数学中考试题分类大全分式
中考数学试题分类汇编 整式与分式
中考数学试题分类汇编：整式与分式一、选择题1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ） A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b2、计算)3(623m m -÷的结果是（ ）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2m 3 3、下列计算中，正确的是（ ）A ．33x x x =∙B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 4、下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -= Ｂ．22122xx--=-Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236()a a -=-4、化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋25、下列计算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．44a a a =∙ C ．623a a a ÷= D ．3262()a b a b = 6．对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m =；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。
7．下列因式分解正确的是（ ）A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ；C ．22)21(41x x x -=+-；D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。
8、下列计算正确的是（ ）A 、623a a a =∙B 、4442b b b =∙C 、1055x x x =+ D 、87y y y =∙ 9、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A ．7 B ．18 C ．12D ．9 10、下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）A ．21a -B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 二、填空题1、当x=2，代数式21x -的值为_______．2、因式分解：xy 2–2xy +x = .3、分解因式：2218x -= ．4、分解因式：2x －9＝ 。
2020年全国中考数学试题精选分类(3)——分式方程(含解析)
2020年全国中考数学试题精选分类（3）——分式方程一．选择题（共26小题）1．（2020•阜新）在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺xm管道，根据题意，所列方程正确的是（）A．﹣＝30B．﹣＝30C．﹣＝30D．﹣＝302．（2020•朝阳）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）A．B．C．D．3．（2020•鞍山）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（）A．B．C．D．4．（2020•呼伦贝尔）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件，下列方程正确的是（）A．＝B．＝C．+＝130 D．﹣130＝5．（2020•绵阳）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时6．（2020•海南）分式方程＝1的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝5 D．x＝27．（2020•广西）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（）A．﹣＝B．＝﹣C．﹣20＝D．＝﹣208．（2020•十堰）某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）A．＝+1 B．＝﹣1C．＝+2 D．＝﹣29．（2020•云南）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（）A．﹣61或﹣58 B．﹣61或﹣59C．﹣60或﹣59 D．﹣61或﹣60或﹣5910．（2020•鸡西）若关于x的分式方程＝有正整数解，则整数m的值是（）A．3 B．5 C．3或5 D．3或411．（2020•荆门）已知关于x的分式方程＝+2的解满足﹣4＜x＜﹣1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（）A．正数B．负数C．零D．无法确定12．（2020•广元）按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣113．（2020•宜宾）学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝+814．（2020•荆州）八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（）A．﹣＝20 B．﹣＝20C．﹣＝D．﹣＝15．（2020•牡丹江）若关于x的方程＝0的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠416．（2020•辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A．＝B．+80＝C．＝﹣80 D．＝17．（2020•长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）A．＝B．＝C．＝D．＝18．（2020•黑龙江）已知关于x的分式方程﹣4＝的解为正数，则k的取值范围是（）A．﹣8＜k＜0 B．k＞﹣8且k≠﹣2 C．k＞﹣8 且k≠2 D．k＜4且k≠﹣2 19．（2020•泸州）已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A．3 B．4 C．5 D．620．（2020•齐齐哈尔）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（）A．m＜﹣10 B．m≤﹣10C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣621．（2020•自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．﹣＝40 B．﹣＝40C．﹣＝40 D．﹣＝4022．（2020•重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣5623．（2020•遂宁）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣324．（2020•重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．025．（2020•上海）用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（）A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝026．（2020•枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7二．填空题（共8小题）27．（2020•河池）方程＝的解是x＝．28．（2020•潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m＝．29．（2020•徐州）方程＝的解为．30．（2020•内江）若数a使关于x的分式方程+＝3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为．31．（2020•淮安）方程+1＝0的解为．32．（2020•菏泽）方程的解是．33．（2020•绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程．34．（2020•嘉兴）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程．三．解答题（共16小题）35．（2020•日照）（1）计算：+（）﹣1﹣×cos30°；（2）解方程：+1＝．36．（2020•黔南州）某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同．（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？（2）若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？37．（2020•锦州）某帐篷厂计划生产10000顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了25%，那么计划每天生产多少顶帐篷？38．（2020•葫芦岛）某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．（1）求A，B两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A 种书架？39．（2020•桂林）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？40．（2020•赤峰）甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天．（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？（2）我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？41．（2020•沈阳）某工程队准备修建一条长3000m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？42．（2020•益阳）“你怎么样，中国便是怎么样；你若光明，中国便不黑暗”．2019年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城．针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．（1）求原来生产防护服的工人有多少人？（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？43．