2016年辽宁高职单招数学模拟题
2016辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把正确答案的字母填在题后的括号内）1．设集合A和集合B都是实数集R，映身f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg（x2+1）,则在映射f下，象1的原象所成的集合是（）A．{－1，1} B．{3，0} C．{3，－3} D．{3} 2．如果复数z适合|z+2+2i|=|z|，那么|z－1+i|的最小值是（）A．4B．C．2D．3．若函数为增函数，那么的图象是（）A． B． C．D．4．展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（）考单招——上高职单招网A．6B．C．D．5．（理）直线关于直线对称的直线的极坐标方程是（）A． B．C．D．（文）把直线沿y轴正方向平移1个单位，再关于原点对称后，所得直线的方程是（）A．B．C． D．6．设有如下三个命题：甲：相交的直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l,m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交 .当甲成立时（）A．乙是丙的充分而不必要条件； B．乙是丙的必要而不充分条件C．乙是丙的充分且必要条件D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件.7．△ABC的内角A满足则A的取值范围是（）A．B．C．D．8．直线、的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9．在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，已知此圆柱的全面积等于该圆锥的侧面积，则圆锥顶点到圆柱上底面的距离是圆锥母线长的（）A．B． C． D．考单招——上高职单招网10．设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知,则n 等于（）A．15 B．16 C．17 D．1811．已知双曲线，给出以下四个命题：（1）双曲线C的渐近线方程是；（2）直线与双曲线C只有一个交点；（3）将双曲线向左平移1个单位，并向上平移2个单位可得到双曲线C；（4）双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为3.其中所有正确命题的序号是（）A．（1）（4）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）12．若直线、)始终平分圆的周长，则a、b的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2016辽宁装备制造职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016辽宁装备制造职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若（）＝（）则（）A．B．P＝T＝SC．T＝U D．＝T（文）设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是（）A．m＜2B．m≥2C．m≤2D．m≤2或m≤-42．（理）复数（）A．B．C．D．（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点的坐标是（-7，4），则a＝（）A．（1，-6）B．（-15，14）C．（-15，-14）D．（15，-14）3．已知数列前n项和为，则的值是（）A．13B．-76 C．46D．76考单招——上高职单招网4．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是（）A．a＞0B．-1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜15．与命题“若则”的等价的命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．（理）在正方体中，M，N分别为棱和之中点，则sin （，）的值为（）A．B．C．D．（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（）A．9B．C．D．37．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（）A．B．C．D．8．（理）已知抛物线C：与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（）A．，[3，B．[3，C．，D．[-1，3]考单招——上高职单招网（文）设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（）A．-1＜x＜1B．x＜-1或x＞1C．x＜1D．-1＜x＜1或x＜-19．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）A．，B．，C．，D．，10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（）A．B．C．D．11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．（理）函数的值域是（）A．[1，2]B．[0，2]C．（0，D．，（文）函数与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是（）A．（0，2）B．（-2，0）考单招——上高职单招网C．（0，＋∞）D．（-∞，0）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．等比数列的前n项和为，且某连续三项正好为等差数列中的第1，5，6项，则________．14．若，则k＝________．15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．16．长为l0＜l＜1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）从一批含有13只正品，2只次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为．