对随机事件的六点认识

对随机事件的六点认识

客观世界是运动的，运动是有规律的。物质运动的规律可以分为必然规律和统计规律。必然规律是指事物本质的规律，它毫无例外地适用于事物所有个体；统计规律是指通过对随机现象的大量观察，所呈现出来的事物的集体性规律。统计规律与事物的单一个体的性质时而偶合，时而近似，时而看起来没有什么联系。

早在初中阶段学生就接触到了事件的随机性，可是那一概念是建立在生活经验的基础上的，高中阶段要求我们对它的定义做严格的思考。可是很多学生依据以前的印象，把学习方向定位在计算上，造成对随机事件定义的理解不够精准，经常出现认识不到位的现象。其实我们学习数学概念大都经历过一个反复的过程，有时候这个反复还可能多次出现。通常情况下一开始是读懂了文字、理出了层次，然后在老师的讲解下弄清了区别于其他概念的特有内涵，在比较判断上有了一定的认识。随后在多角度的习题训练中又出现了一些困惑，再次深入思考后才逐渐形成真正的完整的看法。如果在初次接受概念的时候造成了认识偏差，则学生自己不容易察觉，纠正起来也相当困难。为了学生全面准确地把握这个概念的本质特征，我们在第一次接触随机事件这一概念时，尽可能地放慢速度，做一个详尽的分析，从六个方面理解这一概念。

一、事件外部条件的确定性

随机事件就发生在我们身边，而我们身边事情的发生都是有原

因、有条件的。如果事情的外在条件发生了变化，我们的结论在新环境下就可能出现偏差，甚至是错误的，刻舟求剑就是一个很好的例证。所以，要研究随机事件首先要保证事件发生的外部条件不能变化，或者是与这个变量有关的决定性条件不能变化。这样可以保证我们所做的大量实验背景是相同的、可重复的，由此而产生的结论是可靠的。如果外部条件发生了变化，我们就要重新确立随机事件，还需要注意的是事件所需要的条件必须完全成立，这样的事件才是我们要研究的随机事件。可世界上的万事万物都是运动变化的，怎么可能保证一个相对封闭的试验背景呢？所以我们实验室的研究都是理想化的，结论也只有参考意义。当我们在实践中运用这些结论的时候，一定要心里清楚：我们工作的中心主要比对新旧环境的变换情况。所以，我们能做的不是努力维护外界条件不变，而是实事求是地分析新的环境条件对固有结论的影响，外部条件的确定也就是确定新条件对原结论偏差的修正程度。

二、事件集合的稳定性

确定我们的目标是哪个事件的概率，这是解决这类问题的头等大事。我们要把满足实验条件的事件全部找出来，最简单的方法就是对大量事件的分析、观察、编号，然后构成了一个事件集合。试验出现的各种结果现实中也不是那么容易界定的，我们的主要工作就是辨别这些结果哪些是偶然的，表面上不同的结果是否背后受到同一规律的支配。这正如恩格斯所指出的：“在表面上是偶然性在

起作用的地方，这种偶然性始终是受内部的隐藏着的规律支配的，而问题只是在于发现这些规律。”所有的随机事件集合都应该是确定的、明确的。如把“明天降雨量”作为一个随机事件，那它的可能就成了一个非负数集合，尽管它是一个连续的、无限的集合，但它依然是明确的，这些结果构成了一个事件空间。

三、随机事件和随机实验

我们把结果每出现一次叫做进行一次试验，试验的结果中所发生的现象叫做事件，我们的目的是获得实验的结果，所以对随机事件的研究就是对随机实验中我们需要的结果去观察、记录、分析、归类、编号。正是由于试验的随机性不同于事件的随机性，随机试验的结果是不可控制的，我们只能去操作。而随即事件虽然实现无法预知，可事件所有可能的集合是明确的。另外随即实验是客观的，而随即事件的选择是主观的。随机事件的分析离不开随机实验的稳定可靠，随机试验的设计也离不开随机事件的制约。

四、随机事件中实验次数的随意性

随机事件的实验可以在相同的条件下进行很多次。理论上可以保证这一实验多次进行。在理解事件发生的次数时候不要过于迂腐，教材上说“大量的”就是规律性比较明显的时候才可以终止实验，其实很少有学生真正做几千次实验。我们获得真理的方法自然需要客观现实，可得到的规律性的结论需要我们思维的加工和创造。我们可以启发学生从现实生活抽象到理想状态，从一次次偶然

性的结果猜测出必然性的规律。在观察分析实验结果的时候，引导学生剔除表面的、特殊的、孤立的现象，排除次要因素紧紧抓住本质的、内在的、一般性的特征。在减少实验次数的同时还要注意不要把结论强加给学生，让学生真正学会分析、学会思考。

五、实验结果的存在性

随机事件产生的一些现象并不一定直接表现为数量，例如人口的男女性别。我们可以规定男性为1，女性为0，非数量标志也可以用数量来表示。这个例子中所提到的量，从数学观点来看，就说明每个变量都可以随机地取得不同的数值。我们要做的事情是通过大量的实验得到一个固定的结论，预测将要出现的结果，进而指导以后的行动，所以所有的随机事件必须有结果，我们可以不知道事情的具体结果，但结果一定要存在。

六、实验结果的不可预设性

既然事件是随机的，被测事件的衍生结果就可能在某一范围内随机变化，实验的结果是由实验的目的确定的，具体什么结果在测定之前是无法确定的。但测定的结果集合是确定的，随机变量中多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性。上面的叙述可以发现结果构成的集合是确定的，可是究竟要出现集合内的哪一个元素，却是不知道的。这里需要特别提出的是：必然事件的结果是唯一的，可是我们通常把它看做随机事件的退化情况，

特殊对待。

随机事件问题是概率的切入点，只看定义好像没什么难理解的，可是这些问题涉及的范围太宽泛，要很快明确随机事件的定义真的不容易。我们要有足够的耐心搞清楚这一概念的内涵，在以后的使用中注重归纳它的外延，逐步形成有关概率统计的庞大体系。其实这正是我们解决问题的前提，也是分析问题的重心，明确了我们要解决的问题，有了方向下面的事情就好做多了。正如集合的判断一样，了解它的基本特征之后还要分析肢解一些例子。随机事件是现实生活中的例子自然很多，可我们在列举的时候一定要多多注意例子的可重复性和易接受性，早日跨过这一领域的门槛。

参考文献：

[1]张玉宾.可以这样理解随机现象，2009-3-2.

[2]娇宗田.随机事件的本质是什么，2010-7-25.

[3]刁训杰.随机事件，2010-7-22.

[4]随机事件及其规律.12999数学网.道客巴巴，2010-9-21.