四种体绘制算法的分析与评价
(完整word版)数学建模四大模型总结,推荐文档
四类基本模型1 优化模型1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。
1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS 传播模型。
1.3 图论与网络优化问题最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov 链模型。
1.5 组合优化经典问题● 多维背包问题(MKP)背包问题：n 个物品，对物品i ，体积为i w ，背包容量为W 。
如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：n 个物品，对物品i ，价值为i p ，体积为i w ，背包容量为W 。
如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。
该问题属于NP 难问题。
● 二维指派问题(QAP)工作指派问题：n 个工作可以由n 个工人分别完成。
工人i 完成工作j 的时间为ij d 。
如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n 台机器要布置在n 个地方，机器i 与k 之间的物流量为ik f ，位置j 与l 之间的距离为jl d ，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
● 旅行商问题(TSP)旅行商问题：有n 个城市，城市i 与j 之间的距离为ij d ，找一条经过n 个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
● 车辆路径问题(VRP)车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n 个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP 问题是VRP 问题的特例。
● 车间作业调度问题(JSP)车间调度问题：存在j 个工作和m 台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。
医学体数据三维可视化方法的分类与评价
医学体数据三维可视化方法的分类与评价医学体数据三维可视化方法主要可以分为以下几类：1. 体绘制（Volume Rendering）：这种方法是将医学图像中的体素（三维像素）转化为透明、彩色或半透明的表面或体积的技术。
通过调整透明度和颜色映射等参数，可以突出显示不同组织和结构，从而更好地观察内部结构。
常用的体绘制算法包括光线投射法和纹理映射法。
2. 表面重建（Surface Reconstruction）：这是一种将医学图像中的体素转化为三维表面模型的技术。
通过提取图像中的边界和表面信息，可以重建出器官、骨骼等三维模型。
常用的表面重建算法包括Marching Cubes算法和Marching Tetrahedra算法。
3. 虚拟现实（Virtual Reality）：虚拟现实技术结合医学图像三维可视化，可以提供沉浸式的体验，使医生和病人能够在虚拟环境中进行交互和操作。
通过佩戴虚拟现实设备，用户可以在三维空间中自由移动和观察医学图像，从而更直观地理解和分析图像。
4. 交互式可视化：这种可视化方法允许用户通过交互操作来探索和分析医学图像。
例如，用户可以通过手势或鼠标操作旋转、缩放和平移图像，以便从不同角度观察和分析图像。
此外，用户还可以通过调整参数、添加标记和测量工具等来进一步分析图像。
这些方法各有其特点和优势，也有各自的应用场景和适用范围。
体绘制适合显示内部结构，表面重建适合显示表面信息，虚拟现实则能提供沉浸式的体验，交互式可视化则更方便用户进行探索和分析。
在实际应用中，可以根据需求选择合适的方法。
例如，在进行复杂的手术或诊断时，可能需要结合虚拟现实和交互式可视化，使医生能够更直观地了解病人的内部结构。
在进行科学研究或教学时，可能需要使用体绘制或表面重建，以便更好地展示结构和组织。
总的来说，医学体数据三维可视化方法的评价主要取决于其能否准确、直观地展示医学图像信息，以及其在实际应用中的效果和效率。
立体视觉技术在体绘制中的应用
— Ｌ 体 视
觉
技
术 在
体绘制技术是一种基于光学映射的方法 ， 将三 维数据场映射到一个具有透明特性 ， 由体素作为基 本造型单元的系统 。通过该系统描述光线穿过体数 据场 ， 在一定光照条件下呈现出来 的各种亮斑 、 颜色 等照 明特性 ， 从而反映数据场的整体信息和 内部信 息 。其优点就是可 以一次性 的反映整个数据场 的全 部信息 ， 特别是 内部信息 。直接体绘制技术主要可
分 为 两 大类 ： 图像 空 间 扫描 的体 绘 制技 术 和 物 体空
１ ． ２ 图像绘制 和传统的光线投射法不 同的是 ，基于立体视觉 的体绘制具有两个视点 ，分别模拟了人类的两只眼 睛。 在绘制前 ， 要确定两个视点的位置。 两个视点的 相对距离与实际图像的观看距离和人类两个瞳孔间 的距离有关。 取两个视点的中点为参照点 ， 简单假设 两个视点 的焦点在绘制空间的几何 中心 ， 那么参照
