高三上学期第4次周考考试试卷(实验班、零班)
2019-2020年高三上学期周考四物理试题 含答案
2019-2020年高三上学期周考四物理试题含答案一、选择题（本大题共5个小题，每题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0 kg的物体。
细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g=9.8 m/s2)，下列说法正确的是()A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向竖直向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上2．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是()A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值4．如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。
F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N表示木块与挡板间正压力的大小。
若挡板间的距离稍许增大后，、O2始终等高，则( )系统仍静止且OA．F f变小B．F f变大C．F N变小D．F N变大3．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。
则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化5．如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β。
2021-2022年高三数学上学期第四次周测试题
2021-2022年高三数学上学期第四次周测试题一．选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)1．已知全集U=R ，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn ）图是( )2．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A ．B ．C ．D ．3. 已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为 （ ）A ．0B ．2C ．4D ．不能确定4．设0.520152,log 2016,sin1830a b c -===，则的大小关系是( )A ．B ．C ．D ． 5．已知，，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 中，角的对边分别为,设的面积为，，则角等于 （ ） A ． B ． C ． D ．7．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ） A ． B ． C ． D ．8.在中，已知，， 点在斜边上，，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．在中，角的对边分别为，若，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．10. 设与是定义在同一区间 上的两个函数，若对任意∈，都有成立，则称和是上的“密切函数”，区间称为和 的“密切区间”.若,在 上是“密切函数”，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．11．椭圆的半焦距为，左焦点为，右顶点为，抛物线与椭圆交于，两点，若四边形是菱形，则椭圆的离心率是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知是定义在上的奇函数，当0 < x < 3时，那么不等式的解集是（ ） A ． B ． C ．D ．二．填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置．)13．对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：4567810⎡⎡⎡++++=⎣⎣⎣910111213141521⎡++++++=⎣按照此规律第个等式等号右边为．14．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是．15．已知函数，则函数的零点个数为个．16．在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合．已知点是角终边上一点，，定义．对于下列说法：①函数的值域是；②函数的图象关于原点对称；③函数的图象关于直线对称；④函数是周期函数，其最小正周期为；⑤函数的单调递减区间是32,2,.44k k k Zππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）三．解答题 (本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分12分）已知数列{a n}的首项为1，前n项和S n满足．（1）求S n与数列{a n}的通项公式；（2）设（n∈N*），求使不等式成立的最小正整数．18．（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生都要参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为第（18）题图的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝45°，PD平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且，点F为PD中点.（1）若，求证：直线AF平面PEC；（2）是否存在一个常数，使得平面PAB平面PED，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）已知抛物线和直线，直线与轴的交点，过点的直线交抛物线于、两点，与直线交于点。
高三数学第4次周测试卷理实验班
南宫中学实验班 高三（上）理科数学第4次周测试题（实验班用）一、选择题1．若复数i a a a )1()23(2-++-是纯虚数，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．-12．命题r ：如果22(1)0,x y -++=则x 2=且y 1=-；若命题r 的否命题为p ，命题r的否定为q ，则A ．P 真q 假 B. P 假q 真 C. p ，q 都真 D. p,q 都假3．记,min{,},y x yx y x x y≥⎧=⎨<⎩，设,a b r r 为平面向量，则（ ）A.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤B.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥C.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≥+ D.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≤+4．已知△ABC 的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC 边上的高为AD ，则点D 的坐标为( )A ．(－95，75) B ．(92，－75) C ．(95，75) D ．(－92，－75)5．已知函数f （x ）=Acos （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，φ∈R ），则“f （x ）是奇函数”是“φ=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列，∠B ＝30°，△ABC 的面积为32，那么b ＝ A.13+ B.13+ C.23+ D.23+ 7．函数y=sin2x+acos2x 的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线8x π=-对称，则a=( )A.1B.3C.-1D.-38．在三角形ABC 中，c b a ,,为C B A ∠∠∠,,的对边，且1)cos(cos 2cos =-++C A B B ，则（ ）A ．c b a ,,成等差数列B ．b c a ,,成等差数列C ．b c a ,,成等比数列D ．c b a ,,成等比数列9．函数f(x)＝Asi n(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为π； ②将f(x)的图象向左平移6π个单位，所得到的函数是偶函数； ③f(0)＝1；④f(1211π)<f(1413π)； ⑤f(x)＝－f(53π－x)．其中正确的是( )A ．①②③B ．②③④C ．①④⑤D ．②③⑤10．在约束条件0024x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩下，当35s ≤≤时，目标函数32z x y =+的最大值的变化范围是（ )A ．[6,15]B ．[7,15]C ．[6,8]D ．[7,8]11．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则52f ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝( ) A.－12 B.