数字测图课后思考题答案
数字测图考试题及答案
数字测图考试题及答案⼀、问答1、简述数字测图的基本思想。
P132. 简述数字化测图的主要作业过程及数据采集⽅法。
答：通过外界测量仪器或数字化的⽅法采集数据，将采集的数据传输给计算机进⾏数据处理，⼈机交互图形编辑后形成成果图，经过数控绘图仪或打印机进⾏出图，或将编辑成果建库存储。
我国⽬前主要采⽤航测法、数字化仪法和⼤地测量仪器法。
3．简述地⾯数字测图的两⼤作业模式。
P155．简述全站仪在数据传输之前应进⾏哪些设置？答：1，设置数据传输速度，及设置波特率（每秒钟传输数据的位数）2，设置通讯参数的效验⽅式：有N(⽆)/O（奇）、E（偶）等。
3，设置通讯参数的数据位：有7位、8位两种。
4，设置通讯参数的停⽌位：有1位、2位。
7．简述⼤⽐例尺数字测图技术设计书应包含那些内容？答：任务概述、测区情况，已有资料及其分析，技术⽅案的设计，组织与劳动划，仪器配备及供应计划，财务预算，检查验收计划以及安全措施等。
8．简述测记法测定碎部点的操作过程。
答：测记法有⽆码作业和简码作业之分。
⽆码作业就是⽤全站仪（或RTK GPS）测定碎部点的定位信息（X,Y,H）并⾃动记录与电⼦⼿薄或内存储器，⼿⼯记录碎部点的属性信息与连接信息。
⽤草图、笔记记录其他绘图信息，到室内将测量数据传输到计算机，经⼈机交互编辑成图。
简码作业是在测定碎部点的定位信息的同时输⼊编码，带编码的数据经内业识别，⾃动转换为绘图程序内部码，可以实现⾃动绘图。
10.在括号内写出下⾯草图中各测点的简编码？图中地物A----般房屋，B----普通房屋，C----低压线，D----陡坎A:20（F2）,22(2+),24(3+)、B:28(F2),29(+),31(2+),32(3+),33(4+)C:36(D2),37(+)D:A BC14．简述CASS绘制等⾼线的主要操作步骤。
答：1、建⽴DTM数字地⾯模型2、修改数字地⾯模型3、绘制等⾼线4、等⾼线的修饰15. 试说明在地形图数字化过程中，为什么要进⾏坐标转换？如何进⾏坐标转换？数学模型答：在数字测图过程中所获取的采样点通常是测量坐标系中的坐标，要将图形显⽰到计算机屏幕上，就必须将测量坐标转换为相应的屏幕坐标；⽽在图形编辑过程中，有需要根据所显⽰图形在采样点中查询相应的点位。
数字测图习题答案
数字测图习题答案数字测图习题答案数字测图是数学中的一项重要内容，它通过图形的测量和计算，帮助我们理解和应用数学知识。
在学习数字测图的过程中，我们常常会遇到一些习题，通过解答这些习题可以提高我们的思维能力和解决问题的能力。
下面，我将为大家提供一些数字测图习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 某个正方形的边长为x，它的面积是多少？答案：正方形的面积等于边长的平方，所以这个正方形的面积为x²。
2. 一个矩形的长是x，宽是y，它的面积是多少？答案：矩形的面积等于长乘以宽，所以这个矩形的面积为xy。
3. 一个三角形的底边长是x，高是y，它的面积是多少？答案：三角形的面积等于底边长乘以高再除以2，所以这个三角形的面积为xy/2。
4. 一个圆的半径是x，它的面积是多少？答案：圆的面积等于半径的平方乘以π（π≈3.14159），所以这个圆的面积为x²π。
5. 如果一个正方形的面积是16，它的边长是多少？答案：正方形的面积等于边长的平方，所以边长等于√16=4。
6. 如果一个矩形的面积是20，长是4，宽是多少？答案：矩形的面积等于长乘以宽，所以宽等于20/4=5。
7. 如果一个三角形的面积是12，底边长是4，高是多少？答案：三角形的面积等于底边长乘以高再除以2，所以高等于12*2/4=6。
8. 如果一个圆的面积是25π，半径是多少？答案：圆的面积等于半径的平方乘以π，所以半径等于√(25π/π)=5。
通过以上习题的解答，我们可以看到数字测图中的一些基本概念和计算方法。
掌握了这些概念和方法，我们就能更好地理解和运用数字测图知识，解决实际问题。
除了以上习题的答案，数字测图还有很多其他的内容和应用。
例如，我们可以通过数字测图来计算不规则图形的面积，测量物体的体积，解决空间几何问题等等。
数字测图还与其他学科有着紧密的联系，如物理学中的测量和计算，建筑学中的设计和规划等等。
