2016高中数学人教B版必修四3.1.1《两角和与差的余弦》word导学案
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修4 3.1.1 两角和与差的余弦》2
《两角差的余弦公式》教学设计隆尧县职教中心焦群英一、教材分析1．教材的地位和作用本节课的内容具有承上、启下和辐射的作用。
它是前面所学的任意角的三角函数和诱导公式等知识的延伸，同时又是两角和余弦、两角和与差正弦、正切及二倍角公式的基础。
对于三角变换、三角函数式的化简、求值和恒等式证明等问题的解决有重要的支撑作用。
2．教学重点与难点⑴教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式及其应用。
⑵教学难点：两角差的余弦公式的探索过程的组织和适当引导。
这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题等。
设计依据：本节教材的安排是从复习向量引入，直接利用向量的知识推导了两角差的余弦公式，并单独作为一节。
这样安排的用意是突出两角差的余弦公式，本章其他的公式都是由两角差的余弦公式推导出来的，这样，学生学习本章内容会有一个清晰的思路。
3设计思想本节课的设计“教为主导，学为主体，以人为本”的理念，因此，本节课的设计流程是“背景设计--探索推导-反思-应用-总结”，目的是让学生在推导公式的过程当中，学会分析问题，解决问题，培养学生合作交流的能力。
推导出了公式之后，就是公式的应用，同时加强了公式的正用，逆用，变形用，为学生后面学习其他公式打下了坚实的基础。
学生在应用公式的同事，发现了数学的规律，如怎样逆用及活用公式，这种解决问题的方法许会让学生收益，也达到了我们教育的目的。
本节主要是交给学生“发现问题—猜想探索公式—验证特殊情形、—推导公式—学习应用”的探索创新式学习方法。
这样，通过这节课的学习，增强了学生的参与意识，教给了学生发现规律，探索推导，获取新知的途径，让学生真正感受到探索的喜悦，成为学习的主体，体会到数学的内在美。
会产生一种成功感。
二、教学目标1．知识与技能使学生理解两角差的余弦公式的推导，并能初步应用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。
2．过程与方法⑴经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系，体会特殊到一般及数形结合的思想；⑵在诱导公式的推导过程和公式的初步运用中体会角的代换思想。
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修4 3.1.1 两角和与差的余弦》
两角差的余弦公式教材分析《两角差的余弦公式》是普通高中课程标准实验教科书人教B 版数学4（必修）中的第三章的节内容，教学课时为1课时。
前两章学生已经学习了任意角的三角函数和平面向量等知识，对三角函数有了一定的认识，有利于学生接受两角差的余弦公式《两角差的余弦公式》是三角恒等变换这一章中的一个重要内容，只有对两角差的余弦公式有了认识，才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。
这是一个逻辑推理过程也是一个认识三角函数式的特征，体会三角恒等变换特点的过程教学目标与核心素养教学重难点1教学重点：两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。
2教学难点：两角和与差的余弦公式的推导。
教学过程一、复习回顾：我们已经知道2330cos ,2245cos =︒=︒等特殊三角函数值，由此我们能否得到︒15cos 的值呢？ 对于βαβαcos cos )cos(-=-你们同意这个观点吗？说说理由？（几何画板展示） 二、新课探究 活动1：（教师活动）提出问题：究竟该如何计算)cos(βα-？对于求角的余弦值这种问题，我们有哪些方法？ （学生活动）回忆三角函数定义、三角函数线以及平面向量数量积运算等相关知识 活动2:（教师活动）引导学生尝试用向量的方法来探究如何计算)cos(βα- 先复习两个向量数量积的定义与坐标运算公式；定义式：θcos ⋅⋅=⋅b a b a ；坐标式：2121y y x x b a +=⋅．（学生活动）在平面直角坐标系中作单位圆，以x 轴非负半轴为始边作角α，β，它们的终边与单位圆O 的交点分别为A 、B ，则()ααsin ,cos A ，()ββsin ,cos B ； 试用A 、B 两点的坐标表示AOB ∠的余弦值。
