数据结构第五章参考答案
数据结构第五章 查找 答案
数据结构与算法上机作业第五章查找一、选择题1、若构造一棵具有n个结点的二叉排序树，在最坏情况下，其高度不超过 B 。
A. n/2B. nC. (n+1)/2D. n+12、分别以下列序列构造二叉排序数（二叉查找树），与用其他3个序列所构造的结果不同的是 C ：A. (100, 80, 90, 60, 120, 110, 130)B. (100, 120, 110, 130, 80, 60, 90)C. (100, 60, 80, 90, 120, 110, 130)D. (100, 80, 60, 90, 120, 130, 110)3、不可能生成下图所示的二叉排序树的关键字的序列是 A 。
A. 4 5 3 1 2B. 4 2 5 3 1C. 4 5 2 1 3D. 4 2 3 1 54、在二叉平衡树中插入一个结点造成了不平衡，设最低的不平衡点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为0，右孩子的平衡因子为1，则应作 C 型调整使其平衡。
A. LLB. LRC. RLD. RR5、一棵高度为k的二叉平衡树，其每个非叶结点的平衡因子均为0，则该树共有 C 个结点。
A. 2k-1-1B. 2k-1+1C. 2k-1D. 2k+16、具有5层结点的平衡二叉树至少有 A 个结点。
A. 12B. 11C. 10D. 97、下面关于B-和B+树的叙述中，不正确的是 C 。
A. B-树和B+树都是平衡的多叉树B. B-树和B+树都可用于文件的索引结构C. B-树和B+树都能有效地支持顺序检索D. B-树和B+树都能有效地支持随机检索8、下列关于m阶B-树的说法错误的是 D 。
A. 根结点至多有m棵子树B. 所有叶子结点都在同一层次C. 非叶结点至少有m/2（m为偶数）或m/2+1(m为奇数)棵子树D. 根结点中的数据是有序的9、下面关于哈希查找的说法正确的是 C 。
A. 哈希函数构造得越复杂越好，因为这样随机性好，冲突小B. 除留余数法是所有哈希函数中最好的C. 不存在特别好与坏的哈希函数，要视情况而定D. 若需在哈希表中删去一个元素，不管用何种方法解决冲突都只要简单地将该元素删去即可10、与其他查找方法相比，散列查找法的特点是 C 。
数据结构（c语言版）第五章答案
数据结构（c语言版）第五章答案第五章1、设二维数组A【8】【10】是一个按行优先顺序存储在内存中的数组，已知A【0】【0】的起始存储位置为1000，每个数组元素占用4个存储单元，求：（1）A【4】【5】的起始存储位置。
A【4】【5】的起始存储位置为1000+（10*4+5）*4=1180；（2）起始存储位置为1184的数组元素的下标。
起始存储位置为1184的数组元素的下标为4（行下标）、6（列下标）。
2、画出下列广义表D=（（c），(e)，(a，(b，c，d))）的图形表示和它们的存储表示。
略，参考第5·2节应用题第5题分析与解答。
3、已知A为稀疏矩阵，试从时间和空间角度比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）实现求∑a(i，j)运算的优缺点。
稀疏矩阵A采用二维数组存储时，需要n*n个存储单元，完成求∑ii a(1≤i≤n)时，由于a【i】【i】随机存取，速度快。
但采用三元组表时，若非零元素个数为t，需3t+3个存储单元（t个分量存各非零元素的行值、列值、元素值），同时还需要三个存储单元存储存稀疏矩阵A的行数、列数和非零元素个数，比二维数组节省存储单元；但在求∑ii a（1≤i≤n）时，要扫描整个三元组表，以便找到行列值相等的非零元素求和，其时间性能比采用二维数组时差。
4、利用三元组存储任意稀疏数组时，在什么条件下才能节省存储空间？当m行n列稀疏矩阵中非零元素个数为t，当满足关系3*t<m*n 时，利用三元组存储稀疏数组时，才能节省存储空间。
< bdsfid="74" p=""></m*n时，利用三元组存储稀疏数组时，才能节省存储空间。
<>5、求下列各广义表的操作结果。
（1）GetHead((a,(b,c),d))GetHead((a,(b,c),d))=a（2）GetTail((a,(b,c),d))GetTail((a,(b,c),d))=((b,c),d)（3）GetHead(GetTail((a,(b,c),d)))GetHead(GetTail((a,(b,c),d)))=(b,c)（4）GetTail(GetHead((a,(b,c),d)))GetTail(GetHead((a,(b,c),d)))=()第六章1、已知一棵树边的集合为{（i,m）,(i,n),(e,i),(b,e),(b,d),(a,b),(g,j),(g,k),(c,g),(c,f),(h,l),(c,h),(a,c)}用树形表示法画出此树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶结点？（3）哪个是g的双亲？（4）哪些是g的祖先？（5）哪些是g的孩子？（6）哪些是e的子孙？（7）哪些是e的兄弟？哪些是f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点c为根的子树的深度是多少？（11）树的度数是多少？略。
数据结构作业系统_第五章答案
数据结构第五章作业答案
第5章数组和广义表1．选择题（1）假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5,5]=（）。