在学习数字测图的过程中，我们需要注重实践和思考。
数字测图(高等教材)习题与思考题答案
1.什么是数字测图？2.简述数字测图的基本成图过程。
3.数据采集的绘图信息有哪些？4.数字测图系统可分哪几种？简述其基本测图思想。
5.数字测图的硬件设备有哪些？各自的作用是什么？6.数字测图有哪些优点？1.答：人们将从野外数据采集到内业成图全过程数字化和自动化的测量制图方式称为野外数字测图或地面数字测图（简称数字测图）。
广义地讲，制作以数字形式表示的地图的方法和过程就是数字测图，主要包括：地面数字测图、地图数字化成图、数字摄影测量与遥感数字测图等。
狭义的数字测图指地面数字测图。
2.答：地面数字测图的基本过程是：首先采集有关的绘图信息并及时记录在相应存储器中（或直接传输给便携机），然后在室内通过数据接口将采集的数据传输给计算机并由计算机对数据进行处理，再经过人机交互屏幕编辑，最后形成数字图形文件。
3.答：数字测图时必须采集绘图信息，它包括点的定位信息、连接信息和属性信息。
定位信息亦称点位信息，是用仪器在外业测量中测得的，是最终以X，Y，Z（H）表示的三维坐标。
点号也属于定位信息。
连接信息是指测点之间的连接关系，它包括连接点号和连接线型。
属性信息又称为非几何信息，是用来描述地形点的特征和地物属性的信息。
4.答：根据数据采集方法的不同，数字测图系统主要区分为三种：基于现有地形图的数字成图系统、基于影像的数字测图系统、地面数字测图系统。
数字测图是通过数字测图系统来实现的。
数字测图系统是以计算机为核心，在外连输入、输出的硬件和软件设备的支持下，对地形空间数据进行采集、输入、处理、绘图、存贮、输出和管理的测绘系统。
5.答：数字测图系统需有一系列硬件组成。
用于野外数据采集的硬件设备有全站仪或GPS接收机等；用于室内输入的设备有数字化仪、扫描仪、解析测图仪等；用于室内输出的设备主要有磁盘、显示器、打印机和数控绘图仪等；便携机或微机是数字测图系统的硬件控制设备，既用于数据处理，又用于数据采集和成果输出。
6.答：测图过程自动化、图形数字化、点位精度高、便于成果更新、能以各种形式输出成果、方便成果的深加工利用、可作为GIS的重要信息源。
《数字化测图》习题及答案
项目一思考与练习一、名词解释1.数字测图：利用计算机软件通过人机交互或自动处理（自动计算，自动识别，自动连接，自动调用模式等）自动绘出地形图。
2.数字地图：用数字形式存储全部地形信息的地图。
3.扫面矢量化：二、填空题1.数字测图系统是以计算机为核心，在硬件和软件的支持下，对空间数据进行数据（数据采集）、（数据输入）、（数据处理）、（数据存储）、（数据管理）、（数据计算）、（数据输出）的测绘系统；它包括（硬）件和（软）件两个部分。
2.数字测图的基本思想是将地面上的（地形和地理要素）要素转换为数字量，然后由电子计算机对其进行处理，得到内容丰富的（数字地图）。
3.计算机地图制图过程中，制图的数据类型有三种：（野外地面数据）、（航空数据）和（原图数据）。
4.数字测图的基本过程包括：（数据采集）、（数据处理）、图形输出。
5.（测量任务书或测量合同）是测量施工单位上级主管部门或合同甲方下达的技术要求文件。
6.常说的4D产品主要指（正射影像图）、（数字地面模型）、（数字线划图）、（数字栅格图）。
7.（测定点位）是测量的基本工作，（数据处理）是数字测图的关键阶段。
三、选择题1. 数字测图是一种（B）测图技术。
A.图解法B.全解析法C.半解析法2.大比例尺地面数字测图是20世纪（B）年代电子速测仪问世后发展起来的。
A.60B.70C.903.数字测图是以（B）的形式表达地形特征点的集合形态，数字测图实质是一种全解析、机助测图的方法。
A.文字B.数字C.图像4.数字测图系统是以（C）为核心，结合硬件、软件于一体的综合系统。
A.专业软件B. 绘图仪C.计算机四、判断题1.数字测图可以实现作业自动化，信息数字化，采集、绘图、用图一体化。
（√）2.野外数字测图比白纸测图精度高。
（√）3.使用普通经纬仪也可以进行数字测图。
（√）4.数字地图可以作为GIS的数据源。
