数为 3 的选项即可。
使用尾数法时，一定要注意数据的精度和小数点的位置，避免因粗心导致错误。
二、首数法首数法是通过确定计算结果的首位数字来选择答案。
适用于除法运算，尤其是选项首位数字不同的情况。
比如：计算 4567÷123，我们可以先计算 4567÷123 的首位数字，45÷12 商 3，所以答案的首位数字就是 3，在选项中找到首位是 3 的选项。
使用首数法时，要注意除数和被除数的位数，以及商的位数，必要时进行进位或借位的判断。
三、特征数字法特征数字法是将百分数等转化为特定的分数来简化计算。
例如：计算 678×25%，因为 25% ＝ 1/4，所以原式可以转化为678×1/4 ＝ 1695。
再比如：计算 789÷125%，因为 125% ＝ 1/8，所以原式可以转化为789×8 ＝ 6312。
常见的特征数字要牢记，如 1/2 ＝ 50%，1/3 ≈ 333%，1/4 ＝ 25%，1/5 ＝ 20%，1/6 ≈ 167%，1/7 ≈ 143%，1/8 ＝ 125%，1/9 ≈ 111%等。
四、有效数字法有效数字法是根据题目精度要求，对数字进行取舍后计算。
在乘法运算中，两个数相乘，每个数都取前两位有效数字进行计算。
取舍原则为：第三位有效数字全为 0、1、2 时，全舍；第三位有效数字全为 8、9 时，全进；其他情况，一进一舍，小数四舍五入，大数反向变化。
多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
事业单位行政职业能力测试答题技巧：数学运算之乘法运算小技巧
事业单位行政职业能力测试答题技巧：数学运算之乘法运算小技巧在行测的数学类题目中(数学运算和资料分析)，经常会遇到一些乘法运算，这些运算有时候还不能运用尾数法等技巧去迅速找出正确选项，如果按照基本的运算方法又会很耗时间，因此，向各位考生介绍三种简单好用的乘法运算技巧，以帮助大家能够解决掉这一麻烦。
技巧一：添0折半当一个数乘以5时，其实可以看成先乘以10再除以2。
一个数乘以10对我们来说非常简便，只要在这个数字的末尾添个0而已;之后再除以2，也很容易口算。
这种添0后再除以2的方法，就是所谓的“添0折半法”。
例如：(1)486×5，按照我们“添0折半法”的计算过程就是486×5=4860÷2=2430;经过我们这种技巧性的方法计算后，我想很多考生会觉得简便了很多，而且基本来说大多数考生都可以做到不动笔经过口算的方式就可以快速得出结果。
再看一个例子：(2)4.37×5=43.7÷2=21.85可以看出，不管算式中是整数还是小数，都可以运用这样的技巧快速计算，而且我们在计算资料分析的题目时，小数和整数没有什么本质上的区别，那就更加能体现出我们这种技巧的实用性了。
技巧二：添0退减原数一个乘以9时。
我们可以看作是乘以10-1，根据一个数乘以两数之差的分配性质，可以得出其过程就是原数乘以10之后再减去自身的一倍。
即在原数的末尾添一个0，再退一位减去原数，所得到的就是所要求的积。
这种方法被称为“添0退减原数法”。
例如：(1)396×9，这个算式按照我们的方法来做的话，其过程就是396×9=3960-396=3564。
其中的退减原式可以看着算式去口算。
当在开始的时候口算不够熟练之时，可以从低位减起，熟练之后可从高位减起，一下子就可以直接写出得数了。
技巧三：添0折半加原数当一个数乘以6时，可以看成乘以5+1，运用乘法分配律，可以用这个数分别乘以5和1，再求两个积之和。
(完整word版)多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
任意多位数乘法速算技巧
任意多位数乘法速算技巧按大中小组进行计算，1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组：1.凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为：是1：下位减补数一次（或1倍）被乘数是2：下位减补数二次（或2倍）是3：下位减补数三次（或3倍）例题：例如：231×79（79的补数是21）算序：①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23—079（破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）；②在被乘数十位3的下位减去补数三次（21×2=63）得2-2449；③在被乘数百位2的下位减去补数二次（21×4=42）得18249（乘积）。
