spc培训资料-统计过程控制
SS
SPC
造成误差的两类原因：
•系统误差——异因造成； •随机误差——偶因造成； •异因造成的误差较大，有规律可测知，且可消除。 •偶因造成的误差较小，为过程固有特性，无法消除。
SS
——数据：统计特性值
2.3 统计特性值
SS
——数据：统计特性值
——计量值统计量的计算（能连续测量的统计量）
{ { { 反映质量
•预防不合格品的发生或再发生。
•降低检验成本。
•揭示产品不合格的原因或主要原因。
——形成产品质量、谋求改进机会、进行质量管理 的重要方法、工具。
SS
——统计方法：范围
统计方法应用范围 ：
• 四类通用产品——整个寿命周期。 • 任何过程、阶段——包括需求调研、产品设计，制
造控制、顾客满意度评价等。
SS
统计方法应用成功的关键 ：
•强烈的预防、改进的意识——决定每个人的行为、思维模式。
——关系企业生存、发展。
•领导作用与全员参与 ——文化的变革、习惯的改变。
——艰苦工作、枯燥、繁琐。
•目的性明确 ——评价，预防，控制，改进。
SS
——统计方法：结论
结论： • 统计方法所表达的观点，以及统计方法的应用，
产品的合格率
1 % → ppm → ppb 10 -2 → 10 -6 → 10 -9
SS
在正态分布中心与规范中心重合时X超出规范限
SPC
µ=k （k=1,2,…,6)的不合格率
正态分布中心
TL
TU
-6
规范限
1 2 3 4 5 6
… -1 µ 1 …
合格品率 %
68。27 95。45 99。73 99。9937 99。999943 99。99999983
• 任何一门科学都必须进行定量研究。
SS
二、数据分类
2.1 产品特性值 2.2 误差与容差 2.3 统计特性值
——数据：分类
SS
——数据：产品特性值
2.1 产品特性值
SS
——数据：产品特性值
有关术语: •质 量：一组固有特性满足要求的程度。 •特 性：可区分的特征。 •质量特性：产品、过程或体系与要求有关的固有特性。 •产 品：过程的结果。 •过 程：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的
活动。 ——产品特性值：将要求按特定的准则，转化为产品功能性的
术语和量值。
SS
——数据：产品特性值分类
• 按种类分类
产品特性值分类： • 按属性分类
• 按定性、定量分类
SS
——数据：产品特性值分类
按种类分类：
•理化特性：机械，理化，电，光，声等； •感官特性：嗅觉，听觉，视觉，触觉等； •行为特性：礼貌，诚实，正直等； •时间特性：准时，可靠性，可用性等； •功能特性：制冷，制热，切割，粉碎等；
SS
——统计方法：属性
统计方法：属性 •描述性：通过统计数据的归纳整理，来描述事物的特征。 •推断性：通过研究事物的一部分，来推断事物总体的状况。 •风险性：以部分推断、描述总体，必然存在失真的可能性。
——如何降低风险？
SS
——统计方法：主要作用
统计方法主要作用 ：
•评价过程质量的控制状态。
必不可少
其反映的问题，作出一定结论的方法。
• 质量统计方法，专指用在质量管理中的统
计方法。
SS
——统计方法：分类
统计方法分类：
统计描述、统计推断、统计控制
SS
——统计方法：分类
统计描述 ：
• 通过对统计数据的收集和整理，从而清
楚描述事物的规律或状态。
• 统计方法的基础。 • 将零星的、分散的、杂乱的信息数据转
2.总体性 ：
• 着眼于事物总体的规律、特征。 • 从整体上反映和分析事物的数量特征。 • 采用大量观测法。
SS
——统计学基本思想：三个特性
3.具体性：
•统计的认识对象是具体的事物在一定时间、
地点条件下的数量表现。
•收集数据要有明确的目的，尽可能掌握它
的历史。
•应注意数据所代表的社会经济的实际意义。
——统计方法应用条件
统计方法应用基础条件：
1.基本条件：
•过程稳定处于受控状态 •必要的资源：计量工具；
检测手段； 记录图表； 高素质员工。
SS
——统计方法应用条件
2.基础工作 • 建全规范的管理体系或制度； • 产品质量可追溯； • 计算机技术的应用：如 MINITAB 软件。
SS
——统计方法应用条件
SS
——统计学基础思想：二个观点
2.规律性：
•数据的收集必须遵循随机的原则。 •经过整理在大量试验条件下，统计数
据显现出一定的规律性。
SS
——统计学基本思想：三个特性
1.数量性 ：
•统计是从数量方面入手，认识事物的工具。 •没有数量就没有统计。 •一门科学只有应用了数学才能达到完善的程度。
SS
——统计学基本思想：三个特性
总平均(%)
74.21
——每年由于产品质量低劣，损失2000亿左右。 ——成为整个国民经济发展的瓶颈。
SS
SPC
——质量管理发展三个阶段及其比较
序 号
对比内容
质量检验阶段 统计质量管理阶段 全面质量管理阶段
1900-1940 年 1940-1960 年
1960-现在
1
生产特点
以手工及机械 化生产为主
集中程度
均值：X = X I / n
按大小先排队
中位数： 后取中
n为奇数时，直接取中。 n为偶数时，取中间两
个数的算术平均。
SS
SPC
{反映质量
分散程度
