《小数四则运算的简便运算》
五年级上册-小数四则混合运算和简便运算
一共要比原来便宜多少元？．第二部分概念一、填空（1）小数点右边第三位是（）位，计数单位是（）。
（2）0.5 m＋5 cm＝（）cm，0.5L 5 mL＝（）L。
（3）3.5是由一个三位小数四舍五人得到的，原数最大是（），最小是（）。
（4）只读两个零的三位纯小数中，最小的是（），最大的是（）。
（5）把90. 90、9.009、900. 9、9. 090、90. 09按从大到小的顺序排列。
（）＞（）＞（）＞（）＞（）（6）下图中的小棒长度是（）cm，也可以记作（）mm二、选择题（1）在10. 05、0.005、0. 04 、0. 67中，只读一个零的纯小数有（）。
A．1个B．2个C．3个D．4个（2）下列四句话中，错误的是（）。
A．在一张纸上画两条直线，这两条直线不是相交就是平行B．一段电线，小胖量得5.0米，丁丁量得5米，两人测量的结果不相等C．7. 842≈8，7. 842≈7. 85，都是用进一法凑整得到的D．被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，商不变课后巩固一、填空1、填上合适的数 12.6kg ＝（ ）g （ ）2m ＝5262dm2、◇把五十点八九用字母B 表示，标在数射线上。
◇A ＝（ ），把它改写成三位小数是（ ）。
3、37.73，它的整数部分的3比它小数部分的3多（ ）。
4、在数1006005中点上小数点，使其读出2个零，这个小数是（ ）。
5、李叔叔去超市买东西，共计103.76元，超市实际收取103.7元，该超市结算时使用（ ）法取近似数的。
6、计算“1－0.67”时，可以看成（ ）个0.01减（ ）个0.01.7、有甲、乙、丙三个数，若把甲数的小数点向右移动两位就得到乙数，乙数的小数点向左移动三位后得到丙数，若丙数是7.04，则甲数是（ ）。
二、选择（在括号里填上正确答案的编号）1、0.67，0.067，10076，0.607四个数按从小到大排列，排在第3位的是（ ） A 、0.67 B 、0.607 C 、10076 D 、0.076 2、一个两位小数，用“进一法”取得近似数得5.0，符合条件的最大数是（ ）A 、5.95B 、4.99C 、5.04D 、不能确定3、3箱橘子比3箱苹果少24千克。
小数四则简便运算
分册第00讲 小数四则简便运算一、 学习目标1. 会点：小数加减简算2. 重点：小数乘除简算3. 难点：小数四则简算例题1. 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8【详解】[点拨]用“借来还去”法来凑整计算。
[解答] 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=10 -0.2+100-0.2+1000-0.2+10000-0.2+100000-0.2=111110-0.2×5=111110-1=111109[总结]遇到比较大并且直接计算相对麻烦的数据时，可以考虑先凑整再计算。
泡泡带你练45+4.5+0.45+0.045例题2. 计算：27.828.727.728.8⨯-⨯【详解1】[点拨]用“等量代换”法导出乘法分配率的逆运算。
[解答]27.828.727.728.8⨯-⨯()27.828.727.728.70.10.128.7 2.770.1=+=⨯-=⨯-⨯[总结]观察题目，灵活运用乘法分配率。
泡泡带你练：24.257.190.23281 1.250.81⨯+⨯+⨯例题3. 计算3.6×0.75×1.2÷（1.5×24×0.18）【详解】[点拨]除法的运算性质[解答] 3.6×0.75×1.2÷（1.5×24×0.18）=3.6×0.75×1.2÷1.5÷24÷0.18=3.6÷0.18×0.75÷1.5×1.2÷24=0.2×0.5×0.2=0.02[总结]除法的运算性质以及交换律的灵活应用。
泡泡带你练7.2×4.5×9.3÷（1.8×1.5×3.1）例题4. 12+12.1+12.2+12.3+…+12.8+12.9【详解】[点拨]等差数列求和公式。
四则运算规律+简便运算+推广到小数+练习题
四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a x b=b x a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a x b）x c=a x(b x c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或a x (b+c)=a x b+a x c拓展公式：（a-b）x c=a x c- b x c 或a x(b-c)=a x b-a x c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
五年级mini班第一讲：小数速算
第一讲小数运算中的简便运算【学习要点】1.能运用学过的运算定律和性质把较复杂的计算转化成简便计算。
2. 善于观察题目中数字的特征，确定合理简便的算法。
【目标要求】1.掌握小数四则运算中学过的运算法则、运算顺序，能灵活运用加法交换律、结合律、减法性质等知识进行简便计算。
