换位思考解数学题
反常思维案例
反常思维案例以下是反常思维案例：把梳子卖给和尚：一个销售团队在推销梳子时，不把梳子当做生活用品，而是将其定位为礼品，将梳子卖给了和尚。
换位思考：一位顾客在餐厅用餐时，发现自己的汤里有只苍蝇，他并没有生气，而是对服务员说：“这汤里的苍蝇真奇特，头朝下游泳呢。
”服务员立即端走并重新换了一碗汤。
空瓶换水：一位年轻人在炎热的沙漠中迷路了，只有一瓶水。
他没有直接喝掉水，而是用这瓶水来换取路人的空瓶子，然后用空瓶子换取更多的水。
卖雨伞：一位商家在雨天免费发放雨伞，并要求人们在第二天还回来。
这样，商家不仅赚回了伞的成本，还扩大了品牌知名度。
反向营销：一家咖啡店故意将咖啡价格提高，并通过广告宣传“高价咖啡，品质保证”。
结果，生意变得更加火爆。
打破常规：一位画家在画展上展示了一幅画作，画面上只有一根线条。
他解释说这是“一笔画”，打破了传统绘画的常规，吸引了人们的关注。
逆向思维：一位男子在求婚时，没有直接向女友求婚，而是向她的父亲求婚，表示愿意成为她的女婿。
这种逆向思维的方式让女友和父亲都感到惊喜和感动。
创新思考：一家公司通过改变产品的包装设计，将原本只能单次使用的产品变成了可重复使用的产品，从而降低了资源浪费和成本。
改变视角：一位摄影师在拍摄照片时，故意将相机颠倒过来拍摄，以获得与众不同的视角和构图。
横向思考：一家公司解决了一个棘手的技术问题，不是从技术角度出发，而是通过引入外部专家从其他领域寻找解决方案。
简化问题：一位数学家在解决一个复杂的数学问题时，不是直接求解，而是通过引入一个新的变量来简化问题。
模仿成功：一位创业者观察到成功的公司在商业模式上的共同点，然后模仿这些模式来创建自己的公司。
跳出框架：一位设计师在设计一个产品时，不是按照传统的框架和标准来设计，而是跳出框架，创造出独特而富有创意的产品。
重新定义：一位作家在写书时，不是按照传统的写作模式和规范来写，而是重新定义了写作的规则和形式。
突破常规：一位科学家在研究一个科学问题时，不是按照传统的思路和方法来研究，而是突破常规，采用全新的方法和技术来解决问题。
换位思考作文小学生
换位思考作文小学生《换位思考》“哎呀，这道题怎么这么难！”我咬着笔杆，皱着眉头，对着眼前的数学作业发起了牢骚。
“这都做了一个多小时了，还没做完！”我把笔一扔，整个人瘫倒在椅子上。
就在我满心烦躁的时候，妈妈走了进来。
“怎么啦？又在发脾气。
”妈妈一边说着，一边拿起了我扔在一旁的笔。
“这作业太难了，我不想做了！”我气呼呼地说道。
妈妈看了看题目，笑了笑说：“这题不难呀，你再好好想想。
”“不难？你试试！”我没好气地顶了一句。
妈妈没生气，反而坐在了我的旁边，温和地说：“孩子，别着急，咱们换位思考一下。
如果你是老师，出这道题是为了考你们什么呢？”我心里嘀咕着：“换位思考？能有用吗？”但还是照着妈妈说的去想了想。
“妈妈，我想不到。
”我有些无奈地说。
妈妈轻轻拍了拍我的肩膀，说：“那咱们换个事儿。
就说前几天，你和小明闹别扭的事儿。
你说小明弄坏了你的铅笔，可小明说他不是故意的。
你当时特别生气，根本不听他解释，对不对？”我点了点头，想起那天的事儿，心里还有些别扭。
妈妈接着说：“后来你才知道，小明那天是不小心碰到了你的铅笔盒，铅笔才掉出来摔坏的。
他当时就想跟你道歉，可你没给他机会。
如果你当时能站在小明的角度想一想，听听他的解释，是不是就不会闹得那么不愉快啦？”我低着头，小声说：“好像是。
”妈妈笑了：“这就是换位思考的重要性呀。
再比如，妈妈有时候让你多穿点衣服，你觉得妈妈啰嗦。
可妈妈是怕你着凉生病呀。
要是你能想想妈妈的担心，是不是就不会觉得妈妈烦啦？”我抬起头，看着妈妈，好像有点明白了。
“回到这道题上，咱们也换位思考。
老师出这道题，肯定是觉得这个知识点你们能掌握，是想检验你们有没有学会。
咱们就静下心来，好好琢磨琢磨。
”妈妈鼓励地看着我。
我重新拿起笔，按照妈妈说的，试着从老师的角度去思考这道题。
慢慢地，我好像找到了一点思路。
“妈妈，我好像有点懂了！”我兴奋地叫了起来。
妈妈笑着说：“看吧，换位思考是不是挺有用的？”经过一番努力，我终于把这道难题解出来了。
高考数学五大主要解题思路
考场上遇到的一部分考题，都会因为平时大量的练习而有所思路，可以模拟以前的印象做出来，而相当一部分的考题经过了精心的伪装和变型，使得考生无法在第一时间就在头脑中搜索出最适当的知识点和解题方法。在这种情况下，下面三个思维原则可以帮你打开思路：
(1)必要性原则
“必要性原则”，再怎么强调都不为过。由于考生平时接受的是完美主义的“充分性”训练，做题时往往只从已知条件出发，由已知信息加上自己的知识来推导答案。而这里，我们提醒一个换位思考的“必要性思维方法”：从“题目要求我必须做什么”来出发。
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
方法三、纠出“马虎”背后的思维错误
(1)如何避免主观想象(如何避免看错问题)
A.信息优先级的概念。题目本身的信息是最重要的，而不是你在读取题目信息过程中联想的东西。不能边看题边想，而应该看完题再想。
B.懂得答案相对好的概念。高考是标准化考试，正确的答案是比其它的相对好的，而不一定是绝对好的，懂得这一点十分重要。你要做的就是在选项中比较出更好的那一个，而不管它是否是最好、最完美!
