人教版 高中数学必修5 余弦定理教案

三、设计思想
新课程的数学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本质， 体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断； 同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的 执行者向实施者、探究开发者转化。本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提 高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法 及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。
四、教学目标
继续探索三角形的边长与角度间的具体量化关系、掌握余弦定理的两种表现形式，体 会向量方法推导余弦定理的思想；通过实践演算运用余弦定理解决“边、角、边”及“边、 边、边”问题；深化与细化方程思想，理解余弦定理的本质。通过相关教学知识的联系性， 理解事物间的普遍联系性。
五、教学重点与难点
教学重点是余弦定理的发现过程及定理的应用；教学难点是用向量的数量积推导余弦
余弦定理
一、教学内容分析
人教版《普通高中课程标准实验教科书·必修（五）》（第 2 版）第一章《解三角形》 第一单元第二课《余弦定理》。通过利用向量的数量积方法推导余弦定理，正确理解其结 构特征和表现形式，解决“边、角、边”和“边、边、边”问题，初步体会余弦定理解决 “边、边、角”，体会方程思想，激发学生探究数学，应用数学的潜能。
二、学生学习情况分析
本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角 形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有 一定的学习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与 分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的 难度，在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，能够激发学生热爱数学的思 想感情；从具体问题中抽象出数学的本质，应用方程的思想去审视，解决问题是学生学习 的一大难点。
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