非线性有限元ANSYS(liuheng)
ANSYS非线性命令解析
ANSYS非线性命令解析〔1ANSYS应用基于问题物理特性的自动求解控制方法,把各种非线性分析控制参数设置到合适的值。
如果用户对这些设置不满意,还可以手工设置。
下列命令的缺省设置已进行了优化处理：AUTOTS PRED MONITORDELTIM NROPT NEQITNSUBST TINTP SSTIFCNVTOL CUTCONTROL KBCLNSRCH OPNCONTROL EQSLVARCLEN CDWRITE LSWRITE这些命令及其设置在将在后面讨论。
参见《ANSYS Commands Reference》。
如果用户选择自己的设置而不是ANSYS的缺省设置,或希望用以前版本的ANSYS的输入列表,则可用/ SOLU 模块的SOLCONTROL ,OFF命令,或在/ BATCH 命令后用/ CONFIG ,NLCONTROL,OFF命令。
参见SOLCONTROL 命令的详细描述。
ANSYS对下面的分析激活自动求解控制单场的非线性或瞬态结构以及固体力学分析,在求解自由度为UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ 的结合时；单场的非线性或瞬态热分析,在求解自由度为TEMP时；注意-- 本章后面讨论的求解控制对话框,不能对热分析做设置。
用户必须应用标准的ANSYS求解命令或GUI来设置。
2.2 非线性静态分析步骤尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂,但处理基本相同。
只是在非线形分析的过程中,添加了需要的非线形特性。
非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。
如同任何静态分析,处理流程主要由以下主要步骤组成：建模；设置求解控制；设置附加求解控制；加载；求解；考察结果。
2.2.1 建模这一步对线性和非线性分析基本上是一样的,尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质,参考§4《材料非线性分析》,和§6.1《单元非线性》。
如果模型中包含大应变效应,应力─应变数据必须依据真实应力和真实<或对数>应变表示。
【ANSYS非线性分析】4-非线性分析方法
01112121222y y d N d d R d M d d R ελφ⎧⎫
⎧⎫⎡⎤⎧⎫=∆+⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥
⎣⎦⎩⎭
⎩⎭⎩⎭ 改写为，
11112021222y y d N R d d d d M R d d εφλ-⎡⎤⎧⎫⎧⎫
⎧⎫=-⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥
-⎩⎭⎩⎭⎩⎭
⎣⎦ 求解过程中，可控制d φy 的值，求出相应的0d ε及荷载增量比例因子d λ。
由于ij d 与截面应变平面有关，需要迭代才能使截面补平衡力12,R R 趋近于零。
图4-9 位移控制法 在结构分析中控制指定位移增量，则P —δ曲线的下降段不难求得。
将底端固定顶端自由的柱，在柱顶端施加水平荷载，将柱的加载点处换为支座，而分析时控制该支座位移并求出该支座的反力，图4—9表示了得到的全过程分析P-δ曲线。
对于一般结构，将刚度矩阵重新排列，使得选择的控制位移排到最后，将原矩阵分块表示成以下形式，
111211121
22222K K du P R K K du P R ⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫=∆+⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭
λ 改写方程为，
11
11121221
2222K P R K du du K P R K -⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫
=-⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥-∆⎩⎭⎣⎦⎩⎭⎩⎭
λ 需要指出的是，改写以后的系数矩阵是不对称的，也不是带状的，求解时需要较多的存储单元。
§4.5.4 修正完善后的弧长法 1．弧长法的基本原理
仍从结构增量平衡方程：{}{}{}11i i i i K w P g --=-∆∆λ∆。
ANSYS几何非线性概述
ANSYS几何非线性概述一、什么是非线性什么是非线性(non-linear)？按照百度百科的解释，非线性是指变量之间的数学关系不是直线而是曲线、曲面或不确定的属性。