2.凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为：是4：本位减补数一半，下位加补数一次被乘数是5：本位减补数一半是6：本位减补数一半，下位减补数一次例题：例如：456×758=345648（758的补数是242）算序：在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得45—4548；在被乘数十位数5的本位减121，得4—42448；在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648（积）。
3.凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为;是9：本位减补数一次，下位加补数一次。
被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。
是7：本位减补数一次，下位加补数三次。
例题：例如：987×879=867573 （879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153；被乘数十位8的本位减121，下位加242得9-76473；被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。
4.凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。
例题：例如：9798×8679=85036842 (8679的补数1321)算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642；被乘数十位9不动；被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842；被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。
多位数相乘的速算技巧
多位数相乘的速算技巧多位数相乘的速算技巧如下：一、拆解乘数1. 乘数拆分：将乘数拆分为容易算的两个数，然后分别用数的乘运算算结果，再把两个数的结果相乘，这样用到的乘法次数就比正常运算要少。
比如：23×25=（20×20）+(3×3)×（25×20），只需要用4次乘运算完成。
2. 加巧：27×33=27×(30+3)=(27×30)+(27×3)，使用“加法旁法”将两个乘数的每一位分别相乘，再将各位结果相加，这样可以大大减少乘法运算的次数。
3. 十位换算：将乘数中的十位和个位数分别拆开成两个数，分别乘后相加，比如：33×78=(30×78)+(3×78)，只用3次乘法就可以计算出来。
二、乘数变换1. 乘数反转：将乘积转换为乘法运算，即将乘数先后顺序反转，进行乘法运算。
比如：51×25=25×512. 数变型：将多位乘数中的乘数倒置，然后再采用常规的乘法运算法则，比如： 21×12=21×(20-8)=(21×20)-(21×8)。
三、平行运算法1. 同位运算法：将两个乘数的每一位分开后的结果相加，即可得到最终结果。
比如：25×运算=（2×5）+(2×50)+（5×5）。
2. 重复计算法：将乘数的相同的位数连乘，再将乘积与该乘数重复计算得到结果，比如：36×72=(36×7)+(36×7)。
四、其它技巧1. 9倍：对于9，它的九倍数是个位数，比如：9×45=405，等价于9×50-9×5。
2. 根号法：这是一个让乘数尽可能接近的一个技巧，即将乘数都转换成它本身的根号，然后再相乘，再求出根号的乘积，避免了许多极大的乘数的乘法运算，可以极大地简化乘法运算，比如：27×48=(27×7)×（7×7）。
行测多位数乘法
行测多位数乘法
行测中多位数乘法的计算方法是取三位留两位，第三位作为观察位，然后根据观察位的不同情况进行取舍，最后将多位数转化为两位数进行计算。
具体来说，观察位可能有以下几种情况：
- 观察位比较小，全都是0、1、2，如1210043064，可以全部舍掉，只需计算1243。
- 观察位比较大，全都是8、9，如3819916929，需要往前进一位，需计算3917。
- 观察位既不都是0、1、2，也不都是8和9，