（1）求的分布列；（2）求E（5-1）．18．（12分）如图，在正三棱柱中，M，N分别为，BC之中点．考单招——上高职单招网（1）试求，使．（2）在（1）条件下，求二面角的大小．19．（12分）某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？20．（12分）线段，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设，．（1）求的函数表达式及函数的定义域；（2）（理）设，试求d的取值范围；（文）求y的取值范围．21．（12分）定义在（-1，1）上的函数，（i）对任意x，（-1，1）都有：；（ii）当（-1，0）时，，回答下列问题．（1）判断在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由．（2）判断函数在（0，1）上的单调性，并说明理由．考单招——上高职单招网（3）（理）若，试求的值．22．（14分）（理）已知Ｏ为△ABC所在平面外一点，且a，b，c，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用a，b，c表示．（文）直线l∶y＝ax＋1与双曲线C∶相交于A，B两点．（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．参考答案1．（理）A（文）B2．（理）B（文）B3．B4．A5．D6．（理）B（文）D7．B8．（理）C（文）D9．D10．D11．C12．（理）A（文）A13．1或014．15．10080°16．17．解析：（1）的分布如下（2）由（1）知．考单招——上高职单招网∴．18．解析：（1）以点为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系，设，（a，（0，＋∞）．∵三棱柱为正三棱柱，则，B，，C的坐标分别为：（b，0，0），，，，，，，（0，0，a）．∴，，，，，．（2）在（1）条件下，不妨设b＝2，则，又A，M，N坐标分别为（b，0，a），（，，0），（，，a）．∴，．∴同理．∴△与△均为以为底边的等腰三角形，取中点为P，则，为二面角的平面角，而点P坐标为（1，0，），∴，，．同理，，．∴．考单招——上高职单招网∴∠NPM＝90°二面角的大小等于90°．19．解析：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费＝125tx＋100x＋60（500＋100t）＝＝＝当且仅当，即x＝27时，y有最小值36450．故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元．20．解析：（1）当A、B、C三点不共线时，由三角形中线性质知；当A，B，C三点共线时，由在线段BC外侧，由或x＝5，因此，当x＝1或x＝5时，有，同时也满足：．当A、B、C不共线时，考单招——上高职单招网定义域为[1，5]．（2）（理）∵．∴d＝y＋x-1＝．令t＝x-3，由，，两边对t求导得：关于t在[-2，2]上单调增．∴当t＝2时，＝3，此时x＝1．当t＝2时，＝7．此时x＝5．故d的取值范围为[3，7]．（文）由且，，∴当x＝3时，．当x＝1或5时，．∴y的取值范围为[，3]．21．解析：（1）令，令y＝-x，则在（-1，1）上是奇函数．（2）设，则，而，．即当时，．∴f（x）在（0，1）上单调递减．（3）（理）由于，考单招——上高职单招网，，∴．22．解析：（理）由平面，连AH并延长并BC于M．则由H为△ABC的垂心．∴AM⊥BC．于是BC⊥平面OAH OH⊥BC．同理可证：平面ABC．又，，是空间中三个不共面的向量，由向量基本定理知，存在三个实数，，使得＝a＋b＋c．由且＝＝0b＝c，同理．∴．①又AH⊥OH，∴＝0②联立①及②，得③又由①，得，，，代入③得：，，，考单招——上高职单招网其中，于是．（文）（1）联立方程ax＋1＝y与，消去y得：（*）又直线与双曲线相交于A，B两点，∴．又依题OA⊥OB，令A，B两点坐标分别为（，），（，），则．且，而由方程（*）知：，代入上式得．满足条件．（2）假设这样的点A，B存在，则l：y＝ax＋1斜率a＝-2．又AB中点，在上，则，又，代入上式知这与矛盾．故这样的实数a不存在．。
2016辽宁现代服务职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）
考单招——上高职单招网2016辽宁现代服务职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）①（①（a·b）c-（c·a）b＝0②|a|-|b|＜|a-b|；③（③（b·c）a-（c·a）b不与c垂直；④（④（3a＋2b）·（3a-2b）＝9|a|-4|b|．其中的真命题是（其中的真命题是（ ）A．②④C．②③D．①②B．③④2．若直线mx＋ny＝4和⊙O∶没有交点，则过（m，n）的直线与椭圆的交点个数（ ）A．至多一个B．2个C．1个D．0个3．将正方形ABCD沿对角线BD折成120°的二面角，C点到处，这时异面直线AD 与所成角的余弦值是（ ）A．D．C．B．4．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（ ）．A．4.6米D．5.2米C．5.米B．4.8米5．在△ABC中，＝5，＝3，＝6，则＝（ ）考单招——上高职单招网C．D．24B．26A．136．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（ ）D．C．A．B．7．已知双曲线的离心率，．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，则的取值范围是（ ）．A．，B．，D．，C．，8．已知函数为偶函数＜＜，其图像与直线y＝2的某两个交点横坐标为，，的最小值为，则（ ）B．，A．，D．，C．，9．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（ ）C．6D．4B．8A．101010．（理）一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（ ）B．A．考单招——上高职单招网D．C．（文）一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，则公比的平方为（（文）一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，则公比的平方为（ ）B．