（√）五、简答题1.与白纸测图相比，数字测图有哪些特点？答：可以非常方便地对其内容进行任意形式的要素组合、拼接，形成新的地图；可以以任意比例尺、任意范围绘图输出，且易于修改，可极大的缩短成图时间；可以很方便地与卫星影像、航空照片等其他信息源结合，生成新的图种；可以利用数字地图记录的信息，派生新的数据。
数字测图复习题库答案-1(09)
《数字测图原理与方法》复习题参考答案一．填空题1.先控制测量后碎部测量避免误差积累、精度分布均匀和便于分组作业2.经度纬度高程(或答纵坐标X，横坐标Y，高程H)3.假定平面直角坐标系高斯平面直角坐标系4.从高级到低级、整体到局部、由控制测量到碎部测量5.角度距离高差6.测量学上用的方位角是从北端起算，而数学上的角度从X轴起算，为了不改变数学公式，则必须改变坐标轴的名称，数学上的X轴改为Y抽，Y轴改为X铀，并且象限按顺时针排列。
7.确定地面点的位置地球8.水准面、大地水准面和参考椭球面、垂线和法线9.磁子午线方向真子午线方向、建筑物主轴线方向10.离心力引力11.名义长度实际长度短12.相对误差误差与距离长短有关.13.测量时温度无关14.距离和时间距离和相位相位15.往返待测距离所产生的相位差16.脉冲测距法；相位测距法。
17.3km 3—15km l 5km18.真子午线方向与磁子午线方向，真子午线方向与坐标纵轴方向19.真子午线方向，磁子午线方向，纵坐标轴方向20.赤道北极21.脚螺旋圆水准器竖轴微倾螺旋水准管汽泡居中即符合视准轴22.物镜目镜调焦透镜十字丝分划板23.大大24.视准轴不平行与水准管轴的误差、地球曲率及折光差引起的误差25.望远镜水准器基座26.传递测点的高程结实的地面上尺垫27.水准管分划值水准管的长度、水准管内壁光滑程度、液体的纯净度、环境的温度等28. 通过圆水准器中点垂直于该两脚螺旋连线的垂线上 29. 水准管轴与视准轴平行 30. 测站检核 计算检核 成果检核 31. 正比 反比32. 对中 整平 水平度盘中心与测站在同铅垂线上和水平度盘处于水平位置 33. 水平度盘刻划注记是顺时针方向增加的34. 使竖盘指标处于铅垂或接近铅垂的某一固定的位置 补偿器开关 35. 视准轴误差 横轴误差 照准部偏心差36. 水准管轴垂直于竖轴 视准轴垂直于横轴 横轴垂直于竖轴 37. 消除或减弱度盘刻划不均匀误差对测角的影响38. 竖盘随望远镜转动，读数指标不动 盘坐盘右观测取平均值39. 视准轴不与横轴正交所产生的误差 横轴与竖轴不垂直所产生的误差 40. 在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角，铅垂 41. 系统误差 偶然误差 粗差42. 人差 仪器误差 外界环境条件的影响求得观测成果的精度，提出合理的观测方案。
数字测图原理与方法习题和实验课后习题答案(武汉大学出版)
数字测图原理与方法习题和实验课后习题答案（武汉大学出版）一. 测量学基本知识思考题1.什么是水准面,水准面有何特性,2.何谓大地水准面,它在测量工作中有何作用,3.测量工作中常用哪几种坐标系,它们是如何定义的,4.测量工作中采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处,画图说明。
5.何谓高斯投影,高斯投影为什么要分带,如何进行分带,6.高斯平面直角坐标系是如何建立的,7.应用高斯投影时，为什么要进行距离改化和方向改化,8.地球上某点的经度为东经112?21′，求该点所在高斯投影6?带和3?带的带号及中央子午线的经度,9.若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为:x=3102467.28m，y=20792538.69m。
问:(1)该坐标值是按几度带投影计算求得。
(2) P点位于第几带,该带中央子午线的经度是多少,P点在该带中央子午线的哪一侧,(3)在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米,10.什么叫绝对高程,什么叫相对高程,11.根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程为63.464m，B点高程为44.529m。
