2019年秋浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》单元测试(含答案) (123)
2019年秋浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》单元测试(含答案) (56)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)化简20的结果是（ ）A ．25B ．52C ．D ．542．(2分)给出下列运算：①326()a a -=-；②224-=-；③22()()x y x y y x ---=-；④01)1=.其中运算正确的是（ ）A ． ①和②B ． ①和③C ． ②和④D ． ③和④ 3．(2分)已知235x x ++的值为 3，则代数式2391x x +-的值为（ ）A ．-9B ．-7C ．0D ．34．(2分)用科学记数法表示：0.0000 45，正确的是（ ）A ．4.5×104B ．4.5×10－4C ．4.5×10－5D ．4.5×1055．(2分)m =8，a n =2,则a m+n 等于（ ）A ． 10B ．16C ．28D ．不能确定6．(2分)下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ）A ．-a 3 与（-a ）3B ．-a 3 与a 3C ．a 3 与（-a ）3D ．（a-b ）3 与（b-a ）37．(2分)已知13x x -=，则221x x +的值等于（ ） A ．7 B ．9 C ．11 D ．138．(2分)已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ）A ．4B ．5C ． 6D ．79．(2分)已如图是L 型钢条截面，它的面积是（ ）A ．ct lt +B ．2()c t t lt ct lt t -+=+-C ． 2()()2c t t l t t ct lt t -+-=+-D ．2()()22l c t c t l t l c +++-+-=+10．(2分)下列计算中，正确的是（ ）A ．23a b ab +=B ．770ab ba -+=C ．22245x y xy x y -=-D ．235x x x +=11．(2分)下列计算正确的是（ ）A ．222448a a a +=B ．()()2322366x x x -+=-C ．()428428a b a b -=D ．()222141x x +=+12．(2分)下列计算正确的是（ ）A ．32b b b x x x+= B ．0a a a b b a -=-- C ．ab c b aa bc2222=⨯ D ．22()1a a a a a -÷=- 评卷人得分 二、填空题13．(2分)一种细胞膜的厚度是0.00000000学记数法表示为 ．14．(2分)用科学记数法表示数0.000045= ．15．(2分)若4m a =，8n a =，则32m n a -= ．16．(2分)用“﹡”定义新运算：对于任意实数 a ，b 都有21a b b *=+．例如2744117*=+=，那么53*= ；当 m 为实数时，(2)m m **= ．17．(2分)A 表示一个多项式，若()23A a b a b ÷-=+，则A= ． 评卷人得分 三、解答题18．(7分)数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+211()()28a b a b =+-++ 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.19．(7分)若2228162n n ⨯⨯=，则n 的值是多少？20．(7分)先化简: (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+（5x+1）(x-1)，再选取一个你喜欢的数代替x 求值.21．(7分)牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）22．(7分)化简求值： )3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x ，其中x=－2．23．(7分)若（x+y ）2=36，（x －y ）2=16，求xy 与x 2+y 2的值．24．(7分)计算题：(1）)21)(3y x y x --（25．(7分)把下图中左圈里的每一个整式都除以-2ab ，再把商式填在右边的圆圈内：26．(7分)若3a b +=2a b -= ab 的值.27．(7分)学校绿化带有一块边长为（2a b +）m 正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3m ，而东西向要加长 3m ，间改造后的长方形草坪的面积是多少？28．(7分)若2()(2)6a m a a na +-=+-对于a 的任何值都成立，求 m ，n 的值.29．(7分)已知2n x =，3n y =，求3()n xy 的值.30．(7分)计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(1)22()m m -⋅-；(2) 83(7)7-⨯(3) 233()()a a a ⋅-⋅-(4)2()()x y x y +⋅+ (5)422()()33-⋅- (6)11n n x x ++⋅【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．D3．B4．C5．B6．B7．C8．C9．B10．B11．A12．Ｃ二、填空题13．10810-⨯14．4.5×10-515．116．10，2617．2223a ab b +-三、解答题18．第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+19．因为2228162n n ⨯⨯=，所以34222(2)(2)2n n ⨯⨯=，34222222n n ⨯⨯=，1342222n n ++=，即7122n +=，解得3n =20．-8x+1,略21．5.5×105年22．6x+16=4．23．5，26．24． (2）（3x －2y ）2－（3x+2y ）2 (3）)2)(4)(222y x y x y x +--（ (4）（2x －1）2+（1－2x ）（1+2x ） （1）222327y xy x +-；（2）-24xy ；（3）4224816y y x x +-；（4）-4x+2． 25．a -，24a b ，2212a b ，14bc -26．22()()144a b a b ab +--== 27．22(23)(23)(449)a b a b a ab b +-++=++-m 2 28．3m =，1n = 29． 21630． (1)4m -；(2)117；（3）8a ；（4）3()x y +；(5)52()3-；（6）22n x +。
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2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列多项式不是完全平方式的是（ ）A ．214m m ++ B ．2269a ab b ++ C ．24129t t -+ D ．224x xy y --2．(2分) 若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 值为（ ）A ． 5B ．4C ． 3D ． 23．(2分)下列运算正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．853)()(a a a -=-⋅-C ．3632244)2(b a a b a -=⋅-D ．221114416339a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭4．(2分)下面计算中，能用平方差公式的是（ ） A ．)1)(1(--+a aB ．))((c b c b +---C ．)21)(21(-+y x D ．)2)(2(n m n m +-5．(2分)4a 7b 5c 3÷（－16a 3b 2c ）÷81a 4b 3c 2等于（ ）A ．aB ．1C ．－2D ．－1 6．(2分)已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ）A ．4B ．5C ． 6D ．77．(2分)下列计算中正确的是（ ）A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =-8．(2分) ）A ．34B ．324± C ．223 D ．17349．(2分)下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a = 评卷人得分 二、填空题10．(2分) 在多项式241x +中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是(只写出一个即可).11．(2分)用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .12．(2分)若02910422=+-+-b b a a ，则a = ，=b .13．(2分)计算：(－15 )10 ·510 =_______；(－3x) 2 ·(2xy 2 )2 = ． 14．(2分)求下列各式中的m 的值：(1）1216m =，则m= ； (2）3327m =，则m= ；(3）(3)1m π-=，则m= ．(4）0.000l 10m -=-，则m= ．15．(2分)计算：(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷；(4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅解答题16．(2分)整式的化简应遵循的运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ．17．(2分)若(2)()x x p ++的结果不含x 的一次项，则p 的值为 ．18．(2分)积的乘方等于积中各个因式分别 ，再把所得的 ．19．(2分)填空：(1)已知5n a =,则3n a = ；(2)已知530()x a a =，则x = ；(3)若2434()()x y m m m ==，则x= ,y= ．三、解答题20．(7分)某工厂2005年产品销售额为a 万元，2006年、2007年平均每年的销售额增长m%，每年成本均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%．(1)用含a ，m 的代数式表示该工厂2006年、2007年的年利润；(2)若a=100万，m=10，则该工厂2007年的年利润为多少万元？21．(7分)先化简下面的代数式再求值6a 2－（2a －1）（3a －2）+（a+2）（a －2），其中a=31．