－14 C.14 D.1212．已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0＜x ＜3时，如图所示，那么不等式f(x)cosx ＜0的解集是( ).A.ππ(,)(,)(,)--U U 301322B.ππ(,)(,)(,)--U U 101322C.(,)(,)(,)--U U 310113D.π(,)(,)(,)--U U 301132二、填空题13．函数212()log (231)f x x x =-+的增区间是____________．14．设2132tan131cos50cos66,,,221tan 132a b c -=-==+o o o oo将c b a ,,用“<”号连接起来为 .15． 函数212cos (2)y x =-的最小正周期是 . 16．给出下列命题：(1)存在实数α,使1cos sin =αα (2)存在实数α，使23cos sin =+αα (3)函数)23sin(x y +=π是偶函数 （4）若βα、是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >．其中正确命题的序号是________________________________三、解答题17．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A B C 、、的对边，且()2sin (2)sin 2sin a A b c B c b C =+++.（1）求A 的大小；（5分）（2）若sin sin 1B C +=，判断△ABC 的形状.（7分）18．已知a r 、b r 、c r是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a =r（1）若25c =r ，且//c a r r ，求c r 的坐标；（2）若52b =r，且2a b +r r与2a b -r r 垂直，求a r 与b r 的夹角θ．19．某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X （单位：盒，100≤X≤200）表示这个开学季内的市场需求量，Y （单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量X 的平均数和众数； （2）将Y 表示为X 的函数；（3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．20．已知函数()ln 1af x x x =++，a 为常数． （1）若92a =，求函数()f x 在[1,]e 上的值域；（e 为自然对数的底数， 2.72e ≈） （2）若函数x x f x g +=)()(在[]2,1上为单调减函数，求实数a 的取值范围.参考答案1．B 【解析】试题分析：当2320a a -+=，10a -≠时，复数为纯虚数，由2320a a -+=解得1a =或2，又1a ≠，所以2a =．考点：复数的分类． 2．A 【解析】试题分析：由已知有命题r ：如果22(1)0,x y -++=则x 2=且y 1=-，是真命题；由于命题r 的否命题为p ，则命题p 为：如果0)1(22≠++-y x 则2≠x 或1-≠y ，其逆否命题为：如果x 2=且y 1=-则22(1)0,x y -++=显然是真命题，故知命题P 也是真命题；又因为命题r 的否定为q ，所以命题q 是假命题；故选A ． 考点：简易逻辑． 3．Ｄ 4．C【解析】设点D 的坐标为(x ，y)，∵AD 是边BC 上的高，∴AD ⊥BC ，∴AD u u u r ⊥BC uuu r ，又C ，B ，D 三点共线，∴BC uuu r ∥BD u u u r .又AD u u u r＝(x －2，y －1)，BCuuu r ＝(－6，－3)，BD u u u r ＝(x －3，y －2)，∴()()()()6231062330x y y x ----=⎧⎪⎨--+-=⎪⎩，解方程组得x ＝95，y＝75，∴点D 的坐标为(95，75)． 5．B【解析】若φ=，则f （x ）=Acos （ωx+）⇒f （x ）=Asin （ωx）（A ＞0，ω＞0，x ∈R ）是奇函数； 若f （x ）是奇函数， ⇒f （0）=0，∴f （0）=Acos （ω×0+φ）=Acosφ=0．∴φ=kπ+，k ∈Z ，不一定有φ=“f（x ）是奇函数”是“φ=”必要不充分条件．故选B ． 6．B 【解析】 试题分析：由题意知，1,1+=-=b c b a ，23)1(4130sin )1)(1(21sin 212=-=+-==b b b A ac S ο，解得31+=b . 考点：解三角形. 7．C 8．D 【解析】试题分析：因为()B A C π=-+，所以cos cos[()]cos()B A C A C π=-+=-+，且由二倍角公式可得21cos 22sin B B -=，所以cos 2cos cos()1B B A C ++-=可化为cos()cos()1cos 2A C A C B --+=-即2cos cos sin sin (cos cos sin sin )2sin A C A C A C A C B +--=也就是2sin sin sin A C B =，根据正弦定理可得2a bac b b c=⇒=，所以,,a b c 成等比数列，选D. 考点：1.两角和差公式；2.二倍角公式；3.正弦定理；4.等比数列的定义. 9．C【解析】由图可知，A ＝2，4T ＝712π－3π＝4π⇒T ＝π⇒ω＝2,2×712π＋φ＝2kπ＋32π，φ＝2kπ＋3π，k ∈Z ．f(x)＝2sin(2x ＋3π)⇒f(0)＝3，f(x ＋6π)＝2sin(2x ＋3π＋3π)＝2sin(2x ＋23π)，对称轴为直线x ＝2k π＋12π，k ∈Z ，一个对称中心为(56π，0)，所以②、③不正确；因为f(x)的图象关于直线x ＝1312π对称，且f(x)的最大值为f(1312π)，1211π－1312π＝1211π⨯>1312π－1413π＝1312π⨯，所以f(1211π)<f(1413π)，即④正确；设(x ，f(x))为函数f(x)＝2sin(2x ＋3π)的图象上任意一点，其关于对称中心(56π，0)的对称点(53π－x ，－f(x))还在函数f(x)＝2sin(2x ＋3π)的图象上，即f(53π－x)＝－f(x)⇒f(x)＝－f(53π－x)，故⑤正确．综上所述，①④⑤正确．选C ．10．D 【解析】试题分析：令3=s ，根据约束条件划出可行域，可知在点)2,1(处32z x y =+有最大值7，令5=s ，根据约束条件划出可行域，可知在点)4,0(处32z x y =+有最大值8，故32z x y =+的最大值的变化范围是[7,8]。
2021-2022年高三上学期第四次周练理科综合试题 Word版含答案
2021年高三上学期第四次周练理科综合试题 Word版含答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． T2噬菌体与醋酸杆菌的相同之处是A．为原核生物 B．以DNA为遗传物质C．属于分解者 D．可以进行有氧呼吸2. 关于温度对酶活性的影响，下列叙述错误．．的是A. 实验过程中，应将酶与底物分别保温后再混合B. 0℃左右低温降低酶活性，但其空间结构保持稳定C. 超过酶的最适温度，酶将因为肽键被破坏而逐渐失活D. 从生活在热泉生态系统中的生物体内最可能找到耐高温的酶3．下列实验或探究活动中，有关酒精作用的叙述错误的是4．下图表示人体或人体细胞内某些信息传递机制的模式图，图中箭头表示信息传递的方向。
相关叙述正确的是A．如果该图中的a为下丘脑、c为胰岛B细胞，则b为垂体B．如果该图表示体液免疫，a表示吞噬细胞，e过程表示分泌的抗体C．如果该图表示基因的表达过程，，则d过程不存在A与T的互补配对D．如果该图表示反射弧，则其中的信息传递是以局部电流或者化学递质的形式传导的5．海洋酸化是继“温室效应”之后又一由CO2过量排放而引起的全球性环境问题。
海洋酸化会影响到大多数海洋生物的生理、生长、繁殖、代谢与生存，可能最终导致海洋生态系统发生不可逆转的变化。
下列叙述正确的是：A．海洋中的鱼、藻类和微生物共同构成了生物群落B．海洋酸化主要是因为化石燃料过度燃烧导致CO2过量排放造成的C．长期海洋酸化会导致海洋生物种群密度减小，进而使生产者利用分解者的能量减少D．控制当地的海洋酸化可以任意引进大量外来物种，提高物种多样性和生态稳定性6．据xx年11月《科学家》杂志报道，在美国南部森林中生活着一种绿色变色蜥，当矮壮健实的褐色蜥蜴侵入该森林，绿色变色蜥被迫在树上生活，仅仅经过20代，绿色变色蜥就长出更大、黏性更强的护趾，帮助它们在较高的领地上定居。
研究人员认为这一过程给人们展示了一个正在发生的生物进化过程，这是因为他们认为A．树上的绿色蜥蜴种群中一定产生了新的基因B．褐色蜥蜴的入侵决定了绿色蜥蜴变异的方向C．褐色蜥蜴的入侵可能改变了绿色蜥蜴种群的基因频率D．褐色蜥蜴的入侵导致绿色变色蜥种群中产生了生殖隔离7．下列说法正确的是A．BaSO4在医学上用作钡餐，Ba2+对人体无毒B．“血液透析”利用了胶体的性质C．分子间作用力比化学键弱得多，但它对物质熔点、沸点有较大影响，而对溶解度无影响D．可用于文物年代的鉴定，与互为同素异形体8．下表所示为部分短周期元素的原子半径及主要化合价。
2021年高三上学期第四次周练 物理试题 含答案
2021年高三上学期第四次周练物理试题含答案1．关于重力的说法正确的是A．物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小。
