2020年高职单招数学考试样卷模拟试题(带答案)
2020年职业教育对口数学模拟试题(带答案)
机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．已知集合A={ x 1≤x≤4},B={ x x- a>0}, 若A ⊆ B,则实数a的取值范围为（）(A) (1,+∞) (B) (-∞,1)(C) [1,+∞) (D) (-∞,1]2．已知方程x2 +a x+ (a+3)=0有实根，则a的取值范围（）(A) {a|a>6或a<- 2} (B) {a| -2≤a ≤6}(C) {a|a≥6或a≤- 2} (D) {a| -2< a < 6}3. 已知圆的方程为22-+-=，则点(1,2)(3)(5)16x y-（）．（A）在圆内（B）在圆上（C）在圆外（D）与圆心重合4．函数y＝f (x) 的图象与直线x＝k (k 是常数)的交点的个数（）(A) 有且只有一个(B) 至少有一个(C) 至多有一个(D) 有一个或两个5．若x > y > 0, 0 < a < 1, 则下列各式成立的是（）(A) a x≤a y(B) log a x < log a y(C) a x ≥a y(D) log a x > log a y6. 设a , b是实数，则a2+b2 ≠ 0的充要条件是（）(A) a ≠ 0 (B) b ≠ 0 (C) a ≠ 0且b ≠ 0 (D) a ≠ 0或b ≠ 0 7．二次函数 y ＝x 2+px +q 的顶点在第二象限, 则p 和q 的符号是( )(A) p > 0, q >0 (B) p > 0, q < 0 (C) p < 0, q < (D) p < 0, q > 0 8.在数列3，4，7，12，x ，28， … 中，x 的值是（ ）．（A ） 18 （B ） 19 （C ） 20 （D ） 21 9. 过点()1,0且平行于y 轴的直线方程是（ ）．（A ）1y = （B ） 1y =- （C ）1x = （D ） 1x =-10．在四边形ABCD 中，若→A B = 2→a ，→C D = - 3 →a , ∣→A D ∣=∣→B C ∣ , 则 四边形ABCD 是（ ） (A) 平行四边形 (B)菱形 (C) 等腰梯形 (D) 矩形 11．函数y =3 sin （ω x + π3 ）（ω > 0）的最小正周期为π3, 则ω等于（ ）(A) 3 (B) 6 (C) 52(D) 912. 若平面α∥平面β，P 是平面α、β外一点，过P 的两条直线AB 、CD 交平面α于A 、C ，交平面β于B 、D ，且P A =6，AB =2，BD =12，则AC 的长是（ ）. （A ） 10 （B ） 9 （C ） 8 （D ） 713. 若双曲线的焦点在x 轴上，并且6a =、2b =，则双曲线的标准方程为（ ）． (A) 221364x y -= （B ） 221436x y -= （C ） 22162x y -= （D ） 22126x y -=14. 某数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下:116 99 108 93 100 111 98 95 106 113 若102分以上(包括102)为优秀, 则优秀率为（ ）．（A ） 0.30 （B ） 0.40 （C ） 0.50 （D ） 0.60 15.0.3()log (2)f x x =，若()0f a =，则实数a 的值是( )．（A ）16 （B ） 1 （C ） 0 （D ） 1216. 抛甲、乙两粒骰子，甲骰子点数不小于乙骰子点数的概率是（ ）． （A ）512 （B ） 12 （C ） 712 （D ） 2317. 若椭圆的方程为224312x y +=，则它的焦点坐标为（ ）． （A ） ()()1,01,0-、 （B ） ()()0,10,1-、（C ） ((0,、 （D ）)()、18.有四条线段,长度分别是2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，从中任取两条, 长度之和不小于８cm 的概率是( )．(A) 14(B) 12(C) 13(D) 119．不等式 | 3- 2x | ≥ 5 的解集是（ ）(A) [-1, 4 ] (B) (- ∞, - 1]∪[ 4,+∞) (C) (- ∞, - 4)∪[ 1,+∞) (D) [- 4, 1]20.已知f (x )是奇函数，且x ≥ 0时，f (x )= 2x －x 2,则当x < 0时，f (x ) 的解析式为（ ）(A) f (x ) = x 2+2x (B) f (x ) = - x 2- 2x (C) f (x ) = x 2- 2x (D) f (x ) = - x 2+2x 21.设函数log ()4a x f x =，且1(16)2f =，则a 的值为( )． （A ） 4 （B ） 8 （C ）18（D ） 1422．已知∣→a ∣= 4，→b 在 →a 方向上的射影的数量为- 3，则 →a ·→b =（ ） (A) - 12 (B) - 7 (C) - 34 (D) 3423. 若抛物线的焦点在x 轴正半轴上，焦点到准线的距离是12，则它的 标准方程是（ ）．（A ） 2y x =- （B ） 2y x = （C ） 2x y =- （D ） 2x y = 24．5人参加4项比赛，每人限报一项，报名方法有（ ）(A) 45 (B) 54 (C) 20 (D) 25 25．