第六章 电场中的导体和电解质
工科物理大作业06-静电场中的导体与电介质

图6-1(a)图6-1(b)0606 静电场中的导体与电介质班号 学号 姓名 成绩一、选择题(在下列各题中,均给出了4个~5个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.如图6-1(a)所示,一个原来不带电的导体球壳,内半径为R 1,外半径为R 2,其圆心O 处放置一个点电荷q +。
现将q +由O 点移至P 点,则在下列说法中,正确的是:A .在1R r <的区域内,各点的电场强度要发生变化,而2R r >的区域电场强度不变;B .球壳内、外表面的感应电荷分布没有变化;C .球壳内表面的感应电荷不再均匀分布,外表面不受影响;D .球壳内、外表面的感应电荷不再均匀分布。
(A 、C )[知识点] 静电感应、感应电荷的分布。
[分析与解答] 导体球壳内放入点电荷+q ,球壳内表面要感应出-q ,外表面将感应出+q 的电荷。
由于点电荷+q 在球壳内由O 点移到P 点,球壳内表面距离点电荷+q (P 点)近的地方,感应电荷的密度大,距离点电荷+q (P 点)远处的地方,感应电荷的密度小,即球壳内表面-q 的分布将不均匀;而对于球壳外表面来说,其内部(指内表面和点电荷)有等量异号的电荷,由于屏蔽,其电场将完全不影响壳外电场,外表面又是球面,因此外表面感应电荷+q 分布均匀,如图6-1(b)所示。
由点电荷电场强度公式知,当点电荷+q 在O 点时,其电场为球对称分布,而移到P 点后,在1R r <区域内,距离P 点近的场点电场强度要大,远场点电场强度要小,在2R r >,由高斯定理知为球对称分布电场,与点电荷+q 放置在O 点时一致。
2.如图6-2所示,一金属球半径为R ,带电Q -,距球心为3R 处有一点电荷q -。
现将金属球接地,则金属球面上的电荷为:A .0;B .q Q +-;C .3q; D .q +。
(C )图6-2图6-3(a)图6-3(b)[知识点] 外壳接地后电势叠加为零。
第6章 静电场中导体和电介质 重点与知识点

理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
一、静电场中的导体
2、空腔导体(带电荷 、空腔导体 带电荷 带电荷Q)
1)、腔内无电荷,导体的净电荷只能分布在外表面。 腔内无电荷,导体的净电荷只能分布在外表面。 净电荷只能分布在外表面 Q
在静电平衡状态下,导体 在静电平衡状态下, 空腔内各点的场强等于零, 空腔内各点的场强等于零, 空腔的内表面上处处没有 空腔的内表面上处处没有 净电荷分布。 净电荷分布。
C2 U
Cn
2、电容器的并联
C = C1 + C2 + ⋅ ⋅ ⋅ + Cn
= ∑ Ci
i =1
nq1C1来自q2C2qn U
Cn
2012年3月23日星期五
理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
四、 电场的能量
(一)、静电场的能量
电场能量密度: 电场能量密度
We 1 2 1 we = = εE = ED V 2 2
ε
电容率, : 电容率,决定于电介质种类的常数
2)、电介质中的高斯定理 )
v r D ⋅ dS = ∑ Q0i ∫
S i (自由电荷)
2012年3月23日星期五
电介质中通过任 一闭合曲面的电位 一闭合曲面的电位 移通量等于该曲面 移通量等于该曲面 所包围的自由电荷 所包围的自由电荷 的代数和
第六章 静电场中的导体和电介质
一般电场所存储的能量: 一般电场所存储的能量
dWe = wedV
1 2 We = ∫ dWe = ∫ ε E dV V V 2
适用于所有电场) (适用于所有电场)
06 静电场中的导体和介质

当 r R1 和 r R2 时:
r
q 2 S E dS E 4 r
E
q 4 0 r