B．重力的方向跟支承面垂直C．重力的作用点是物体的重心D．重力的方向是垂直向下2．下面关于重力、重心的说法中正确的是A．风筝升空后，越升越高，其重心也升高B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上C．舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断变化D．重力的方向总是垂直于地面3．一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G/，则A．G＞G/ B．G＜G/C．G＝G/D．无法判定4．如图所示，水平面上两物体m l、m2经一细绳相连，在水平力F的作用下处于静止状态，则连结两物体绳中的张力可能为A．零B．F/2C．F D．大于F6．关于力的有关说法正确的有：A．作用力是滑动摩擦力,其反作用力也一定是滑动摩擦力B．无摩擦力的地方一定没有弹力C．力总是成对出现的D．摩擦力的方向一定与正压力方向垂直,且与运动方向相反7．一个物块静止在水平面上，有关分析正确的是：A．物体受的向上的弹力是水平面发生形变而产生的B．水平面受到向下的压力是水平面发生形变产生的C．物块对水平面的压力与物块受到重力实质上是相同的D．物块静止的原因是物块受到的弹力与水平面受的压力等大8．关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是A．相对运动的物体间一定有滑动摩擦力B．滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比C．滑动摩擦力的大小与物体所受重力成正比D．滑动摩擦力的方向跟物体的运动方向相反9．后轮驱动的解放牌卡车，在水平公路上匀速行驶时，前、后轮所受摩擦力的方向为A．前轮向前，后轮向后B．前轮向后，后轮向前C．前后轮均向后D．前后轮均向前10．质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，长木板在地面上向左滑行，如图所示，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，则长木板受到的摩擦力大小为：A．μ2mg B．μ1MgC．(μ1+μ2)mg + μ1Mg D．μ2mg＋μ1Mg11．右图是皮带传送机的示意图,皮带现正在向上输送一个沙袋,通过对沙袋的受力分析可知: A．物体受到重力、支持力、摩擦力及向上的牵引力作用B．运动的物体可以受到静摩擦力作用C．摩擦力可以作为动力D．摩擦力方向可以与运动同向12．如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力为F b=5 N、F c=10 N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止．以f1,f2,f3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小,则A．f1=5 N，f2=0，f3=5 NB．f1=5 N，f2=5 N，f3=0C．f1=0，f2=10 N，f3=5 ND．f1=0，f2=5 N，f3=5 N13．如图所示，两木块的质量分别为m1，和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k l和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为A．m1g/k1B．m2g/k1C．m1g/k2 D．m2g/k214．如图质量为m l的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为µl，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为µ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为A．µ1 m1g B．µl (m l+m2)gC．µ2m1g D．µl m2g+µ2m1g15．1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功，载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程．若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度为_________Mm16．一位同学重50kg ，他双手握住竖直的竹竿．若匀速上爬，他受到摩擦力大小为N，方向；若匀速下滑，他受到的摩擦力大小为N；方向．（g取10m / s2）17．马拉着自重600N的雪橇在水平冰面上作匀速直线运动，马需用水平拉力18N（g=10m/s2），问：（1）雪橇和冰面间的动摩擦因数为多大？（2）如果在雪橇上载货500kg，马要用多大的水平力可使雪橇仍作匀速直线运动？18．如图所示，传送带与水平面的夹角为370并以10m/s的速度匀速运动着，在传送带的A端轻轻放一小物体，若已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，AB间距离S=16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间为：（1）传送带顺时针方向转动？（2）传送带逆时针方向转动？19．为测定木块与斜面之间的动摩檫因数，某同学让木块从斜面上端自静止起匀加速下滑，如图所示．他使用的实验器材仅限于①倾角固定的斜面（倾角未知）、②木块、③秒表、④米尺．实验中应记录的数据是.计算动摩檫因数的公式是．为力减少测量的误差，可采用的办法是多.答案：9、B10、C11、BCD12、D13、C14、A15、16、500N，竖直向上。
2019届江西省高三上学期第四次周考文科数学试卷【含答案及解析】
2019届江西省高三上学期第四次周考文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）A ．________________________B ．________________________C ．____________________ D ．2. 已知集合，则（）A ．________________________B ．C ．D ．3. 等差数列中，则的前8项和为（）A ．___________________________________B ．______________________________ C ．_________________________________D ．4. 在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形面积和的，且样本容量为 140，则中间一组的频数为（）A ．____________________________ ______________________________C ．______________________________D ．5. 给出下面的程序框图，若输入的的值为 -5，则输出的值是（）A ．______________________B ．_________________________________C ．_________________________________D ．6. 设满足约束条件，若目标函数的最大值是 12，则的最小值是（）A ．________________________B ．______________C ．______________ D ．7. 下列说法中正确的是（）A ．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B ．已知是上的可导函数，则“ ” 是“ 是函数的极值点”的必要不充分条件C ．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D ．命题“角的终边在第一象限，则是锐角”的逆否命题为真命题8. 已知函数，则（）A ．最大值为2，且图象关于点对称B ．周期为，且图象关于点对称C ．最大值为2，且图象关于对称D ．周期为，且图象关于点对称9. 某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是（）A ．______________B ．______________C ．D ．10. 已知中，角的对边分别是，若，则是（）A ．等边三角形B ．锐角三角形________C ．等腰直角三角形 ______________________________D ．钝角三角形11. 经过双曲线的右焦点为作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相较于两点，若为坐标原点，的面积是，则该双曲线的离心率是（）A ．________________________B ．____________________C ．______________________________ D ．12. 已知的定义域为，且，则不等式的解集为（）A ．_________________________________ B．C．____________________________________ D．二、填空题13. 已知为奇函数，且当，则____________ ．14. 平面向量满足，且，则在方向上的投影为 ____________ ．15. 已知曲线与轴交点为，分别由两点向直线作垂线，垂足为，沿直线将平面折起，使平面，则四面体的外接球的表面积为 ____________ ．16. 在正方体中，是的中点，且，函数，的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线（为自然对数的底数），则实数的取值范围是 ____________ ．三、解答题17. 已知数列的前项和为，且．（ 1 ）求数列的通项公式；（ 2 ）设，求数列的前项和．18. 甲、乙两位同学从共四所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢高校，他除选高校外，再会在余下的 3所中随机选1所；同学乙对 4所高校没有偏爱，在4所高校中随机选2所．（ 1 ）求乙同学选中高校的概率；（ 2 ）求甲、乙两名同学恰有一人选中高校的概率．19. 如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，分别为的中点，为底面的重心．（ 1 ）求证：；（ 2 ）求证：．20. 已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4 ．（ 1 ）求的值；（ 2 ）设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，当时，求的取值范围．21. 设函数．（ 1 ）当时，求曲线在处的切线方程；（ 2 ）当时，的最大值为，求的取值范围．22. 选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线的极坐标方程为，是上任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．（ 1 ）求曲线的极坐标方程；（ 2 ）求曲线上的点到直线的距离的最大值．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数（ 1 ）解不等式；（ 2 ）若函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