2.计算时注意审题，善于观察题目中数字的特点，特别是利用小数本身的特点、小数的性质及运算技巧，确定合理简便的算法。
小数的四则运算和整数的四则运算一样，除了可以灵活应用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法，还可以利用小数本身的特点。
这一讲我们重点研究小数计算中的简算。
（1）加法交换律：a+b=b+a；（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（3）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；（4）乘法交换律：a×b=b×a；（5）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；（6）乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c（7）除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；除这些最基本的运算定律外，还满足积不变定律和商不变定律。
积不变定律：若一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍，则积不变。
即a×b=(a×c) ×(b÷c)。
商不变定律：若被除数和除数同时乘以或除以相同的非零数，则商不变。
即a÷b=(a×c)÷(b×c)= (a÷c)÷(b÷c),这里c≠0。
【例题与解析】例1. 观察各个加数，看看怎样计算简便。
2.32+4.06+10.4+1.84+7.68分析与解答：这是一道小数连加计算题，若按照运算顺序来计算比较麻烦。
通过观察我们可以发现算式中2.32和7.68的和正好凑成整数，4.06和1.84虽不能凑成整数，但可以凑成小数位数较少的小数，因此可以应用加法交换律和结合律进行简算。
小数四则混合运算及简便计算
整数的四则运算顺序：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加 减。 3、有括号的要先算括号里面的。
35+78+65 25×13×4 101×37
=35+65+78 =25×4×13 =（100+1） ×37
整数加法、乘法的运算定律与性质对小数 加法、乘法同样适用。
通过上面的环节我们知道：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号，再算中括号。
比一比、算一算
0.4×8+2×0.5 =3.2+1 =4.2
0.4+0.6÷0.6+0.4 =0.4+1+0.4 =1.8 (0.4+0.6)÷(0.6+0.4)
（1）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？ （2）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
2、在□里填合适的数。
（1） 0.73×0.25×4=0.25×□×□ （2）0.37+1.79+0.63=1.79+（□+□） （3）7.6×0.8+0.2×7.6=7.6×（□+□） （4）15-7.32-2.68=15-（□＋□） （5）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（□×□）
0.125×8.8
= 0.125×8×1.1 = 1 ×1.1 = 1.1
0.125×8.8 = 0.125×（8+0.8） = 0.125 ×8+ 0.125 ×0.8 = 1+0.1 = 1.1
五年级上册小数四则混合运算的简便运算
使学生熟练的掌握小数四则混合运算的顺序，正确运用定 律进行简算，培养学生正确迅速合理灵活地运用技能。 重点难点： 能准确判断，那些计算步骤能简算。能正确运用定律进行 简算。
一、复习：
1、口答：
加法和减法叫第（ ）级运算，第 二级运算有（ ）和（ ）。在一 个算式里，如果只含有同一级运算， 要从（ ）依次计算。如果含有二 级运算要先算（ ）再算（ ） 如果有括号，要先算（ ）再算括 号外面的。
•9.6÷1.25÷0.8 •8.9×3.6÷0.9
2、综合练习：
1.56×17+1.7×4.4
16.4×14.5-16.4×4.5
0.68+0.68×26+0.32×27
8.75×(7.3-2.5)+4.8×3.25
记住：在四则运算过程中，哪一步能 简算尽量简算，让自己的计算又对又 快。
3、课本练习P42-43 T5、6
•75.57-(0.57+5.5) •0.28÷3.5 •0.56÷2÷0.5
•2.完成下列各题,看谁算得又对 又快.
9÷0.125
•64×1.25×0.5×0.25
•(0.64+0.32) ÷0.64
•2.完成下列各题,看谁算得又对 又快.
369×0.99+3.69
•13.5×2.5-0.35×25
• 四.深化练习: • 1.简算下列各题
•16.4×43-16.4+16.4×58 •0.68+0.68×26+0.32×27 •75×4.67+467×0.35-46.7 •2.完成课本练习十第10和11题.