极 差：R = Xmax - Xmin 移动极差：Rsi = Xi - Xi+1（又称MR） 批标准差： = （xi-x）2 / N
样本标准差：s = （xi-x）2 /（n-1）
SS
——特定数据 3.1定性数据的整理于图示：
•调查表——收集数据的有效方式。 •分层法——分析问题的艺术。 •排列图——把握关键的少数。
SS
SPC
3.2定量数据的整理与图示
3 TU
6
TU
6
µ
2.710-3
µ
2.010-9
3控制方式与6控制方式的比较
SS
SPC
我国质量状况
差距巨大
国家技术监督局历年产品抽查合格率统计表：
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
合格率(%) 72.8 75.2 59.6 68.5 74.9 75.2 78.6 78.9 79.1 79.3
•是研究如何收集、整理、分析数据的一门科学。 •寻找、预测、确定随机现象中所呈现的统计规律。 •被称为数字的科学。
SS
SPC
统计学基本思想：
• 两个观点：随机性、规律性。 • 三个特性：数量性、总体性、具体性。 • 三个准则：事实，真实，求实。
SS
——统计学基础思想：二个观点
1.随机性：
•统计数据永远是波动的。 •其取值是随机的。
——尚有人体工效、经济、社会、心理等特性。
SS
——数据：产品特性值分类
按属性分类：
固有特性——赋予特性。 内在特性——外在特性。 关键特性——一般特性。
SS
——数据：产品特性值分类
按定量、定性分类：
•定量数据：定量可测——计量型数据。 •定性数据：定性可数——计数型数据。 •计数型数据：计件值、计点值。
样本实例 ：
（1）罐头 （2）汽车
SS
——统计学基础方法：随机抽样
样本实例 ：
（3）分组样本 （4）有序样本
SS
——统计方法：概念
统计技术 ：
• 以概率论和数理统计为基础。 • 是研究随机现象中确定的数学规
律的一门数学学科。
SS
——统计方法：概念
统计方法：
• 收集，整理、分析和解释统计数据，并对
深刻影响了对全面质量管理的整个领域。
• 定量把握过程中的因果关系，精确描述、监视、
控制过程。
• 运用数据、认清规律，提供决策依据。
——一个深化、细化、进一步提高质量管理有效性的途径
SS
第三讲 数据的收集、整理与图示方法
SS
——数据：概念
一、数据：
• 一般可通过观察、检验、测量、试验获得。
反映事物或产品质量特性和状态的数字。
6
不合格品率 ppm
317300 45500 2700 63 0.57 0.002
SS
SPC
生产控制方式：3 →6 改进
3 控制方式不合格率 无偏移:2700ppm 偏移1.5: 66807ppm 6 控制方式不合格率 无偏移:0.002ppm 偏移1.5: 3.4ppm
SS
SPC
TL 3
TL
SS
——统计学基本思想：三个准则
三个准则 ：
1.事实——统计的基础。 2.真实——统计的生命。 3.求实——统计的灵魂。
SS
——统计学基础方法：随机抽样
统计学基础方法：随机抽样
•事物的特征或表现形式多种多样，千变万化。我
们无法穷尽。
•同一事物同一特性数据亦可能十分庞大，无法也
不必一一考察。
•按一定的方式，从研究对象的总体中随机抽取部
变异系数：Cv= / x 或 s / x
SS
SPC
——计数值统计量的计算（不能连续统计量）
不合格品率：P=d/n×100%或D/N×100%
{ 计件值 不合格品数：d或D { 缺陷数：C 计点值
SPC
造成误差的两类原因：
•系统误差——异因造成； •随机误差——偶因造成； •异因造成的误差较大，有规律可测知，且可消除。 •偶因造成的误差较小，为过程固有特性，无法消除。
SS
——数据：统计特性值
2.3 统计特性值
SS
——数据：统计特性值
——计量值统计量的计算（能连续测量的统计量）
{ { { 反映质量
•预防不合格品的发生或再发生。
•降低检验成本。
•揭示产品不合格的原因或主要原因。
——形成产品质量、谋求改进机会、进行质量管理 的重要方法、工具。
SS
——统计方法：范围
统计方法应用范围 ：
• 四类通用产品——整个寿命周期。 • 任何过程、阶段——包括需求调研、产品设计，制
造控制、顾客满意度评价等。
SS
统计方法应用成功的关键 ：
•强烈的预防、改进的意识——决定每个人的行为、思维模式。
——关系企业生存、发展。
•领导作用与全员参与 ——文化的变革、习惯的改变。
——艰苦工作、枯燥、繁琐。
•目的性明确 ——评价，预防，控制，改进。
SS
——统计方法：结论
结论： • 统计方法所表达的观点，以及统计方法的应用，
产品的合格率
1 % → ppm → ppb 10 -2 → 10 -6 → 10 -9
SS
在正态分布中心与规范中心重合时X超出规范限
SPC
µ=k （k=1,2,…,6)的不合格率
正态分布中心
TL
TU
-6
规范限
1 2 3 4 5 6
… -1 µ 1 …
合格品率 %
68。27 95。45 99。73 99。9937 99。999943 99。99999983
• 任何一门科学都必须进行定量研究。
SS
二、数据分类
2.1 产品特性值 2.2 误差与容差 2.3 统计特性值
