《电路理论基础》(第三版--陈希有)习题答案第三章
电子电路第三章习题及参考答案
习题三3-1 网络“A ”与“B ”联接如题图3-1所示，求使I 为零得U s 值。
解：根据戴维南定理可知，图(a)中的网络“A ”可以等效为图(b)电路，其中等效电源为：)(431133V U oc =⨯+=，当该等效电路与“B ”网络联接时，（如图(c)所示），只要)(43V U U oc s ==，电流I 恒等于零。
（注意根据此题意，无需求出R o ） 3-2 （1）题图3-2(a)电路中R 是可变的，问电流I 的可能最大值及最小值各为多少？ （2）问R 为何值时，R 的功率为最大？解：（1）由图(a)可知：当R =∞时，I =0，为最小当R =0时，I 为最大，其值为： )(31032212132//21110A I =+⨯+=（2）由图(a)可算得a 、b 端左边部分的开路电压为： )(3102121110V U oc =⨯+=其等效电阻为：)(121121132Ω=+⨯+=o R根据戴维南定理图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)电路可知，当R=R o =1Ω时，可获得最大功率。
3-3 求题图3-3电路中3k 电阻上的电压（提示：3k 两边分别化为戴维南等效电路）。
解：为求3k 电阻上电压U ，先将图(a)中3k 电阻两边电路均用戴维南等效电路代替。
“A ” “B ” (a)(b)(c)题图3-1 习题3-1电路图(a)(b)题图3-2 习题3-2电路图对于左边电路由弥尔曼定理有：)(1060//30//20)(20301601201302402012011Ω==-=++-=k R V U o oc对于右边电路由弥尔曼定理有：)(712040//60//60)(7240401601601402406048022Ω===++-=k R V U o oc 所以图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)很容易求得： )(4.5211338037120103207240V U ≈⨯=⨯+++=3-4 试求题图3-4所示的桥式电路中，流过5Ω电阻的电流。
电路基础与实践第3版习题答案 (3)
3.10 在题图 3-10 所示电路中，已知 U=24V，R1=2Ω，R2=10Ω，L=100H，换路前电路 稳定。t=0 时开关闭合，求换路后的 uL 和 iL 以及 iL 减小到其初始值的 50﹪所需的时间。
题图 3-9 习题 3.9 图
题图 3-10 习题 3.10 图
答案： 3.11 RC 串联电路已知 C=2μF，R=5kΩ，在 t=0 时与一个 US=100V 的直流电压源接通， 求 t≥0 时电容电压和电流的表达式。
答案：
3.8 在如题图 3-8 所示电路中，已知 C=100μF，电容原先储存的电场能量为 WC =0.5J， 开关 S 闭合后 i（0+）= 0.1A。求电阻 R、时间常数τ及换路后的 u C、t=0.3s 时 u C 的值。
题图 3-7 习题 3.7 图
题图 3-8 习题 3.8 图
答案：
3.9 在如题图 3-9 所示电路中，已知 US=10V，R1 =20Ω，R2=40Ω，L=20mH，开关 S 打开前电路已处于稳态。t=0 时开关打开，求开关打开后的 i1、i2 和 u L。
答案：
3.18 在题图 3-16 所示电路中，开关 S 打开许久，t=0 时开关 S 闭合，试用三要素法求 t≥0 时电流 iL 和电压 uR 的表达式。
题图 3-15 习题 3.17 图
题图 3-16 习题 3.18 图
答案：
3.19 在图 3-17 电路中，已知 uS=3ε（t），R=6.8kΩ，L=1.25H，求电感电压和电流的响 应。
题图 3-11 习题 3.13 图
题图 3-12 习题 3.14 图
答案：
3.14 如题图 3-12 所示电路中，开关原来置于位置 1 上，电路处于稳态，在 t=0 时开关 S 置于位置 2 上，求 t≥0 时电感电流 iL 和电感电压 u L 的表达式。
数字电子技术基础第三版第三章答案
第三章组合逻辑电路第一节重点与难点一、重点：1.组合电路的基本概念组合电路的信号特点、电路结构特点以及逻辑功能特点。
2。
组合电路的分析与设计组合电路分析是根据已知逻辑图说明电路实现的逻辑功能。
组合电路设计是根据给定设计要求及选用的器件进行设计，画出逻辑图。
如果选用小规模集成电路SSI，设计方法比较规范且容易理解,用SSI设计是读者应掌握的最基本设计方法.由于设计电路由门电路组成，所以使用门的数量较多，集成度低。
若用中规模集成电路MSI进行设计,没有固定的规则，方法较灵活。
无论是用SSI或MSI设计电路，关键是将实际的设计要求转换为一个逻辑问题,即将文字描述的要求变成一个逻辑函数表达式。
