密度——空心、实心的判定
初二物理密度计算-空心体专题
初二物理高分帮手之每日一练——空心体专题考点分析：一、空心物体的密度—比较法入门1、判断一个物体是空心还是实心，最基础的方法就是比较法2、求出的平均密度偏小则是空心3、同质量的，实心球体积偏小则空心偏大4、同体积的，实心球质量偏大则空心偏小二、空心物体的密度—比较法进阶1、只要某物质中混入了密度更小的其他物质，都会导致整体的平均密度变小。
所以密度偏小，并不一定代表该物体是空心的2、空心物体的密度在0和该物质的密度之间，空心部分占的比例越大，平均密度就越接近0，符合混合物密度介于两种物质密度之间的规律三、空心物体的密度—空心部分体积的定性研究1、认识空心物体体积的一个简单的关系式，总体积=材料体积+空心部分体积。
其中，材料体积，可以用总质量除以材料密度来求四、空心物体的密度—空心部分体积的定量研究1、学习空心物体体积的定量计算，要求空心体积，就用总体积减去材料体积，其中材料体积可以用总质量除以材料密度来求五、空心物体的密度—判断材料不同的物体是否空心1、对于通过比例来判断空心实心的题目，基本思路就是对比实际密度比和材料密度比历年真题：【真题1】（2019·一中·期中）a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量81g，体积30cm3，b的质量50g，体积25cm3．如果其中有一个球实心的，那么，这个实心球应该是（选填“a”或“b”），这种金属的密度是kg/m3。
【点评】本题考查了密度的计算，要注意同种材料制作的不同物体，实心的物体的密度大于空心物体的密度。
【真题1解析】【分析】先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心。
【解答】解：a、b两球的密度分别为：ρa＝＝＝2.7g/cm3，ρb＝＝＝2g/cm3，因ρa＞ρb，所以，实心球是a，这种金属的密度是2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
故答案为：a；2.7×103。
【真题2】（2019·汇文·月考）有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则一定为空心球。
空心的密度题 比较体积法
空心的密度题比较体积法
空心的密度问题涉及到物体内部存在空洞的情况，比较体积法是一种用来求解这类问题的方法。
首先，我们来看一下空心的密度是如何定义的。
空心的密度是指物体的质量与其外部体积之比，即ρ = m/V，其中ρ表示密度，m表示物体的质量，V表示物体的体积。
比较体积法是一种解决空心物体密度问题的方法，其基本思想是将空心物体的密度问题转化为实心物体的密度问题。
具体步骤如下：
1. 首先，计算空心物体的总质量。
如果我们知道了空心物体的外部体积V1、外部质量m1以及内部空洞的体积V2，那么空心物体的总质量可以表示为m = m1，因为内部的空洞并不影响总质量。
2. 接下来，计算实心物体的总体积。
实心物体的总体积可以表示为V = V1 V2，即外部体积减去内部空洞的体积。
3. 最后，利用实心物体的总质量m和总体积V，计算出实心物体的密度ρ = m/V。
通过比较体积法，我们可以将空心物体的密度问题转化为实心
物体的密度问题，从而更容易计算和理解。
这种方法在工程学和物
理学中经常被使用，特别是在设计和制造空心结构的材料和构件时。
总的来说，比较体积法是一种解决空心物体密度问题的有效方法，通过将空心物体转化为等效的实心物体，可以更方便地进行计
算和分析。
希望这个解释能够帮助你更好地理解空心的密度问题和
比较体积法。
密度之空心实心的判断
空心实心的判断
在物理密度相关内容的题目中，经常会遇到空心问题的判断。
如何做好这方面的题目呢？我们可以从一下三个方面来考虑：
1、通过比较密度（即根据已知量：物体的质量和物体的体积，应用公式ρ=m/V，计算出物体的密度，然后把物体密度跟物质密度进行比较。
如果物体密度等于物质密度，则物体为实心；如果物体密度小于物质密度，则物体为空心）
2、通过比较质量（即根据已知量：物体体积和物质密度，通过公式m=ρV,计算出物体为实心时的质量，然后把该质量跟物体质量比较。
如果所得质量等于物体质量，则物体为实心；如果所得质量大于物体质量，则物体为空心）
3、通过比较体积（即根据已知量：物体的质量和物质的密度，通过公式V=m/ρ,计算出物体为实心时的体积，然后把该体积跟物体的体积比较。
如果所得体积等于物体体积，则物体为实心；如果所得体积小于物体体积，则物体为空心）
我们可以根据题目要求，选择适合的判断方法。
但是一般题目往往需要让我们进一步计算空心部分的体积，这样的话我们选择第三种判断方法比较方便，（因为我们在判断空心实心的时候就计算出了物质的体积，物体体积减去物质体积就是空心部分体积）。
16判断空心还是实心的办法
16判断空心还是实心的办法判断物体是空心还是实心，我们可以采用以下方法：方法一：外观观察法通过外观观察物体的形状和结构来判断是空心还是实心。
一般而言，空心物体在外观上会表现出一定的孔洞或空间，而实心物体则会显示出均匀连续的实体。
方法二：敲击法通过敲击物体并根据声音判断其是空心还是实心。
如果敲击出的声音清脆且回响较大，则很有可能是空心物体；而如果敲击出的声音低沉且回响不明显，则可能是实心物体。
方法三：称重法通过称重物体来判断其是空心还是实心。
将物体放在称重器上，如果物体较轻，则可能是空心物体，因为实心物体通常比同体积的空心物体更重。
方法四：质心法通过求解物体的质心来判断其是空心还是实心。
如果物体的质心在物体的内部，则可能是空心物体；而若质心位于物体的外部，则很可能是实心物体。
方法五：测量体积法通过测量物体的体积来判断其是空心还是实心。
