机械设计第八章习题集答案
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查图 8-11，由 Pca 4.32kW ， n1 1440r/min ，选取 A 型普通 V 带。由公式（8-22） ，带的基准长 度
Ld 0 2a0
2
(d d1 d d 2 )
(d d 2 d d1 ) 2 4a0 ( 250 90 ) 2 1606 mm 4 530
z Pca ( P0 P0 ) K K
L
4 . 32 3 . 68 (1 . 07 0 . 17 ) 0 . 955 0 . 99
取 z 4 ，型号为 A 型。 8—22 解： 由公式（8-4） ，带传动的有效拉力
Fe 1000 P 7.5 1000 750 N v 10
由公式（8-3） ，有效拉力 Fe F1 F2 2 F2 F2 F2 。因此，带的松边拉力和紧边拉力分别为
F2 Fe 750N ； F1 2 F2 1500N
由公式（8-1） ，带的初拉力
F0 1 1 ( F1 F2 ) (1500 750) 1125N 2 2
P z ( P0 P0 ) K K KA
L
4 ( 2 . 28 0 . 17 ) 0 . 95 1 . 09 8 . 46 kW 1 .2
8—21 解： 查表 8-7，取 K A 1.2 。带传动的计算功率
Pca K A P 1.2 3.6 4.32kW
第八章 带转动
8—1 （2） ；8—2 （3） ； （3） ； 8—3 拉应力，离心拉应力，弯曲应力 ； 1 b1 c 8—4 （2） ；8—5 预紧力 F0 、包角 和摩擦系数 f ；带的紧边开始绕上小带轮 ； ；
8－6（略） 8－7 答： P0 随小带轮转速增大而增大，当转速超过一定值后，P0 随小带轮转速的进一步增大而下降。这是 因为 P=Fev，在带传动能力允许的范围内，随着小带轮转速的增大（带速 v 增大）带传递的功率增大。 然而当转速超过一定值后，由于离心力的影响，使得带所能传递的有效拉力 Fe 下降，因此，小带轮转 速进一步增大时，带的传动能力 P0 下降。 8－8（略） 8－9 答： V 带绕在带轮上，顶胶变窄，底胶变宽，宽度不改变处称为带的节宽 bP。把 V 带套在规定尺寸的 测量带轮上，在规定的张紧力下，沿 V 带的节宽巡行一周的长度即为 V 带的基准长度 Ld。V 带轮的基 准直径是指带轮槽宽尺寸等于带的节宽尺寸处的带轮直径。 8－10 答： 若大带轮上的负载为恒功率负载，则转速高时带轮上的有效拉力小，转速低时有效拉力大。因此， 应当按转速为 500r/min 来设计带传动。 若大带轮上的负载为恒转矩负载，则转速高时输出功率大，转速低时输出功率小。因此，应当按转 速为 1000r/min 来设计带传动。 8－11 答： 因为单根普通 V 带的基本额定功率 P0 是在 i=1（主、从动带轮都是小带轮）的条件下实验得到的。 当 i＞1 时，大带轮上带的弯曲应力小，对带的损伤减少，在相同的使用寿命情况下，允许带传递更大 一些的功率，因此引入额定功率增量△P0。 8—12 答： 摩擦系数 f 增大，则带的传动能力增大，反之则减小。这样做不合理，因为若带轮工作面加工得 粗糙，则带的磨损加剧，带的寿命缩短。 8—13 答： 在带传动中，带的弹性滑动是因为带的弹性变形以及传递动力时松、紧边的拉力差造成的，是带在 轮上的局部滑动，弹性滑动是带传动所固有的，是不可避免的。弹性滑动使带传动的传动比增大。 当带传动的负载过大，超过带与轮间的最大摩擦力时，将发生打滑，打滑时带在轮上全面滑动，打 滑是带传动的一种失效形式，是可以避免的。打滑首先发生在小带轮上，因为小带轮上带的包角小，带 与轮间所能产生的最大摩擦力较小。 8－14 答： 小带轮的基准直径过小，将使 V 带在小带轮上的弯曲应力过大，使带的使用寿命下降。小带轮的 基准直径过小，也使得带传递的功率过小，带的传动能力没有得到充分利用，是一种不合理的设计。 带速 v 过小，带所能传递的功率也过小（因为 P=Fv） ，带的传动能力没有得到充分利用；带速 v 过大，离心力使得带的传动能力下降过大，带传动在不利条件下工作，应当避免。 8－15 答： 带传动的中心距 a 过小，会减小小带轮的包角，使得带所能传递的功率下降。中心距 a 过小也使得带的 长度过小，在同样的使用寿命条件下，单根带所能传递的功率下降。中心距小的好处是带传动的
