小学华数思维训练导引：加法与减法计算问题(一)
小升初数学思维拓展专项训练 专题1加减法中的巧算
专题1-加减法中的巧算小升初数学思维拓展计算问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）一、常规运算。
1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变．形如：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．形如：（a+b）+c=a+（b+c）3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变．形如：a-b-c=a-（b+c）4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变．即“+”变“-”，“-”变“+”二、加减法的巧算方法。
1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果．2、在加减法混合算式与连减算式中．运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，“+”号和“-”号的使用．3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算．4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”．【典例一】简算1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）A、225B、900C、1000D、4000【分析【】将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．【解答】解：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101，=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101），=4×225，=900．故选：B．【点评】此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103-102-101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103-102-101=1000+（103-102）-101=1000+1-101=900．【典例二】简算：899999+89999+8999+899+89【分析】四个加数都加1减1，化成整百、整千、整万、…的数，然后再计算；解：①899999+89999+8999+899+89，=（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1），=999990-5，=999985；【点评】考查了简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算．一．选择题（共8小题）1．请用简便算法算出24683840++++⋯++的和是()A．210B．840C．420D．6302．333435363738394041(++++++++=)A．389⨯B．369⨯C．379⨯D．359⨯3．下列()组算式表示210．A．12345678910+++++++++B．1359111315171921+++++++++C．3579111315171921+++++++++D．135791113151719+++++++++4．下列与135********+++++++++结果相等的算式是()A．2264+B．25C．210D．2264-5．计算307294301297295304302296+++++++，可以先把每个加数都看作()计算．A．290B．300C．3106．和135791113151715131197531++++++++++++++++的结果相同的一项是()A．29B．2(98)+C．2298-D．2298+7．13579991357979(+++++⋯⋯+------⋯⋯-=)A．900B．400C．500D．3008．计算，10098969492908642-+-+-+⋯+-+-的结果是()A．0B．50C．99D．100二．填空题（共8小题）9．99999899799610001004100310021001++++++++=⨯．或91000⨯．10．求算式23456789+++++++的和，可以看成求一个梯形的面积，这个梯形的上底是，下底是，高是，计算梯形面积的算式是．11．13571315137531++++⋯⋯++++⋯⋯++++=12．计算2468101416182022+++++++++时，可以把这些加数分成组，每组的和是，计算结果是。
数学20以内的加减法思维训练
数学20以内的加减法思维训练
数学20以内的加减法是初学数学的重要阶段，对培养学生的数学思维和计算能力有着基础性的作用。
以下是一些数学20以内的加减法思维训练的方法和建议：
一、逐步引入数字：首先，从1到10，然后逐渐引入11到20。
这样可以帮助学生逐步习惯和掌握不同范围内的数字。
二、图形表示法：使用图形表示法，如十帧、百格或数字线，帮助学生可视化地理解和解决问题。
这对于加法和减法的概念形成非常有帮助。
三、故事问题：创造生动有趣的故事问题，让学生通过故事理解和解决问题。
例如：“小明有5个苹果，他再买了3个，一共有多少个苹果？”
四、游戏和活动：利用游戏和活动进行数学实践，例如使用数学卡片、骰子、数学拼图等。
这样的互动可以使学习更富有趣味性。
五、模型和图表：使用模型和图表来表示数学问题，帮助学生建立数学思维的抽象能力。
例如，使用计数棒、图形模型等。
六、反复练习：提供大量的反复练习，通过不断的实践巩固加减法的基础知识。