——数据：分类
SS
——数据：产品特性值
2.1 产品特性值
SS
——数据：产品特性值
有关术语: •质 量：一组固有特性满足要求的程度。 •特 性：可区分的特征。 •质量特性：产品、过程或体系与要求有关的固有特性。 •产 品：过程的结果。 •过 程：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的
活动。 ——产品特性值：将要求按特定的准则，转化为产品功能性的
术语和量值。
SS
——数据：产品特性值分类
• 按种类分类
产品特性值分类： • 按属性分类
• 按定性、定量分类
SS
——数据：产品特性值分类
按种类分类：
•理化特性：机械，理化，电，光，声等； •感官特性：嗅觉，听觉，视觉，触觉等； •行为特性：礼貌，诚实，正直等； •时间特性：准时，可靠性，可用性等； •功能特性：制冷，制热，切割，粉碎等；
SS
——统计方法：属性
统计方法：属性 •描述性：通过统计数据的归纳整理，来描述事物的特征。 •推断性：通过研究事物的一部分，来推断事物总体的状况。 •风险性：以部分推断、描述总体，必然存在失真的可能性。
——如何降低风险？
SS
——统计方法：主要作用
统计方法主要作用 ：
•评价过程质量的控制状态。
必不可少
其反映的问题，作出一定结论的方法。
• 质量统计方法，专指用在质量管理中的统
计方法。
SS
——统计方法：分类
统计方法分类：
统计描述、统计推断、统计控制
SS
——统计方法：分类
统计描述 ：
• 通过对统计数据的收集和整理，从而清
楚描述事物的规律或状态。
• 统计方法的基础。 • 将零星的、分散的、杂乱的信息数据转
2.总体性 ：
• 着眼于事物总体的规律、特征。 • 从整体上反映和分析事物的数量特征。 • 采用大量观测法。
SS
——统计学基本思想：三个特性
3.具体性：
•统计的认识对象是具体的事物在一定时间、
地点条件下的数量表现。
•收集数据要有明确的目的，尽可能掌握它
的历史。
•应注意数据所代表的社会经济的实际意义。
——统计方法应用条件
统计方法应用基础条件：
1.基本条件：
•过程稳定处于受控状态 •必要的资源：计量工具；
检测手段； 记录图表； 高素质员工。
SS
——统计方法应用条件
2.基础工作 • 建全规范的管理体系或制度； • 产品质量可追溯； • 计算机技术的应用：如 MINITAB 软件。
SS
——统计方法应用条件
SS
——统计学基础思想：二个观点
2.规律性：
•数据的收集必须遵循随机的原则。 •经过整理在大量试验条件下，统计数
据显现出一定的规律性。
SS
——统计学基本思想：三个特性
1.数量性 ：
•统计是从数量方面入手，认识事物的工具。 •没有数量就没有统计。 •一门科学只有应用了数学才能达到完善的程度。
SS
——统计学基本思想：三个特性
总平均(%)
74.21
——每年由于产品质量低劣，损失2000亿左右。 ——成为整个国民经济发展的瓶颈。
SS
SPC
——质量管理发展三个阶段及其比较
序 号
对比内容
质量检验阶段 统计质量管理阶段 全面质量管理阶段
1900-1940 年 1940-1960 年
1960-现在
1
生产特点
以手工及机械 化生产为主
集中程度
均值：X = X I / n
按大小先排队
中位数： 后取中
n为奇数时，直接取中。 n为偶数时，取中间两
个数的算术平均。
SS
SPC
{反映质量
分散程度
极 差：R = Xmax - Xmin 移动极差：Rsi = Xi - Xi+1（又称MR） 批标准差： = （xi-x）2 / N
样本标准差：s = （xi-x）2 /（n-1）
SS
——特定数据 3.1定性数据的整理于图示：
•调查表——收集数据的有效方式。 •分层法——分析问题的艺术。 •排列图——把握关键的少数。
SS
SPC
3.2定量数据的整理与图示
3 TU
6
TU
6
µ
2.710-3
µ
2.010-9
3控制方式与6控制方式的比较
SS
SPC
我国质量状况
差距巨大
国家技术监督局历年产品抽查合格率统计表：
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
合格率(%) 72.8 75.2 59.6 68.5 74.9 75.2 78.6 78.9 79.1 79.3
•是研究如何收集、整理、分析数据的一门科学。 •寻找、预测、确定随机现象中所呈现的统计规律。 •被称为数字的科学。
SS
SPC
统计学基本思想：
• 两个观点：随机性、规律性。 • 三个特性：数量性、总体性、具体性。 • 三个准则：事实，真实，求实。
SS
——统计学基础思想：二个观点
1.随机性：
•统计数据永远是波动的。 •其取值是随机的。
——尚有人体工效、经济、社会、心理等特性。
SS
——数据：产品特性值分类
按属性分类：
固有特性——赋予特性。 内在特性——外在特性。 关键特性——一般特性。
SS
——数据：产品特性值分类
按定量、定性分类：
•定量数据：定量可测——计量型数据。 •定性数据：定性可数——计数型数据。 •计数型数据：计件值、计点值。
样本实例 ：
（1）罐头 （2）汽车
SS
——统计学基础方法：随机抽样
样本实例 ：