3.常用中规模集成电路的应用常用中规模集成电路有加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分配器等，重要的是理解外部引脚功能，能在电路设计时灵活应用。
4。
竞争冒险现象竞争冒险现象的产生原因、判断是否存在竞争冒险现象以及如何消除。
二、难点：1。
组合电路设计无论是用SSI还是用MSI设计电路，首先碰到的是如何将设计要求转换为逻辑问题,得到明确的真值表,这一步既是重点又是难点.总结解决这一难点的方法如下:（1）分析设计问题的因果关系，分别确定输入变量、输出变量的个数及其名称。
（2）定义逻辑变量0、1信号的含义.无论输入变量、输出变量均有两个状态0、1，这两个状态代表的含义由设计者自己定义。
（3）再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表。
2。
常用组合电路模块的灵活应用同样的设计要求,用MSI设计完成后,所得的逻辑电路不仅与所选芯片有关，而且还与设计者对芯片的理解及灵活应用能力有关。
读者可在下面的例题和习题中体会。
3.硬件描述语言VHDL的应用VHDL的应用非常灵活,同一个电路问题可以有不同的描述方法，初学者可以先仔细阅读已有的程序实例,再自行设计。
三、考核题型与考核重点1。
概念与简答题型1为填空、判断和选择；题型2为叙述基本概念与特点。
电路理论基础习题答案第三章
I4答案解：应用置换定理，将电阻 R 支路用I 0.5A 电流源代替，电路如图（b ）所 示。
对电路列节点电压方程:（4-1 ) Um2IU n2 40.5A1 1 6VU n 1 (1)Un234.54.5I 0.5A解得U n11V则R Um 2I答案解：（a ）本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单（1）3V 电压源单独作用，如图（a-1）、（a-2）所示。
l i' 4答,o (a-2)3 4 8由分流公式得：I l（2） 1A 电流源单独作用，如图（a-3）所示1A3V 14 8考虑到电桥平衡，III 0,在由分流公式得：I ； 1A — 3A1 34(3) 叠加：I I ' I " 1AI i I i' I i"2R 1 I 12.007W(b )(1) 4V 电压源单独作用，如图(b-1)由图(b-1)可得,11' 3U 6AI I 2 I 1'5A(2) 2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示(1/3)-1=1——O ------ ((a-3)U---------------- ---------------------' 2I4V(b-1)17/12A所示。
2 4V (2+2)2VU '' 2-22A=2V 2 2I I ' I " I ' kI s(1)将已知条件代入(1)式得0 I ' k 4A 1A I k 2A1A对节点②列KCL 方程得,I , 3U 2A I , 4A对节点③列KCL 方程得,nnnI I 2 3U 0解得I " 5A (3) 叠加in11 11 111nI I IR I 12 16A 4A= 10A 5A 5A= 10A100W答案解：禾U 用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为 |'，如图 (b)所示。
电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版)3
u U = f2( I )
＋ N1 I S＝I
U = f1 (I ) i O I
置换定理的证明
U －
(c) 置换定理图示
说明： (1)置换定理要求置换后的电路有惟一解； 置换定理要求置换后的电路有惟一解； 置换定理要求置换后的电路有惟一解 (2)除被置换部分发生变化外，其余部分在置换前后必须保持完全相同； 除被置换部分发生变化外， 除被置换部分发生变化外 (3)若电路中某两点间电压为零，则可将量值为零的电压源接于该两点间， 若电路中某两点间电压为零，则可将量值为零的电压源接于该两点间， 若电路中某两点间电压为零 相当于将该两点短路；若电路中某支路电流为零， 相当于将该两点短路；若电路中某支路电流为零，则可将量值为零的电流 源串接于该支路，相当于将该支路断开。 源串接于该支路，相当于将该支路断开。
第3章 电路定理
提要 本章介绍电路理论中的几个常用定理。首先介绍置换定理； 本章介绍电路理论中的几个常用定理。首先介绍置换定理；然 后介绍齐性定理和叠加定理；它们是体现线性电路特点的重要定理， 后介绍齐性定理和叠加定理；它们是体现线性电路特点的重要定理，是 线性方程的齐次性和可加性在电路中的体现；其次介绍戴维南定理和诺 线性方程的齐次性和可加性在电路中的体现； 顿定理，它们是化简线性一端口电路的有效方法； 顿定理，它们是化简线性一端口电路的有效方法；最后介绍与基尔霍夫 定律同样适用的特勒根定理，并以此证明互易定理。 定律同样适用的特勒根定理，并以此证明互易定理。
