理论物理导论第二章
粒子物理学导论
j A2v
（25）
概率流密度 j的最终形式即是上式，狄拉克方程由于受（12）式的束缚，而直接得到（25） 式的形式，而薛定谔方程及克莱因-戈登方程由于未用到（12）式，需再用一次（21）式才 能得到这一结果。 由以上的分析可以看出，克莱因-戈登方程实际上比薛定谔方程和狄拉克方程的适用范
目录
第一部分 预备知识 第二部分 原子体系 第一章 芹子 第二章 原子元 第三章 光子 第四章 质子和中子、原子核 1. 质子和中子 2. 原子核 第五章 原子元组合形成的其它粒子 1. 原子元组合形成的其它粒子总述 2. 具体存在形式 第六章 粒子反应 第七章 原子体系总结 第八章 粒子理论的应用 附录：近年来有关粒子理论的错误简谈
2 a k 2 a 2 b k 2 b
借助（11）式即可得
（13） （14）
- 2 2 p 2
实际上，对（8）式再求一次偏导也可得出
（15）
- 2
2 E 2 t 2
（16）
将（15） 、 （16）式代入相对论关系式
2 4 E 2 p 2 c 2 m0 c
E h
(1) (2)
h p
式中的 E 表示粒子的能量， 是粒子的圆偏振频率， 是粒子的波长，p 是粒子的动量，h 是普朗克常量。 将圆偏振任意分解为两个垂直的方向，分别为 a、b 方向，并在相应的方向取 a、b 轴，设圆 偏振的半径为 A，则可做如下分解
a A sin( wt k r ) b A cos( wt k r )
a 2 b 2 A2
将（21）式代入
（21）
i * * ( ) t t 2 m0 c 2
现代物理学导论-1-6
加 速 电 梯 的 红 移
2011-122011-12-1
平直空间中的加速电梯，底部t 平直空间中的加速电梯，底部t0发 出光子到达顶部的时刻t 出光子到达顶部的时刻t1，t1时刻顶 部接收器的运动速度与t 部接收器的运动速度与t0时的速度不 接收钟变慢(光子周期变长) 同，接收钟变慢(光子周期变长)，即 观测光子频率变低。 观测光子频率变低。
(
)
a
b e分别为 分别为 为 。 时 弯曲的 运动 相对论
2
?
质量守恒、动量守恒、 质量守恒、动量守恒、气体定律 。 8 现代物理学导论 与势函数不同，有关特征量均为直观量。 与势函数不同，有关特征量均为直观量。
爱 因 斯 坦 方 程
2011-122011-12-1
狭义相对论中，质点能量、动量能够构成 狭义相对论中，质点能量、 四维时空特征参量。 四维时空特征参量。电、磁场强度同样构 成四维时空特征参量。 成四维时空特征参量。 广义相对论中，定义质量密度、能流密度、 广义相对论中，定义质量密度、能流密度、 动量流密度为描述时空物质分布的一组物 理量：应力──动量──能量张量， ──动量──能量张量 理量：应力──动量──能量张量，或者 称为能量──动量张量 能量──动量张量。 称为能量──动量张量。 广义相对论以双下标张量形式描述物质 特征量， 特征量，定义为气体对象的基本模型
4π 3 r 3
4π 3 L 3
4π 3 L0 3
21
引 力 场 中 的 光 速
2011-122011-12-1
在引力场中各点附近测量光速， 在引力场中各点附近测量光速， 即在局域惯性系中测量光速， 即在局域惯性系中测量光速，光速 是常数。 是常数。
理论物理导论(程建春编著)PPT模板
0 4 12.4经典电动力学的适用范围和电 子的惯性结构
05 习题12
03 第三部分量子力学
第三部分量子力学
01
第13章微 观粒子的运
动规律
04
第16章自 旋和角动量
02
第14章力 学量、算符
和量子态
05
第17章全 同粒子和多
体问题
03
第15章近 似方法
第15章近似方法
0 1 15.1非简并态微扰和电介质的极化
02
15.2简并态微扰和能级的强耦 合
0 3 15.3变分方法和hartree自洽场方法
0 4 15.4含时微扰：量子跃迁、光的吸 收和激发
05 习题15
第三部分量子力学
第16章自旋和角动量
16.1电子的自旋算符 和自旋波函数
16.3电子自旋与轨道 角动量的耦合
理论物理导论(程建春编 著)
演讲人
2 0 2 x - 11 - 11
目录
01. 第一部分经典力学 02. 第二部分电动力学 03. 第三部分量子力学 04. 第四部分热力学和统计力学
01 第一部分经典力学
a
第1章牛 顿力学
d
第4章流 体的运动
第一部分经典力学
b
第2章刚 体的定点
运动
c
第3章弹 性体中的
第一部分经典力学
第2章刚体的定点运动