A．808 B．818 C．1010 D．1020（2）设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j 的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5,8]的存储首地址为（）。
A．BA+141 B．BA+180 C．BA+222 D．BA+225（3）设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（）。
A．13 B．33 C．18 D．40（4）若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中，则在B 中确定a ij（i<j）的位置k的关系为（）。
A．i*(i-1)/2+j B．j*(j-1)/2+i C．i*(i+1)/2+j D．j*(j+1)/2+i （5）A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k 是（）。
A．i(i-1)/2+j B．j(j-1)/2+i C．i(j-i)/2+1 D．j(i-1)/2+1（6）设二维数组A[1.. m，1.. n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.. m*n]中，则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为（）。
A．(i-1)*n+j B．(i-1)*n+j-1 C．i*(j-1) D．j*m+i-1（7）数组A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的个数（）。
A．55 B．45 C．36 D．16（8）广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g)))，则Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为（）。
《数据结构及其应用》笔记含答案 第五章_树和二叉树
第5章树和二叉树一、填空题1、指向结点前驱和后继的指针称为线索。
二、判断题1、二叉树是树的特殊形式。
（）2、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子。
（）3、对于有N个结点的二叉树，其高度为。
（）4、满二叉树一定是完全二叉树，反之未必。
（）5、完全二叉树可采用顺序存储结构实现存储，非完全二叉树则不能。
（）6、若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后序遍历序列中的第一个结点。
（）7、不使用递归也可实现二叉树的先序、中序和后序遍历。
（）8、先序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点不一定跟在该结点之后。
（）9、赫夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（）110、在赫夫曼编码中，出现频率相同的字符编码长度也一定相同。
（）三、单项选择题1、把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（A）。
A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子解释：因为二叉树有左孩子、右孩子之分，故一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是唯一的。
2、由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（D）A．2 B．3 C．4 D．5解释：五种情况如下：3、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（D）。
A．250 B． 500 C．254 D．501解释：设度为0结点（叶子结点）个数为A，度为1的结点个数为B，度为2的结点个数为C，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉树的性质可得B=0或1，又因为C为整数，所以B=0，C=500，A=501，即有501个叶子结点。
4、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（C）。
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间解释：若每层仅有一个结点，则树高h为1025；且其最小树高为⎣log21025⎦ + 1=11，即h在11至1025之间。
数据结构预算法 第5章习题解答
④
③
0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 ^
3 0 3
^ 2 4 ^ 5 ^
0 1
1 4 ^
3 ^
4）逆邻接表： 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 5）强连通分量：
1 4 1 0 2 2 ^ ^ 2 5 ^ 4 ^ 4 5 ^ ^
（2）设无向图 G 如图 5-38 所示，试给出： 1）该图的邻接矩阵； 2）该图的邻接表； 3）该图的多重邻接表； 4）从 V1 出发的“深度优先”遍历序列； 5）从 V1 出发的“广度优先”遍历序列。 【解答】 1） 该图的邻接矩阵： 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