A．D．C．1111．（理）参数方程为参数且0＜＜表示（ ）A．过点（1，）的双曲线的一支B．过点（1，）的抛物线的一部分C．过点（1，）的椭圆的一部分D．过点（1，）的圆弧（文）关于不等式（文）关于不等式的解集为（ ）B．A．D．C．1212．若，则，，的大小关系是（ ）B．A．考单招——上高职单招网D．C．二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上1313．是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，，则________．1414．若点P（，）在直线上上，则________．1515．用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的________（把所有符合条件的图形序号填入）．①矩形②直角梯形①矩形③菱形④正方形③菱形1616．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：①焦距长为①焦距长为；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1717．（12分）某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．1818．（12分）无穷数列的前n项和，并且≠．考单招——上高职单招网（1）求p的值；（2）求的通项公式；（3）作函数，如果，证明：．甲、乙任选一题，若甲乙均解答，则只按甲、乙任选一题，若甲乙均解答，则只按19（甲）评分．1919．（12分）（甲）如图，已知斜三棱柱的侧面⊥底面ABC，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝，又⊥，＝．（1）求侧棱与底面ABC所成的角的大小；（2）求侧面与底面所成二面角的大小；（3）求点C到侧面的距离．（乙）在棱长为（乙）在棱长为a的正方体中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF．（1）求证：；考单招——上高职单招网（2）当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的大小（结果用反三角函数表示）．2020．（12分）在抛物线上存在两个不同的点关于直线l；y＝kx＋3对称，求k的取值范围．21．（12分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且．（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？2222．（14分）已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．（1）求a的取值范围；（2）求证：；（3）若函数，，的最大值为M，求证：考单招——上高职单招网参考答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．C（文、理）11．B（文理） 12．C 13．-1 14．-2 15．①③④16．①③④1717．设：该工人在第一季度完成任务的月数，：该工人在第一季度所得奖金数，则与的分布列如下：∴．答：该工人在第一季度里所得奖金的期望为答：该工人在第一季度里所得奖金的期望为153.75元．1818．（1）∵ ∴ ，且p＝1，或．若是若是，且p＝1，则由．∴ ，矛盾．故不可能是：，且p＝1．由，得．又，∴ ．（2）∵ ，，考单招——上高职单招网∴ ．．当k≥2时，． ∴ n≥3时有．∴ 对一切有：．（3）∵ ，∴ ． ．故．∴ ．又．∴ ．故 ．1919．（甲）（1）∵ 侧面底面ABC， ∴ 在平面ABC上的射影是AC．与底面ABC所成的角为∠．考单招——上高职单招网∵ ，， ∴ ∠＝45°．（2）作⊥AC于O，则⊥平面ABC，再作OE⊥AB于E，连结，则，所以∠就是侧面与底面ABC所成二面角的平面角．在Rt△中，，，∴ ． 60°．（3）设点C到侧面的距离为x．∵ ，∴ ．（*）∴ ．∵ ，，又，∴ ．又． ∴ 由（*）式，得．∴（乙）（（乙）（1）证明：如图，以O为原点建立空间直角坐标系．设AE＝BF＝x，则（a，0，a），F（a-x，a，0），（0，a，a），E（a，x，0），∴ （-x，a，-a），考单招——上高职单招网（a，x-a，-a）．∵ ，∴ ．（2）解：记BF＝x，BE＝y，则x＋y＝a，则三棱锥的体积为．当且仅当当且仅当时，等号成立，因此，三棱锥的体积取得最大值时，．过B作BD⊥BF交EF于D，连结，则．∴ ∠是二面角的平面角．在Rt△BEF中，直角边，BD是斜边上的高， ∴在Rt△中，tan∠．故二面角的大小为．2020．∵ k＝0不符合题意， ∴ k≠0，作直线：，则．考单招——上高职单招网∴ 满足条件的由消去x，得，．．（*）设，、、，则 ．又．∴ ．故AB的中点，． ∵ l过E， ∴ ，即．代入（代入（*）式，得2121．（1）．当x≥2时，考单招——上高职单招网．∴ ，且．∵ ．∴ 当x＝12-x，即x＝6时，（万件）．故6月份该商品的需求量最大，最大需求量为万件．（2）依题意，对一切{1，2，…，12}有．∴ （x＝1，2，…，12）．∵∴ ． 故 p≥1.14．故每个月至少投放1.14万件，可以保证每个月都保证供应．2222．（1）按题意，得．∴ 即 ．考单招——上高职单招网又∴ 关于x的方程．在（在（2，＋∞）内有二不等实根x＝、．关于x的二次方程 在（2，＋∞）内有二异根、．．故 ．（2）令，则 ．∴ ．（3）∵ ，∴．∴ 当（，4）时，；当（4，）是∵ ，．又在[，]上连接，考单招——上高职单招网∴ 在[，4]上递增，在[4，]上递减．故 ．∵ ，∴ 0＜9a＜1．故M＞0． 若M≥1，则．∴ ，矛盾．故0＜M＜1．。