【高中教育】最新高三数学上学期第四次周测试卷(含解析)
——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高三数学上学期第四次周测试卷（含解析）______年______月______日____________________部门2．若复数是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣6 B．3 C．﹣3 D．63．已知函数f（x）是定义在区间[﹣a，a]上的奇函数，若g（x）=f （x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（）A．0 B．2 C．4 D．不能确定4．设a=2﹣0.5，b=log20xx20xx，c=sin1830°，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c5．sin2α=，，则cos（﹣α）的值为（）A．B．C．D．6．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，S=（c2﹣a2﹣b2），则角C等于（）A．B．C．D．7．抛物线y2=﹣12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（）A．B．C．2 D．8．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，D点在斜边BC上，，则的值为（）A．48 B．24 C．12 D．69．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则的值为（）A．B．C．D．10．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）﹣g（x）|≤10成立，则称f（x）和g （x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若f（x）=x3﹣2x+7，g（x）=x+m在[2，3]上是“密切函数”，则实数m的取值范围是（）A．[15，+∞）B．（﹣∞，19] C．（15，19）D．[15，19] 11．已知椭圆（a＞b＞0）的半焦距为c（c＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．12．已知f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f （x）=﹣x2+4x﹣3，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）A．B．C．（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3）D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置．）13．对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，观察下列等式：．按照此规律第n个等式的等号右边的结果为．14．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是．15．设函数，函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数为．16．在平面直角坐标系xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合．已知点P（x，y）是角θ终边上一点，|OP|=r（r＞0），定义f（θ）=．对于下列说法：①函数f（θ）的值域是；②函数f（θ）的图象关于原点对称；③函数f（θ）的图象关于直线θ=对称；④函数f（θ）是周期函数，其最小正周期为2π；⑤函数f（θ）的单调递减区间是[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z．其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）三．解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn满足=+1（n≥2）．（Ⅰ）求Sn与数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（n∈N*），求使不等式b1+b2+…+bn＞成立的最小正整数n．18．在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人．（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为A．在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且=k，点F为PD中点．（Ⅰ）若k=，求证：直线AF∥平面PEC；（Ⅱ）是否存在一个常数k，使得平面P ED⊥平面PAB，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．20．已知抛物线C：x2=4y和直线l：y=﹣2，直线l与y轴的交点为D，过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A，B两点，与直线l交于点P．（1）记△DAB的面积为S，求S的取值范围；（2）设=λ， =μ，求λ+μ的值．21．设函数，其中a≠0．（Ⅰ）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；（Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x+1），讨论F（x）的单调性；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设，曲线y=G（x）上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于C，D，其中∠APE=30°．（1）求证：•=；（2）求∠PCE的大小．【选修4-4；坐标系与参数方程】23．（20xx•江西模拟）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：p2﹣4pcosθ+2=0（1）将极坐标方程化为普通方程（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．【选修4-5：不等式选讲】24．（20xx•江西模拟）已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m （Ⅰ）解关于x的不等式g[f（x）]+2﹣m＞0；（Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．20xx-20xx学年河北省××市鸡泽一中高三（上）第四次周测数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）A．B．C．D．【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】集合．【分析】先化简集合N，得N={﹣1，0}，再看集合M，可发现集合N是M的真子集，对照韦恩（Venn）图即可选出答案．【解答】解：．由N={x|x2+x=0}，得N={﹣1，0}．∵M={﹣1，0，1}，∴N⊂M，故选B．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、一元二次方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．2．若复数是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣6 B．3 C．﹣3 D．6【考点】复数的基本概念．【专题】计算题．【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数变化成代数形式的标准形式，根据这个复数是一个纯虚数，得到实部等于0，虚部不等于0，得到结果．【解答】解：∵复数是虚数单位）==，∵这是一个纯虚数，∴a+3=0，3﹣a≠0，∴a=﹣3，故选C．