这可以包括口算、工作纸上的练习和计算题目。
七、应用问题：提出实际生活中的问题，让学生将数学运用到日常情境中，培养解决实际问题的能力。
例如，购物计算、时间计算等。
八、合作学习：鼓励学生之间的合作学习，通过小组活动、合作解决问题，促进他们共同学习和交流。
九、错题分析：对于犯错的问题，进行错题分析，引导学生找到错误的原因，并在理解的基础上进行纠正。
通过以上方法，可以培养学生对20以内加减法的深刻理解和熟练运用，帮助他们在数学学科中建立坚实的基础。
加减法思维训练方法分享培养孩子的逻辑思维和数学思维
加减法思维训练方法分享培养孩子的逻辑思维和数学思维数学是一门需要逻辑思维的学科，而加减法则是数学学习的基础和核心内容。
为了帮助孩子培养逻辑思维和数学思维能力，我们需要采用一些有效的训练方法。
本文将介绍一些加减法思维训练的方法，帮助孩子在数学学习中更加得心应手。
一、逻辑思维训练逻辑思维是数学思维的基石，也是解决问题的关键。
在加减法思维训练中，我们可以通过以下方法培养孩子的逻辑思维。
1. 逻辑思维游戏逻辑思维游戏是培养孩子逻辑思维的有效方式。
例如，让孩子完成一些有趣的谜题或解密游戏，通过推理和分析找到正确的答案。
这样的游戏既能提高孩子的逻辑思维能力，又能让他们在游戏中感受到成功的喜悦，增强学习的动力。
2. 建立逻辑思维模型帮助孩子建立逻辑思维模型，让他们能够将问题分解成更小的部分，逐步解决。
例如，在解决一个加法问题时，可以引导孩子将问题拆分成若干个简单的步骤，逐个求解。
通过实践和训练，孩子将逐渐形成分析问题和解决问题的逻辑思维模式。
二、数学思维训练数学思维是在逻辑思维基础上的进一步发展，是将逻辑思维应用于数学问题的能力。
下面我们将介绍一些数学思维训练的方法。
1. 反思和总结在孩子解决加减法问题后，及时进行反思和总结是培养数学思维的重要环节。
可以引导孩子回顾解题过程，解读自己的思维路径，找到问题解决的关键。
通过总结和反思，孩子可以加深对数学问题的理解，并改进解决问题的策略。
2. 利用具体物体模型对于一些较复杂的加减法问题，可以适当引导孩子使用具体物体模型进行解决。
例如，使用小球、积木等具体物体，让孩子通过实际操作来理解和解决问题。
这种方法可以帮助孩子将抽象的数学问题转化为具体的实物，从而更好地理解和解决问题。
三、培养兴趣兴趣是学习的最好老师，也是孩子坚持训练的动力来源。
在加减法思维训练过程中，我们应该注重培养孩子对数学的兴趣。
1. 创设情境将数学问题与生活实际情境结合起来，创设有趣的情景，可以激发孩子对数学的兴趣。
加法与减法的思维导练习
加法与减法的思维导练习思维导练习是一种有效的方法，用于锻炼和提高数学思维能力。
在学习数学的过程中，加法和减法是最基本也是最常见的运算符号。
掌握了加法和减法的思维导练习，将对我们日常生活和学习中的数学问题有很大的帮助。
本文将为你介绍一些加法和减法的思维导练习方法，帮助你更好地熟悉和掌握加法和减法运算。
一、加法思维导练习1. 两位数加法：从10开始，随机生成两个两位数，要求计算出其和，重复进行直到能够迅速解答。
例如：54 + 37 = ?2. 进位加法：随机生成两个两位数，要求计算出其和，注意进位的情况，例如：58 + 46 = ?3. 加法竖式：随机生成一个运算，要求以竖式的形式计算出其和。
例如：23+ 15____4. 快速估算：随机生成一个两位数加两位数的运算，要求快速估算出其和的范围，然后进行精确的计算。
例如：68 + 47 ≈ 110二、减法思维导练习1. 两位数减法：从10开始，随机生成两个两位数，要求计算出其差，重复进行直到能够迅速解答。
例如：84 - 37 = ?2. 借位减法：随机生成两个两位数，要求计算出其差，注意借位的情况。
例如：64 - 35 = ?3. 减法竖式：随机生成一个运算，要求以竖式的形式计算出其差。
例如：57- 23____4. 快速估算：随机生成一个两位数减两位数的运算，要求快速估算出其差的范围，然后进行精确的计算。
例如：97 - 52 ≈ 40三、加减混合思维导练习1. 加减混合运算：随机生成一个加法或减法的运算，以竖式的形式进行计算。
例如：37+ 16____2. 进退位运算：随机生成一个加法或减法的运算，要求进行进位和退位的计算步骤。
例如：78 + 46 = ?3. 快速计算：随机生成一个加减法混合运算，要求快速计算出其结果。
例如：35 + 48 - 27 = ?通过不断地进行加法和减法思维导练习，我们可以逐渐提高自己的计算速度和准确性。
这些思维导练习可以进行多次，每天进行一定量的练习，坚持下去，就能够在日常生活和学习中更加熟练地运用加法和减法，并提高数学思维能力。
一年级上加减法思维拓展
一年级上加减法思维拓展
一年级上的加减法思维拓展可以有以下几个方面：
1. 交换律：让学生意识到加法和减法中数字的位置可以互换。
例如，2+3和3+2的结果是一样的，5-2和2-5的结果也是一样的。
通过练习互换数字的位置，加深学生对交换律的认识。
2. 反义词：加法和减法可以看作是一对反义词，两者可以互相转化。
例如，2+3=5可以转化为
5-3=2。
通过练习反义词的转换，培养学生对加法和减法之间的联系的认识。
3. 连加连减：给学生一串加法或减法算式，让他们计算出最终结果。
例如，1+2+3+4+5，或者10-2-3-4-1。
通过练习连加和连减，培养学生处理多个数字运算的能力。
4. 排列组合：给学生一组数字，让他们用加法或减法将数字排列组合，使得结果符合某个要求。
例如，给出数字1、2、3、4，让学生使用加法或减法将数字组合成10，并列举出所有可能的
算式。
通过练习排列组合，培养学生用加法和减法解决问题的能力。
5. 还原算式：给学生一个结果，让他们从一组数字中选择合适的数字和运算符恢复原来的算式。
例如，给出结果7，给学生数字1、2、3、4，让他们选择数字和运算符组合成7。
通过练习还
原算式，培养学生从结果逆推出算式的能力。
这些思维拓展的活动可以通过课堂练习、小组讨论、游戏等形式进行，帮助学生深入理解加减