（教师活动）引导学生经历用向量方法探索求)cos(βα-，结合图形，明确应选择哪几个向量，它们怎么用坐标表示？怎样利用数量积计算公式得到推导结果？（学生活动）计算OB OA ⋅()()βαβα-=-=cos OB OA OB OA ；另一方面，从定义式计算βαβαsin sin cos cos +=⋅OB OA ；得出结论()βαβαβαsin sin cos cos cos +=-活动3：（教师活动）引导学生思考βα,,βα-的范围，完善公式的推导（学生活动）提出βα-的任意性，而向量夹角为],0[π ，学生产生疑惑：βα-与向量之间的夹角θ有什么关系呢？教师活动：几何画板动态展示，引导学生结合计算机图形语言和三角函数诱导公式对公式的严密性进行论证 活动4：（教师活动）引导学生说出两角差的余弦公式的结构特点（学生活动）发现公式左边是差角的余弦，右边是单角同名三角函数值乘积之和 活动5：（教师活动）引导学生根据公式计算︒15cos （学生活动）()︒-︒=︒3045cos 15cos 分析：或()︒-︒=︒4560cos 15cos()4262122232230sin 45sin 30cos 45cos 3045cos 15cos 1+=⋅+⋅=︒︒+︒︒=︒-︒=︒：解法()4262223222145sin 60sin 45cos 60cos 4560cos 15cos 2+=⋅+⋅=︒︒+︒︒=︒-︒=︒：解法活动6：（教师活动）引导学生根据两角差的余弦公式推出两角和的余弦公式（学生活动）发现公式左边是和角的余弦，右边是单角同名三角函数值乘积之差 活动7：（教师活动）利用写有︒︒︒-+60,45,30,,,cos 的六张卡片计算出尽可能多的两角和与差的余弦 （学生活动）分四小组进行，展台展示小结: 1、两角和与差的余弦公式 1、运用公式时注意角的范围、三角函数值的正负及与特殊角的关系等 练习：的值。
高中数学人教B版必修4导学案：3.1.1 两角和与差的余弦
掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功.自学过程：1、cos()αβ+= ，2、cos()αβ-= 。
二、新课导学2、运用两角和与差的公式计算cos75°= 。
cos105°= 。
3、 下列等式中一定成立的是( )A. cos(βα+)=cos α+cos βB. cos(βα-)=cos α－cos βC. cos(απ+2)=cos α D. cos(απ-2)=sin α4、 已知cos(βα+)＝54，cos(βα-)＝－54，则cos αcos β的值为( ) A. 0 B. 54 C. 0或54 D. 0或±54 5、 在△ABC 中，若sinA ·sinB<cosA ·cosB ，则△ABC 一定为( )A. 等边三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形※ 典型例题例1：求值：（1）cos80o cos35o ＋cos10o cos55o（2）sin12π＋cos 12π变式： cos24o cos36o －sin24o cos54o例2：已知βα、为锐角，cos α＝101，cos β＝51， 求：（1）cos(βα+) （2）βα+例3、已知4sin 5α=，5,,cos ,213παπββ⎛⎫∈=- ⎪⎝⎭是第三象限角，求()cos αβ-的值.变式：已知cos(2βα-)＝－91，sin(βα-2)＝32，且20,2πβπαπ<<<<，求cos 2βα+。
1. 满足cos αcos β＝23＋sin αsin β的一组α、β的值是( ) A. α＝2π，β＝6π B. α＝2π，β＝3π C. α＝3π，β＝6π D. α＝1213π，β＝43π 2. cos84°cos24° - cos114°·cos6°的值为（） A.23- B.0 C.21 D.2 4.55cos =α，则cos(4πα-)的值为（ ） A.10103 B.1010- C.552 D.10103或1010- 5.已知55sin =α，1010sin =β，且α、β为锐角，则α+β的值是（ ）A.45°B.135°或45°C.135°D.以上都不对6. 已知2π＜β＜α＜43π，cos(α－β)＝1312，sin(α+β)＝－53，求cos2α与cos2β。
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3.1.1 两角和与差的余弦教学设计
一、教学目标：
1、知识目标：
①使学生了解平面内两点间距离公式的推导并熟记公式；
②使学生理解两角和与差的余弦公式和诱导公式的推导；
③使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问题。
2、能力目标：
①培养学生逆向思维的意识和习惯；
②培养学生的代数意识，特殊值法的应用意识；
③培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。
3、情感、态度、价值观目标：
①、使学生体会“联想转化、数形结合、分类讨论”的数学思想;