使用测量工具，比如尺子、卷尺或容器等，测量物体的长度、宽度和高度，然后计算其体积。
如果测得的体积大于预期的体积，则很可能是空心物体；如果测得的体积等于或接近预期的体积，则可能是实心物体。
方法六：切割法通过将物体进行切割来观察其内部结构来判断其是空心还是实心。
使用合适的工具，如刀具或锯子等，将物体切割成两半或多部分，然后观察切割面上的结构。
如果切割后的面为均匀实体结构，则是实心物体；如果切割后的面为空洞或中空结构，则是空心物体。
通过以上方法，我们可以判断出物体是空心还是实心。
然而，在实际应用中，有些物体可能具有复杂的结构或设计，需要综合运用多种方法进行判断。
在进行判断时，我们还应该结合实际情况和经验进行分析，以提高准确性。
初二物理专题五、空心实心的计算含解析
专题五、密度的计算一、知识网络二、考点梳理考点一、质量物体所含物质的多少叫质量。
要点诠释：1、单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg一个苹果约150g一头大象约6t一只鸡约2kg2、质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变，所以质量是物体本身的一种属性。
3、测量：考点二、密度某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
要点诠释：1、公式：变形：2、单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。
单位换算关系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。
水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。
3、理解密度公式：⑴同种材料，同种物质，不变，m与V成正比；物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
⑵质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。
4、图象：如图所示：甲＞乙5、测体积——量筒（量杯）⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。
⑵使用方法：“看”：单位：毫升（ml）、量程、分度值。
“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
考点三、密度的测量及应用1、测固体的密度：说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。
2、测液体密度：⑴原理：ρ=m/V⑵方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。
3、密度的应用：⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。
密度的计算练习
密度的计算一、判断物体是空心还是实心问题判断方法有三种：第一种：体积比较法. 第二种：质量比较法. 第三种：密度比较法.1、一铁球的质量为158 克，体积为30 立方厘米，用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=7.9×10 3 kg/m 3)2、一体积为0.5dm3的铜球，其质量为3560g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？3、一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。
9.如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×103 kg /m 3，ρ水银=13.6×10 3kg/m3)4、有一体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/ cm3求：(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，水的体积多大？质量多大？此时铁球的总质量是多少？二、体积相等问题：5、有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。
6、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。
7、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？8、一个空瓶的质量是0.1 千克，装满水后称得总质量是0.4 千克，用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8 千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为0.9 千克,求:(1)瓶的容积; (2)金属的质量; (3)金属的密度.三、密度相等问题9、一节油罐车装着50m3的石油，从中取出30mL的石油，称得质量是24.6g，求这节车所装石油质量是多少吨？10、一巨石体积50 m3，敲下一样品，称其质量为84g，体积30 cm3, 求巨石质量。
密度空心球经典例题
密度空心球经典例题解：这个球的体积V = 30cm³，质量 m = 15g。
材料的密度ρ = 2g/cm³。
如果是实心球，根据密度公式ρ = m / V，可得实心部分的体积V实= m / ρ = 15g / 2g/cm³ = 7.5cm³。
因为7.5cm³ 30cm³，所以这个球是空心的。