2、简算并说说应用了什么运算定 律
328×15+172×15 46×101 25×18×4 8×(25+125)
小数四则混合运算和小数除法的简便运算
(× ) (× )
③8.8×1.25=1.1×(8×1.25)=1.1×10=11
(√ )
④238.9－18.9÷0.4＝220÷0.4 ×( )
⑤3.75×0.99〈 3.75÷0.99
(√ )
练习三 选择题
①因为4.2÷2.8=1.5,所以0.42÷0.028等于(C )
2.5÷0.2×0.4
8.4÷1.25÷0.8
2021/3/27
CHENLI
21
计算应注意的问题： 一看：审清题目。 二想：观察数字特征，选择合理的运算律。 三算：认真计算。 四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
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CHENLI
22
完
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23
a÷(b×c)=a÷b ÷c
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CHENLI
16
18÷2.5
=(18×4) ÷(2.5×4) =72÷10
=7.2 被除数和除数同时乘或除以相同的 数（0除外），商不变。
2021/3/27
CHENLI
17
13.2×1.56÷13.2 1.25÷0.4×8 =13.2÷13.2×1.56 =1.25×8÷0.4
下面的算式里有哪些运算？
3.7－2.5＋4.6 3.6×2÷0.9
加法和减法叫做第一级运算， 乘法和除法叫做第二级运算。
3.7－2.5＋4.6 3.6×2÷0.9
讨论：一个算式里只含有同一级运算， 运算顺序怎样？
一个算式里，如果只含有同一级 运算，要从左往右依次计算
下面的算式里有几级运算？ 3８.5－5×1.7 6.75＋25.2÷12
19
小数四则运算与巧算
说出下列各式的运算顺序
1、4.258÷4×5.6
同级运算：从左往右
2、4.56+1.28-3.76 3、52.3-2.5×6+8.4
不同级：先算乘 除，再算加减
4、98.4÷（3.2+6.8） ×2.1
有括号要先算小 括号里面的
应用
1、
2、用15.2米的篱笆靠一面墙围一个宽3.8米的长方 形花圃（如下图），这个花圃的面积是多少？
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
例题：
用简便算法计算下列各式，并说明用到了什么运算律 请 完
1.25×3.8×0.8
6.2+1.35+0.8+8.68
成
58
6.4×10.1
1.73×0.56+0.37×0.56
页 第
2.4×9.9
请同学们完成实验班P57的5、6和P58的9、10
计算下列各题
3.73+6.27÷0. 3
加法交换律、结合律
5.6+1.79+0.4+8.21
你发现了什么？
6.35×0.12-0.35×0.12
乘法分配律
3.4×10.1
运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
小数巧算二：连减、连除
a-b-c=a-(b+c)
8.19-3.24-5-1.76
72.48-50.59-3.41
1078-2.22）
小数巧算二：连减、连除 a÷b÷c=a÷
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1.用简便方法计算下面各题。
48×68+52×68
125×36×8
76×98
136-24-76
=（48+52）×68 =100×68
=6800
=125×8×36 =1000×36 =36000
=76×(100--2)
=136—(24+76)
=76×100--76×2
=7600--152
=136--100
列式不同，运算顺序不同，运算结果相同。
1.83×15＋1.17×15 =（1.83＋1.17）×15 符合整数乘法分配律的模式。
(a+b) ×c=a×c+b×c
归纳：整数的运算律或运算性质对小数同 样适用，恰当地运用运算律或性质可以使 计算简便。
试一试:
用简便方法计算。
2.5×0.89×0.4 5.8×10.1
=7.6×(10—0.2) =7.6×10--7.6×0,2 =76---1.52 =74.48
=13.6—(2.4+7.6) =13.6---10 =3.6
西师版五年级上小数四则混合运算
简便运 算
复习引入
1、说出下题的运算顺序。 0.8×[13－(3.12＋5.25)]
① ② ③
探究新知:
每件上衣用布1.83米， 每条裤子用布1.17米。
先看看数学书和语文书的定价，然后算一算你们小组同学的数学书 和语文书的总价一共是多少元？
a÷b÷c=a÷(b×c)
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×b ×c=a× (b×c)
完成78页9、10、（解决问题不抄题）
感谢下 载
感谢 载
加工15套制服，需要用布 多少米？
思路一：分别求出15件上衣需要用布的米数和15条裤子用布 的米数，然后再把它们相加，就是加工15套制服用布的米数。
思路二：先求出一套制服用布的米数，再用一套制服用布的 米数乘制服的套数，就是15套制服用布的米数。
探究新知:
1.83×15＋1.17×15 （1.83＋1.17）×15
=7448
=36
(a+b) ×c=a×c+b×c a×b=b×a
(a+b) ×c=a×c+b×c a-b-c=a-(b+c)
4.8×6.8+5.2×6.8 12.5×3.6×8
7.6×9.8
13.6-2.4-7.6
=（4.8+5.2）×6.8
=10×6.8 =68 (a+b) ×c=a×c+b×c
=12.5×8×3.6 =100×3.6 =360
1、用字母表示下面运算定律。
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： a+b+c=a+(b+c)
减法的性质：
ac
b-
=a-(b+c)
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： a×b ×c=a× (b×c) 乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b×c 除法的运算性质： a÷b÷c =a÷(b×c）