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初中数学精品说题稿：反比例函数背景下的轴对称问题

反比例函数背景下的轴对称问题各位评委，老师，大家早上好：我今天说题的题目是《反比例函数背景下的轴对称问题》，下面，我将从“说题目，说学生，说教学，说反思”四个方面来诠释我对本节课的理解。

一、说题目1、原题再现：如图，矩形OABC 的边OA,OC 分别在x 轴，y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°，四边形OA'B'D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A'和A ，点B'和B 分别对应）若AB=1，反比例函数)0(≠=k x k y 的图像恰好经过点A'，B 。

此题源于2017年温州数学中考15题。

2、本题重点：反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，轴对称的性质，解直角三角形。

本题是在动中折叠的背景下，融合了反比例函数，综合性较强，灵活度较高。

3、思想方法：从考查的内容看，知识的落点不仅仅体现在求解k 值上，而是通过添加辅助线，培养学生由形想数，将线段长及线段之间的数量关系转化为点的坐标间关系的能力。

感受数形结合、转化等思想方法，进一步体会轴对称、反比例函数中的“不变性”。

二、说学生1、学生起点：学生已经掌握了反比例函数、轴对称以及解直角三角形等有关知识，能结合图形的变化综合运用所学知识，也已具备了一些通过求点的坐标从而求出反比例函数的解题经验。

但在此阶段，九年级的学生对所掌握的相关知识、技巧或许有些遗忘，需要老师唤醒他们的记忆。

2、学生难点：学生在以下两个可能存在困难，利用线段的和、差、倍、分表示线段的长度；根据三角函数、反比例函数找到等量关系。

三、说教学（一）简化导入课题如图，四边形OABC 是矩形，AB=1，∠AOB=30°，△A'OB 与△AOB 关于直线OB 对称（点A'与A 对应）。

1、问：根据以上信息，你能得出哪些结论？y x2、问：以O为原点，OA为x轴，OC为y轴，建立平面直角坐标系。

初中数学说题演讲稿范文

大家好！今天，我站在这里，非常荣幸能够与大家分享我在初中数学学习过程中的一些心得体会，以及我对一道数学题目的深入解析。

这道题目是：已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

首先，让我们回顾一下这道题目的背景。

在初中数学中，直角三角形是我们在学习平面几何时遇到的一个非常重要的图形。

直角三角形的特点是有一个角是直角，即90度。

而直角三角形的边长关系则是由勾股定理所描述的。

勾股定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

这个定理对于我们解决许多与直角三角形相关的数学问题都有着重要的指导意义。

下面，我将从以下几个方面对这道题目进行详细的解析：一、题目分析题目要求我们求出一个直角三角形的斜边长度，已知两条直角边分别为3和4。

这是一个典型的应用勾股定理的问题。

在解题之前，我们需要明确几个关键点：1. 直角三角形的两条直角边长度已知；2. 我们需要求解的是斜边长度；3. 可以利用勾股定理进行求解。

二、解题步骤1. 根据题目所给信息，我们可以设直角三角形的斜边长度为x。

2. 根据勾股定理，我们可以列出方程：3^2 + 4^2 = x^2。

3. 将方程中的3^2和4^2分别计算出来，得到9和16。

4. 将9和16代入方程中，得到9 + 16 = x^2。

5. 将方程左边的9和16相加，得到25。

6. 将25代入方程中，得到25 = x^2。

7. 对方程两边同时开平方，得到x = √25。

8. 计算出√25的值，得到x = 5。

三、解题心得1. 熟练掌握勾股定理：勾股定理是解决直角三角形问题的关键，我们要熟练掌握并灵活运用。

2. 善于运用方程：在解决数学问题时，我们要学会将实际问题转化为数学问题，通过建立方程来求解。

3. 注意细节：在解题过程中，我们要注意题目的细节，如已知条件、求解目标等，避免因粗心而导致的错误。

4. 培养逻辑思维能力：在解决数学问题时，我们要善于运用逻辑思维，分析问题、找出规律，从而找到解决问题的方法。

初中数学说题比赛说题稿课件

数学说题比赛说题稿——皮山县固玛镇第三寄宿制中学陈檬檬一、题目人教版九年级上册教材第63页第10题例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？二、阐述题意(一)题目背景1.题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。