【点评】本题考查复数的除法计算和基本概念，解题的关键对复数进行整理，整理出一个正确的结果是解好题目的先决条件．3．已知函数f（x）是定义在区间[﹣a，a]上的奇函数，若g（x）=f （x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（）A．0 B．2 C．4 D．不能确定【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】整体思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】运用奇函数的性质：函数的最值互为相反数，可设f（x）的最小值为m，则最大值为﹣m，代入g（x），计算即可得到所求和．【解答】解：由函数f（x）是定义在区间[﹣a，a]上的奇函数，可设f（x）的最小值为m，则最大值为﹣m，由g（x）=f（x）+2，可得g（x）的最小值为m+2，最大值为2﹣m，则g（x）的最大值与最小值之和为m+2+2﹣m=4．故选C．【点评】本题考查函数的奇偶性的运用，考查函数的最值的求法，注意运用奇函数的性质：函数的最值互为相反数，属于基础题．4．设a=2﹣0.5，b=log20xx20xx，c=sin1830°，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵1＞a=2﹣0.5=，b=log20xx20xx＞1，c=sin1830°=sin30°=，∴b＞a＞c，故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．sin2α=，，则cos（﹣α）的值为（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的余弦函数；二倍角的正弦．【专题】计算题．【分析】表示出（sinα+cosα）2，利用完全平方公式展开后，利用二倍角的正弦函数公式化简sin2α后，再根据同角三角函数间的基本关系sin2α+cos2α=1，代入展开的式子中，求出（sinα+cosα）2的值，根据α的范围，开方可求出sinα+cosα的值，然后把所求的式子利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，得到结果为sinα+cosα，即可求出所求式子的值．【解答】解：∵sin2α=2sinαcosα=，且sin2α+cos2α=1，∴（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+=，又，∴sinα+cosα＞0，∴sinα+cosα=，则cos（﹣α）=（cosα+sinα）=sinα+cosα=．故选C【点评】此题考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．同时注意角度的范围．6．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，S=（c2﹣a2﹣b2），则角C等于（）A．B．C．D．【考点】余弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】根据正弦定理关于三角形面积的公式结合余弦定理化简题中的等式，可得tanC=﹣，结合C∈（0，π）可得C的值，得到本题答案．【解答】解：∵△ABC的面积为S=absinC，∴由S=（c2﹣a2﹣b2），得（c2﹣a2﹣b2）=absinC，即absinC=（c2﹣a2﹣b2），∵根据余弦定理，得a2+b2﹣c2=2abcosC，∴absinC=﹣×2abcosC，得tanC=﹣，∵C∈（0，π），∴C=．故选：B．【点评】本题给出三角形面积关于a2、b2、c2的关系式，求角C的大小．着重考查了三角形面积公式和利用正余弦定理解三角形等知识，属于中档题．7．抛物线y2=﹣12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（）A．B．C．2 D．【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据抛物线的方程算出其准线方程为x=3，由双曲线的方程算出渐近线方程为，从而得到它们的交点M、N的坐标，再利用三角形的面积公式算出△OMN的面积，可得答案．【解答】解：∵抛物线方程为y2=﹣12x，∴抛物线的焦点为F（﹣3，0），准线为x=3．又∵双曲线中，a=3且b=，∴双曲线的渐近线方程为y=，即．∵直线x=3与直线相交于点M（3，），N（3，﹣），∴三条直线围成的三角形为△MON，以MN为底边、O到MN的距离为高，可得其面积为S=×|MN|×3=×[﹣（﹣）]×3=3．故选：A【点评】本题给出抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形，求三角形的面积．着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．8．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，D点在斜边BC上，，则的值为（）A．48 B．24 C．12 D．6【考点】平面向量数量积的运算．【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】运用向量的加减运算，可得=+，运用向量垂直的条件：数量积为0，结合向量的平方即为模的平方，计算可得的值．【解答】解：，即为﹣=（﹣），可得=+，∠BAC=90°，可得•=0，则=•（+）=2+•=×36+×0=12．故选C．【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质的运用，考查向量垂直的条件，以及向量共线的表示，属于中档题．9．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则的值为（）A．B．C．D．【考点】余弦定理；正弦定理的应用．【专题】计算题；解三角形．【分析】根据余弦定理cosB=的式子，结合题中等式算出cosB=，代入即可算出的值．【解答】解：∵，可得b2=∴cosB===因此可得==故选：C【点评】本题给出三角形中边的平方关系，求的值．着重考查了余弦定理解三角形的知识，属于基础题．10．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）﹣g（x）|≤10成立，则称f（x）和g （x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若f（x）=x3﹣2x+7，g（x）=x+m在[2，3]上是“密切函数”，则实数m的取值范围是（）A．[15，+∞）B．（﹣∞，19] C．（15，19）D．[15，19]【考点】函数恒成立问题．【专题】综合题；函数思想；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】根据“密切函数”的定义列出绝对值不等式|x3﹣2x+7﹣（x+m）|≤10，可得x3﹣3x﹣3≤m≤x3﹣3x+17在x∈[2，3]上成立，令F（x）=x3﹣3x﹣3，x∈[2，3]，G（x）=x3﹣3x+17，x∈[2，3]，从而转化为F（x）max≤m≤g（x）min，可求实数m的取值范围．【解答】解：∵f（x）与g（x）在[a，b]上是“密切函数”，则|f（x）﹣g（x）|≤10，即|x3﹣2x+7﹣（x+m）|≤10在[2，3]上成立，化简得x3﹣3x﹣3≤m≤x3﹣3x+17在[2，3]上成立，令F（x）=x3﹣3x﹣3，x∈[2，3]，由F′（x）=3x2﹣3＞0在x∈[2，3]成立，可得F（x）在[2，3]上为增函数，则F（x）max=F（3）=15；令G（x）=x3﹣3x+17，x∈[2，3]，由G′（x）=3x2﹣3＞0在x∈[2，3]成立，可得G（x）在[2，3]上为增函数，则G（x）min=G（2）=19．∴15≤m≤19．故选：D．【点评】本题考查恒成立问题，要求学生会根据题中新定义的概念列出不等式，然后求解解绝对值不等式，由不等式进行转化为求解函数在闭区间上的最值，是中档题．11．已知椭圆（a＞b＞0）的半焦距为c（c＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆方程求出F和A的坐标，由对称性设出B、C的坐标，根据菱形的性质求出横坐标，代入抛物线方程求出B的纵坐标，将点B 的坐标代入椭圆方程，化简整理得到关于椭圆离心率e的方程，即可得到该椭圆的离心率．【解答】解：由题意得，椭圆（a＞b＞0，c为半焦距）的左焦点为F，右顶点为A，则A（a，0），F（﹣c，0），∵抛物线y2=（a+c）x于椭圆交于B，C两点，∴B、C两点关于x轴对称，可设B（m，n），C（m，﹣n）∵四边形ABFC是菱形，∴BC⊥AF，2m=a﹣c，则m=（a﹣c），将B（m，n）代入抛物线方程得，n2=（a+c）m=（a+c）（a﹣c）=（a2﹣c2），∴n2=b2，则不妨设B（（a﹣c），b），再代入椭圆方程得， +=1，化简得=，由e=，即有4e2﹣8e+3=0，解得e=或（舍去）．故选D．【点评】本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及它们的简单几何性质，菱形的性质，主要考查了椭圆的离心率e，属于中档题．12．已知f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f （x）=﹣x2+4x﹣3，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）A．B．C．（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3）D．【考点】余弦函数的单调性；函数奇偶性的性质．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．