spss案例葡萄酒分析复习过程
数学建模之葡萄酒的评价
葡萄酒的评价摘要葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。
目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。
葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。
本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。
对于本题，我们主要采用SPSS和MATLAB软件对模型进行求解。
针对问题一，首先我们将附件1中数据在Excel中进行处理；其次，我们在SPSS中，采用T检验，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。
最后，我们通过T检验，在SPSS中可其相应的标准差，通过比较标准差来确定哪个组更可靠。
针对问题二，首先利用主成分分析法对酿酒葡萄的指标进行简化，将问题转化成一个多元函数的求解问题，然后分别对酿酒葡萄中的指标和葡萄酒理化指标进行相关性分析，得出指标间的相关性关系，将问题转化为求解超定方程组的解，最后利用最小二乘法建立了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间的关系式。
一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
二、问题分析2.1针对问题一，我们将它分成两个问题去解决1、针对问题一中的两组评酒员的评价结果有无显著性差异，我们在SPSS 中利用T检验去判断。
在这之前，我们对附录1中数据进行处理，利用excel 分别求出两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果的平均值。
数学建模中葡萄酒评价模型(秩和检验 主成份分析 置信区间法 多元线性回归 相关性分析)
三、模型假设
（1）两组评酒员在评论时相互之间不会受到令一组的影响； （2）所有同种葡萄酒的酿造工艺完全相同； （3）所给数据的测量都不受外部因素的影响； （4）评酒员评分时的标准都是相同的。
四、符号说明
总体观察值的秩和； T: n1 n 2 ： 分别代表相同种类酒的总数；
x j ， j ： 评酒员对同一酒样的均值和标准差；
关键字
秩和检验
主成份分析
置信区间法
多元线性回归
相关性分析
1
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。 每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 需要建立数学模 型讨论下列问题： 1. 分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，判断哪一组结果更可信； 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级； 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系； 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并考虑能否用葡 萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
初始因子载荷矩阵主成份f1主成份f2主成份f3主成份f4主成份f5主成份f6主成份f7主成份f8氨基酸01292560214164014102028805801338702013502076180007092蛋白质02321820107030239632014029601250710001717016527011575vc含量004797011823014383700136904039300620910051160021634花色苷03212390023950004422017672005180801208180145090055696酒石酸012914301397190125499021730102400410065790226743037352苹果酸01332860192018003772038379005168101672630259270092096柠檬酸01005280186970081038022581025851700070190257026031042多酚氧化酶活力0124439000935012086034749016068400974301973220087214褐变质02244320010385003935304234002255004783005383007744dpph0288052012355016211101204670039601395710088888016599503284840062020013499014050700184400957930123930150099单宁02927440071620054610023201389022979600929050025719葡萄总黄027690901113400399790173841000244902146890059040144198白藜芦醇000882022360203519690023328016924012243201102630217942黄酮醇02056990036880024135004469011936022019046170602658100826070259406027065018373301018520062290064330226268可溶性固0085623021233603376201236990117750054640035650244496ph00986780056630186289039440101
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例一、本文概述本文旨在通过深入剖析数学建模在葡萄酒质量评价中的应用，展示数学建模的经典案例。
我们将首先简要介绍数学建模的基本概念及其在各个领域的应用，然后聚焦葡萄酒质量评价这一具体问题，阐述如何通过数学建模对其进行科学、客观的分析。
文章将详细分析数据的收集与处理、模型的建立与求解、模型的验证与优化等关键环节，并探讨不同数学模型在葡萄酒质量评价中的优缺点。
我们将总结数学建模在葡萄酒质量评价中的实际应用效果，展望其在未来葡萄酒产业中的发展前景。
通过阅读本文，读者将能够了解数学建模在葡萄酒质量评价中的重要作用，掌握相关数学建模方法和技术，为类似问题的解决提供有益的参考和借鉴。
本文也将促进数学建模在葡萄酒产业中的应用与发展，推动葡萄酒产业的科技进步和产业升级。
二、数学建模基础数学建模是一种将实际问题抽象化、量化的过程，通过数学工具和方法来求解问题的近似解。
在葡萄酒质量评价这一案例中，数学建模提供了从复杂的实际生产环境中提取关键信息，并建立预测模型的可能。
这需要我们具备一定的数学基础，如统计学、线性代数、微积分等，同时也需要理解并掌握数据处理的基本技术，如数据清洗、特征提取和选择等。
在葡萄酒质量评价问题中，我们首先需要收集大量的葡萄酒样本数据，这些数据可能包括葡萄品种、产地、气候、土壤、酿造工艺、化学成分等多个方面的信息。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，如去除缺失值、异常值，进行数据标准化等，以提高模型的稳定性和准确性。
接下来，我们可以选择适合的模型进行训练。
在这个案例中，我们可以选择线性回归、决策树、随机森林、神经网络等模型进行尝试。
我们需要根据数据的特性和问题的需求，选择最合适的模型。
同时，我们还需要进行模型的训练和验证，通过调整模型的参数，提高模型的预测能力。
我们需要对模型进行评估和优化。
这可以通过交叉验证、ROC曲线、AUC值等评估指标来进行。
如果模型的预测能力不足，我们需要对模型进行优化，如改进模型的结构、增加更多的特征等。
关于葡萄酒问题的数学建模.