22．(7分)解方程：①(3x －1)2 －4=0； ②2x(x －1)－x(3x+2)=－x(x+2)－1223．(7分)约分：(1)2322()4()x x y y x y --；(2)2222444y x x xy y --+-24．(7分)用小数表示下列各数：(1)210-；(2)53.7510--⨯25．(7分)若a b +=a b -= ab 的值.26．(7分)化简：(1)24(1)(1)(1)(1)x x x x +-+-+；(2) 6(2)(2)(53)(53)m n n m m n m n -+-+-27．(7分)计算：(1))()b b -；(2)1111()()3232a b a b -+--；(3)(53)(35)ab x x ab ---； (4)111(2)(2)(8)224x x x x -+-+28．(7分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1) 3()()b b --⋅-；(2) 56822⨯⨯；(3) 23()()xy xy ⋅；(4) 23()()x y y x -⋅-29．(7分)用简便方法计算：(1) 8825⨯；(2) 200820081()22-⨯；(3) 202180.125⨯；(4)14300.252-⨯30．(7分)现规定一种新运算“↑ 、↓”：b a b a ↑=，a a b b ↓=，如1010m m ↓=，求2(3)(2)x x ↑⋅↓．8x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D.2．C3．D4．B5．C6．C7．C8．D9．C二、填空题10．答案不唯一，例如4x ，4x -等11．(221910a a +-)cm 212．2，513．1 ，4436y x14． (1)-4 ；(2)1；(3)0；(4)-415． (1)5b -；(2)-125；(3)42a b ；(4)x y -；(5)8a16． 乘方，乘除，加减17． -218． 乘方，幂相乘19． (1)125；(2)6；(3)8,6三、解答题20．（1）2006年：%)1(2.0m a +；2007年：%)1(2.0m a +2；（2）24.2． 21．932672-=-+a a ．22．(1) 31,121-==x x ；（2）x=6 ．23．(1)2()2x x y y -；(2)22x yx y +-24． (1) 0.01；(2)0.0000375- 25．22()()144a b a b ab +--==26．（1）-2；(2)223n m -27．(1)223a b -；(2)221194a b -；(3)222925x a b -；(4)24x -- 28．(1)4b -；(2)142；(3)5()xy ；(4)5()y x -或5()x y --29． (1)810；（2）1；（3）18；(4)-430．8x。
2019年秋浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》单元测试(含答案) (60)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)用小数表示2310−⨯的结果是（ ）A ．-0.03B ． -0.003C ． 0.03D ． 0.0032．(2分)下列运算中，正确的是（ ）A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+B ．232()(1)()()a b a b a b b a −−+=−−−C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +−++=+−−−−−+−D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a −−=−+−−3．(2分)计算32)(x x ⋅−所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x −C ．6xD ．6x − 4．(2分)结果为2a 的式子是（ ）A ．63a a ÷B ．24−⋅a aC ．12()a −D ．42a a −5．(2分)下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1−=−B ．236−=−C ．9)3(2−=−D ．932−=−6．(2分)下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy −−÷= D ．21124−⎛⎫= ⎪⎝⎭ 7．(2分)下列各题：①（－4x 3y 3）÷（－4x 2y ）=x 2y 3； ②（－3x 2y 4）÷（－3xy 2）=x 2y 2；③2x 2y 2z÷21x 2y 2=4z ；•④15x 2y 3z 4÷（－5xyz ）2=1125yz 2．其中计算正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④8．(2分)用科学记数法表示0.00038得（ ）A ．53810−⨯B ．43.810−⨯C ．43.810⨯D ．30.3810−⨯9．(2分)如果22(3)9x x kx −=++，那么k 的值等于（ ）A ．3B ．-3C ．6D ．-6 10．(2分)1134(1)324−⨯−⨯的结果是（ ）A ．112B ．142C ．748− D ．74811．(2分)下列计算正确的是（ ）A 4=±B ．1=C 4=D ．2632=⋅二、填空题12．(2分) 在多项式241x +中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是(只写出一个即可).13．(2分)纳米是一种长度单位，9110nm −=，已知某种植物花粉的直径约为4800nm ，用科学记数法表示该种花粉的直径为 nm ．14．(2分)观察下列各式：2(1)(1)1x x x −+=−；23(1)(1)1x x x x −++=−；324(1)(1)1x x x x x −+++=−，…，根据前面的规律，得1(1)(1)n n x x x x −−++++= ．(其中 n 为正整数) 15．(2分)填空： (1) 23()()()a b a b a b −⋅−⋅−= ；(2) 已知4m a =，5n a =，则m n a += ．三、解答题16．(7分) 解方程：−6x =−17．(7分)有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.若123456789123456786x =⨯，123456788123456787y =⨯，试比较x 、y 的大小.解：设123456788a =，那么2(1)(2)2x a a a a =+−=−−，2(1)y a a a a =−=−，因为22(2)()20x y a a a a −=−−−−=−<，所以x y <.看完后，你学会这种方法了吗？再亲自试一试吧，你一定能行!问题：计算321.3450.345 2.69 1.345 1.3450.345⨯⨯−−⨯.18．(7分)如图，某市有一块长为(3a b +)m ，宽为(2a b +)m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少m 2？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.19．(7分)计算：(1）25xy 3÷（－5y ） (2）（2a 3b 4）2÷（－3a 2b 5）(3）5a 2b ÷（－13ab ）·（2ab 2） (4）（2x －y ）6÷（y －2x ）420．(7分)约分： (1)2322()4()x x y y x y −−；(2)2222444y x x xy y −−+−21．(7分)先化简，再求值：34222348(36)()2x y x y y z ÷÷−，其中1x =−，12y =，1z =．22．(7分)一个氧原子约重232.65710−⨯g ，问 20 个氧原子重多少 g ？23．(7分)用小数表示下列各数：(1)210−；(2)53.7510−−⨯24．(7分)用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32−；(2)31−；(3)3(3)−−；(4)20.0l −25．(7分)下列各式： (1) 21()x x+；(2)22(2)(2)a b a b ++−；(3)2(23)(23)(23)x y x y x y −−+−26．(7分)用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x −++；(2)99810029991001⨯−⨯；(3)22222210099989721−+−+−； (4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910−−−−−27．(7分)计算：(1))()b b −；(2)1111()()3232a b a b −+−−；(3)(53)(35)ab x x ab −−−； (4)111(2)(2)(8)224x x x x −+−+28．(7分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1) 3()()b b −−⋅−；(2) 56822⨯⨯；(3) 23()()xy xy ⋅；(4) 23()()x y y x −⋅−29．(7分)计算： (1)222234(0.6)()23a ab b a b +−−；(2)213[63()]2xy xy xy x y −−30．(7分)已知n 为正整数，求212(2)2(2)n n +−+⋅−的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．A4．Ｂ5．D6．B7．D8．B9．D10．D11．D二、填空题12．答案不唯一，例如4x ，4x −等13．4.8×10-614．11n x +−15．(1)6()a b −；(2)20三、解答题16．x =17．设1.345x =，则原式=32(1)2(1)x x x x x x −−−−=3232(22)(21)x x x x x x −−−−+ =32332222 1.345x x x x x x x −−−+−=−=−18．(253a ab +)m 2；当3a =，2b =时，25363a ab +=m 219．（1）-5xy 2；(2) 3434b a −；（3）2230b a −；（4）2244y xy x +−．20．(1)2()2x x y y −；(2)22x y x y +−21．89xy −，49 22．225.31410−⨯g23． (1) 0.01；(2)0.0000375−24．（1）18；(2) 1；(3)127−；(4) 10000 25．(1)2212x x++；(2)2228a b +； (3)21218xy y −+ 26．(1)416x −；(2)-3；(3)5050；(4)1120 27．(1)223a b −；(2)221194a b −；(3)222925x a b −；(4)24x −−28．(1)4b −；(2)142；(3)5()xy ；(4)5()y x −或5()x y −−29． (1)42332444235a b a b a b −−+；(2)2232992x y x y + 30． 0。