函数y = 2sin 2x +4sin x +2 的最大值和最小值分别为（ ）(A) 6, 0 (B) 6, - 1 (C) 8, 0 (D) 8, - 1 26.等差数列前10项和1060S =，则110a a +等于（ ）．（A ）10 （B ） 11 （C ） 12 （D ） 13 27. 函数()f x 在()5,5-上是增函数，下列选项错误的是（ ）．（A ） (2)(0)f f ->（B ） (1)(1)f f -< （C ） (2)(3)f f < （D ） (0)(4)f f < 28．△ABC 中：AB =10，S △= 160, 则边AC 的最小值为（ ）(A) 32 (B) 16 (C) 8 (D) 16 3 29.函数22y x x =+与22y x x =-的图像( )．（A ） 关于x 轴对称 （B ） 关于y 轴对称（C ） 关于原点对称 （D ） 关于x 轴和y 轴都不对称 30．在等比数列{a n }中，a 1+ a 2=30，a 3+ a 4=120，那么a 5+ a 6 =（ ） (A) 210 (B) 240 (C) 480 (D) 700第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31. 某超市大米3.5元/千克，现设x表示购买大米的重量（千克），y表示应付款数（元），将,x y 的函数关系用列表法表示为：32.若正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为_____.33. 若圆的方程222230x y by b+--=，则圆心坐标为_______，半径为_______．34．已知t anα是方程x2-2x-3=0的一个根，且α是第一象限的角，则cosα·tanα= . 三、解答题(本大题共4小题，共28分)35. （7分）设二次函数的图象的顶点是(-2, 32)与x轴的两个交点之间的距离是6，求这个二次函数的解析式.36. (7分) 角α.37．(7分) 如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为a ，在侧棱BB 1上取BD =2a，在侧棱CC 1上截取CE =a ，过A 、D 、E 作棱柱的截面，试证明截面ADE 与侧面ACC 1A 1垂直。
单招模拟数学试题及答案
单招模拟数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. -2C. 0.5D. π2. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(4)的值。
A. 5B. 2C. -1D. 33. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个不等式是正确的？A. 2 > 3B. 3 < 2C. 3 ≤ 3D. 3 ≥ 45. 求下列哪个数的平方根是正数？A. -4B. 0C. 16D. 1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
7. 一个圆的半径为7，其面积为________。
8. 如果一个数的平方是25，那么这个数可以是________。
9. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第5项a5的值。
10. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 求函数y = x^2 - 4x + 4在x=2时的导数值。
12. 解不等式2x - 5 < 3x + 1。
13. 证明：对于任意实数x，都有x^2 + 3x + 2 ≥ 2。
14. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求前5项的和S5。
四、综合题（每题10分，共20分）15. 一个工厂生产了x个产品，每个产品的成本是c元，销售价格是p 元。
如果工厂希望获得至少10000元的利润，求x的最小值。
16. 一个班级有40名学生，其中20名学生参加了数学竞赛，15名学生参加了物理竞赛，5名学生同时参加了数学和物理竞赛。
求没有参加任何竞赛的学生人数。
答案：一、选择题1. B2. A3. A4. C5. C二、填空题6. ±57. 49π8. ±59. 1110. 2, 3三、解答题11. 412. x > 613. 证明略14. 162四、综合题15. x ≥ 10000 / (p - c)16. 10。
2020对口高职数学试卷
