生物统计与田间试验：第十五章 抽样调查
田间试验与统计方法
第一章1、生物统计：就是研究生物群体现象的一种方法。
生物统计学就是应用数量统计原理和方法来分析和解释生物学上的数量变化的一门科学。
2、试验设计：研究安排试验并对结果进行统计分析的一门科学，称为试验设计。
3、生物统计学的主要内容：（1）资料整理及其特征数的估算（2）统计假设测验（3）相关与回归。
相关：研究两个或两个以上变数之间相互关系的密切程度和性质，称为相关。
回归：指两个或两个以上的娈数存在着依从关系，即一个变数（X）变化时，引起另一变数（Y）的相应变化。
4、试验设计的主要内容：包括拟定试验方案，选择试验单位和小区技术，以及其相应的资料搜集、整理和统计分析方法，实现试验计划的方法和程序等内容。
5、生物统计和试验设计与其他学科的关系：生物统计学是建立在概论论与数理统计，以及生物科学的基础上的，但它又为试验设计、数量遗传学、育种学和其他学科的学习奠定了基础。
第二章田间试验概述6、田间试验：农业生产是在田间进行，有关作物品种和栽培技术等方面的试验都是在田间条件下进行试验研究，称为田间试验。
田间试验是大面积生产的准备阶段，是农业科学试验的主要形式。
7、田间试验的任务：（1）推动农业生产和农业科学向前发展。
（2）联系农业科学与生产实践的桥梁。
（3）开展农业科学研究，改良品种和改进农业生产技术。
8、田间试验的特点：（1）复杂性（2）地区性农业生产的最大特点之一是地区性很强。
（3）季节性。
（4）试验误差。
9、田间试验的要求：（1）试验目的要明确（2）试验要有代表性（3）试验结果要正确。
正确性包括试验的准确性和精确性。
（4）试验结果要能够重演。
重演指在相同的条件下，重复进行同一试验时要能获得相似的结果。
10、试验因素：在试验中使其他因素不变，有意识把某一因素作不同方式的改变，以考察其效果，称为试验因素。
11、因素水平：一个试验因素内不同状态或不同数量等级，称为水平。
12、试验处理：在试验中具体比较的项目，也称为处理。
《生物统计附试验设计》教案
课程名称
田间试验与统计分析
课程编号
总学时：60
讲课：44学时
实验课：16学时
学分数
课型
必修课（√）选修课（）
理论课（√）实验课（√）
任课教师
祝丽英
职称
讲师
授课对象
农学类、植物保护类等专科专业
基本教材和主要参考资料
教材：1.朱明哲主编.田间试验与统计分析.中国农业出版社，1992.
教学重点、难点
本课程从样本试验数据最基本的描述统计开始，逐渐引入到统计理论分布，进而介绍这些统计理论在农业科学试验中的应用。课程的重点是田间试验设计方法和常用的统计分析方法，但也注意到实验室Excel统计分析功能的应用。由于课程内容中涉及到一些严谨的数学理论和方法，教学难点表现为概念多、符号多、公式多、计算量大，理论抽象，系统性强；本课程的另一特点是紧密结合农业生产和科学研究实践，所以教学又一难点是实践性强，需要学习者有较好的专业背景知识。
作业
《田间试验与统计分析》教案（章节备课）
章节
第一章试验数据收集、整理与特征数（4学时）
教学目的
和要求
1．了解总体与样本、参数与统计数等常用统计术语的概念和试验资料的分类；
2．掌握次数分布表和次数分布图的制作方法；
3．掌握平均数和变异数的意义和计算方法。
重点
难点
重点：各种资料的次数分布表和次数分布图的方法及其步骤、平均数、变异数的计算
三、《田间试验及统计分析》特点、要求和学习方法
特点：概念多、符号多、公式多、计算量大、理论抽象、系统性强、实践性强
着重基本概念、基本方法的介绍，有选择地介绍基本公式及其推证过程，更多地从应用角度理解。
《试验设计与生物统计》作业一及参考答案
《试验设计与生物统计》作业一（第一到二章）1、什么是田间试验？田间试验的主要特点是什么？在田间土壤、自然气候等环境条件下栽培作物，并进行与作物有关的各种科学研究的试验。
田间试验有两个特点：（1）研究对象和材料是生物体本身，由农作物和其它生物体本身的反应来直接检测试验的效果，试验材料本身便存在产生试验误差的多种因素；（2）是在开放的自然条件下进行的，因而田间试验的环境条件存在导致试验产生误差。
2、对田间试验的要求有哪些？（1）试验目的要明确在大量阅读文献与社会调查的基础上，明确选题，制订合理的试验方案。
对试验的预期结果及其在农业生产和科学实验中的作用要做到心中有数。
（2）试验条件要有代表性：试验条件应能代表将来准备推广试验结果的地区的自然条件(如试验地土壤种类、地势、土壤肥力、气象条件等)与农业条件(如轮作制度、农业结构、施肥水平等)。