葡萄酒评价模型摘要本文讨论了葡萄酒的评价问题。
对问题一，分别求出两组评酒员对各葡萄酒样品的平均评分，通过SPSS软件对同一类酒的两组得分进行T检验，检验结果表明两组评酒员的评价结果有显著性差异。
再建立评酒员和样品葡萄酒得分的典型相关分析模型，运用MATLAB 求解，以样品葡萄的得分与评酒员的相关系数越大评分越不可信为依据，得出第二组的评分更可信的结论。
对问题二，以第二组的评分为准，对葡萄酒的质量进行排序，得出排序向量，对酿酒葡萄中各个理化指标进行排序，得出排序矩阵，排序向量与排序矩阵的各列进行点乘，得到葡萄酒质量与酿酒葡萄中各个理化指标的内积，以此内积作为葡萄酒的质量与酿酒葡萄中各个理化指标的相似度指标，选出相似度较高的五项指标作为酿酒葡萄分级的参考指标。
根据参考指标对酿酒葡萄进行分级，分别得出了依香气、口感、外观进行分级的酿酒葡萄分级结果(见表五，表六)。
对问题三，建立非线性回归模型，讨论酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系。
将葡萄和葡萄酒的理化指标进行无量纲化处理，利用最短距离法，选出葡萄理化指标中对葡萄酒理化指标影响最大的五项作为回归自变量，以葡萄酒的理化指标为回归因变量，运用MATLAB求解得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的4次函数关系式（见表七,表八）。
对问题四，建立酿酒葡萄的理化指标、葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的多重T检验模型。
应用SPSS软件进行T检验，通过检验结果所体现出的向量整体差异程度表明，酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响较大，故可以用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒质量。
关键词理化指标；T检验；典型相关系数；回归模型；葡萄酒评价一、问题重述由于葡萄酒不仅饮用口感佳，而且还具有延缓衰老、滋补养颜、预防心脑血管病、预防癌症等功效，因而受到越来越多人的亲睐。
葡萄酒厂在对葡萄酒质量进行鉴定时，一般是通过聘请一批有专业知识和资质的评酒员对葡萄酒进行品评。
每名评酒员品评后会根据评判标准对所品葡萄酒进行打分，然后求其所有评酒员的打分之和，从而确定葡萄酒的质量。
正文
葡萄酒的评价摘要本文就葡萄酒的评价问题进行了分析研究，针对如何对酿酒葡萄进行分级，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响等问题，建立了模型，成功运用了spss 软件[1] 及excel 等数学工具，分别就题目所给的问题进行求解。
，对于问题一，葡萄酒感官评价是确定葡萄酒质量的一个重要方法，但由于各种因素的共同作用，品酒员间存在评价尺度、评价位置和评价方向等方面的差异, 导致不同品酒员对同一酒样品的评价差异很大, 从而不能真实地反映不同酒样品间的差异。
因此，对于问题一采用了单因素方差分析的方法，对每组品评结果数据进行方差分析得出对应的显著性概率。
由每组数据得出的显著性概率可以得到两组评酒员的评价结果有显著的差异。
对于问题二，对于葡萄等级划分的问题，采用了聚类分析的方法，先将葡萄总体分类方案算出，由葡萄酒等级划分的帕克评分制度的思想类似的将葡萄级别规定出来。
最后分析运用聚类分析所得到的数据信息，可以将红、白葡萄分为六个等级。
对于问题三：对于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，采用了求简单相关系数、通径系数以及间接通径系数的方法，同时在处理数据上，利用寻找显著性理化指标的方法，对各个显著性指标进行相关性分析，从而得到对于酿酒红葡萄（注：葡萄均以酿酒红葡萄为例，葡萄酒均以红葡萄酒为例）：葡萄总黄酮与白藜芦醇、DPPH 半抑制体积、花色苷、葡萄酒单宁、葡萄酒总酚的相关性最大。
对于问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的影响，首先是从问题三中得知显著性理化指标以及酿酒红葡萄和红葡萄酒的显著性指标与红葡萄质量的相关性，然后进行回归分析，建立了多元回归模型1 ：1391028.3740.082 3.101 1.16566.363Y x x x x =+-++通过分析，得知影响葡萄质量的直接的自变量是：蛋白质、葡萄总酚、白藜芦醇、DPPH 半抑制体积 这4个显著性理化指标。
培训内容3-SPSS在本科组赛题中的应用及典型赛题解析
