第2章 刚性基础与扩展基础-2
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土木工程专业基础工程 第二章1-4节 刚性基础与扩展基础
考虑地基基础上部结构相互作用的影响
浅基础的设计，不能离开地基条件孤立地进行，故常 称为地基基础设计。 地基基础设计是建筑物结构设计的重要组成部分。基
础的型式和布置，要合理地配合上部结构的设计，满足建
筑物整体的要求，同时要做到便于施工、降低造价。
天然地基上结构较简单的浅基础，最为经济，如能满
足要求，宜优先选用。天然地基、人工地基上浅基础设计
（1）扩展基础
• 上部结构通过墙、柱等承重构件传递的荷载， 在其底部横截面上造成的压强通常远远大于 地基的承载能力。这就要求在墙、柱之下设 置水平截面向下扩大的基础。 • 扩展基础以使从墙或柱传递下来的荷载扩散 分布于扩大后的基础底面，使之满足地基承 载力和变形的要求。 • ①无筋扩展基础(刚性基础) • ②钢筋混凝土扩展基础
• 如果地基土很软，基础在宽度方向需进一步 扩大面积，同时又要求基础具有空间的刚度 来调整不均匀沉降时，可在柱下纵、横两个 方向均设置条形基础，成为十字型基础。这 是房屋建筑常用的基础形式，也是一种交叉 条形基础。
柱下十字交叉基础
纵向条形基础
横向条形基础
•具 有 良 好 的 调 整 不 均匀沉降的能力
天然地基上浅基础的设计，包括下述各项内容： 1.选择基础的材料、类型和平面布置； 2.选择基础的埋置深度； 3.确定地基承载力； 4.确定基础尺寸； 5.进行地基变形与稳定性验算； 6.进行基础结构设计； 7.绘制基础施工图，提出施工说明。
上述浅基础设计的各项内容是相互关联的， 设计时可按上述顺序，首先选择基础材料、类型 和埋深，然后逐项进行计算，如果发现前面的选 择不妥，则需修改设计，直至各项计算均符合要 求，各数据前后一致为止。 必须强调的是：地基基础问题的解决，不宜
刚性基础与扩展基础
基础工程
第二章 刚性基础与扩展基础
FOUNDATION ENGINEERING
刚性基础与扩展基础
2.1
概 述
2.2 基础埋深的选择
2.3 地基承载力
2.4 扩展基础的设计计算
FOUNDATION ENGINEERING
刚性基础与扩展基础
2.1
概 述
2.2 基础埋深的选择
2.3 地基承载力
2.4 扩展基础的设计计算
FOUNDATION ENGINEERING
2-1 概述
第 2-1-1 刚性基础的构造要求 二 章 工程实践中，常采用素混凝上、砖、毛石等材料修筑基础．上 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
述材料的共同特点是具有较大约抗压强度，而抗弯、抗剪强度较 低。 基础的高度相对比较大，几乎不发生挠曲变形，这种由素混 凝土、砖、毛石等材料砌筑、高度由刚性角控制的基础称之为刚 性基础，或称无筋扩展基础。 刚性基础在断面高度变化处容易产生弯曲或剪切破坏，因此 需要通过对基础构造的限制保证基础内的拉应力和剪应力不超过 允许值。这种限制通常是通过刚性角实现，即每个台阶的宽度与 高度的比值不超过规定。
2. 柱下钢筋混凝土独立基础
a）台阶型
b）锥台型
c）杯口型
FOUNDATION ENGINEERING
刚性基础与扩展基础
2.1
概 述
2.2 基础埋深的选择
2.3 地基承载力
2.4 扩展基础的设计计算
FOUNDATION ENGINEERING
2-2 基础埋置深度的选择
第 二 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础 基础埋置深度一般是指基础底面到室外设计地面的距离，简称 基础埋深。
在满足其他 要求下尽量 浅埋
第二章 刚性基础与扩展基础
FOUNDATION ENGINEERING
刚性基础与扩展基础
2.1
概 述
2.2 基础埋深的选择
2.3 地基承载力
2.4 扩展基础的设计计算
FOUNDATION ENGINEERING
刚性基础与扩展基础
2.1
概 述
2.2 基础埋深的选择
2.3 地基承载力
2.4 扩展基础的设计计算
FOUNDATION ENGINEERING
2-1 概述
第 2-1-1 刚性基础的构造要求 二 章 工程实践中，常采用素混凝上、砖、毛石等材料修筑基础．上 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