2019年秋浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》单元测试(含答案) (48)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列运算正确的是（ ）A 1.50.51-=B ．1=C 5x -D ．-= 2．(2分)化简229339x x x x -+-÷-+的结果是（ ） A ． 29x - B ． 29x -+ C ． 3x -- D ． 3x -3．(2分)已知a 2+b 2=3，a －b ＝2，那么ab 的值是（ ）A ．－0.5B ．0.5C ．－2D ．2 4．(2分)16a 4b 3c 除以一个单项式得8ab ，则这个单项式为（ ）A ．2a 2b 2B ．21a 3b 2cC ．2a 3b 2cD ．2a 3b 25．(2分)m =8，a n =2,则a m+n 等于（ ）A ． 10B ．16C ．28D ．不能确定6．(2分)关于x 的二次三项式249x kx -+是一个完全平方式，则 k 等于（ ） 6+A ．6B ．6±C ．-12D ．12±7．(2分)如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ）A ．3B ．-3C ．6D ．-68．(2分)计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -9．(2分)已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ）A ． m=8 , n= 11B ． m=8 , n= 12C ． m= 5 , n= 12D ． m= 8 , n= 3610．(2分)已如图是L 型钢条截面，它的面积是（ ）A ．ct lt +B ．2()c t t lt ct lt t -+=+-C ． 2()()2c t t l t t ct lt t -+-=+-D ．2()()22l c t c t l t l c +++-+-=+评卷人得分 二、填空题11．(2分)若2246130,x x y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是 ．12．(2分)计算：（4m+3）（4m －3）=_________．13．(2分)计算：（12a --）（21a -）= .14．(2分)纳米是一种长度单位，9110nm -=，已知某种植物花粉的直径约为4800nm ，用科学记数法表示该种花粉的直径为 nm ．15．(2分)（23a 4b 7-19a 2b 6）÷（-13ab 3）2=_ ． 16．(2分)(1)若84m a a a ÷=，则m= ．(2)若532x y -=，则531010x y ÷= ．17．(2分)填空：(1) 22a b ++ =2()a b +；(2) 22a b ++ =2()a b -；(3) 22()()a b a b ++-= ；(4) 22()()a b a b +--= ． 评卷人得分 三、解答题18．(7分)解方程：3(x+5)2-2(x-3)2-(x+9)(x-9)=18019．(7分)化简求值： )3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x ，其中x=－2．20．(7分)当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y ）2－（x+y ）（x －y ）－5y 2]÷（2x ）的值吗？如果可以的话，请写出结果．21．(7分)先化简下面的代数式再求值6a 2－（2a －1）（3a －2）+（a+2）（a －2），其中a=31．22．(7分)已知23325(2)m n m n n m n x y x y +-+-÷-的商与322x y -是同类项，求m n +的值.23．(7分)先化简，再求值：34222348(36)()2x y x y y z ÷÷-，其中1x =-，12y =，1z =．24．(7分)若 n 为自然数，226n n --=，求44n n -+的值.25．(7分)你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成105n +，即求2(105)n +的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n =3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论.(1)通过计算，探索规律：215225=可写成1001(11)25⨯++，225625=可写成1002(2+1)25⨯+，2351225=可写成1003(3+1)25⨯+，…2755625=可写成 ，2857225=可写成 ，…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得2(105)n += ．(3)根据上面的归纳、猜想，请算出22005= ．26．(7分)小王是一个很有头脑而又乐于助人的学生，一天，邻居家正在读小学的小明请小王帮助检查作业：7963⨯=；8×8=64；1113143⨯=；1212144⨯=；2426624⨯=；2525625⨯=；小王检查后，直夸小明聪明仔细，“作业全对了．”小王还从这几道题中发现了一个规律，你知道小王发现了什么规律吗？请用含字母 n 的等式表示这一规则 (n 为正整数)，并说明它的正确性.27．(7分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1) 3()()b b --⋅-；(2) 56822⨯⨯；(3) 23()()xy xy ⋅；(4) 23()()x y y x -⋅-28．(7分)现规定一种新运算“↑ 、↓”：b a b a ↑=，a a b b ↓=，如1010m m ↓=，求2(3)(2)x x ↑⋅↓．8x29．(7分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)25[()]a b -；(2)3322()a a ⋅；(3)535632()2()x x x x ⋅-⋅⋅30．(7分)计算： (1)23211()()33a b ab ÷-； (2)3321(23)()2a b b b -⨯-；(3)3462()()a a +；(4)24(1)(1)(1)(1)m m m m +-+-+；(5)223(35)(2)a a a b b a b ----；(6)32322(4127)(4)a a b a b a -+÷-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．B3．A4．C5．B6．D7．D8．D9．B10．B二、填空题11．-3212．16m 2－913．1-4a 214．4.8×10-615．162-b a16．(1)4；(2)10017．（1）2ab ；(2)2ab -；(3)2222a b +；(4)4ab三、解答题18．x=1．19．6x+16=4．20．-2．21．932672-=-+a a ． 22． 由已知得商为252m n m n x y --，可得322m n m n -=⎧⎨-=⎩，∴41m n =⎧⎨=⎩，∴5m n += 23．89xy -，4924． 38 25．(1)1007(71)25⨯++，1008(81)25⨯++；(2)100(1)25n n ++；(3)100200(2001)254020025⨯⨯++=26．2(1)(3)(2)1n n n ++=+-；左边=243n n ++，右边=243n n ++， ∴成立27．(1)4b -；(2)142；(3)5()xy ；(4)5()y x -或5()x y -- 28．8x29． (1)10()a b -；（2）92a ；（3）20x -30．(1)413a b ；(2)35332a b b -+；(3)122a ；(4)—2；(5)223544ab a b ab b -+-； (6)2734a b ab -+-。
浙教版七年级下《第3章整式的乘除》单元培优试题含答案
浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题班级_________ 姓名_____________ 得分_____________注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1﹒已知x a＝2，x b＝3，则x3a+2b等于（）A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒362﹒下列计算正确的是（）A﹒(a2)3＝a5B﹒(－2a)2＝－4a2C﹒m3·m2＝m6D﹒a6÷a2＝a43﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A﹒3.5×10－6B﹒3.5×106 C﹒3.5×10－5D﹒35×10－54﹒下列计算不正确的是（）A﹒(－2)3÷(－25)＝14B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝1.6C﹒23×(12)－3＝1D﹒52×(5)－2＝15﹒下列计算正确的是（）A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4C﹒8x5÷2x5＝4x5D﹒(x－2y)2＝x2－4y26﹒已知M＝20162，N＝2015×2017，则M与N的大小是（）A﹒M＞N B﹒M＜N C﹒M＝N D﹒不能确定7﹒当x取任意实数时，等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A﹒1 B﹒2 C﹒－1 D﹒－28﹒已知x2－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)2+3的值为（）A﹒3 B﹒2 C﹒1D﹒－19﹒若x a÷y a＝a2，()x yb＝b3，则(x+y)2的平方根是（）A﹒4B﹒±4C﹒±6D﹒1610.若代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，则x的值是（）A﹒0B﹒12C﹒4D﹒14二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.计算：(－2ab2)3＝_________.12.若ax3m y12÷3x3y2n＝4x6y8，则(2m+n－a)n＝____________﹒13.若(2x +3y )(mx －ny )＝4x 2－9y 2，则mn ＝___________. 14.