2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合且，若则（）A．B．C．D．2．函数的反函数的图象是（）3．若，则成立的一个充分不必要的条件是（）A. B. C. D.4．实数满足,则的值为（）A．8 B．－8 C．8或－8 D．与θ有关5．如图，正三棱锥A—BCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使，其中，设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值为（）A． B． C． D．与有关的变量6．已知点F1，F2分别双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（）A．（1，+∞）B．（1，1+）C．（1，）D．（1－）7．函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x，有，若g(x)=1的解集是{x|x=0}，则函数F（x）=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是（）A．B． C．D．9．当n∈N且n≥2时，1+2+22+…+24n-1=5p+q，其中p,q为非负整数，且0≤q＜5，则q 的值为（）A.0B.2C.2D.与n有关10．过曲线C：x2+ay2=a外一点M作直线l1交曲线C于不同两点P1，P2，线段P1P2的中点为P，直线l2过P点和坐标原点O，若l1⊥l2，则a的值为（）A．1 B．2 C．－1 D．无法确定11．在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3,则∠C的大小是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°12．若函数的图象如图，则a的取值范围是（）A．（－∞,－1） B．（－1，0）C．（0，1） D．（1，+∞）第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题（附答案解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知抛物线，则它的焦点坐标是A． B． C． D．2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y= -x2，值域为｛—1,—9｝的“同族函数”共有A．8个B．9个C．10个D．12个3.下表是某班数学单元测试的成绩单:学号123 (484950)成绩135128135 (1089497)全部同学的学号组成集合A，其相应的数学分数组成集合B，集合A中的每个学号与其分数相对应．下列说法：①这种对应是从集合A到集合B的映射；②从集合A到集合B的对应是函数;③数学成绩按学号的顺序排列:135 ,128 ，135 ，…，108 ，94 ，97组成一个数列．以上说法正确的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．已知x＝a＋错误!(a＞2），y＝(错误!)（b＜0) ，则x，y之间的大小关系是A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．不能确定5．已知A是三角形的内角，且sin A＋cos A=,则cos2A等于A． B．－ C． D．－6．已知二面角的大小为，和是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使和所成的角为的是A．∥，∥ B．∥，C． D． ,∥7．已知函数反函数为，若，则最小值为A． 1 B．C． D．8.下图是某企业2000年至2003年四年来关于生产销售的一张统计图表（注: 利润＝销售额－生产成本). 对这四年有以下几种说法：（1）该企业的利润逐年提高;(2) 2000年-2001年该企业销售额增长率最快;（3） 2001年—2002年该企业生产成本增长率最快；(4） 2002年—2003年该企业利润增长幅度比2000年—2001年利润增长幅度大.其中说法正确的是A。
（1)（2）(3) B。
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合，，，则(A)(B)(C)(D)(2)函数的反函数的解析表达式为(A) (B)(C)(D)(3)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项的和为21，则(A)33 (B)72 (C) 84 (D)189(4)在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为(A)(B) (C)(D)(1)中，，，则的周长为(A) (B)(C)(D)(2)抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是(A)(B)(C)(D)0(3)在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A) 9.4，0.484(B) 9.4，0.016(C) 9.5，0.04(D) 9.5，0.016(4)设、、为两两不重合的平面，、、为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中真命题的个数是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4是(5)设，则的展开式中的系数不可能．．．(A)10 (B)40 (C)50 (D)80(6)若，则(A) (B) (C)(D)(7)点在椭圆的左准线上．过点且方向为的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)(8)四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的．现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为(A)96 (B) 48 (C)24 (D)0二．填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应位置上．(1)命题“若，则”的否命题为▲．(2)曲线在点处的切线方程是▲．(3)函数的定义域为▲．(4)若，，，则▲．(5)已知、为常数，若，，则▲．(6)在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是▲．三．解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(7)(本小题满分12分)如图圆与圆的半径都等于1，．过动点分别作圆、圆的切线、(、分别为切点)，使得．试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．(8)(本小题满分12分，每小问满分4分)甲、乙各两人射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．