述材料的共同特点是具有较大约抗压强度，而抗弯、抗剪强度较 低。 基础的高度相对比较大，几乎不发生挠曲变形，这种由素混 凝土、砖、毛石等材料砌筑、高度由刚性角控制的基础称之为刚 性基础，或称无筋扩展基础。 刚性基础在断面高度变化处容易产生弯曲或剪切破坏，因此 需要通过对基础构造的限制保证基础内的拉应力和剪应力不超过 允许值。这种限制通常是通过刚性角实现，即每个台阶的宽度与 高度的比值不超过规定。
2. 柱下钢筋混凝土独立基础
a）台阶型
b）锥台型
c）杯口型
FOUNDATION ENGINEERING
刚性基础与扩展基础
2.1
概 述
2.2 基础埋深的选择
2.3 地基承载力
2.4 扩展基础的设计计算
FOUNDATION ENGINEERING
2-2 基础埋置深度的选择
第 二 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础 基础埋置深度一般是指基础底面到室外设计地面的距离，简称 基础埋深。
在满足其他 要求下尽量 浅埋
第2章刚性基础与扩展基础
2. 2 基础埋臵深度的选择
2.2.1工程地质条件 非岩石地基：
压缩层范围内为均质土: 基础埋臵深度除应满足冲刷、冻胀等要求 外，可根据荷载大小，由地基土的承载能力和 沉降特性来确定(同时考虑基础需要的最小埋 深 )。 地层为多层土: 对大中型桥梁、结构物基础持力层的选 定，应通过较详细计算或方案比较后确定。
D d
B I
pu p
0
实际地面
A
r0
III II E
F
C
r
1 朗金主动区： pu为大主应力，AC与水平向夹角45 2 2 过渡区：对数螺旋线方程r=r0e tg 3 朗金被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45- 2
2. 3 地基承载力
2.3.1按土的抗剪强度指标确定 I 区
2.2.4地基冻融条件
土的冻胀性分类： 不冻胀、弱冻胀、冻胀、强冻胀、特强冻胀。 P161，表7.4 表7.5土类别对冻深的影响
土的类别 粘性土 细砂、粉砂、粉土 冻胀系数zs 1.0 1.2 土的类别 中、粗、砾砂 碎石土 冻胀系数zs 1.3 1.4
2. 2 基础埋臵深度的选择
2.2.4地基冻融条件
2 基底完全光滑
3 埋深d<B（底宽）
B
d
2. 3 地基承载力
2.3.1按土的抗剪强度指标确定
B
q= D d q 0 d D
B I
p pu
0
实际地面
A II C III E
F
无重介质地基的滑裂线网
利用塑性力学的滑移线场理论
2. 3 地基承载力
2.3.1按土的抗剪强度指标确定
B
q= D q 0d
基础工程南航版(第2章)
当[σ] 小时，可用大值（ bi2 ， ai2 ），可做n阶
t=1~2m；
当[σ] 不大不小时，可用中间值。
2）基础的剖面形式
长方形 长方形 长方形 （矩形） （矩形） （矩形）
梯形 梯形 梯形 （锥形） （锥形） （锥形）
阶梯形 阶梯形 阶梯形 （台阶形） （台阶形） （台阶形）
台阶高度t：
即
α≤ α[max]
α压力分布角（扩散角） ：墩台（柱、墙）底
面边缘与基础底面边缘的连线与竖直面之间夹 角称为压力分布角。 α[max]刚性角（最大扩散角） ：基础材料不发 生拉裂时，所容许的最大压力分布角。
扩散角的由来
1、基础本身传力方式 2、基础外部受力
1、基础本身的传力方式
一般基础平面型式与桥梁墩身、台身、
台底的平面形状相似，常作成长方形
（方形）。
平面尺寸的决定与土的承载力、荷载的
大小有关系。
a）根据构造要求 （决定基础最小平面尺寸）
最小宽度：bi1=b0+2Ci 最小长度：ai1=a0+2Ci
襟边Ci的作用：
1.在基础施工和定位时都可能有误差，此时襟边可以调正； 2.保护基顶免于应力集中造成破坏； 3.制作圢身、台身时，可起支模支承点作用； 4.能扩大基底面积。
求；
4、插筋的下端宜作成直钩放在基础底板钢筋网上。符合一定条件时，可
只将柱四角的插筋伸至底板钢筋网上，其余插筋锚固在基础顶面下满足 锚固长度要求。
杯口型的构造要求：
1、柱的插入深度；
2、杯底厚度和杯壁厚度；
2-2 基础埋置深度的选择
