小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力
如何在小学数学中培养学生的数学抽象能力
如何在小学数学中培养学生的数学抽象能力数学抽象能力是指从具体的数学现象、数学问题中，抽取出数量关系、空间形式等数学本质特征，并形成数学概念、数学命题、数学方法的能力。
在小学数学教学中，培养学生的数学抽象能力具有重要意义，它不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为学生今后的学习和生活打下坚实的基础。
那么，如何在小学数学教学中培养学生的数学抽象能力呢？一、利用直观教学，帮助学生感知抽象小学生的思维以形象思维为主，他们对直观、具体的事物更容易理解和接受。
因此，在教学中，教师可以充分利用直观教学手段，如实物、模型、图形、多媒体等，帮助学生感知抽象的数学概念和知识。
例如，在教学“认识图形”时，教师可以先让学生观察生活中常见的各种图形，如三角形的红旗、圆形的车轮、长方形的黑板等，然后让学生通过摸一摸、折一折、剪一剪等活动，亲身体验图形的特征。
这样，学生就能在直观感知的基础上，抽象出图形的本质特征，形成对图形的初步认识。
又如，在教学“小数的意义”时，教师可以先出示一些商品的价格标签，如 58 元、125 元等，让学生观察这些价格中都有一个小圆点，然后通过分一分、涂一涂等活动，让学生理解小数是把“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……的数。
通过这样的直观教学，学生就能从具体的价格中抽象出小数的意义。
二、引导学生观察比较，培养抽象概括能力观察是思维的“窗口”，比较是思维的“桥梁”。
在教学中，教师要引导学生认真观察数学现象，比较数学对象的异同，从而培养学生的抽象概括能力。
例如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以出示这样一组算式：2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 6，3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 12，4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＝ 20。
让学生观察这些算式有什么共同点，学生通过观察会发现这些算式都是相同加数相加。
然后教师再引导学生思考：如果有 100 个 5 相加，用加法算式写出来会很麻烦，有没有更简便的方法呢？从而引出乘法的概念。
谈小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力
谈小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力摘要：我国型课程标准改革的目标全面落实，对于小学教师来讲提升学生的抽象思维能力与意识是十分重要的。
小学数学教师需要加强对空间观念的培养与引导，改变小学生的思维定式，才能在有关的数学知识处理以及课程讲解期间，将自己的认知与理解能力全面加强，提升自己的数学课程学习质量。
关键词：小学数学；课程教学；抽象思维能力引言：小学阶段的基础数学知识内容较多，所以利用算法讲解与抽象思维能力培养的课程教学，是目前数学教师教学指导的关键部分。
由于小学生在基础知识水平与认知水平都较为有限。
所以教师在开展课程教学期间，需要引导学生进行抽象思维能力概括，使得学生在有秩序。
条理的条件之下顺利的完成课程教学目标。
1.引导学生逐步开展抽象思维能力运用小学数学教师开展抽象思维能力的培养，要在授课期间尽量的对形象教学应用。
形象的思维能够增强学生参与感，也是拓展数学教学知识内容的有效方法。
所以教师需要对事物的本质进行探究与教学引导，鼓励学生在形象思维中进行探索与发现，这样的学习思维能力运用也能达到预期的目标。
一般的数学问题中考查速度的应用题较多。
无论是采用火车、公交、汽车等任何的交通工具，具体的运动行为对于学生来讲都存在一定的理解困难。
所以教师为了促进学生有效的调动思维能力，可以将形象思维培养落实，利用手头上的物品或教具，去以电脑哦啊学生去想象或理解题目中的内容。
经过对黑板、尺子、粉笔等的运用，教师让学生理解整个运动过程的基本规律，这样学生就能在探究实践之中，将路途的长度以及交通工具的运行速度明晰，这样就能将语言文字的形象具体展示。
经过这种具象化的思维培养与锻炼，小学生基于自己的认知与理解的水平，能够理解知识内容的要点，以及在探究活动中，获得数学知识学习的抽象思维培养过渡的机会，学生理解了数学知识，就能更好的建立起数学知识学习的基本框架。
1.教师加强意识方面的教学观念引导学生在接受教师抽象思维引导教育期间，需要从加强学生意识或观念开始，之前对具象的思维能力应用，只是为了起到一个教学过度的根本目的，而最终目的就是摆脱学生对具象思考方式的束缚。
如何在小学数学中培养学生的数学抽象思维
如何在小学数学中培养学生的数学抽象思维数学抽象思维是指从具体的数学现象中抽取本质特征，形成数学概念、原理和方法的思维能力。
在小学数学教学中，培养学生的数学抽象思维至关重要，它不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为其今后的学习和生活打下坚实的基础。
一、利用直观教学，帮助学生建立抽象思维的基础小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。
因此，在教学中，教师应充分利用直观教学手段，如实物、图片、模型等，让学生通过观察、操作等活动，积累丰富的感性经验，为抽象思维的形成奠定基础。
例如，在教授“认识图形”这一内容时，教师可以先让学生观察各种实物，如书本、盒子、球等，引导他们找出这些物体的形状特点，然后再出示相应的图形卡片，让学生通过对比、分类等方式，认识长方形、正方形、圆形、三角形等基本图形。