②、培养学生大胆猜想、敢于探索、勇于置疑、严谨、求实的科学态度
二、教学重点：
两角和与差的余弦公式的推导及运用。
三、教学难点：
两角和与差的余弦公式的灵活运用。
四、教学方法：
创设情境有利于问题自然、流畅地提出，提出问题是为了引发思考，思考的表现形式是探索尝试，探索尝试是思维活动中最有意义的部分，激发学生积极主动的思维活动是我们每节课都应追求的目标。
给学生的思维以适当的引导并不一定会降低学生思维的层次，反而能够提高思维的有效性。
从而体现教师主导作用和学生主体作用的和谐统一。
由此我决定采用以下的教学方法：创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。
五、教学过程。
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两角差的余弦公式教学设计一、教材分析：本节课选自人教版必修四，第三章第一节，其中心任务是通过已知的《平面向量》和《三角函数》的知识，探索推导出两角差的余弦公式。
并通过简单的运用，使学生初步理解公式的由来，结构，功能及其运用，共一课时完成。
三角恒等变换处于三角函数与数学变换的结合点和交汇点上，两角差的余弦公式是《三角恒等变换》这一章的基础和出发点，是前面所学三角函数知识的继续与发展，是培养学生推理能力和运算能力的重要素材。
所以，从知识的结构和内容上看都具有承上启下的作用。
二、教学目标（一）知识与技能目标：1、理解两角差余弦公式的推导过程；2、掌握两角差的余弦公式并能用之解决某些简单的问题。
（二）过程与方法目标：1、通过对公式的推导，让学生体会所蕴含的类比思想和分类讨论的思想；2、通过对公式的推导提高学生分析问题，解决问题的能力，让学生从公式探索中体会认知新事物时从一般到特殊的思想和规律;（三）情感态度与价值观目标：通过对公式的推导与简单应用，使学生经历数学知识的发现、认知的过程，体验成功探索新知的乐趣，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试，从而提高学生的学习兴趣。
三、教学重、难点重点：两角差的余弦公式及公式的灵活应用；难点：余弦公式的探索，推导和证明;四、学情分析1、从学生已有的知识与方法看: 高一学生已经学习了《平面向量》和《三角函数》的知识，从日常教学所反应的学生特点来看，学生对类比和分类讨论的思想有所体会，但是还是只停留在体会阶段，没有办法真正灵活的运用。
具有了一定归纳总结的能力，但对于一般结论的原因，还是没能用严格的定义证明。
2、从学生的情感，态度看：高一学生已经厌倦老师的单独说教，希望老师创设便于他们进行观察的环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，小组交流，使他们获得施展自己创造才能的空间。
五、教学策略选择与设计课标要求我们要尽量的把课堂还给学生，让学生小组合作，在得到新知的同时又能培养他们的合作，分析和探索能力。
【新导学案】高中数学人教版必修四：312《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》.doc
3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》导学案【学习目标】1.能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及.两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。
2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。
【重点难点］1.教辜重占：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2.教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.【学法指导】1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两用和与差的三角公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；【知识链接】1、在一-般情况卜sin ( a + B ) Hsin a +sin P , cos( a + B ) Hcos a +cos 3 .si心I，则Sin(0) = --------------------- ;若&是第四彖限角，则Sin(0) = --------------------------jr= 2,&是第三象限角，求tan(& ) = _________________ .6注意角的变换及公式“熨活运用，女ttz =(Q+0)-0;2a =(Q+0)-(a-0), '、半=(—£)_(耳_0)等。