查表 8-2， L d 2500mm ，由公式（8-7） ，小带轮的包角
1 180
57 . 5 180
查表 8-5， K 0.95 ，查表 8-2， K L 1.09 。查表 8-4a， P0 2.28kW 。查表 8-4b， P0 0.17kW ， 查表 8-7，取 K A 1.2 。带的计算功率 Pca ຫໍສະໝຸດ BaiduK A P ，由公式（8-26） ，带所允许传递的功率
结构尺寸紧凑。带传动中心距 a 过大的优缺点则相反，且中心距过大使得带传动时松边抖动过大， 传动不平稳。 初拉力 F0 过小，带的传动能力过小，带的传动能力没有得到充分利用。初拉力 F0 大，则带的传动 能力大，但是，初拉力过大将使的带的寿命显著下降，也是不合适的。 带的根数 z 过少（例如 z=1） ，这有可能是由于将带的型号选得过大而造成的，这使得带传动的结 构尺寸偏大而不合适。如果带传动传递的功率确实很小，只需要一根小型号的带就可以了，这时使用 z=1 完全合适。带的根数 z 过多，将会造成带轮过宽，而且各根带的受力不均匀（带长偏差造成） ，每 根带的能力得不到充分利用，应当改换带的型号重新进行设计。 8—16 答： 输送机的 F 不变， v 提高 30%左右，则输出功率增大 30%左右。三种方案都可以使输送带的速度 v 提高，但 V 带传动的工作能力却是不同的。 （1）d d 2 减小，V 带传动的工作能力没有提高 （ P0 ，K L ， K a ，P0 基本不变） ，传递功率增大 30% 将使小带轮打滑。故该方案不合理。 （2） d d1 增大，V 带传动的工作能力提高（ P0 增大 30%左右， K L ， K a ， P0 基本不变） ，故该方 案合理。 （3） D 增大不会改变 V 带传动的工作能力。故该方案不合理。 8—17 答： 应全部更换。因为带工作一段时间后带长会增大，新、旧带的长度相差很大，这样会加剧载荷在各 带上分配不均现象，影响传动能力。 8－18 答： 带在使用过程中会伸长变形，造成带对轮的张紧力下降。将中心距设计成可调节的，可方便的调 节带中的张紧力大小。对于中心距不可调节的带传动，只能采用张紧轮来调节带中的张紧力。对于 V 带传动，张紧轮应当布置在松边靠近大带轮处，并且从内向外张紧。 8－19（略） 8—20 解： 由公式（8-22） ，带的基准长度
8—23（略） 8－24 答： 图（a）为平带传动，张紧轮应布置在松边，从外向内张紧，张紧轮靠近小带轮，可增大小带轮的 包角。图（b）为 V 带传动，张紧轮应布置在松边，从内向外张紧，张紧轮靠近大带轮，以免减少小带 轮的包角。 8—25 解
题解 8—25 图
Ld 0 2a (d d 2 d d 1 ) 2 2 4a ( 400 140 ) 2 2 815 (140 400 ) 2499 mm 2 4 815 (d d1 d d 2 )
d d 2 d d1 a 400 140 57 . 5 161 . 7 815
2 530
2
( 90 250 )
查表 8-2， Ld 1600mm ， a a 0 ，由公式（8-7） ，小带轮的包角 d d d1 250 90 1 180 d 2 57 .5 180 57 . 5 162 . 6 a 530 查表 8-5，取 K 0.955 ，查表 8-2，取 K L 0.99 ，查表 8-4a，取 P0 1.07kW 。查表 8-4b，取 ，带的根数 P0 0.17 kW ，由公式（8-26）