举个实用的例子：数学考试部分的最后两道大题，有些考生觉得做不完就轻易放弃了。但是，如果你能冷静地把解决问题最必要的前提或者公式列出来，根据数学考试的评分点，也能拿到相应的分数。这个思考方法我们会在后文做详细说明。
(2)客观性原则
其实，太多的所谓“难题”，是出题者在表述题目已知信息的时候，有意考验考生对知识掌握的灵活程度。已知条件经过伪装，离考生头脑中能用上的知识点往往很远，考生往往因为陌生而产生慌乱，因慌乱产生各种相关知识和题型的联想，不知不觉中就错读或漏读了重要信息。而客观性就是读题目原文已知信息的时候，完全客观的来接受所有信息，在这个过程中，不能边读题边在头脑中加工已知条件，和“我知道类似的什么考题”为准。必须完整读完题目的条件和问法。
数学中的转化思想,类似生活中换位思考
数学中的转化思想,类似生活中换位思考转化也称化归，是数学中最常用的思想。
转化思想的实质就是在已有的、简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。
转化在小学数学中运用很广泛，转化思想是解决数学问题的重要思想，包含了数学特有的数、形、式的相互转换。
数学的学习过程就是把新问题转化为已有的知识和经验，经过组合、变式、变化等。
数学教学中渗透转化思想要解决三个问题：（1）为什么转化。
（2）转化成什么（包括什么最优）。
（3）怎样转化。
转化可分为三种：一、数与数的转化四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，当加数相同时，加法可转换成乘法。
（1）4+4+4+4+4=5×4乘法是几个相同加数加法的简洁表示形式，是一种优化形式4+4+4+4+3=4×5-1=4×4+3=3×6+1等等这样做可能费时，但能有效激发学生寻求新方法的积极情绪，感受到因转化而让加法和乘法更有机结合在一起，从而激发学生对新知识、新方法的探知思维活动。
（2）小数的乘法、除法都是化成整数的乘除法来计算的例如1算式：1.2×3.51.2米×3.5米12分米×35分米=420d㎡1.2米×3.5米=4.20㎡例如2已知a*b=2a+3b,求4*5*是什么，很多学生没有见过，我们权且把它当作一种普通的符号，通过公式转化成我们学过的乘法、加法。
根据公式a*b=2a+3b，可得4*5=2×4+3×5例如3在小学阶段的分数应用题中，找单位1是关键，但有些题目单位1不是很明显，此时我们可在不改变原题意思的前提下，把题目中的关键句改变成xx比xx少（多）几分之几，这样把比字后的量看作单位1，问题就应刃而解了（1）水结成冰后体积增加1/10，现有水132立方厘米，结成冰后的体积是多少？解析：单位1不明显，把“水结成冰后体积增加1/10”变成“冰比水增加1/10”（2）一辆自行车原价500元，现在优惠20﹪，现价是多少元？解析：把“现在优惠了20﹪”改成“现价比原价少20﹪”。
五年级奥数趣味数学题
五年级奥数趣味数学题可以激发学生的学习兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是一些适合五年级学生的奥数趣味数学题：
1. 小明的年龄
小明今年的年龄是去年的两倍，已知去年小明的年龄是7岁，请问今年小明几岁？
2. 三个数的和
已知三个数的和是42，其中两个数分别是15和23，求第三个数。
3. 换位思考
一个两位数，将十位和个位交换后，得到的新数比原数大18。
请问原来的两位数是什么？
4. 分数比较
比较两个分数：3/4 和4/5，哪个更大？
5. 简单的几何
一个正方形的边长是6厘米，请问它的对角线长度是多少厘米？
6. 时间计算
小华从家到学校需要15分钟，他每小时走4公里，请问小华的家到学校的距离是多少公里？
7. 逻辑推理
有四个数字：2，4，6，8。
小明想知道这些数字的乘积是多少，但他只知道这些数字相加的和是20。
请问这四个数字的乘积是多少？
8. 数列问题
一个数列的前两项分别是1和3，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
请问数列的第五项是多少？
9. 概率问题
一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球。
随机取出一个球，取出红球的概率是多少？
10. 速度与距离