2-2-1 建筑结构条件 2-2-2 场地环境条件 2-2-3 工程地质条件 2-2-4 水文地质条件 2-2-5 地基冻融条件
t=1~2m；
当[σ] 不大不小时，可用中间值。
2）基础的剖面形式
长方形 长方形 长方形 （矩形） （矩形） （矩形）
梯形 梯形 梯形 （锥形） （锥形） （锥形）
阶梯形 阶梯形 阶梯形 （台阶形） （台阶形） （台阶形）
台阶高度t：
即
α≤ α[max]
α压力分布角（扩散角） ：墩台（柱、墙）底
面边缘与基础底面边缘的连线与竖直面之间夹 角称为压力分布角。 α[max]刚性角（最大扩散角） ：基础材料不发 生拉裂时，所容许的最大压力分布角。
扩散角的由来
1、基础本身传力方式 2、基础外部受力
1、基础本身的传力方式
一般基础平面型式与桥梁墩身、台身、
台底的平面形状相似，常作成长方形
（方形）。
平面尺寸的决定与土的承载力、荷载的
大小有关系。
a）根据构造要求 （决定基础最小平面尺寸）
最小宽度：bi1=b0+2Ci 最小长度：ai1=a0+2Ci
襟边Ci的作用：
1.在基础施工和定位时都可能有误差，此时襟边可以调正； 2.保护基顶免于应力集中造成破坏； 3.制作圢身、台身时，可起支模支承点作用； 4.能扩大基底面积。
求；
4、插筋的下端宜作成直钩放在基础底板钢筋网上。符合一定条件时，可
只将柱四角的插筋伸至底板钢筋网上，其余插筋锚固在基础顶面下满足 锚固长度要求。
杯口型的构造要求：
1、柱的插入深度；
2、杯底厚度和杯壁厚度；
2-2 基础埋置深度的选择
2-2-1 建筑结构条件 2-2-2 场地环境条件 2-2-3 工程地质条件 2-2-4 水文地质条件 2-2-5 地基冻融条件
土木工程导论复习(河海大学包耘)
第二章基础工程基础：将埋入土层一定深度的建筑物下部承重结构部分称为基础。
地基：把土层中附加应力与变形不能忽略的那部分土层或岩层称为地基。
地基类型：埋置深度不超过5M者称为浅基础，大于5M者称为深基础。
浅基础：当基础位于天然基础之上、埋深小于5m的一般基础（柱基或墙基）以及埋深虽超过5m，但小于基础宽度的大尺寸基础，称为浅基础。
浅基础埋深浅，用料少，施工简单，工期短，节约成本，设计时宜优先考虑。
浅基础类型：刚性基础、扩展基础。
刚性基础：由砖、石、素混凝土或灰土等材料做成的基础。
弱点是材料抗拉、抗弯强度较低，适用于层数较少的民用建筑。
扩展基础：当刚性基础不能满足力学要求时，可以做成钢筋混凝土基础，称为扩展基础，亦称延性基础。
整体性好，抗弯强度大，特别适用于基地面积大二必须埋浅的情况。
浅基础按构造分类：单独基础、条形基础、筏板基础、箱型基础、壳体基础。
单独基础：一般，柱的基础都是单独基础。
条形基础：连续设置成长条形的基础，称为条形基础。
筏板基础：当地基特别软弱，荷载较大时，将基础底板做成一片连续的等厚度钢筋混凝土板，作为房屋的基础，称为筏板基础。
箱型基础：当基础特别软弱，荷载较大时，将基础做成由钢筋混凝土整片底板、顶板、侧墙及一定数量的内隔墙一起构成一个整体刚度很强的钢筋混凝土箱型结构，称箱型基础。
壳体基础：为改善基础的受力性能，基础的形式做成各种形式的壳体，称壳体基础。
深基础：位于地基深处承载力较高的土层上，埋深大于5m或大于基础宽度的基础，称为深基础。
当地基上部为软弱土层，且荷载很大，浅基础不能满足地基变形与强度要求，可利用地基下部较坚硬的土层作为基础的持力层而设成深基础。
深基础类型：桩基础、地下连续墙、沉井基础和沉箱基础。
桩基础按桩身材料分类：木桩、混凝土桩、钢筋混凝土桩、钢桩、其他组合材料桩。
按桩的制作方法分类：预制桩、灌注桩。
预制桩：刚度大，适宜用在新填土或极软弱的地基。
灌注桩：因成孔方法不同，有沉管灌注桩、钻孔灌注桩、钻孔扩底灌注桩、爆扩灌注桩、人工挖孔灌注桩。
第二章刚性基础与扩展基础
dmin zd hmax
冻土层的最大厚度
计算步骤：按规范确定z0→冻土分类(五类)→计算zd →查表确定hmax→计算dmin
2.3 地基承载力
一、地基承载力设计原则
定义：保证在荷载作用下地基对土体产生剪切破坏而失效方面，有足够安
全度的地基土承受荷载的能力。
总安全系数法：将安全系数作为控制设计的标准。
基础底面下土重度 基础埋深内各土层加权平均重度
特点：实质为p1/4，无需宽度、深度修正。 适用：基底偏心距 e ≤0.033 b(b为偏心方向基础边长)时。 缺陷：没有考虑变形要求，尚应进行地基变形验算。