2020年对口高职模拟考试一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2-的绝对值是A. 2B. 2-C. 2±D.2.将6371000用科学技术法表示为A. 70.637110⨯ B.66.37110⨯ C. 76.37110⨯ D. 36.37110⨯3.如图所示的几何体的主视图是4. 下列计算正确的是A.32a a a-=B.33y y y÷=C.33m n m n+=D.326()x x=5. ,则x的取值范围是A. 2x≤ B. 2x≥ C. x＜2 D. x﹥26．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是A．5B．20C．10D．247．下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．平行四边形B．等边三角形C．正五边形D．圆8．如图，中间是一个直角三角形，外面三个正方形的面积分别为1S、2S、3S，则A．123S S S+=B．222123S S S+=C=D．以上都不对9．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向正面S2S3S1上一面的点数为1的概率是A ．0 B.C.D ．110．母线长为5，底面半径长为3的圆锥的侧面积为A ．12πB ．15πC ．24πD ．30π 11．不等式1x -＜0的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ． 12．抛物线28y x =-+的顶点坐标是A ．(0, 8)B ．(8, 0)C ．(0, 8)-D ．(1-, 8) 13. 已知集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合AB =A . {}2,5B . {}3,6C . {}2,5,6D . {}1,2,3,4,5,6,7 14. 数据1,2-,3,4-,3的中位数和众数分别是A . 1, 3B . 2-, 3C . 3, 1D . 4-, 3 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2020年高职单招考试数学模拟试卷
2020年高职单招考试模拟试题（长线备考、每周一套题，助你成功！多省份适用！有答案解析！）一、选择题（共10小题；共50分）1. 若集合，，则A. B. C. D.2. 不等式的解集为3. 若，则等于A. B. C. D.4. 函数的零点是A. C.5. 若直线过圆的圆心，则的值为B. C.6. 设数列的前项和，则的值为A. B. C. D.7. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，，则方程的根落在区间A. B. D.8. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为A. B. C. D.9. 已知函数，则A. 是偶函数，且在上是增函数B. 是奇函数，且在上是增函数C. 是偶函数，且在上是减函数D. 是奇函数，且在上是减函数10. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每千米平均耗油量为A. 升B. 升C. 升D. 升二、填空题（共3小题；共15分）11. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是．12. 若，则．13. 设双曲线的两个焦点为，，一个顶点是，则的方程为．三、解答题（共3小题；共35分）14. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，．（1）求；（2）求的值．15. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，、分别是、的中点．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．16. 已知椭圆．（1）求椭圆的离心率；（2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．答案第一部分1. C2. A 【解析】不等式可化为：，所以，所以，所以不等式的解集为．注：先保证x2前的系数为正，才有“大于取两边，小于取中间的规律”3. D4. A 【解析】令得，或 .5. B【解析】圆化为标准方程为，所以圆心为，代入直线得．6. C 【解析】．（想想S4表示什么？前4项的和!所以S4=a1+a2+a3+a4 ,S3=a1+a2+a3）7. C8. C9. B 【解析】，所以，即函数为奇函数，又由函数为增函数，为减函数，故函数为增函数．10. B【解析】汽车每次加油时把油箱加满，第二次加油升，说明这段时间总消耗油量为升，这段时间内汽车行驶的里程为千米，所以每千米平均耗油量为升．第二部分12.13.第三部分14. （1）因为，，，所以由余弦定理得：则．（2）由正弦定理得，，所以，，所以．15. （1）在中，、分别是、的中点，所以．因为四边形为矩形，所以，所以，又因为，，所以．（2）连接，，，过作交于点，则，且．在中，，，，所以所以所以16. （1）由题意，椭圆的标准方程为所以，，从而因此故椭圆的离心率（2）设点，的坐标分别为，，其中，因为，所以即，解得又，所以因为且当时等号成立，所以，故线段长度的最小值为．。
数学高职单招模拟试题
《数学》高职单招模拟试题（时间120分钟,满分100分）一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。
