数字图像处理作业
数字图像处理-作业汇总
1. 一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。
（图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）解：由s k =∑Pr (r i )k i=0，可以求得原图像直方图的累进概率为： *s +=*0.17,0.42,0.63,0.79,0.86,0.94,0.98,1+其量化结果即：*s q +={17,37,47,67,67,1,1,1}对相应的原灰度级进行映射，即*k ′+=*1,3,4,6,7+相应地有:*s k ′+=*0.17,0.25,0.21,0.23,0.14+因而均衡后的直方图为:2.由题，p r (r )=−2r +2 p z (z )=2z由PDF 灰度变换的关系T (r )=∫p r (w )dw r=s =∫p z (t )dt z=G (z )可得{T (r )=−r 2+2r G (z )=z2⟹z =±√−r 2+2r 要求z 应当是非负的,因而z =√−r 2+2r3. 请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。
1) [ 1 2 3 4 5 4 3 2 1] *[ 2 0 -2]=[2,4,4,4,4,0,-4,-4,-4,-4,-2]2) [−101−202−101]∗[1320410323041052321431042]=[−1−3−13−204−3−6−44−4211−3−7−63−6415−3−11−48−10317−7−1125−10615−8−56−4−698−3−13−3−242]4. 高斯型低通滤波器在频域中的传递函数是H (u,v )=Ae −(u2+v 2)2σ2⁄ 根据二维傅里叶性质，证明空间域的相应滤波器形式为h (x,y )=A2πσ2e −2π2σ2(x 2+y 2)（这些闭合形式只适用于连续变量情况。
数字图像处理作业
数字图像处理作业close all %关闭打开了的所有图形窗⼝clc %清屏命令clear %清除⼯作空间中所有变量%⼀，图像的预处理，读⼊彩⾊图像将其灰度化PS=imread('E:\Lena.bmp');%读⼊bmp图像⽂件%⼆，绘制直⽅图[m,n]=size(PS); %测量图像尺⼨参数GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n);%计算每级灰度出现的概率，将其存⼊GP中相应位置end %三，灰度压缩S1=zeros(1,256);sum=0;for i=1:256if(i>=64&&i<=192)S1(i)=255*GP(i)/128-255*64/128/(m*n);endend%四，直⽅图均衡化S2=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS2(i)=S1(j)+S2(i);endendS3=zeros(1,256);for i=1:256S3(i)=floor((S2(i)*255)+0.5); %将Sk归到相近级的灰度endd=zeros(size(PS));for i=1:mfor j=1:nendd=uint8(d);ZK=zeros(1,256);x=0;for k=0:255ZK(k+1)=length(find(d==k))/(m*n);%计算每级灰度出现的概率，将其存⼊GP中相应位置end imwrite(d,'E:\PicEqual.bmp');subplot(1,2,1);imshow(PS); %显⽰出来灰度图像title('原灰度图像');subplot(1,2,2);imshow(d);title('均衡化后的图像');figure(2);subplot(2,1,1);bar(0:255,GP);%绘制直⽅图title('原图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');subplot(2,1,2);bar(0:255,S1);title('压缩后图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');figure(3);bar(0:255,ZK);title('均衡化后图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');原灰度图像均衡化后的图像-5005010015020025030000.0050.010.015原图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率-5005010015020025030000.010.02压缩后图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率-5005010015020025030000.050.10.150.20.250.30.35均衡化后图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率2.