如图，在长为2a +3，宽为a +1的长方形铁片上剪去两个边长均 为a －1(a ＞1)的正方形，则剩余部分的面积是______________ （用含a 的代数式表示）. 15. 已知a +b ＝8，a 2b 2＝4，则12(a 2+b 2)－ab ＝____________. 16.若2x 3－ax 2－5x +5＝(2x 2+ax －1)(x －b )+3，其中a ，b 为整数，则1()ab -＝_________. 三、解答题（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（8分）计算：（1）2-+11()3--×(3－2)0－9+2017(1)-﹒（2）(4ab 3+8a 2b 2)÷4ab + (a －b )(3a +b )﹒18.（10分）先化简，再求值：（1）[2x (x 2y －xy 2)+xy (xy －x 2)]÷x 2y ，其中x ＝2017，y ＝2016﹒（2）(2m －12n )2+(2m －12n )(－2m －12n )，其中m ，n 满足方程组213211m n m n +=⎧⎨-=⎩﹒19.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为2xy﹒若小明报的是x3y－2xy2，小亮应报什么整式？若小亮也报x3y－2xy2，那么小明能报一个整式吗？说说你的理由﹒20.（8分）观察下列关于自然数的等式：22﹣9×12＝－5 ①52﹣9×22＝－11 ②82﹣9×32＝－17 ③…根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第四个等式：112﹣9×_______＝___________.（2）根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式（等含n的等式表示），并验证其正确性．21.（10分）阅读下列材料，解答问题：在(x2+ax+b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数为－5，x2的系数为－6，求a，b的值.解：(x2+ax+b)(2x2－3x－1)＝2x4－3x3+2ax3－3ax2+2bx2－3bx6……①＝2x4－(3－2a)x3－(3a－2b)x2－3bx……②根据对应项系数相等有325326aa b-=-⎧⎨-=-⎩，解得49ab=⎧⎨=⎩，……③（1）上述解答过程是否正确？（2）若不正确，从第几步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？（3）请你写出正确的解答过程.22.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm 的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长为4a (cm )，宽为3a (cm )，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积. （1）请用含a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积. （2）若要在铁盒的各个面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50a(cm 2)，则油漆这个铁盒需要多少钱（用含a 的代数式表示）？（3）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a 的值；若不存在，请说明理由.23.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”﹒如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数. （1）28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k +2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k 取正数）是神秘数吗？为什么？浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题参考答案Ⅰ﹒答案部分： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDACBACABD11﹒－8a 3b 6﹒ 12﹒ 16﹒ 13﹒ 6﹒ 14﹒9a +1﹒ 15﹒ 0或8﹒ 16﹒14﹒ 三、解答题17.解答：（1）2-+11()3--×3－2)092017(1)-＝2+(－3)×1－3+(－1) ＝2－3－3－1 ＝－5﹒（2）(4ab 3+8a 2b 2)÷4ab + (a －b )(3a +b ) ＝b 2+2ab +3a 2+ab －3ab －b 2＝3a 2﹒ 18.解答：（1）[2x (x 2y －xy 2)+xy (xy －x 2)]÷x 2y ＝[2x 3y －2x 2y 2+x 2y 2－x 3y ] ÷x 2y ＝[x 3y －x 2y 2] ÷x 2y ＝x －y当x ＝2017，y ＝2016时，原式＝2017－2016＝1﹒ （2）解方程组213211m n m n +=⎧⎨-=⎩，得31m n =⎧⎨=-⎩，(2m －12n )2+(2m －12n )(－2m －12n ) ＝4m 2－2mn +14n 2－(2m －12n )(2m +12n )＝4m 2－2mn +14n 2－4m 2+14n 2＝－2mn +12n 2当m ＝3，n ＝－1时，原式＝－2×3×(－1)+12×(－1)2＝－512﹒ 19.解答：当小明报x 3y －2xy 2时，(x 3y －2xy 2)÷2xy ＝x 3y ÷2xy －2xy 2÷2xy ＝12x 2－y ，所以小亮报的整式是12x 2－y ； 小明也能报一个整式，理由如下：∵(x 3y －2xy 2)·2xy ＝x 3y ·2xy －2xy 2·2xy ＝2x 4y 2－4x 2y 3， ∴小明报的整式是2x 4y 2－4x 2y 3. 20.解答：（1）由①②③三个等式的规律，可得出第四个等式：112﹣9×42＝－23， 故答案为：42，－23.（2）猜想：第n 个等式为(3n －1)2－9n 2＝－6n +1；验证：∵左边＝(3n －1)2－9n 2＝9n 2－6n +1－9n 2＝－6n +1，右边＝－6n +1， ∴左边＝右边，即(3n －1)2－9n 2＝－6n +1﹒ 21.解答：（1）不正确，（2）从第①步开始出现错误，还有第③步也出现错误， （3）正确的解答过程如下： ∵(x 2+ax +b )(2x 2－3x －1)＝2x 4－3x 3－x 2+2ax 3－3ax 2－ax +2bx 2－3bx －b＝2x 4+(2a －3)x 3+(－3a +2b －1)x 2+(－a －3b )x －b ，∴展开式中含x 3的项为(2a －3)x 3，含x 2的项为(－3a +2b －1)x 2，由题意，得2353216a a b -=-⎧⎨-+-=-⎩，解得14a b =-⎧⎨=-⎩﹒22.解答：（1）原长方形铁皮的面积为(4a +60)(3a +60)＝12a 2+420a +3600（cm 2）；（2）油漆这个铁盒的全面积是：12a 2+2×30×4a +2×30×3a ＝12a 2+420a （cm 2），则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a 2+420a )÷50a ＝(12a 2+420a )×50a＝600a +21000（元）； （3）铁盒的全面积是：4a ×3a +4a ×30×2+3a ×30×2＝12a 2+420a （cm 2）， 底面积是：4a ×3a ＝12a （cm 2），假设存在正整数n ，使12a 2+420a ＝n (12a 2)， ∵a 是正整数，∴(n －1)a ＝35，则a ＝35，n ＝2或a ＝7，n ＝6或a ＝1，n ＝36，所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a ＝35或7或1. 23. 解答：（1）∵28＝4×7＝82－62，2016＝4×504＝5052－5032， ∴28和2016这两个数是神秘数； （2）是4的倍数，理由如下：∵(2k +2)2－(2k )2＝4k 2+8k +4－4k 2＝8k +4＝4(2k +1)， 又k 是非负整数，∴由这两个连续偶数2k +2和2k 构造的神秘数是4的倍数； （3）两个连续奇数的平方差不是神秘数，理由如下： 设这两个连续奇数为2k +1，2k －1，则(2k +1)2－(2k －1)2＝4k 2+4k +1－(4k 2－4k +1)＝4k 2+4k +1－4k 2+4k －1＝8k ＝4×2k ， 由（2）知神秘数应为4的奇数倍，故两个连续奇数的平方差不是神秘数﹒Ⅱ﹒解答部分：一、选择题1﹒已知x a＝2，x b＝3，则x3a+2b等于（）A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒36解答：∵x a＝2，x b＝3，∴x3a+2b＝(x a)3·(x b)2＝8×9＝72.故选：B.2﹒下列计算正确的是（）A﹒(a2)3＝a5B﹒(－2a)2＝－4a2C﹒m3·m2＝m6D﹒a6÷a2＝a4解答：A﹒(a2)3＝a6，故此项错误；B﹒(－2a)2＝4a2，故此项错误；C﹒m3·m2＝m5，故此项错误；D﹒a6÷a2＝a4，故此项正确.故选：D.3﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A﹒3.5×10－6B﹒3.5×106 C﹒3.5×10－5D﹒35×10－5解答：0.0000035＝3.5×10－6.故选：A.4﹒下列计算不正确的是（）A﹒(－2)3÷(－25)＝14B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝1.6C﹒23×(12)－3＝1D﹒52×(5－2＝1解答：A﹒(－2)3÷(－25)＝(－2)3÷(－2)5＝(－2)－2＝14，故此项正确；B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝[(－2)×(－8)]×(102×10－3)＝16×110＝1.6，故此项正确；C﹒23×(12)－3＝23×23＝8×8＝64，故此项错误；D﹒52×(5－2＝52×5－2＝50＝1，故此项正确.故选：C.5﹒下列计算正确的是（）A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4C﹒8x5÷2x5＝4x5D﹒(x－2y)2＝x2－4y2解答：A﹒5x6·(－x3)2＝5x6·x6＝5x12，故此项错误；B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4，故此项正确；C﹒8x5÷2x5＝4，故此项错误；D﹒(x－2y)2＝x2－4xy+4y2，故此项错误.