2.知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。

3.方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。

4.思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。

（二）学情分析学生可能会遇到的问题有：（1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。

（2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。

（三）重、难点1.重点：利用旋转的性质来研究线段相等。

2.难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。

（四）选题意图本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。

二、题目解答例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（一）知识回顾1.等边三角形的性质是什么？2.旋转有哪些性质？（二）问题分析1.大胆猜想BE与DC有什么关系？2.证明线段相等的方法有哪些？3.如何证明线段BE=DC呢？（三）条件分析1.已知△ABD与△AEC都是等边三角形是共同条件。

2.等边三角形的边相等、角为60°，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。

（四）解题方法分析解题方法一：1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。

2.利用全等三角形的判定方法证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC。

解：BE =DC理由如下：∵△ABD 与△AEC 都是等边三角形，∴AB =AD，AE =AC，∠BAD =∠EAC =60︒，∵∠CAD =∠CAB +∠BAD，∠EAB=∠CAB +∠EAC （等式的性质）．∴∠CAD =∠EAB∴△CAD≌△EAB（SAS）∴DC =BE．解题方法二：1.将BE 和DC 分别看作是△ABE 和△ADC 的边。

中考压轴题说赛比赛稿

说题发言稿各位评委、老师大家好，我是青龙逸夫中学的马海峡。

我说题的题目是第二题。

如图13，抛物线l： y=-x2+bx+c(b，c为常数)，其顶点E在正方形ABCD 内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．（1）直接写出点D的坐标；（2）若l经过点B，C，求l的解析式；（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．一、背景分析：这是一道二次函数综合题，在中考中属于较难题。

本题涉及到的主要知识点有：正方形性质、用待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标平移特征。

主要数学思想方法有：遇解代入、数形结合、分类讨论、转化归纳。

主要培养学生的能力为：探究能力、创新能力、综合运用知识能力以及发散思维能力二、审题及解法（分散、简化）纵观本题，我在引导学生分析此题时采用了化整为零的分散思维方式，针对问题逐一分析解决，简化问题，使学生在做大题时达到从无从下手到迎刃而解的效果.对于题干，抛物线l： y=-x2+bx+c (b，c为常数)知道a =-1知道了开口方向向下、确定了开口大小不变。

还能知道顶点坐标（）以及解析式y=-x2+bx+c中有两个待定系数b和c，如果知道两点坐标就能确定解析式了。

对于第（1）问直接写出点D的坐标；在已知中已经告诉正方形ABCD三个顶点坐标，根据正方形的性质，可得D点的坐标；对于第（2）问：若l经过点B，C，求l的解析式；根据待定系数法，可得函数解析式；第（3）问：设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时直接写出线段MN的取值范围；对于第一问可采用两种方法來解。

方法1：可以直接代入到顶点坐标中求得。

方法2：根据顶点式y=-（x-h）2+k，可得函数解析式，从而求出抛物线与x 轴的交点坐标，计算出MN的值.对于第二问，求MN的取值范围只与函数解析式中点的纵坐标的上下平移有关，当顶点E在线段AD上时，图像与x轴相交时，线段MN最长，当顶点E在线段BC上时，图像与x轴相交时，线段MN最短，即可求出MN的取值范围对于（4）问：要分类讨论，以防遗漏．若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值。