朱 懿敏 （ 】 ９ ８ ４ 一） ， 硕士 ， 讲师 ， 主要 研究 方 向 ： 数
字 图像 处理 、 三维 可视 化 。
４． ０
技
术
在
挡住左 眼。将两套画面以极快的速度切换 ， 在人眼 视觉暂留特性的作用下就合成了连续的画面。一般 情形下 ， ３ Ｄ液 晶屏幕刷新频率 必需到达 １ ２ ０ Ｈ ｚ以 上， 才能保证用户看到持续而不闪耀的 ３ Ｄ图像 。 主 动快 门式 ３ Ｄ技术能够保证画面的原始辨别率 ， 而
（ ０ ４ ） ： ３ ６ ７ — ３ ７ ６ ．
体
绘 制
中
的
应
用
且画面可能会有轻微 的闪烁感。
３ 结 束语
体绘制技术
体绘制技术洪歧1,2,张树生1,王静1,刘雪梅1(1.西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室,陕西西安710072; 2.陕西理工学院数学与计算机科学系,陕西汉中723001)摘要:可视化技术是继计算、实验两大科学研究方法之后的第三种研究方法,体绘制技术作为可视化技术的一个重要分支,已经取得长足发展。
对常用体绘制技术进行了分类,并且指出、分析了各自特点及适用场合,为进一步应用、改进这些技术提供参考。
关键词:体绘制;面绘制;步进立方体;光线投射;溅射中图法分类号:TP391.41文献标识码:A文章编号:1001-3695(2004)10-0016-03Volum e Render ing TechniquesHONG Qi1,2,ZHANG S hu-sheng1,WAN G J ing1,LIU Xue-m ei1(1.Ministr y of E ducation Key Laboratory of Contemp orary Des ign&Integrated Manufacturing Technology,Northwestern Polytechnical Univers ity, Xi’an S hanxi710072,China;2.Dept.of Mathematics&Computer Science,Shanxi Univer sity of Technology,Hanz hong Shanxi723001,China)Abst ract:There a re three a pproa ches to scient ific research.Visua lizat ion is next to one of ca lculat ion and experim ent at ion. Volum e rendering techniques,as one im port ant area of tha t,ha ve m ade grea t prog ress during the la st deca de.In t his paper,they a re class ified and t heir characterist ics a nd applica tions a re analys ied.Results a re useful for further em ploying a nd im proving t hem.Key wo rds:Volum e Rendering;S urface Rendering;M arching C ubes;Ray Ca st ing;S pla tt ing可视化是一个快速成长的研究领域,它是有关帮助科学家和工程师从模拟、实验或测量所得结果中抽取有意义和可视信息的各种技术。
直接体绘制加速算法综述
必 须 移去被 遮挡 的点 ， 其工 作机 理如 图 １所示 。
绕 轴 旋转 ， 中 ｋ＞ 但 是在 旋转 后 他们 的相 对 其 ，
收稿 日期 ：０７年 １ ２０ ０月 ２ ９日， 回日期 ：０ ７年 １ 修 ２０ ２月 ４日
作 者简 介 ： 黄展鹏 ， ， 男 硕士研究生 ， 研究方 向： 医学 图像 处理 ， 三维信息可视 化 。周苏娟 ， ， 女 硕士研 究生 ， 师 ， 讲 研究 方向： 多媒体处理 。赵洁 ， ， 女 硕士研究生 ， 研究方向 ： 工智 能 ， 人 计算机 网络 。
中 图分 类 号
直接体绘制 加速算法
Ｔ ３ １４ Ｐ９．１
１ 引言
体绘制 的优 点是 不仅 能显 示 高质量 的图像 ， 更 为重要 的是 能够 比较 清 晰地 显 示 出物 体 的 内部 结 构 。而在体 绘制 的发 展过 程 中 ， 计算 机 硬件性 能 始
终是 一个关 键 的制 约 因素 ， 究人 员基 于现 有 的硬 研
光 线投 射 的数 量和采 样 点 的计 算 量 ， 而实 现算法 从
的加 速 。 ３ １ 像 空 间相关 性 ．
基 于像 空 间 相 关 性 加 速 算 法 的核 心 思 想 是 ，