2 2 2已知tan(a + 0) = ?,tan(a-0)= -丄,那么tan(cr + 壬)的值为(A、一—B、—C^ —D N —18 18 12 223.在运用公式解题时，既要意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(a ±B)二° _ 卩可变形为:tan a ± tan P =tan (a ±P)(l + ta n a tan B )；1 + tan a tan (3tan a ± tan 0± tan(】tan B 二・1_ -------------- ,tan(6r± 0)tan 20° + tan 40° + V3 tan 20: tan 40:.4、乂如：asin a+bcos a 二Jo?(sin a cos "+cos a sin ")二yla2+b2 sin( a +(1>),其中tan<b = -等，有时能收到事半功倍之效..asina + cosa = ___________ ; sina-cosa = ______________ •・V3 cos x - sin x = ___________ .提出疑惑同学们，通过你的口主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:动手完成两角和与羌正弦和正切公式.观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.通过什么途径可以把上面的式子化成只含冇tana 、tan0的形式呢？（分式分子、’分母同时除以 cosacos0,得到tan （a + 0）= 伽（2+伽01 - tan tan 0717171注意：Q + 0 H —F k 兀O H —F k 兀、0 H —H k7V （k G z ）2 2 2以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角羌的正切公式呢？tano+tan （—0） _ tan a-tan/3 l-tancrtan （-/?） 1 +tan a tan 0注意：a+ B — ^—+k7i 伙w z ）.2 2 2（二）例题讲解3例1、已知sina = --,a 是第四象限角，求sin例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值：(1)、sin 72 cos42° -cos72° sin42 : (2)、cos20 cos70 -sin 20° sin70 ；(3)、1 +tan 15° 1 - tan 15例3、化简血 cosx- 品sin 兀(7C,cos(71,tana —— U J<4 J< 4tan(a_0) = tan [cr+(-/?)]的值•・【学习反思】【基础达标】1、sin 7° cos 37° 一 sin 83° sin 37。
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修4 3.1.1 两角和与差的余弦》3
课题：和角公式——两角和与差的余弦高中人教B版必修四第三章第一节第一课时授课教师：山西省朔州市第四中学校马炯霞一.教学目标1、知识与技能:理解两角和与差的余弦公式的推导和证明，会灵活的运用公式进行化简求值。
2、过程与方法:通过探索、猜想、发现并推导“两角差的余弦公式”的过程，加深对公式的理解，同时提高学生的运算能力及逻辑推理能力，以及分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:创设问题情境，分析并探索目标问题，强化参与意识，使学生体会探究的乐趣。
二. 学情分析学生已经学习了三角函数、向量基本知识的有关内容，而如何让学生将已经学过的平面向量与本节课的两角和与差的余弦公式联系起来，就需要教师进行适当的提示与启发，由于学生应用数学知识的意识较弱，知识网络不完善，因此教师需引导学生联系向量知识，体会向量方法的作用，结合有关图形，进行证明与推导。
高中生思维活跃，有着强烈的参与意识，这就为合作探究提供了空间，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
三. 教材分析教材中首先提出了探索课题：cos(α－β)如何用任意角的正弦、余弦值来表示呢？凭直觉得出cos(α－β)＝cosα－cosβ是学生经常出现的错误，通过讨论知道它不是对任意角成立，从而进一步明确“恒等”的意义，统一对探索目标的认识。
在公式推导中，教材出示的内容引导学生体会推导的过程，对公式的结构特征进行直观感知，在这个过程中，还能恰当地使学生体会数学思想的运用。
四. 教学重难点教学重点：两角和与差的余弦公式的推导。
教学难点：两角和与差的余弦公式的理解与应用。