在这个过程中，学生通过直观的观察和操作，对图形的特征有了初步的感知，为后续抽象出图形的概念做好了准备。
二、创设问题情境，激发学生的抽象思维问题是思维的起点，教师通过创设富有启发性的问题情境，可以激发学生的好奇心和求知欲，促使他们积极主动地思考问题，从而培养抽象思维能力。
比如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以创设这样的问题情境：“学校组织同学们去游乐场玩，每张门票 5 元，小明、小红和小刚三个人一起去，一共需要多少钱？”学生可能会用加法列式计算：5 ＋ 5 ＋5 ＝ 15（元）。
接着教师再提问：“如果有 5 个同学一起去，一共需要多少钱？10 个同学呢？”这时，学生就会发现用加法计算比较麻烦，从而产生寻求更简便方法的需求。
教师顺势引出乘法的概念，让学生理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。
通过这样的问题情境，学生在解决问题的过程中，经历了从具体到抽象的思维过程，抽象思维能力得到了锻炼。
三、引导学生进行归纳和概括，培养抽象思维能力归纳和概括是抽象思维的重要方法，教师在教学中要引导学生对具体的数学现象进行观察、比较、分析，找出它们的共同特征和规律，然后进行归纳和概括，形成数学概念、法则和公式。
小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力
小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力要培养学生的抽象思维能力，我们可以在小学数学教学中采取以下方法：1.引导学生进行数学建模：数学建模是培养学生抽象思维能力的重要方法之一、教师可以给学生提供一些实际问题，让他们来使用数学知识进行建模和求解。
例如，教师可以提出一个实际问题，让学生设计一个数学模型，并通过算式、图表等方式进行表示和解释。
通过这样的实践，学生可以培养对问题抽象化和数学符号的理解能力。
2.提供多样化的问题解决方法：数学问题往往有多种解决方法，教师可以引导学生探索问题的多种解决思路，并鼓励他们思考和比较不同的方法优缺点。
例如，教师可以提供一道问题，要求学生使用图形法、数字法、代数法等不同的方法进行解答。
通过比较不同方法的优劣，学生可以培养综合考虑问题和灵活运用不同方法的能力。
3.鼓励学生进行推理和证明：在进行数学教学时，教师可以引导学生进行推理和证明，培养他们的逻辑思维能力。
例如，教师可以给学生提供一些已知条件和结论，让他们通过推理和证明来解决问题。
通过这样的练习，学生可以培养逻辑思维和推理能力，并逐渐习惯于进行严密的证明过程。
4.进行数学游戏和竞赛：数学游戏和竞赛是培养学生抽象思维能力的有效途径。
教师可以利用数学游戏和竞赛来激发学生的兴趣，并提供一些有挑战性的问题供学生解决。
通过参与游戏和竞赛，学生可以锻炼他们的抽象思维和解决问题的能力。
5.融入创造性思维：除了培养学生的抽象思维能力，还可以注重培养他们的创造性思维能力。
教师可以鼓励学生在解决数学问题时思考出不同的解决思路，并鼓励他们独立探索和尝试新的方法。
通过这样的过程，学生可以培养创新思维和问题解决能力。
总而言之，要培养学生的抽象思维能力，在小学数学教学中我们可以采取多种方法。
通过数学建模、多样化的问题解决方法、推理和证明、数学游戏和竞赛以及创造性思维的融入，学生可以逐渐培养抽象思维和解决问题的能力。
这些方法既可以在课堂上进行，也可以作为课外活动进行拓展，以全面促进学生的数学思维发展。
小学数学课堂如何培养学生的抽象概括能力
小学数学课堂如何培养学生的抽象概括能力数学是一门充满逻辑和思维的学科，对于小学生来说，培养他们的抽象概括能力是数学学习中的重要任务。
抽象概括能力不仅有助于学生更好地理解数学知识，还能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，在小学数学课堂中，如何有效地培养学生的抽象概括能力呢？一、利用直观教具和生活实例，帮助学生建立抽象思维小学生的思维主要以形象思维为主，他们对于直观、具体的事物更容易理解和接受。
因此，在教学过程中，教师可以充分利用直观教具，如实物、模型、图片等，帮助学生将抽象的数学概念与具体的形象联系起来。
例如，在教授“长方体和正方体”这一内容时，教师可以拿出长方体和正方体的实物模型，让学生观察它们的面、棱、顶点等特征，然后引导学生自己动手摸一摸、数一数，从而对长方体和正方体的概念有一个直观的认识。
此外，教师还可以结合生活中的实例，如教室中的桌椅、书本、粉笔盒等，让学生找出哪些是长方体，哪些是正方体，进一步加深他们对这两种立体图形的理解。
通过直观教具和生活实例的展示，学生能够从具体的事物中抽象出数学概念的本质特征，逐渐建立起抽象思维。
二、引导学生进行观察和比较，培养概括能力观察和比较是培养抽象概括能力的重要方法。
在数学课堂中，教师要引导学生仔细观察数学对象的特点，发现它们之间的相同点和不同点，并进行比较和分析。
比如，在学习“整数的加减法”时，教师可以给出一些算式，如 5 ＋3、8 2、7 ＋ 1 等，让学生观察这些算式中数字的特点和运算符号，然后引导他们比较这些算式的计算方法，概括出整数加减法的计算法则。
再如，在学习“三角形的分类”时，教师可以展示不同形状、大小的三角形，让学生观察它们的角的特点，然后将三角形按照角的大小进行分类，并概括出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义。
通过观察和比较，学生能够发现事物的本质特征和规律，从而提高概括能力。
三、组织小组合作学习，促进学生交流与思考小组合作学习是一种有效的教学方式，能够充分发挥学生的主体作用，促进学生之间的交流与合作。
小学数学中培养学生抽象思维能力的策略
小学数学中培养学生抽象思维能力的策略在小学数学教学中，培养学生抽象思维能力是非常重要的。
抽象思维是指学生能够从具体事物中抽取出普遍规律，并能将其应用到不同的情境中。