图像平 面 的像 素 之 间 存 在 着 很 高 的 相 关 性 ， 个 两 相 邻 的像素 值 相 似 或 相 同 ，因此 可 以 采 用 间 隔方 式 发射 光线 ，对 于 不 发 射 光 线 的像 素 采用 一 定 的 方 式 进 行 插 值 计 算 ，从 而 达 到 算 法 加 速 的 目的。 最 有代 表性 的 有 自适 应 光 线 投 射 算 法 Ｊ 即从 屏 ， 幕 的行 和列 采 取一 定 的 间 隔 发 射光 线 ，计 算 它 们 的颜 色 ， 果相 邻 的 两个 发 射 光 线 的像 素 之 间 的 如
体绘制技术的发展思路
体绘制技术的发展思路1体绘制中的主要光照模型体绘制首先要对每个体素赋以不透明度和颜色值,然后再根据各体素所在点的灰度梯度及光照模型计算出相对应体素的光照强度,最后计算出全部采样点对屏幕像素的贡献,即像素的光照强度,生成结果图象.体素主要有两种模型,一种被定义为采样点中心就是体素中心的一个立方体,另一种被定义成由相邻的8个三维采样点所围成的立方体.体光照模型来源于物理光学模型,可分成吸收、发射、单/多散射和混合等多种模型.实际应用的体光照模型是由一种或多种光照模型组成的.在医学可视化中,常用的有以下几种：(1)MIP(MaximumIntensityProjection)模型每个体素被认为是能发光的立方体,将所有体素沿视线方向投影到相对应像素中的最大体素亮度作为最终像素的亮度.MIP主要应用于MRA和Ultra-sound6中.(2)DRR(DigitalReconstructionRadio-gra-phy)或者X-RAY模型模拟X光穿过吸收介质,能量趋于衰减的模型.DRR主要应用于重构X光图象7.(3)源衰减模型这是一个光线的吸收和发射模型,也是体绘制中应用最多的光照模型8.(4)梯度表面和等值面模型这个模型广泛应用于医学数据集的体绘制中,文献9定义了梯度和不透明度,最终像素的值是不透明度和颜色值混合的结果.(5)组合散射模型(ComposedScatteringMod-el)10这种模型与其他模型的不同之处在于,它将数据的分割与光的衰减看作是相关的两部分,不但能显示出图象的细微结构,而且能清晰地显示出边界表面.其主要应用于CT和MRI数据.(6)全局光照模型11这种模型除了考虑以上光照效应外,还考虑了光线的折射、反射等效果,是一种最理想的也是最复杂的光照模型.在医学可视化中多使用前5种模型.2体绘制的主要方法体绘制方法主要有基于图象空间、对象空间、频域空间3种.下面主要对前两种体绘制方法的思想、主要的加速技术和提升图象质量的方法实行讨论.因为基于频域空间的体绘制方法绘制效果不理想,当前还没有应用到实际中.2.1基于图象空间的体绘制2.1.1基本思想Levoy于1988年提出的光线投射算法是基于图象空间体绘制的经典算法9.图象平面的每个像素都沿着视线方向发出一条射线,且此射线穿过体数据集.沿着这条射线选择k个等距采样点,并由距离某一采样点最近的8个数据点的颜色值和不透明度值作三线性插值,求出该采样点的不透明度和颜色值,最后将这条射线上的各采样点的颜色及不透明度值由前向后或由后向前加以合成,即可得到该像素的颜色值.2.1.2主要的加速技术光线投射法采用的主要加速技术有两方面,一方面利用图象空间的相关性尽量减少投射光线的数目,另一方面利用对象空间相关性尽量减少不必要的采样点数目以及相对应的并行技术12,这里不对并行技术实行讨论.(1)减少投射光线的数目因为在结果图象中,相邻像素存有着相关性,也就是它们很可能有相似的颜色13,所以并不需图象平面中的所有像素都投射出光线,而是间隔地投射出光线.结果图象上的两个间隔像素投射出光线,如果组合计算出对应像素的差值小于设定的阈值,则该间隔之间的像素就不用再投射光线,其像素值等于两间隔像素值的插值;否则必须投射中间像素的光线,必须单独计算像素值,这也称作自适合图象采样.(2)减少不必要的采样点因为光线穿过体空间中的体素,有很多空的体素,或一条光线上的相邻采样点的值变化不大,所以能够从体数据的存储结构上来处理这种相关性,从而跳过空的体素,这种技术也称作空间跳跃技术(Space-Leaping)14,是近年来研究较多的方法,下面重点介绍其中的几种.①采用分层的数据结构将体数据表示成分层数据结构中的节点,每个空体素被指定一个能反映出它所属层次的值,当光线遇到这样的空体素时,能够向前跳到下一个非空的体素.Levoy使用金字塔分层数据结构来加速绘制.这种结构较为复杂,需要使用浮点运算15.Glassner将体数据存储成八叉树的结构而不是网格结构.利用快速的八叉树遍历方法,绘制速度比利用网格结构提升很多16.文献17使用八叉树分层结构,并充分考虑了用硬件实现的可能性.但因为在计算过程中,需要使用乘法和浮点运算,速度虽有提升,但还是不令人满意.文献18提出了一种称作BOXER的算法,对八叉树只使用整数和逻辑操作,以进一步加快处理速度.Wi-helms简化了八叉树的结构,提出了根据需要分叉19.Jung基于八叉树数据结构,采用了一种新的光照强度的合成方法20.他指出,在传统的结果图象中,像素的值为一系列采样点的透明度与明暗效应的积的组合,其中明暗效应相关于观察方向和光照方向.他采用一种新的分类标准,像素的值为一系列采样点的透明度与法向量的积的组合.按照切片数据集的特性,将数据分成4种块结构,在此基础上构造八叉树,其中透明度、法向量与观察方向和光照方向无关.