（3）试验结果要可靠：在田间试验中准确度是指试验中某一性状(小区产量或其它性状)的观察值与其理论真值的接近程度；越是接近，则试验越准确。
精确度是指试验中同一性状的重复观察值彼此接近的程度，即试验误差的大小，它是可以计算的。
试验误差越小，则处理间的比较越为精确。
（4）试验结果要能够重演：所谓重演性是指在相同条件下，再次进行试验或实验，应能获得与原试验相同的结果。
3、简述田间试验误差的来源田间试验的误差来源：1）试验材料固有的差异：包菜苗子大小、壮弱。
2）试验时农事操作和管理技术的不一致性所引起的差异：追肥不匀、浇水不均。
3）进行试验的外界条件的差异：如土壤肥力不均4、控制土壤差异的小区技术有哪些方面？（1）试验小区的面积试验小区面积的大小，一般变动范围为6—60m2。
而示范性试验的小区面积通常不小于330 m2。
（2）小区的形状 :在通常情形下，长方形尤其是狭长形小区，容易调匀土壤差异，使小区肥力接近于试验地的平均肥力水平。
亦便于观察记载及其农事操作。
（3）重复次数重复次数即每一处理的试验小区数，试验设置重复次数越多，试验误差越小。
田间试验与统计方法
全国高等教育自学考试田间试验与统计方法自学考试大纲全国高等教育自学考试指导委员会制订Ⅰ课程性质与设置目的要求“田间试验与统计方法”是一门研究科学试验的设计、实施、数据处理和分析的科学。
它是农学、植保等专业的一门应用技术课程,也是农学专业(独立本科段)的一门专业基础课程。
设置本课程目的和要求:使自学应考者比较全面系统地了解田间试验和其他农业技术研究的设计、实施,以及数据的收集、整理和统计分析的基本原理;掌握实施试验的技术和常用试验的统计方法,能对试验结果作出科学的解释。
通过本课程的学习,要努力培养自学应考者从事科学研究和分析问题、解决问题的能力,以便毕业后能比较好地适应我国农业生产和农业科学发展的实际需要。
课程内容与考核目标第一章绪论一、学习目的和要求通过本章学习,了解学习田间试验与统计方法的意义,掌握生物统计与试验设计的主要内容;懂得本课程的学习方法,以及它与其他学科的关系;使自学应考者能够学好这门课程,并把它应用到农业生产和科学实验中去。
二、课程内容第一节学习生物统计与试验设计的意义(一)试验资料收集、整理和分析的意义(二)生物统计与试验设计的概念(三)生物统计与试验设计的关系第二节生物统计与试验设计的主要内容(一)生物统计学的主要内容（二)试验设计的主要内容（三)生物统计和试验设计与其他学科的关系（四)学习生物统计与试验设计的方法和要求三、考核知识点(一)生物统计与试验设计的意义l.生物统计与试验设计的概念2.生物统计与试验设计的功用3.生物统计与试验设计的关系(二)生物统计与试验设计的主要内容1.生物统计的主要内容2.试验设计的主要内容四、考核要求1.识记:生物统计与试验设计的概念;生物统计与试验设计的功用;生物统计与试验设计的主要内容。
2.领会:学习生物统计与试验设计的方法和要求;生物统计与试验设计和其他学科的关系。
第二章田间试验概述一、学习目的和要求通过本章的学习,了解有关田间试验的基本概念、原理和方法,以及实施试验的技术与一般田间试验的程序。
生物统计与田间试验总复习
生物统计与田间试验第一章绪论—科学试验及其误差控制1.科学研究的基本方法:选题、文献、假说、假说的检验、试验的规划与设计。
2.唯一差异性原则：除需要比较的因素以外，其余的因素必须保持在同一水平。
3.试验方案：指根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理(treatment)的总称。
4.处理因素必须是：①可控的；②在数量上或质量上具有不同等级或水平。
5.水平(level)：因素内的不同状态或者数量等级称为水平。
6.处理(treatment) ：试验中的具体比较项目叫做处理。
在单因素试中，每一个水平就是一个处理；在多因素试验中，每一个水平组合是一个处理。
7.试验因素、水平、处理是三个密切联系的概念：①凡一个因素就有若干个水平，因素与水平是联系在一起的。
②水平组合是针对多因素试验而言的；一个水平组合是每个因素各出一个水平构成，为一个处理。
③一个多因素试验的所有不同的水平组合数是各因素水平数之积。
8.试验指标:衡量试验处理效果的标准，简称指标。
包括试验单元、抽样单元、测量单元。
9.试验效应(experimental effect) ：试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用。