若改用“1985国家高程基准”，则A、B两点的高程各应为多少,12.用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响,13.什么是地形图,主要包括哪些内容,14.何谓比例尺精度? 比例尺精度对测图有何意义,试说明比例尺为1?1000和1?2000地形图的比例尺精度各为多少。
15.试述地形图矩形分幅的分幅和编号方法。
《数字测图原理与方法实验与习题》部分习题参考答案一、测量学基本知识8. 6?带 N=19 L=111?3?带 n=37 l =111?9. (1) 6 ?带;(2)第20带，L20 =117?E，东侧;( 3)距中央子午线292538.69 m ，距赤道 3102467.28 m11. HA =63.435 m ; HB =44.500 m14. 1?1000 0.1m ; 1?2000 0.2m15. 12.356cm , 6.178cm16. 22400m217. -16′46″18. αAB =178?48′19. Am =263?10 ′20. ?1=αBA - αBD ; ?2=αCB - αCA ; ?3=αDC - αDB21. αAC =301?58′31″; αAD =39?27′26″;αBC =227?55′19″; αBD =122?59′32″24. H50H16304025. 1?10万;L=97?E ，B=38?N二. 测量误差基本知识思考题1.何谓真误差,试举例说明。
数字测图练习题答案
数字测图练习题答案一、填空题1．广义的数字化测图主要包括：地面数字测图、地图数字化成图和航测数字测图。
2．数字测图的基本思想是将地面上的地形和地理要素转换为数字量，然后由电子计算机对其进行处理，得到内容丰富的电子地图。
3. 数字测图就是要实现丰富的地形信息、地理信息数字化和作业过程的制动化或半制动化。
4.计算机屏幕上能显示的图形软件给出了两种表示方式，即矢量图形和栅格图形，对应的图形数据称为矢量数据和栅格数据；而我们的数字测图中通常采用矢量数据结构和绘制矢量图形。
5．数字地形表达的方式可以分为两大类，即数学描述和图像描述。
6.计算机地图制图过程中，制图的数据类型有三种：空间数据、属性数据和拓朴数据。
7.绘图信息包括点的定位信息、连接信息、属性信息。
8．数字测图中描述地形点必须具备的三类信息为：点的三维坐标、测点的属性和测点的连接关系。
9．数字测图系统是以计算机为核心，在硬件和软件的支持下，对地形空间数据进行数据采集、输入、处理、绘图、存储、输出、管理的测绘系统；它包括硬件和软件两个部分。
10．在计算机外围设备中，鼠标、键盘、图形数字化仪和扫描仪，属于输入设备；显示器、投影仪、打印机和绘图仪等，属于输出设备。
11．数字测图系统可区分为现有地形图的数字化成图系统、基于影像的数字成图系统、地面数字测图系统。
12．地面数字测图是利用全站仪或其它测量仪器在野外进行数字化地形数据采集，在成图软件的支持下，通过计算机加工处理，获得数字地形图的方法，其实质是一种全解析机助测图方法。
13．数字测图系统主要由数据输入、数据处理和图形输出三部分组成，其作业过程与使用的设备和软件、数据源及图形输出的目的有关。
14．数字测图的基本过程包括：数据采集、数据处理、图形输出。
15．目前我国主要采用数字化仪法、航测法和大地测量仪器法采集数据。
前两者主要是室内作业采集数据，后者是野外采集数据。
16．测定点位是测量的基本工作，数据处理是数字测图的关键阶段。
_8_数字测图原理与方法作业答案
1、解释下列名词：总地球椭球、参考地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距。
答：总地球椭圆：与全球范围内的大地水准面最佳拟合。
参考椭圆：于某个区域的大地水准面最佳拟合。
垂线偏差：地面一点对大地水准面的垂线和对地球椭球面的法线夹角。
大地水准面差距：地球椭圆与大地水准面的距离。
2、地面测量要素有哪些？测量工作应遵循的原则是什么？答：三要素：角度、距离、高差。
三原则：从整体到局部；先控制后碎部；复测复算，步步检核。
3、什么叫测量坐标系？坐标方位角是如何定义的？它与数学坐标系中的方位角有何不同？答：为了确定地面点的空间位置而建立的参考系叫做测量坐标系。