五．课时一个课时六．课型公式课七．教学手段与方法教学手段：多媒体辅助教学教学方法：启发式教学法——通过提出问题对学生进行引导，启发学生对问题提出自己的猜想，鼓励学生逐步去证明，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。
合作探究学习——组织学生分小组进行讨论，以达到探究、归纳的目的。
八．教学过程（一）复习引入师生活动：共同回顾几个特殊角的正弦、余弦值.sin30°=_______ sin45°=_______ sin60°=_______cos30°=_______ cos45°=_______ cos60°=_______设计意图：通过回顾特殊角的正余弦值，巧妙地将新知识建构在旧知识的基础上，在进一步探索公式前，先让学生将学过的知识作为储备.问题思考：如何求解cos15°的值？猜想1：cos(α－β)＝cosα－cosβ举出反例：①cos(60°－30°)与cos60°－cos30°不相等②cos(45°－30°)与cos45°－cos30°不相等得出结论：猜想1不成立.（二）合作探究教师启发：我们设想cos(α－β)的值与α、β的正弦、余弦值有一定关系.学生任务：分组讨论，探究问题的答案，提出自己的猜想.猜想2：cos(α－β)＝cosαcosβ+sinαsinβ证明思路：向量与余弦间的重要桥梁：数量积.师生活动：简单复习向量数量积的有关内容.解决问题：运用向量的数量积的有关知识来证明猜想2. x P Q P cos sin Q cos sin O αβααββ如图：以坐标原点为中心作单位圆，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，则（，），（，）教师分析：根据现有的已知条件，可以知道 若将两个向量的夹角记为θ，则若存在k ∈Z ，有α－β=2k π±θ.由此，根据诱导公式可得出：cos(α－β)=cos(2k π±θ)=cos θ.学生任务：分别用定义和坐标求出图示向量的数量积.设计意图：向量数量积是学生目前所熟知的内容，在教师为学生讲清证明思路及需要注意的部分后（角的任意性），证明的过程更需要学生的参与，以加深学生对公式的理解和认识.得出结论：猜想2得以证明，结论成立.（三）公式得出cos(α－β)＝cos αcos β+sin αsin β教师活动：① 指出公式的名称和记法.② 强调公式的结构特点.学生练习：尝试利用公式解决前面的问题：求解cos15°.（四）公式延伸问题思考：我们已知公式cos(α－β)＝cos αcos β+sin αsin β，那么cos(α+β)＝?学生活动：自主探究，可以借助于小组的力量.结论总结：cos(α+β)＝cos αcos β－sin αsin β.（五）公式记忆xy0 PQ αβA教师活动：①指出公式的名称和记法.②点明公式的结构特点：余余正正，符号相反.③强调公式中的α、β都是任意角.（六）公式应用例1：计算.(1)cos（-15°）. (2)cos105°.例2：已知cosα＝-45，α是第二象限角，求cos(6π－α)、cos(6π+α).规律总结：两角的正弦、余弦值都需得知，用谁求谁，注意符号.练习：已知sinα＝45，α是第二象限角，cosβ＝513，β是第一象限角，求cos(α－β)的值.（七）课堂小结知识点：cos(α－β)＝cosαcosβ+sinαsinβcos(α+β)＝cosαcosβ－sinαsinβ数学思想：在两角和与差的余弦公式的推导过程中，蕴含着丰富的数学思想方法，如转化、猜想、数形结合思想。
数学3.1.1两角和与差的余弦教案(新人教B版必修4)
案例 3.1.1两角和与差的余弦
（一）教学目标
知识目标：掌握用向量方法建立两角差的余弦公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.
能力目标：进一步理解向量法解决问题的方法，培养学生运用数学工具在实践中探索知识，
进而获取知识的能力．
情感目标：培养学生探索和创新的意识，构建良好的数学思维品质．
（二）教学重点，难点
本节课的重点是使学生掌握两角和与差的余弦公式．难点是两角差的余弦公式的推导与证明．
（三）学法与教学用具
1. 学法：启发式教学
2. 教学用具：多媒体
复习：1。
余弦的定义
在第一章三角函数的学习当中我们知道，。
【新导学案】高中数学人教版必修四：311《两角差的余弦公式》.doc
3.1.1《两角差的余弦公式》【学习目标】通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及英功能，并为建立其他和差公式打好基础。
【重点难点】重点：两角差余弦公式的探索和简单应用。
难点：探索过程的组织和引导。