0.5' I I' 2Ω U 'S 1 1Ω US2 IS (b) 1Ω + U' −
0.5" I I" 2Ω 1Ω + 1Ω (c) U" −
电路理论基础孙立山陈希有主编第3章习题答案详解
教材习题3答案部分（P73）答案略 答案解：（a ） 本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。
（1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。
(a-1)(a-2)由图(a-2)可得'3V1A 148348I ==⨯Ω+Ω+由分流公式得：''182A 483I I Ω=-⨯=-Ω+Ω（2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。
(a-3)考虑到电桥平衡，"0I =，在由分流公式得："1131A A 134I =-⨯=-+ （3）叠加：'"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=-2111 2.007W P I Ω=⨯=（b ）（1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。
'I '由图(b-1)可得，'24V2V (2+2)U Ω⨯==Ω'136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=-（2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。
(b-2)''222A=2V 22U ⨯=Ω⨯+ "''2311A 2I I =⨯= 对节点②列KCL 方程得，"""1132A 4A I U I +==对节点③列KCL 方程得，"""230I I U ++=解得"5A I =（3） 叠加'"1116A 4A=10A I I I =+=---'"5A 5A=10A I I I =+=---2111100W P I Ω=⨯Ω=答案略答案略答案解 ：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为'I ，如图(b)所示。
S I 为一组，其单独作用的结果I '' 与S I 成比例，即："S I kI =，如图(c)所示。
《电路理论基础》(第三版--陈希有)习题答案第一章
《电路理论基础》(第三版--陈希有)习题答案第一章答案1.1解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。
当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。
所以电流i 的数学表达式为2A 2s -3A 2s t i t <⎧=⎨>⎩答案1.2解：当0=t 时0(0)(59e )V 4V u =-=-<0其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端；当∞→t 时()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0其真实极性与参考方向相同，即a 为高电位端，b 为低电位端。
答案1.3解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。
元件A 消耗的功率为A A A p u i =则A A A 10W 5V 2Ap u i === 真实方向与参考方向相同。
(b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。
元件B 消耗的功率为B B B p u i =则B B B 10W 1A 10Vp i u -===- 真实方向与参考方向相反。
(c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。
元件C 发出的功率为C C C p u i =则节点④：231A 0i i =--=若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。
(2)由KVL 方程得回路1l ：1412233419V u u u u =++=回路2l ：15144519V-7V=12V u u u =+=回路3l ：52511212V+5V=-7V u u u =+=-回路4l ：5354437V 8V 1V u u u =+=-=-若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。