由直线一段的坐标方位角起，顺时针方向至该直线的水平角度成为该直线的坐标方位角。
它与数学上所说的方位角的不同点在于，后者是以水平面上横轴起，逆时针转过的角度。
4、试写出坐标正反算公式。
答：由于在同一高斯平面直角坐标系内各点处坐标北方向均是平行的，所以一条直线的正反坐标方位角相差180°，即α12=α21±180°5、何谓大地水准面？它在测量工作中有何作用？答：与平静的平均海水面相重合，并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。
它是测量外业所依据的基准面。
6、测量工作中常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？答：①大地坐标系：地面上的一点的空间位置可用大地坐标(B,L,H>表示。
大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。
L表示大地经度，B表示纬度，H表示大地高。
②空间直角坐标系：以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X 轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系0-XYZ，在该坐标系中，P点的点位置用OP在这三个坐标轴上的投影X、Y、Z表示。
③平面直角坐标系：以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列。
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第一章思考题观测条件是由那些因素构成的它与观测结果的质量有什么联系观测误差分为哪几类它们各自是怎样定义的对观测结果有什么影响试举例说明。
1.3用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确；（2）尺不水平；（3）估读小数不准确；（4）尺垂曲；（5）尺端偏离直线方向。
在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号：视准轴与水准轴不平行；（1）仪器下沉；（2）读数不准确；（3）水准尺下沉。
何谓多余观测测量中为什么要进行多余观测答案：（1）系统误差。
当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“-”。
（2）系统误差，符号为“-” （3）偶然误差，符号为“+”或“-” （4）系统误差，符号为“-” （5）系统误差，符号为“-”（1）系统误差，当i 角为正时，符号为“-”；当i 角为负时，符号为“+”（2）系统误差，符号为“+” （3）偶然误差，符号为“+”或“-” （4）系统误差，符号为“-”第二章思考题为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角'"450000α=作12次同精度观测，结果为：'"450006 '"455955 '"455958 '"450004'"450003'"450004'"450000 '"455958 '"455959'"455959 '"450006 '"450003设a 没有误差，试求观测值的中误差。
已知两段距离的长度及中误差分别为±及±，试说明这两段距离的真误差是否相等他们的精度是否相等设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2 第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1试求两组观测值的平均误差1ˆθ、2ˆθ和中误差1ˆσ、2ˆσ，并比较两组观测值的精度。
设有观测向量1221[]T X L L =，已知1ˆL σ=2秒，2ˆL σ=3秒，122ˆ2L L σ=-秒，试写出其协方差阵22XXD 。
设有观测向量12331[]T X L L L =的协方差阵334202930316XXD-⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，试写出观测值L 1，L 2，L 3的中误差及其协方差12L L σ、13L L σ和23L L σ。