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2.3 问题三的分析 酿酒葡萄和葡萄酒分别存在多个理化指标，若采用简 单相关分析的方法，只是孤立考虑了单个X与单个Y间 的相关，而没有考虑X、Y 变量组内部各变量间的相 关。酿酒葡萄经发酵酿成葡萄酒的化学过程，使得两 组变量间有许多简单相关系数，使问题显得复杂，难 以从整体描述。因此，考虑采用研究两组变量之间相 关关系的多元统计方法——典型相关分析，识别并量 化酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标两组变量之间的关系， 考虑两组变量的线性组合，并研究它们之间的相关系. 数
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2.指标体系的初步建立
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5.2.2基于综合评价的酿酒葡萄分级模型的建立 1. 数据的预处理 （1）评价指标类型的一致化处理 （2）评价指标的无量纲化处理 2.运用层次分析法（AHP）确定评价指标权重
对于层次分析法中的判断矩阵，根据不同理化性 质在样本中的分布情况以及不同样本的评分结果， 确定各个指标之间的相对重要程度，可以得到如下 判断矩阵表（以红葡萄为例）：
萄的理化指标归纳到若干个主因子之中，并作为自变 量，葡萄酒的理化指标也为自变量。问题二模型中的 葡萄质量为因变量，建立多元线性回归模型。
模型中应该体现主要理化指标和芳香物质的影响。
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二、问题分析 2.1问题一的分析 问题一要求比较两组评价结果的是否存在差异，并建 立合理的评价模型以判断两组结果在可信程度方面的 优劣。先从问题所给的数据入手，分析四组品酒结果 中对不同样本打分分布。依靠葡萄酒样本评分的概率 分布，建立显著性差异模型。用非参数统计方法来处 理。 采取秩相关分析法建立评价模型，将评分结果的 具体数值部分予以丢弃，只保留各评分秩大小关系的 信息，以给出数据中最稳固、最一般的关系，度量整 体评分结果在可信度方面的优劣。
2012数学建模A题---葡萄酒评价---国家奖
葡萄酒的评价摘要本文主要运用统计分析方法，解决与所酿葡萄酒有关的问题。
对于问题一，,分别对白酒和红酒的两组数据进行差异性检验。
构建一个能反应葡萄酒本身质量的量，对两组数据分别进行相关性分析，得到第二组评酒员的结果更可信。
对于问题二，先做聚类分析，再做线性回归分析，得到白、红葡萄分为4级和3级。
对于问题三，利用问题二中聚类得到的7个主成分，把每种葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄之间的7个主成分进行相关性分析，得到7个回归方程，即为酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
对于问题四，首先建立模型：12W=a *Y +b *Y 。
其中a,b 分别为酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的贡献率，1Y ，2Y 分别为两种因素的贡献值。
然后，通过确定芳香物质是否对葡萄酒的评分有影响来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。
问题一中，本文运用excel 做两组数据的显著性差异检验，得到两组评酒员在评论白酒和红酒都存在显著性差异，且通过了F 检验。
接着本文通过确定各指标的权重，构建一个能反应各葡萄酒实际平分的量，把两组数据与之做相关性分析，发现第二组与之相关性更大，故第二组评酒员的结果更可信。
问题二中，本文通过SPSS 做理化指标的聚类分析，得到7个主成分；再做指标与评分的线性回归分析，得到白葡萄的分级结果为4级：一级：白酿酒葡萄14,22；二级：白酿酒葡萄4,5,9,19,23,25,26,28；三级：白酿酒葡萄24,27；四级：白酿酒葡萄1,2,3,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,20。
红葡萄酒为3级：一级：红酿酒葡萄2,9；二级：红酿酒葡萄3,4,10,22,24；三级：红酿酒葡萄1,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,25,26,27。
问题三中，本文运用excel 将葡萄酒的一级指标分别与7个主成分进行相关性分析然后对每种主要成分利用SPSS 进行线性回归分析得到以下7个回归方程：()()()()()r1134r21367r3137r4136r6137r71Y =-39.542+1.727+21.850+3.9463Y =4.044+0.026-0.156-0.005-0.1954Y =2.807+0.021-0.030-0.1895Y =2.700+0.024-0.169-0.0056Y =0.069+0.001-0.006-0.0077Y =70.028-0.188+x x x x x x x x x x x x x x x x x ()()2347r8123560.841+0.280-0.187+1.7048Y =58.545-0.021-1.028+1.666+27.045-0.0049x x x x x x x x x 即为每种酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