{if(p!=s) p->next=s->next; else (G->adjlist[e->adjvex].firstedge=s->next;)} if(s) free(s); break; } } for(i=v;i<G->n;i++) /*删除顶点值*/ {G->adjlist[i].vertex=G->adjlist[i+1].vextex; G->adjlist[i].first[i].firstedge=G->adjlist[i+1].firstedge; } } void DeleteArc(AALGraph *G,int v,int w) /*在图 G 中删除序号为 v,w 的顶点之的边*/ {EdgeNode *s,*p; s=G->adjlist[v].firstedge; p=s; for(;s;s=s->next); /*在与 m 邻接的点中找 n*/ {if(s->adjvex==w) /*若找到邻接点 n，则将该边从边表中脱出*/ {if(p!=s) p->next=s->next; else G->adjlist[v].firstedge=s->next; } if(s) free(s); /*释放要删除的边结点*/ } s=G->adjlist[w].firstedge;p=s; for(;s;p=s,s=s->next) /*在与 n 邻接的点中找 m*/ {if(s->adjvex==v) /*若找到邻接点 m，则将该边从边表中脱出*/ {if(p!=s) p->next=s->next; else G->adjlist[w].firstedge=s->next; } if(s) free(s); /*释放要删除的边结点*/ } G->e--; } （3）试以十字链表为存储结构实现算法设计题（1）中所列图的基本操作。 算法略。 （4）试以邻接多重表为存储结构实现算法设计题（1）中所列图的基本操作。 算法略。 （5）对于含有 n 个顶点的有向图，编写算法由其邻接表构造相应的逆邻接表。 【解答】 Void InvertAdjList(ALGraph G, ALGraph *H) /*由有向图的邻接表 G 建立其逆邻接表 H*/ {for (i=1;i<=n;i++) /*设有向图有 n 个顶点，建逆邻接表的顶点向量*/ {H[i]->vertex=G.adjlist[i].vertex; H->firstedge=NULL;} for (i=0; i<n; i++) /*邻接表转为逆邻接表*/ {p= G.adjlist[i].firstedge; /*取指向邻接表的指针*/ while (p!=null) {j=p->adjvex;
数据结构第五章习题答案
1.二维数组A行下标i的范围从1到12，列下标j的范围从3到10，采用行序为主序存储，每个数据存储元素占用4个存储单元，该数组的首地址（既A[1][3]的地址）为1200，则A[6][5]的地址为（D）A.1400B.1404C.1372D.13682.有一个M*N的矩阵A,若采用行序为主序进行顺序存储，每个元素占用8个字节，则A ij (1≤i≤M,1≤i≤N)元素的相对字节地址（相对首元素地址而言）为（B）A.((i-1)*N+j)*8B.((i-1)*N+j-1)*8C.(i*N+j-1)*8D.((i-1)*N+j+1)*83.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（D）A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.散列和十字链表D.三元组和十字链表4.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算，这种观点(B)A.正确B.错误5.广义表（（a,b）,c,d)的表头是（C），表尾是（D）。
A.aB.bC.(a,b)D.(c,d)6.一个广义表的表头总是广义表，这个断言是（B）A.正确B.错误7.二维数组A[10][20]采用列序为主方式存储，每个元素占一个存储单元，并且A[0][0]的存储地址是200，则A[6][12]的地址是（326）8.有一个10阶对称矩阵A，采用压缩存储方式（以行序为主存储，且A[0][0]=1），则A[4][3]的地址是（14）9.一个广义表为（a,（a,b）,d,e,((i,j),k))，则该广义表的长度为（5），深度为（3）10.广义表((a),((b),c),(((d))))的表头是（（a）），表尾是（（((b),c),(((d)))））11.已知广义表A=（（a,b,c），（d,e,f）），则广义表运算head(tail(tail(A)))=(e)12.已知广义表GL=（a,(b,c,d),e），运用head和tail函数取出GL中的原子b的运算是（head(head(tail(GL)))）13.特殊矩阵和压缩矩阵哪一种压缩存储后会失去随机存取的功能？为什么？答：稀疏矩阵在进行压缩存储后会失去随机存取的功能，因为非零元素的位置没有办法确定。
《数据结构》吕云翔编著第5章树习题解答
第五章树课后习题讲解一、选择题⑴如果结点A有3个兄弟，B是A的双亲，则结点B的度是（）。
A 1B 2C 3D 4【解答】D⑵设二叉树有n个结点，则其深度为（）。
A n-1B nC +1D 不能确定【解答】D【分析】此题并没有指明是完全二叉树，则其深度最多是n，最少是 +1。
⑶二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。