0 1 2.1刚体运动的描述：角速度矢量和 euler角
0 2 2.2惯量张量、转动惯量和转动动能 0 3 2.3刚体动力学方程：动量矩定理和
euler方程
0 4 2.4刚体的定点运动、动平衡的稳定 性
理论物理导论-哈密顿函数
理论物理导论 对拉格朗日函数全微分得： 对拉格朗日函数全微分得：
∂L ∂L ∂L ɺ ɺ dL( q, q, t ) = ∑ ( dqα + dqα ) + dt ɺ ∂qα ∂t α=1 ∂qα
s
ɺ ɺ = ∑ ( pα dqα + pα dqα ) +
α=1
s
∂L dt ∂t
对Hamiltonian函数 q , p , t )全微分得： 函数H( 全微分得： 函数 全微分得
由运动方程和分动量方程有： 由运动方程和分动量方程有： c2 α ɺ ɺɺ mr − mr θ2 − 3 2 + = mr sin θ r d c 2 cos θ ɺ mr 2 θ = 2 3 dt mr sin θ
二维极坐标方程
(
)
电子在 ( r , θ ) 平面上运动
理论物理导论
［例2］
一质量为m、半径为r的圆柱体置于坡角为α的斜面上；柱轴 一质量为 半径为 的圆柱体置于坡角为 的斜面上； 用轻绳过坡顶的光滑滑轮与一质量为m’的重物相连结， 用轻绳过坡顶的光滑滑轮与一质量为 的重物相连结，如图 的重物相连结 重物自静止开始下落，求重物的加速度和下落h距离后的速度 重物自静止开始下落，求重物的加速度和下落 距离后的速度 分析： 利用哈密顿正则方程求解 分析： 需先求得力学系的动能和势能 从而求得拉氏函数， 从而求得拉氏函数，最终获得 哈密顿函数。 哈密顿函数。圆柱体作平动
s s
在稳定约束情形下， H (q, p, t ) 在稳定约束情形下，正好表示的是力学系的机械能 如果动能是广义速度的二次非齐次函数时， 如果动能是广义速度的二次非齐次函数时， = T2 + T1 + T0 T 它虽不表机械能， H (q, p, t ) = T2 − T0 + U 它虽不表机械能，但仍是一个特征函数
理论物理导论_(李卫_刘义荣_着)_北京理工大学出版社_课后答案
ka n 0 kn , 2 a
n 2,4,6, n 1,3,5,
cos
ka n 0 kn , 2 a
由此可得方程的解为
n B cos a x, n 1,3,5, n ( x) n A sin x, n 2,4,6, a
n ( x)
粒子的能量为
(| x | a / 2) (| x | a / 2)
2 n cos x, a a 2 n sin x, a a n 1,3,5, n 2,4,6,
试通过具体解定态薛定谔方程，证明势阱中粒子的波函数为
| x | a / 2
( x)
令k
2
2E ，则方程化为 2 ( x) k 2 ( x) 0
2E ( x) 0 2
该方程的通解为
( x) A sin kx B cos kx ( x) x a / 2 0 ( x) x a / 2 0
粒子的能量和波函数分别为
q 2E2 1 E n n 2 2 2
n ( x) N n e
1 2 2 x1 2
H n (x1 ),
x1 x
qE
2
证明：势函数与时间无关，是定态问题。定态薛定谔方程为
2 1 ( x) 2 x 2 qE x ( x) E ( x) 2u 2
上式可改写为
2 1 qE q 2 E2 q 2E2 ( x) 2 ( x 2 2 2 x 2 4 ) ( x ) ( x ) E ( x ) 2u 2 2 2
即
1 2 qE 2 q 2E2 ( x) ( x) 2 ( x ) E 2u 2 2 2 2 2 2 qE qE ， E E ，则方程化为标准的一维谐振子方程 作代换 x1 x 2 2 2
理论物理导论大纲与考纲
《理论物理导论》教学大纲一、课程基本信息二、课程目的和任务二十世纪初开始的物理学基础理论体系的重大变革—近代物理学的诞生是自然科学的一个革命性飞跃。
以相对论，量子理论为先导，形成高能物理学，核物理学，低温物理学，凝聚态物理学，激光物理学等学科，促成了核裂变，核聚变，半导体，晶体管，激光器等重大科技成果的出现，形成诸多影响人类社会生产力的高新产业。
它改变了物理学乃至自然科学的面貌，掀开了人类自然观和科学观的新的一页。
在近代材料科学上，人们认识到是物质宏观性质的任何突破都是以对其微观结构及规律的认识的突破为前提。
因而，从事材料科学理论和应用专业的学生必须具有高能，微观领域的基础理论知识，才能在后继课程的学习中有所收获，在今后的工作中有所创造。
这便是开设这门课的目的。