答案1.6解：各元件电压电流的参考方向如图所示。
元件1消耗功率为:11110V 2A 20W p u i =-=-⨯=-对回路l 列KVL 方程得21410V-5V 5V u u u =+==元件2消耗功率为:2215V 2A 10W p u i ==⨯=元件3消耗功率为:333435V (3)A 15W p u i u i ===-⨯-=对节点①列KCL 方程4131A i i i =--=元件4消耗功率为:4445W p u i ==-答案1.7解：对节点列KCL 方程节点①:35A 7A 2A i =-+=节点③:47A 3A 10A i =+=节点②:5348A i i i =-+=对回路列KVL 方程得：回路1l ：13510844V u i i =-⨯Ω+⨯Ω=回路2l ：245158214V u i i =⨯Ω+⨯Ω=答案1.8解：由欧姆定律得130V 0.5A 60i ==Ω对节点①列KCL 方程10.3A 0.8A i i =+=对回路l 列KVL 方程1600.3A 5015V u i =-⨯Ω+⨯Ω=-因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率分别为S 30V 30V 0.8A 24W u P i =⨯=⨯=S 0.3A 15V 0.3A 4.5W i P u =⨯=-⨯=-即吸收4.5W 功率。
《电路原理导论》第三章习题解答
习题三习题三3-1列出图3-1电路的网孔电流方程式和另一组包含外围回路的一组回路电流方程式。
解： 网孔方程式 ()()()⎪⎭⎪⎬⎫-=++--=-++-=--++5222262266326263321321321l l l l l l l l l i i i i i I I I I一般回路方程式()()⎪⎭⎪⎬⎫-=++--=-++--=52222622662633213211l l l l l l l i i i i i I I 3-2用网孔法求图3-2电路中的I 1、 I 2。
答：1A ；－1A 解：上方网孔电流已知，列两网孔方程足矣628412482121⨯-=+-=-i i i i()A 14848964812416641281=-=-+-⨯=i()A 14896484812816641242-=-=-+-⨯=i3-3用网孔法求图3-3电路中的网孔电流。
答：1A ；2A ；3A解：列网孔32155********349321321321=+--=-+--=⨯-⨯-⨯i i i i i i i i i 消去i 3得654015825422121=+--=-i i i i()A 1130513052515404265258401==⨯-⨯⨯+-⨯=i()A 213052610130565428152==⨯+-⨯=i由1式求i 3832493-=-⨯-i2Ω图3-2习题3-2题图图3-3习题3-3题图图3-1习题3-1题图习题三A 3393==i 3-4用回路法求图3-4电路中的U 。
答：－6V 解：该电路有3个独立回路，设定两电流源为两个独立回路电流，则选左边回路列方程式可解()()1510363232=⨯+⨯+++iA 9545-=-=i()V 6962-=-=U3-5用回路法求图3-5电路中的各支路电流。
答：－1A ；－1A ；0；0；1A 解：1A 电流源为第3网孔电流，则列两个回路方程可解2421322121-=+-=-i i i i()1226823141-=-=--+⨯=i()122222122-=-=-+⨯=i0123=+=i i0124=-=i i i A 1135=-=i i i3-6在图3-6电路中，已知V 3=s U ，Ω=11R ，Ω=22R Ω=33R ，Ω=64R ，试用回路法求各支路电流及各电源功率。
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答案3.1解：应用置换定理，将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替，电路如图(b)所示。
I2对电路列节点电压方程：1212(1)0.5A 44n n I U U +Ω⨯-=-ΩΩ12116V(1)3 4.5 4.5n n U U -+Ω++⨯=ΩΩΩ0.5A I =解得11V n U =则12n UR I==Ω答案3.2解：（a ） 本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。
（1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。