简单效应(simple effect)：在同一因素内两种水平间试验指标的相差。
主要效应(main effect)；简称主效：一个因素内各简单效应的平均数称平均效应；交互作用效应(interaction effect)，简称互作：两个因素简单效应间的平均差异。
9.一级互作(first order interaction) :两个因素间的互作，A×B、B×C ……。
易于理解，实际意义明确；二级互作(second order interaction) ：三个因素间的互作。
10.应有对照水平或处理，简称对照(check，CK)。
11.观察值(observation):将每次所取样品测定的结果称为一个观察值，记为y i。
田间试验与统计分析习题
四川农业大学植物生产类专业生物统计考试复习题第一章田间试验一、名词解释试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验小区、总体、样本、样本容量、隋机样本总体准确性精确性二、简答题1、田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？2、什么是试验误差？随机误差与系统误差有何区别？田间试验误差有哪些主要来源及相应的控制途径？3、控制土壤差异的小区技术包括哪些内容？各措施有何作用？4、田间试验设计的基本原则及其作用为何？5、什么是试验方案？如何制订一个完善的试验方案？6、简述完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计和裂区设计各自的特点及其应用条件。
三、应用题1、有5个油菜品种A、B、C、D、E（其中E为对照）进行品种比较试验，重复3次，随机区组设计，试绘制田间排列图。
2、拟对4个水稻品种（副区因素）进行3种密度（主区因素）的栽培试验，重复3次，裂区设计，试绘制田间排列图。
第二章资料的整理与描述一、名词解释数量性状资料质量性状资料次数资料计量资料算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数标准差变异系数二、简答题1、试验资料分为那几类？各有何特点？2、简述计量资料整理的步骤。
3、常用的统计表和统计图有哪些？4、算术平均数有哪些基本性质？三、应用题计算下面两个玉米品种的10个果穗长度（cm）的平均数、标准差和变异系数，解释所得结果。
BS24： 19 21 20 20 18 19 22 21 21 19金皇后： 16 21 24 15 26 18 20 19 22 19第三章常用概率分布一、名词解释随机事件概率的统计定义小概率事件实际不可能性原理正态分布标准正态分布两尾概率一尾概率二项分布标准误t分布分布 F分布二、简答题1、事件的概率具有那些基本性质？2、正态分布的密度曲线有何特点?3、标准误与标准差有何联系与区别?4、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系？三、应用题1、已知随机变量～(100, 0.1),求的总体平均数和标准差。
田间试验与统计分析
田间试验与统计分析概论：1．生物统计的内容包括哪三个方面？①统计原理②统计方法③试验设计2．生物统计的作用是什么？①提供试验或调查的方法②提供整理或分析资料的方法3．通常把样本容量小于或等于30的样本称为小样本。
样本容量大于30的样本称为大样本。
4．生物统计：应用概率论和数据统计原理方法来确定生物界数量变化的学科。
根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。
总体的一部分称为样本。
由总体计算的特征数称为参数。
是真值，不受抽样变动的影响。
由样本计算的特征数称为统计量，是参数的估计值，受抽样变动的影响。
准确性：也叫准确度，指在试验或调查中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
精确性：也叫精确度，指在试验或调查中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
随机误差也叫抽样误差，这是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成。
系统误差也叫片面误差，这是由于试验的初始条件相差较大，其条件未控制相同，测量的仪器不准，操作错误等所引起。
(影响准确性)第一章1．田间试验：指在田间土壤、自然气候等环境条件下栽培作物，并进行与作物有关的各种科学研究试验。