而对于工程结构而言，非线性或者说非线性行为，是指外部荷载引起工程结构刚度显著改变的一种行为。
如果绘制一个非线性结构的荷载-位移曲线，则力与位移的曲线为非线性函数。
ANSYS非线性主要分为以下三大类：1、几何非线性大应变、大位移、大旋转2、材料非线性塑性、超弹性、粘弹性、蠕变3、状态改变非线性接触、单元生死其中几何非线性和材料非线性是土木工程结构计算中最为常见的两种类型。
二、结构几何非线性概念理解如果一个结构在受荷的过程经历了大变形，则变化后的几何形状能引起非线性行为。
例如，上述例子，杆梢在轻微横向作用下是柔软的，当外部横向荷载加大时，杆的几何形状发生改变,力矩臂减小，引起杆的刚化响应。
几何非线性主要分为如下三种现象：1.单元的形状改变(面积、厚度)，其单独的单元刚度也将改变2.单元的取向发生转动，其局部刚度在转化为全局分量时将会发生变化。
3.单元应变产生较大的平面内应力状态引起平面法向刚度的改变。
随着垂直挠度UY 的增加，较大的膜应力SX 将会导致刚化效应。
上述三种情况的关系如下：应力刚化三、ANSYS几何非线性注意事项1、建模注意事项 （a ）单元选择注意事项在定义单元类型时，应明白如果分析的过程中有几何非线性，应确保所选单元类型支持相应的几何非线性效应。
例如shell63单元支持应力刚化和大挠度，但不支持大应变；而shell181则支持所有的三类几何非线性，可在单元描述的特殊特征列表中找到类似信息。
特别是在选择接触单元的时候应慎重，有的接触单元是没有任何非线性能力，例如CONTAC52.同时应注意剪切锁定以及体积锁定等不可压缩性所带来的收敛困难。
（b ）预见网格扭曲ANSYS 在第一迭代之前，会检查网格的质量；在大应变分析中，迭代计算过后的网格或许会变得严重扭曲，为防止出现不良形状，可以预见网格扭曲从而修改原始网格。
ansys材料非线性概述
4.1 材料非线性概述许多与材料有关的参数可以使结构刚度在分析期间改变。
塑性、非线性弹性、超弹性材料、混凝土材料的非线性应力—应变关系，可以使结构刚度在不同载荷水平下（以及在不同温度下）改变.蠕变、粘塑性和粘弹性可以引起与时间、率、温度和应力相关的非线性.膨胀可以引起作为温度、时间、中子流水平(或其他类似量)函数的应变.ANSYS程序应可以考虑多种材料非线性特性:1．率不相关塑性指材料中产生的不可恢复的即时应变。
2．率相关塑性也可称之为粘塑性,材料的塑性应变大小将是加载速度与时间的函数。
3．材料的蠕变行为也是率相关的，产生随时间变化的不可恢复应变，但蠕变的时间尺度要比率相关塑性大的多。
4．非线性弹性允许材料的非线性应力应变关系，但应变是可以恢复的。
5．超弹性材料应力应变关系由一个应变能密度势函数定义，用于模拟橡胶、泡沫类材料，变形是可以恢复的。
6．粘弹性是一种率相关的材料特性,这种材料应变中包含了弹性应变和粘性应变。
7．混凝土材料具有模拟断裂和压碎的能力.8．膨胀是指材料在中子流作用下的体积扩大效应。
4。
2 塑性分析4。
2。
1 塑性理论简介许多常用的工程材料，在应力水平低于比例极限时，应力—应变关系为线性的。
超过这一极限后,应力—应变关系变成非线性，但却不一定是非弹性的。
以不可恢复的应变为特征的塑性，则在应力超过屈服点后开始出现。
由于屈服极限与比例极限相差很小,ANSYS程序在塑性分析中，假设这二个点相同,见图4—1。
图4—1 弹塑性应力—应变曲线塑性是一种非保守的（不可逆的），与路径相关的现象.换句话说，荷载施加的顺序,以及什么时候发生塑性响应，影响最终求解结果。
如果用户预计在分析中会出现塑性响应，则应把荷载处理成一系列的小增量荷载步或时间步,以使模型尽可能附合荷载—响应路径。
最大塑性应变是在输出（Jobname.OUT）文件的子步信息中打印的。
在一个子步中,如果执行了大量的平衡迭代，或得到大于15%的塑性应变增量，则塑性将激活自动时间步选项［AUTOTS］（GUI:Main Menu>Solution〉Sol”n Control：Basic Tab 或Main Menu〉Solution〉Unabridged Menu> Time /Frequenc>Time and Substps).如果取了太大的时间步，则程序将二分时间步，并重新求解。
第十三课 非线性有限元3(苏研院)
非线性有限元ANSYS讲义——刘恒
选择接触刚度
• 对于柔性组分(梁和壳模型), 系统的刚度可以比赫兹接触 刚度要低很多. • 在这种情况下, 你可以将单位载荷施加到预计要接触的 面上, 先运 行一个静态分析来确定模型的局部刚度. 接 触刚度可以这样估算: k= f(P/)
• 上式适用于柔性体接触, f 是介于1~100之间的系数. 同 样,设 f=1 通常是一个较好的起始值.