2.3 地基承载力
三、按承载力公式确定fa
以魏锡克公式（汉森公式等）为基础的理论公式计算 fa：
2.3 地基承载力
五、地基承载力的修正
修正原因：原位试验及经验值法结果只能反映一定宽、深
范围内的承载力，实际承载力随基宽和埋深增加而增加。
修正方法：
《建筑地基基础规范 GB 50007-2011》法：
fa fak b (b 3) d m (d 0.5)
修正后地基承载力特征值
2.2 基础埋置深度选择
三、工程地质条件的影响
地基上好下软，基础应尽量浅 埋，否则可深埋或浅埋加地基 处理；
倾斜持力层，可作台阶形； 边坡上的基础埋深应满足： 当b ≤ 3m，a ≥ 2.5m 时
d≥(b a) tan
不满足时，应按稳定性验算结 果确定。
d
2.2 基础埋置深度选择
3m≤b≤6m
《路桥地基规范JTG D63-2007》法： [ fa ] [ fa0 ] k1（1 b 2） k2（2 h 3)
刚性基础和扩展基础的概念
刚性基础和扩展基础的概念刚性基础和扩展基础是建筑工程中常见的两种基础形式，它们在设计和施工中起到了重要的作用。
下面将分别对刚性基础和扩展基础的概念进行详细阐述。
一、刚性基础的概念刚性基础是一种采用刚性材料构成的基础结构，可用于承受或分散建筑物荷载的基础形式。
刚性基础一般由混凝土、钢筋等材料构成，具有较高的强度和刚度，能够有效地将荷载传递到地基中。
刚性基础常见的形式包括承台、承台基础、连续墙基础等。
刚性基础的特点：1、刚性强：刚性基础由刚性材料构成，具有较高强度和刚度，在承受荷载时不易发生变形和位移。
2、稳定性好：刚性基础能够稳定地将建筑物的荷载传递到地基中，避免发生基础沉降和变形。
3、施工简单：刚性基础通常采用常见的建筑材料，在施工时较为简单，且具有较高的稳定性和可靠性。
刚性基础的应用范围：刚性基础适用于土质较好、地基较坚实的情况，一般适用于一些大型建筑物的基础设计，如高层建筑、大型厂房等。
刚性基础具有较高的承载能力和稳定性，能够满足大型建筑物的需要。
二、扩展基础的概念扩展基础是一种适用于地基条件较差、荷载较大的基础形式，通过增加基础底面的面积来增加基础的承载能力，以保证建筑物的安全稳定。
扩展基础一般由地下连续墙、斜拉桩、沉井等形式构成。
扩展基础的特点：1、增加承载能力：扩展基础通过增加基础的底面面积来增加承载能力，弥补了地基条件较差的不足。
2、防止沉降：扩展基础通过分散和减小单个基础的荷载压力，降低了地基压力，从而降低了基础的沉降。
3、适应性强：扩展基础具有较好的适应性，可以根据地基条件和建筑物荷载的大小进行设计和施工。
扩展基础的应用范围：扩展基础适用于地基条件较差、地基承载力不足的情况，一般适用于软土地区、高地下水位地区以及地震带等特殊地域。
扩展基础能够通过增加基础底面的面积来分散地基压力，提高整体的稳定性，保证建筑物的安全性。
总结：刚性基础是一种由刚性材料构成的基础结构，适用于土质较好、地基较坚实的情况，具有较高的强度和稳定性。
刚性基础与扩展基础
挖掘基槽，清除杂物和积水。
施工方法
01
02
03
04
浇筑混凝土垫层，铺设钢筋。
安装基础模板，浇筑混凝土。
养护混凝土，拆除模板。
进行质量检测和验收。
04
比较分析
优缺点比较
刚性基础 优点：结构整体性好，能承受较大的 上部荷载，受气候影响小，不易发生
基础沉降变形。
缺点：施工难度大，基础埋深较大， 地下水位较高时需采取相应措施。
适用范围
刚性基础适用于一般土质或软弱土质的地基，如粘土、砂 土、残积土等。
在地下水位较低、基础埋深较浅的情况下，刚性基础是较 为经济合理的选择。
设计原则
刚性基础的设计应满足建筑物对承载 力和稳定性的要求，同时考虑地基承 载力和变形的要求。
在设计时，应充分考虑基础的沉降和 变形，采取相应的措施进行控制和调 整。
施工方法
刚性基础的施工方法包括浇筑Байду номын сангаас、预制法等，具体选择应根据工程实际情况和施工条件确定。
在施工过程中，应严格控制施工质量，确保基础的强度和稳定性。
03
扩展基础
定义与特点
定义
扩展基础是指将建筑物荷载通过一块较大的底面积传递到下层土体中的基础类型。它通常由台阶和斜 面组成，以扩大基础的底面积。
特点
设计原则
01
根据建筑物荷载和地质 勘察报告，确定基础底 面积和埋深。
02