Ld 0 2a0
2
(d d1 d d 2 )
(d d 2 d d1 ) 2 4a0 ( 250 90 ) 2 1606 mm 4 530
z Pca ( P0 P0 ) K K
L
4 . 32 3 . 68 (1 . 07 0 . 17 ) 0 . 955 0 . 99
取 z 4 ，型号为 A 型。 8—22 解： 由公式（8-4） ，带传动的有效拉力
Fe 1000 P 7.5 1000 750 N v 10
由公式（8-3） ，有效拉力 Fe F1 F2 2 F2 F2 F2 。因此，带的松边拉力和紧边拉力分别为
F2 Fe 750N ； F1 2 F2 1500N
由公式（8-1） ，带的初拉力
F0 1 1 ( F1 F2 ) (1500 750) 1125N 2 2
P z ( P0 P0 ) K K KA
L
4 ( 2 . 28 0 . 17 ) 0 . 95 1 . 09 8 . 46 kW 1 .2
8—21 解： 查表 8-7，取 K A 1.2 。带传动的计算功率
Pca K A P 1.2 3.6 4.32kW
第八章 带转动
8—1 （2） ；8—2 （3） ； （3） ； 8—3 拉应力，离心拉应力，弯曲应力 ； 1 b1 c 8—4 （2） ；8—5 预紧力 F0 、包角 和摩擦系数 f ；带的紧边开始绕上小带轮 ； ；
8－6（略） 8－7 答： P0 随小带轮转速增大而增大，当转速超过一定值后，P0 随小带轮转速的进一步增大而下降。这是 因为 P=Fev，在带传动能力允许的范围内，随着小带轮转速的增大（带速 v 增大）带传递的功率增大。 然而当转速超过一定值后，由于离心力的影响，使得带所能传递的有效拉力 Fe 下降，因此，小带轮转 速进一步增大时，带的传动能力 P0 下降。 8－8（略） 8－9 答： V 带绕在带轮上，顶胶变窄，底胶变宽，宽度不改变处称为带的节宽 bP。把 V 带套在规定尺寸的 测量带轮上，在规定的张紧力下，沿 V 带的节宽巡行一周的长度即为 V 带的基准长度 Ld。V 带轮的基 准直径是指带轮槽宽尺寸等于带的节宽尺寸处的带轮直径。 8－10 答： 若大带轮上的负载为恒功率负载，则转速高时带轮上的有效拉力小，转速低时有效拉力大。因此， 应当按转速为 500r/min 来设计带传动。 若大带轮上的负载为恒转矩负载，则转速高时输出功率大，转速低时输出功率小。因此，应当按转 速为 1000r/min 来设计带传动。 8－11 答： 因为单根普通 V 带的基本额定功率 P0 是在 i=1（主、从动带轮都是小带轮）的条件下实验得到的。 当 i＞1 时，大带轮上带的弯曲应力小，对带的损伤减少，在相同的使用寿命情况下，允许带传递更大 一些的功率，因此引入额定功率增量△P0。 8—12 答： 摩擦系数 f 增大，则带的传动能力增大，反之则减小。这样做不合理，因为若带轮工作面加工得 粗糙，则带的磨损加剧，带的寿命缩短。 8—13 答： 在带传动中，带的弹性滑动是因为带的弹性变形以及传递动力时松、紧边的拉力差造成的，是带在 轮上的局部滑动，弹性滑动是带传动所固有的，是不可避免的。弹性滑动使带传动的传动比增大。 当带传动的负载过大，超过带与轮间的最大摩擦力时，将发生打滑，打滑时带在轮上全面滑动，打 滑是带传动的一种失效形式，是可以避免的。打滑首先发生在小带轮上，因为小带轮上带的包角小，带 与轮间所能产生的最大摩擦力较小。 8－14 答： 小带轮的基准直径过小，将使 V 带在小带轮上的弯曲应力过大，使带的使用寿命下降。小带轮的 基准直径过小，也使得带传递的功率过小，带的传动能力没有得到充分利用，是一种不合理的设计。 带速 v 过小，带所能传递的功率也过小（因为 P=Fv） ，带的传动能力没有得到充分利用；带速 v 过大，离心力使得带的传动能力下降过大，带传动在不利条件下工作，应当避免。 8－15 答： 带传动的中心距 a 过小，会减小小带轮的包角，使得带所能传递的功率下降。中心距 a 过小也使得带的 长度过小，在同样的使用寿命条件下，单根带所能传递的功率下降。中心距小的好处是带传动的