空间域的unsharp_nasking%利⽤均值滤波器对图像进⾏平滑处理，噪声得到了有效的去除%并且选择模版的尺⼨越⼤，噪声的去除效果越好，同时图像边缘细节越模糊close all;clear;clc;I=imread('D:\1.jpg'); %读⼊原图像M=rgb2gray(I); %将原图像灰度化%创建均值滤波器模版H1=ones(3)/9; %3*3的模H2=ones(7)/49; %7*7的模J=imnoise(M,'gaussian',0,0.02); %添加⾼斯噪声，均值为0，⽅差为0.02%转化J 为double 数据类型J=double(J);%均值滤波S1=conv2(J,H1,'same');S2=conv2(J,H2,'same');%图像显⽰subplot(2,2,1);imshow(M);title('原始图像的灰度图');subplot(2,2,2);imshow(J,[]);title('添加⾼斯噪声图像');subplot(2,2,3);imshow(S1,[]);title('3*3均值滤波图像');subplot(2,2,4);imshow(S2,[]);title('7*7均值滤波图像');%反锐化掩膜滤波W=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];W=1/9*W;%对3*3均值滤波图像后的图像进⾏反掩膜滤波[m,n]=size(S1);M1=zeros(size(S1));G1=zeros(size(S1));for x=1:mfor y=1:nif (x==1|y==1|x==m|y==n)Blur_S1(x,y)=S1(x,y);elseBlur_S1(x,y)=W(1,1)*S1(x-1,y-1)+W(1,2)*S1(x-1,y)+W(1,3)*S1(x-1,y+1)+... W(2,1)*S1(x,y-1)+W(2,2)*S1(x,y)+W(2,3)*S1(x,y+1)+...W(3,1)*S1(x+1,y-1)+W(3,2)*S1(x+1,y)+W(3,3)*S1(x+1,y+1);endM1(x,y)=C*(S1(x,y)-Blur_S1(x,y));G1(x,y)=S1(x,y)+M1(x,y);endend%对7*7均值滤波后的图像进⾏反掩膜滤波[a,b]=size(S2);M2=zeros(size(S2));G2=zeros(size(S2));for x=1:afor y=1:bif (x==1|y==1|x==a|y==b)Blur_S2(x,y)=S2(x,y);elseBlur_S2(x,y)=W(1,1)*S2(x-1,y-1)+W(1,2)*S2(x-1,y)+W(1,3)*S2(x-1,y+1)+... W(2,1)*S2(x,y-1)+W(2,2)*S2(x,y)+W(2,3)*S2(x,y+1)+...W(3,1)*S2(x+1,y-1)+W(3,2)*S2(x+1,y)+W(3,3)*S2(x+1,y+1);endM2(x,y)=C*(S2(x,y)-Blur_S2(x,y));G2(x,y)=S2(x,y)+M2(x,y);endendsubplot(2,1,1);imshow(uint8(G1));title('3*3均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像'); subplot(2,1,2);imshow(uint8(G2));title('7*7均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像');原始图像的灰度图添加⾼斯噪声图像3*3均值滤波图像7*7均值滤波图像3*3均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像7*7均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像4.巴特沃斯低通滤波close all %关闭打开了的所有图形窗⼝clc %清屏命令clear %清除⼯作空间中所有变量img=imread('E:\lena.bmp'); %读⼊图像img1=imnoise(img,'salt'); %加⼊椒盐噪声f=double(img1); %图像存储类型转换g=fft2(f); %傅⾥叶变换g=fftshift(g); %转换数据矩阵[N1,N2]=size(g); %测量图像尺⼨参数n=2; d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1for j=1:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n)); %计算Butterworth低通转换result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);result2=ifft2(result); %傅⾥叶反变换subplot(131),imshow(img); title('原图像');subplot(132),imshow(img1);title('加噪后的图像');subplot(133),imshow(result3);title('滤波后的图像');5.