如12345432，可以一进一舍，有效数字小的正常四舍五入，另一个反向变化，如12345432，第一个数有效数字首位为1，第二个数有效数字首位为5，所以1234有效数字小正常四舍五入变为12，另一个数字5432要反向变化进位变为55，只需计算1255即可。
你可以根据题目要求，选择合适的方法进行计算。
2022年份公务员行测考试乘法速算小妙招
2022年份公务员行测考试乘法速算小妙招在资料分析题中，计算步骤经常涉及到两数相乘，所以，想要快速解答资料分析题，提高乘法运算能力非常重要，下面小编给大家带来关于公务员行测考试乘法速算小妙招，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试乘法速算小妙招1、偶数乘以以5结尾的数如果你需要计算得是一个偶数乘以一个以5结尾的数，那就非常容易计算，让偶数除以2，另外一个乘以2即立刻能化简计算。
比如说25×36，即为50×18，所以是900。
再比如35×28，即为70×14等于980。
这样计算是比较简单的。
2、21以内的乘法速算所谓21以内指的是两个相乘的数保留两位之后均为21以内，这样的两个数相乘，我们一般会直接口算。
方法有几种，我们一一来介绍，首先第一种是利用平方差公式来算，比如17×19，显然可以写为(18-1)×(18+1)=18的平方减1的平方，即324-1=323。
这种方法要想熟练用，要求大家能够记住1-21的平方数，记熟练之后，算起来就非常方便了。
比如计算13×17，显然就是15的平方减2的平方，即221。
当然这种方法虽然好用，但却基于大家的记忆，因为有很多大于21的数，他的平方数是很难记住的，所以我们还要探讨其他的方法。
在印度的学校里老师会交给学生一种方法，我们借鉴过来能够取得比较广泛的应用，它不仅能用在21以内的数相乘，在其他地方也有用处。
3、神奇的印度乘法这种乘法运算有一定的应用环境，一般要求两个数都是以相同数字开头的才可以用，比如13×19,23×27等，操作起来非常简单，用第一个数+第二个数的各位数得到和，用和乘以开头数字的十倍，再加上两个数个位数的积，得到的就是结果。
比如13×19=(13+9)×10+3×9=247,非常简单，再看下一个，23×29=(23+9)×20+3×9=667。
行测资料分析模块-速算技巧-加减乘除法(含示例)
第一章速算技巧一、加法计算多位数求和。
（1）求和个数≥6时，取第一位，将后面的数看成0.5。
（2）求和个数≤7时，取前两位，将后面的数看成0.5。
Eg：5709.9+3825.5+1901.7+1883.7+1293.3+1998.9+2465.7=( )A. 13576.1B. 14087.2C. 16078.0D. 19078.7解析：求和个数为7个，取前两位，即=57.5+38.5+19.5+18.5+12.5+19.5+24.5=190.5，秒选D二、减法计算原则：不借位或者少借位1、划线法974-546 9-5=4 74-46=28 结果=428344-282 34-28=6 4-2=2 结果=62890-362 8-3=5 90-62=28 结果=5282、插入临界值2715 12815-788=27 815 800 7881、化乘为加74824×14.6%=将14.6%拆分成①10%+4%+0.6%或②10%+5%-0.4%2、特殊分数（需记忆）3、提取公因数63777×13.3%-62789×13.7%=63777×13.3%-62789×（13.3%+0.4%）=（63777-62789）×13.3%-62789×0.4%4、速乘技巧A×5 A 2A××0.5A×错位相加A×错位相间Eg：172×1.1=1 7 2+ 1 7 21 8 9.2178×0.9=1 7 8- 1 7 81 6 0.21、截位直除（1）怎么截？①一步除法AB 、A+BC 、A B+C只截分母②多步除法AB ÷C 、A B ×CD 、A B ÷C D分子分母都截，截完约分（2）截多少？①选项差距大，保留2位②选项差距小，保留3位选项差距大的特征：首位不同，如2、3、4、5；0.2、0.3、0.4、0.5 首位相同，但次位差>首位，如32、38（8-2>3）注意：不截位情况：选项有效数字一样（如2万、200万，64万、640万），且选项带单位3、等比例缩放原则：分子与分母以相同的倍数增加或减少，分数的大小不发生改变。