目标的概率；(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中．．．(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中．．．中止射击的概率是多少？(1)(本小题满分14分，第一小问满分6分，第二、第三小问满分各4分)如图，在五棱锥中，底面，，，．(Ⅰ) 求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示）；(Ⅱ) 求证平面；(Ⅲ) 用反三角函数值表示二面角的大小（本小问不必写出解答过程）．(2)(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分)已知，函数．(Ⅰ) 当时，求使成立的的集合；(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值．(3)(本小题满分14分，第一小问满分2分，第二、第三小问满分各6分)设数列的前项和为，已知，，，且，，其中、为常数．(Ⅰ) 求与的值；(Ⅱ) 证明数列为等差数列；(Ⅲ) 证明不等式对任何正整数、都成立．考单招——上高职单招网参考答案一．选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分60分．(1)．(2) 由已知得，，∴，，即，因此所求的反函数为．(3) 设数列的公比为，则，∵，∴，这个方程的正根为，∴．(4) 取的中点，连结、，可证平面平面．作，垂足为，则平面．在中，，，，∴．(5) 由正弦定理得，，而，，∴，，∴．∴．(6) 抛物线的标准方程为，，准线方程为，，则由抛物线的定义得，，即．考单招——上高职单招网(7) 去掉一个最高分9.9和一个最低分8.4后，平均值为，方差为．(8) 在四个命题中，①、②是假命题，③、④是真命题．(9) 在的展开式中的系数为，其值分别为1，10，40，80，80，32．(10)．(11)首先，椭圆的左焦点关于直线的对称点为，则，由，，得．故，离心率．(12)记四棱锥为，首先必须存放在4个不同的仓库内，每个仓库内不可能存放3种或3种以上的化工产品，所以每个仓库恰好存放2种化工产品，方案只有和两种. 因此，安全存放的不同方法种数为．二．填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分24分．(13)若，则．(14)．(15)．(16)．(17)2．(18)．解析：(13)“若则”的否命题是“若则”．(14)，在点处的切线的斜率为4，切线方程为，即．考单招——上高职单招网(15)由，得，解得，或．(16)∵，即，∴．因此，．(17)对比和可知，或，令，得.(18)，当且仅当为的中点时取等号．三．解答题：(19)本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算能力．满分12分．解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理．∵，∴，即．所以动点的轨迹方程为．（或）(20)本小题主要考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．考单招——上高职单招网解：(Ⅰ)设事件{甲射击4次，至少1次未击中目标}，则{甲射击4次，全部击中目标}．．答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为．(Ⅱ)事件{甲射击4次，恰好2次击中目标}，{乙射击4次，恰好3次击中目标}，则．答：两人各射击4次，甲恰好2次击中目标且乙恰好3次击中目标的概率为．(Ⅲ)事件{乙恰好射击5次后，被中止射击}＝{乙射击5次，前2次至少1次击中目标，第3次击中目标，后2次未击中目标}．．答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率为．(21)本小题主要考查异面直线所成角、线面垂直、二面角等基础知识以及空间线面位置关系的证明、角和距离的计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)连结，由，，由图形的对称性可知，四边形是等腰梯形，，∴即为异面直线与所成的角．∵平面，，∴，，．考单招——上高职单招网在，∵，，∴．在，∵，，∴，．因此，异面直线与所成的角的．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，四边形是等腰梯形，是等腰三角形，∴五边形是轴对称图形，∴，即．又∵平面，∴．而，∴平面．(Ⅲ)二面角的大小为．（提示：作出二面角的平面角．）(22)本小题主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想和分析推理能力．满分14分．解：(Ⅰ)当时，．方程即为或或或或．因此，方程的解集为．(Ⅱ)首先恒成立．①若，则在区间上，当时，取最小值0；考单招——上高职单招网②若，则在区间上，，，即在区间上是增函数，其最小值为；③若，则在区间上，，．若，则在区间上是增函数，在区间上是减函数，其最小值为与的较小者．∵，∴若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上是增函数，其最小值为．综上所述，函数在区间上的最小值为．(23)本小题主要考查等差数列的有关知识、不等式的证明方法，考查思维能力、运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)由，，，得，，．把分别代入，得解得，，．考单招——上高职单招网(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，即，①又．②②-①得，，即．③又．④④-③得，，∴，∴，又，因此，数列是首项为1，公差为5的等差数列．(Ⅲ)由(Ⅱ)知，．考虑．．∴．即，∴．因此，．。
2016年辽宁高职单招数学模拟题
A.−1 B.−2 C.2 D. 4
第23题：
第24题：log29×log34=（）
第25题：
A.关于原点对称B.关于x轴对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
第12题：
A.-3 B.3 C.-2 D.2第13题：
A．1 B.2 C.3 D.4
第14题：下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是( ).
