新人教版四年级下第三单元 《运算定律》知识点总结
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
2021最新人教版四年级数学下册第三单元运算定律知识点考点汇总
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
（5）加法交换律与结合律的简便计算 （6）乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+72 25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）
＝100+100 ＝ 100×1000
=1100 =1350 =256×100 =4500+90
=25600 =4590
特殊3 特殊4
99×26 35×8—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8—4）
＝100×26—1×26＝35×2
＝2600—26 ＝70
＝2574
9、连续减法简便运算例子
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
25×（4＋20） 128×6+128×4 35×99+35
265×105-265×5 35×（200+1） 102×38
99×38 64×125 36×25
3200÷25÷4 420÷15÷7 12×35＋65
25×32×125 420÷28 28×225-2×225-6×225
＝200 ＝ 100000
8、乘法分配律简算例子
分解式 合并式特殊1 （添项） 特殊2
25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102
=25×40+25×4 =135×（12—2） =99×256+256×1 =45×（100+2）
=1000+100 =135×10=256×（99+1） =45×100+45×2
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。
下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。
关于四年级下《运算定律》的内容
关于四年级下《运算定律》的内容
四年级下《运算定律》主要介绍了加法和乘法运算的一些基本定律。
这些定律是数学运算中的基础规则，对于提高学生的计算能力和数学思维能力非常重要。
首先，加法交换律和结合律是加法运算中的两个重要定律。
加法交换律是指交换两个加数的位置，和不变。
结合律则是指将前两个数相加或后两个数相加，结果相同。
这些定律的运用可以帮助学生在计算中简化问题，提高准确率。
其次，乘法交换律、结合律和分配律是乘法运算中的三个重要定律。
乘法交换律是指交换两个因数的位置，积不变。
结合律则是指将前两个数相乘或后两个数相乘，结果相同。
乘法分配律是一个比较特殊的定律，它是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再相加。
这些定律的运用可以帮助学生更好地理解和掌握乘法的计算方法，提高计算速度和准确性。
此外，连减和连除的性质也是四年级下《运算定律》中的重要内容。
连减的性质是指从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。
连除的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，或者交换后面两个除数的位置，商不变。
这些性质的应用可以帮助学生在计算中更加灵活地运用运算规则，提高计算的效率。
总之，四年级下《运算定律》是数学教学中的重要内容，通过学习和掌握这些定律，学生可以更好地理解数学的运算规则，提高计算能力和数学思维能力。
人教版四年级下册数学乘法运算定律知识点汇总
人教版四年级下册数学乘法运算定律知识点汇总乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a b b a ⨯=⨯。
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
用字母表示为：)()c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯（。
注：乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：878125⨯⨯的简算3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。
用字母表示：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（。
（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。
用字母表示：c b c a c b a ⨯-⨯=⨯-)(。
４、乘法分配律的应用：①类型一：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（ c b c a c b a ⨯-⨯=⨯-)(。
②类型二：c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)( c b a c b c a ⨯-=⨯-⨯)(③类型三：)199(99+⨯=+⨯a a a )1(-⨯=-⨯b a a b a④类型四： 99⨯a 102⨯a )1100(-⨯=a )2100(+⨯=a 1100⨯-⨯=a a 2100⨯+⨯=a a5、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷6、被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。
用字母表示：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) ，a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。
四年级数学下册第三单元运算定律重点知识梳理复习
第三单元运算定律知识总结1、加法运算定律（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做（）。
用字母表示：（）（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做（）。
用字母表示：（）2、减法的性质（1）一个数连续减去两个数或多个数，等于减去这几个数的（），用字母表示：（）。
（2）一个数连续减去两个数或多个数，可以交换减数的位置，（）不变。
用字母表示：（）。