答案：ˆ 3.62"σ= 它们的真误差不一定相等，相对精度不相等，后者高于前者1ˆθ= 2ˆθ= 1ˆσ= 2ˆσ= 两组观测值的平均误差相同，而中误差不同，由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差做为衡量精度的的指标，本题中1ˆσ<2ˆσ，故第一组观测值精度高22242()29XXD-⎛⎫= ⎪-⎝⎭秒1L σ=2, 2L σ=3, 34L σ=,122L L σ=-,130L L σ=,233L L σ=-第三章思考题下列各式中的()1,2,3i L i =均为等精度独立观测值，其中误差为σ，试求X 的中误差：（1）()12312X L L L =++； （2）123L L X L =已知观测值1L ，2L 的中误差12σσσ==，120σ=，设11225,2X L Y L L =+=-，12Z L L =，t X Y =+，试求X ，Y ，Z 和t 的中误差。
设有观测向量[]12331TL L L L =，其协方差阵为400030002LL D ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦分别求下列函数的的方差： （1）1133F L L =-； （2）2233F L L =设有同精度独立观测值向量[]12331TL L L L =的函数为113sin sin ABL Y S L =，22AB Y L α=-，式中AB α和AB S 为无误差的已知值，测角误差1"σ=，试求函数的方差12y σ、22yσ及其协方差12y y σ在图中△ABC 中测得A A σ∠±，边长b b σ±，c c σ±，试求三角形面积的中误差s σ。
在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm ，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm ，问可以设多少站 有一角度测4个测回，得中误差为〃，问再增加多少个测回其中误差为〃在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A ，B ，C 之间的高差，设三角形的边长分别为S 1=10km ，S 2=8km ，S 3=4km ，令40km 的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。
以相同观测精度A ∠和B ∠，其权分别为14A P =，12B P =，已知8"B σ=，试求单位权中误差0A σ∠和的中误差A σ。
已知观测值向量21L 的权阵为5224LL P -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，试求观测值的权1L P 和2L P答案：(1)x σ=, (2)3x σ=2x σσ=,y σ=,z σ=,t σ 122F D =,222231827F D L L =+()122222113"223cos sin cot sin ABy S L L L L σρ=+⋅ ()2221y σ=秒120y y σ=s σ=最多可设25站 再增加5个测回1 4.0P =，2 5.0P =，310.0P =，0()km σ "0 5.66σ=，"11.31A σ=14L P =，2165L P =第四章思考题几何模型的必要元素与什么有关必要元素就是必要观测数吗为什么必要观测值的特性是什么在进行平差前，我们首先要确定哪些量如何确定几何模型中的必要元素试举例说明。
在平差的函数模型中，n，t，r，u，s，c等字母代表什么量它们之间有什么关系测量平差的函数模型和随机模型分别表示那些量之间的什么关系4.5最小二乘法与极大似然估计有什么关系第五章条件平差习题第五章思考题参考答案（a）n=6，t=3，r=3（b）n=6，t=3，r=3（c）n=14，t=5，r=9（a）n=13，t=6，r=7共有7个条件方程，其中有5个图形条件，2个极条件。
（b）n=14，t=8，r=6共有6个条件方程，其中有3个图形条件，3个极条件。