2
0
q 4 0 r 2 (r R1 ) E 0( R1 r R2 ) 2 q 4 0 r (r R2 )
6-1
例1: 点电荷 q 处于导体球壳的中心,球壳不带电, 内、外半径分别为 R1 和 R2 ,求这一带电体系产生 的电场和电荷在空间的分布。 电荷只能分布于球壳的内、 外表面,在导体内作一同心 球面高斯面。
当 R1 r R2 和 r R2 时: 当 r R1 时:
E0
r
R2 q S D dS S ( DdS cos 0 ) S DdS D S dS 2 D 4 r q自 q 0( r R1 ) q D 0 r E E q 2 ( R1 r R2 ) 2 4 r 4 0 r r
q2
q q1 S E dS 0
R1 q1
q R2 q
q1 q
0
r
根据电荷守恒定律: q2
q
6-1
例 2: 点电荷 q 处于导体球壳的中心,球壳接地,内 外半径分别为 R1 和 R2 ,求这一带电体系产生的电 场和电荷在空间的分布。
解:电场方向:沿半径向外。 当 R1 r R2 时: E 当 r R1 时:
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
6-1
二. 导体处于静电平衡时的特征
2)导体内部没有电荷,电荷只能分布于导体 表面。
证明:假设导体内部某点有电荷,在导体内作一 极小高斯面包围该点,则
q S E dS 0
静电场中的导体和电解质

Q + + + + ++ + + + + E= 0 S+ + + + + + + + ++
Q q + + + +++ + +-q + + - E= 0 S + 结论: 电荷分布在导体外表面, 导体 + q + + 内部和内表面没净电荷. + - - + + + + ++ 腔内有电荷q: E 0 q 0
i
结论: 电荷分布在导体内外两个表面,内表面感应电荷为-q. 外表面感应电荷为Q+q.
NIZQ
第 5页
大学物理学 静电场中的导体和电介质
结论: 在静电平衡下,导体所带的电荷只能分布在导体的 表面,导体内部没有净电荷. • 静电屏蔽 一个接地的空腔导体可以隔离内 外电场的影响. 1. 空腔导体, 腔内没有电荷 空腔导体起到屏蔽外电场的作用. 2. 空腔导体,腔内存在电荷 接地的空腔导 体可以屏蔽内、 外电场的影响.
NIZQ
第 3页
大学物理学 静电场中的导体和电介质
• 静电平衡时导体中的电场特性
E内 0
场强:
ΔVab
b
a
E dl 0
• 导体内部场强处处为零 E内 0 • 表面场强垂直于导体表面 E表面 // dS
• 导体为一等势体 V 常量 • 导体表面是一个等势面
S
0 E P dS qi
静电场中的导体和电介质

-
目录
静电场中的导体 和电介质
0
静电场中的导体和电介质
静电场中的导体和电介质
静电场是指在没有电流流动的情况下,电荷分布所产生的电场。在静电场中,导体和电介质 是两种不同的物质,它们的特性和作用也不同,本文将探讨导体和电介质在静电场中的性质 和应用 首先,我们需要了解导体和电介质的基本概念。导体是一种具有良好导电性能的物质,常见 的导体包括金属等。导体内的自由电子可以在外加电场的作用下移动,形成电流。而电介质 则是一种不良导电的物质,它的电导率远远低于导体。电介质在外加电场下无法形成连续的 电流,而是通过极化现象来响应电场的作用 在静电场中,导体和电介质的行为有很大的不同。对于导体来说,其特点是在静电平衡状态 下,内部电场为零。这是因为导体内的自由电子能够自由移动,它们会在外加电场的作用下 重新分布,直到达到平衡状态。这种现象被称为电荷运动的屏蔽效应。导体的另一个重要性 质是表面上的电荷分布是均匀的,这也是导体可以用来储存电荷的