3、乘法运算定律（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做（）。
用字母表示：（）（2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做（）。
用字母表示：（）（3）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（）4、除法的性质一个数连续除以两个数或多个数，等于除以这几个数的（），用字母表示：（）单元练习1、运用加法交换律、结合律找好朋友。
291+482+118 0.26+1.9+7.1+1.74 （25.8+7.5）+2.52、运用减法性质：a—b—c＝a—(b＋c)7.22-2.54-1.46 562-179-121 1293-（235+293）3、加、减法的灵活运用。
7.75+12.5-6.75 25+75-25+75 6.25－1.4＋3.75－4.6256＋98 296＋78 256－984、运用乘法交换律、结合律找好朋友。
125ⅹ15ⅹ8 25ⅹ13ⅹ4 135ⅹ50ⅹ2 125ⅹ32ⅹ255、一个数与25相乘，因为25ⅹ4=100，所以考虑把这个数分解成4ⅹ（）。
12ⅹ25 44ⅹ25 25ⅹ366、一个数与125相乘，因为125ⅹ8=1000，所以考虑把这个数分解成8ⅹ（）。
72ⅹ125 48ⅹ125 88ⅹ1257、灵活运用乘法分配律。
32ⅹ（100-3）（125-70）ⅹ8 25×（40＋3）101ⅹ87 36ⅹ102 35ⅹ99 98ⅹ458、逆用乘法分配律：a×c＋b×c= (a＋b)×c73ⅹ39+39ⅹ27 312ⅹ4+188ⅹ4 46ⅹ52+54ⅹ5299ⅹ38+38 101ⅹ56－56 69ⅹ99+6917ⅹ23-23ⅹ7 35×8＋35×6—4×35 101ⅹ39-399、运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)4600÷25÷4 2000÷125÷8 7100÷25÷714300÷（25×43） 450÷18 4200÷28。
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结
一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算法则，它包括了加法、减法、乘法和除法四种运算。
1.加法加法是两个数进行相加得到一个和的运算。
在加法中有以下几个重要的概念和规律：（1）加数、被加数和和：加数和被加数合在一起得到的数叫做和；（2）顺序不影响结果：加法满足交换律，即两个数相加的结果与加数的顺序无关；（3）加零不变：任何一个数加0的结果仍然等于这个数本身。
2.减法减法是一个数减去另一个数得到差的运算。
在减法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被减数、减数和差：被减数减去减数得到的数叫做差；（2）减零不变：任何一个数减去0的结果仍然等于这个数本身；（3）减法的性质：减法不满足交换律，即减数和被减数顺序的改变，结果也会改变。
3.乘法乘法是两个数相乘得到积的运算。
在乘法中有以下几个重要的概念和规律：（1）乘法的含义：乘法是相同因数的加法；（2）因数和积：参与乘法运算的数叫做因数，相乘的结果叫做积；（3）因数的交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的结果与因数的顺序无关；（4）与1的乘积等于自己：任何一个数与1相乘的积仍然等于这个数本身；（5）乘0得0：任何一个数乘以0的积都等于0。
4.除法除法是一个数被另一个数除得到商的运算。
在除法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被除数、除数、商和余数：被除数除以除数得到的商和余数；（2）整除的概念：如果一个数除以另一个数的商是整数，则称这个数能被另一个数整除；（3）整除的性质：如果一个数能被另一个数整除，则它同时也能被另一个数的倍数整除；（4）除以1等于自己：任何一个数除以1的商仍然等于这个数本身；（5）除以0没有意义：任何数除以0的运算是没有意义的。
二、运算定律1.加法的交换律加法满足交换律，即a+b=b+a。
无论加数和被加数的顺序如何，加法的结果不变。
2.加法的结合律加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
无论运算顺序如何，结果不变。
3.减法的反运算减数与被减数的差与原来的被减数相加等于减数，即a-b=a+(-b)。
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第三单元知识点总结
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
3.加法交换律与加法结合律的区分方法：
（1）加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
（2）加法结合律的重要标志是小括号的使用。
4.加法的简便运算：
在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。
5.在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。
6. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
7.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b＝b×a。
8.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
9.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：
(a＋b)×c=a×c＋b×c
或a×(b＋c)=a×b＋a×c
（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母表示为：(a－b)×c=a×c －b×c。
10.乘法的简便算法：
两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解
成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。
11.除法的运算性质：
（1）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
（2）一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。
用字母表示为a÷b÷c＝a÷c÷b。