空心部分的体积 V空 = V V实= 30cm³ 7.5cm³ = 22.5cm³。
题目：有一个质量为 89g 的空心铜球，体积为50cm³，已知铜的密度为8.9g/cm³，求空心部分的体积。
解：铜球的质量 m = 89g，体积V = 50cm³。
铜的密度ρ = 8.9g/cm³。
实心部分的体积 V实= m / ρ = 89g / 8.9g/cm³ = 10cm³。
空心部分的体积 V空 = V V实= 50cm³ 10cm³ = 40cm³。
题目：一个空心铝球的质量为 27g，在其空心部分注满水后总质量为 48g，已知铝的密度为 2.7g/cm³，求铝球空心部分的体积。
解：铝球的质量 m铝 = 27g，注满水后的总质量 m总 = 48g，则水的质量 m水 = m总 m铝 = 48g 27g = 21g。
铝的密度ρ铝= 2.7g/cm³，水的密度ρ水= 1g/cm³。
铝的体积 V铝 = m铝/ ρ铝= 27g / 2.7g/cm³ = 10cm³。
水的体积 V水 = m水/ ρ水= 21g / 1g/cm³ = 21cm³。
空心部分的体积等于水的体积，即21cm³。
答案与解析：以上三道例题主要考查了密度公式的应用以及空心球问题的计算。
在计算空心部分体积时，关键是先求出实心部分的体积，然后用总体积减去实心部分体积即可得到空心部分体积。
质量密度计算专题(一)
二、常考类型题：质量密度计算专题（一）1．等值问题：⑴找不变量，或体积不变或质量不变，或根据差值关系列方程一 、密度：⑵代公式 ρ =m1．密度：物质的一种特性，与质量和体积无关； v2．密度的单位换算：1×103kg/m 3＝1g/cm 32．空心实心问题：⑴关系式：m 总＝m 实心；3．密度公式：ρ =mV 总＝V 实＋V 空⑵代公式ρ =mv4．密度的应用：⑴鉴别物质的种类；v⑵空、实心的判定；m 1＋m 2＝m 总⑶间接计算不易测量的质量和体积；3．合金问题：⑴V 1＋V 2＝V 总⑵根据需要代入公式：v = m【例 2】ρm ＝ρv一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的变化是()【例 1】A ．质量不变，体积缩小，密度增大B ．质量减小，体积减小，密度不变 (能力提高)蜡烛在燃烧的过程中，它的()C ．质量增大，体积减小，密度增大 A ．质量不变，体积变小，密度变大D ．质量不变，体积减小，密度不变B ．质量变小，体积不变，密度变小C ．质量变小，体积变小，密度不变D ．质量、体积、密度都变小1【例3】【例4】(能力提高)(多选) (能力提高)有甲、乙两个球，每个球的体积相同，当在天平左盘上放2个甲球，一定质量的水完全结成冰，它的体积将比原来(ρ冰＝0.9×103kg/m3＝在右盘上放3个乙球时，天平恰好平衡，则甲、乙两球的( ) 0.9g/cm3)( )A．质量之比为 2∶3 A．增大1B．增大19 10B．质量之比为 3∶2 1 1C．密度之比为 3∶2 C．减小10 D．减小9D．密度之比为 2∶3【例5】【例6】(多选)质量和体积都相等的铁球和铝球，下列说法正确的是( ) (铁把一金属块浸没在盛有酒精的杯中时，从杯中溢出16g酒精，若将该的密度大于铝的密度) 金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是( )(酒精密A．两球都可以是实心的度为0.8×103kg/m3 )B．两球都可以是空心的A．一定是 20g B．可能是 14gC．可能铁球是空心的，铝球是实心的C．一定是 16g D．可能是 24gD．可能铝球是空心的，铁球是实心的【例7】一个玻璃瓶装满水后，称得瓶和水的总质量为m，现在把一个质量为M 的金属球放进瓶中去，结果测得这时瓶中的水、瓶和球的总质量为M′，求该种金属的密度为多少?2【例8】【例9】有质量相等的两个球，它们的体积比是V1∶V2＝1∶5，材料的密度比一容器装满水后，容器和水总质量为m1，若在容器内放一质量为m ρ1∶ρ2＝4∶1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是 V，则空心的小金属块A后再加满水，总质量为m2 ；若在容器内放一质量为m 球的空心部分的体积是() 的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为A．V1 m3。
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密度——空心、实心的判定
第一种：密度比较法.首先，设法测出物体的体积（比方说排水法），然后再测出它的质量（可以用天平）.将测得的质量除以体积，得到物体的平均密度（或者去找一块实心的同材料的物体，测出其体积和质量，然后用质量除以体积得出该物体的密度）.由密度表查出该物质的密度，最后比较所求得的平均密度和这种物质的密度：如果平均密度等于该物质密度，说明这物体是实心的;如果小于该物质密度，则说明该物体是空心的.在理想状态下，不会出现平均密度大于该物质密度的情况.（如果出现，则说明构成该物体的材料不纯，其含有密度更大的杂质）
第二种：质量比较法.在测得物体体积的前提下，根据材料的密度计算出同体积下应有的质量是多大，与实际该物体的质量进行比较，如果比实际的质量大，就说明该物体是空心的，因为实际物体的空心部分没有这种材料存在.如果相等，则说明物体是实心的.如果出现实际质量超出计算所得质量，那说明物体里含有密度比设定材料更大的杂质.
第三种：体积比较法.在测得物体质量的条件下，根据该物质的密度计算出同样的质量下应有的体积是多大，再通过测量得到实际物体的体积，进行比较.如果实际体积比理论体积大，则说明实际物体是空心的；如果相等则说明物体是实心的；如果实际体积比理论体积还小，那是因为实际物体里含有密度大于该材料的杂质.。