中考数学题老师发言稿

中考数学题老师发言稿各位同学，大家好！今天我为大家准备了一些关于中考数学题的复习内容，希望能够帮助大家更好地备战中考。

首先，我想强调的是，数学是一门需要不断练习的学科，只有通过大量的练习，才能真正掌握数学知识和技巧。

因此，在备考期间，大家一定要保持积极的学习态度，勤加练习，不能放松对数学的学习和掌握。

接下来，我想和大家分享一些中考数学常见的题型和解题方法。

首先是关于代数方程的解题方法。

在中考数学题中，代数方程是常见的题型，解题的关键在于理清思路，运用解方程的方法进行计算。

在解决代数方程题目时，我们首先要根据题目所给的条件，列出方程式，然后通过适当的变形和运算，寻找未知数的值。

在解决复杂的代数方程时，我们可以通过两个或多个方程的组合，采用消元、代入等方法进行求解。

通过不断的练习，我们可以熟练掌握解方程的方法，做到举一反三，灵活运用解方程的技巧解决各种数学题目。

其次是关于几何题的解题方法。

在中考数学题中，几何题是一个比较重要的题型，需要通过对图形性质的理解和分析，来解决题目中提出的问题。

解决几何题时，我们需要对图形的性质、角度、边长等内容有一个系统的了解和掌握。

在解决几何题时，我们可以通过画图、分析性质、运用相似三角形等方法来解题。

在解决复杂的几何题时，我们可以通过观察图形、运用平移、旋转等方法进行求解。

通过大量的练习，我们可以掌握解决几何题目的方法和技巧，做到信手拈来，游刃有余。

最后，我想和大家强调的是，在备考期间，一定要根据中考数学考纲和命题规律，有针对性地进行复习，将重点和难点的知识内容进行有重点地复习和练习。

同时，还需要有计划地进行模拟试题的练习，提前熟悉中考数学试题的命题风格和考点，增强应试能力。

通过坚持不懈的努力，我们一定能够取得优异的中考成绩。

在此，我鼓励大家要有信心，相信自己的能力，踏实地备考，相信只要自己用心，就一定能够取得优异的成绩。

最后，祝愿大家在中考中取得理想的成绩！加油！。

初中数学说题比赛说题稿课件

数学说题比赛说题稿——皮山县固玛镇第三寄宿制中学陈檬檬一、题目人教版九年级上册教材第63页第10题例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？二、阐述题意(一)题目背景1.题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。

2.知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。

3.方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。

4.思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。

（二）学情分析学生可能会遇到的问题有：（1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。

（2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。

（三）重、难点1.重点：利用旋转的性质来研究线段相等。

2.难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。

（四）选题意图本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。

二、题目解答例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（一）知识回顾1.等边三角形的性质是什么？2.旋转有哪些性质？（二）问题分析1.大胆猜想BE与DC有什么关系？2.证明线段相等的方法有哪些？3.如何证明线段BE=DC呢？（三）条件分析1.已知△ABD与△AEC都是等边三角形是共同条件。

2.等边三角形的边相等、角为60°，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。

（四）解题方法分析解题方法一：1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。

2.利用全等三角形的判定方法证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC。

解：BE =DC理由如下：∵△ABD 与△AEC 都是等边三角形，∴AB =AD，AE =AC，∠BAD =∠EAC =60︒，∵∠CAD =∠CAB +∠BAD，∠EAB=∠CAB +∠EAC （等式的性质）．∴∠CAD =∠EAB∴△CAD≌△EAB（SAS）∴DC =BE．解题方法二：1.将BE 和DC 分别看作是△ABE 和△ADC 的边。

中考数学题老师发言稿范文

中考数学题老师发言稿范文
各位同学：
大家好！今天我给大家出一道数学题，请大家认真思考后给出答案。

这道题目是关于几何图形的。

请大家听清楚题目并思考后，再回答。

题目是：已知一个矩形的长是7cm，宽是4cm，现在我要你们依据这个矩形分别构造一个正方形和一个边长为10cm的等边三角形，请问正方形和等边三角形的面积分别是多少？
请思考一下，然后我们来一一讨论一下。

首先，正方形的边长等于矩形的长或宽，所以这个正方形的边长是7cm。

根据正方形的性质，我们知道正方形的面积是边长的平方，那么这个正方形的面积就是7cm × 7cm = 49平方厘米。

接下来是等边三角形的计算。

等边三角形是指三个边都相等的三角形。

根据矩形的性质，我们知道矩形的对角线相等，所以这个矩形的对角线是√(7² + 4²) = √65 cm。

等边三角形的边长等于矩形的对角线的长度，所以这个等边三角形的边长是√65 cm。

根据等边三角形的性质，我们知道等边三角形的面积等于边长的平方乘以√3除以4，即 (√65)² × √3 / 4 = 65√3 / 4 平方厘米。

所以，这个正方形的面积是49平方厘米，等边三角形的面积
是65√3 / 4 平方厘米。

希望大家都能够正确解答这道数学题，加深对几何图形的认识和理解。

谢谢大家！。

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇篇一：初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。

对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。

下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。

中考题如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB=∠BPH ；（2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。

本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。

由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是PH GFED CBA 图1解决问题的突破口和切入点。

题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。

用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。

由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。

2.解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。

一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。

思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。