第15题：
第16题：
A.−297 B．−252 C．297 D．207
第17题：直线y=−2x+1在y轴上的截距是( ).
A.0 B.1 C.−1 D.0.5
第18题：从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）
第19题：
第20题：抛物线y=ax²(a<0)的焦点坐标为( ).
第21题：若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU（M∪N）=（）
A. {4} B. { 1，2} C. {1,2,3} D.{3,4}
同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）
第4题：
第5题：过点（−1,2）且与直线2x−3y+4=0垂直的直线方程是（）
A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0
第6题：已知集合A={x│x>2},B={x│0<x<4},则A∪B=()
A.{x│2<x<4}B.{x│0<x<2}C.{x│x>0}D.{x│x>4}
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合，，，则(A)(B)(C)(D)(2)函数的反函数的解析表达式为(A) (B)(C)(D)(3)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项的和为21，则(A)33 (B)72 (C) 84 (D)189(4)在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为(A)(B)(C)(D)(1)中，，，则的周长为(A)(B)(C)(D)(2)抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是(A)(B)(C) (D)0(3)在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A) 9.4，0.484(B) 9.4，0.016(C) 9.5，0.04(D) 9.5，0.016(4)设、、为两两不重合的平面，、、为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中真命题的个数是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4是(5)设，则的展开式中的系数不可能．．．(A)10 (B)40 (C)50 (D)80(6)若，则(A)(B)(C) (D)(7)点在椭圆的左准线上．过点且方向为的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为(A)(B) (C)(D)(8)四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的．现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为(A)96 (B) 48 (C)24 (D)0二．填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应位置上．(1)命题“若，则”的否命题为▲．(2)曲线在点处的切线方程是▲．(3)函数的定义域为▲．(4)若，，，则▲．(5)已知、为常数，若，，则▲．(6)在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是▲．三．解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(7)(本小题满分12分)如图圆与圆的半径都等于1，．过动点分别作圆、圆的切线、(、分别为切点)，使得．试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．(8)(本小题满分12分，每小问满分4分)甲、乙各两人射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．目标的概率；(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中．．．(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被中(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中．．．止射击的概率是多少？(1)(本小题满分14分，第一小问满分6分，第二、第三小问满分各4分)如图，在五棱锥中，底面，，，．(Ⅰ) 求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示）；(Ⅱ) 求证平面；(Ⅲ) 用反三角函数值表示二面角的大小（本小问不必写出解答过程）．(2)(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分)已知，函数．(Ⅰ) 当时，求使成立的的集合；(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值．(3)(本小题满分14分，第一小问满分2分，第二、第三小问满分各6分)设数列的前项和为，已知，，，且，，其中、为常数．(Ⅰ) 求与的值；(Ⅱ) 证明数列为等差数列；(Ⅲ) 证明不等式对任何正整数、都成立．参考答案一．选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案D A C B D B D B C A A B解析：(1)．(2) 由已知得，，∴，，即，因此所求的反函数为．(3) 设数列的公比为，则，∵，∴，这个方程的正根为，∴．(4) 取的中点，连结、，可证平面平面．作，垂足为，则平面．在中，，，，∴．(5) 由正弦定理得，，而，，∴，，∴．∴．(6) 抛物线的标准方程为，，准线方程为，，则由抛物线的定义得，，即．(7) 去掉一个最高分9.9和一个最低分8.4后，平均值为，方差为．(8) 在四个命题中，①、②是假命题，③、④是真命题．(9) 在的展开式中的系数为，其值分别为1，10，40，80，80，32．(10)．(11)首先，椭圆的左焦点关于直线的对称点为，则，由，，得．故，离心率．