文献21使用了TSP树来加快光线投射的绘制速度.②数据预处理在数据的预处理阶段,每个空体素被指定一个值,这个值能反映出与邻近非空体素的距离,在绘制阶段能够直接跳过空体素22.Sungup基于上述思想提出了一种更快的跳跃方法23：首先,快速遍历体空间,找出非空体素对应的像素,并只从这些像素投射出光线;然后,找到投射光线遇到的第1个非空体素和最后一个非空体素,对在此之间的非空体素,按其对像素的贡献实行组合,以得到对应的像素值.为了加快绘制速度,在预处理阶段还对体数据实行了游程编码压缩.③使用边界体素先找出给定对象的边界体素,将边界体素投影到屏幕上,并对相对应的投影像素建立相对应的最近深度和最远深度值;然后由投影区域中的像素向外产生投射光线,在组合计算对应像素值时,只需计算两个深度之间的非空体素值24.2.1.3提升图象质量的主要方法光线投射算法生成的图象质量主要取决于准确的采样方法、理想的局部光照模型10,25和合理的数据处理技术.以下着重讨论在采样和数据处理这两方面提升图象质量的研究进展.(1)采样方法的改进Muller指出,在体绘制过程中要沿着视线方向在整数的体素网格中重采样,对于透视投影来说,这种整数的体素网格随着到结果图象的距离越远,网格间距就越小,如果采样频率低于奈魁斯特频率极限值,体绘制的结果就会出现走样26.在采样频率不可能高于奈魁斯特频率极限值的情况下,能够采用低通滤波来去掉极限值的高频成分.对于平行投影来说,这种低通滤波在整个体数据中是一致的,但对于透视投影来说,这种低通滤波应根据体数据位置的不同而不同.因为透视投影产生的变形,这个频率会随着体数据到结果图象平面距离的增加而变大.如果在离图象平面一定距离处定义一个子平面,并为此距离设置一个合适的采样率(高于奈魁斯特频率极限值),那么小于此距离的体数据投影到一个像素的个数少于1,体绘制的结果就不会出现走样;而距离越大,投影到一个像素的体数据个数就越多,此时采用与体数据位置相关的低通滤波来实现反走样.文献27,28也对数据采样方法实行了改进.(2)数据处理Cai等人提出,在体数据空间下的一般分割(皮肤、软组织、骨骼、脑组织、脑膜等)方法,忽略了对象的很多细微结构29.为了准确显示这些结构,文献10中使用CSM组合散射模型,基于子体素空间,自动分割体数据.在邻近层(软组织与骨骼、脑膜与脑组织等)之间的细微结构,在子体素空间被分解,再缩减映射到原来的体素空间,显示出这些细节.体数据按照这些细微结构与邻近层(内层、外层)之间的位置关系,将体数据分为4种情况,通过Marr-Hildreth卷积产生zero-crossing图象,这些细微结构被分解成更小的、独立的细节或仅与内层或外层连接.使用扫描线算法实现体数据的自动分割,然后使用CSM模型绘制分割的数据集.为了清晰地显示出细微结构,在CSM中还使用了透明度和散射强度信息.这种算法对于MRI数据不但能清楚、准确地显示出人体头部的血管、脑组织、脑膜等组织结构,而且还能显示出大脑、小脑、眼球、骨髓等细微结构.文献30使用分段投射光线和体素密度之间相互比较的方法实行对象各部分之间的分割,从而进一步提升绘制速度.文献31对数据的预处理分为两个阶段,首先在底层使用卷积操作来平滑体素的灰度梯度,在高层找出像血管、神经这样的细微结构,然后使用边缘测试和Hough变换等三维图象处理操作分析体纹理.在绘制阶段,加上表面细节就能够清晰地显示出对象内部的细微结构.文献32提出了一种提升结果图象局部区域质量的方法,使用这种方法能够显示出人们感兴趣区域的细节,通过交互的或者由数据本身产生的轨迹还能够动态地改变区域,以显示出整个图象的细微结构.对于每个体数据,考虑到它相对于感兴趣区域的位置和视点的位置,使用一种放射状的权对称函数,赋给每个体素以权值.在光线投射法中,沿着视线方向采样到的体素具有不同的权值,特定区域中的体素权值较大,区域外的体素权值较小,这样在结果图象中就能够突出显示特定区域的细微结构.为了突出这个区域并维持整个体数据中权函数的一致性,绘制过程被分解为基部分和辅助部分.权函数也能够根据具体的区域和该区域周围的数据而改变,这些权函数有双圆锥函数、椭圆函数、平房根椭圆函数等.这种技术可应用于MRI、CT和Ultrasound数据集中.另外,文献33,34也对数据实行了处理以提升图象质量.2.2基于对象空间的体绘制2.2.1基本思想对体数据将逐层、逐行、逐个地计算每一个数据点对图象平面中像素的贡献,并加以合成,形成最后的图象.体数据能够按照距图象平面由近到远的顺序投影,也能够按照由远到近的顺序实行投影.基本的方法有两种：(1)溅射(Splatting)算法35首先选择重构核,预计算通用足迹表,然后将体数据转换到图象空间,查表找出体素对于像素的贡献值,最后合成图象.对于光线投射法来说,当观察方向改变后,就需要重新采样并实行插值运算,而对于Splatting方法,若视线方向发生变化,就需要重新计算重构核空间卷积域的椭圆投影,投影中的每个像素都需实行旋转和比例变换,以便查找通用足迹表,所以针对以上问题提出了错切-变形(Shear-Warp)算法.(2)错切-变形(Shear-Warp)算法36将三维视觉变换分解成三维错切变换和两维的变形变换.