SPSS复习上机操作
9 10 11
秦冠 14.5 16.0 17.5 19.0 18.5 19.0 15.5 14.0 16.0 17.0 19.0
红富士 17.0 16.0 15.5 14.0 14.0 17.0 18.0 19.0 19.0 15.0 15.0
要求： 1=秦冠；2=红富士
2、请合并文件文件调查表1.sav和调查表2.sav，进行如下操作
要求：
① 合并调查表1.sav和调查表2.sav ② 1=男；2=女 ③ 教育程度： 1=未受教育；2=初中；3=高中；4=大专；5=本科；6=研究生及以上 ④ 【转换】-【重新编码为不同变量】命名为【收入水平】 使家庭月收入 1000~1999元=1；2000~3999元=2；4000~5999元=3； 6000~8999元=4；9000以上=5 ⑤ 按【收入水平】进行【个案排序】，降序
饲料D 225.8 224.6 220.4 212.3
-
习题12：某葡萄酒企业有化验员 3 人，担任葡萄酒酒精度检测。 每人从 B1 到 B10，10 个贮酒罐随机抽样 1 次进行检验，检 验结果如下，试分析 3 名化验员的化验技术有无差异，以及每 罐葡萄酒的酒精度有无差异（多重比较采用 Duncan 法）。
序号 19 20 21 22 23 24 25 26 27
成绩 70 65 84 84 95 61 69 73 60
习题2：某食品厂生产瓶装矿泉水，自动装罐机的正 常工作状态时每罐净容量500ml。 某日随机抽查了10瓶水，的结果如下： 505,512,497,493,508,515,502,495,490,510， 问罐装机该日工作是否正常？
（两因素单独观测值F）
习题13：为研究雌激素对子宫发育的影响，现有4窝不同品系 未成年的大白鼠，每窝3只，随机分别注射不同剂量的雌激素， 然后在相同条件下试验，并称得它们的子宫重量，见表6-21， 试作方差分析。 （两因素单独观测值F）
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分析——系统聚类
问题二结果：由图及参考第二组品酒员评分结 果，我们得出5,15,24,25,27号酒的样本葡萄为优 等葡萄，3,28为一般类型葡萄，剩下的样本葡 萄有待于提高。
三.结果及总结
首先，我们用配对样本T检验的方法对一组和二组的 品酒师品酒得分进行检验，发现两组品酒师品酒得 分存在很大的差异。
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然后，我们用每组品酒师对每个样本的方差进行比 较，看哪一组品酒师的品酒结果更稳定，发现二组 品酒师的28个样本方差大多数明显小于一组样本方 差，从而认定了二组比一组更加稳定。
最后，我们根据葡萄的理化指标对葡萄进行聚类， 并参照第二组品酒师对葡萄酒的评分将葡萄分为优 质葡萄，一般葡萄和有待于提高三大类。
问题二，根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的 质量对这些酿酒葡萄进行分级。
附件1.两组葡萄酒品酒员得分
附件2.葡萄酒及葡萄的理化指标
二.前期处理及分析方法
这是第一组评酒员对一种白葡萄酒每个方面打分。
得到A1、A2、A3……A10后，去掉最大值和 最小值，算剩下八，针对其评分结果判断两组评酒员的评价结 果有无显著性差异，并且哪一组结果更可信？
配对样本t检验 ?独立样本t检验
两组品酒师品酒存在差异
哪一组结果更可信？方差
两组28个方差比较
两组方差比较图
120
100
80
60
第一组
40
20 第二组
0
0
5
10
15
20
25
30
第二组比第一组更可靠
问题二，根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄 酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
spss案例葡萄酒分析
一.问题简介及数据
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 对于葡萄酒，聘请两组，共20名品酒师对28组
白葡萄酒样本进行品尝，并且对其外观、香气、 口感等方面进行评分。
并且提供了葡萄及葡萄酒的理化指标相关数据。
问题一，针对其评分结果判断两组评酒员的评 价结果有无显著性差异，并且哪一组结果更可 信？