以下是一些培养学生抽象思维能力的策略：1. 引导学生发现规律：在学习数学时，教师可以通过提问和引导学生发现问题之间的共同之处，帮助学生发现数学规律。
当学习加法时，可以让学生观察一系列数字的和，然后引导他们发现相同数字位数的相加会有什么规律。
2. 提供具体例子：在学习抽象概念时，可以通过提供具体的例子来帮助学生理解。
在学习几何图形时，可以给学生展示不同的几何图形，并让他们观察和分析它们的共同之处和区别。
3. 运用多种解法：在解决数学问题时，可以鼓励学生尝试不同的解法。
通过比较和讨论不同的解法，学生将能够更好地理解问题背后的数学概念和规律，并培养出不同的思维方式。
4. 引导学生思考问题的本质：在解决数学问题时，可以引导学生思考问题的本质。
当学习分数时，可以帮助学生思考分数的本质是将整体均分，并将其应用到不同的情境中，如分割食物或时间的概念。
5. 提供挑战性问题：在教学中，可以提供一些具有挑战性的问题，激发学生的思维能力。
这些问题可以涉及不同的数学概念和解法，让学生思考并找到最优解。
6. 进行数学游戏和活动：数学游戏和活动是培养学生抽象思维能力的有效方法。
通过游戏和活动，学生能够在愉快的氛围中发展抽象思维能力，并将数学知识应用到实际情境中。
7. 绕开记忆性学习：在教学中，应尽量避免过分强调记忆性学习，而是注重培养学生的逻辑思维能力。
教师可以通过提出问题、激发学生思考，并鼓励他们探索解决问题的方法。
8. 鼓励学生提问和讨论：学生在提问和讨论中可以更好地理解数学概念和规律。
教师可以鼓励学生提问，并引导他们一起探索问题的答案。
这样不仅能提高学生的抽象思维能力，还能培养他们的合作精神和团队合作能力。
培养学生的抽象思维能力在小学数学教学中是非常重要的。
小学数学教学中如何培养学生的思维能力
小学数学教学中如何培养学生的思维能力思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。
进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素养教育开发学生智能，提高学生素养的重要措施。
下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
一、进行类比迁移，培养思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动到达较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能特长深刻地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住觉察事物的本质规律。
小学生的认知结构往往缺损，他们不特长将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺少深度，因此，在教学中应抓以下三点：1、培养学生对数的概括能力。
数的分解能力，是数的概括的核心。
如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个局部组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。
2、让儿童逐渐掌握简单的推理方法。
依据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。
例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动〞的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。
然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。
生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤：①摆出实物；提供思维材料；②列出加法式子的结果；③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果；④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。
让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。
在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐渐开展。
到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。
狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。
浅谈小学数学如何提高学生的抽象思维能力
小教园地浅谈小学数学如何提高学生的抽象思维能力■刘娅欣摘要：数学是最贴近实际生活的一门学科，考验学生的生活常识、理解能力和抽象思维能力。
而抽象思维能力不是靠短时间就可以培养出来的，需要教师的正确引导，教会学生用图形表达数学语言，运用实物教具把数学知识直观化，将抽象数学知识联系生活实际，来培养学生的抽象思维能力。
关键词：小学数学；抽象思维能力；培养策略前言：抽象思维是理性认知的一部分，其中心是“透过现象看本质”。
数学学科具有较强的抽象性和逻辑性，小学生在学习过程中会因为抽象思维能力偏弱而影响学习效果。
所以，小学数学教师在日常教学过程中应注重培养学生的抽象思维能力，帮助学生找到更有效的学习途径，享受学习数学的乐趣。
一、小学数学教学问题1.只关注学习结果，不注重思维培养一般小学数学教师会针对本节课的学习目标，设计相应的习题训练，来检验是否完成教学目标。
而背后的思维方式，却是教师容易忽略的问题。
比如：在学习“两位数减两位数”时。
教师会引导学生们记住：当个位不够减时，需要在十位上借1。
经过多次强化练习，学生们容易形成机械式思维模式，但背后的原理，是学生们很容易遗忘的。