（2020•丹东）为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1800本，八年级捐书人数比七年级多150人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.5倍．求八年级捐书人数是多少？44．（2020•永州）某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？45．（2020•大庆）解方程：﹣1＝．46．（2020•长春）在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？47．（2020•镇江）（1）解方程：＝+1；（2）解不等式组：48．（2020•吉林）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．49．（2020•云南）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？50．（2020•岳阳）为做好复工复产，某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料．2020年全国中考数学试题精选分类（3）——分式方程参考答案与试题解析一．选择题（共26小题）1．（2020•阜新）在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺xm管道，根据题意，所列方程正确的是（）A．﹣＝30B．﹣＝30C．﹣＝30D．﹣＝30【答案】B【解答】解：设实际每天铺xm管道，则原计划每天铺m管道，根据题意，得﹣＝30，故选：B．2．（2020•朝阳）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：设班级共有x名学生，依据题意列方程得，．故选：B．3．（2020•鞍山）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：设甲每小时加工x个零件，根据题意可得：＝．故选：B．4．（2020•呼伦贝尔）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件，下列方程正确的是（）A．＝B．＝C．+＝130 D．﹣130＝【答案】A【解答】解：设甲每天做x个零件，根据题意得：，故选：A．5．（2020•绵阳）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时【答案】C【解答】解：设乙驾车时长为x小时，则甲驾车时长为（3﹣x）小时，根据两人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，根据题意得：＝，解得：x1＝1.8或x2＝9，经检验：x1＝1.8或x2＝9是原方程的解，x2＝9不合题意，舍去，故选：C．6．（2020•海南）分式方程＝1的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝5 D．x＝2【答案】C【解答】解：去分母，得x﹣2＝3，移项合并同类项，得x＝5．检验：把x＝5代入x﹣2≠0，所以原分式方程的根为：x＝5．故选：C．7．（2020•广西）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（）A．﹣＝B．＝﹣C．﹣20＝D．＝﹣20【答案】A【解答】解：因为提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，所以提速后动车的速度为1.2vkm/h，根据题意可得：﹣＝．故选：A．8．（2020•十堰）某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）A．＝+1 B．＝﹣1C．＝+2 D．＝﹣2【答案】A【解答】解：∵原计划每周生产x万个口罩，一周后以原来速度的1.5倍生产，∴一周后每周生产1.5x万个口罩，依题意，得：＝+1．故选：A．9．（2020•云南）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（）A．﹣61或﹣58 B．﹣61或﹣59C．﹣60或﹣59 D．﹣61或﹣60或﹣59【答案】B【解答】解：解不等式组，得＜x≤25，∵不等式组有且只有45个整数解，∴﹣20≤＜﹣19，解得﹣61≤a＜﹣58，因为关于y的方程+＝1的解为：y＝﹣a﹣61，y≤0，∴﹣a﹣61≤0，解得a≥﹣61，∵y+1≠0，∴y≠﹣1，∴a≠﹣60则a的值为：﹣61或﹣59．故选：B．10．（2020•鸡西）若关于x的分式方程＝有正整数解，则整数m的值是（）A．3 B．5 C．3或5 D．3或4【答案】D【解答】解：解分式方程，得x＝，经检验，x＝是分式方程的解，因为分式方程有正整数解，则整数m的值是3或4．故选：D．11．（2020•荆门）已知关于x的分式方程＝+2的解满足﹣4＜x＜﹣1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（）A．正数B．负数C．零D．无法确定【答案】A【解答】解：＝+2，（2x+3）（x+3）＝k+2（x﹣2）（x+3），解得x＝﹣3，∵﹣4＜x＜﹣1且（x﹣2）（x+3）≠0且k为整数，∴﹣4＜﹣3＜﹣1，解得﹣7＜k＜14且k≠0，∴解k＝﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，∴符合条件的所有k值的乘积为正数．故选：A．12．（2020•广元）按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣1【答案】C【解答】解：当m2﹣2m≥0时，，解得m＝0，经检验，m＝0是原方程的解，并且满足m2﹣2m≥0，当m2﹣2m＜0时，m﹣3＝﹣6，解得m＝﹣3，不满足m2﹣2m＜0，舍去．故输入的m为0．故选：C．13．（2020•宜宾）学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝+8【答案】B【解答】解：设文学类图书平均每本x元，则科普类图书平均每本（x+8）元，依题意，得：＝．故选：B．14．（2020•荆州）八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（）A．﹣＝20 B．﹣＝20C．﹣＝D．﹣＝【答案】C【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则乘车学生的速度为2xkm/h，依题意，得：﹣＝．故选：C．15．（2020•牡丹江）若关于x的方程＝0的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠4【答案】C【解答】解：∵解方程，去分母得：mx﹣2（x+1）＝0，整理得：（m﹣2）x＝2，∵方程有解，∴，∵分式方程的解为正数，∴，解得：m＞2，∴m的取值范围是：m＞2．故选：C．16．（2020•辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A．＝B．+80＝C．＝﹣80 D．＝【答案】D【解答】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，依题意，得：＝．故选：D．17．（2020•长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）A．＝B．＝C．＝D．＝【答案】B【解答】解：设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产（x+30）万件产品，依题意，得：＝．故选：B．18．（2020•黑龙江）已知关于x的分式方程﹣4＝的解为正数，则k的取值范围是（）A．﹣8＜k＜0 B．k＞﹣8且k≠﹣2 C．k＞﹣8 且k≠2 D．k＜4且k≠﹣2【答案】B【解答】解：分式方程﹣4＝，去分母得：x﹣4（x﹣2）＝﹣k，去括号得：x﹣4x+8＝﹣k，解得：x＝，由分式方程的解为正数，得到＞0，且≠2，解得：k＞﹣8且k≠﹣2．故选：B．19．（2020•泸州）已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解答】解：去分母，得：m+2（x﹣1）＝3，移项、合并，得：x＝，∵分式方程的解为非负数，∴5﹣m≥0且≠1，解得：m≤5且m≠3，∴正整数解有1，2，4，5共4个，故选：B．20．（2020•齐齐哈尔）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（）A．m＜﹣10 B．m≤﹣10C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6【答案】D【解答】解：去分母得：3x＝﹣m+5（x﹣2），解得：x＝，由方程的解为正数，得到m+10＞0，且m+10≠4，则m的范围为m＞﹣10且m≠﹣6，故选：D．21．（2020•自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．﹣＝40 B．﹣＝40C．﹣＝40 D．﹣＝40【答案】A【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原计划每天绿化的面积为万平方米，依题意，得：﹣＝40，即﹣＝40．故选：A．22．（2020•重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56【答案】A【解答】解：不等式组整理得：，由解集为x≤a，得到a≤7，分式方程去分母得：y﹣a+3y﹣4＝y﹣2，即3y＝a+2，解得：y＝，由y为正整数解，且y≠2得到a＝1，71×7＝7，故选：A．23．（2020•遂宁）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3【答案】D【解答】解：去分母得：m+3＝x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程得：m+3＝0，解得：m＝﹣3，故选：D．24．（2020•重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0【答案】B【解答】解：不等式组整理得：，由解集为x≥5，得到2+a＜5，即a＜3，分式方程去分母得：y﹣a＝﹣y+2，即2y﹣2＝a，解得：y＝+1，由y为非负整数，且y≠2，得到a＝0，﹣2，之和为﹣2，故选：B．25．（2020•上海）用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（）A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0【答案】A【解答】解：把＝y代入原方程得：y+＝2，转化为整式方程为y2﹣2y+1＝0．故选：A．26．（2020•枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7【答案】B【解答】解：根据题意，得＝﹣1，去分母得：1＝2﹣（x﹣4），解得：x＝5，经检验x＝5是分式方程的解．