本课程在材料物理专业以及电子信息科学与技术专业的培养方案中占有重要地位，起到承上启下的作用,是学生学好后续专业课程的必要的理论准备。
学习完本课程后，学生应达到初步认识物质的微观结构及规律，能掌握对微观尺度物质运动的研究手段及方法，为学习后继专业课，如固体物理学等打下基础。
三、本课程与其它课程的关系本课程是在完成大学物理学和高等数学的课程学习后开设的。
同时，是后继专业课，如固体物理学等的基础课。
四、教学内容、重点、教学进度、学时分配（一）拉格朗日方程和哈密顿方程（2学时）1、主要内容：（1）自由度约束和广义坐标（2）拉格朗日方程（3）哈密顿函数哈密顿方程（4）哈密顿方程的物理意义2、重点：拉格朗日方程，哈密顿方程。
3、教学要求：（1）了解：自由度约束和广义坐标。
（2）理解：哈密顿方程的物理意义。
（3）掌握：拉格朗日函数和哈密顿函数的定义，用拉格朗日方程和哈密顿方程分析运动。
（二）薛定谔方程（8学时）1、.主要内容：（1）光的波粒二象性（2）微观粒子的波粒二象性（3）波函数及其物理意义（4）薛定谔方程（5）一维无限深势阱中的粒子（6）一维线性谐振子（7）不确定关系（8）隧道效应2、重点：波函数及其物理意义，薛定谔方程及定态薛定谔方程，不确定关系。
理论物理导论第二章
爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思 想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕 的一角”。
一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能
量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率和波长
吸收能量
(,T ) 入射总能量
反射能量
(,T ) 入射总能量
对于非透明物体 (,T ) (,T ) 1
基尔霍夫定律：
在热平衡下，任何物体的单色辐出度与吸收比
之比，是个普适函数。
M (,T ) (,T )
M 0 ( ,T
)
• 绝对黑体的热辐射规律
对于任意温度、或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1
U I
I
3
S
2
U0 0
1
U 相同频率，不同入射光强度
I
•• 光电子的初动能与入射光强度
无关，而与入射光的频率有关。
IS
截止电压的大小反映光电子初 动能的大小
3
eU 0
1 2
mV02
21
U03U02U01 0
U
U 0 红限频率
相同入射光强度，不同频率
截止电压与入射光频率有线性关系
0
U0 K U a
相对于X射线束中的光子能量，电子在轻原子 中的束缚能很小，在碰撞前电子可视为静止。考 虑到能量守恒定律，光子与电子的碰撞只能发生 在一个平面中。假设碰撞过程中能量与动量守恒， 即：
散射角
h mc2
p
p
pe
h
Ee
（5） （6）
(5)2 / c2 (6)2 并利用相对论中能量动量关系式
理论物理电子书
理论物理电子书理论物理-电子书0000理论物理基础彭桓武Simons B. Concepts in theoretical physics (Cambridge lecture notes, 2002)(T)(273s)Principles of Modern Physics-N E I L A S H B Y-S T A N L E Y C . M I L L E R-University of ColoradoFUNDAMENTALS OF physics-J. Richard Christman0-mathematical physics李代数李超代数及在物理学中的应用孙洪洲群论.及其在粒子物理学中的应用,.高崇寿.1992群论及其在固体物理中的应用【徐婉棠,喀兴林】群论及其在物理中的应用(马中骐)群论习题精解+(马中骐)群论与量子力学物理系群论讲义物理学中的群论(上册).陶瑞宝物理学中的群论基础 A W 约什Geometry_Topology_and Physics-NakaharaGeometry+and+Physics+(Jürgen Jost)Lee J.M. Differential and physical geometry (draft)(721s)数学物理中的微分几何与拓扑学_汪容.浙大版.1998Differential Geometry, Analysis and Physics 。