(a-1)(a-2)由图(a-2)可得'3V1A 148348I ==⨯Ω+Ω+由分流公式得：''182A 483I I Ω=-⨯=-Ω+Ω（2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。
(a-3)考虑到电桥平衡，"0I =，在由分流公式得："1131A A 134I =-⨯=-+（3）叠加：'"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=-2111 2.007W P I Ω=⨯=（b ）（1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。
'2I '(b-1)由图(b-1)可得，'24V2V (2+2)U Ω⨯==Ω'136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=-（2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。
(b-2)''222A=2V 22U ⨯=Ω⨯+ "''2311A 2I I =⨯=对节点②列KCL 方程得，"""1132A 4A I U I +==对节点③列KCL 方程得，"""230I I U ++=解得"5A I =（3） 叠加'"1116A 4A=10A I I I =+=---'"5A 5A=10A I I I =+=---2111100W P I Ω=⨯Ω=答案3.3解 ：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为'I ，如图(b)所示。
S I 为一组，其单独作用的结果I '' 与S I 成比例，即："S I kI =，如图(c)所示。
II skI (a)(b)(c)+'"'S I I I I kI =+=+ (1)将已知条件代入(1)式得''04A1A 2AI k I k ⎧=+⨯⎪⎨-=+⨯⎪⎩联立解得：'2A I =,12k =即：S 12A+2I I =-⨯将1A I =代入，解得S 6A I =答案3.4解：(1)125V U U ==时，电路对称，12n n U U =，可化简成图 (b)所示。
1U 2U (b)Ω41U 2U (a)对电路列节点电压方程，得1211(11)S 1.511n U U U ++⨯=+ΩΩ1 3.75V n U =o 11 2.5V (10.5)n U U Ω=⨯=+Ω(2)当123V U U =-=时，0.5Ω上电流为零，图(a)电路可化简成图(c)所示。
Ω41U 1U -(c)由分压公式得12114//4[()]3V 1(4//4)1U U U ΩΩ=--=Ω+ΩΩ+Ω解得o 12/2 1.5V U U ==（3）当18V U =，22V U =时，可看作1(53)V U =+，2(53)V U =-，即可视(a)、(b)电路所加激励之和。
应用叠加定理，o oo 2.5V 1.5V 4V U U U '''=+=+= 注释：差模或共模电压作用于对称电路时，可以采用简便计算方法；将一般电压分解成差模分量与共模分量代数和，再应用叠加定理也可简化计算。
答案3.5解：根据叠加定理，将图(a)等效成图 (b)与图 (c)的叠加。
I (b)2(c)由已知条件得S11S128W14V 2AI P U I '=== 28V U '= 112V U ''=22254W18V 3AS I S P U I ''=== 所以12S S I I 、共同作用时11126V U U U '''=+= 22226V U U U '''=+= 每个电源的输出功率分别为S1S1152W I P I U == S2S2278W I P I U ==答案3.6解：应用戴维南定理或定理（1） 图(a)电路求开路电压和等效电阻，分别如图(a-1)和图(a-2)所示。
OC 3A 5(5V)10V U =⨯Ω+-=OCU +-i(a-1)(a-2)(a-3)图（b ）电路等效过程如下：(b-1)OC(b-2)(b-3)OC 10A 540V 90V U =⨯Ω+= i 5R =Ω图（c ）电路等效过程如下：OC U +-(c-1)5ΩiR (c-3)(c-2)OC 1A 510V 15V U =⨯Ω+= i 5R =Ω图（d ）电路等效过程如下：OCiR (d-1)(d-2)(d-3)OC 10A 550V 100V U =⨯Ω+= i 5R =Ω图（e ）电路等效过程如下：(e-1)iR (e-2)(e-3)图（f ）电路等效过程如下：OCU +-iR (f-1)(f-2)(f-3)图（g ）电路等效过程如下：1(g-1)1(g-2)i(g-3)图（h ）电路等效过程如下：(h-3)(h-2)(h-1)OC U +-如果电路的等效阻为非零的确定值，则电路既存在戴维南等效电路，又存在等效电路；如果电路的等效阻为零，则只能等效成戴维南电路；如果电路的等效阻为无穷大，则只能等效成电路。