维纳滤波clear;clcclose all;I=imread('E:\lena.bmp');figure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('原图像');[m,n]=size(I);F=fftshift(fft2(I));k=0.025;for u=1:mfor v=1:nH(u,v)=exp((-k)*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G)));subplot(2,2,2);imshow(uint8(I0));title('模糊退化图像');I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,0.002);subplot(2,2,3);imshow(uint8(I1));title('模糊退化且添加⾼斯噪声的图像'); F0=fftshift(fft2(I1)); K=0.05;for u=1:mfor v=1:nH(u,v)=exp(-k*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));H0(u,v)=(abs(H(u,v)))^2;H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K));endendF2=H1.*F0;I3=ifft2(fftshift(F2));（2）当k=0.025，K=0.5时（3）当k=0.025，K=0.5时。
数字图像处理 综合作业2
综合作业二( 春季学期)一．对X1照片图像增强 (3)1.1 直方图增强 (3)1.1.1 直方图拉伸增加对比度 (3)1.1.2直方图均衡 (4)1.2 伪彩色增强 (5)1.2.1等密度分割法 (5)1.2.2多波段合成伪彩色显示 (7)二．对x2照片图像增强 (9)2.1 滤波 (9)2.1.1各种滤波器 (9)2.1.2 中值滤波 (11)2.1.3 二阶butterworth滤波 (13)2.2 直方图增强 (15)三．边缘提取及增强 (17)3.1 对x1边缘提取及复合 (17)3.1.1 对x1边缘提取 (17)3.1.2 对x1边缘复合 (18)3.2对x2边缘提取及复合 (19)3.2.1 直接对原图x2边缘提取 (19)3.2.2 去噪后边缘提取 (20)3.2.3 对x2边缘复合 (21)一．对X1照片图像增强1.1 直方图增强1.1.1 直方图拉伸增加对比度为了增强图像，观察x1，我们考虑增加图像的对比度，看是否能使图像更清晰。
具体的编程思路是，读入x1图像，运用matlab自带的imadjust函数，对比所得结果，具体程序见附录1.1.1（a），实验结果见图1.1.1（1）。
1.1.1（a）结论：由图1.1.1（a）对比发现，左右两边基本没有区别，基本没有图像增强效果。
我们考虑到运用imadjust函数可以得到原图的负片，即将原灰度图白色的地方变成黑色，黑色的地方变成白色，这种效果可能使X1图像自身对比更鲜明，起到图像增强的作用，具体程序见附录1.1.1（2），实验结果见图1.1.1（b）。
1.1.1（b）结论：由图1.1.1（b）的对比发现，从人眼的视觉角度来看，右图比起左图，在感官上比较舒适，似乎有点图像增强的意思，但总体上，效果还不是很好。
1.1.2直方图均衡在第三章的作业习题里，我们已经接触过直方图均衡，它是一种利用图像直方图对对比度进行调整的方法，也是图像增强常用的方法之一。
(完整版)数字图像处理大作业
数字图像处理1.图像工程的三个层次是指哪三个层次？各个层次对应的输入、输出对象分别是什么？①图像处理特点：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。
②图像分割特点：输入是图像，输出是数据。
③图像识别特点：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。
“输入是数据，输出是理解。
2.常用的颜色模型有哪些（列举三种以上）？并分别说明颜色模型各分量代表的意义。
①RGB（红、绿、蓝）模型②CMY（青、品红、黄）模型③HSI（色调、饱和度、亮度）模型3.什么是图像的采样？什么是图像的量化？1．采样采样的实质就是要用多少点来描述一幅图像，采样结果质量的高低就是用前面所说的图像分辨率来衡量。
简单来讲，对二维空间上连续的图像在水平和垂直方向上等间距地分割成矩形网状结构，所形成的微小方格称为像素点。
一副图像就被采样成有限个像素点构成的集合。
例如：一副640*480分辨率的图像，表示这幅图像是由640*480＝307200个像素点组成。
2．量化量化是指要使用多大范围的数值来表示图像采样之后的每一个点。
量化的结果是图像能够容纳的颜色总数，它反映了采样的质量。
针对数字图像而言：采样决定了图像的空间分辨率，换句话说，空间分辨率是图像中可分辨的最小细节。
量化决定了图像的灰度级，即指在灰度级别中可分辨的最小变化。
数字图像处理（第三次课）调用图像格式转换函数实现彩色图像、灰度图像、二值图像、索引图像之间的转换。
图像的类型转换：对于索引图像进行滤波时，必须把它转换为RGB图像，否则对图像的下标进行滤波，得到的结果是毫无意义的;2.用MATLAB完成灰度图像直方图统计代码设计。