本大题15小题，每小题3分，共45分）1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A (B C)=( )A ｛0,1,2,3,4｝B φC ｛0,3｝D ｛0｝ 2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，那么下列不等式中成立的是( )A b a 3.03.0log log <B ㏒3a ＜㏒3bC 0.3a ＜0.3bD 3a ＞3b4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，那么sin α=( )A 135B 135-C 1312D 1312-5、 函数)5(log 3.0x y -=的定义域是( )A ()5,∞-B ()+∞,4C [)+∞,4D [)5,4 6、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。
A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（ ）A 5 B25C 2D 18、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( )A πB 2πC 1D 29、已知两直线（m-2）x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直，则m=( )A 35B 5C -1D 3710、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,2k）在同一条直线上，那么k 的值是( )A 8B -8C 8±D 8或311、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（ ）。
A 02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。
2020年单招考试 数学真题+解析答案
机密★启用前2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．已知集合{|410}A x x =<<，2{|,}B x x n n N ==∈．则(A B = )A ．∅B ．{3}C ．{9}D ．{4,9}2．1，3的等差中项是( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．函数2()sin cos 2f x x x =+的最小正周期是( )A ．2πB ．32πC ．πD ．2π4．函数()f x 的定义域是( )A ．RB ．[1,3]C ．(,1][3,)-∞+∞D ．[0,1]5．函数()f x =图象的对称轴是( )A ．1x =B ．12x =C ．12x =-D ．1x =-6．已知1tan 3x =-，则sin 2x =( )A ．35B ．310C ．310-D ．35-7．函数2()ln(31)f x x =-+单调递减区间为( )A ．B ．(C ．(D ．( 8．若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为( ) A ．16B ．13C ．12D ．239．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线的倾斜角分别为α和β，则cos (2αβ+= )A ．1BC ．12D ．010．已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2a -=，则( ) A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．从1，2，3，4，5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为 ． 12．已知向量a ，b 满足||2a =，||1a b +=，且a 与b 的夹角为150︒，则||b = ． 13．不等式12log 2x >的解集是 ．14．等比数列{}n a 中，若1232a a +=，4512a a +=，则3=a ． 15．5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为 ．（用数字作答） 16．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，a αγ=，βγ⊥，b βγ=，有下列四个判断：①//αβ；②当//αβ时，//a b ；③a β⊥；④当c αβ=时，c γ⊥；其中，正确的是 ．（填写所有正确判断的序号）三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，30B =︒，1b c =+． （1）若2c =，求sin C ； （2）若1sin 4C =，求ABC ∆的面积．18．（本小题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为(1,0)F ．（1）求C的方程；（2）设P为C的准线上一点，Q为直线PF与C的一个交点且F为PQ的中点，求Q的坐标及直线PQ的方程．19．（本小题满分18分）如图，正三棱柱111ABC A B C -中，P 为1BB 上一点，1APC ∆为等腰直角三角形． （1）证明：P 为1BB 的中点；（2）证明：平面1APC ⊥平面11ACC A ； （3）求直线PA 与平面ABC 所成角的正弦值．2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．已知集合{|410}A x x =<<，2{|,}B x x n n N ==∈．则(A B = )A ．∅B ．{3}C ．{9}D ．