计算基础各部分的承载 力和稳定性，确保满足 安全要求。
03
考虑地下水的影响，采 取相应的防水和排水措 施。
04
在经济合理的原则下， 选择合适的材料和施工 方法。
施工方法
清理场地，整平地面。 放线定位，确定基础各部分的几何尺寸。
施工方法
01
02
03
04
浇筑混凝土垫层，铺设钢筋。
安装基础模板，浇筑混凝土。
养护混凝土，拆除模板。
进行质量检测和验收。
04
比较分析
优缺点比较
刚性基础 优点：结构整体性好，能承受较大的 上部荷载，受气候影响小，不易发生
基础沉降变形。
缺点：施工难度大，基础埋深较大， 地下水位较高时需采取相应措施。
适用范围
刚性基础适用于一般土质或软弱土质的地基，如粘土、砂 土、残积土等。
在地下水位较低、基础埋深较浅的情况下，刚性基础是较 为经济合理的选择。
设计原则
刚性基础的设计应满足建筑物对承载 力和稳定性的要求，同时考虑地基承 载力和变形的要求。
在设计时，应充分考虑基础的沉降和 变形，采取相应的措施进行控制和调 整。
施工方法
刚性基础的施工方法包括浇筑Байду номын сангаас、预制法等，具体选择应根据工程实际情况和施工条件确定。
在施工过程中，应严格控制施工质量，确保基础的强度和稳定性。
03
扩展基础
定义与特点
定义
扩展基础是指将建筑物荷载通过一块较大的底面积传递到下层土体中的基础类型。它通常由台阶和斜 面组成，以扩大基础的底面积。
特点
设计原则
01
根据建筑物荷载和地质 勘察报告，确定基础底 面积和埋深。
02
计算基础各部分的承载 力和稳定性，确保满足 安全要求。
03
考虑地下水的影响，采 取相应的防水和排水措 施。
04
在经济合理的原则下， 选择合适的材料和施工 方法。
施工方法
清理场地，整平地面。 放线定位，确定基础各部分的几何尺寸。
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29
2.4.4 钢筋混凝土扩展基础结构设计
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
(3)基础底板配筋
每米墙长的受力钢筋截面面积：
M As = 0.9h0 f y
fy—钢筋抗拉强度设计值； h0—基础有效高度,0.9h0为截面内力臂的近似值。
30
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
第 2 章
(2)基础底板配筋—由抗弯验算定
轴心或偏心荷载作用下，对矩形基础,当满足：
刚 性 M 1 a 2 2l a p p 2G p p l max 1 max 基 12 A 础 1 与 l a2 2b b pmax pmin 2G M 扩 48 A 展 M MΙ 基 As = As Ι = 0.9h0 f y 0.9h0 f y 础
20
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
【作业】图中柱基础荷载标准值，Fk=1100kN， Mk=140kN· m，若基础底面寸，l×b=3.6m×2.6m。 试根据图中资料验算基础底面是否满足地基承
载力要求。
21
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
I L=
22
持力层的验算：
3
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
计算荷载时，应按传力系统， 自建筑屋顶面开始，自上而 下累计至设计地面。当室内 外地坪不同时，对于外墙或 外柱可累计至室内外设计地 面的平均高程d。
内墙、内柱
外墙、外柱
d=(1.0+1.3)/2=1.15m
4
2.4.1 地基承载力验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
偏 心 荷 载
墙下钢筋混凝土条形基础的验算截面
基础高度验算
验算截面处的剪力：
基础底板配筋
由验算截面处的弯矩M决定
1 VΙ = a ( p j max + p j Ι ) 2
a—验算截面Ⅰ-Ⅰ距基础边缘距离
a2 a2 M Ι = PjΙ + ( p j max + p j min ) 2 3
pjⅠ—计算截面的地基净反力
方形基础
a A≥
Fk f a - γG d