故选：B.6﹒已知M＝20162，N＝2015×2017，则M与N的大小是（）A﹒M＞N B﹒M＜N C﹒M＝N D﹒不能确定解答：∵N＝2015×2017＝(2016－1)(2016+1)＝20162－1，M＝20162，∴M＞N﹒故选：A.7﹒当x取任意实数时，等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A﹒1 B﹒2 C﹒－1 D﹒－2解答：∵(x+2)(x－1)＝x2+x－2，又等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，∴m＝1，n＝－2，∴m+n＝－1.故选：C.8﹒已知x2－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)2+3的值为（）A﹒3 B﹒2 C﹒1D﹒－1解答：∵x2－4x－1＝0，∴x2－4x＝1，∴2x(x－3)－(x－1)2+3＝2x2－6x－(x2－2x+1)+3＝2x2－6x－x2+2x－1+3＝x2－4x+2＝3﹒故选：A﹒9﹒若x a÷y a＝a2，()x yb＝b3，则(x+y)2的平方根是（）A﹒4B﹒±4C﹒±6D﹒16解答：由x a÷y a＝a2，得x－y＝2，由()x yb＝b3，得xy＝3，把x－y＝2两边平方，得x2－2xy+y2＝4，则x2+y2＝4+2xy＝10，∴(x+y)2＝x2+y2+2xy＝10+6＝16﹒∴(x+y)2的平方根是±4﹒故选：B.10.若代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，则x的值是（）A﹒0B﹒12C﹒4D﹒14解答：∵代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，∴[2x3(2x+1)－x2]÷2x2+x(1－2x)＝0，(4x4+2x3－x2)÷2x2+x－2x2＝02x2+x－12+x－2x2＝02x－12＝0，x＝14，故选：D.二、填空题11.计算：(－2ab2)3＝_________.解答：原式＝－8a3b6·故答案为：－8a3b6﹒12.若ax3m y12÷3x3y2n＝4x6y8，则(2m+n－a)n＝____________﹒解答：∵ax3m y12÷3x3y2n＝(a÷3)x3m－3y12－2n＝4x6y8，∴a÷3＝4，3m－3＝6，12－2n＝8，∴a＝12，m＝3，n＝2，∴(2m+n－a)n＝(6+2－12)2＝16﹒故答案为：16﹒13.若(2x +3y )(mx －ny )＝4x 2－9y 2，则mn ＝___________. 解答：∵(2x +3y )(2x －3y )＝4x 2－9y 2， ∴m ＝2，n ＝3， ∴mn ＝6﹒ 故答案为：6﹒14.如图，在长为2a +3，宽为a +1的长方形铁片上剪去两 个边长均为a －1(a ＞1)的正方形，则剩余部分的面积 是______________（用含a 的代数式表示）.解答：由题意，知：剩余部分的面积是(2a +3)(a +1)－2(a －1)2＝2a 2+2a +3a +3－2(a 2－2a +1)＝2a 2+5a +3－2a 2+4a －2＝9a +1﹒ 故答案为：9a +1﹒15. 已知a +b ＝8，a 2b 2＝4，则12(a 2+b 2)－ab ＝____________. 解答：∵a 2b 2＝4，∴ab ＝±2，当ab ＝2时，a 2+b 2＝(a +b )2－2ab ＝8－4＝4， 则12(a 2+b 2)－ab ＝12×4－2＝0， 当ab ＝－2时，a 2+b 2＝(a +b )2－2ab ＝8+4＝12， 则12(a 2+b 2)－ab ＝12×12+2＝8﹒ 故答案为：0或8﹒16.若2x 3－ax 2－5x +5＝(2x 2+ax －1)(x －b )+3，其中a ，b 为整数，则1()ab -＝_________. 解答：∵(2x 2+ax －1)(x －b )+3＝2x 3+ax 2－x －2bx 2－abx +b +3 ＝2x 3－(2b －a )x 2－(ab +1)x +b +3，∴235b a a b -=⎧⎨+=⎩，解得22a b =⎧⎨=⎩，∴1()ab -＝14-＝14， 故答案为：14﹒ 三、解答题17.（8分）计算：（1）2-+11()3--×(3－2)0－9+2017(1)-﹒解答：2-+11()3--×(3－2)0－9+2017(1)-＝2+(－3)×1－3+(－1) ＝2－3－3－1＝－5﹒（2）(4ab3+8a2b2)÷4ab+(a－b)(3a+b)解答：(4ab3+8a2b2)÷4ab+(a－b)(3a+b)＝b2+2ab+3a2+ab－3ab－b2＝3a2﹒18.（10分）先化简，再求值：（1）[2x(x2y－xy2)+xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016. 解答：[2x(x2y－xy2)+xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2+x2y2－x3y]÷x2y＝[x3y－x2y2]÷x2y＝x－y当x＝2017，y＝2016时，原式＝2017－2016＝1﹒（2）(2m－12n)2+(2m－12n)(－2m－12n)，其中m，n满足方程组213211m nm n+=⎧⎨-=⎩﹒解答：解方程组213211m nm n+=⎧⎨-=⎩，得31mn=⎧⎨=-⎩，(2m－12n)2+(2m－12n)(－2m－12n)＝4m2－2mn+14n2－(2m－12n)(2m+12n)＝4m2－2mn+14n2－4m2+14n2＝－2mn+1 2 n2当m＝3，n＝－1时，原式＝－2×3×(－1)+ 12×(－1)2＝－512﹒19.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为2xy﹒若小明报的是x3y－2xy2，小亮应报什么整式？若小亮也报x3y－2xy2，那么小明能报一个整式吗？说说你的理由﹒解答：当小明报x3y－2xy2时，(x3y－2xy2)÷2xy＝x3y÷2xy－2xy2÷2xy＝12x2－y，所以小亮报的整式是12x2－y；小明也能报一个整式，理由如下：∵(x3y－2xy2)·2xy＝x3y·2xy－2xy2·2xy＝2x4y2－4x2y3，∴小明报的整式是2x4y2－4x2y3.20.（8分）观察下列关于自然数的等式：22﹣9×12＝－5 ①52﹣9×22＝－11 ②82﹣9×32＝－17 ③…根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第四个等式：112﹣9×_______＝___________.（2）根据上面的规律，写出你猜想的第n 个等式（等含n 的等式表示），并验证其正确性． 解答：（1）由①②③三个等式的规律，可得出第四个等式：112﹣9×42＝－23， 故答案为：42，－23.（2）猜想：第n 个等式为(3n －1)2－9n 2＝－6n +1；验证：∵左边＝(3n －1)2－9n 2＝9n 2－6n +1－9n 2＝－6n +1，右边＝－6n +1，∴左边＝右边，即(3n －1)2－9n 2＝－6n +1﹒21.（10分）阅读下列材料，解答问题：在(x 2+ax +b )(2x 2－3x －1)的积中，x 3项的系数为－5，x 2的系数为－6，求a ，b 的值. 解：(x 2+ax +b )(2x 2－3x －1)＝2x 4－3x 3+2ax 3－3ax 2+2bx 2－3bx 6……①＝2x 4－(3－2a )x 3－(3a －2b )x 2－3bx ……②根据对应项系数相等有325326a ab -=-⎧⎨-=-⎩，解得49a b =⎧⎨=⎩，……③ （1）上述解答过程是否正确？（2）若不正确，从第几步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？（3）请你写出正确的解答过程.解答：（1）不正确，（2）从第①步开始出现错误，还有第③步也出现错误，（3）正确的解答过程如下：∵(x 2+ax +b )(2x 2－3x －1)＝2x 4－3x 3－x 2+2ax 3－3ax 2－ax +2bx 2－3bx －b＝2x 4+(2a －3)x 3+(－3a +2b －1)x 2+(－a －3b )x －b ，∴展开式中含x 3的项为(2a －3)x 3，含x 2的项为(－3a +2b －1)x 2，由题意，得2353216a a b -=-⎧⎨-+-=-⎩，解得14a b =-⎧⎨=-⎩﹒ 22.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm 的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长为4a (cm )，宽为3a (cm )，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积.（1）请用含a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积.（2）若要在铁盒的各个面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50a (cm 2)，则油漆这个铁盒需要多少钱（用含a 的代数式表示）？（3）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a 的值；若不存在，请说明理由.解答：（1）原长方形铁皮的面积为(4a +60)(3a +60)＝12a 2+420a +3600（cm 2）；（2）油漆这个铁盒的全面积是：12a 2+2×30×4a +2×30×3a ＝12a 2+420a （cm 2），则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a 2+420a )÷50a ＝(12a 2+420a )×50a＝600a +21000（元）； （3）铁盒的全面积是：4a ×3a +4a ×30×2+3a ×30×2＝12a 2+420a （cm 2），底面积是：4a ×3a ＝12a （cm 2），假设存在正整数n ，使12a 2+420a ＝n (12a 2)，∵a 是正整数，∴(n －1)a ＝35，则a ＝35，n ＝2或a ＝7，n ＝6或a ＝1，n ＝36，所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a ＝35或7或1.23.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.（1）28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k +2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k 取正数）是神秘数吗？为什么？解答：（1）∵28＝4×7＝82－62，2016＝4×504＝5052－5032，∴28和2016这两个数是神秘数；（2）是4的倍数，理由如下：∵(2k +2)2－(2k )2＝4k 2+8k +4－4k 2＝8k +4＝4(2k +1)，又k 是非负整数，∴由这两个连续偶数2k +2和2k 构造的神秘数是4的倍数；（3）两个连续奇数的平方差不是神秘数，理由如下：设这两个连续奇数为2k +1，2k －1，则(2k +1)2－(2k －1)2＝4k 2+4k +1－(4k 2－4k +1)＝4k 2+4k +1－4k 2+4k －1＝8k ＝4×2k ， 由（2）知神秘数应为4的奇数倍，故两个连续奇数的平方差不是神秘数.。