Jeffrey M. Lee微分几何学及其在物理学中的应用物理学家用微分几何-侯伯宇-侯伯元物理中的张量孙志铭Arnold vol1，2A Guided Tour Of Mathematical Physics (By Roel Snieder, Department Of Geophysics, Utrecht UniversAbramovitz M., Stegun I.A. (eds.) Handbook of mathematical functions (10ed., NBS, 1972)(T)(1037s)Academic Press, Methods of Modern Mathematical Physics -- Vol. 1, Functional AnCourant, Hilbert - Methods of Mathematical Physics Vol. 1 ENG (578p)Introduction+to+Applied+Mathematics-GilbertStrangIntroduction+to+Mathematical+Physics+(Laurie+Cosse y)Math_method_for_Phy_Ken Riley, Michael Hobson and Stephen Bence Cambridge, 1997Szekeres, Peter - A Course in Modern Mathematical Physics - Groups, Hilbert Spaces and Differenti数学物理方法梁昆淼数学物理方法（R.+柯朗、D.+希尔伯特）数学物理方法吴崇试数学物理学中的微分形式数学物理中的几何方法(B·F·舒茨)特殊函数概论王竹溪物理学中的非线性方程刘式适物理学中的数学方法（李政道）1-Classical Mechanics and Fluid MechanicsClassical Mechanics - Goldstein古典力学(戈德斯坦)Hand, Finch Analytical Mechanics (Cup, 1998)(T)(590S)Structure and Interpretation of Classical Mechanics-Gerald Jay Sussman and Jack Wisdom with Meinhard E. Mayer -MIT Press经典力学张启仁2-Statistical And Thermal Physics理论物理学基础教程丛书统计物理学(苏汝铿)量子统计力学 by 张先蔚量子统计物理学(北京大学物理系)统计物理现代教程（上、下册）(雷克)统计物理中的蒙特卡罗模拟方法（含有热力学，难度适中）Reif. Fundamentals of Statistical And Thermal PhysicsBratteli O , Robinson D W Vol 1 Operator Algebras And Quantum Statistical Mechanics (2Ed , SpringHuang K. Statistical mechanics (2ed., Wiley, 1987)(T)(506s)Reichl L.E. A modern course in statistical physics (2ed, Wiley, 1998)(T)(840s)3-Electrodynamics赵凯华-电磁学上宇宙电动力学_阿尔芬引力论和宇宙论：广义相对论的原理和应用-温伯格相对论物理宇宙学讲义俞允强天体物理学【李宗伟、肖兴华】+时空的大尺度结构（原版）- 霍金简明天文学手册-刘步林广义相对论引论广义相对论dirac广义相对论（刘辽）大众天文学【法】弗拉马利翁Jackson J.D. Classical electrodynamics (3ed., Wiley,1999)(ISBN 047130932X)(600dpi)(K)(T)(833s).d（研究生程度的必读教材）JACKSON经典电动力学（上册）（经典之作）J.A.Wheeler E.F.Taylor Spacetime_PhysicsHerbert Neff - Introductory ElectromagneticsElectromagnetics (Rothwell & Cloud, 2001 CRC Press)Electricity+and+Magnetism-MITcourseCohen-Tannoudji Introduction to quantum electrodynamicsBuch_John Wiley. Sons_An Introduction to Modern Cosmology4-Optics（光学经典，全面、很厚，很难）光学原理上册、下册(m.