非线性有限元分析（ANSYS）
刘 恒
非线性有限元ANSYS讲义——刘恒
目录
第一章 第二章 第三章 非线性有限元概述 非线性求解 练习 - 平面密封件 几何非线性 练习- 镦粗 结构稳定性 练习- 悬臂梁侧边扭曲失稳 练习- 弧长法 塑性 练习- Connector 选择单元 接触非线性 练习- Snap Fit 练习- Hertz Contact 单元死活 其它非线性功能
面对面接触处理
• 对于面对面接触单元, 一个面指定为“ 目标”面, 另一 个面为“ 接触 ”面. • 对于刚体对柔体接触, 刚体表面总是指定为目标面. 对于柔体对柔体接触, 接触面与目标面都与变形体相关 联.
• 接触单元被约束, 不能侵入目标面. 然而, 目标单元能够 侵入接触面.
非线性有限元ANSYS讲义——刘恒
非线性有限元ANSYS讲义——刘恒
接触刚度
• 点对点(接触12单元和接触52单元)和节点对表面(接触 48单元和接触49单元)接触单元都要求给出罚刚度. • 罚刚度越大, 接触表面的侵入量越小. 然而, 若此值太大, 则会由于病态条件而引起收敛困难. • 可以通过一些实验来确定一个合适的接触刚度, 使求解 收敛,而且侵入量可以接受.
第四章
第五章
第六章 第七章
ANSYS讲义非线性分析
• 力/力矩不平衡量 {R}
FORCE CONVERGENCE VALUE
• 最大的自由度增量 {u}
MAX DOF INC
• 力收敛判据
CRITERION
• 载荷步与子步数
LOAD STEP
1 SUBSTEP 14
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输出文件的信息(续)
输出窗口包括（续） ：
• 当前子步的迭代步数
EQUIL ITER 1 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= -0.1645E-01
FORCE CONVERGENCE VALUE = 10.35
CRITERION= 2.095
DISP CONVERGENCE VALUE = 0.2409E-01 CRITERION= 0.9406
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概述
ANSYS 最常用的非线性功能
• 几何非线性
大应变，大位移与大转动
-- 结构稳定性 （前屈曲分析与后屈曲分析）
• 塑性
• 超弹性
• 接触非线性
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非线性分析
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主要内容
应理解非线性分析中所用到的基本术语：
1. Newton-Raphson法 2. 收敛 3. 载荷步，子步和平衡迭代 4. 自动时间步 5. 输出文件信息 6. 非线性求解过程 7. 高级求解控制 8. 重启动分析
1. 几何非线性
大应变，大位移，大旋转
2. 材料非线性
塑性，超弹性，粘弹性，蠕变
3. 状态改变非线性
接触，单元死活
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几何非线性
如果一个结构承受大的变形，它改变的几何构形可导致非线性行 为。大位移、大应变和大旋转是几何非线性的例子。
ANSYS非线性求解的理论基础
NROPT，MODI：程序在每一个子步中修正切线 刚度。自适应下降不可用。
NROPT，INIT：程序在所有迭代中都使用初始刚 度。自适应下降不可用。
14
ANSYS非线性求解的理论基础
收敛准则－－位移准则
ui 1 D ui ui 1
D －－位移收敛容差，一般取0.001～0.005之间；
1
K i F
1