{4,9}【解析】集合{|410}A x x =<<，2{|,}{0,1,4,9,16,}B x x n n N ==∈=，{9}AB ∴=，故选：C ．2．1，3的等差中项是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】设1，3的等差中项为x ，则132x +=，解得2x =，∴1，3的等差中项是2，故选：B ．3．函数2()sin cos 2f x x x =+的最小正周期是( )2π32ππ2π4．函数()f x 的定义域是( )A ．RB ．[1,3]C ．(,1][3,)-∞+∞D ．[0,1]即函数()f x 的定义域为(,1][3,)-∞+∞．故选：C ．5．函数()f x =图象的对称轴是( )A ．1x =B ．12x =C ．12x =-D ．1x =-6．已知1tan 3x =-，则sin 2x =( )A ．3B ．3 C ．3-D ．3-7．函数2()ln(31)f xx =-+单调递减区间为()A ．B ．(C ．(D ．( 【解析】2()ln(31)f x x =-+是一个复合函数，复合函数求单调递减区间同增异减，()ln f x x =为单调递增函8．若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为( ) A ．1B ．1C ．1 D ．29．双曲线221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线的倾斜角分别为α和β，则cos (2αβ+= )A ．1B C ．1 D ．010．已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2c -=，则( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<【解析】已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2c -=，而0.2x y =是R 上的减函数，0.300.2>>，所以1a c <<．因为0.3y x =是R 上的增函数，10.30.20>>>，所以1b a >>．综上，c b a >>．故选：A ． 二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．从1，2，3，4，5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为 ．【解析】从5个数字中挑3个不同的数字，总共3510C =种挑法，其中3个数字之和是偶数需满足有两个奇数一个偶数，则共有21326C C =种挑法，故从1，2，3，4，5这5个数中任取3个不同数字且这3个数字之12．已知向量a ，b 满足||2a =，||1a b +=，且a 与b 的夹角为150︒，则||b = ．【解析】由||2a =，||1a b +=，得2222||2421a b a b a b b a b +=++=++=，所以2230b a b ++=，即2||2||||cos150b a b +︒+2||23||30b b ++=，解得||3b =．故答案为：13．不等式12log 2x >的解集是 ．法一：因114．等比数列{}n a 中，若1232a a +=，4512a a +=，则3=a ． 15．5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为 ．（用数字作答）【解析】设5(3)x y -的展开式中第1r +项为1r T +，则55155(3)(3)r r r r r r r r T C x y C x y --+=-=-，要求23x y 的系数，只需523r r -=⎧⎨=⎩，解得3r =，所以33232345(3)270T C x y x y =-=-，故5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为270-．故答案为：270-．16．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，a αγ=，βγ⊥，b βγ=，有下列四个判断：①//αβ；②当//αβ时，//a b ；③a β⊥；④当c αβ=时，c γ⊥；其中，正确的是 ．（填写所有正确判断的序号）【解析】垂直于同一平面的两平面相互平行，则其交线也平行；垂直于同一平面的两平面相交于同一条直线，则该直线与平面也垂直，故正确的为②④．故答案为：②④．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，30B =︒，1b c =+． （1）若2c =，求sin C ； （2）若1sin 4C =，求ABC ∆的面积． ，又2c =，∴，又1sin 4C =，c ∴)sin C B =1153sin sin()2bc A bc B C +=+=．18．（本小题满分18分）已知抛物线C 的顶点在原点，焦点为(1,0)F -． （1）求C 的方程；（2）设P 为C 的准线上一点，Q 为直线PF 与C 的一个交点且F 为PQ 的中点，求Q 的坐标及直线PQ 的方程．19．（本小题满分18分）如图，正三棱柱111ABC A B C-中，P为1BB上一点，1APC∆为等腰直角三角形．