矩形基础
Fk bl A ≥ f a - γG d
（需先选定b或l，一般取l/ b＝1.0～2.0）
条形基础
Fk 沿长度方向取lm计算，则： b 1 A ≥ f a - γG d
5
计算步骤：
1、先假定基础宽度b0，一般初步取b0 < 3m，这样不用 进行基础宽度修正； 2、求宽深修正后的地基承载力特征值fa。
台阶宽高比α≤2.5
偏心距e≤l/6
求出M后，由此可计算底板长、短边 方向受力钢筋面积AsⅠ和AsⅡ。
矩形基础底板计算
35
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
3、按下式计算宽度b 方形基础
矩形基础
A≥ A ≥
Fk f a γG d
b× =A ≥ l
Fk f a γG d
条形基础
b× =A ≥ 1
Fk f a γG d
4、比较b与b0，如果二者一致，则b为所求。否则， 以b代替b0。
6
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
—基底对x和y轴的截面抵抗矩，m3
l
ex 、ey—荷载对y轴和x轴的偏心距，m
偏心荷载作用下的基础
8
d
2.4.1 地基承载力验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
偏心荷载下逐次渐近试算法求A
思路：先试算，后验算
步骤：
先按中心荷载作用下的公式预估基底面积A0或宽度b0； 考虑偏心距的影响，根据偏心距大小将A0或b0增大
（满足要求）
最后，确定该柱基础底面长l=2.4m ，宽b=1.6m。
17
2.4.2 软弱下卧层的验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
验算思路：传递到软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应 力之和不超过软弱下卧层的承载力，即：
pz + pcz ≤faz
pz—软弱下卧层顶面处的附加应力值 pcz—软弱下卧层顶面处土的自重应力值 faz—软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值
18
2.4.2 软弱下卧层的验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
Pz计算—压力扩散角法
矩形基础：
( pk - pc )lb pz (l 2 z tanθ)(b 2 z tanθ)
条形基础：
( pk pc )b pz b 2 z tan θ
θ—地基压力扩散角，查规范表
Fl—地基净反力设计值，Fl=PjAl am—冲切破坏锥体最不利一侧计算长度
冲切破坏示意图
32
偏心荷载作用：
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
偏心荷载作用时，将上式中的Pj换成Pjmax则可。
Fl ≤ .7βhp ft am h0 0
Fl=PjmaxAl
34
柱下钢筋混凝土独立基础
Fk Gk pk 205.3kPa f a （满足要求） A
偏心距
Mk 80 +13× .6 0 l ek = = = 0.11 ≤ = 0.4m m Fk +Gk 700+88.3 6
（满足要求）
16
基底最大压应力：
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
pk max
Fk Gk 6e 700 88.3 6 0.11 (1 ) (1 ) A l 3.84 2.4 262kPa 1.2 f a 288kPa
a-偏心荷载作用点至最大压应力Pkmax作用边缘的距离， a=（l/2）-e b-垂直于力矩作用方向的基础底边边长。
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注意：
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
基底最大最小压力相差不宜过大，否则易引起基础倾斜。 一般认为，在高、中压缩性土上的基础，或有吊车的厂 房基础，ek不宜大于l/6； 对低压缩性地基上的基础，当考虑短期作用的荷载时， ek可适当放宽，但应控制在l/4之内。否则，应调整基底 尺寸，或做成梯形底面形状。
