六年级数学下册试题-比例的应用人教版含答案

比例的应用

【运用比例解决问题】

(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）

【考点】比例的应用．用比例解决问题

【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．

【解答】解：设每页只放4张，可以放x 页，

4x ＝6×16,

x ＝6×164

, x ＝24，

因为25＞24,

所以25页够放下这些照片，

答：25页够放下这些照片．

【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．

例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】

【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．

【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x 张邮票，据此列比例解答．

【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票，

3：5＝36：x

3x ＝5×36

x ＝5×363

x ＝60．

答：笑笑收集了60张邮票．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用．

例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。

所以两次行驶的________和________的________________是相等的。

（2）如果设每小时需要行驶X 千米

答：每小时需要行驶 千米。

(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

【规律方法】理解运用反比例关系解决实际问题。

（三）实际问题的应用

例4用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？

【规律方法】用同样的方砖铺地，说明每块方砖的面积不变，房间的面积与方砖的块数成正比例。

【变式训练1】

【难度分级】 A

1、学校音乐室要用方砖铺地。

（1）用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖，需要（）块。

（2）用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，需要（）块砖。

解：设需要方砖X块。

A.9×96=4X

B.9×9×96=4×4×X

C.3×96=2X

D.3×3×96=2×2×X

2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？

2、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？

（四）多种方法解决实际问题

例5一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？

【规律方法】当每千克的长度一定时，铁丝的长度和重量成正比例。或者每米的重量一定时，铁丝的重量和长度成正比例。

【变式训练2】

【难度分级】 A

1、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？

2、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？

（五）与其他知识相结合

例6某印刷厂计划四月份印刷课本20000本，结果8天就印刷了5600本，照这样速度，四月份能印多少本？

【规律方法】照这样速度，说明每天印刷的本数一定，印刷的总本数与应刷的时间成正比例。本题注意隐藏的条件：四月份是30天。

【变式训练3】

【难度分级】 B

1、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，

共要几小时完成任务？

2、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？

（六）用不同的方法解答

例7 用不同的方法解答。

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？

解法一：设可提前x小时到达解法二：设提速后x小时到达乙地

【规律方法】当从甲地到乙地路程一定时，则速度和时间成成反比例。

【变式训练4】

【难度分级】 B

修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？

想：照这样计算说明（）一定。（）和（）成比例。

解法一：设修完这条路还要X天才完成。

解法二：设修完这条路一共要X天。

（六）比例尺的实际应用

例8 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。

·学校

【变式训练5】

【难度分级】 B

1、小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

·小明家

2、（1）画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形；

（2）画出下图中平行四边形形按2：1的比放大后的图形。

·小明家