体数据按照错切变换矩阵实行错切,投影到错切空间形成一个中间图象,然后,中间图象经变形生成最后的结果图象.这种算法最重要的特点就是按照主要的视线方向(X,Y,Z)选择切片数据集和投影数据,当视线的方向发生变化后,投影方向不一定变化.2.2.2主要的加速方法基于对象空间的体绘制算法的加速技术主要是围绕着数据的存储结构和数据压缩以及体数据的空间相关性,通过访问尽可能少的体素来提升速度而不明显降低图象质量.(1)数据的存储结构和数据压缩分层Splat-ting的方法37就是将体数据表示成一种金字塔型的结构,然后按照所期望的图象质量从后到前扫描金字塔相对应的层绘制图象.文献38～文献40利用小波多分辨率分析的特性压缩体数据,将其表示成多层结构,按照需要显示多分辨率的图象,同时,还提出了基于有限元的自适合网格优化方法.文献41,42使用索引数据机制,访问所需的数据.在数据的预处理阶段,对体数据实行索引,这种索引独立于观察方向,只需实行一次.根据索引信息,结合快速查找方法能够快速找到符合条件的数据实行投影.另外,游程编码(Run-LengthCoding)43是一种简单而有效的体数据压缩方法.文献44对游程编码方法实行了改进,以减少对于体数据的遍历次数,节省预处理时间,适用于灰度变化缓慢的体数据集.文献45将splatting方法设计成传递函数的形式,其包括核函数、核的宽度、足迹表的大小3个参数,并对这些参数实行检查和优化,使spaltting方法更加方便快捷.(2)利用体数据的空间相关性：空间相关性是指三维数据场中相邻的采样点往往有着相同或相近的函数值这种特性.Wihelms等人的体元投射法46正是利用这种特性提出来的.在平行投影下,一个立方体元(8个相邻的体素)能够最多被分解成7个子体元,每个子体元的前、后面投影到屏幕的同一位置,预计算生成统一的投影模板,对于每一个给定的观察方向,每个体元的投影形状相同,仅仅位置不同,这就能够选择相对应的模板实行投影.文献47进一步利用体元函数值的相关性,提出了子区域投射法,通过给定的阈值将数据场划分为由曲面围成的子区域,对边界面投影.文献48使用体元块投射法,将具有相似属性的体元合并成长方体块,对长方体块实行投影.2.2.3提升图象质量的方法一般来说,对象空间的算法是直接投影体素,没有光线投射法类似的走样问题,主要围绕着重构核函数、足迹表、体数据的处理这3方面来提升图象的质量.(1)重构核函数的处理对于Splatting算法,重构核函数有高斯函数、圆锥函数、Sine函数等多种.按不同的重构核函数重构的连续三维数据场,生成的图象质量是不同的,采用圆锥函数为重构核生成的图象质量比较好.Muller指出,在透视投影下,视线不再是一组平行的射线,而是发散的,距离结果图象平面的距离越远,体数据的密度就越大,这也就使重构核函数在世界空间产生一种变形26.能够通过透视核函数变换方程,按照距离图象平面的远近,扩展足迹表来实现透视投影情况下的反走样.文献49,50指出了Splatting算法存有的另一问题.在Shear-WarpSplatting算法中,使用彼此平行的切片数据来累加对结果图象的贡献,切片数据被按照从前往后或从后往前的顺序组合.这种做法使得当主要的观察方向由体数据的一个轴变换到另一轴时,会出现一个“POPPING”走样.这是因为在算法中,体数据不是一组支持插值的离散数据点,而是与切片平面相交的球形插值核.每一个球形核被相互平行的切片平面分成多个部分,核部分的厚度由切片之间的距离决定.只计算落在切片之间的部分,一旦一个切片缓冲区收到了所有体素的贡献,就将它累加组合到当前的累加缓冲区中.算法逐个处理每一个切片数据,这样就能够实现反走样.根据核函数的对称性和核函数与切片平面的位置关系,将落在切片之间的部分按4种情况实行预计算.(2)足迹表的处理足迹表的大小也会影响图象的质量,小的足迹表会产生较大的走样,大的足迹表会对走样起到平滑作用,但计算量也会增大.Cai指出,Shear-Warp算法中,错切的仅仅是切片,而实际上,立方体素在错切过程中变成了平行六面体,所以一个体素不但对其中心点对应的像素有贡献,还对相邻的像素也有贡献51.考虑到错切的最大角度是45°,所以一个体素最多对结果图象平面上的2×2个像素有贡献,体素的初始位置可能与像素的位置有偏差,最多可影响到3×3个像素.在最近邻点插值、标准插值、三线性插值3种模式下,对这些像素建立“足迹表”,权值与平行六面体的高度(切片之间的距离)相关,从而既加快了绘制速度,又提升了图象质量.(3)体数据的处理由当前的医疗设备获得的医学图象数据信息非常丰富,采用现有的可视化方法,要想获得所有这些信息是不可能的,采用Slid-ingthin-slab(STS)算法,能够揭示出数据信息内部的结构.它使用一个滑动的窗口逐步地通过切片数据集,这个窗口的深度指的是切片的数量,窗口内的数据能够按照选择的方法去处理.文献52使用了DepthWeightedMaximum(DWMax)和ExtremeGradient(EG)两种技术实现STS方法.DWMax技术结合了深度与灰度信息,不需要透明度和梯度信息.在一个窗口数据集中,为一组切片中的每个切片按照它们的位置关系定义相对应的权,该窗口对应的结果图象中,像素的灰度值是窗口切片集中相对应体素的灰度与权值乘积(规一化)中的最大值,它能准确地反映出体数据内部的位置与灰度信息.EG技术结合了最大与最小STS,能反映出体数据局部的灰度变化.