与导体不同,电介质在静电场中的响应更加复杂。当外加电场作用于电介质时,电介 质分子会发生极化现象,即分子内部正、负电荷的分离。这种分离会导致电介质内部 产生电位移场,从而相应地改变电场分布。电介质的极化程度可以用极化强度来衡量 ,极化强度与外加电场的强度成正比。除了极化现象,电介质还可能发生击穿现象, 即在电场强度过高时,电介质内部的绝缘失效,导致电流的突然增加
0
静电场中的导体和电介质
导体在静电场中的一个重要应用 是电路中的导线。电路中的导线 由导体制成,它们能够有效地传 导电流。在电力系统中,导体连 接电源和电器设备,将电能传输 到目标地点。此外,在电子设备 制造中,导体用于制作电路板, 连接不同的电子元件,实现电信 号的传输和处理
6 大学物理 第06章 静电场中的导体和电介质

E外
16
物理学
第五版
+ + + + + + + + + +
第六章 静电场中的导体和电介质 加上外电场后
E外
17
物理学
第五版
+ + + + + + + + + +
E外
加上外电场后 第六章 静电场中的导体和电介质
18
物理学
第五版
导体达到静平衡
+ + + + + + + + + +
介质电容率 ε ε0 εr
41
- - - - - - - σ
相对电容率 εr 1
第六章 静电场中的导体和电介质
物理学
第五版
+++++++
- - - - - - - σ
σ E0 ε0
ε0
σ
+++++++
- - - - - - - σ
σ E ε
ε
σ
第六章 静电场中的导体和电介质
②用导线连接A、B,再作计算
连接A、B,
Q q
q
( q )
中和
B
q q
A R1 O
R2
球壳外表面带电 Q q
R3
r R3
R3
E0
Qq uo Edr Edr 4 0 R3 0 R3
第6章电解质材料电容介质
阴极箔:为了使铝电解电容器的负极与外电路 相连,使用与电解质相接触的阴极箔将工作 阴极引出。
工作阴极:并非阴极箔,而是电解质。 浸有电解液的电解纸:起着储存电解液和防止
正箔和负箔物理接触的作用。
第6章电解质材料电容介质
电解液组成:
溶质:主要用的是硼酸、硼酸盐、羧酸盐及少量的其他无机盐 和去极化消氢剂、缓蚀剂、水解抑制剂等。
工 件
负
R
极
C
正 极
油
第6章电解质材料电容介质
槽
2 电容器可以阻隔直流。如果将电容器通直 流时,则在电容器充电完成后,电池的两 极之间将不再有电流通过。然而,任何交 流电流(AC)信号都可以畅通无阻地流过电 容器。其原因是随着交流电流的波动,电 容器不断地充放电,就好像交流电流在流 动一样。
第6章电解质材料电容介质
第6章电解质材料电容介质
铝电解电容器:(50%)
1 铝电解电容器构造:
芯子:阳极铝箔、电介质、电解纸、 阴极铝箔卷绕而成 将芯子用铝壳和胶盖把它密闭起来即构成一个电解电容器
第6章电解质材料电容介质
工作阳极:正极铝箔
电介质:在铝箔表面通过电解质电化学 反应在阳极金属表面氧化生成一层Al2O3 膜。利用这层Al2O3 膜的介电性能可以实 现存储电荷的功能的。此氧化物介质层依 存于电容器的阳极,不能独立存在。
第6章电解质材料电容介质
C2
C3
q Ci U i
Ci UB
1电容器的并联
CC1C2
2电容器的串联 1 1 1 C C1 C2
C1
+
C2
+
C1
C2
第6章电解质材料电容介质
多层陶瓷电容器(MLCC)——并联
物理第六章知识点总结
物理第六章知识点总结
1. 什么是静电现象?
静电现象是指物体在摩擦或接触后带有正电荷或负电荷,从而产生静电引力或斥力的现象。
2. 什么是导体和绝缘体?
导体是指能够良好传导电荷的物质,如金属。
绝缘体是指不易传导电荷的物质,如塑料、橡胶等。
3. 什么是电场?
电场是带电体周围存在的一种特殊场,它描述了电荷在空间各点受到的电场力。
4. 什么是场强?
场强是描述电场强弱的物理量,定义为单位正电荷在该点所受电场力的大小。
5. 什么是等势面和等势线?
等势面是空间中所有具有相同电位的点所组成的曲面。
等势线是等势面在某一平面上的投影。
6. 电容器的基本知识?