故选：B．二．填空题（共8小题）27．（2020•河池）方程＝的解是x＝﹣3．【答案】﹣3．【解答】解：方程的两边同乘（2x+1）（x﹣2），得：x﹣2＝2x+1，解这个方程，得：x＝﹣3，经检验，x＝﹣3是原方程的解，∴原方程的解是x＝﹣3．故答案为：﹣3．28．（2020•潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m＝3．【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母得：3x＝m+3+（x﹣2），整理得：2x＝m+1，∵关于x的分式方程有增根，即x﹣2＝0，∴x＝2，把x＝2代入到2x＝m+1中得：2×2＝m+1，解得：m＝3；故答案为：3．29．（2020•徐州）方程＝的解为x＝9．【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母得：9（x﹣1）＝8x9x﹣9＝8xx＝9检验：把x＝9代入x（x﹣1）≠0，所以x＝9是原方程的解．故答案为：x＝9．30．（2020•内江）若数a使关于x的分式方程+＝3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为40．【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母，得：x+2﹣a＝3（x﹣1），解得：x＝，∵分式方程的解为非负数，∴≥0，且≠1，解得a≤5且a≠3，解不等式﹣≥﹣，得：y≤0，解不等式2（y﹣a）＜0，得：y＜a，∵不等式组的解集为y≤0，∴a＞0，∴0＜a≤5，则整数a的值为1、2、4、5，∴符合条件的所有整数a的积为1×2×4×5＝40，故答案为：40．31．（2020•淮安）方程+1＝0的解为x＝﹣2．【答案】见试题解答内容【解答】解：方程+1＝0，去分母得：3+x﹣1＝0，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．故答案为：x＝﹣2．32．（2020•菏泽）方程的解是x＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：方程＝，去分母得：（x﹣1）2＝x（x+1），整理得：x2﹣2x+1＝x2+x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．33．（2020•绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程﹣＝2．【答案】见试题解答内容【解答】解：设原计划每天加工零件x个，则实际每天加工零件1.5x个，依题意，得：﹣＝2．故答案为：﹣＝2．34．（2020•嘉兴）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得，＝，故答案为：＝．三．解答题（共16小题）35．（2020•日照）（1）计算：+（）﹣1﹣×cos30°；（2）解方程：+1＝．【答案】（1）﹣2；（2）x＝1．【解答】解：（1）原式＝．（2）+1＝，两边同乘以（x﹣2）得，x﹣3+（x﹣2）＝﹣3，解得，x＝1．经检验x＝1是原分式方程的解．36．（2020•黔南州）某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同．（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？（2）若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？【答案】（1）甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；（2）购买了20瓶乙品牌消毒剂．【解答】解：（1）设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为（3x﹣50）元，由题意得：＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是原方程的解且符合实际意义，3x﹣5═40，答：甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；（2）设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂（40﹣y）瓶，由题意得：30y+40（40﹣y）＝1400，解得：y＝20，∴40﹣y＝40﹣20＝20，答：购买了20瓶乙品牌消毒剂．37．（2020•锦州）某帐篷厂计划生产10000顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了25%，那么计划每天生产多少顶帐篷？【答案】200顶．【解答】解：设计划每天生产x顶帐篷，则实际每天生产帐篷（1+25%）x顶，依题意得：﹣10＝．解得x＝200．经检验x＝200是所列方程的解，且符合题意．答：计划每天生产200顶帐篷．38．（2020•葫芦岛）某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．（1）求A，B两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A 种书架？【答案】（1）购买A种书架需要100元，B种书架需要80元．（2）最多可购买10个A种书架．【解答】解：（1）设B种书架的单价为x元，根据题意，得．解得x＝80．经检验：x＝80是原分式方程的解．∴x+20＝100．答：购买A种书架需要100元，B种书架需要80元．（2）设准备购买m个A种书架，根据题意，得100m+80（15﹣m）≤1400．解得m≤10．答：最多可购买10个A种书架．39．（2020•桂林）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？【答案】（1）每副围棋18元，则每副象棋10元；（2）该校最多可再购买25副围棋．。
中考数学试题分类大全分式
一、选择题1．2010江苏苏州化简211a a a a --÷的结果是 A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a - 答案C2．2010山东威海化简aa b a b -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-2的结果是 A ．1--a B ．1+-a C ．1+-abD ．b ab +-答案B 3．2010浙江嘉兴若分式1263+-x x 的值为0,则 ▲ A 2-=x B 21-=x C 21=x D 2=x 答案D4．2010浙江绍兴化简1111--+x x ,可得 A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x 答案B5．2010山东聊城使分式1212-+x x 无意义的x 的值是 A ．x =21- B ．x =21 C ． 21-≠x D ．21≠x 答案B 6．2010 四川南充计算111x x x ---结果是 ． A0 B1 C －1 D x答案C7．2010 黄冈化简：211()(3)31x x x x +-•---的结果是 A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x -- 答案B8．2010 河北化简ba b b a a ---22的结果是 A ．22b a -B ．b a +C ．b a -D ．1答案B 9．2010 湖南株洲若分式25x -有意义．．．,则x 的取值范围是 A ．5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-答案A 10．2010湖北荆州分式112+-x x 的值为０,则 A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０答案B11．2010云南红河哈尼族彝族自治州使分式x -31有意义的x 的取值是 ≠0 B. x≠±3 C. x≠-3 D. x≠3答案D12．2010湖北随州化简：211()(3)31x x x x +-•---的结果是 A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x -- 答案B13．2010 福建三明当分式21-x 没有意义时,x 的值是 A ．2B ．1C ．0D ．—2 答案A14．2010 山东淄博下列运算正确的是A1=---ab b b a a B b a n m b n a m --=- C a a b a b 11=+- D b a b a b a b a -=-+--1222 答案D15．2010云南玉溪 若分式221-2b-3b b - 的值为0,则b 的值是A. 1B. -1C.±1D. 2答案A16．2010 内蒙古包头化简22424422x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭,其结果是 A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82x + 答案D17．2010 福建泉州南安要使分式11x +有意义,则x 应满足的条件是 ． A ．1x ≠ B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x > 答案B18．2010广西柳州若分式x-32有意义,则x 的取值范围是 A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3答案A二、填空题1．2010四川凉山已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数,则式子()x y x y y x ⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭的值等于 ; 答案2．2010四川凉山若30a b +=,则22222(1)24b a ab b a b a b++-÷=+- ; 答案3．2010 浙江省温州当x= 时,分式13-+x x 的值等于2．答案54．2010湖南邵阳化简：22x y x y x y---＝________． 答案ｘ＋y5．2010 江苏连云港化简：a －2·错误!＝___________．答案a ＋26．2010福建宁德化简：=---ba b b a a _____________. 答案1 7．2010年贵州毕节计算：2933a a a -=-- ． 答案a+3. 8．2010江苏淮安当x= 时,分式13x -与无意义． 答案x=3 9．2010江苏淮安化简：()()2222x x x+--= ．答案8 10．2010 山东滨州化简:2221211a a a a a a --÷+++= . 答案1a11．2010广东中山化简：=---+-11222y x y xy x ． 答案1+-y x12．