小明骑自行车去图书馆，他骑车的速度是每小时15公里，每小时行走了3小时。
请问小明家到图书馆的距离是多少公里？
这些题目覆盖了基本的算术、几何、逻辑推理和概率等知识点，通过解题，学生可以锻炼自己的思维能力，提高解决问题的能力。
高考关于换位思考作文5篇
高考关于换位思考作文5篇高考关于换位思考作文1很多时候我们会拘泥于一件事情而苦苦不得解决的办法，亦或许是有办法解决但却是事倍功半。
定向思维往往是不好的，在我们“山重水复疑无路”时，换位思考往往能让我们“柳暗花明又一村”。
什么叫换位思考呢？譬如我们做数学题要证明线面垂直，如果死板地直接地证明固然是错误的，正确的方法是先证明线线垂直，而后推出线面垂直。
可见，换位思考还能帮助我们解决数学难题。
当楚王故意刁难晏子时，晏子巧妙应对，由橘子的来源地不同而导致味道不同，因而没有让楚王奸计得逞。
“橘生淮南则为橘，橘生淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同”也足以体现晏子巧妙换位思考来为自己和国家保住了颜面。
不会换位思考有时也是一种弊端，甚至还会造成祸患。
隋炀帝杨广为了一己私利想要游玩赏花而建造大运河，全然不顾百姓。
最终引起了百姓的不满，也导致了隋朝的灭亡。
究其根本，隋炀帝的悲惨结局主要由于他不会从百姓的角度思考，只顾自己。
治国者往往要先得人心，太利己的人往往会害了自己。
与人相处也是这样，要懂得变通学会换位思考。
有时候朋友发生冲突时，我们总认为自己是对的，都是别人的错。
待冷静下来再好好思考，从他的角度考虑这件事，你也会发现自己也有不对的地方。
现实生活中，我们会遭遇这样那样的不测，坎坷艰辛伴随着流言蜚语，总会来到我们身边。
你是否会不堪一击狼狈不堪？如果是这样的话，那你注定是失败的。
当困难来临，不要惊慌失措或是一味躲避，而是应该敢于面对勇于接受，想尽办法去应对。
因为你要考虑更多，要知道这些困难只是你人生的一部分，它们在你眼里根本不算什么，你没必要怕的。
你还有长长的一生要度过，哪里可能一帆风顺，怎么能败在这里？困难越多，经历的越多，成长的越快。
我们是高三学生，日复一日枯燥乏味的学习让我们内心疲惫不堪，但是，我们现在能做的只有学习，学习是我们唯一的出路。
如果这样想，高三挺一挺，辛苦的是一年。
高三玩一玩，辛苦的是一辈子。
不要相信机遇总是会来到你的身边，机遇都是留给有准备的人的，你没有资本就没有资格和别人争取。
换角度思考作文500字_叙事作文
换角度思考作文500字_叙事作文【第1篇】当你遇到难题的时候，不用停留在一个方面去思考，可以尝试用其他的角度去思考问题，从苏轼的《题西林壁》的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”中我们可以看出，用不同的角度看问题可以得到不同的答案。
举个生活中最常见的例子吧。
一次，我玩电脑玩太久，爸爸就说了我，叫我不要玩太久，可我却凶巴巴地说：“你看看其他同学的家长，多好！让同学们玩一天！我才玩多久你就说我！这公平吗？”可等我冷静下来在房间里想想之后，才觉得我不该那么说，毕竟爸爸是为了我好，预防我近视和耽误学习才说我的。
许多同龄孩子都到了叛逆期，变得不服父母管教，处处与父母作对、顶嘴，可我们未曾想过，父母是为了我们好，为了我的以后着想才说我的，如果你的前途跟他们无关，他们才不管你呢。
我看过这样一个故事，从前有一个公主，长得很漂亮，多才多艺，所以许多追求者慕名而来向她求婚，可他的父亲——也就是国王，把绳子绑在一棵大树，上面有许多难解的结，规定谁能把结全部弄开就把公主嫁给他，一天一天过了，都是有多少人来解就有多少人失望的回家，等到有一天，一个王子来了，他看着绳子，二话不说，抽出身上的宝剑，就把绳子砍断了。
绳子上的结也随之断开，国王于是履行了承诺，把公主嫁给了他。
国王其实不是考人的解结的能力，是想考谁能用智慧，换角度思考就是最了不起的智慧！我在看了这篇故事之后，有人问我：“换做是你，除了王子的那个方法，你还有没有方法把结打开？”我说：“用火烧。
”他赞道：“你也会换角度思考了。
”生活中还有许多类似的例子，如果你学会换个角度思考，也许你能够得到更多的成功与快乐！【第2篇】俗话说：条条大路通罗马。
罗马指的就是结果，要想得到这个结果，就要学会换角度思考。
而聪明的人最擅长的，就是换角度思考。
有一次，在上数学课时，老师出了一道数学题。