（3）分组样本 （4）有序样本
SS
——统计方法：概念
统计技术 ：
• 以概率论和数理统计为基础。 • 是研究随机现象中确定的数学规
律的一门数学学科。
SS
——统计方法：概念
统计方法：
• 收集，整理、分析和解释统计数据，并对
深刻影响了对全面质量管理的整个领域。
• 定量把握过程中的因果关系，精确描述、监视、
控制过程。
• 运用数据、认清规律，提供决策依据。
——一个深化、细化、进一步提高质量管理有效性的途径
SS
第三讲 数据的收集、整理与图示方法
SS
——数据：概念
一、数据：
• 一般可通过观察、检验、测量、试验获得。
反映事物或产品质量特性和状态的数字。
6
不合格品率 ppm
317300 45500 2700 63 0.57 0.002
SS
SPC
生产控制方式：3 →6 改进
3 控制方式不合格率 无偏移:2700ppm 偏移1.5: 66807ppm 6 控制方式不合格率 无偏移:0.002ppm 偏移1.5: 3.4ppm
SS
SPC
TL 3
TL
SS
——统计学基本思想：三个准则
三个准则 ：
1.事实——统计的基础。 2.真实——统计的生命。 3.求实——统计的灵魂。
SS
——统计学基础方法：随机抽样
统计学基础方法：随机抽样
•事物的特征或表现形式多种多样，千变万化。我
们无法穷尽。
•同一事物同一特性数据亦可能十分庞大，无法也
不必一一考察。
•按一定的方式，从研究对象的总体中随机抽取部
变异系数：Cv= / x 或 s / x
SS
SPC
——计数值统计量的计算（不能连续统计量）
不合格品率：P=d/n×100%或D/N×100%
{ 计件值 不合格品数：d或D { 缺陷数：C 计点值
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SPC培训 (统计过程控制)
➢ 根据计算结果作成分析用控制图，并确认 是在控制状态下且过程能力尚可后，方可 将其控制限应用在过程控制用控制图上；
控制图的应用步骤
1. 选取要控制的质量特性值； 2. 选择合适的控制图种类；(均值-极差） 3. 确定样本组数k，样本量n和抽样间隔，一般样本组数不少于20-25个； 4. 收集生产条件比较稳定和有代表性的一批数据（至少50个以上）； 5. 计算各组样本统计量，如样本均值、极差、标准差； 6. 计算各统计量控制界限(LCL,CL,UCL)； 7. 画控制图；并将计算出的统计量在控制图上打点； 8. 观察分析控制图； 9. 决定下一步行动。
UCL
α
CL
β
LCL
如何减少两种错误造成的损失
间距↑→ α ↓，β ↑ → 错误不可避免
间距↓→ α ↑，β ↓ 解决办法：使两种错误造成的总损失最小 →确定最优间距→经验证明3σ 方式较好。
3σ 方式
UCL ＝ u ＋ 3σ
式中u、σ为统计量的总体参数
CL ＝ u
LCL ＝ u － 3σ
注意：规格界限不能用作控制界限。规格界限用 以区分合格与不合格，控制界限用以区分偶波与 异波，两者完全是两码事。
• 每一张控制图上的控制界限都是由 该图上的数据计算出来;
制作控制用控制图之目的
• 控制图的控制界限由分析阶段确定; • 控制图上的控制界限与该图中的数据
无必然联系； • 使用时只需把采集到的样本数据或统
计量在图上打点就行。
制作分析控制图注意点
➢ 上下控制限和中心线都是通过抽样收集过 去一段生产稳态下的数据计算出来的；
● Cpk>1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上， 而其它企业的数据为4.4%。
控制图的应用步骤
1. 选取要控制的质量特性值； 2. 选择合适的控制图种类；(均值-极差） 3. 确定样本组数k，样本量n和抽样间隔，一般样本组数不少于20-25个； 4. 收集生产条件比较稳定和有代表性的一批数据（至少50个以上）； 5. 计算各组样本统计量，如样本均值、极差、标准差； 6. 计算各统计量控制界限(LCL,CL,UCL)； 7. 画控制图；并将计算出的统计量在控制图上打点； 8. 观察分析控制图； 9. 决定下一步行动。
UCL
α
CL
β
LCL
如何减少两种错误造成的损失
间距↑→ α ↓，β ↑ → 错误不可避免
间距↓→ α ↑，β ↓ 解决办法：使两种错误造成的总损失最小 →确定最优间距→经验证明3σ 方式较好。
3σ 方式
UCL ＝ u ＋ 3σ
式中u、σ为统计量的总体参数
CL ＝ u
LCL ＝ u － 3σ
注意：规格界限不能用作控制界限。规格界限用 以区分合格与不合格，控制界限用以区分偶波与 异波，两者完全是两码事。
• 每一张控制图上的控制界限都是由 该图上的数据计算出来;
制作控制用控制图之目的
• 控制图的控制界限由分析阶段确定; • 控制图上的控制界限与该图中的数据
无必然联系； • 使用时只需把采集到的样本数据或统
计量在图上打点就行。
制作分析控制图注意点
➢ 上下控制限和中心线都是通过抽样收集过 去一段生产稳态下的数据计算出来的；
● Cpk>1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上， 而其它企业的数据为4.4%。