这样只关注学习结果，而不注重思维培养的教学方式，势必影响学生对数学知识的理解。
教师如果针对背后的原理进行系统讲解，会降低学生的出错率。
2.死记硬背公式概念，不注重思维推导过程数学是一门对学生逻辑能力有着很高要求的学科。
随着教师的教龄增长，热情递减，填鸭式教学变得常态化，不少学生只是在死记硬背书本上的内容和知识点，无法理解知识。
比如：题目中已知长方形的面积少了25平方厘米，求原来长方形的长和宽各是多少。
像这样的加深难度的数学题，需要学生具有逻辑思维和推理思维能力。
生活中遇到的数学问题，大多数不能靠死记硬背公式解决。
只有明白了长方形面积公式是如何推导过来的，才能帮助学生建立抽象思维，真正把学到的数学知识活学活用。
二、提高抽象思维能力的必要性新课程标准要求，学生在学习数学过程中，通过感受数形结合之间的转化，建立数感、符号感。
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小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力哈密市第四小学周云蔚 2012年6月内容提要：数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。
从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。
教材的编排体现了这样一个由具体到抽象的过程。
新课程标准在“数学思考”方面提出了“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”和“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”的目标。
在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。
本文试从小学数学课堂中，谈谈如何培养学生的抽象思维能力，表达自己一些粗浅看法。
关键词：小学生；小学数学；抽象思维；培养途径在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。
深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出这样一种普遍现象：低年级的课堂适当的抽象不够，中、高年级的课堂直观操作不够，抽象太早。
我们知道一二年级学生以具体形象思维为主，三、四年级学生的抽象思维能力逐步提高，五、六年级学生的抽象思维能力在继续发展，但学生的思维还是要靠形象来支撑。
下面我通过身边的一则教学事例，来诊断和探讨：如何在小学数学中学生抽象思维能力的培养。
教学事例：到一年级数学组走走，听老师们说前一天有老师已经教学了两位数加整十数、一位数的计算，上完课的老师反映学生对两类加法容易混淆，学生掌握得不好。
于是我便和老师们一起分析：学生头脑中还没有“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”，即“相同计数单位的数相加”的知识，教师在教学时也不能空洞、抽象地告诉学生“几个十要和几个十相加，几个一要和几个一相加”。
那怎样变教师的告诉为学生的体悟呢？对策：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，休会“相同计数单位的数相加”。
第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等等。
第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。
第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。
第四步：看算式直接说出得数。
其他教师在教学中均采用了这样的四步，先教的那位老师也用这四步进行了补救，效果明显提高，学生基本上没有错误。
新课程教材的使用使得教师们对于问题情境的创设、对于问题解决的方法的多样化非常注重，但是带来的问题是忽视了对学生思维的关注和研究，忽视了学生思维的循序渐进过程，比如形象思维向抽象思维的发展。
教学事例中提到的两位数加一位数、整十数的教学中，当先教的那位教师发现学生错误较多时便反复告诉学生要把几个十和几个十相加、几个一和几个一相加，而学生要理解这样一句话本身就有难度。
反之，用后面提出的四步进行，第一步让学生在计数器的拨珠计算两种加法，是借助动作进行思维，是最容易、最低级的。
第二步只拨一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。
这两步既有具体的动手操作，又有表象思维的成分，比前者要求略高。
第三步计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。
想象两数相加的拨珠动作，关键是想若加4的话4应该加在哪位，若加40的话4应该加在哪位，有前两步的基础，学生这一步的想象一般不会出错，答案基本正确。
第四步看算式直接说出得数。
这四步可以是小步子前进，思维由动作到半动作半表象再到表象思维最后到抽象思维，由易到难，循序渐进，拾级而上。
在小学阶段有大量的计算教学，如何由算理的直观上升到算法的抽象应该是计算教学中永远要研究的主题。
从认识过程来看，学生对问题的思考和解决通常分为两个阶段：感性认识和理性认识阶段。
感性认识，即形成感觉、感知和表象的阶段，是对事物的认识的低级阶段。
理性阶段，即对表象进行概括和抽象而形成概念的阶段。
表象是感知的保存和再现，表象是感性认识和理性认识的中介和桥梁。
在案例一和教学事例中我们都用到了表象思维，它促进了形象思维向抽象思维的跨越与提升。
数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。
从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。