（1）证明：P为1BB的中点；（2）证明：平面1APC⊥平面11ACC A；（3）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．【解析】（1）证明：1APC∆为等腰直角三角形，1AP PC∴=，又111ABC A B C-为正三棱柱，222AB BP AP∴+=，2221111B C B P PC+=，而11AB B C=，1AP PC=，1BP B P∴=，即P为1BB的中点；，1APC ∆为等腰直角三角形，上的投影，又ABC ∆为正三角形，，又1,AC AC 1ACAC A =平面11ACC A ，又PQ ⊂平面平面1ACC A ，1AA b =，22AP a b =+，1AC =又1APC ∆为等腰直角三角形，，即222142a ab b ++，解得2a =，ABC A -为正三棱柱，则PAB ∠为直线2233aBPA A Pa P B ==，即直线PA 与平面。
高职单招数学卷+答案 (4)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
2020年职业教育对口数学模拟试题(带答案)
机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1．设集合A=｛1,2,4,5｝，B=｛2,5,6,7｝，则A ∪B 等于﹙ ﹚ （A ）｛2,5｝（B ）｛1,2,,3,4,5,6,7｝（C ）｛1,2,4,5,6,7｝ （D ）｛2,4,5｝ 2． 对于命题p ：x >3，命题q ：x >1，则p 是q 的﹙ ﹚ （A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．函数y =2x -1的定义域是（ ）（A ）｛x ︱x >0｝ （B ）｛x ︱x <0｝ （C ）｛x ︱x =0｝ （D ）x ∈R 4．设log a 13>1,则a 的取值范围是（ ）（A ）（13 ，1） （B ）（0，13)（C）（0，1) （D）（1，+∞）5．等差数列｛a n｝中，a1=3, a100=36,则a5+a96=（）（A）39 （B）36 （C）38 （D）426．已知：∣→a∣= 4, ∣→b∣= 3，<→a,→b>= 60°，则∣→a+2→b∣=（）（A）13 （B）10 （C）27（D）219 7．已知f (2x)=x2+x+1,则f (-2) = ( )（A）0 （B）1 （C）3 （D）68．直线y-3=k (x+2)恒过点（）（A）（3，-2）（B）（-2，3)（C）（2，-3) （D）（-3，2）9．某同学到4个景点旅游，每个景点游览一天，则不同的游览次序有（）种。
2020年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(一)
浙江省高职考数学全真综合模拟试卷（一）一、选择题1. 设{}1≤=x x P ，32=a ，则下列各式中正确的是 （ ） A.P a ⊆ B.P a ∉ C. {}P a ∈ D. {}P a ⊆2. 已知1>ab ，0<b ，则有 （ ） A.b a 1>B.b a 1<C.b a 1->D.ab 1> 3. 已知函数)(x f 在)5,2(-上是增函数，则下列各式正确的是 （ ） A. )3()2(f f <- B. )3()4(f f < C.)1()1(f f =- D.)1()0(->f f 4. 下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是 （ ） A.012=+-y x B.12+=x y C.112=+-yx D.)0(21-=-x y 5. 一次函数b kx y -=（0<k ，0>b ）的图象一定不经过的象限为 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 函数xx y -+=11的定义域是 （ ）A.[)()+∞,11,0YB. ()()+∞,11,0YC.),0(+∞D.[)1,1-7. 若x 的不等式a x -≥-32的解集为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A.),3(+∞B. ),3[+∞C.)3,(-∞D. ]3,(-∞ 8. 在数列{}n a 中，若95=a ，且1223+=++n n a a ，则=3a （ ） A.53 B.52 C.23 D.549. 若直线1l ：062=++y x 与2l ：013=-+ky x 互相不垂直，则k 的取值范围是 （ ） A.⎪⎭⎫⎝⎛+∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2323,Y B. ⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323,YC. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2323,I D. ⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323,I10. 已知平面//α平面β，且α⊂a ，β⊂b ，则直线a 与直线b （ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.没有公共点11. 抛掷两颗骰子，出现点数和为6的概率是 （ ） A.61 B.365 C.121 D.18112. 