2010湖北随州已知,1,2,_______.b a ab a b a b =-==+则式子＝ 答案-613．2010云南昆明化简：1(1)1a a -÷=+ . 答案11a + 14．2010四川内江化简错误!＋错误!＝ .答案x ＋115．2010湖北襄樊计算：2216481628a a a a a --÷+++=____________．答案－2162010广西河池化简29333a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭的结果为 A ．aB ．a -C ．()23a +D ．1 答案A17．2010 天津若12a =,则221(1)(1)a a a +++的值为 ． 答案2318．2010宁夏回族自治区若分式12-x 与1互为相反数,则x 的值是 ． 答案－119．2010广西梧州计算：错误!－ 错误!=_______答案020．2010广西南宁当=x 时,分式12-x 没有意义． 答案121．2010广西河池要使分式23x x -有意义,则x 须满足的条件为 ． 答案3≠x22．2010年福建省泉州计算：111a a a +++= .答案1三、解答题1．2010安徽省中中考 先化简,再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(,其中1-=a 答案2．2010广东广州,12,3分若分式51-x 有意义,则实数x 的取值范围是_______． 分析由于分式的分母不能为0,x －5在分母上,因此x －5≠0,解得x ≠5．答案5≠x涉及知识点分式的意义点评初中阶段涉及有意义的地方有三处,一是分式的分母不能为0,二是二次根式的被开方数必须是非负数,三是零指数的底数不能为零．3．2010江苏南京6分计算2211()a b a b ab--÷ 答案4．2010江苏南通22293(1)69a a a a-÷-++． 答案解：原式=2(3)(3)333(3)333a a a a a a a a a a +---÷=⋅=++-+ 5．2010山东青岛2化简：22142a a a +--． 答案2解：原式 =()()21222a a a a -+-- ()()()()222222a a a a a a +=-+-+- ()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+. ·························· 4分6．2010山东日照化简,求值：1112122-÷+--x x x x ,其中x =2-1．答案 原式=1112122-•+--x x x x =)1)(1()1(12+---x x x x ……………………5分 =x +1． …………………………………………7分当x =2－1时,原式=2． ……………………8分7．2010浙江宁波先化简,再求值：21422++--a a a ,其中3=a . 答案 解：原式＝21(2)(2)2a a a a -++-+ 2分 ＝1122a a +++ 3分＝22a + 5分 当3a =时,原式=22325=+8．2010 浙江义乌2化简：244222x xx x x -+---答案2原式=2442x x x -+- =2(2)2x x --=2x -9．2010 重庆先化简,再求值： x x x x x 2444222+-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+,其中1-=x .答案 解：原式)2()2)(2(442+-+÷-+=x x x x x x x)2)(2()2()2(2-++⋅-=x x x x x x2-=x ．当1-=x 时,321-=--=原式．10．2010重庆市潼南县10分先化简,再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ,其中x =2.答案解：原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x -------------4分2)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x -----------6分=x x 1+ -----------------8分当x =2时, 原式=212+=23-----------------10分11．2010山东聊城1化简：22(1)11a a a a --+-+．答案原式＝2a -a +1+(1)(1)1a a a +-+＝a +1+a －1＝2a12．2010湖南长沙先化简,再求值：22911()3333x x x x x x -⋅=--+其中答案解：2291()333x x x x x-⋅--+ ()29133x x x x -=⋅-+ ()()()33133x x x x x -+=⋅-+ 1x = 当13x =时 11313x ===原式 13．2010江苏泰州)212(112aa a a a a +-+÷--． 答案原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()21111a a a a a a +--⋅+-=211a a +-+ =()121a a a +-++=121a a a +--+=11a -+ 14．2010江苏无锡2221(2).1a a a a -+--- 答案原式=2(1)(2)1211a a a a a ---=--+=-15．2010重庆綦江县先化简,再求值：211x x x x x -÷++,其中x 1． 答案解：原式＝()2111111x x x x x x x x x x x--++⨯=⨯=-++把x 1代入,16．2010山东临沂 先化简,再求值：211(1)22a a a --÷++,其中2a =;答案解：原式=()()()()()()111122111222122111111a a a a a a a a a a a a a a a a +-⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭+---=÷++++=-•++-⎛⎫=- ⎪--⎝⎭或 当a=2时,原式=11 1.121a -=-=--- 17．2010四川宜宾,132,5分先化简,再求值：x – 错误!÷ 错误! ,其中x = 错误!+1． 答案11x x x x +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭＝211x x x x ⎛⎫-⨯ ⎪+⎝⎭＝(1)(1)1x x x x x +-⨯+＝1x -,将x ＝错误!,代入1x -得：错误!+1－118．2010湖南衡阳先化简再求值：244()33x x x x x ---÷--,其中5x =． 答案原式=)2)(2(33)2(2-+-⋅--x x x x x =22+-x x 当x=5时,原式=73 19．2010 山东莱芜先化简,再求值：24)2122(+-÷+--x x x x ,其中34 +-=x . 答案解：原式=24212)2)(2(+-÷+-+-x x x x x =xx x x -+⨯+-422162 =)42(2)4)(4(-+-⨯+-+x x x x x =4--x 当34+-=x 时,原式=4)34(-+--=434--=3-． 20．2010年贵州毕节已知30x y -=,求222()2x y x y x xy y +--+的值． 答案解：)(2222y x y xy x y x -⋅+-+ )()(22y x y x y x -⋅-+=2x y x y +=-．当30x y -=时,3x y =．原式677322y y y y y y +===-． 21．2010江苏常州化简2221a a b a b--- 答案22．2010湖南常德化简:22(1)y x y x y x -÷+- 答案解:原式=22y x y x y x y x +-÷+- =22x y x y x x-⨯+=y x - 23．2010湖南郴州先化简再求值：2111x x x , 其中x =2.答案 解：原式=1(1)(1)x x x x x =1(1)x x x =1x当x =2时,原式=1x =1224．2010湖北鄂州先化简211()1122x x x x -÷-+-,然后从-1,1,2中选取一个数作为x 的值代入求值． 答案原式=22112(1)41x x x x x x+-+-=-,然后将-1,1,2中任一个代入即可． 25．2010湖北省咸宁先化简,再求值：21(1)11a a a +÷--,其中3a =-． 答案解：原式21(1)(1)a a a a a-=⨯+- 1a a =+． 当3a =-时,原式33312-==-+． 26．2010云南红河哈尼族彝族自治州本小题满分7分先化简再求值：.25624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值.答案解：原式=.25)3(2)2)(2(32+-+-+÷+-a a a a a a =.25)2)(2()3(232+--++⋅+-a a a a a a =2522+-+a a =23+-a 当即可）、的取值不唯一，只要时，（321-≠=a a a原式=1213-=+- 27．2010云南楚雄先化简,再求值：211(1)224m m m -+÷--,其中5m =-． 答案 解：211(1)224m m m -+÷--＝12)1)(1()2(2211422122+=-+-⋅--=--⋅-+-m m m m m m m m m m ． 当m ＝－5,原式＝21152-=+- 28．2010河南已知212===242x A B C x x x --+，，.将他们组合成A －B ÷C 或A －B ÷C 的形式,请你从中任选一种进行计算.先化简,再求值,其中3x =.答案选一：A －B ÷C = 21224x x ---÷ 2x x + = 2(2)(2)x x x x x+⨯+- =12x - 当x = 3 时,原式= 132- = 1 选二：A – B ÷C =12x --224x -÷2x x + = 12x --2(2)(2)x x +-×2x x+ =12x --2(2)x x - =2(2)x x x -- =1x当x = 3 时,原式 = 13 29．2010四川乐山先化简,再求值：112132-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x ,其中x 满足0322=--x x . 答案解法一：原式)1(2132-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=x x x)1(2)1(132---•--=x x x x 2232+--=x x 122--=x x由0322=--x x ,得322=-x x∴原式=3-1=2. 原式)1(2132-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=x x x)1(1)1(2132-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=x x x x x)1(1122-•---=x x x x 122--=x x由0322=--x x ,得1,321-==x x当时31=x ,原式=233232=-⨯- 当时12-=x ,原式=23)1212=--⨯--（）（ 综上,原式=2. 