6789101112131415161718192021222324252627282930title('lady-lenna');if isrgb(a);b=rgb2gray(a);%RGB转换为灰度图像endsubplot(2,2,2);imshow(b);%显示图像title('ladygaga-lenna');[m,n]=size(a);%返回图像大小e=zeros(1,256);for k=0:255for i=1:mfor j=1:nif a(i,j)==ke(k+1)=e(k+1)+1;%灰度值相同的进行累加endendendendsubplot(2,2,4);bar(e);%画图像的灰度直方图title('灰度直方图');c=imrotate(a,20);%图像的旋转subplot(2,2,3);imshow(c);数字图像处理（第四次课）编写matlab函数，实现在医学图像中数字减影血管造影。
完整版数字图像处理作业题及部分答案
1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y)与数字图像I(c,r)中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantagesof a digital image? Let f(x,y) be an analog image, I(r, c) be a digital image, please giveexplanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c)2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的？各有什么特点? (We can divide image processing into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features?)答：低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程;中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程;高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释;3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of theeyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?)答：人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关. 马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数.4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。
数字图像处理作业题
1.设一幅图像大小为M×N，灰度级为256，试求图像的数据量。
解：灰度级为256，则每个像素点占8位则图像总共有8×M×N bit，即M×N字节2.什么是直方图？直方图有哪些基本性质？直方图阈值的含义是什么？从图像直方图能够获得图像的哪些信息？答：直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数，其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率，即等于该灰度的像素的个数与总像素之比。
直方图的性质：（1）直方图只包含一幅图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。
（2）图像与直方图之间是多对一的映射关系。
（3）如果一幅图像由多个不连续的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图的直方图是这些区域的直方图之和。
直方图阈值是指直方图中像素数目相对较少，可以用于分割图像中背景与目标的灰度级对应的数值。
直方图反映了一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系，展现了图像最基本的统计特征，同时，通过直方图可以获得图像的灰度阈值和综合光密度等信息。
3.用Laplacian-4算子求出课本P54 3.5中图像的边缘图像，并确定图像二值化的阈值（边缘点数不超过总像素数的10%）解题思路：（1）根据Laplacian-4算子模板求出原图像的边缘图像，即图像中的每个像素点对应的边缘图像的灰度值为原图像中上、下、左、右四个方向的像素点的灰度值之和减去该像素点的灰度值的4倍再取绝对值。
（2）原图像矩阵中位于边缘的像素点在边缘图像矩阵中直接置为1（因为利用Laplacian-4算子计算时，这些点四个方向不齐）（3）画出边缘图像的灰度直方图，得出边缘图像中概率小于等于10%的灰度值即为二值化的阈值T4.课本P67 4.7参考课本P60-61例题4.15.一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级概率分布如下表所示，要求对其进行直方图均衡化处理，并画出均衡化后的图像的直方图。