试验指标：在试验中具体测定的性状或观测项目称为试验指标。
试验因素：指试验中人为控制的、影响试验指标的原因。
因素水平：对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态称为因素水平。
试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理。
试验小区：安排一个试验处理的小块地段称为试验小区。
试验单位：指施加试验处理的材料单位，也称为试验单元。
2．田间试验的特点？要求？特点：①田间试验研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研究其生长发育规律、各项栽培技术或条件的效果。
②田间试验具有严格的地区性和季节性。
田间试验普遍存在试验误差。
要求：①试验目的要明确②试验要有代表性和先进性③试验结果要正确可靠④试验结果要具有重演性3．土壤差异的表现形式：梯度变化斑块状变化4．田间试验对照的设置形式：空白对照互为对照标准对照试验对照自身对照肥底对照5．田间试验设计？常用的田间试验设计方法有哪几种？田间试验设计：按照试验的目的要求和试验地的具体情况，将各试验小区在试验地上作最合理的设置和排列，称为田间试验设计。
生物统计学之抽样原理与方法
sp
pq n
样本频率的标准误和置信区间
则总体频率在（1-α）置信水平上的置信区间 为：
( p uasp , p uasp )
2平均数资料样本容量的确定
确定样本容量前，必须先明确能够接受误差的 范围，并了解两类错误的概率和变量标准差的 大小，并根据试验和经验作出估计。
L t0.05sx
sx
n
2u2 pq L2
8 pq L2
其中：p 为合并百分率；q (1 p)。
例题7
对两个食品厂进行抽查后，发现甲厂产品 合格率为95％，乙厂为91％，若要推断 两厂间食品的合格率是否确实相差4％， 取α=0.05时至少要检验多少批食品？ p 0.95 0.91 0.93 2
q 1 0.93 0.07
n
4s2 L2
4 102 22
100
（棵）
例题2
条件同例题1，若要求估计误差不超过5 kg，问应抽取多少果树做样本？
n
4s2 L2
4 102 52
16
（棵）
n
t2
0.05
s2
L2
2.1312 102 52
18 （棵）
n
t2
0.05
s2
2.112 102
18
（棵）
L2
52
频率资料样本容量的确定
随机抽样
随机抽样要求在进行抽样的过程中，应该 使总体内所有个体均有同等机会被抽取。
由于抽样的随机性，可正确地估计试验误 差，从而得出科学合理的结论。
随机抽样可分为：简单随机抽样、分层随 机抽样、整体抽样、双重抽样。
随机抽样
简单随机抽样 是最简单、最常用的抽样方法，要求被 抽总体内每一个体被抽的机会均等。即 采用随机的方法直接从总体中抽出若干 抽样单位构成样本。
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常用的顺序抽样方式
三、样本容量
样本容量(或样本含量sample size)：指样 本所包括的抽样单位数。样本容量的大小 与所获抽样调查结果的准确度和精确度密 切有关。
四、确定抽样方案的一些因素
设计抽样方案时须考虑以下几方面： (1) 所要求的准确度与精确度，要求高时样本容量
应大。 (2) 是否需估计置信限或作统计推论，一般随机抽
计算平均数的公式为：
y y/n
[例15.1]设成熟期对水稻汕优2号大田测产，该田块 约5亩，生长较均匀。采用棋盘式抽样，10个点，每 点由12行间距计算平均行距。其中任选二行测查2m 长度内的穴数及有效穗数。再在其中拔连续5穴，将 稻穗分成大、中、小三级，按比例选取20穗，结合 考查其他性状计数每穗总粒数及空瘪粒数，从而算 出结实粒数。每点其余稻穗脱粒，称取千粒重。将 10点数据汇总后求得每亩平均穴数4.2万，每穴平均
简单典型抽样法的分析同样只计算 y y / n 。
二、简单随机抽样法
简单随机抽样(simple random sampling)：每 个抽样单位具有相同概率被抽入样本。总体编号 方法及随机抽取方法依调查对象而定。
[例15.2] 设在一休闲地上调查小地蚕虫口密度每 测框为1m2，随机取30点，调查结果列在表15.1。
表15.1 30个单位的小地蚕幼虫头数
每m2内幼虫头 数( y )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Σ
单位数(个) 1 2 3 8 4 4 2 2 2 1 0 0 1 30