30．2010江苏徐州2xx x x x 4)41642-÷+-+（ 答案31. 2010陕西西安化简：222nm mn n m n n m m -++--;答案解：原式))((2))(()())(()(n m n m mn n m n m n m n n m n m n m m +-++---+-+= ))((222n m n m mn n nm mn m +-++-+= ))((22n m n m n mn m +-++= ))(()(2n m n m n m +-+= .nm n m -+= 32. 2010湖北襄樊已知：()222()2()41x yx y y x y y ⎡⎤+--+-÷=⎣⎦,求224142x x y x y --+的值．答案()222222222()2()4(222)41(42)4.2x y x y y x y y x y x xy y xy y y xy y y x y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦=+-+-+-÷=-÷=-∴12x y -=1． 2241414242(2)(2)2(2)(2)2111.1(2)(2)222(2)2x x x x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y -+∴-=-=-++-++-+====+--- 33. 2010 四川绵阳先化简：)3231(21943322-+⋅-÷+x x x x ；若结果等于32,求出相应x 的值． 答案原式=)32332213)32)(32(32-+-⋅⋅-+⋅+x x x x x x =32x ； 由32x =32,可,解得 x =±2． 34. 2010 江苏镇江2.31962++-x x 答案原式31)3)(3(6-+-+=x x x )3)(3(36-+-+=x x x )3)(3(3-++=x x x .31-=x 35. 2010 江苏镇江描述证明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：1请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；2请你证明海宝发现的这个有趣现象.答案1;2ab a b b a =++1分.ab b a =+2分 2证明：,2,222ab abab b a ab a b b a =++∴=++ 3分 )6.(,0,0,0,0)5(,)()()4(,)(222222分分分ab b a ab b a b a ab b a ab ab b a =+∴>>+>>=+∴=++∴ 36．2010 四川泸州 化简：1+32a -÷214a a +- 答案1+32a -÷214a a +- =22a a --+32a -×241a a -+ =12a -×241a a -+ =12a a +-×221a a +-+（）(a ） =a +237．答案…………3分a )1)(1(1)1)(1(12-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+=a a a a a a a 解：原式a )1)(1(1122-+⋅++-=a a a a a…………4分…………5分38．2010 贵州贵阳先化简：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222,当1-=b 时,再从－2＜a ＜2的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．答案在22<<-a 中,a 可取的整数为-1、0、1,而当b=-1时,①若a =-1,分式aba b a --222无意义； ②若a =0,分式ab ab 22+无意义； ③若a =1,分式ba +1无意义． 所以a 在规定的范围内取整数,原式均无意义或所求值不存在39．2010 湖北咸宁先化简,再求值：21(1)11a a a +÷--,其中3a =-． 答案原式21(1)(1)a a a a a-=⨯+-……2分 1a a =+．……4分 当3a =-时,原式33312-==-+． ……6分 40．2010年山西先化简,再求值：.3,21)113(2-=-⋅+--x xx x x x x 其中 .a1-=a .2212-==时，原式当a答案解：原式：xx x x x x x x x 2)1()1()1)(1()1()1(3--+⋅-+--+ …………1分 xx x x x 23322+-+ ………………2分 xx x x x x 2)2(22422+-=+= ………………3分 .2+=x ………………4分当.123,3-=+-=-=原式时x ………………5分6．2010云南昭通先化简再求值：294232--÷--x x x x ,其中x =－5． 答案解294232--÷--x x x x =924232--⋅--x x x x =)3)(3(2)2(23-+-⋅--x x x x x =)3(21+x ………………………………………………5分 当x =5时,原式=413521-=+--）（． ………………………………7分 41．2010广东深圳先化简分式1339692222---+-+++-a a a aa a a a a ,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a 值,代入求值; 答案22(3)(3)(3)2(3)31a a a a a a a a a a a a +-+-=-=+=+--原式 当2a =时,原式=442．2010广东佛山化简：221.93a a a --- 答案解：22122(3)3193(3)(3)(3)(3)(3)(3)3a a a a a a a a a a a a a a -+--====---+-+-++ 43．2010湖北宜昌化简：21()121a a a a ⨯+++6分 答案解：原式＝121)1(2++⨯+a a a ··················· 2分 ＝2)1(1)1(+⨯+a a ···················· 4分 ＝11+a ．44．2010辽宁本溪先化简再求值：22166932284a a a a a a a →-+++÷--+,其中a =2. 答案45．2010辽宁沈阳先化简,再求值；x x x x -+-332,其中x =-1． 答案解：原式＝332---x x x x ……………………3分 ＝3-x x ……………………6分 当x=-1时,原式=41311=---……………………8分 46．2010天门、潜江、仙桃先化简,再求值111122-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+a a a a ,其中a=2. 答案原式=a a a a a a )1)(1()1)(1(3-+⋅-+-=aa 3- 当a=2时原式=-21. 47．2010广东肇庆先化简,后求值：1＋12x -÷22214x x x -+-,其是x ＝－5; 答案解：原式＝21(2)(2)2(1)x x x x x --+⨯--＝21x x +- 当x ＝－5时,原式＝527514+=- 48．2010吉林先化简)12(1xx x x x --÷-,再任选一个适当．．的x 值代入求值; 答案49．2010黑龙江绥化先化简：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭,然后给a 选择一个你喜欢的数代入求值. 答案解：原式＝错误!÷ 错误!………………………………1分＝错误!·错误!…………………………2分＝1－a …………………………………………………1分a 取—1,1,0以外的任何数,计算正确均可得分……1分50．2010广东湛江已知2222a b P a b +=-,222ab Q a b=-,用“＋”或“－”连接P ,Q 共有三种不同的形式；P ＋Q,P －Q,Q －P ,请选择其中一种进行化简求值,其中a ＝3,b ＝2．答案解：如选P ＋Q 进行计算学生若选择另两种情况,请酌情给分：P ＋Q ＝2222a b a b +-＋222ab a b -…………………………1分 ＝22222a b ab a b++-………………………………3分 ＝2()()()a b a b a b ++-………………………………5分 ＝a b a b+- ………………………………………6分 当a ＝3,b ＝2时,P ＋Q ＝3232+-＝5．……………8分 51．2010广东清远先化简、再求值：错误! + 错误!,其中x=错误!,y=错误!.答案20. 解：原式＝错误! - 错误!…………………1分＝错误!…………………2分＝错误!＝x-y …………………3分当x=错误!,y=错误!时,原式＝错误!-错误!＝错误!-错误!…………………4分＝2错误!…………………5分52．2010湖南娄底已知．22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3．试说明不论x 为任何有意义的值,y 的值均不变． 答案解：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3 ＝2(3)(3)(3)x x x ++-×()x x x -3+3－x ＋3 ＝x －x ＋3＝3．根据化简结果与x 无关可以知道,不论x 为任何有意义的值,y 的值均不变． 53．2010广西百色将下面的代数式化简,再选择你喜欢且有意义的数代入求值.a b a ab b a b a +-÷++-22)11(-1 答案解：原式=))((b a b a b a b a +--++⨯ab b a b a ))((-++1-a …………3′ =12-+a b……………………1′ 取.2,1==b a 取b a b a -==,均不得分 …………1′原式=1122-+=1答案不唯一,只要符合题意即可…………1′。
中考数学分类真题整理---整式、分式、不等式、解方程部分
中考数学分类真题整理---整式、分式、不等式、解方程部分7. −3的绝对值是( )（2022年第1题）A. 3B. −3C. 13D. −138.要使得式子√x−2有意义，则x的取值范围是( )。
（2022年第3题）A. x>2B. x≥2C. x<2D. x≤29.下列计算正确的是( )（2022年第4题）A. a 2⋅a 6=a 8B. x a 8÷x a 4=x a 2C. 2a 2+3a 2=6a 4D. (−3a)2=−9a 210. 因式分解：x x 2−1=______．（2022年第9题） 11.方程 3x =2x−2 的解是______ ．（2022年第11题）12.若一元二次方程 x 2+x −c =0 没有实数根，则c 的取值范围是______．（2022年第15题）13. 计算：（2022年第19题）(1)(−1)2022+|√3−3|−(13)−1+√9； (2 ) (1+2x )÷x 2+4x+4x 2．14. (本小题10.0分) （2022年第20题）(1)解方程：x 2−2x −1=0； (2)解不等式组：{2x −1≥11+x x 3<x −1．15. －3 的相反数是（ ）。