【分析】由已知中f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）=﹣x2+4x﹣3，我们易得到f（x）＜0，及f（x）＞0时x 的取值范围，结合余弦函数在（﹣3，3）上函数值符号的变化情况，我们即可得到不等式f（x）•cosx＜0的解集．【解答】解：当0＜x＜3时，f（x）=﹣x2+4x﹣3，∴0＜x＜1时，f （x）＜0；当1＜x＜3时，f（x）＞0．再由f（x）是奇函数，知：当﹣1＜x＜0时，f（x）＞0；当﹣3＜x＜﹣1时，f（x）＜0．又∵余弦函数y=cosx，当﹣3＜x＜﹣，或＜x＜3时，cosx＜0﹣＜x＜时，cosx＞0∴当x∈（﹣，﹣1）∪（0，1）∪（，3）时，f（x）•cosx＜0故选：B．【点评】本题主要考查了奇、偶函数的图象性质，以及解简单的不等式，题目有一定的综合度属于中档题．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置．）13．对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，观察下列等式：．按照此规律第n个等式的等号右边的结果为2n2+n ．【考点】归纳推理．【专题】推理和证明．【分析】由[x]表示不超过x的最大整数，分别研究等式的左边和右边，归纳出规律即可求出第n个等式的等号右边的结果．【解答】解：因为[x]表示不超过x的最大整数，所以=1， =2，…，因为等式：，，，…，所以第1个式子的左边有3项、右边1+1+1=1×3=3，第2个式子的左边有5项、右边2+2+2+2+2=2×5=10，第3个式子的左边有7项、右边3×7=21，则第n个式子的左边有（2n+1）项、右边=n（2n+1）=2n2+n，故答案为：2n2+n．【点评】本题考查了归纳推理，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．14．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是n＜5 ．【考点】循环结构．【专题】阅读型．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 3 2 是第二圈 7 3 是第三圈 15 4 是第四圈 31 5 否故最后当n＜5时退出，故答案为：n＜5．【点评】本题主要考查了循环结构，解题的关键是弄清各变量之间的关系，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．15．设函数，函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数为2 ．【考点】函数的零点；根的存在性及根的个数判断．【分析】根据函数，根据指数函数和对数函数的性质，我们可以分类讨论，化简函数函数y=f[f（x）]﹣1的解析式，进而构造方程求出函数的零点，得到答案．【解答】解：∵函数，当x≤0时y=f[f（x）]﹣1=f（2x）﹣1=﹣1=x﹣1令y=f[f（x）]﹣1=0，x=1（舍去）当0＜x≤1时y=f[f（x）]﹣1=f（log2x）﹣1=﹣1=x﹣1令y=f[f（x）]﹣1=0，x=1当x＞1时y=f[f（x）]﹣1=f（log2x）﹣1=log2（log2x）﹣1令y=f[f（x）]﹣1=0，log2（log2x）=1则log2x=2，x=4故函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数为2个故答案为：2【点评】本题考查的知识点是函数的零点，根的存在性及根的个数判断，其中根据指数函数和对数函数的图象和性质，化简函数的解析式是解答的关键．16．在平面直角坐标系xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合．已知点P（x，y）是角θ终边上一点，|OP|=r（r＞0），定义f（θ）=．对于下列说法：①函数f（θ）的值域是；②函数f（θ）的图象关于原点对称；③函数f（θ）的图象关于直线θ=对称；④函数f（θ）是周期函数，其最小正周期为2π；⑤函数f（θ）的单调递减区间是[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z．其中正确的是①③④．（填上所有正确命题的序号）【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由题意可得f（θ）=，再利用函数的周期性、单调性的定义，函数的图象的对称性得出结论．【解答】解：由已知点P（x，y）是角θ终边上一点，|OP|=r=（r＞0），定义f（θ）==，当x=﹣y＞0时，函数f（θ）取最大值为=；当x=﹣y＜0时，f（θ）取最小值为 =﹣，可得f（θ）的值域是，故①正确．由于﹣θ角的终边上对应点为P′（x，﹣y），|OP′|=r，∴f（﹣θ）=，故 f（﹣θ）≠f（θ），故f（θ）不是奇函数，故函数f（θ）的图象不关于原点对称，故排除②．由于点P（x，y）关于直线θ=（即y=﹣x）的对称点为Q（﹣y，﹣x），故f（﹣θ）==f（θ），故函数f（θ）的图象关于直线θ=对称，故③正确．④由于角θ和角2π+θ的终边相同，故函数f（θ）是周期函数，其最小正周期为2π，故④正确．⑤在区间[﹣，]上，x不断增大，同时y值不断减小，r始终不变，故f（θ）=不断增大，故f（θ）=是增函数，故函数f（θ）在区间[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z上不是减函数，故⑤不对，故答案为：①③④．【点评】本题主要考查新定义，任意角的三角函数的定义，函数的周期性、单调性的定义，函数的图象的对称性，属于中档题．三．解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn满足=+1（n≥2）．（Ⅰ）求Sn与数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（n∈N*），求使不等式b1+b2+…+bn＞成立的最小正整数n．【考点】数列与不等式的综合；数列的求和；数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）通过数列的递推关系式，判断是等比数列，求出通项公式，然后求Sn与数列{an}的通项公式；（Ⅱ）化简bn=（n∈N*），通过裂项法求使不等式b1+b2+…+bn，然后解不等式，即可求出不等式成立的最小正整数n．【解答】解：（Ⅰ）因为=+1（n≥2），所以是首项为1，公差为1的等差数列，…（1分）则=1+（n﹣1）1=n，…（2分）从而Sn=n2．…（3分）当n=1时，a1=S1=1，当n＞1时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1．因为a1=1也符合上式，所以an=2n﹣1．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn===，…（8分）所以b1+b2+…+bn===，…（10分）由，解得n＞12．…（12分）所以使不等式成立的最小正整数为13．…（13分）【点评】本小题主要考查数列、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想18．在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人．（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为A．在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】（1）根据题意，求出考生人数，计算考生“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数即可；（2）列出所有基本事件所有情况，找出满足条件的情况即可．【解答】解：（1）∵“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，∴该考场有10÷0.25=40（人）．∴该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为40×（1﹣0.375﹣0.375﹣0.15﹣0.025）=40×0.075=3．（2）∵两科考试中，共有6个A，又恰有2人的两科成绩等级均为A，∴还有2人只有一个科目成绩等级为A．设这4人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙是两科成绩等级都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，基本事件空间为Ω={（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）}，一共有6个基本事件．设“随机抽取2人进行访谈，这2人的两科成绩等级均为A”为事件M，∴事件M中包含的基本事件有1个，为（甲，乙），则．故这2人的两科成绩等级均为A的概率为．【点评】本题考查频率分布直方图的应用问题，同时也考查了频率、频数与样本容量的应用问题以及平均数的计算问题，是基础题目．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且=k，点F为PD中点．（Ⅰ）若k=，求证：直线AF∥平面PEC；（Ⅱ）是否存在一个常数k，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）若k=，根据线面平行的判定定理即可证明直线AF∥平面PEC；（Ⅱ）根据面面垂直的条件，进行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）证明：作FM∥CD交PC于M．