《数字图像处理》作业题目
数字图像处理作业班级：Y100501姓名：**学号：*********一、编写程序完成不同滤波器的图像频域降噪和边缘增强的算法并进行比较，得出结论。
频域降噪。
对图像而言，噪声一般分布在高频区域，而图像真是信息主要集中在低频区，所以，图像降噪一般是利用低通滤波的方法来降噪。
边缘增强。
图像的边缘信息属于细节信息，主要由图像的高频部分决定，所以，边缘增强一般采取高通滤波，分离出高频部分后，再和原频谱进行融合操作，达到边缘增强，改善视觉效果，或者为进一步处理奠定基础的目的。
1频域降噪，主程序如下：I=imread('lena.bmp'); %读入原图像文件J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);%加入高斯白噪声A=ilpf(J,0.4);%理想低通滤波figure,subplot(222);imshow(J);title('加噪声后的图像');subplot(222);imshow(A);title('理想低通滤波');B=blpf(J,0.4,4);%巴特沃斯低通滤波subplot(223);imshow(B);title('巴特沃斯低通滤波');C=glpf(J,0.4);%高斯低通滤波subplot(224);imshow(C);title('高斯低通滤波');用到的滤波器函数的程序代码如下：function O=ilpf(J,p) %理想低通滤波，p是截止频率[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');hd=ones(size(J));r=sqrt(f1.^2+f2.^2);hd(r>p)=0;y=fft2(double(J));y=fftshift(y);ya=y.*hd;ya=ifftshift(ya);ia=ifft2(ya);O=uint8(real(ia));function O=blpf(J,d,n) %巴特沃斯低通滤波器，d是截止频率，n是阶数[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');hd=ones(size(J));r=f1.^2+f2.^2;for i=1:size(J,1)for j=1:size(J,2)t=r(i,j)/(d*d);hd(i,j)=1/(t^n+1);endendy=fft2(double(J));y=fftshift(y);ya=y.*hd;ya=ifftshift(ya);ia=ifft2(ya);O=uint8(real(ia));function O=glpf(J,D) %高斯滤波器，D是截止频率[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');r=f1.^2+f2.^2;Hd=ones(size(J));for i=1:size(J,1)for j=1:size(J,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=exp(-t);endendY=fft2(double(J));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);ia=ifft2(Ya);O=uint8(real(ia));运行结果如图1所示。
数字图像处理作业题
数字图像处理作业题1. 以下是一个32级灰度图像（0表示黑色），其中包含了在灰色开始背景上的，带有一个白色标记的，直径是12英寸的黑色留声机唱片。
下面给出了图像的直方图。
试问象素间的间距是多大标记的尺寸是多大[0 0 0 0 100 200 2000 6000 2000 200 100 0 0 200 3000 9000 3000 200 0 0 50 100 400 100 50 0 0 0 0 0 0 0]解：像素数乘以像素间距的平方等于物体的面积（S ）。
表示唱片的像素总数：100+200+2000+6000+2000+200+100+200+50+100+400+100 +50=11300 S=22611300⨯=⨯πd d=(英寸) 表示白色标记的像素数为：50+100+400+100+50=700 S=22700r d ⨯=⨯π r=(英寸)2. 下面给出了在黑色背景上的白色台球的20级灰度图像的直方图0表示黑色），这个球是用每立方厘米克的材料制成的。
象素间距是1mm 。
试问球的重量是多少[0 100 500 3000 9000 3000 500 200 100 200 300 500 627 500 300 200 100 0 0 0]解：由直方图可知，表示台球的像素数为：100+200+300+500+627+500+300+200+100=2827S=222827r d ⨯=⨯π r=3cm 球的质量为： )(6.1695.1343g r M =⨯=π 原题：下面给出了在黑色背景上的白色台球的20级灰度图像的直方图0表示黑色），这个球是用每立方厘米克的材料制成的。
象素间距是1mm 。