（2021年第1题） A ．3 B ．－3C ．13D ．13-16. 下列计算正确的是（ ）。
（2021年第3题） A ．()339a a =B ．3412a a a =C ．235a a a +=D ．623a a a ÷=17. 下列无理数，与3最接近的是（ ）。
（2021年第6题）A． BCD18. 49的平方根是_____. （2021年第10题）19. 因式分解：x 2－36= _________．（2021年第11题）21. 若12,x x 是方程230x x +=的两个根，则12x x +=_________．（2021年第13题）22. 计算：（2021年第19题）（1）11220212-⎛⎫-- ⎪⎝⎭（2）22111a a a a ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭23. （2021年第20题）（1）解方程：2450x x --= （2）解不等式组：213238x x x -≤⎧⎨+>+⎩24. 3的相反数是（ ）． A. 3- B. 3C. 13-D.1325. 下列计算正确的是（ ） A. 22423a a a +=B. 632a a a ÷=C. 222()a b a b -=-D. 222()ab a b =（1）120201(1)|2|2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭； （2）2121122a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭31. （1）解方程：22530x x -+=； （2）解不等式组：34521232x x x -<⎧⎪--⎨>⎪⎩32. ﹣2的倒数是（ ） A ．﹣ B ．C ．2D ．﹣ 233. 下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（a +b ）2＝a 2+b 2 C ．（a 3）3＝a 9D ．a 3•a 2＝a 634. 8的立方根是 ．35.使有意义的x的取值范围是．36.方程x2﹣4＝0的解是．37.若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．38.计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．39.（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：40. 4的相反数是（）A．14B．﹣14C．4 D．﹣441.下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5D．（a2）3=a645.计算：（1）﹣12+20180﹣（12）﹣1+√83；（2）a2−b2a−b÷a+b2a−2b．46. （1）解方程：2x 2﹣x ﹣1=0；（2）解不等式组：{4x ＞2x −8x−13≤x+1647. 5-的倒数是（ ）A ．5-B ．5C ．15D ．15-48. 下列运算正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．235236a a a ⋅=C. 5302a a a += D ．()2211x x +=+52. （1）1201(2)20172-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭； （2）2421244x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭.53. （1）解方程：231x x =+； （2）解不等式组：2012123x x x >⎧⎪+-⎨>⎪⎩.54. 41-的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.41-55. 下列运算中，正确的是（ ）A.633x x x =+B.2763x x x =⋅C.532x x = D.12-=÷x x xA.2≤xB.2≥xC.2<xD.2≠x57. 9的平方根是______________。
全国181套中考数学试题分类汇编5分式
5：分式一、选择题1.（重庆江津4分）下列式子是分式的是A 、2x B 、1x x + C 、2x y + D 、xπ【答案】B 。
【考点】分式的定义。
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式：∵2x ，2x y +，xπ的分母中均不含有字母，∴它们是整式，而不是分式；1x x +分母中含有字母，因此是分式。
故选B 。
2.（浙江金华、丽水3分）计算111a a a ---的结果为A 、11a a +- B 、1a a -- C 、﹣1D 、2【答案】C 。
【考点】分式的加减法。
【分析】根据同分母的分式加减，分母不变，分子相加减的运算法则，得111111a a a a a --==----。
故选C 。
3.（广西来宾3分）计算11xx y--的结果是A 、()y x x y -- B 、()2x y x x y +- C 、()2x y x x y -- D 、()y x x y -【答案】A 。
【考点】分式的加减法。
【分析】首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案：()()()11x y x y x x yx x y x x y x x y --=-=-----。
故选A 。
4.（江苏苏州3分）已知1112a b -=，则ab a b-的值是A ．12B ．－12C ．2D ．－2【答案】D 。
【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可：1111222b a ab a b ab a b--=⇒=⇒=--。
故选D 。
5.（江苏南通3分）设0m >n >，224m n mn +=，则22m n m n-＝A ．2 3B ． 3C ． 6D ．3 【答案】A 。
【考点】代数式变换，完全平方公式，平方差公式，根式计算。
【分析】由224m n mn +=有()()2262m n mn m n mn +=-= ，，因为0m >n >，所以m n +=，m n -=，则()()22m n m n m n m nm nm n+--===A 。
分式经典题型分类练习题
分式的运算（一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：y x yx y x y x ba b a y x x -++-+--1,,,21,22π，是分式的有： .题型二：考查分式有意义的条件【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 （1）44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x（5）xx 11-题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）31+-x x （2）42||2--x x （3）653222----x x x x题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当x 为何值时，分式x-84为正；（2）当x 为何值时，分式2)1(35-+-x x 为负；（3）当x 为何值时，分式32+-x x 为非负数.练习：1．当x 取何值时，下列分式有意义： （1）3||61-x（2）1)1(32++-x x （3）x111+2．当x 为何值时，下列分式的值为零：（1）4|1|5+--x x（2）562522+--x x x3．解下列不等式（1）012||≤+-x x （2）03252>+++x x x（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：MB M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=2．分式的变号法则：bab a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）y x yx 41313221+- （2）ba ba +-04.003.02.0题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）yx yx --+- （2）ba a ---（3）ba ---题型三：化简求值题【例3】已知：511=+y x，求yxy x yxy x +++-2232的值. 提示：整体代入，①xy y x 3=+，②转化出yx11+. 【例4】已知：21=-xx ，求221xx +的值.【例5】若0)32(|1|2=-++-x y x ，求yx 241-的值. 练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）yx yx 5.008.02.003.0+-（2）b a ba 10141534.0-+ 2．已知：31=+x x ，求1242++x x x 的值.3．已知：311=-b a ，求aab b bab a ---+232的值.4．若0106222=+-++b b a a ，求ba ba 532+-的值.5．如果21<<x ，试化简x x --2|2|xx x x |||1|1+---. （三）分式的运算1．确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分【例1】将下列各式分别通分. （1）cb ac a b ab c 225,3,2--； （2）a b b b a a 22,--； （3）22,21,1222--+--x x xx xx x ； （4）aa -+21,2题型二：约分【例2】约分： （1）322016xy y x -；（3）n m m n --22；（3）6222---+x x x x .题型三：分式的混合运算【例3】计算：（1）42232)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-；（2）22233)()()3(xy x y y x y x a +-÷-⋅+； （3）mn mn m n m n n m ---+-+22；（4）112---a a a ；（5）874321814121111x x x x x x x x +-+-+-+--； （6）)5)(3(1)3)(1(1)1)(1(1+++++++-x x x x x x ； （7）)12()21444(222+-⋅--+--x x x x x x x 题型四：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：1-=x ，求分子)]121()144[(48122x x x x -÷-+--的值；（2）已知：432z y x ==，求22232zy x xzyz xy ++-+的值；（3）已知：0132=+-a a ，试求)1)(1(22a a aa --的值. 题型五：求待定字母的值【例5】若111312-++=--x Nx M x x ，试求N M ,的值. 