法的概念和运算规则，培养他们的数学思维能力。
加减法解题策略与思维训练
加减法解题策略与思维训练在数学学习中，加减法是最基础的运算之一。
掌握好加减法的解题策略和思维训练，不仅可以提高计算的准确性和速度，还可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将分析加减法解题的策略，并介绍一些思维训练方法，帮助读者更好地掌握加减法。
一、加法解题策略加法解题的基本策略是“从大到小”或“从小到大”的思维方式，具体包括以下几个方面：1. 从十位开始相加：对于两个多位数相加的计算，可以从十位开始逐位相加，再按位相加求和。
例如，计算126+48，可以先计算十位的1+4，再计算个位的2+8，最后计算百位的1+0，得到答案174。
2. 进位运算：当个位相加的结果超过10时，需要进行进位运算。
例如，计算38+25，先计算个位的8+5，得到3，然后计算十位的3+2，加上进位的1，得到答案63。
3. 数组图表辅助：可以使用数组、图表等辅助工具，将问题抽象化，更清晰地理解计算过程。
例如，在计算多个数相加时，可以使用数组将每位数对应的数字相加，再根据进位情况进行运算。
二、减法解题策略减法解题的策略主要包括借位运算和退位运算，具体如下：1. 借位运算：当减数的某一位小于被减数的对应位时，需要借位。
例如，计算456-189，由于个位的6小于9，需要从十位借位，十位的5减去1后，得到4，然后个位的16减去9，得到7，最终答案为267。
2. 退位运算：当借位减法中出现连续借位的情况时，可以采用退位运算。
例如，计算476-389，由于十位的7小于8，需要先退位再进行减法运算。
退位后，百位的4减去3得到1，十位的17减去8得到9，个位的6减去9得到7，最终答案为97。
三、思维训练方法除了掌握解题策略，思维训练也是提高解题能力的重要一环。
以下是几种思维训练方法：1. 故事解题法：将数学问题融入到生活故事中，增加学生的兴趣和趣味性。
例如，通过一个故事描述两个小朋友的购物经历，根据问题进行加减法计算。
2. 反推法：给出计算结果，要求学生根据结果推出计算题目。
华数思维训练导引 四年级计数问题 加法原理与乘法原理
华数导引四年级计数问题加法原理与乘法原理第08讲计数问题第02讲加法原理与乘法原理1、如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？分析：从两个极端来考虑这个问题：最大为9999-1078=8921，最小为9921-1000=8921，所以共有9999-9921+1=79个，或1078-1000+1=79个2、一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？分析：按数位分类：一位数：1～9共用数字1*9=9个；二位数：10～99共用数字2*90=180个；三位数：100～999共用数字3*900=2700个，所以所求页数不超过999页，三位数共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722个，所以本书有722+99=821页。
3、上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页？分析：一位数有9个数位，二位数有180个数位，所以上、下均过三位数，利用和差问题解决：和为687，差为3*5=15，大数为：（687+15）÷2=351个（351- 189）÷3=54，54+99=153页。
4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积。
分析：从整体考虑分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 从极端考虑分成最小和最大的两组为（1+2+3+4+5）+（6+7+8+9+10）=15+40=55 最接近的两组为27+28 所以共有27-15+1=13个不同的积。
另从15到27的任意一数是可以组合的。
5、将所有自然数，自1开始依次写下去得到：12345678910111213……，试确定第206788个位置上出现的数字。
分析：与前面的题目相似，同一个知识点：一位数9个位置，二位数180个位置，三位数2700个位置，四位数36000个位置，还剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=33579……4 所以答案为33579+100=33679的第4个数字7.6、用1分、2分、5分的硬币凑成1元，共有多少种不同的凑法？分析：分类再相加：只有一种硬币的组合有3种方法；1分和2分的组合：其中2分的从1枚到49枚均可，有49种方法；1分和5分的组合：其中5分的从1枚到19枚均可，有19种方法；2分和5分的组合：其中5分的有2、4、6、……、18共9种方法；1、2、5分的组合：因为5=1+2*2，10=2*5，15=1+2*7，20=2*10，……，95=1+2*47，共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461种方法，共有3+49+19+9+461=541种方法。
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升(一)
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升（一）
1.小华在计算加法时，把一个加数的十位上的8看作了9，另一个加数个位上
的9错写成0，他计算出来的和是170。
正确的和应该是多少？
2.芳芳在计算加法时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位
上的6错写成9，这样算得的和是443。
正确的和应该是多少？
3.大明做题时，把减数个位上的9错写6，把十位上的8错写成3，这样算得
的差是200，正确的差是多少?