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除单元测试卷(含答案)
浙教版七下数学第三单元测试卷（含答案）一、单选题1.下列计算中，不正确的是（）A.5x5-x5=4x5B.x3÷x=x2C.（-2ab）3=-6a3b3D.2a•3a=6a22.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.（a﹣b）2=a2﹣b2C.（﹣a2）3=﹣a6D.3a2•2a3=6a63.三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A.4n3﹣nB.n3﹣4nC.8n2﹣8nD.4n3﹣2n4.下列计算正确的是（）A.x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1B.ab（a+b）=a2+b2C.3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3xD.﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x5.下列能用平方差公式计算的是（）A.（-x+y）（x-y）B.（x-1）（-1-x）C.（2x+y）（2y-x）D.（x-2）（x+1）6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x4D.-4x47.已知P＝m−1，Q＝m2−m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A.P＞QB.P=QC.P＜QD.不能确定8.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A.2.51×10-5米B.25.1×10-6米C.0.251×10-4米D.2.51×10-4米9.计算4a6÷（﹣a2）的结果是（）A.4a4B.﹣4a4C.﹣4a3D.4a310.在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A.10+6B.10+10C.10+4D.24二、填空题11.计算：a2•a3=________．12.若4x2•□=8x3y，则“□”中应填入的代数式是________ ．13.若a+b=6，ab=4，则a2+b2=________ ．14.夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x ﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．15.若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．16.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是________17.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________18.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ________三、解答题19.计算：（1）（+﹣）×|﹣12|；（2）2（x2）3+3（﹣x3）2．20.已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．21.若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值．22.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？答案部分第 1 题:【答案】C第 2 题:【答案】C第 3 题:【答案】B第 4 题:【答案】C第 5 题:【答案】B第 6 题:【答案】 D第7 题:【答案】C第8 题:【答案】A第9 题:【答案】B第10 题:【答案】A第11 题:【答案】a5第12 题:【答案】2xy第13 题:【答案】28第14 题:【答案】3（x﹣3）2第15 题:【答案】k=±12第16 题:【答案】27第17 题:【答案】2x2+3x第18 题:【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 第19 题:【答案】解：（1）原式=6+8﹣3=11；（2）原式=2x6+3x6=5x6．第20 题:【答案】解：∵x n=2，y n=3，∴（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=144．第21 题:【答案】解：原式=（x2+x﹣2）（x2+x﹣12）+a=（x2+x）2﹣14（x2+x）+a+24，由结合为完全平方式，得到a+24=49，解得：a=25．第22 题:【答案】解（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b=10，ab=20，∴S阴影=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20．。
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除单元达标测试题(word解析版)
浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题（附答案）一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．下列计算正确的是（）A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1B．3a6÷3a3＝a2C．（﹣ab2）4＝﹣a4b6D．﹣2a+（2a﹣1）＝﹣12．若m、n、p是正整数,则（x m•x n）p＝（）A．x m•x np B．x mnp C．x mp+np D．x mp•np3．下列各式运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．a2⋅a3＝a6C．（a10）2＝a20D．x（a﹣b+1）＝ax﹣bx4．若5x＝a,5y＝b,则52x﹣y＝（）A．B．a2b C．D．2ab5．计算（ab2）3的结果,正确的是（）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab56．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中,结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④7．若x2+2mx+16是完全平方式,则（m﹣1）2+2的值是（）A．11B．3C．11或27D．3或118．若2a＝3,2b＝5,2c＝15,则（）A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c9．若x+m与x+乘积的值不含x项,则m的值为（）A．B．4C．﹣D．﹣410．下列计算中,正确的是（）A．（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（x+3）（x﹣2）＝x2﹣6D．﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3﹣a二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．已知2a2+2b2＝10,a+b＝3,则ab＝．12．已知x+y＝﹣4,x﹣y＝2,则x2﹣y2＝．13．已知（x﹣a）（x+a）＝x2﹣9,那么a＝．14．若n为正整数,且x2n＝5,则（3x3n）2﹣45（x2）2n的值为．15．已知x﹣y＝5,xy＝3,则（x+y）2＝．16．有9张边长为a的正方形纸片,9张边长分别为a,b（a＜b）的长方形纸片,10张边长为b 的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接）,则拼成的正方形的边长最长为．17．如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式．三、解答题（本题共计8小题,共计69分,）18．若（x﹣2）x+1＝1,求x的值．19．若5x﹣3y+2＝0,求（102x）3÷（10x•103y）的值．20．计算：（3x3y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．21．计算（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）22．先化简,再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x,其中x＝﹣1,y＝﹣2023．23．计算（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10．24．乘法公式的探究及应用．（1）如图1,是将图2阴影部分裁剪下来,重新拼成的一个长方形,面积是；如图2,阴影部分的面积是；比较图1,图2阴影部分的面积,可以得到乘法公式；（2）运用你所得到的公式,计算下列各题：①103×97；②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）．25．数学活动课上,老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2,a2+b2,ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系,解决如下问题：①已知m+n＝5,m2+n2＝20,求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34,求（x﹣2022）2的值．参考答案一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．解：A、原式＝4a2﹣4a+1,不符合题意；B、原式＝a3,不符合题意；C、原式＝a4b8,不符合题意；D、原式＝﹣2a+2a﹣1＝﹣1,符合题意,故选：D．2．解：（x m•x n）p＝（x m+n）p＝x（m+n）p＝x mp+np,故选：C．3．