答案3.7abab(a-1)(b-1)'解：(a)(1)求开路电压OC U开路时，对节点①由KCL ，20I I -+=,0I =开路电压OC 8V-10=8V U I =Ω(2)求等效电阻求i R 时8V 独立电压源置零,外加电压U '，如图(a-1)所示 。
由 KVL 得'10U I =-Ω对节点①由KCL 得,'2I I I I =-=''1010i U I R I I-Ω===-Ω(b)(1)求开路电压对节点①列KCL 方程211A I I =- （1）对回路1l 列KVL 方程得OC 1112108U I I I =-Ω+Ω=Ω （2）对回路2l ：12101020V I I Ω-Ω= （3）将式（1）代入式（3），与式（2）联立，解得1 1.5A I = OC 12V U =(2)求等效电阻求i R 时将独立源置零，外加激励电流I 求ab 端口响应电压f U ，如图(b-1)所示。
由图(b-1)可知，112I I = （1）对回路1l 列KVL 方程'112108U I I I =-Ω+Ω=Ω （2）将式（1）代入式（2），得4i UR I ==Ω答案3.8解：将含源电阻网络化为戴维南等效电路，如图 (b)所示。
由此图求得：U ＋－U ＋－(b)OCi ()U U R R R=⨯+ (1) 将10R =Ω时，15V U =；20R =Ω，20V U =代入式（1），得OC iOC i 15V ()101020V ()2020U R U R ⎧=⨯Ω⎪+Ω⎪⎨⎪=⨯Ω⎪+Ω⎩联立解得：10i R =Ω 30V oc U =（1） 式可表示为30V()10U R R=⨯Ω+当30R =Ω时30V3022.5V (1030)U =⨯Ω=+Ω注释：一端口外接电路发生变化时，宜采用戴维南或定理进行分析。
答案3.9首先将开关右侧电路化简为戴维南等效电路,如图(b)所示，其开路电压为3V ，等效电阻为10ΩR 10Ω(b)开关断开时=13V U 得：OC i 13V 13V 3V1A 10U R --==Ω开关短接时=3.9A I 得：OC i 3V3.9A 10U I R =+=Ω联立求解得：OC 18V U = ,i 5R =Ω答案3.10解：将含源电阻网络等效为戴维南电路。
如图（b ）所示。
负载电阻R 消耗的功率可表示为bU ＋－2OC i ()R U P R R R=⨯+ （1） 将已知条件分别代入（1）式，得2OC i2OC i ()1022.5W 10()2020W 20U R U R ⎧⨯Ω=⎪+Ω⎪⎨⎪⨯Ω=⎪+Ω⎩ 联立解得i 10R =Ω OC 30V U =当30R =Ω时22OC i 30V ()303016.9W 30(1030)R U P R ⎛⎫=⨯Ω=⨯Ω≈ ⎪+Ω+Ω⎝⎭答案3.11解：将图（a ）电路化简如图（b ）所示。
S I6(b)-+UOC62(62)S iI U U R Ω-=⨯Ω+Ω+代入两个已知条件：2A S I =时，0U =： OC 62A 12V U =Ω⨯=S 0I =时，2V U =-： OC i i 2V(8)8V+1A 2U R R -=-Ω+⨯=⨯Ω解得：OC 12V U = i 4R =Ω答案3.12解：（1）根据叠加定理和齐性定理，将电流I 写成一般表达式S I I I KI I '''''=+=+ （1）式中，SI KI '=是电流源单独作用时产生的电流；I ''是N 独立电源作用产生的电流。
由已知条件得1.2mA 0K I ''=⨯+1.4mA 10mA K I ''=⨯+解得0.02K =， 1.2mA I ''= 代入式（1）得S 0.02 1.2mA I I =+所以当S 15mA I =时0.0215mA 1.2mA 1.5mA I =⨯+=（2）将22'左边等效成戴维南电路。
如图（b ）所示U ＋－R Rb由（1）的计算结果得OC o ()(50100) 1.5mA 225mV U R R I =+=+Ω⨯=当R 改为Ω200时，OC o 225mV0.9mA (50200)U I R R ===++Ω答案3.13解：将开关S 左侧的电路化为最简等效电路。
3S (a)(b)6iR(c)ocU A由题意得（1）求开路电压OC U由图（a ）可知，开路电压为3Ω电阻两端电压，即OC 35A=15V U =Ω⨯（2）求等效电阻i R将独立电压源置零，对3个2Ω电阻联接做星－三角变换。
电路如图 (b)所示。
()()i 3//6//6//62 1.5R =ΩΩΩΩ⨯=Ω亦可利用电桥平衡原理，电路如图 (c)所示，ab 间电位相等，等效电阻为i [(2//6)2]//3 1.5R =ΩΩ⨯Ω=Ω（3）开关闭合后电路如图（d ）所示。