(12)记四棱锥为，首先必须存放在4个不同的仓库内，每个仓库内不可能存放3种或3种以上的化工产品，所以每个仓库恰好存放2种化工产品，方案只有和两种. 因此，安全存放的不同方法种数为．二．填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分24分．(13)若，则．(14)．(15)．(16)．(17)2．(18)．解析：(13)“若则”的否命题是“若则”．(14)，在点处的切线的斜率为4，切线方程为，即．(15)由，得，解得，或．(16)∵，即，∴．因此，．(17)对比和可知，或，令，得.(18)，当且仅当为的中点时取等号．三．解答题：(19)本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算能力．满分12分．解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理．∵，∴，即．所以动点的轨迹方程为．（或）(20)本小题主要考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．解：(Ⅰ)设事件{甲射击4次，至少1次未击中目标}，则{甲射击4次，全部击中目标}．．答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为．(Ⅱ)事件{甲射击4次，恰好2次击中目标}，{乙射击4次，恰好3次击中目标}，则．答：两人各射击4次，甲恰好2次击中目标且乙恰好3次击中目标的概率为．(Ⅲ)事件{乙恰好射击5次后，被中止射击}＝{乙射击5次，前2次至少1次击中目标，第3次击中目标，后2次未击中目标}．．答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率为．(21)本小题主要考查异面直线所成角、线面垂直、二面角等基础知识以及空间线面位置关系的证明、角和距离的计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)连结，由，，由图形的对称性可知，四边形是等腰梯形，，∴即为异面直线与所成的角．∵平面，，∴，，．在，∵，，∴．在，∵，，∴，．因此，异面直线与所成的角的．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，四边形是等腰梯形，是等腰三角形，∴五边形是轴对称图形，∴，即．又∵平面，∴．而，∴平面．(Ⅲ)二面角的大小为．（提示：作出二面角的平面角．）(22)本小题主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想和分析推理能力．满分14分．解：(Ⅰ)当时，．方程即为或或或或．因此，方程的解集为．(Ⅱ)首先恒成立．①若，则在区间上，当时，取最小值0；②若，则在区间上，，，即在区间上是增函数，其最小值为；③若，则在区间上，，．若，则在区间上是增函数，在区间上是减函数，其最小值为与的较小者．∵，∴若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上是增函数，其最小值为．综上所述，函数在区间上的最小值为．(23)本小题主要考查等差数列的有关知识、不等式的证明方法，考查思维能力、运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)由，，，得，，．把分别代入，得解得，，．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，即，①又．②②-①得，，即．③又．④④-③得，，∴，∴，又，因此，数列是首项为1，公差为5的等差数列．(Ⅲ)由(Ⅱ)知，．考虑．．∴．即，∴．因此，．。
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2016年辽宁高职单招数学模拟题（2）
第1题：已知i为虚数单位，(2+i)z=1+2i ，则Z的共轭复数( )
第2题：设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的( ) A．若l⊥α，α⊥β则l⊆β B.若l∥α，α∥β则l⊆βC．若l⊥α，α∥β则l⊥β D.若l∥α，α⊥β则l⊥β第3题：
同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）
第4题：
第5题：过点（−1,2）且与直线2x−3y+4=0垂直的直线方程是（）
A.3x+2y-1=0
B.3x+2y+7=0
C.2x-3y+5=0
D.2x-3y+8=0 第6题：已知集合A={x│x>2},B={x│0<x<4},则A∪B=( )
A.{ x│2<x<4}
B.{x│0<x<2}
C.{x│x>0}
D.{ x│x>4}
[第7题：不等式6x²≥x+2的解集是( ).
第8题：
A. [0. 2)
B. (0, 2)
C. (0, 2]
D. [0, 2] 第9题：下列函数中，既是偶函数，又是区间（0.＋∞）内的增函数是
( ).A. y=│x│ B. y= x³
C. y=x²+2 x
D. y=–x²
第10题：
第11
题：
A. (−7,−1)
B. (7,1)
C. (1,7)
D. (−1,−7)
第12题：
A.-3
B.3
C.-2
D.2
第13题：
A．1 B.2 C.3 D.4
第14题：下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是( ).
第15题：
第16题：
A.−297 B．−252 C．297
D．207
第17题：直线y=−2x+1 在y轴上的截距是( ).
A.0
B.1
C. −1
D.0.5
第18题：从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）
第19题：
第20题：抛物线y=ax²(a<0)的焦点坐标为( ).
第21题：若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C
（M∪N）=（）
U
A. {4}
B. { 1，2}
C.
{1,2,3} D.{3,4}
第22题：在等比数列{a n} 中，已知a2=2, a5=16，则q= ( )
A.−1
B.−2
C.2
D. 4
第23题：
第24题：log 29×log 34=（ ）
第25题：
A.关于原点对称
B.关于x 轴对称
C.关于y 轴对称
D.关于直线y =x 对称。