解：∵5a2﹣3a2＝2a2≠2,故选项A错误；a2⋅a3＝a5≠a6,故选项B错误；（a10）2＝a20,故选项C正确；x（a﹣b+1）＝ax﹣bx+x≠ax﹣bx,故选项D错误；故选：C．4．解：52x﹣y＝52x÷5y＝5x×5x÷5y已知5x＝a,5y＝b,所以上式＝．故选：A．5．解：（ab2）3＝a3b6．故选：A．6．解：①63+63＝2×63；②（2×63）×（3×63）＝6×66＝67；③（22×32）3＝（62）3＝66；④（33）2×（22）3＝36×26＝66．所以③④两项的结果是66．故选：D．7．解：∵x2+2mx+16是完全平方式．∴m2＝16．∴m＝±4．当m＝4时,（m﹣1）2+2＝9+2＝11．当m＝﹣4时（m﹣1）2+2＝25+2＝27．故答案为：C．故选：C．8．解：∵2a×2b＝2a+b＝3×5＝15＝2c,∴a+b＝c,故选：A．9．解：（x+m）（x+）＝x2+（m+）x+m,∵乘积中不含x项,∴m+＝0,即m＝﹣．故选：C．10．解：A、（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2,正确；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,错误；C、（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6,错误；D、﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3+a,错误,故选：A．二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．解：∵2a2+2b2＝10,∴a2+b2＝5,∵a+b＝3,∴（a+b）2＝9,∴a2+2ab+b2＝9,∴5+2ab＝9,∴2ab＝4,∴ab＝2,故答案为：2．12．解：当x+y＝﹣4,x﹣y＝2时,原式＝（x+y）（x﹣y）＝﹣4×2＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：根据平方差公式,（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2,由已知可得,a2＝9,所以,a＝±＝±3．故答案为：±3．14．解：当x2n＝5时,原式＝9x6n﹣45x4n＝9（x2n）3﹣45（x2n）2＝9×53﹣45×52＝9×53﹣9×53＝0．故答案为：0．15．解：将x﹣y＝5两边平方得：（x﹣y）2＝25,即（x+y）2＝x2+y2+2xy＝x2+y2﹣2xy+4xy＝（x﹣y）2+4xy,把xy＝3代入得：（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝25+4×3＝37．故答案为：37．16．解：假设正方形的边长为xa+yb,其中x、y为正整数．则（xa+yb）2≤9a2+9b2+10ab,x2a2+2xyab+y2b2≤9a2+9b2+10ab,即（9﹣x2）a2+（9﹣y2）b2+（10﹣2xy）ab≥0．∵a＜b,∴9﹣y2≥0,y≤3．当y取最大值3时,由10﹣2xy≥0,得x≤1,即x取最大值1．∴拼成得正方形边长最长为：3b+a．故答案为：3b+a．17．解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．三、解答题（本题共计9小题,共计69分,）18．解：①依题意得：x+1＝0,且x﹣2≠0解得x＝﹣1．②依题意得：x﹣2＝1,即x＝3时,也符合题意；③依题意得：当x﹣2＝﹣1即x＝1时,也符合题意．综上所述,x的值是﹣1或3或1．19．解：5x﹣3y+2＝0则5x﹣3y＝﹣2．原式＝106x÷10x+3y＝106x﹣x﹣3y＝105x﹣3y＝10﹣2＝．20．解：原式＝3﹣2x﹣6y﹣4z2•25x2y﹣4z6＝（×25）•x﹣6+2•y﹣4﹣4•z2+6＝．21．解：（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3＝﹣a6b9•（﹣8a6b3）＝a12b12；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9＝a10+a10﹣a10﹣a10＝0；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）＝2x+2+x2+2x﹣x2﹣5x+x+5＝7．22．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x ＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y,当x＝﹣1,y＝﹣2023时,原式＝1+2023＝2022．23．解：（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10＝（×××…××1×10×9×8×7×…×3×2×1）10＝110＝1；24．解：（1）由拼图可知,图形1的长为（a+b）,宽为（a﹣b）,因此面积为（a+b）（a﹣b）,图形2的阴影部分的面积为两个正方形的面积差,即a2﹣b2,由图形1,图形2的面积相等可得,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2,故答案为：（a+b）（a﹣b）,a2﹣b2,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（2）①103×97＝（100+3）（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；②原式＝（2x+y﹣3）＝（2x）2﹣（y﹣3）2＝4x2﹣（y2﹣6y+9）＝4x2﹣y2+6y﹣9．25．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2,用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab,故答案为：a2+b2,（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得,a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝,∴m+n＝5,m2+n2＝20时,mn＝＝＝,（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021,b＝x﹣2023,可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）,由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得,（a+b）2＝a2+2ab+b2,又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4,且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30,∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。
2019年秋浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》单元测试(含答案) (47)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列运算中正确的是（ ）A ．5L =−B ．2(5=−C ．5=D 5=2．(2分)用平方差公式计算2(1)(1)(1)x x x −++的结果正确的是（ ） A ．4(1)x −B ．41x +C ．41x −D ．4(1)x +3．(2分)下列式子成立的是（ ）A ．（2a －1）2=4a 2－1B ．（a+3b ）2=a 2+9b 2C ．（-a+b ）（-a-b ）=a 2－b 2D ．（－a －b ）2=a 2－2ab+b 24．(2分)（x+a ）（x-3）的积的一次项系数为零，则a 的值是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．(2分)计算32)(x x ⋅−所得的结果是（ ） A ．5xB ．5x −C ．6xD ．6x −6．(2分)下列计算错误．．的有（ ） ①a 8÷a 2=a 4；②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2；③x 2n ÷x n =x n ；④-x 2÷（-x ）2=-1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．(2分)下列运算中，正确的是（ ） A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy−−÷=D ．21124−⎛⎫= ⎪⎝⎭8．(2分)计算23−的结果是（ ）A ．-9B ．-6C ．19−D ．19−9．(2分)下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n −÷−=− A ．①②B ．③④C ．②D ．④10．(2分)已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ） A ．4B ．5C ． 6D ．711．(2分)下列计算中正确的是（ ） A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +−+−−−=C ． 22222()()n n n n x y xy x y −+−−=−D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =−12．(2分) ）A ．34B ．324±C ．223D 13．(2分)下列计算正确的是（ ）A 4=±B ．1=C 4=D ．2632=⋅二、填空题14．(2分) 已知2m n +=，2mn =−，则(1)(1)m n −−= . 15．(2分)已知x+y=4，xy=3，则x 2+y 2= . 16．(2分)计算：（a 2b 3）2=________．17．(2分)长、宽分别为a 、b 的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如图所示．利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ． 18．(2分)已知4×23m ·44m =29，则m= ． 19．(2分)若y n ÷y 3=y 5，则n=________． 20．(2分)填空：(1) 23()()()a b a b a b −⋅−⋅−= ； (2) 已知4m a =，5n a =，则m n a += ． 21．(2分)观察下表：通过以上信息，用你发现的规律得出 182008的个位数字是 ．三、解答题22．(7分) 32||53−．11523．(7分)若2228162n n ⨯⨯=，则n 的值是多少？