该窗口对应的结果图象中像素值是相对应体素的最大与最小灰度的差值.这两种技术在计算过程中都使用了前面的计算结果,需要较少的存储,计算效率较高,能够实时地显示.文献53～文献55也使用了STS技术来显示数据所表示的内部结构.文献56将Shear-Warp方法与多边形模型相结合,提升了结果图象的质量.文献57考虑到实际CT成像的物理参数,调整光学模型和传递函数中的参数值,大大提升了结果图象的质量.3结论与实验结果因为基于图象空间的体绘制算法比较容易理解,各种加速方法和提升图象质量的方法比较多,当前应用的数量比较多、范围比较大.但基于对象空间的体绘制方法直接存取体数据,不存有类似基于图象空间的体绘制方法那样的因采样数据而产生的走样;它逐个切片地处理体数据,所以能够十分方便地优化体数据的存储(压缩、索引、存储分块),以避免不必要的体数据遍历;在预处理阶段就能够为数据的投影做加速准备(优化足迹表、设计各种合适的数据结构).上述的优点决定了以后的研究方向主要集中在基于对象空间的体绘制算法.现代医疗设备提供了丰富的医疗图象数据,前面讨论的各种提升图象质量的方法还不足以揭示出其包括的丰富内涵.当前迫切需要能够运行在PC上的、能够反映出所感兴趣内容并且速度令人满意的方法.是在Intel600MCPU、128M内存、A-SUS6800Delux(Geoforce256DDR)显卡、32M显存计算机上测得的一些数据.源数据(CT)来自于VisibleHuman,大小为256×256×169.其中前3种算法未使用加速技术,后面两种算法使用了相对应的加速技术,其中Raycasting使用了文献16中的space-leaping技术。
体绘制光线投射加速算法研究与实现
３ 、光线 透射 算法 的加速 ３１ ．简化光 照模 型及 法 向量明 暗度 查找表
对医学图像进行体绘制过程 中，要进行 真实感处理 ，包括颜 色 ，光 照 ，明暗色调和纹理 等 ，图１ 中给数据点 赋颜 色值其实就 是一种真实感处理 ，如果绘 制的是彩色 图像 ，要给体数据 中的每 个体素赋ＲＧ 颜 色值 ，如果仅绘制灰度 图象 ，就是 我们所说 的明 Ｂ 暗度处理 。体绘制 中的明暗度处理要模拟光照射到物体表面情况
是 图像 合成 ，即将每条射线上各采样点 的颜 色值和不透 明度 值由
前 向后或 由后向前加以合成 ，即可得到发 出该 射线 的象 素点处 的 颜色值 。重新采样 和图像合成是按屏幕上 每条扫描线 的每个象 素 逐个进行 的 ，因而这一算法又称为 图像空 间扫描 的体绘制算法 。 光线投射算法 中体 素的不透明度在０ 之 问变化 ，可 以表示透 明 和１ 度不同的半透明体。１ 表示完全不透明 。
离 ； ，２ 常数 ；为光 源方 向的单 位法 向量 ；为镜 面反射 方向的 Ｋ１ 为 Ｋ Ｌ Ｒ 单位 向量； ｖ为观察方 向的单位 向量 ；（Ｙ ） Ｎｘ ，为体素ｖ（ ，ｚ ，ｚ ｘｙ ）处的表 ， 面单位 法向量。利用灰度梯度 法估 计多灰度值体数据中一点的法
向量 ， 即
鼯 十
算 法分 析
敦＿ 字一 拉～ 术一 Ｌ 与 斑 吊
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关大 勇
（ Ｍ￣ Ｉ ８国开发 中心 北京 １０ ９ ） Ｂ ０ １３
摘要： 文在光 线透射 法的各个环 节提 出了 速算法， 本 加 包括 简化光 照模 型， 法向量 明暗度 查找 表 ， 减少投 射光 线， 快求交及 采样 ， 加 简化 三维几何
。
该算 法假 定三维空 间数据ｆ ｉ Ｊ ｋ 布在均匀 网格或规则 网 （ ，， ） ｘ ｙｚ 分 格的 网格 点上 （ 简化起见 ，在插 图中三维 空间数据用ｆ，ｋ表 为 （ｉ ） ｉ， 示 。流程 图 中的数 据 预处理 包括原 始数 据格 式 的转 换 、图像滤 波及 断层 间插值 等功能 。接 着 ，进 行 数据值 分类 （ 即体数 据分 割 ），其 目的是根据数据值 的不 同 ，正确地将其分为若干类并给 每类 数据赋予不同的颜色值 和不透 明度值 ，以求正确地表示多种 物质的不同分布或单一物质 的不 同属性 。然后是重采样 ，即从屏 幕 上的每一个象素点根据设定 的观察 方向发 出一条射线 ，这条射 线 穿过三维数 据场 ，沿着这 条射线选 择Ｋ 个等距 的采样 点 ，并 由 距 离某一 采样点最 近的８ 数据点 的颜色值 和不透 明度值作 三次 个 线性插 值 ，求 出该采样点 的不透 明度值及颜色值。显而易见 ，在 作 重新 采样前 ，需要将具有颜色值及 不透明度值的三维数据场由 物体空间坐标转换为相应的 图像空 间坐标 。这一算法的最后一步
医学体数据三维可视化方法的分类与评价
医学体数据三维可视化方法的分类与评价全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：医学体数据三维可视化方法的分类与评价随着医疗技术的不断发展，医学体数据的采集和分析变得越来越重要。