∵点F为PD中点，∴FM=CD．∵k=，∴AE=AB=FM，又∵FM∥CD∥AB，∴AEMF为平行四边形，∴AF∥EM，∵AF⊄平面PEC，EM⊂平面PEC，∴直线AF∥平面PEC．…（6分）（Ⅱ）存在常数k=，使得平面PED⊥平面PAB．…（8分）∵，AB=1，k=，∴AE=，又∵∠DAB=45°，∴AB⊥DE．又∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AB．又∵PD∩DE=D，∴AB⊥平面PDE，∵AB⊂平面PAB，∴平面PED⊥平面PAB．…（12分）【点评】本题主要考查空间直线和平面平行的判定依据面面垂直的应用，要求熟练掌握相应的判定定理．20．已知抛物线C：x2=4y和直线l：y=﹣2，直线l与y轴的交点为D，过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A，B两点，与直线l交于点P．（1）记△DAB的面积为S，求S的取值范围；（2）设=λ， =μ，求λ+μ的值．【考点】抛物线的简单性质．【专题】平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）显然直线AB斜率k存在，且k≠0，设直线AB方程y=kx+2，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立抛物线方程，运用韦达定理，弦长公式，由三角形的面积公式计算即可得到；（2）设P（x0，﹣2），运用向量的共线坐标表示，可得λ=，同理μ=，计算化简即可求得λ+μ的值为0．【解答】解：（1）显然直线AB斜率k存在，且k≠0，设直线AB方程y=kx+2，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程得x2﹣4kx﹣8=0，得，所以|x1﹣x2|===，所以S=|QD|•|x1﹣x2|=＞8；（2）设P（x0，﹣2），则由（Ⅰ）可知=（﹣x1，2﹣x1），=（x2，y2﹣2），所以λ=，同理μ=，又y1y2=•==4，故λ+μ=+=2×=0，因此λ+μ的值为0．【点评】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查直线方程和抛物线方程联立，运用韦达定理，同时考查向量共线的坐标表示，属于中档题．21．设函数，其中a≠0．（Ⅰ）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；（Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x+1），讨论F（x）的单调性；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设，曲线y=G（x）上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数与方程的综合运用．【专题】函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】（I）先得出点P关于直线的对称点（1，0），由题意可得f （1）=0，求出m的值；（II）先求函数定义域，然后对函数求导，再对字母m分类讨论：当m≥0时，当m＜0时．分别解f′（x）＞0，f′（x）＜0，求解即可．（III）对于存在性问题，可先假设存在，即假设曲线y=G（x）上存在两点P、Q，满足题意，则P、Q只能在y轴的同侧，再利用△OPQ是以O为直角顶点的直角三角形，求出a的取值范围，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在．【解答】解：（I）令ln（x﹣1）=0，得x=2，∴点P关于直线的对称点（1，0），∴f（1）=0， m+4+m=0，m=﹣3．（II）F（x）=f′（x）+g（x+1）=mx2+2（4+m）x+8lnx，（x＞0）．∴F′（x）=2mx+（8+2m）x+==，∵x＞0，∴x+1＞0，∴当m≥0时，8+2mx＞0，F′（x）＞0，此时，F（x）在（0，+∞）上是增函数，当m＜0时，由F′（x）＞0得0＜x＜﹣，由F′（x）＜0得x＞﹣，此时，F（x）在（0，﹣）上是增函数，在（﹣，+∞）上是减函数，综上所述，m≥0时，8+2mx＞0，F′（x）＞0，此时，F（x）在（0，+∞）上是增函数，当m＜0时，由F′（x）＞0得0＜x＜﹣，由F′（x）＜0得x＞﹣，此时，F（x）在（0，﹣）上是增函数，在（﹣，+∞）上是减函数，（III）由条件（I）知，，假设曲线y=G（x）上存在两点P、Q，满足题意，则P、Q只能在y轴的同侧，设P（t，G（t））（t＞0），则Q（﹣t，t3+t2），∵△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，∴=0，即﹣t2+G（t）（t3+t2）=0，①（1）当0＜t≤2时，G（t）=﹣t3+t2，此时方程①为﹣t2+（﹣t3+t2）（t3+t2）=0，化简得t4﹣t2+1=0，无解．满足条件的P、Q不存在；（2）当t＞2时，G（t）=aln（t﹣1），此时方程①为﹣t2+aln（t﹣1）（t3+t2）=0，化简得=（t+1）ln（t﹣1），设h（x）=（t+1）ln（t﹣1），则h′（x）=ln（t﹣1）+，当t＞2时，h′（x）＞0，h（x）在（2，+∞）上是增函数，h（x）的值域为（h（2），+∞），即（0，+∞）．∴当a＞0时，方程①总有解．综上所述，存在满足条件的P、Q，a的取值范围（0，+∞）．【点评】本题考查利用导数研究函数的极值及单调性，解题时若含有参数，要对参数的取值进行讨论，而分类讨论的思想也是高考的一个重要思想，要注意体会其在解题中的运用．请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于C，D，其中∠APE=30°．（1）求证：•=；（2）求∠PCE的大小．【考点】与圆有关的比例线段；平行线分线段成比例定理；弦切角．【专题】直线与圆．【分析】（1）由题意可知，∠EPC=∠APC，∠PEB=∠PAC，从而△PED∽△PAC，由此能证明．（2）由∠EPC=∠APC，∠PEB=∠PAC，得∠CDE=∠ECD，由此能求出∠PCE的大小．【解答】（本小题满分10分）（1）证明：由题意可知，∠EPC=∠APC，∠PEB=∠PAC，则△PED∽△PAC，则，又，则．（5分）31 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2021年高三上学期第四次周测英语试题 含答案
2021年高三上学期第四次周测英语试题含答案第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分 30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的 A, B, C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡ 9.15.C. ￡ 9.18.答案是B。
1. What do we learn about the man?A. He slept well on the plane.B. He had a long trip.C. He had a meeting.2. Why will the woman stay home in the evening?A. To wait for a call.B. To watch a ball game on TV.C. To have dinner with a friend.3. What gift will the woman probably get for Mary?A. A school bag.B. A record.C. A theatre ticket.4. What does the man mainly do in his spare time?A. Learn a language.B. Do some sports.C. Play the piano.5. What did the woman like doing when she was young?A. Riding a bicycle with friends.B. Traveling the country.C. Reading alone.第二节（共15小题；每小题1.5 分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
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丰城中学2014-2015学年上学期高三周考4物理试卷（实验班、零班）命题人：张勇军审题人：高三物理备课组 2014.9.21本试卷总分值为100分考试时间为100分钟一、选择题（本题共12小题，1-4每小题3分，5-12题每题4分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，1、2、3、4单选，其余多选。
多选中全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.如图所示,OO'为竖直轴,MN为固定在OO'上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO'上.当绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴的角速度逐渐增大时( )A.AC先断B.BC先断C.两线同时断D.不能确定哪根线先断2、关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空运行的两颖地球同步卫星.它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合3、如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。