电容器是用来存储电荷的元件,电容量描述了电容器贮存电荷的能力。
并联电容器容量相加,串联电容器则为等效容量。
以上是本章的一些基本概念和知识点总结,对于具体公式、定理等还需结合教材课本进行详细学习。
《物理学》第六版-马文蔚ppt 第06章 静电场中的导体和电介质 6-4 电容 电容器
U RB dr Q ln RB
RA 2 π0r 2 π 0l RA
C Q 2 π ε0l U ln RB RA
l RB
-+
l
-
+ +
-+
RA++
-
+-
RB+ -
第六章 静电场中的导体和电介质
10
物理学
6-4 电容 电容器
第六版
C Q 2 π ε0l U ln RB RA
d RB RA RA
C 2 π 0lRA 0S
d
d
平行板电 容器电容
l RB
-+
l
-
+ +
-+
RA++
-
+-
RB+ -
第六章 静电场中的导体和电介质
11
物理学
6-4 电容 电容器
第六版
例3 球形电容器的电容
解 设内外球带分别带电Q
E
4
Q
π 0r2
(R1 r R2 )
U l E dl
+
Q R2 dr
0 r 0 r S
Qd U Ed
0 r S C Q 0 r S
Ud
6-4 电容 电容器
++++++ Q
r
d
- - - - - - Q
S
第六章 静电场中的导体和电介质
9
物理学
6-4 电容 电容器
第六版
例2 圆柱形电容器
解 设两圆柱面单位长度上分别带电
E
2 π 0r
(RA r RB )
电场中的导体和电介质
二、电容器
1、电容器的定义
两个带有等值而异号电荷的导体 所组成的系统,叫做电容器。
+Q
-Q
2、电容器的电容
如图所示的两个导体放在真空中,它们所 带的电量为+Q、-Q,它们的电势分别为 V1、V2,定义电容器的电容为: 计算电容的一般步骤为: •设电容器的两极板带有等量异号电荷; •求出两极板之间的电场强度的分布; •计算两极板之间的电势差; •根据电容器电容的定义求得电容。
3-4 物质中的电场
在静电场中总是有导体或电介质存在的,而且静电场 的一些应用都要涉及静电场中导体和电介质的行为, 以及它们对静电场的影响。
一、静电场中的导体
1、静电感应及静电平衡
若把导体放在静电场中,导体中的自由电子将在电场力的 作用下作宏观定向运动,引起导体中电荷重新分布而呈现 出带电的现象,叫作静电感应。 开始时, E’< E0 ,金属内部的场强不零, 自由电子继续运动,使得E’增大。这个过 程一直延续到E’= E0即导体内部的场强为零 时为止。此时导体内没有电荷作定向运动, 导体处于静电平衡状态。
根据静电平衡条件,空腔 由静电平衡条件,腔内壁非均匀 分布的负电荷对外效应等效于: 导体内表面总的感应电荷为 -q, 非均匀分布;外表面,总的感 在与 q 同位置处置 q 。 应电荷为 q,非均匀分布。
9
R
q q q U U U U U 0 q 壳 地 内壁 外壁 q q O o d q外壁 0
C Q V
Q C= 4 0 R V
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
Q1
Q2
3、b接地:
(注意:接地并不直接意味
2、a、b的静电平衡
Ea内
1 2 0
2 2 0
3 2 0
4 2 0
0
(2)
Eb内
1 2 0
2 2 0
3 2 0
4 2 0
0
(3)
4 =0 (4)
4 =0 , 而是通过与大地等电势推出的结果 。)
结论的合理性:
利用静电感应过程合理地推出,A板电量全部集中在内侧,B板内侧感应 出等量异号的电量,如果A外侧有电荷,则必被B的负电荷吸引向内侧运动, 同样的,B的负电荷被A吸引向左运动至内侧
中讨论这种问题所加的限制)
§6-4-1 静电场中的导体
(Conductor in Electrostatic Field)
“电风”吹蜡烛
一、 导体的静电平衡条件
(electrostatic equilibrium of conductor)
• 导体:有足够多的自由电子 ——受电场力会移动
• 说明: –一般情况表面有一定厚度,很复杂如:E=109V, 则感应电荷聚集在表面的厚度为10-10m,本课程不 讨论表面层电荷如何分布。 –实际物质内部既有自由电子,又是电介质。如: 气体在一般情况下绝缘(电介质),但加高压气 体会被击穿(导体)——导体是一种理想模型。 –对导体只讨论达到静电平衡以后的情况,不讨论 加电以后电荷的平衡过程。
解:设导体电荷密度为 1、 2 ,
电荷守恒: 1 + 2 = 0
(1)
导体内场强为零: E0 +E1‐E2 = 0
0 1 2 0 2 0 2 0 2 0
0 2 1 (2)
(1)、(2)解得:
1
2
0
2
思考 若上例中导体板接地,下面结果哪个正确?