4.小原做题时，把被减数个位上的2错写成4，把十位上的5错写成9，这样
算得的差是201，正确的差是多少？
5.小彬做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，
这样算得的差是806，正确的差是多少？
6.小马虎在计算除法时，把除数85写成58，结果得到的商是26，还余22，正
确的商是多少？
7.四年级（8）班参加数学竞赛的5名同学的平均分是91分，其中前3名同学
的平均分是96分，后3名同学的平均分是87分。
求第3名同学的成绩。
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华数思维训练导引——计算问题（一）加法与减法
1、计算：9998+998+99+9+6
9998+998+99+9+6
=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6
=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）
=11110
2、计算：1966+1976+1986+1996+2006
1966+1976+1986+1996+2006
=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）
=1986×5-（20+10-10-20）
=9930
3、计算：1234+2341+3412+4123
1234+2341+3412+4123
=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3） =（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3） =10000+1000+100+10
=11110
4、计算：123+234+345-456+567-678+789-890
123+234+345-456+567-678+789-890
=123+234+345+（567-456）+（789-678）-890
=123+234+345+111+111-890
=234+（123+567）-890
=234+690-890
=34+890-890
=34
5、569+384+147-328-167-529
569+384+147-328-167-529
=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328
=40-20+56
=76
6、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）
6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）
=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）
=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4
=11800+16200-8000-16+16
=28000-8000
=20000
7、计算：
93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86 +100+49+97+97+80+78
93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86 +100+49+97+97+80+78
=90+3+90-3+90-2+80-1+100+60+2+80-5+90+5+80+5+70-1+70+2+100-2+90-11+80-3+ 50+4+80-5+90+2+80+5+80+3+80-4+70-5+60+80-1+90-4+100+50-1+100-3+100-3+80+80-2
=90×7+80×11+100×5+60×2+70×3+50×2-（1+1+1+4+1+1+3+3）
=630+800+500+120+210+100-15
=2440-15
=2425
8、（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量。
（2）在减法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数应如何变化？
解：（1）50-20=30，和增加30
（2）50+20=70，减数增加70
9、计算：
1+2+1，
1+2+3+2+1，
1+2+3+4+3+2+1，
1+2+3+4+5+4+3+2+1，
根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。
解：1+2+1=4=2×2
1+2+3+2+1=9=3×3
1+2+3+4+3+2+1=16=4×4
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5
1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1=193×193=37249
10、请从3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。
解：1995-985=1010，1010-693=917，917-231=86，86-77=9，9-9=0，所以，这5
个数是9，77，231，693，985。
11、有24个整数：
112，106，132，118，107，102，189，153，
142，134，116，254，168，119，126，445，
135，129，113，251，342，901，710，535，
问：当将这些整数从小到大排列起来时，第12个数是多少？
解：10□有3个；11□有5个；12□有2个；13□有3个，从小到大是132，134，135，所以从小到大第12个是134。
12、从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后在减去253，再加上244，……，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？
解：253-244=9，1999-253=1746，1746/9=194，194+1=195，所以减到第195次，得数恰好等于0。
13、在134+7，134+14，134+21，……，134+210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和。
解：200-134=66，66/7商9余3，134+7×9<200
134+7×10>200，300-134=166，166/7商23余5，134+7×23<300
134+7×24>300。
百位数为1的有9个，百位数为2的有23-9=14个，百位数为3有30-23=7个，
所以百位数总和为1×9+2×14+3×7=58
答：这些三位数的百位数之和是58。