SPC培训资料
统计过程控制（S P C）培训资料一、什么叫SPCSPC即统计过程控制（Statistical Process Control），是一种统计分析工具，主要通过对过程数据的分析来对生产过程进行实时监控，区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
二、什么情况下要做SPC1.客户要求的关键特性2.内部确定的关键特性三、做SPC的前提1.过程数据易于采集2.过程处于受控状态四、SPC的理论知识变差1.变差的概念没有两件产品或者特性是彻底相同的，因为任何过程都存在许多引起变差的原因。
产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但这些差距总是存在。
例如一个冲压零件的尺寸易于受机器的稳定性、模具的磨损、材料的硬度、操作人员的操作方法、维修（润滑、零件的更换）及环境的影响. 产品间的差异即为变差。
2.变差的普通原因及特殊原因普通原因变差是向来在过程中浮现的变差(如模具的磨损、温度的变化等),过程惟独此类变差时,就认为过程是稳定的和可预测的, 我们称之为：“处于受控状态”。
---此类变差通常与管理者有关，通常采取系统措施来解决。
---此类变差是必然存在的，只能改善或者降低，不能彻底被消除。
特殊原因变差是由异常或者外部事件的影响产生的，在普通原因变差之外（如材料用错,操作方法错误等），当过程存在此类变差时，过程是不稳定的或者不受控的。
---此类变差通常是与该过程操作人员有关，通常采取局部措施来解决。
---此类变差是可以被消除的正态分布一种用于计量型数据的、连续的、对称的频率分布，它是计量型数据用控制图的基础。
，当一组测量数据服从正态分布时，有大约正态分布的两个参数：平均值U和标准差68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处于正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准偏差的区间内,超出三个标准差的惟独0.27%（如图一：正态分布图）。
统计过程控制SPC培训资料
常用的控制图
分布
控制图代号
控制图名称
备注
正态分布（计量值）
均值—极差控制图
最常用，判断工序是否正常的效果好，计算量大，适用于产品批量大、且稳定、正常的工序；S的计算比R复杂，但其精度高适用与检验时间远比加工时间段的场合计算简便，但效果差使用与产品批量较大、且稳定、正常的工序；简便省事，并能够及时判断工序是否处于稳定状态，但不宜发现工序分布中心的变化。
控制图的益处
合理使用控制图能：供正在进行过程控制的操作者使用；有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去；使过程达到：——更高的质量； ——更低的单件成本； —— 更高的有效能力。
控制图的益处
为讨论过程的性能提高共同语言；区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部对系统采取措施的指南。控制图为两班、三班操作过程的人员之间、和支持活动（维修、材料控制、过程工程、质量控制）的人员之间就有关过程性能的信息交流提供了通用的语言。
Β=
规范界限与控制界限的区别
规范界限：区分合格品与不合格品控制界限：区分偶波与异波
3σ方式确定控制界限
●UCL=μ+3 σ ●CL=μ●LCL=μ-3 σ●虚发警报α=0.27% 漏发警报β=
分析用控制图
分析用控制图 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态，用分析控制图判断是否达到稳态。确定过程参数 特点： 1、分析过程是否为统计控制状态 2、过程能力指数是否满足要求？
2.连续6点递增或递减
判异准则
LCL
UCL
CL
A
B
C
C
B
A
3.连续14中相邻点上下交替
判异准则
判异准则
4.连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外
分布
控制图代号
控制图名称
备注
正态分布（计量值）
均值—极差控制图
最常用，判断工序是否正常的效果好，计算量大，适用于产品批量大、且稳定、正常的工序；S的计算比R复杂，但其精度高适用与检验时间远比加工时间段的场合计算简便，但效果差使用与产品批量较大、且稳定、正常的工序；简便省事，并能够及时判断工序是否处于稳定状态，但不宜发现工序分布中心的变化。
控制图的益处
合理使用控制图能：供正在进行过程控制的操作者使用；有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去；使过程达到：——更高的质量； ——更低的单件成本； —— 更高的有效能力。
控制图的益处
为讨论过程的性能提高共同语言；区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部对系统采取措施的指南。控制图为两班、三班操作过程的人员之间、和支持活动（维修、材料控制、过程工程、质量控制）的人员之间就有关过程性能的信息交流提供了通用的语言。