已知)3,1(-=a ，若0a 是a 的单位向量，则下列各式正确的是 （ ） A.0a > B.10=a C. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=23,210a D. 02a = 13. 若22sin -=α，α为第三象限角，则ααπcos )sin(--的值为 （ ） A.1- B.0 C.1 D.214. 抛物线22x y -=的焦点坐标是 （ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21 B.)0,8(- C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-81,0 D.)2,0(-15. 若方程1sin cos 22=-y x θθ表示焦点在y 轴上的双曲线，则θ是 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角二、填空题16. 已知0>x ，则xx 43--有最大值 ； 17. 直线l 过点)0,1(-且与直线01=-y 的夹角是︒60，则直线l 的一般式方程为 ；18. 若x ，y 是实数，则913113+-+-=x x y ，则=--32)(y x ； 19. 将半径为4米的半圆围成圆锥的侧面，则圆锥的体积为 ； 20. 已知81cos sin -=θθ，⎪⎭⎫⎝⎛∈ππθ2,23，则=-θθcos sin ； 21. 若点),(y x M 满足0>xy ，0<+y x ，则以射线OM 为终边的对应角α为第 象限角；三、解答题22. 求不等式02342>---x x x 的解集；23. 求以直线012=+-y x 与02=++y x 的交点为圆心，且与直线042=+-y x 相切的圆；24. 在ABC ∆中，已知︒=∠45B ，22=AC ，32=AB ，求C ∠；25. 求多项式5432)1()1()1()1()1(x x x x x -+-+-+-+-的展开式中含3x 的项；26. 已知双曲线C 与椭圆364922=+y x 有共同的焦点，且离心率为25，求： （1） 双曲线C 的标准方程； （2） 双曲线的渐近线方程；27. 已知正方形ABCD 的边长为1，分别取BC ，CD 的中点E ，F ，连结AE ，EF ，AF 以AE ，EF ，AF 为折痕折叠，使点B 、C 、D 重合于上点P ，求： （1） 二面角A EF P --的平面角的正弦值； （2） 三棱锥AEF P -的体积；28. 已知x x x x f cos sin 34sin 4)(2+=：求：（1） )(x f 的最小正周期； （2） )(x f 的最小值及相应x 的值；29. 已知数列{}n a 满足1a ，11-=-+n n a a ，数列{}n b 满足11a b =，241a a b b n n =+，求： （1） 数列{}n a 的通项公式； （2） 数列{}n b 的前10项和；30. 如图所示，在一张矩形纸的边上找一点E ，过E 点减去两个边长分别是AE 、DE 的正方形得到图形M （图中阴影部分）已知，， （1） 设x DE =，图形M 的面积为y ，写出y 与x 之间的函数关系式； （2） 当x 为何值时，图形M 的面积最大？ （3） 求出图形M 面积的最大值；。
2020年河北省高职单招数学模拟试卷
河北省高等职业院校单招考试数学全真模拟试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．本大题共40小题，每题2分，共80分）1.下列写法不正确的是( ).A. 1N ∈B. 1N −∈C. 0∉∅D. Z R ⊆2.设集合{2,3,4}A =，集合{2,4,5}B =，则A B = ( ).A. {2,4,5}B.{2,3}C. {2,4}D.∅3.设集合{31}A x x =−<<，集合{12}B x x =−<<，则A B = ( ).A. {32}x x −<<B. {12}x x −<<C.{31}x x −<<D. {11}x x −<< 4.设集合U {1,2,3},{1,2}B ==，则U B =( ). A.{1,2} B.{1,2,3} C.{3} D. ∅5.0ab =的充分必要条件是( ).A. 0a =B. 0b =C. 00a b ==且D. 00a b ==或6.已知()31f x x =−，则(5)f =( ).A. 10B.15C.14D.117. 函数()f x =的定义域是( ).A.(3,)+∞B.[3,)+∞C.(,3)−∞−D.(,3]−∞−11.33log 12log 4−的值是( ).A. −1B. 1C. 13−D. 13 12.函数x x f 1.2)(= ( ). A. 在(,0)−∞上是减函数 B. 在(0,)+∞上是减函数C. 在(,)−∞+∞上是增函数D. 在(,)−∞+∞上是减函数13.函数2y x =在2x =处的导数是( ).A.1B.2C.3D.4 14.在同一直角坐标系中，函数y x b =+与函数x y b =的图像可能是( ).15.已知a b >,则下列结论不正确的是( ).A. b a <B. 0a b −>C. 11a b −<−D. 22ac bc <16. 不等式组3812x x +< −>的解集是( ). A. (5,)+∞ B.(,3)−∞− C.(3,5) D. ∅19.