查表 8-2， L d 2500mm ，由公式（8-7） ，小带轮的包角
1 180
57 . 5 180
查表 8-5， K 0.95 ，查表 8-2， K L 1.09 。查表 8-4a， P0 2.28kW 。查表 8-4b， P0 0.17kW ， 查表 8-7，取 K A 1.2 。带的计算功率 Pca ຫໍສະໝຸດ BaiduK A P ，由公式（8-26） ，带所允许传递的功率
结构尺寸紧凑。带传动中心距 a 过大的优缺点则相反，且中心距过大使得带传动时松边抖动过大， 传动不平稳。 初拉力 F0 过小，带的传动能力过小，带的传动能力没有得到充分利用。初拉力 F0 大，则带的传动 能力大，但是，初拉力过大将使的带的寿命显著下降，也是不合适的。 带的根数 z 过少（例如 z=1） ，这有可能是由于将带的型号选得过大而造成的，这使得带传动的结 构尺寸偏大而不合适。如果带传动传递的功率确实很小，只需要一根小型号的带就可以了，这时使用 z=1 完全合适。带的根数 z 过多，将会造成带轮过宽，而且各根带的受力不均匀（带长偏差造成） ，每 根带的能力得不到充分利用，应当改换带的型号重新进行设计。 8—16 答： 输送机的 F 不变， v 提高 30%左右，则输出功率增大 30%左右。三种方案都可以使输送带的速度 v 提高，但 V 带传动的工作能力却是不同的。 （1）d d 2 减小，V 带传动的工作能力没有提高 （ P0 ，K L ， K a ，P0 基本不变） ，传递功率增大 30% 将使小带轮打滑。故该方案不合理。 （2） d d1 增大，V 带传动的工作能力提高（ P0 增大 30%左右， K L ， K a ， P0 基本不变） ，故该方 案合理。 （3） D 增大不会改变 V 带传动的工作能力。故该方案不合理。 8—17 答： 应全部更换。因为带工作一段时间后带长会增大，新、旧带的长度相差很大，这样会加剧载荷在各 带上分配不均现象，影响传动能力。 8－18 答： 带在使用过程中会伸长变形，造成带对轮的张紧力下降。将中心距设计成可调节的，可方便的调 节带中的张紧力大小。对于中心距不可调节的带传动，只能采用张紧轮来调节带中的张紧力。对于 V 带传动，张紧轮应当布置在松边靠近大带轮处，并且从内向外张紧。 8－19（略） 8—20 解： 由公式（8-22） ，带的基准长度
8—23（略） 8－24 答： 图（a）为平带传动，张紧轮应布置在松边，从外向内张紧，张紧轮靠近小带轮，可增大小带轮的 包角。图（b）为 V 带传动，张紧轮应布置在松边，从内向外张紧，张紧轮靠近大带轮，以免减少小带 轮的包角。 8—25 解
题解 8—25 图
Ld 0 2a (d d 2 d d 1 ) 2 2 4a ( 400 140 ) 2 2 815 (140 400 ) 2499 mm 2 4 815 (d d1 d d 2 )
d d 2 d d1 a 400 140 57 . 5 161 . 7 815
2 530
2
( 90 250 )
查表 8-2， Ld 1600mm ， a a 0 ，由公式（8-7） ，小带轮的包角 d d d1 250 90 1 180 d 2 57 .5 180 57 . 5 162 . 6 a 530 查表 8-5，取 K 0.955 ，查表 8-2，取 K L 0.99 ，查表 8-4a，取 P0 1.07kW 。查表 8-4b，取 ，带的根数 P0 0.17 kW ，由公式（8-26）