【学法指导】z前学习了三角函数的性质，以及平面向量•的运算和应用，在此基础上，要考虑如何利用任虑角66 0的正弦余弦值来表示COS(Q-0),牢固的掌握这个公式，并会灵活运用公式进行下一节内容的学习。
预习《两角差的余弦公式》，体会两角差的余弦公式的推导过程，尤其是向量法的运用。
【知识链接】阅读课本相关内容，经历用向量的数量积推导岀两角差的余弦公式，进一步体会向量方法作用，并冋答以下问题：1、如何用任意角66 0的正弦余弦值来表示COS(Q-0)；2、如何求出COS 15°的值;1、会求sin 75°的值吗?提出疑惑【学习过程】探冗一:(1)能不能不用计算器求值：cos45° , cos30° , cos 15° (2) cos(45°-30°) = cos45°-cos30°是否成立?探究二：两斥差的余弦公式的推导1.三角函数线法：问：①怎样作出角Q、0、Q-0的终边。
②怎样作出角a-/3的余弦线OM③怎样利用儿何直观寻找OM的表示式。
2.向量法：问：①结合图形，明确应选哪儿个向量，它们怎么表示？ ② 怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。
③ 对探索的过稈进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论。
例题整理 例1.利用差角余弦公式求cos 15°的值变式训练：利用两角養的余弦公式证明下列诱导公式:兀），cosp= - — , B 第三象限角，求cos （Q - 0）的值变式训练：已知si 如寻&是第二象限角，求cos （^f ）的值。
【学习反思】本节主要考察如何用任意角a, 0的正弦余弦值來表示cos （a-0）,回顾公式 C （a_0）的推导 过程，观察公式的特征，注意符号区别以及公式中角a, 0的任意性，特别要注意公式既可止 用、逆用，还可变用（即要活用）.在求值的过程中，还要注意掌握“变和”和“拆角”的思想方法 解决问题.【基础达标】L 利用两角和（差）的余弦公式，求cos75°,cos 105°2.求值 cos 75° cos 30° + sin 75° sin 30°71(1) cos(y -a) = sin a ；(2) COS (27F-Q )= COSQ4 7T 例2•己知sina=— , ae (―5 23.化简 cos (6Z + 0)cos0 + sin(” + 0)sin04己知66 0为锐角，COSG = *sin(d + 0) =討求 C0S0【拓展提升】 一、选择题cos 50° cos 20° + sin 50° sin 20° 的值为1 1 V3 - B. - C.—23 2cos(-15°)的值为 ( A /2 — V6 A /6 — V2 ------------- B .-------------- 4 4 … 12 r 1. A. 2.A. C . 71 D.——3 )V6+V2 V6+V2 --------- D ---------------------- 4 4 , 71 .......... ... 3 •已知 COS6Z = , OC G 0,—,贝J COS (6Z )的值等 (13 I 2丿 ”7^2 ♦ 4 7^2 D. ------13 13 I 5^2 17V2A. ------ .B. ---------C. 13 26 26二、 填空题4. ___________________________________ 化简cos(a + 30°) cos a + sin(a + 30°) sin a = __________5. 若d = (cos60°,sin 60。
高中数学3.1.1 两角和与差的余弦 二 教案1 新人教B版必修4
3.1.1两角和与差的余弦（二）
（一）教学目标
1、知识目标：会用公式求值和证明。
2、能力目标：培养学生分析问题解决问题的能力，推理，联想能力。
3、情感目标：发展学生的正向，逆向思维能力，前后知识灌溉和呼应的能力，培养良好、严谨的数学思维品质。
（二）教学重点，难点
重点是运用公式求值，证明，并建立与原有知识（诱导公式），方法（旋转变换）的联系。
难点是公式的变形和逆向应用。
（三）教学方法
教师按照例题设计的思路适度引导学生自发地思考问题，通过提问，讨论等形式来促使学生自己思考，自发学习，获得解决问题的途径，同时构建基于旧有知识的更新结构体系。
同时，通过切身的尝试和参与来实现思维能力的提升，以达到对这一公式熟练掌握和灵活运用的目的。
（四）教学过程
提是只要知道其正，余弦值。
看教材中的例2。
提问：
)sin(cos )βαββα+++上看是βα,两个角，但
备注：
（1）在教学安排上，注意了知识之间的前后联系和互相灌溉作用，可以布置较为开放性的题目，使学生自己建立科学又符合自身认知规律的知识体系网；
（2）在题目的设计上，如果能加入向量工具的思想应该更能强化学生对于知识模块间联系的理解。
在这个问题上似乎还需要更深入的探索。