Β=
规范界限与控制界限的区别
规范界限：区分合格品与不合格品控制界限：区分偶波与异波
3σ方式确定控制界限
●UCL=μ+3 σ ●CL=μ●LCL=μ-3 σ●虚发警报α=0.27% 漏发警报β=
分析用控制图
分析用控制图 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态，用分析控制图判断是否达到稳态。确定过程参数 特点： 1、分析过程是否为统计控制状态 2、过程能力指数是否满足要求？
2.连续6点递增或递减
判异准则
LCL
UCL
CL
A
B
C
C
B
A
3.连续14中相邻点上下交替
判异准则
判异准则
4.连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外
SPC统计过程控制培训讲义课件
上、下 控制线
样本数据点 目标值 样本平均值
上、下 规格线
数据点超出上下控制线
连续7个或以上数据在中心线上方或下方
数据呈固样品点的水平突变
样品点分布的水平位置渐变
样品点的离散度较大
制程失控
制程失去控制时的特征： 1.数据点超出上下控制线 2.连续7个或以上数据在中心线上方或下方 3.数据呈固定形式变化 4.较多数据点接近上下控制线 5.样品点的水平突变 6.样品点分布的水平位置渐变 7.样品点的离散度较大
Moving Range Chart 二. 移动偏差图
Line 1 Cp = 1.65 Mean=12.55
Qoo PET Cpk = 1.1
SD =0.03
35 100.0% 1500 SPC Brix Monitoring
Sample wthin spec 100.0 %
上控线（UCTLR）UE
(n-1)
标准偏差σ是衡量样本数据点与平均值间偏差平均
值的典型参数，广泛使用于数据统计中。
Cp-潜在过程能力指数
cp=
spe_max-spe_min 6
（ -样本的标准偏差）
Cp不反映过程的集中性 (即与目标的偏离)，因 此如果过程的平均值并不是我们的期望的目标值， 那么用Cp来衡量过程就会产生误差。
4.0 4.125
（下控线＝ 目标值 － 3×能力测试所得标准偏差）
样本标准偏差σ的计算
假设有以下一些数据：12.50，12.45，12.49，12.48，12.51…
X1
x2
x3
x4 x5 … xn
首先计算出它们的 平均值 x= X1 + x2+ x3+ x4+ x5 + … + xn
SPC培训资料
计数值控制图(1) P控制图(不良率控制图)用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n可以不同。(2)np控制图(不良数控制图)用来监视一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制过程不良数,样本大小n要相同。(3)C控制图(缺点数控制图)能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目,样本大小n要相同。(4)U控制图(单位缺点数控制图)记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位缺点数代表质量水准。
a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： ——样本的算术平均值 N ——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = ————— =4 5
2、控制图的发展
控制图（SPC）的起源和发展
定义---控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。
三、控制图常用术语
设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。
波动源
基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字： 查找异因（特殊原因），采取措施， 加以消除，纳入标准，不再发生。
a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： ——样本的算术平均值 N ——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = ————— =4 5
2、控制图的发展
控制图（SPC）的起源和发展
定义---控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。
三、控制图常用术语
设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。
波动源
基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字： 查找异因（特殊原因），采取措施， 加以消除，纳入标准，不再发生。
统计过程控制(SPC)-培训教材
02
拉图（决定控制重点）
03
计检定
04
制图
05
样计划
06
异数分析／回归分析