pk max ≤ .2 f a 1 l e ≤ (或pk min > 0) 6
p kmin
Gk
pkmax y x
b
Fk +Gk M xk M yk pk max = ± ± A Wx W y k min 或
Wx、Wy
6e y 6ex Fk +Gk pk max = （± ± ) 1 A b l k min
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【 解 】
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
① 求地基承载力特征值
根据粘性土e＝0.7，IL＝0.78,查规范表得：ηb=0.3， ηd=1.6 。 持力层承载力特征值fa(先不考虑对基础宽度进行修正)：
fa fak d m (d 0.5) 226 1.6 17.5 (1.0 0.5) 240kPa
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
墙下钢筋混凝土条形基础
轴心荷载下基础结构设计
(1) 地基净反力pj 仅由基顶荷载设计值所产生的地 基反力，沿墙长取1m计算
pj = F F = b× b l
V图
M图
pj作用下，图中Ⅰ-Ⅰ截面弯矩与剪力
（max）：
V = pja
M =
1 2 p j a1 2
10%~40%，作为首次试算尺寸A或b；
根据A的大小初步选定矩形基础的底面边长l和b； 根据已选定的l和b验算偏心距和基底边缘最大压力； 调整l和b。
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
如果基底压力出现负值，即产生拉应力，此时基底 边缘最大压力pkmax的计算公式为
2( Fk +Gk ) pk max = 3ba
确定剪力后，基础有效高度 h0由混凝土抗剪条件确定。
确定弯矩后，可计算基础长 度方向每延米基础底板的配 31 筋面积。
柱下钢筋混凝土独立基础（基础高度和底板配筋）
(1)基础底板厚度—由抗冲切验算定
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
中心荷载作用：
Fl ≤ .7βhp ft am h0 0
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
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2.4.3 基础与地基的稳定性验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
地基抗水平滑动的稳定性验算
K
( F G) f K H
基础倾覆稳定性验算
y ≥ .5 1 e0
地基整体滑动稳定验算
MR K ≥ .2 1 MS
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2.4.4 钢筋混凝土扩展基础结构设计*
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2.4.1 地基承载力验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
【例2.1】柱截面 300mm×400mm，作用 在柱底的荷载标准值： 中心垂直荷载700kN， 力矩80kN· m，水平荷 载13kN。其他参数见 右图。试根据持力层 地基承载力确定基础 底面尺寸。
例 题 题 图
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
墙下钢筋混凝土条基受力
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2.4.4 钢筋混凝土扩展基础结构设计
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
(2)基础高度的验算
由于基础内不配箍筋和弯筋，故基础有效高度由砼的抗 剪切条件确定：
V h0 ≥ 0.7β h f t b
ft—砼轴心抗拉强度设计值（规范4.1.4）； βh—截面高度影响系数(混凝土规范）。