玻恩 e.沃耳夫)Bass M , Et Al (Eds) Osa Handbook Of Optics, Vol 1 (Mgh, 1995)(1606s)Goodman - Geometrical Optics--p1628 - cambridgeWiley,.Modern.Nonlinear.Optics.Part.I.Advances.in. Chemical.Physics.Volume.119.(2001),.2Ed5-Quantum MechanicsClassical and Quantum ChaosCohen-Tannoudji Quantum Mechanics, Vol 1Galindo A., Pascual P. Quantum mechanics I (Springer,1990)(ISBN 0387514066)(T) (431s)量子系统中的几何相位-A.Bohm等Jack_Simons_-_Quantum MechanicsJohn_Norbury_-_Quantum_Mechanics_for_Undergraduate sMathematics+of+Quantum+Computation-Goong.ChenModern Quantum Mechanics And Solutions For The Exercices (J J Sakurai)Nuclear And Particle Physics-NielsWaletPhillips.-.Introduction.to.quantum.mechanics.(2003 )(T)(284s)Quantum Mechanics - Concepts and Applications-Tarun.BiswasShankar-Principles Of Quantum Mechanics 2nd EditionThe Basic Tools Of Quantum MechanicsThe+Physics+of+Phase+Transitions-P. Papon J. Leblond P.H.E. MeijerLecture Notes in Physics-Time+in+Quantum++Mechanics+1J.G. Muga.R. Sala Mayato?I.L. Egusquiza (Eds.)Zaarur E. Schaum's Outline of Quantum Mechanics.. Including Hundreds of Solved Problems (Schaum,1喀兴林-高等量子力学席夫量子力学-繁体中文版量子力学(Messiah)Vol1量子力学（卷I）.曾谨言量子力学“天龙八部”-张永德量子力学+(苏汝铿)量子力学Fermi量子力学讲义（张永德）量子力学原理(狄拉克)量子论的物理原理量子论与原子结构-吴大遒量子物理学导论(MIT)物理学引论Vol4-A.P.French By Tsungp Lee量子物理-赵凯华高等量子力学-张永德6-Field theory量子场论-温伯格1,2,3An Introduction to Quantum FieldTheory(Peskin,Schroeder)(full and revised)Banks,Modern+Quantum+Field+Theory--A+Concise+Intro ductionField.theory,.Roman.S..(2ed.,.Springer,.2005)Giachetta,Advanced+Classical+Field+Theory经典场论Kleinert H. Quantum field theory and particle physicsItep-PARTICLE-PHYSICS-and-field-theory场论I-M.A.ShifmanQuantum Field Theory R ClarksonQuantum+Field+Theory+(M.Srednicki) Quantum+Field+Theory-David McMahon Sundaresan. Handbook of particle physics (CRC, 