行测乘法速算技巧
行测乘法速算技巧有：首位速乘法、相乘速算法、数字速成号等。
其中，首位速乘法主要适用于两个数字位数相乘较多时，第一位数字相同，通过观察数字位数相乘能直接得到结果；相乘速算法则适用于数字位数较多的数字相乘，用不同数字组合相乘得到结果；数字速成号则是11、37、61等数字，与任意数相乘都能得到固定结果^[2]^。
行测复习技巧：
1. 制定计划：根据自己的能力、经验和时间来制定一个合理的复习计划，确保每天都有一定的学习时间和任务量。
2. 掌握基础知识：行测考试内容比较广泛，需要考生掌握一定的基础知识，包括行政能力测试、申论等知识点。
3. 多做练习：行测复习需要通过大量的练习来提高自己的解题能力和技巧，建议考生多做一些历年真题和模拟题。
4. 调整心态：行测考试内容较多，难度较大，需要考生保持积极的心态，不急不躁，按计划稳步推进。
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随着时间的快速流转，马上就要进入到国考备战高峰期，很多考生已经开始着手准备考试，甚至部分考生进入复习瓶颈期，需要一定的方法进行突破。
在国考中，数量关系是非常重要的一个版块。
而在这之中，计算问题当中经常会涉及多位数相乘，考生们如果能够熟练掌握一些速算技巧，那么在数量关系这个版块不仅能够节约一部分时间，而且收益也是相当可观的。
一、一位数与多位数相乘
1.两个数中有一个尾数为5，将另外一个数拆出来2或4;
示例：35×6=35×2×3=70×3=210
38×5=19×2×5=19×10=190
64×5=16×4×5=16×20=320
126×5=63×2×5=63×10=630
2.两个数中有一个为9，则变为另一个数乘以(10-1);
示例：58×9=58×(10-1)=580-58=522
123×9=123×(10-1)=1230-123=1107
3.两个数相差不是很大，且同为奇数或同为偶数，采用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²。
示例：9×17=(13-4)(13+4)=169-16=153
二、两位数与多位数相乘
1.两位数中有一个尾数为5，将另外一个数拆出来2或4或8：
示例：55×18=55×2×9=110×9=990
35×28=35×4×7=140×7=980
75×24=75×8×3=600×3=1800
2.两位数中有一个11，则变为另一个数乘以(10+1)：
示例：37×11=37×(10+1)=370+37=407
3.两个数相差不是很大，且同为奇数或同为偶数，采用平方差公式(a+1)(a-1)=a²-1
示例：15×19=(17-2)(17+2)=289-4=285
26×34=(30-4)(30+4)=900-16=884
4.一般两位数相乘，采用头头乘，尾尾乘，头尾相乘再相加：
示例：
28×37=0656 45×68=2440
14 32
24 30
1036 3060
三、经典例题解析
1.36名学生参加数学考试，已知每位学生得分均为整数，平均得分为45分，每人至少得0分，若满分为100分，则最多多少人能得满分?
A.16
B.18
C.20
D.22
【中公解析】A。
解析：88个人总分为36×45=18×2×45=18×90=1620，得分100分最多，即1620分要尽可能的都是满分学生的成绩相加，则1620÷100=16......2,即最多16个人得满分，故选A项。
2.有一批工程，甲单独完成需要25天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要18天，则三人合作需要多少天?
A.6天多
B.7天多
C.8天多
D.9天多
【中公解析】C。
解析：仅有时间概念，要想到设总工作量为时间的最小公倍数，为36×25=9×4×25=900，则甲的效率为36，乙的效率为25，丙的效率为50，则三人合作需要的时间为900÷
(36+25+50)=8.XX，时间为8天多，故选C项
通过以上理论讲解与相关题目的示例，分别展示一位数与多位数相乘，两位数与多位数相乘的一些速算的技巧。
在考试中，相关的计算会融入到很多数量关系计算问题和资料分析问题的计算过程中，熟练掌握这些速算技巧，不仅能够提高计算的准确度，也能大大节省考生在这类题目上所花费的时间，为考生做其他题目省下一些时间，提高整体得分，一举拿下行测。