初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。
剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同4、质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。
分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B，若（）A．hA=h B 则一定有W A＝W B B．h A>h B则可能有W A<W BC．h A<h B则可能有W A＝W B D．h A>h B则一定有W A>W B5. 如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（）A．细绳的拉力逐渐变大 B．Q受到墙壁的弹力逐渐变大C．Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大D．Q将从墙壁和小球之间滑落6. a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x -t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是()．A ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反C ．在0～5 s 内，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最近D ．物体c 一定做变速直线运动7.如图所示，水平面上的复印机纸盒里放一叠复印纸共计10张，每一张纸的质量均为m .用一摩擦轮以竖直向下的力F 压第1张纸，并以一定角速度逆时针转动摩擦轮，确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1，纸张间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1>μ2.则下列说法正确的是 ( )A ．第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动B ．第2张纸到第9张纸之间不可能发生相对滑动C ．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左D ．第6张纸受到的合力为零8、如图所示，把系在轻绳上的A 、B 两球由图示位置同时由静止释放(绳开始时拉直)，则在两球向左下摆动时，下列说法正确的是( ) A ．绳OA 对A 球做正功 B. 绳AB 对B 球不做功 C ．绳AB 对A 球做负功 D ．绳AB 对B 球做正功9、如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，当以大小恒定的力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点拉到C 点（AB=BC ），地面平直且摩擦系数处处相等。
设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为A 1、A 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E KB 、E KC 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有（ ）A. W 1>W 2B. A 1＞A 2C. E KB >E KCD. P B >P C10、一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图所示，其中0-s1过程的图线为曲线，s1-s2过程的图线为直线．根据该图象，下列判断正确的是（ ）A ．0-s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小B．s1-s2过程中物体可能在做匀速直线运动 C ．s1-s2过程中物体可能在做变加速直线运动 D ．0-s1过程中物体的动能可能在不断增大11、如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。
用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。
撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g。
则（）A.撤去F后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动B.撤去F后，物体刚运动时的加速度为kx0/m-μgC.D.12、如图所示，倾角的粗糙斜面固定在地面上，长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳至于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。
用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了C.物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功D.软绳重力势能的减少小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和二、实验题（13题、14题每空2分，共14分）13、实验室给同学们提供了如下实验器材：滑轮小车、小木块、长木板、秒表、砝码、弹簧秤、直尺，要求同学们用它们来粗略难证牛顿第二定律。
（1）某同学的做法是：将长木板的一端放在小木块上构成一斜面，用小木块改变斜面的倾角，保持滑轮小车的质量不变，让小车沿不同倾角的斜面由顶端无初速释放，用秒表记录小车滑到底端的时间。
试回答下列问题：①改变斜面倾角的目的是；②用秒表记录小车下滑相同距离（从斜面顶端到底端）所花的时间，而不是记录下滑相同时间所对应的下滑距离，这样做的好处是。
（2）如果要较准确地验证牛顿第二定律，则需利用打点计时器来记录滑轮小车的运动情况。
某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（图中每相邻两个记数点间还有四个打点记时器打下的点未画出），打点计时器接的是50HZ的低压交流电源。
他将一把毫米刻度尺放在纸上，其零刻度和记数点O对齐。
①由上图可计算出打点计时器在打A、B、C、D、E各点时物体的速度，其中打E点的速度v E= m/s （取三位有效数字）②如某同学已求得A、B、C、D四点的瞬时速度以及求得的E点速度，在下面所给的坐标中，作出v-t图象。
要求标明坐标及其单位，坐标的标度值（即以多少小格为一个单位）大小要取得合适，使作图和读数方便，并尽量充分利用坐标纸。
从图象中求得物体的加速度a= m/s2（取两位有效数字）14、如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________。
（在横线上填入选项前的编号）①物块的质量m1、m2；②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度。
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议；①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小。
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是__________。
（在横线上填入选项前的编号）三、计算题（5小题，共42分，把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写结果不得分）15.（8分）如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为的瞬时，求木块速度的大小．16、（8分）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；（3）求星体做匀速圆周运动的周期。
17、（8分）在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L1=1m。
当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L2=3m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，水平向右．求：(1)赛车和地面间的动摩擦因数；(2)弹簧被压缩的最大距离；(3)弹簧的最大弹性势能。
18、（9分）如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。
m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m／s2，试求：(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间。
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向。
(3)若滑块从“9”形规道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=60°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)。
19、（9分）一传送带装置示意图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。