A 空或只有一个结点B 高度等于其结点数C 任一结点无左孩子D 任一结点无右孩子【解答】B【分析】此题注意是序列正好相反，则左斜树和右斜树均满足条件。
⑷线索二叉树中某结点R没有左孩子的充要条件是（）。
A R.lchild=NULLB R.ltag=0C R.ltag=1D R.rchild=NULL【解答】C【分析】线索二叉树中某结点是否有左孩子，不能通过左指针域是否为空来判断，而要判断左标志是否为1。
⑸深度为k的完全二叉树至少有（）个结点，至多有（）个结点，具有n个结点的完全二叉树按层序从1开始编号，则编号最小的叶子的序号是（）。
A 2k-2+1B 2k-1C 2k -1 -1D 2k-1E 2k+1F 2k+1 -1G 2k -1+1H 2k【解答】B，C，A【分析】深度为k的完全二叉树最少结点数的情况应是第k层上只有1个结点，最多的情况是满二叉树，编号最小的叶子应该是在结点数最少的情况下，叶子结点的编号。
⑹一个高度为h的满二叉树共有n个结点，其中有m个叶子结点，则有（）成立。
A n=h+mB h+m=2nC m=h-1D n=2m-1【解答】D【分析】满二叉树中没有度为1的结点，所以有m个叶子结点，则度为2的结点个数为m-1。
⑺任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序（）。
A 肯定不发生改变B 肯定发生改变C 不能确定D 有时发生变化【解答】A【分析】三种遍历次序均是先左子树后右子树。
⑻如果T' 是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序序列就是T' 中结点的（）序列，T中结点的后序序列就是 T' 中结点的（）序列。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习题5
1.填空题
（1）已知二叉树中叶子数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（___________）。
答案：129
（2）3个结点可构成（___________）棵不同形态的二叉树。
答案：5
（3）设树的度为5，其中度为1~5的结点数分别为6、5、4、3、2个，则该树共有（___________）个叶子。
答案：31
（4）在结点个数为n（n>1）的各棵普通树中，高度最小的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
高度最大的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
答案：2 n-1 1 n 1 n-1
（5）深度为k的二叉树，至多有（___________）个结点。
答案：2k-1
（6）（7）有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是（___________）。
答案：2n-1
（8）设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（___________），最小结点数为（___________）。
答案：2k+1-1 k+1
（9）将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点为X，其双亲PARENT （X）的编号为（）。
答案：24
（10）已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有（___________）个叶子结点。
答案：384
（11）（12）已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（___________）。
答案：68
（13）深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有（___________）个叶子结点。
答案：128
（14）一棵二叉树的前序遍历是FCABED，中序遍历是ACBFED，则后序遍历是（___________）。
答案：ABCDEF
（15）某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为BDCAFGE，则该二叉树结点的前序遍历序列为（___________），该二叉树对应的树林包括（___________）棵树。
答案：EACBDGF 2
2.选择题
（1）在一棵度为3的树中，度为3的结点的个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为（）。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
（2）下列陈述中正确的是（）。
A. 二叉树是度为2的有序数
B. 二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分
C. 二叉树中必有度为2的结点
D. 二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分
（3）在K叉树中，如果结点M有3个兄弟，而且N是M的双亲，则N的度是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 1
（4）设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。
A. 2h
B. 2h－1
C. 2h+1
D. h+1
（5）高度为5的完全二叉树至少有（）个结点。