练习：1．计算（1）)1(232)1(21)1(252+-++--++a a a a a a ； （2）a b abb b a a ----222； （3）ba c cb ac b c b a c b a c b a ---++-+---++-232； （4）b a b b a ++-22；（5）)4)(4(ba abb a b a ab b a +-+-+-；（6）2121111x x x ++++-； （7）)2)(1(1)3)(1(2)3)(2(1--+-----x x x x x x . 2．先化简后求值（1）1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a . （2）已知3:2:=y x ，求2322])()[()(yxx y x y x xy y x ÷-⋅+÷-的值.3．已知：121)12)(1(45---=---x Bx A x x x ，试求A 、B 的值. 4．当a 为何整数时，代数式2805399++a a 的值是整数，并求出这个整数值.（四）、整数指数幂与科学记数法 题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）3132)()(---⋅bc a（2）2322123)5()3(z xy z y x ---⋅（3）24253])()()()([b a b a b a b a +--+-- （4）6223)(])()[(--+⋅-⋅+y x y x y x题型二：化简求值题【例2】已知51=+-x x ，求（1）22-+x x 的值；（2）求44-+x x 的值.题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）223)102.8()103(--⨯⨯⨯；（2）3223)102()104(--⨯÷⨯. 练习：1．计算：（1）20082007024)25.0()31(|31|)51()5131(⋅-+-+-÷⋅-- （2）322231)()3(-----⋅n m n m （3）23232222)()3()()2(--⋅⋅ab b a b a ab（4）21222)]()(2[])()(4[----++-y x y x y x y x2．已知0152=+-x x ，求（1）1-+x x ，（2）22-+x x 的值. 第二讲 分式方程（一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程 （1）xx 311=-；（2）0132=--x x ；（3）114112=---+x x x ；（4）x x x x -+=++4535 提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.题型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程 （1）4441=+++x x x x ； （2）569108967+++++=+++++x x x x x x x x 提示：（1）换元法，设y x x =+1；（2）裂项法，61167++=++x x x .【例3】解下列方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+)3(4111)2(3111)1(2111x z z y y x 题型三：求待定字母的值【例4】若关于x 的分式方程3132--=-x mx 有增根，求m 的值. 【例5】若分式方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围. 提示：032>-=ax 且2≠x ，2<∴a 且4-≠a . 题型四：解含有字母系数的方程【例6】解关于x 的方程)0(≠+=--d c dcx b a x 提示：（1）d c b a ,,,是已知数；（2）0≠+d c . 题型五：列分式方程解应用题练习：1．解下列方程： （1）021211=-++-x xx x ； （2）3423-=--x x x ； （3）22322=--+x x x ； （4）171372222--+=--+x x x x xx （5）2123524245--+=--x x x x（6）41215111+++=+++x x x x（7）6811792--+-+=--+-x x x x x x x x2．解关于x 的方程： （1）bxa211+=)2(a b ≠；（2）)(11b a x b b x a a ≠+=+. 3．如果解关于x 的方程222-=+-x x x k 会产生增根，求k 的值.4．当k 为何值时，关于x 的方程1)2)(1(23++-=++x x kx x 的解为非负数. 5．已知关于x 的分式方程a x a =++112无解，试求a 的值. （二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下： 一、交叉相乘法例1．解方程：231+=x x 二、化归法例2．解方程：012112=---x x 三、左边通分法例3：解方程：87178=----xx x 四、分子对等法例4．解方程：)(11b a xb b x a a ≠+=+五、观察比较法例5．解方程：417425254=-+-x x x x六、分离常数法例6．解方程：87329821+++++=+++++x x x x x x x x七、分组通分法例7．解方程：41315121+++=+++x x x x（三）分式方程求待定字母值的方法例1．若分式方程xmx x -=--221无解，求m 的值。
全国各地数学中考试题分类汇编分式方程.doc
2010年全国各地数学中考试题分类汇编分式方程一、选择题1．（2010重庆市潼南县） 方程23+x =11+x 的解为（ ） A ．x =54 B ．x = －21C ．x =－2D ．无解 【答案】B2．（2010 福建晋江） 分式方程0242=+-xx 的根是( ) . A.2-=x B. 0=x C.2=x D.无实根【答案】C3．（2010福建福州）分式方程3x －2＝1的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝1C ．x ＝－1D ．x ＝2 【答案】A4．（2010湖北省咸宁）分式方程131x x x x +=--的解为 A ．1x = B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-【答案】D5．（2010 山东东营）分式方程xx 321=-的解是（ ） (A)－3(B) 2(C)3(D)－2【答案】C6．（2010 湖北咸宁）分式方程131x x x x +=--的解为 A ．1x =B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-【答案】D7．（2010广西南宁）将分式方程13)1(251+=++-x x x x 去分母整理后得：（A ）018=+x （B ）038=-x （C ）0272=+-x x （D ）0272=--x x 【答案】D8．（2010云南曲靖）分式方程xx x -=+--23123的解是 （ ）A ．2B ．1C ．-1D ．-2 【答案】B9．（2010内蒙赤峰）分式方程01111=-++x x 的解是 （ ） A ．x = 1B ．x = －1C ． x = 0D ．21=x【答案】C 二、填空题1．（2010浙江金华）分式方程112x =-的解是 ▲ . 【答案】x =32．（2010重庆綦江县）分式方程2231x x x x=+-的解x ＝________． 【答案】23．（2010山东临沂）方程121x x=-的解是 . 【答案】24．（2010四川宜宾）方程 1x –2 = 2x的解是 【答案】4x =5．（2010 山东省德州）方程xx 132=-的解为x =___________． 【答案】-36．（2010 山东滨州）方程4131x +=-的解为 . 【答案】x ＝37．（2010山东潍坊）分式方程456x x x x -=-+的解是 ． 【答案】x ＝438．（2010黑龙江哈尔滨）方程035=-+xx x 的解是 。
山东数学中考分类汇编--有关分式方程的应用题
有关分式方程的应用题1．（2021•泰安）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？2．（2020•泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A 种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？3.（2019•泰安）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？4.（2018年东营）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．4.（2018年泰安）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完．）（2022•菏泽）某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个．（1）篮球、排球的进价分别为每个多少元？（2）该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球？5（2019•菏泽）列方程（组）解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．6.（2018•菏泽）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？7（2019济南）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．（1）求A和B两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？8济南2021.24．（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？9（2021•青岛）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．（1）求两种品牌洗衣液的进价；（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？10．（2019年青岛市）（8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？11.（2017年青岛市）（本小题满分10分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元日总收入（元）（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。