医学体数据包括CT、MRI等影像数据、生理信号数据、基因组数据等多种形式，这些数据可以帮助医生做出更精准的诊断和治疗方案。
而医学体数据的可视化则是将这些复杂的数据转化为直观、可视化的图像，帮助医生更好地理解和分析这些数据。
医学体数据的三维可视化方法主要分为几种类型，包括体积渲染、曲面重建、虚拟现实等。
每种方法都有其独特的特点和应用场景，下面将逐一介绍这些方法并对其进行评价。
一、体积渲染体积渲染是将医学体数据中的像素值转换为颜色和光照信息，从而呈现出立体感的图像。
体积渲染可以用于显示患者的器官结构、病变部位等信息。
这种方法的优点是能够直观地展示出数据的三维结构，有利于医生观察病灶的位置、形状和大小。
体积渲染的缺点是无法准确刻画组织的细微结构，可能会造成误诊。
二、曲面重建曲面重建是通过对医学体数据进行数学建模，将其转换为曲面模型。
曲面重建可以用于显示人体器官的表面结构，帮助医生更直观地观察器官的形态和位置。
曲面重建的优点是可以准确地展示出组织的表面结构，有利于医生进行手术规划和模拟。
曲面重建的缺点是无法展示出组织的内部结构，可能会忽略一些重要的信息。
三、虚拟现实虚拟现实是将医学体数据呈现为虚拟的三维环境，医生可以通过头戴式显示器等设备进行互动式观察和操作。
虚拟现实可以用于模拟手术过程、进行医学培训等应用。
虚拟现实的优点是可以提供更加生动和直观的体验，有利于医生进行实时交互和训练。
虚拟现实的缺点是设备成本高昂，不太适合普及应用。
综合评价而言，以上三种医学体数据三维可视化方法都有其优点和缺点，应根据具体的应用需求选择合适的方法。
体积渲染适合展示器官的整体结构和位置，曲面重建适合展示组织的表面结构和形态，虚拟现实适合进行模拟手术和医学培训。
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象空间的每一象素出发， 按视线方向发射一条射线， 这条射线 并由 穿过三维数据场， 沿着这条射线选 择 ! 个 等 距 的 采 样 点 ， 距离某一采样点最近的 ’ 个数据点的颜色值和不透明度值作 三次线性插值 （如 图 % ） ， 求出该采样点的不透明度值和颜色 值。 再将每条射线上各采样点的颜色值和不透明度值由前向后 或由后向前加以合成， 即可得到发出该射线的象素点处的颜色 值， 从而可以在屏幕上得到最终的图象。 这种算法要遍历每个体素， 而且， 当观察方向发生变化时， 数据场中的采样点之间的前后关系也必然变化， 这样就要进行 重新采样， 计算量极为庞大， 针对算法所存在的问题， 人们提出 了不少优化方法。 光线提前终止 （ %） 光 线 提 前 终 止 (!)#*是 提 高 体 绘 制 效 率 的 一 个 非 常 有 效 的 加 速技术， 它是按照从前到后的次序来跟踪从象素发出的每一条 射线。 当一条射线在穿过某个体素时， 它的阻光度就进行累积， 一旦阻光度达到了预先设定的门限值，就立刻停止射线的传 播， 这样， 采样点后面的体素就被遮蔽了。 该方法就是放弃被遮 蔽的体素，保存采样得到的有用的体素来减少采样的区域， 从 而减少了计算量。 空间数据结构 （!） 对于一给定的可视化体数据集， 一些体素簇能提供有用的 图象数据， 而另一些是无关的。空间数据结构的作用就是将相 关一致的有用数据进行编码，从而有效地精选出不相关的体 素。 这些空间数据结构包括： 金字塔结构， 八叉树结构和 +,- 树 等。空间数据结构 (.*通过研究数据内部相关性来提高体绘制的 效率， 即允许从象素发出的射线跳过对绘制图象无关紧要的体 素或者相对均匀的区域， 从而达到减少计算量的目的。
跃。 相应地， 体绘制的应用范围从医学领域扩展到生物学、 物理 学、 地理学、 工业检测、 气象学等领域。 在体绘制的发展过程中， 计算机硬件性能始终是一个关键 的制约因素， 尽管现在计算机的计算速度、 内存容量以及其它
作者简介： 尹学松 （%Q’[A ） ， 杭州电子工业学院在读硕士研究生， 研究方向是图象处理和体数据可视化。张谦 （%Q’!A ） ， 杭州电子工业学院在读硕 士研究生， 研究方向是图象处理和体数据可视化。吴国华 （%Q’"A ） ， 博士， 副教授， 研究方向是图象处理、 体数据可视化和 RK(> 体系结 构。潘志庚 （%Q&[A ） ， 研究员， 博士生导师， 研究方向为虚拟现实、 分布式图形、 汉字信息处理及多媒体等。
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错切,变形法
平行投影的错切 , 变形算法最早是由 >?K;305 和 L5-34<<(%"*
提出的， 其基本思想包括 J 个步骤 （见图 J ） ： （% ） 将体数据变换到错切后的物体空间， 并对每一层数据 重采样；
图% 光线投射法
按从前至后的顺序将体数据投射到二维中间图象平 （! ） 面； 通过变形变换， 将中间图象投射到象空间产生最终的 （J ） 图象。
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计算机工程与应用 !""#$%&
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光线投射法