过了一会儿，老师问我们这道题难不难，我们异口同声地说：“难。
”可老师却转过身去，在黑板上写下了答题思路，而这个答题思路，却与我们平时遇到的不同。
曲径通幽处 点石成金时——一道数学题的曲折解题之路
技法点拨曲径通幽处点石成金时——一道数学题的曲折解题之路■杨静摘要：教师在培养学生解题技能时，不仅要鼓励学生敢思考、敢表达、一题多解，更要善于利用学生解题过程中出现的问题，查原因，追根源，辨思路，明方法，悟思想。
让课堂充满活力，让错误成为学生掌握知识和形成能力的垫脚石，解题曲折也会成为教师点石成金的教育契机。
关键词：解题；核心素养；分析；能力在数学学习中，会解题是学生必须掌握的一项基本技能。
教师在学生学习新知后通过问题解决来巩固、辨析其所学知识，培养学生发散思维、创新思维及应用思想，发展学生的核心素养。
所以教师在授课过程中要经常通过习题变式来提高学生的学习兴趣及思维能力，提高解题能力。
然而，人们认识事物出现错误也是一种必然现象，学生更是伴随着错误不断成长的。
学生曲径通幽之处就给了教师点石成金的契机。
教师要善于利用学生解题出现的曲折培养学生尊重事实和证据，有实证意识和严谨的求知态度的理性思维；能独立思考、独立判断，思维缜密，能多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定的批判质疑精神；以及发展学生的坚持不懈、大胆尝试，积极寻求有效问题解决方法的探索精神。
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。
”教师要让学生出现的问题成为课堂新的生命力，通过辨析思路方法的可行性，最终形成正确合理的方案，化腐朽为神奇。
一、原题展示，曲径通幽如图1，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．BC交x轴于D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D的坐标．图1方法一：甲同学认为图中出现斜放置的直角，所以考虑作出横平竖直的辅助线把斜直角放正，从而构造一线三直角来解决问题。
分析：利用面积求解。
如图1，作CE⊥x轴于E点，过B点作BF⊥y轴交CE延长线于点F，再作AG⊥BF于点G。
出现学生熟知的“一线三直角”模型，利用“AAS”可证△BCF≌△ABG，所以CF=BG=OA=5，BF= AG=OB=5-3=2，可得C（-2，3），B（0，-2），所以表达出△ABC的面积=梯形ACFG的面积-△BCF的面积-△ABG的面积，还可以表示△ABC的面积=△ACD的面积+△ABD的面积，建立等式可以解得AD=5.8，所以OD=5.8-5=0.8，可得D（-0.8，0）。
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换位思考解数学题
作者：林国钦
来源：《课程教育研究·新教师教学》2017年第10期
【中图分类号】g633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）10-0281-01
受思维定势的影响，人们处理问题常先按固有的方向、固有的角度、固有的模式來思考，对于一些数学问题，按上述方法来思考难于解决时，如果改变思维的方向、思维的角度、思维的模式，即换位思考.则可柳暗花明轻松得解。
一、常量与变量换位
二、主位与次位换位
例2、已知方程中的a为负整数，试求出能此使方程的解x至少有一个为整数时a的值。
三、运动与静止换位
运动是有参照物的，是相对的，物体A相对于物体B运动，反之物体B相对于物体A运动.一些运动性数学题，如果改变其中的相对运动属性，往往可化难为易。
例3、一个长轴为2a，短轴为2b的椭圆在第一象限滚动，并始终与x轴、y轴相切，求该椭圆中心的轨迹方程。
分析与解：直接求该椭圆中心的轨迹方程较难.换位思考，如果改变椭圆与坐标轴的相对运动属性，使椭圆固定，与之相切的两坐标轴转动，联想一个熟悉的命题：证明椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹方程为，即该轨迹方程为圆心为原点，半径为的圆.即椭圆中心到与之相切的两相互的直线交点的距离为定长.由此知原命题的轨迹方程为第一象限内，圆心在原点，半径为的圆弧：。