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数学中考试题分类大全分式LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】15．（2008年芜湖市）已知113x y -=，则代数式21422x xy yx xy y----的值为山东省马新华的分类一、选择1、（2008年宜宾市）若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 1、(本题共3小题,每小题5分,共15分)（2008年宜宾市）(1)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.2．（四川省资阳市）先化简，再求值：（212x x -－2144x x -+）÷222x x-，其中x ＝1．1、（08凉山州）先化简再求值2111224x x x -⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中，3x =． （2008襄樊市）当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解 （2008黄冈市）计算()a b a bb a a+-÷的结果为（ ）A ．a b b -B ．a b b +C ．a b a -D ．a b a+简求值：222161816416x x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++--⎝⎭，其中1x =． 答（2008恩施自治州）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ（2008无锡）计算22()ab ab 的结果为（ ）Ａ．b B ．a Ｃ．1Ｄ．1b(2008常州市) 化简:211111a a a a +---+（2008无锡）先化简，再求值：244(2)24x x x x -++-，其中x =（2008苏州）若220x x --=的值等于（ ）A ．B ．3C D 或3（2008苏州）解方程：222(1)160x x x x+++-=． （威海市）方程423532=-+-xx x 的解是 ． （威海市）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛--÷-+x x x x x 1211，其中2=x ．（枣庄市）先化简，再求值：22212221x x x x x x --+--+÷x ，其中x =23． （枣庄市）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． (2008年西宁市) 2．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．用你发现的规律解答下列问题．┅┅(1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．（2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值． 三、解答题（2008年甘肃省白银市）化简： aa a a a a 4)22(2-⋅+--． （2008年重庆市）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中 以下是江苏省王伟根分类2008年全国中考数学试题分类汇编（分式）1. (2008年扬州市)（2）课堂上，李老师出了这样一道题：已知352008x -=，求代数式)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-的值。
小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。
2. （2008盐城）先化简，再求值：)252(23--+÷--x x x x ，其中x ＝－4．3.（2008年江西省）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过点P 跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜，结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完，事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍”，根据图文信息，请问哪位同学获胜？以下是湖南文得奇的分类:1.(2008年益阳) 在下列三个不为零的式子 44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .2.(2008年湘潭) （本题满分6分）先化简，再求值：2221121x x x x x x --⋅+-+，其中x 满足2320x x -+=. 1．(2008年内江市) 今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？ 【15（2008乌鲁木齐）．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． (08河南)16．(8分)先化简，再求值：aa a a a a 112112÷+---+，其中21-=a ． 20、（本题满分9分）在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。
问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？20、（本小题满分9分）18．（本题6分）（2008年武汉市）先化简，再求值：2239(1)x x x x---÷，其中2x =．30米18.11,35x +； 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类16．(2008年·东莞市)（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的倍，求这两种车的速度。
一、选择1、（2008年宜宾市）若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（ ）A. 1B. -1C. ±1 1、(本题共3小题,每小题5分,共15分)（2008年宜宾市）(1)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.（2008年广州市数学中考试题）13、函数1xy x =-自变量x 的取值范围是13．1≠x ,1.（2008年泰安市）分式方程21124x x x -=--的解是（ ） A ．32-B ．2-C ．52-D ．322.（2008年泰安市）（1）先化简，再求值：232224xx x x x x ⎛⎫-+ ⎪+--⎝⎭，其中4x = （3.（2008年聊城市）化简2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭．1.（2008年义乌市）解方程：1321x x =+ (2008年安徽省)分式方程112x x =+的解是…………………………【 】A ． x=1B ．x=－1C ．x=2D ．x=－2（2008年芜湖市）已知113x y -=，则代数式21422x xy yx xy y----的值为2008年泰州市）13．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为 m ．（2008年泰州市）14．方程22123=-+--xx x 的解是x= ． （2008年泰州市）22．先化简，再求值：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+，其中x =22+．（2008年南京市）12．函数1xy x-=中，自变量x 的取值范围是 ． （2008年南京市）18．（6分）解方程22011xx x -=+-．（2008年巴中市）当x = 时，分式33x x --无意义．（2008年巴中市）在解题目：“当1949x =时，求代数式2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+的值”时，聪聪认为x 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．以下是河北省柳超的分类（2008年遵义市）20．（8分）小敏让小惠做这样一道题：“当7x =+时，求223622444x x x x x -+÷--++的值”．小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程． 以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）函数11y x =-的自变量的取值范围是_________．1x ≠辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市有一道题：“先化简再求值：22x 12X 1)x 1x 1x 1-+÷+--（，其中x=-“x=是怎么回事？5. ( 2008年杭州市)化简xy y x y x ---22的结果是( ) (A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1．(2008年·东莞市)（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的倍，求这两种车的速度。
2．（2008年南宁市）方程3221+=x x 的解是17．(2008年双柏县)解分式方程：233x x=-． 11．(08年宁夏回族自治区)某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天。
17．(08年宁夏回族自治区)先化简，再求值：)1()1112(2-⨯+--a a a ，其中33-=a 。
1．（2008年湖北省咸宁市）先化简，再求值：22321113x xx x x x x +++---+ ，其中1x =． 分2．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）化简211x x x -÷的结果是 . 1．（2008年龙岩市）(10分)化简求值：(ab b a 22++2)÷ba b a --22，其中2=a ，21-=b .15（2008乌鲁木齐）．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． 16（云南省2008年）．（本小题6分）已知25x =-，求225611x x x x x+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭的值． (梅州)解分式方程：21221-=+--x x x ． （茂名）计算：（12-a a- 1+a a ）· a a 12-以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:1．（2008年大连市）化简x x x x x x x 11121222--+-÷=- 2．（2008年沈阳市）解分式方程：1233xx x=+--． 3．（2008年南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50。