A. 16
B. 32
C. 31
D. 5
（6）具有65个结点的完全二叉树的高度为（）。
（根的层次号为0）
A. 8
B. 7
C.6
D. 5
（7）对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则（无）。
A. n=h+m
B. h+m=2n
C. m=h-1
D. n=2h-1
（8）任一棵二叉树，其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则存在关系（）。
A. n2 +1=n0
B. n0 +1=n2
C. 2n2 +1=n0
D. n2 =2n0 +1
（9）某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（）。
A. bdgcefha
B. gdbecfha
C. bdgaechf
D. gdbehfca
（10）设m、n为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是（）。
A. n在m右方
B. n是m祖先
C. n在m左方
D.n是m子孙
（11）一棵二叉树的广义表表示为a（b（c，d），e（f（g））），则得到的层序遍历序列为（）。
A. abcdefg
B. cbdaegf
C. cdbgfea
D. abecdfg
（12）若二叉树采用二叉链表作为存储结构，要交换其所有分支结点左右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。
A. 前序
B. 中序
C. 后序
D. 层序
说明：显然，如果按前序或后序遍历，当访问某结点时，交换其左右孩子，则可完成要求。
进行层序遍历时，当结点出队时，交换左右孩子，也可以完成题目要求。
因此该题有3个答案，谈不上哪个最合适。
建议该题目将“最合适”改为“不合适”，这样答案应该是唯一的。
（13）对二叉树进行（）遍历，可以得到该二叉树所有结点构成的排序序列。
A. 前序 B. 中序 C. 后序 D. 层序
（14）设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非叶结点，则B中右指针域为空的结点有（）个。
A. n-1
B. n
C. n+1
D. n+2
（15）利用3，6，8，12，5，7这6个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树的深度为（）。
A.3
B. 4
C.5
D. 6
（16）若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（）。
A. n-1 B. [n/m]-1
C. [(n-1)/(m-1)]
D. [n/(m-1)]-1
说明：在这里度为m的哈夫曼树是指仅含有度为0和m的结点的m叉树。
因此有：
(1) Ｎ＝n+n m
(2) N = 1 + mn m
3.试分别画出具有3个结点的树和二叉树的所有不同形态。
答案：树：
二叉树：
4．试找出分别满足下面条件的所有二叉树：
（1）前序序列和中序序列相同；
答案: 右斜树
（2）中序序列和后序序列相同；
答案：左斜树
（3）前序序列和后序序列相同。
答案：只有根结点的树
5．一棵高度为h的满k叉树有如下性质：第h层上的结点都是叶结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树，如果按层次自顶向下，同一层自左向右，顺序从0开始对全部结点进行编号，试问：
（1）各层的结点个数是多少？
答案：n层的结点个数为k n-1
（2）编号为i的结点的父结点（若存在）的编号是多少？
答案：|(i-1)/k| (|·|表示取下整)
（3）编号为i的结点的第m个孩子结点（若存在）的编号是多少？
答案：k*i+m
（4）编号为i的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟结点的编号是多少？
答案：i%k!=0 i+1
（5）叶子结点数n0和非叶子结点数n k之间满足的关系。
答案：n k*(k-1)=n0-1
6．若一棵二叉树的前序序列为abdgcefh，中序序列为dgbaechf，请画出该二叉树，并写出其后序序列。
答案：gdbehfca
7．请将图5－42所示树T转换为二叉树T′。
答案：
8. 对于图5－43所示的二叉树，该树的三种遍历分别是什么？
答案：
前序 -+a*b-cd/ef
中序 a+b*c-d-e/f
后序 abcd-*+ef/-
9. 对于图5－44所示的二叉树，请画出和其对应的森林。
答案：
10. 假设用于通信的电文仅由9个字符组成，并且出现概率为0.07（A）、0.19（B）、0.02（C）、0.06（D）、0.32（E）、0.03（F）、0.21（G）、0.10（H）：
（1）画出哈夫曼树；
答案：
（2）每个字符的哈夫曼编码； 答案： A 0010 B 10 C 00000 D 0001 E 01 F 00001 G 11 H 0011
（3）计算其带权路径长度；
答案：WPL=0.07*4+0.19*2+0.02*5+0.06*4+0.32*2+0.03*5+0.21*2+0.10*4=2.61
（4）如果电文是“ABCDEFGH ”压缩前每个字符使用8bit 的ASCII 编码，则采用上面的哈夫曼编码，其压缩比是多少？ 答案：0.43758
84
2524524=⨯+++++++=
η
友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！。