教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。
如加法交换律的学习，第一册是借助直观让学生感受3+2=5、2+3=5，第四册中这是一种具体形象，第七册则出现一系列算式38+12=12+38，560+310=310+560，…进行初步抽象，并用语言描述：交换两个加数的位置，和不变。
在此基础上用字母表示加法交换律a+b=b+a，进行本质概括。
由此可见数学给予人的抽象概括能力，可以使人有条理地在简约状态下进行思考。
所以在教学中：1、要重视形象思维。
首先在教学中教师要尽可能地运用形象。
形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。
研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。
“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。
直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。
如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元？学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。
2、要引导学生学会逐步的抽象。
首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。
抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。
如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。
其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。
所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。
在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一条裤子）”“体育委员为班组购买文体用品。
他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。
如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍？”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。
3、要重视表象的作用。
表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。
它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。
它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。
表象的基础是感知，所以教师要尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。
在上述教学事例中，借助表象思维进行10以内的加法计算和两位数加整十数、一位数的计算，它的前提是学生必须有丰富的感知，头脑中有相关的图形表象，否则就很难进行。
表象思维是感性认识和理性认识的桥梁，教师要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。
4、形式运算——抽象思维训练的好途径。
有这样一道题：“一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的百分之几？”学生1的解法是：假设正方体的棱长为6厘米，那么圆柱的底面直径和高都是6厘米。
π×（6÷2）2×6=54π（立方厘米），6×6×6=216（立方厘米），54π÷216=π÷4=78.5%。
学生2的解法是：所正方体的棱长看成a。
π×（a÷2）2×a=πa2/4×a=πa3/4（立方厘米），a×a×a=a3（立方厘米），πa3/4÷a3=π/4=78.5%。
两种方法都得到了正解的答案，但是第一种是通过举具体的数据进行运算，第二种则是用字母代替数进行运算，即参数法。
显然第二种方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。
但是能想到第二种方法的学生只有六七个。
运算思维结构可以分为两个水平，一个是具体运算水平，一个是形式运算水平。
根据皮亚杰关于思维发展阶段的划分，儿童约从7岁到11岁为具体运算阶段，这个阶段的运算一般还离不开具体事物的支持。
约从11岁到15岁为形式运算阶段，形式运算就是命题运算思维，这种运算可以离开具体事物，根据假设来进行。
小学里已学习了用字母表示数和简单的一元一次方程，六年级学生的运算思维水平可以脱离具体事物与具体数据进行形式的代数的运算，也就是说已经具备了形式运算的基础与可能。
而在小学阶段解决数学问题中有时用代数法更具有普遍性、概括性和说服力，同时也为初中学习代数做铺垫打基础，所以作为小学高年级的教师应该把培养学生形成运算的能力作为教学的一个内容。
在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。
深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出如此多样的普遍现象。
然而，在实践教学中，我们还有许多现象和问题仍然需要进一步观察和研究。
参考文献：[1]王文英注重“过程”赋以“生命”《小学数学教师》2006（4）：23-30[2]张丽琴课堂教学中学生抽象能力较弱现象的思考《中小学数学》2007（8）：53-59[3]明方翎关注学生需要营造学习氛围《小学教学设计》2005（2）：53-58。