（c）n=16，t=8，r=8共有8个条件方程，其中有6个图形条件，2个极条件。
（d ）n=12，t=6，r=6 共有6个条件方程，其中有4个图形条件，1个圆周条件，1个极条件。
n=23，t=6，r=17共有17个条件方程，其中有9个图形条件，1个圆周条件，1个固定角条件，1个固定边条件，5个极条件。
（1）n=22，t=9，r=13：7个图形条件，1个圆周条件，2个极条件，2个边长条件，一个基线条件。
（2）12837941314121520111718195610166101119910111213510ˆˆˆ1800ˆˆˆ1800ˆˆˆ1800ˆˆˆ1800ˆˆˆˆ1800ˆˆˆˆ1800ˆˆˆˆ1800ˆˆˆˆˆ1800ˆˆˆsin sin sin L L L L L L LL L L L L L L L L LL L L L L L L L L L L L L L L ++-=++-=++-=++-=+++-=+++-=+++-=++++-=171961116203614184715192211151217121318124ˆsin 1()ˆˆˆˆsin sin sin sin ˆˆˆˆsin sin sin sin 1()ˆˆˆˆsin sin sin sin ˆˆ()ˆˆˆˆsin sin sin sin ˆˆ(ˆˆˆˆsin sin sin sin FG FG L L L L LL L L L L L L L S S S S L L LL S S L L L L ===→=以大地四边形中心为极以中点四边形D 点为极的边长条件1213611891719ˆˆ)ˆˆˆˆsin sin sin sin ˆˆˆˆsin sin sin sin FG ABS S L L L L S S L L L L →=的边长条件（基线条件）n=8，t=4，r=4；有多种条件方程的列法，其中之一为：1001000100110000120001001104000011014V ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦（注意常数项单位为mm ） （1）P=3/2，（2）P=1 （1）P B =，P C =，P D =，P E = （2）P hCD =[]ˆ 2.4998 1.9998 1.3518 1.8515h= 2P σ=(mm)1234561110009100110900101016V V V V V V ⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]045452TV mm =---[]ˆ 1.576 2.219 3.7950.867 2.443 1.352T hm =---（1）1ˆ10.3556h m = 2ˆ15.0028h m = 3ˆ20.3556h m = 4ˆ14.5008h m =5ˆ 4.6472h m = 6ˆ 5.8548h m = 7ˆ10.5020h m = （2）±第六章思考题某平差问题有12个同精度观测值，必要观测数t = 6，现选取2个独立的参数参与平差，应列出多少个条件方程有水准网如图，A 为已知点，高程为10.000A H m =，同精度观测了5条水准路线，观测值为17.251h m =，20.312h m =，30.097h m =-，4 1.654h m =，50.400h m =，若设AC 间高差平差值ˆˆACh X 为参数，试按附有参数的条件平差法， （1）列出条件方程 （2）列出法方程（3）求出待定点C 的最或是高程下图水准网中，A 为已知点，P1，P2，P3为待定点，观测了高差15~h h ，观测路线长度相等，现选择P3点的高程平差值为参数，求P3点平差后高程的权。
下图水准网中，A 为已知点，高程为10.000A H m =，P 1~P 4为为待定点，观测高差及路线长度为：h 1=, S1=2; h 2=, S2=2;h 3=, S3=1; h 4=, S4=2; h 5=, S5=1; h 6=, S6=2; h 7=, S7=2;若设P2点高程平差值为参数，求：（1）列出条件方程；（2）列出法方程；（3）求出观测值的改正数及平差值；（4）平差后单位权方差及P2点高程平差值中误差。