，收敛性差，因此很
切线刚度法： K i K i T ，令 Newton-Raphson迭代法。
1 1
1 则得到
8
ANSYS非线性求解的理论基础
Full Newton-Raphson（F.N.R）
F
`
在一个荷载步或子步内每次迭代 后重新形成一次 Ki T
下面仅讨论比例加载情况下过极值点（过屈 曲）的方法：当前的主流方法是自动步长法。
24
ANSYS非线性求解的理论基础
自动步长法－－概述（1）
如前所述，非线性方程组的解法主要是增量 加迭代法，即外荷载是逐级施加的，每施加一级 荷载增量后进行平衡迭代直至解的结果满足允许 容差。
因此，荷载增量大小的控制对求解有很重要 的意义：增量过大，解难于收敛甚至发散，这一 点在接近极值点时特别明显；增量太小，意味着 求解次数过多，使计算工作量增大。
1
ANSYS非线性求解的理论基础
主要内容
NROPT, , Option, --, Adptky
—— 非线性方程组的解法
CNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, NORM, MINREF
—— 收敛准则
AUTOTS, Key
ARCLEN, Key, MAXARC, MINARC
ANSYS非线性分析：4-非线性分析方法
第四章非线性有限元方程的解法结构分析问题转化为代数方程组，线性静力问题化为线性代数方程组，非线性静力问题化为非线性方程组。
线性代数方程组的解法有高斯消去法、三角分解法、非线性问题多种多样，但计算方法大同小异，无论材料非线性问题还是几何非线性问题，经过离散后，都归结为解一个非线性方程组。
本章以截面非线性分析为例，说明如何求解非线性方程问题。
对于应力-应变关系为线性关系的问题，截面（单元）刚度是常量。
当混凝土、钢筋材料的应Dδ。
力-应变关系为非线性时，截面（单元）刚度矩阵不是常数，而与截面应变平面值有关，记为()δδ-=。
求解非线性问题的方法可分为3类：此时，截面平衡方程是非线性方程组：[]{}{}()0D P增量法（显式求解）、迭代法（隐式求解法或全量迭代法）、混合法（增量迭代法）。
§4.1 非线性方程组求解的增量法基本思路：分段线性化，将荷载分成很多小步，逐步施加。
增量法也称为显式求解法。
增量法将荷载分成若干增量，每次施加一个荷载增量；假设每一个荷载增量段内（截面或结构）刚度矩阵是常量（线性的）；在不同荷载增量段内（截面或结构）刚度可以变化，与当时应力-应变关系（或位移状态）相对应。
增量法实质上是用一系列线性解去逼近非线性问题，即用分段线性折线替代非线性曲线。
增量法把荷载划分成许多荷载增量，增量的值可以相等，也可以不等。
具体操作方法：压弯构件截面平衡方程的增量矩阵表达式，110000012200311AA A S S I A S d d d d C 2C S J J I S J d d d d A A n nsi si i i i s nnsi isi i i i y N E M yy εφεφεεεεφεφφφφ====⎡⎤⎢⎥++⎡⎤⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫++=⎢⎥⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑∑∑∑或[]{}{}()d d t D P δδ=或 011122122d d d d t t y y t t N dd M d d εφ⎧⎫⎧⎫⎡⎤=⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭ 式中，{}[]T0d d d δεφ=——截面增量应变平面；{}[]Td d d P N M =——截面力增量；[]()t D δ—刚度矩阵，弹性结构=常量，非线性问题是变量，随截面应变平面的变化而变化。