试问球的重量是多少[0 200 500 3000 9000 3000 500 200 100 200 300 500 627 500 300 200 100 0 0 0]3.图像平滑的直观依据是什么不同的平滑方法是如何看待噪音并使用了何种改进以尽量降低其对边缘的模糊对于平滑的快速性和边缘保持，你有何见解解：图像在生成和传输过程中常受到各种噪声源的干扰和影响而使图像处理效果变差，反映在图像上，噪声使原本均匀和连续变化的灰度突然变大或减小，形成一些虚假的物体边缘或轮廓。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1-1、结合每个人的本专业学科、工作应用，谈谈数字图像处理的关系或在本专业的应用？
答：数字图像处理技术的应用几乎无处不在，例如有的U 盘和电脑安装了指纹识别系统，气象中心对云图变化的分析系统，上网视频聊天室的图像传输系统，计算机阅卷系统，车牌识别系统，邮编识别系统等等，都是实际工作和生活中对数字图像处理的应用。
1-2、除前面介绍的例子之外，试举一些其它的图像应用的工程例子。
答：在工程中的应用也很广泛，而且有十分大的发展前景，这里举两个例子：制烟厂里检查香烟数量的系统，有效的保证了没盒烟中香烟的数量，而且大大提高了效率；地下资源的勘测系统，可以对地下资源进行不同光谱分析，较为可观的得到地下资源信息。
1-3、图像处理与计算机图形学的区别与联系是什么？
区别: 数字图像处理对客观存在的图像惊醒处理和分析，从而得到有用信息的学科。
计算机图形学：对客观存在的或想象中的事物通过建立数学模型，用图像的方式表达出来。
联系：都是用计算机进行点、面处理，使用光栅显示器等。
在图像处理中，需要用计算机图形学中的交互技术和手段输入图形、图像和控制相应的过程；在计算机图形学中，也经常采用图像处理操作来帮助合成模型的图像。
2-1、画出视觉信息在眼球内（视网膜中)的传输过程模型示意图，并扼要说明？
如下图：瞳孔直径可调节，控制进入人眼内的光通量；而晶状体可调节曲率，改变焦距，使不同距离的图在视网膜上成像
2-2、 画出黑白视觉扩展模型，并略加说明。
黑白视觉扩展模型：
2-3 什么叫图像逼真度和图像可懂度？采用归一化方均误差NMSE 计算下面两幅数字图像的逼真度
111111(,)111(,)101111111f j k f j k ∧⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
答：图像逼真度：描述被评价图像与标准图像的偏离程度
图像可懂度：表示图像能向人或机器提供信息的能力
由公式
计算得NMSE=1/9
2-4 给出一幅4bit 的图像A （见下图）。
(1) 逐个统计各灰度级出现的频数；
f(11)=1/32 f(14)=5/64 f(4)=3/32 f(15)=3/16
f(1)=1/16 f(12)=5/64 f(9)=1/64 f(13)=1/16 f(0)=1/64
f(2)=5/64 f(6)=1/16 f(3)=7/64 f(7)= 3/64 f(8)=1/64
f(5)=1/32 (2) 计算该图像的熵
由公式 计算H=3.721875
(3) 画出A 的直方图. 111441511515151212914415121302615371134282533155331542611115414715131512
13615314121442641735A ⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
=⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦
1
20
log ,0,1,2,...,1
q i i i H p p i q -==-=-∑
02
4
6
8
10
12
14
02468
111315L-1 3. 请用Ｍatlab 工具编写一段程序，实现对８bit 灰度图像放大两倍的处理。
放大采用双线性插值法。
并用下面的图像检验你所编写的程序的正确性。
img = imread('1.jpg'); %图片地址。
disp('原图尺寸');
disp(size(img));
img_scaled =imresize(img,3,'bilinear');
disp('新图尺寸');
disp(size(img_scaled));
subplot 121; imshow(img);
subplot 122; imshow(img_scaled);
4-1 试给出把灰度范围（0,10）拉伸为（0,15），把灰度范围(10，20)移到（15,25），并把灰度分（20,30）压缩为(25,20)的变换方程。
解：由c y x f a b c d y x g +⎥⎦⎤⎢
⎣⎡--=),()()(),(得： （1）),(2
3),(y x f y x g = （2）15),(),(+=y x f y x g
（3）25),(2
1),(+=
y x f y x g
4-2 试给出变换方程T(z ），使其满足在10010≤≤z 的范围内，T(z ）是z lg 的线性函数。
解：⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤-+≤≤+=100...................210010......10lg 100....................)(z b a z b z a z b a z T。