过程控制系统
设备 材料 环境 成品
人员
绩效报告
过程中对策
过程中对策
方法
成品改善
过程控制系统 1. 过程： 过程是指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一 定的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经 观察、测量或测试可衡量其绩效。SPC所控制的过程必须符 合连续性原则。 2. 绩效报告： 从衡量成品得到有关过程绩效的资料，由此提供过程的控 制对策或改善成品。 3. 过程中对策： 是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。 4. 成品改善： 对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并返工/ 返修或报废。
控制图（平均值与全距） 1.公式： (1) 控制图 CL = UCL = ＋ A2 LCL = － A2 (2) R 控制图 CL = UCL = D4 LCL = D3 2.实例： 某工厂制造一批紫铜管，应用 -R控制图来控制其内径，尺寸 单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其控制界限并绘图。 （n = 5）
R
X1
X2
X3
X4
X5
X1
X2
X3
X4
X5
1
50
50
49
52
51
50.4
3
14
53
48
47
52
51
50.2
6
2
47
53
53
45
50
49.6
8
15
53
48
49
51
SPC统计过程控制培训资料
20%
过程处于统计
上的稳定状态
40%
各测量值服从
正态分布
60%
技术规范准确的
代表顾客要求
说明：
1、抽样存在偏差。
2、不存在完全受统计控制的过程。
3、制造过程不是一个完美的正态分布。
80%
设计目标值位于
规范的中心
100%
测量变差相对
较小
CPK—过程能力指数
CPK=CP•│1-Ca│
=
正态分布
CL
◎ 控制图的制作步骤
◎ 异常的判定原则
计量型控制图的优点
1、大部分测量数据都可以用
计量型数据表示
2、量化的值比简单的是或否
包含的信息更丰富
3、通过少量的数据检查可
以获得较多的过程信息
4、缩短采取措施的时间，提
高响应速度
前提条件：
1.选择特性作为计算对象。
2.测量方法准确，精密，误差小到忽略不计。
5、分析一个过程量化的值，
围，并确定其控制范围的异常和正常规律，达成一种事先预测并实施改进措
施的方法。
SPC研究的对象-特性
研究过程中的
可区分的特征
某一个特性
称为特性
特性
特性值的表达方
产品的特性有
式：定量、定性
哪些？
特性的分类
产品特性
关键特性
关键特性
与法律、安全有关
与功能、性能有关
普通特性
关键特性以外
产品特性
最终产品所具有的特性
83.74
86.81
85.12
84.39
84.15
84.84
19
85.43
85.49
86.50
过程处于统计
上的稳定状态
40%
各测量值服从
正态分布
60%
技术规范准确的
代表顾客要求
说明：
1、抽样存在偏差。
2、不存在完全受统计控制的过程。
3、制造过程不是一个完美的正态分布。
80%
设计目标值位于
规范的中心
100%
测量变差相对
较小
CPK—过程能力指数
CPK=CP•│1-Ca│
=
正态分布
CL
◎ 控制图的制作步骤
◎ 异常的判定原则
计量型控制图的优点
1、大部分测量数据都可以用
计量型数据表示
2、量化的值比简单的是或否
包含的信息更丰富
3、通过少量的数据检查可
以获得较多的过程信息
4、缩短采取措施的时间，提
高响应速度
前提条件：
1.选择特性作为计算对象。
2.测量方法准确，精密，误差小到忽略不计。
5、分析一个过程量化的值，
围，并确定其控制范围的异常和正常规律，达成一种事先预测并实施改进措
施的方法。
SPC研究的对象-特性
研究过程中的
可区分的特征
某一个特性
称为特性
特性
特性值的表达方
产品的特性有
式：定量、定性
哪些？
特性的分类
产品特性
关键特性
关键特性
与法律、安全有关
与功能、性能有关
普通特性
关键特性以外
产品特性
最终产品所具有的特性
83.74
86.81
85.12
84.39
84.15
84.84
19
85.43
85.49
86.50
统计过程控制(SPC)
图2
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
SPC培训资料——统计过程控制
ÂË Ö½ ²Ä ÖÊ £º »ú ÓÍ ¸ñ
¹æ · ¶ Π¶È £º 170-175°c
UCL= UC+LA=2RX= +A2 R = LC1L7=5 UCL=D4 R = 9.09
-LAC2RL== X +A2 R = 170 LCL=D3R = 0
X¼Í
»ú Æ÷ûà ³Æ £º ¿¾ ¯
• 5 控制图的类型
• 6 控制图的选择方法 • 7 计量型数据控制图
• a 与过程有关的控制图
• b 使用控制图的准备 • c X-R 图 • d X- s 图 • e ˜X- R图 • f X-MR图