24．(7分)计算：(1）（6m 2n －6m 2n 2－3m 2）÷（－3m 2） (2） 2(3)(2)(1)x x x −+−+ (3） ()()223131x x +−25．(7分)有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？26．(7分)若（x+y ）2=36，（x －y ）2=16，求xy 与x 2+y 2的值．27．(7分)解方程：①(3x －1)2 －4=0； ②2x(x －1)－x(3x+2)=－x(x+2)－1228．(7分) 一个长方体的体积为810cm 3，宽为310cm ，高为210cm ，求长方体的表面积.29．(7分)计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(1)842(2)−⨯−；(2)1011()()a a −⋅−；(3)311x x x ⋅⋅；(4)32101010010⨯+⨯； (5)2()x x −−⋅；(6)34()()a b a b +⋅+30．(7分)计算： (1)23211()()33a b ab ÷−；(2)3321(23)()2a b b b −⨯−；(3)3462()()a a +；(4)24(1)(1)(1)(1)m m m m +−+−+； (5)223(35)(2)a a a b b a b −−−−； (6)32322(4127)(4)a a b a b a −+÷−【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 2．C3．C 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C 11．C 12．D 13．D二、填空题14．-3 15．10 16．a 4b 617．ab b a b a 4)()(22=−−+（答案不唯一） 18．117 19．820．(1)6()a b −；(2)20 21．6三、解答题22．11523．因为2228162n n ⨯⨯=，所以34222(2)(2)2n n ⨯⨯=，34222222n n ⨯⨯=，1342222n n ++=，即7122n +=，解得3n =24．（1）-2n+2n 2+1，（2）-3x-7，（3）81x 4-18x 2+1． 25．πab ．26．5，26．27．(1) 31,121−==x x ；（2）x=6 ． 28．62.40l ⨯cm 229．(1)122−；(2)21a −；(3)15x ；(4)4210⨯；（5）3x −；(6)?()a b + 30．(1)413a b ；(2)35332a b b −+；(3)122a ；(4)—2；(5)223544ab a b ab b −+−；(6)2734a b ab −+−。
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2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)化简229339
x x x x -+-÷-+的结果是（ ） A ． 29x - B ． 29x -+ C ． 3x -- D ． 3x -
2．(2分)计算200820090.04(25)⨯-的结果正确的是（ ）
A ．2009
B ． -25
C ．1
D ．-1
3．(2分)用小数表示2310-⨯的结果是（ ）
A ．-0.03
B ． -0.003
C ． 0.03
D ． 0.003
4．(2分)（-m ）12÷（-m ）3等于（ ）
A ．m 4
B ．-m 4
C ．m 9
D ．-m 9
5．(2分)小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ）
A ．222)(b a b a -=-
B ．6
234)2(a a =-
C ．5232a a a =+
D ．1)1(--=--a a 6．(2分)下列计算结果正确的是（ ）
A ．（mn ）6÷（mn ）3=mn 3
B ．（x+y ）6÷（x+y ）2·（x+y ）3=x+y
C ．x 10÷x 10=0
D ．（m-2n ）3÷（-m+2n ）3=-1
7．(2分)下列各题：①（－4x 3y 3）÷（－4x 2y ）=x 2y 3； ②（－3x 2y 4）÷（－3xy 2）=x 2y 2；
③2x 2y 2z÷21x 2y 2=4z ；•④15x 2y 3z 4÷（－5xyz ）2=1125
yz 2．其中计算正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④
8．(2分)以下各题中运算正确的是（ ）
A ．2266)23)(32(y x y x y x -=+-
B ．46923232))((a a a a a a a +-=--
C ．2222512531009)2.03.0(y xy x y x ++=--
D ．ca bc ab c b a c b a ---++=--2222)(
9．(2分)计算23-的结果是（ ）
A ．-9
B ．-6
C ．1
9- D ．1
9
- 10．(2分)计算(2)(3)x x -+的结果是（ ）
A ．26x -
B ．26x +
C ． 26x x +-
D ．26x x --
11．(2分)下列计算中正确的是（ ）
A ．2233546y yx x y ⋅=
B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=
C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-
D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =- 12．(2分)下列运算中，正确的是（ ）
A ．235+=
B ．223+３＝
C ．５－１＝２
D ．2÷６３＝
13．(2分)下列计算正确的是（ ）
A ．23(31)3a a a a --=--
B ．222()a b a b -=-
C ．2(23)(23)94a a a ---=-
D ．235()a a = 评卷人
得分 二、填空题
14．(2分)如图是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式 .
15．(2分)某种病毒的直径为43.510-⨯m ，用小数表示为 m ．
16．(2分)判断正误，正确的打“√，错误的打“×”.
(1）0(2)1-=-；（ ）
(2）1(1)1--=； ( ）
(3）11
()22
--=； ( ）
(4)21()93
--= ( ） (5)30.10.000l -= ( ）
17．(2分)下列计算是否正确？如有错误请改正.
(1)236()xy xy =；(2)236(3)9b b -=-
三、解答题
18．(7分)化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +-+-++++，其中12
a =，2
b =-．
19．(7分)计算：
(1）（13x-5
4xy ）·（-15xy ） (2))7()5(22222x y x x xy x ---
20．(7分)计算：
(1）（-2x ）3·（4x 2y ） (2）（4×106）（8×104）·105
(3）（m 3）4+m 10·m 2+m·m 5·m 6
21．(7分)牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）
22．(7分)计算：
(1）8x 3÷（－2x ）2－（3x 2－x ） (2）（5xy+3x 2y ）÷（－xy ）－2x （6x －7）
23．(7分)用科学记数法表示下列各数：
(1）0.000 07 (2）－0.004 025 (3）153.7 (4）857 000 000
24．(7分)用简便方法计算：
211
1
1313
⨯．
25．(7分)写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为2
2x y．
26．(7分)学校绿化带有一块边长为（2a b
+）m正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3m，而东西向要加长 3m，间改造后的长方形草坪的面积是多少？
27．(7分) 用简便方法计算：
(1)10.39.7
⨯；(2)2
347349348
⨯-
28．(7分)用平方差公式计算：
(1)201199
⨯；(2)
11 10099
22
⨯
29．(7分) 计算：
(1)2335
(4)()
xy y
--⋅-；(2)232
[2()]()
x y y x
--⋅-；(3)32
(2)
x x x
-÷-(4)232223
(2)8()()()
x y x x y
-+⋅-⋅-
30．(7分)计算： (1)23211()()33
a b ab ÷-； (2)3321(23)()2
a b b b -⨯-；
(3)3462()()a a +；
(4)24(1)(1)(1)(1)m m m m +-+-+；
(5)223(35)(2)a a a b b a b ----；
(6)32322(4127)(4)a a b a b a -+÷-
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
2．B
3．C
4．D
5．B
6．D
7．D
8．C
9．D
10．C
11．C
12．D
13．C
二、填空题
14．22()()4a b a b ab +=-+
15．0.00035
16． (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×
17．(1)不正确，改正为：2336()xy x y =；(2)不正确，改正为：236(3)27b b -=-
三、解答题
18．22424a b ab ++，5
19．（1）-5x 2y+12x 2y 2，（2）-11x 3y 2+7x 2
20．（1）-32x 5y ，（2）3.2×1016，（3）3m 12
21．5.5×105年
22．（1）3x －3x 2 ，（2）－12x 2+11x －5
23．(1) 7×10-5；（2）-4.025×10-3；（3）1.537×102；（4）8.57×108．
24．原式=2222165(1)(1)1()131313169
+-=-= 25．8663x y x ÷或23(2)2z xy y -÷等
26．22(23)(23)(449)a b a b a ab b +-++=++-m 2
27． (1)原式=(100.3)(100.3)99.91=+-=；(2)原式=2(3481)(3481)3481-+-=-
28．(1)39999；(2)399994
29．(1)32164x y -；（2）88()x y --；（3）33x -；(4)6316x y -
30．(1)413a b ；(2)35332a b b -+；(3)122a ；(4)—2；(5)223544ab a b ab b -+-；
(6)27
34a b ab -+-。