fy
0
2
6 24 16 20 12 14 16
9
0
0
12
13 1
fy2
0
2
12
72
64
10 0
72
98
12 8
81
0
0
14 4
有效穗数9.2个，每穗平均结实粒数53.7粒，平均千 粒重25.2克。计算平均数的公式为。本例中土地利用 系数定为98%，则估计每亩产量为：
每亩穴数 每穴有效穗数 每穗结实粒数 千粒重 土地利用系数 1000 1000
42000 9.2 53.7 25.2 98% 1000 1000
=
513.75(kg/亩)
一、简单顺序抽样及简单典型抽样法 二、简单随机抽样法 三、分层随机抽样法 四、整群抽样法 五、分级随机抽样法 六、双重随机抽样法 七、序贯抽样法
一、简单顺序抽样及简单典型抽样法
简单顺序抽样(simple systematic sampling)：通 常只计算平均数作为总体的估计值。
田间抽样调查的抽样单位(sample unit)是随调查研 究目的、作物种类、病虫害种类、生育时期、播种 方法等因素而不同的，可以是一种自然的单位，也 可以是若干个自然单位归并成的单位，还可以用人 为确定的大小、范围或数量作为一个抽样单位。
常用的抽样单位举例如下： （1）面积 如0.5平方米或每平方米内的产量、株数、
第十五章 抽样调查
第一节 抽样调查方案 第二节 常用抽样方法的统计分析 第三节 样本容量的估计
第一节 抽样调查方案
一、抽样单位 二、抽样方法 三、样本容量 四、确定抽样方案的一些因素
一、抽样单位
抽样分数(sampling fraction)：指一个样本所包含 的抽样单位数占其总体单位数的成数。
即该田块小地蚕幼虫约为3.38～5.34(头/㎡)，折合
每亩2253.4～3560.2头，这个估计的可靠性为95%。 以上将所调查研究的总体看为面积甚大的一个无限
总体进行分析，设若该30个单位从336㎡的一块田
中抽出，这时调查研究的总体实为一有限总体，有 限总体的两个参数为：
平均数 Y Y / N
害虫头数等。 （2）长度 如1～2行若干长度内的产量、株数，若
干长度内植株上的害虫头数等。 （3）株穴 如棉花连续10株的结铃数，水稻连续20
穴的苗数、分蘖数、结实粒数等。
（4）器官 如稻、麦千粒重，大豆百粒重，每100 个棉铃中红铃虫头数，每张叶片的病斑数等。
（5）时间 如单位时间内见到的虫子头数，每天开 始开花的株数等。
样有合理的试验误差估计，可以做统计推论。而其 他抽样方法往往缺乏合理的误差估计，统计分析有 局限性。
(3) 与人力、物力、时间等条件相适应，抽样单位大、 样本容量大、进行总体编号等都是较费事的，必须 权衡需要与可能，在保证一定精确性的情况下，尽 量减低消耗。
(4) 注意到调查研究对象的特点。
第二节 常用抽样方法的统计分析
(15·1)
标准差
N
(Y
Y
)2
i
N 1
(15·2)
N 为总体内单位数，即总体容量。
样本估计值仍为及，但估计抽样误差时应考虑到抽样 分数的影响。
s y s (1 )
n
（15·3）
本例中 s y
s n
(1 )
2.63 30
((头1 /㎡3330)6)
或系统抽样，按照某种既定的顺序抽取一定数量的 抽样单位组成样本。 2．典型抽样(typical sampling) 也称代表性抽样， 按调查研究目的从总体内有意识地选取一定数
量有代表性的抽样单位，至少要求所选取的单位能 代表总体的大多数。
3．随机抽样(random sampling) 也称等概率抽样， 在抽取抽样单位时，总体内各单位应均有同等机会 被抽取。
77 3
y
fy f
131 30
4.36
(头/㎡)
s
fy 2 ( fy) 2 n 1
n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
773 (131)2 /30 30 1
2.63 (头/㎡)
sy s / n 2.63/ 30 0.48 (头/㎡)
95%置信限为：L y t0.05s y 4.36 2.045 0.48 4.36 0.98 (头/㎡)
（6）器械 如一捕虫网的虫数，一只诱蛾灯下的虫 数，每一个显微镜视野内的细菌数、孢子数、花粉 发芽粒数等。
（7）容量或重量 如每升或每公斤种子内的混杂种 子数，每升或每公斤种子内的害虫头数等。
（8）其他 如一个田块、一个农场等概念性的单位。
二、抽样方法
基本的抽样方法(sampling method)有以下三类： 1．顺序抽样(systematic sampling) 也称机械抽样