2001)(T)(439 Tong-Quantum Field Theory Zinn-Justin. Quantum field theory and critical phenomena (1ed., 1989)(K)(150dpi)(T)(924s) 北大2005量子场论讲义（赵光达）量子场论-清华王青讲义规范场论（胡瑶光）粒子和场【卢里着,董明德等译】量子场论(上)【依捷克森,祖柏尔着,杜东生等译】量子场论A.Zee量子场论F.Mandl-G.Shaw量子场论LEWIS-H.RYDER实时统计场论-徐宏华统计物理学中的量子场论方法-Abrikosov微分几何-统一场论超弦理论导论Elias-Kiritsis张秋光《场论》上册朱洪元+量子场论On Wittens 3-manifold Invariants-Kevin WalkerLectures on Topological Quantum Field Theory-J. M. F. Labastidaa-Carlos LozanobGEOMETRY OF 2D TOPOLOGICAL FIELD THEORIES-Boris DUBROVIN-SISSA, TriesteDunne(1999)-Aspects of Chern-Simons Theorylabastida(1998)-Chern-Simons Gauge Theory-- Ten Years After7-Solid state physics（非常好的书）固体物理学（黄昆）固体物理导论C.KittelMechanics Of Solids-Bela I. Sandor-University of Wisconsin-MadisonKleinert H. Gauge fields in condensed matter physics part1(T)(252s)Ashcroft, Neil W, Mermin, David N - Solid State PhysicsAltland & Simons - Concepts Of Theoretical Solid State Physics。
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* 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量
从理论上推出：
M 0 (,T ) 2hc 2 5
1
hc
e kT 1
k和c 分别是玻尔兹曼常数和光速。
h=6.62610-34焦耳。
2.光电效应
• 光电效应的实验规律及经典理论的困难
• 饱和光电流强度与入射光强度成 正比。
G
或者说：单位时间内从金属表面逸 出的光电子数目与入射光强成正比
1925年 ” 1926年 ”
1927年
W.Heisenberg 建立了量子力学的 “矩阵形式
E.Schrödinger 建立了量子力学的 “波动形式
并证明了与“矩阵形式”等价。 Davission, Germer 电子衍射实验。
1927年 1928年
Dirac 发展了电磁场的量子理论 Dirac 建立了相对论量子力学（ Dirac方程）
• ⑵ 使学生了解量子力学在现代科学技术中的广 泛应用，深化和扩大在普通物理中学过的有关 内容，为学生以后的物理教学或进一步学习与 提高打下必要的基础。
三.主 要 内 容
I. 波函数和薛定谔方程 II. 力学量的算符表示 III. 氢原子和类氢原子的波函数和能级 IV. 定态微扰论 原子的能级 V.电子自旋 全同粒子 原子中粒子的能级排列
U I
I
3
S
2
U0 0
1
U 相同频率，不同入射光强度
I
•• 光电子的初动能与入射光强度
无关，而与入射光的频率有关。
IS
截止电压的大小反映光电子初 动能的大小
3
eU 0
1 2
mV02
21
U03U02U01 0
U
U 0 红限频率
相同入射光强度，不同频率
截止电压与入射光频率有线性关系
0
U0 K U a
吸收能量
(,T ) 入射总能量
反射能量
(,T ) 入射总能量
对于非透明物体 (,T ) (,T ) 1
基尔霍夫定律：
在热平衡下，任何物体的单色辐出度与吸收比
之比，是个普适函数。
M (,T ) (,T )
M 0 ( ,T
)
• 绝对黑体的热辐射规律
对于任意温度、或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1
1911年 E.Rutherfold 确定了原子核式结构