等差数列{}n a 中，12a =，1122a =，则公差d =( ).A. 2B. −2C. −3D. 320.数列3,,9a 为等差数列，则等差中项a 等于( ).A. −3B. 3C. −6D.621.9与4的等比中项是( ).A ．±16B. 6±C. 6D. −6 22. 在等差数列{}n a 中，14a =，96n a =，10n =，则n s =( ).A. 200B. 300C. 400D. 50023.等比数列1,2,4,8,−− 的第6项是( ).A. －15B. 21C. －32D. 1524.116− 的角的终边在( ).A. 第1 象限B. 第2象限C. 第3象限D. 第4象限25.函数2sin 3y x =的最大值是( ).A. 1B. 2C. 3D. 426.sin15cos15= ( ).A. 12B. 14C. 27.已知tan 2α=，则sin cos 2sin cos αααα+=−( ). A ．2 B. 1 C. 4 D. 528.在三角形ABC 中，30A ∠= ，a =，2b =，则sin B =( ).B. 13C. 12D. 29.计算：AB BC CD AD ++−= ( ).A. 0B. 0C. 2ABD. 2AB −30.直线21y x =−+ 在y 轴上的截距是( ).A. 2B. 1C. 0D. −2 31.若直线l 过点(1,2)−且与直线2310x y −+=平行，则l 的方程是( ).A.370x y ++=B.2380x y −+=C.2380x y −−=D.3280x y +−=A.相交B. 相切C. 相离D. 以上都不是37.从7名男生和5名女生中选4人组成代表队，其中男生2名，女生2名，则不同的选法共有( ).A. 180种B. 210种C. 280种D. 350种38.从6名学生中选出3名排队，则不同的排法共有( )种.二、判断题（本大题共35小题，每题2分，共70分，正确的填T ，错误的填F ）1.任何一个集合都是它本身的子集. ( ).2. 集合{1,2,4}的子集的个数是7个. ( ).3. 两个集合的并集是由两个集合的不同元素组成的集合. ( ).4.a b =是lg lg a b =的必要不充分条件. ( ).5.若22x y =，则x y =. ( ).6. 设23,0()23,0x xf x x x −= +> 则(1)3f −=. ( ).7. y x =既是偶函数，又是区间(0,)+∞内的增函数. ( ).8. 函数242y x x =−+的对称轴方程是2x =−. ( ).9. 函数21x y =−的图像一定过点(0,1). ( ).10. 不等式280x −−<的解集是(4,)−+∞. ( ).11.设0,0x y >>,则lg()lg lg x y x y +=+ ( ).12.函数 3.1log x y =在定义域(0,)+∞内是增函数. ( ).13. 数列的通项公式为12−=n a n ，则83=a( ). 14. 数列{}n a 中，13a =，11(2)n n a a n +=+ ，则该数列为等差数列.( ). 15.等比数列1,2,4,8,−− 的前4项的和是−4. ( ).16. 经过点(0,3)P 且与直线230x y +−=垂直的直线方程为230x y +−=. ( ). 17.(1,1)a =− 与(2,2)b =− 是互相垂直的向量. ( ).18.零向量与任意向量平行. ( ).19.直线250x y −−=和230x y −+=的位置关系是垂直.( ).20.不等式31x −<的解集是），（42 ( ).21.若点(3,4)A −在圆222x y r +=上，则圆的半径是5. ( ).22.数列{aa nn }中，13(2)n n a a n +=+ ,且12a =,则514a =( ). 23.方程2221x y +=表示焦点在y 轴上的椭圆. ( ).24.过点(1,2)P ，斜率是3的直线方程为310x y −+= ( ).25.若抛物线22(0)y px p =>上横坐标为4的点到焦点F 的距离为6，则p 的值为4.( ).26.一次函数13−=x y 不经过第二象限. ( ).27.一元二次方程23=0x x −+没有实数根. ( ).28.设sin 0cos 0αα<>且，则角α是第2象限的角. ( ).29.已知角α终边上一点(3,4)P −，则3cos 4α=−. ( ). 30.求值1tan1202=− . ( ). 31.书架上有5本数学书，3本语文书，从书架上任取一本不同的取法种数是8种. ( ).32.在ABC ∆中，若sin()12cos sin A B A B −=−，则ABC ∆是等边三角形. ( ).33.一元二不等式2430x x −+>的解集是空集. ( ).34. 投掷一颗骰子，点数是偶数点的概率是0.5. ( ).35.某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为5,10,15. ( ).河北省高等职业院校单招考试数学全真模拟试卷答案一、选择题1—5 BCACD 6—10 CBADA 11—15 BCDCD 16—20 CDDAD 21—25 BDCCB 26—30 BBAAB 31—35 BCCCB 36—40 ABDDA二、判断题1—5 TFFTF 6—10 FTFFT 11—15 FTTTF 16—20 FFTFT 21—25 TTFFT 26—30 TTFFF 31—35 TFFTF。