-0 0 2 0
0
0
0
2
0 -0 0
• 危害: 尖端放电及其应用
–雷击对地面上突出物体(尖端)的破坏性最大; –高压设备尖端放电漏电等。
• 应用实例:
–避雷针 –高压输电中,把电极做成光滑球状 –范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电
使起电机起电; –场离子显微镜(FIM)、场致发射显微镜(FEM)乃
至扫描隧道显微镜(STM)等可以观察个别原子的显 微设备的原理都与尖端放电效应有关; –静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕 使硒鼓和复印纸产生静电感应,从而使复印纸获 得与原稿一样的图象。
第14章 静电场中的导体和电介质
本节开始有机会处理 相互作用
场
物质
• 物质与场是物质存在的两种形式 • 物质性质:
–非常复杂(只能初步地讨论) –要特别注意课程中讨论这种问题所加的限制
有作用?
物质固有的电 磁结构
场
物质
自由电荷:宏观移动 束缚电荷:极化
磁介质磁化
物质的电结构 价电子 –单个原子的电结构 内层电子
b
U ab
E dl 0
a
导体内部任意两点间电势差为零 ——各点等电势——等势体
——表面为等势面
二、 静电平衡时导体上的电荷分布规律
一. 导体静电平衡时电荷分布在表面
1. 实心导体: 可不为 0,但 内 必为 0。
内=0
VS
理由:
E内 0 ,
S
E内
ds
1
0
V
内
dV
0,
S 是任意的。
令S→ 0,则必有 内 = 0。
静电平衡条件
E内 0
导体刚放入 匀强电场中
只要 E不为零, 自由电子作定
向运动
改变电荷分 布,产生附
加场
E内 E0 E'
两者大小 相等,方 向相反— —完全抵 消——达 到静电平 衡
一般情况
导体静电平衡时的性质
• 电势分布
–导 体 是 一 个 等 势 体 , 导体表面是等势面
–证明:
导体内部E=0
BQ
A R1 q
(2)求A的电势UA
三层均匀带电球面,电势叠加
U
A
q
4 0
R1
q
4 0R2
4 0R3
(3)B 接地, 求表面电荷。
B R3
Aq -q
B
接地结果:UB 0
UB
qB外
4 0R3
0
B 外表面:无电荷
B 内表面:-q A 表面: q
(4)B 的接地线拆掉,再将A接地, 求表面电荷。
设A表面电荷为q B 则B 内表面:-q
B 外表面:-q +q
UUA=A=00 A q -q -q+q
UA
q
4 0R1
q
4 0R2
4 0R3
0
可解出
q(
q)
。
从本例题理解静电屏蔽 (屏内、屏外)的原理
例4: 在一接地导体球附近,有一电量为q的点 进电荷,q离导体球球心的距离为L,球半 径为R,求导体球上的感应电荷的电量。
R o
A
-
q--+'------dq'L带静电的梳 Nhomakorabea吸引水柱
一、 电介质对电场的影响
极板电量不变时,在极间充满各向同性均匀
电介质前后的场强关系为: E E0 / r
+Q -Q +Q -Q r 介质的相对介电常数
真
电 介
( relative dielectric constant)
空
质 r 1,它与介质种类和状态有关
E0
E
水(20℃, 1atm)r=80,
物质中的电荷 在电场的作用 下重新分布
互相影响场分布、互相制约 达到某种新的平衡
场分布