1913年
N.Bohr 提出了原子结构的量子化 理论（旧量子论）
1923年
pton散射证实了光子的基本
公式 E h p h /
的正确性，并证实在微观碰撞过程
中能量守恒、动量守恒成立。
1924年 。
L.de Bröglie 提出了“物质波”思想
e T
c1 3.70 1016焦耳 米2 / 秒
c2 1.43102米开
M 0 (,T )
实验
瑞利-琼斯线
普朗克的拟合结果
普朗克线
维恩线
T=1646k
M 0 (,T ) 2hc25
1
hc
e kT 1
• 普朗克能量子假说 * 辐射物体中包含大量谐振子，它们的能量取分立值
* 存在着能量的最小单元（能量子=h)
量子力学
Quantum Mechanics
课程简介
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世纪 自然科学的重大进展之一。
一. 研究对象: 经典力学
宏观粒子的低速运动
相对论力学
宏观粒子的高速运动
量子力学
微观粒子的低能运动
相对论量子力学 微观粒子的高能运动
二. 学习量子力学课程的主要目的是：
• ⑴ 使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒 子的运动规律，初步掌握量子力学的基本原理 和一些重要方法，并初步具有运用这些方法解 决较简单问题的能力。
第二章 薛定谔方程
§2.1 光的波粒二象性
经典力学(17世纪, 牛顿) 经典电磁学(19世纪, 麦克斯韦) 一．经典物理学的成就
解释了大到天体小到原子分子的运动 和各种电磁现象和光的传播等现象. 这些我们在以前的课程中已经学习了.
最为突出的事例：
1846年海王星的发现. 1864年麦克斯韦预言电磁波. 经典物理的成就达到了登峰造极的 程度.
黑体
用不透明材料制成一空心容器， 壁上开一小孔，可看成绝对黑体
• 经典物理遇到的困难
实验
• 瑞利和琼斯用能量均
M 0 (,T )
分定理电磁理论得出：
M0
(,T
)
2ckT 4
只适于长波，有所谓的 “紫外灾难”。
T=1646k
M 0 (,T )
c1
5
c2
四. 量子力学发展简史
1896年 1897年
气体放电管，发现阴极射线。
J.J Thomson 通过测定荷质比， 确定了电子的存在。
1900年
M.Plank 提出了量子化假说， 成功地解释了黑体辐射问题。
1905年 A.Einstein 将量子化概念明确为光子 的概念，并解释了光电效应。
同年创立了狭义相对论。
当 0 A / h（临界频率）时，电子无法克服金
当采用了光量子概念后，光电效应问题迎刃而解。当光量
子射到金属表面时，一个光子的能量可能立即被一个电子吸收。
但只当入射光频率足够大，即每一个光子的能量足够大时，电
子才可能克服脱出功而逸出金属表面。逸出表面后，电子的动
能为：
1 2
mV02
h
A
A 称为逸出功。只与 金属性质有关。与光 （4）
的频率无关。
实验表明：一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。 辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。
单色辐出度
M (,T ) dm(,T )
单位时间、单位表面积 上所辐射出的、单位波长
d 间隔中的能量。
辐射出射度
M (T ) 0 M (,T )d
吸收比 反射比
Ua
1 2
mV02
eK
eU a
经典理论的困难：
* 经典认为光强越大，饱和电流应该越大，光电子的 初动能也越大。但实验上光电子的初动能仅与频率 有关而与光强无关。
* 只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流； 频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。 而经典认为有无光电效应不应与频率有关。
* 瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收 能量要时间，即需能量的积累过程。
当时物理学家们的世界图样:
物质粒子 + 电磁场 = 世界
物质粒子的运动由经典力学描述 电磁场运动由经典电磁学描述. 带电粒子与电磁场相互作用是洛仑兹 力.
二．经典物理学的困难
19世纪末物理学上空的乌云： 黑体辐射的能量密度随波长的分布. 光电效应 固体低温下的比热, 原子的稳定性与线状光谱.
1、黑体辐射