光线投射法是一种以图象空间为序的体绘制方法， 它从图
因为抛雪球算法是 “以物体空间为序” 的体绘制算法， 所以 它的优点就是能按照体数据存储顺序来存取对象， 同时只有与 图象相关的体素才被投射和显示， 这样可以大大减少体数据的 存取数量 (6*。而且算法适合并行操作。 但对于向前投射算法， 象平面上的投影面是随着视点改变 而随意缩放和旋转的， 因而精确计算对周围象素影响的范围和 对其每一点所影响的大小是十分费时的。在透视投影中， 这种 变换更是按每一体素而不同。 同时重构函数的选择也要十分仔 细， 要避免由于选择不当而产生的相邻体素投影到象平面上而 产生的间隙或过分重叠。正因为这个原因， 设计一个既能保证 图象质量又是高效的重构函数往往比较困难。 从理论上说， 使用同样的重构函数权值， 抛雪球算法能够 生成和光线投射算法相同质量的图象。但在实际应用中， 由于 其权值计算比较困难， 所以经常使用近似算法， 因而图象质量 会有所下降。 另一种抛雪球算法 运 用 了 !7 图 象 弯 曲 技 术 (&*。 其 主 要 思 想是： 将体数据分割成许多二维数据层， 应用二维弯曲技术将 每一层变换到象空间中， 并将处理后的数据层合成为最终的图 象。运用二维滤波器使算法的复杂度大大下降， 但它的投影面 计算和再取样权值的计算仍然和视角有关， 所以不能在保证图 象质量的同时用软件快速实现。 这种方法会出现发光面振荡的 现象， 8 9:;<<;3 和 = >3?@A4B (’* 提 出 了 基 于 图 象 序 列 的 抛 雪 球 方法， 以消除这种现象。 抛雪球法存在一个和光线提前中止相似的优化方法： 投射 提前中止。 其过程是： 将每一相关体素变换投影到象平面， 同时 将其索引映射到阻塞表中 （该表中保存象平面上每点的索引值 及可见性标识等） ， 当检测该体素所对应的表项为可见， 即完成 所有操作， 当其为不可见则中止该体素的绘制。它与光线提前 中止不同的是： 后者在光线中止之后， 将忽略后序的体素。 而投 射提前中止对每一个体素的投影是必不可少的， 只是省略了对 不可见体素 “足迹” 函数的计算及光栅化。C$D3EF?3- ， G$9H<<;3F(I* 提出了一种利用 J7 相邻数据结构的加速绘制方法。
图!
抛雪球法
!$!
抛雪球法
与光线投射法不同， 抛雪球算法 (&*是反复对体素进行运算。
图J 平行透视错切 , 变形算法
的函数计算每一体素投影的影响 它用一个称为足迹 （/00123451） 范围， 用高斯函数定义强度分布 （中心强度大， 周边强度小） ， 从 而计算出其对图象的总体贡献， 并加以合成， 形成最后的图象。 由于这个方法模仿了雪球被抛到墙壁上所留下的一个扩散状 。 痕迹的现象， 因而得名 “抛雪球法” （ 见图 ! ） 由于遍历中间图象 M?E30:1; 和 M;N0O(%%*对算法进行了优化。 的扫描线平行于遍历体素的扫描线， 所以可以应用基于扫描线 的数据相关特性， 通过预处理， 对体数据按定义的不透明度进 行编码， 将数据分为透明和不透明两种， 利用连续区域编码技
间接体绘制和直接体绘制， 直接体绘制 （简称体绘制） 以其在体数据处理及特征信息表现方面的优势， 已经得到了研究者 越来越多的重视。文章对四种典型的体绘制算法进行了描述， 并概述了它们的改进之处， 同时对它们各自的性能进行了 分析和评价。 关键词 体绘制 光线投射法 抛雪球法 错切 A变形法 文献标识码 K 三维纹理映射法 中图分类号 )RD"%$&
（S2;I:@2U:<263 23 >P203<2W2P (6J?I<23= ） 0>31*8?1： S6@IJ0 /03F0/23= <0PB32ZI0 2; 630 6W 2J?6/<:3< ?:/<; W6/ S2>(( $)B0/0 :/0 <C6 P@:;;0;： 23F2/0P< 56@IJ0 /03F0/23= :3F F2/0P< 56@IJ0 /03F0/23= （;2J?@7 P:@@0F 56@IJ0 /03F0/23= ） $)B2; ?:?0/ F2;G
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Hale Waihona Puke !四种典型的体绘制算法
体绘制按照处理对象的不同， 可以分为对三维空间规则数
据场的体绘制和对三维空间不规则数据场的体绘制。 所谓不规 则数据场指的是结构化数据场中的不规则数据和非结构化数 据， 象有限元分析及计算流体力学所生成的数据一般都属于这 一类。在这类数据场中， 体素的形状不同， 大小不一， 因而导致 各种算法的效率降低。迄今为止， 研究和开发三维不规则体数 据的可视化算法仍然是一个有待进一步解决的问题。 而对于 规则数据场的体绘制研究趋于成熟，它有四种常用的算法： 光 线 投射法 （ +:7 (:;<23= ） ， 抛雪球法 （>?@:<<23= ） ， 错 切A变 形 法 （ >B0:/AC:/? ） 和 基 于 硬 件 的 D. 纹 理 映 射 方 法 （ E:/FC:/0A:;G 。下面就这四种算法及其优化方法 ;2;<0F D. <0H<I/0AJ:??23= ） 做逐一介绍。