• 不同的物质会对电场作出不同的响应, 在静电场中具有各自的特性。
• 是场与物质的相互作用问题
–力学:只涉及物质的机械性质,对其本身 研究甚少。
–电磁学:较多地讨论场,而对物质本身的 电磁性质也涉及得很少。
–物质与场是物质存在的两种形式 –物质性质非常复杂(要特别注意我们课程
2. 导体壳:外可不为零,但内 和 E内必为零。
内 = 0
外 理由:
在导体中包围空腔选取
E内 = 0
高斯面S , 则:
S内
S
E导内 d s 0
内
ds
0,若内
S
0,则内必有正负
S内
E线从正电荷到负电荷 与导体静电平衡矛盾
只能内 =0,且腔内无E线 只能 E内 = 0。
3. 导体壳内有电荷:外可不为0,但必有内 0,
静电是很普遍的现象,20世纪的 今天,电子仪器也是很普遍的。
防止静电干扰的思路:
1)“躲藏起来”
2)大家自觉防止静 电场外泄
咯咯嚓嚓
实际中大量应用:
1)测试用的屏蔽室
2)无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压 带电作业中的均压服。
3)变压器中的屏蔽层。
初级
次级
电磁波的屏蔽 金属表面对电磁波有很强的反射作用,反
点电荷,用导线将球壳接地后再撤去地线,求球 心处电势.
解:〈1〉画出未接地前的电荷分布图.
q q
R
qqq
o
d
腔内壁非均匀分布的负电 荷对外效应等效于:
在与 同位置处置 。
R
q
q
o
d
〈2〉外壳接地后电荷分布如何变化?
U壳 U地 Uq U内壁 U外壁 0 q外壁 0
s
0
式中 1 ,不产生矛盾。
三. 孤立导体表面电荷分布的特点
孤立导体表面曲率大处面电荷密度也大, 但不存在单一函数关系。
表面凸出越尖(曲率越大) E大
e
表面越平坦(曲率越小) E小
表面凹进出越尖(曲率更小) E更小
尖端放电(point discharge):
在带电尖端附近,电离的分子与周围分子碰撞, 使周围的分子处于激发态发光而产生电晕现象。
原子内部壳 层的电子
受外层电 子的屏蔽
一般都填满了 每一个壳层
在原子中 结合得比 较紧
填充在最外层的电子与核的结合较弱,容易摆脱 原子核的束缚——称为价电子——自由电子
导体、绝缘体和半导体
• 虽然所有固体都包含大量电子,但导电性能差异很 大 –导体: • 导体中存在着大量的自由电子 • 电子数密度很大,约为1022个/cm3 –绝缘体 • 基本上没有参与导电的自由电子 –半导体 • 半导体中自由电子数密度较小, • 约为 1012~1019个/cm3
内 0
q E内 0
q内表=-q
且 q内表 S 内 d s q
外 理由:
在导体中包围空腔做高斯
面S ,则:
S
1
S
E导内 d
s
0
(q
q内 表 )
0
q内表 q
二. 表面场强与面电荷密度的关系
小扁柱体 表面为 S
E表
en
S
导体
E d s E表 S
S
S
(高) 0
E表
0
,E表
0
射系数几乎是1。所以封闭的金属导体壳可以 完全屏蔽电磁波。
电磁波进入导体的深度称为“穿透深度”,它 正比于 1 ,高频电磁波的穿透深度很小, 很快衰竭。
原因:导体中自由电子在入射场驱动下形 成传导电流,其焦耳热消耗了电磁场的能量.
§6-4-2静电场中的电介质
(Dielectric In Electrostatic Field)
用方程替代
2 +3 =0
方程(4)。
(但是要注意方程的数量不能少也不要多,准确数据由导体数决定。)