• 8 计数型数据控制图 • a p图
b np 图 c c图 d u图
SPC的产生
• 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规
¶Á ýÊ 3
174 175 176 175 172 173 169 173 173 174 170 172 170 171 176 173 171 172 175 174 173 175 170 173 171 170 174 171 175
¶Á ýÊ 4
173 174 174 176 174 172 171 170 174 176 171 169 171 170 174 174 172 170 176 173 174 173 171 174 172 169 172 169 174
一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。 有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超 过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随 机性的图形。
名称
解释
普通原因
造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出
（Common Cause） 的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机
SPC(统计过程控制)培训
量和服务的价值，达到顾客满意。
7
第一次把事情做好，持续改进，让顾客更满意！
4、SPC 实施的范围： 新产品和常规产品（包括老产品和旧产品） 中，顾客要求和公司确定的产品和过程特 殊特性。
8
第一次把事情做好，持续改进，让顾客更满意！
SPC： ㈠代表先进的品质管理 世界一流的大公司都在大力推行实施SPC 如通用汽车、福特、英特尔、摩托罗拉等 ㈡是成熟的品质管理方式 有一系列的运行、管理方法 ㈢是品质、产量、竞争能力提升及成本下降 的有力手段 许多厂商被顾客要求做SPC
重点强调对于一切事务，依其价值的大小而 付出不同的努力，以获得效果。亦即指柏拉
图分析前面2—3项重要项目之控制。
26
第一次把事情做好，持续改进，让顾客更满意！
4.3 排列图：一种用于解决问题的简单工具，按照 对成本或总变差的影响程度对各种潜在的有问题 区域或变差源进行排序。一般情况下，大多 数的成本（或变差）是由于少量原因造成的，所 以解决问题的精力最好优先集中在少量关键的原 因上，而暂时忽视多数不重要的原因。 4.4 柏拉图：是美国品管大师裘兰博士将劳伦兹曲 线（美国经济学者）运用于品管上,同时创造出 “Vital Few Trivial Many”（重要的少数、锁 细
发生比率
0.39 0.37 0.38
22
第一次把事情做好，持续改进，让顾客更满意！
3. 散布图（亦称相关图）： 用来分析两个相对应变量（一组成对的数据） 之间是否存在某种相互作用或影响的相关性， 称为散布图。这种成对的数据或许是“特性
— 要因”、“特性—特性”、“要因—要因”。
23
第一次把事情做好，持续改进，让顾客更满意！
11
第一次把事情做好，持续改进，让顾客更满意！
7
第一次把事情做好，持续改进，让顾客更满意！
4、SPC 实施的范围： 新产品和常规产品（包括老产品和旧产品） 中，顾客要求和公司确定的产品和过程特 殊特性。
8
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SPC： ㈠代表先进的品质管理 世界一流的大公司都在大力推行实施SPC 如通用汽车、福特、英特尔、摩托罗拉等 ㈡是成熟的品质管理方式 有一系列的运行、管理方法 ㈢是品质、产量、竞争能力提升及成本下降 的有力手段 许多厂商被顾客要求做SPC
重点强调对于一切事务，依其价值的大小而 付出不同的努力，以获得效果。亦即指柏拉
图分析前面2—3项重要项目之控制。
26
第一次把事情做好，持续改进，让顾客更满意！
4.3 排列图：一种用于解决问题的简单工具，按照 对成本或总变差的影响程度对各种潜在的有问题 区域或变差源进行排序。一般情况下，大多 数的成本（或变差）是由于少量原因造成的，所 以解决问题的精力最好优先集中在少量关键的原 因上，而暂时忽视多数不重要的原因。 4.4 柏拉图：是美国品管大师裘兰博士将劳伦兹曲 线（美国经济学者）运用于品管上,同时创造出 “Vital Few Trivial Many”（重要的少数、锁 细
发生比率
0.39 0.37 0.38
22
第一次把事情做好，持续改进，让顾客更满意！
3. 散布图（亦称相关图）： 用来分析两个相对应变量（一组成对的数据） 之间是否存在某种相互作用或影响的相关性， 称为散布图。这种成对的数据或许是“特性
— 要因”、“特性—特性”、“要因—要因”。
23
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11
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