第一讲 第七章 机械能守恒

第七章 机械能守恒定律第一讲 能量、功和功率考点解读：● 功和能是物理学的重要概念，是贯穿于整个高中物理的主干知识。

● 运用能量观点分析和解决问题可不涉及具体过程，注意始末状态及能量的转化关系。

● 可以解决一些用牛顿运动定律无法解决的问题。

● 本章内容为高考必考的重要考点，如变力做功的求法、与圆周运动、电磁学知识点相结合的综合内容。

● 热门考点：重力势能、弹性势能、机械能守恒、能的转化和守恒定律 知识点梳理：一、介绍守恒能量引言：1）守恒定律在自然界中普遍存在，守恒量更好揭示和发现自然现象和规律。

2）能量一词牛顿没有解释，是后人伽利略发现的。

1.势能：● 定义：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能● 势能：1）重力势能：物体由于被提到一定高度而具有的能量叫重力势能 2）弹性势能：拉伸、压缩（发生形变）而具有的能量叫弹性势能 ● 关系式：221kx E mgh E pp ==或，重力势能和弹性势能● 重力势能的大小不只与重物本身有关、与零势能面的选取也有关且一般选大地为零势能● 弹性势能大小与形变程度有关。

①两物体间有相互作用力，物体才会有势能 ● 注意：②势能是与两物体相对位置有关的能量，又叫位能 2.动能：● 定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能 ● 关系式：221mv E k =● 动能是一个状态量，大小只与物体的速度和质量有关 例1.一个物体在光滑的水平面上滑行，则（ ）A 这个物体没有能B 这个物体的能量不发生变化C 这个物体的能量发生了变化D 以上说法都不对 例2.关于重力势能的说法正确的是（ ）A 重力势能的大小只由重物本身决定B 重力势能恒大于零C 在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D 重力势能是物体和地球所共有的 例3.与物体动能有关的因素有（ ）A 物体的质量B 物体的速度C 物体和参考平面的高度差D 物体的大小二、功和功率 1.功（标量）● 定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，称力对物体做了功 ● 功的两个要素：1）力 2）沿力方向发生位移● 功的计算式：αcos Fl W =①上式F 一定是恒力②力对物体做功只与F L α有关，与运动状态无关 ● 注意： ③合外力做功等于其各力做功的代数和 ④单位是焦耳 符号是J2.功的正负根据αcos Fl W =● 当00900<≤α时，0cos >α，则0>W ，力F 做正功 ● 当090=α时，0cos =α，则0=W ，力F 不做功● 当0018090≤<α时，0cos <α，则0<W ，力F 做负功（或说物体克服力F 做功） 3.功的大小比较：1）功的正负号不代表大小，只表示正、负功 2）功一般去绝对值来比较 能的大小比较：1）不只要比较大小 2）同时考虑正负号 例1.-8J 的功与 -5J 的功谁大？例2.-8J 与 -5J 的重力势能谁大？4.判断力是否对物体做功：● 可以根据该力与物体位移的夹角是否为090 ● 力与速度方向的夹角是否为090F αABFF α dL h F αhβT F例1.下列几种情况，拉力F 做功不相同的是（ ）A 用水平推力F 推一质量为m 的物体在光滑水平面上前进位移lB 用水平推力F 推一质量为2m 的物体在粗糙水平面上前进位移lC 用与水平方向成060角斜向上的拉力F 拉一质量为m 的物体在光滑水平地面上前进位移l 2D 用与倾角为060角的斜面平行的力F 拉一质量为3m 的物体在光滑斜面上前进位移2l 例2.质量为m 的物体始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是（ ） A 若斜面水平向右匀速运动距离l ，斜面对物体没有做功 B 若斜面向上匀速运动距离l ，斜面对物体做功mgl C 若斜面水平向左加速度a 运动距离l ，斜面对物体做功mal D 若斜面向下以加速度a 运动距离l ，斜面对物体做功l a g m )(+例3.如图所示，带有光滑斜面的物块B 放在水平地面上，斜面底端有一重G=2N 的金属块A ，斜面高315=h cm ，倾角060=α。

用一水平推力F 推A ，在将A 从底端推到顶端的过程中，A 和B 都做匀速运动，且B 运动的距离L=30cm 。

求在此过程中力F 所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功。

例4.如图所示，某人用大小不变的力F 拉着放在光滑平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是α，当拉力F 作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β。

已知图中高度h ，求绳的拉力T F 对物体所做的功。

假定绳的质量、滑轮质量及绳轮间的摩擦不计。

5.分析摩擦力做功情况（规律）● 滑动摩擦力和静摩擦力都可以不做功（例如一个固定一个滑动，固定的不做功） ● 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功 ● 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功 6.功率（反应做功快慢一个物理量）● 定义：功与完成这些功所用时间的比值● 公式：tW P =单位：瓦特（W ） w kw 3101= W 7351=马力 ● 平均功率与瞬时功率： 平均功率：tWP = 若F 为恒力 则αcos v F P =（平均速度）瞬时功率：αcos Fv P =（瞬时速度）● 额定功率和实际功率额定功率：一般指机器正常工作时，最大的输出功率。

且一台机器额定功率是一定的。

实际功率：一般指机器工作时，实际输出功率。

实际功率不一定，可以小于或者等于额定功率，如果大于额定功率机器将烧坏。

7.汽车启动问题● 恒定加速度启动：F 不变->v ↑->当额P P =、a ≠0、v 仍然增大● 恒定功率启动：额P 一定、v ↑->F ↓、a ↓->当f F F =时 a=0 v 达到m v ->保持fm F P v =例1.关于功率的说法正确的是（ ） A 做功多的汽车，功率必定大 B 功率大的汽车，做功一定快C 功率是描述做功快慢的物理量，所以kw 10-的功率小于kw 5的功率D 以上说法都不正确例2.火车从车站开出匀加速运动，若阻力与速度成正比，则（ ） A 火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大 B 火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小C 当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小D 当火车到达某一速度时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比例3.自动扶梯以恒定的速度v 运转，运送人员上楼。

一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载它上楼过程中对他做功为1W ，做功功率为1P 。

第二次这人在运动的扶梯上有以相对扶梯的速度v 同时匀速上走。

这次扶梯对人做功为2W ，做功功率为2P 。

以下说法中正确的是（ ）A 2121,P P W W >>B 2121,P P W W =>C 1221,P P W W >=D 2121,P P W W ==Fθ 例4.质量为3kg 的物体，从高30m 处自由落下，问：1）第2s 内重力做功的功率是多少？ 2）第2s 末重力做功的功率是多少？（210s m g =）例5.一跳绳运动员质量kg m 50=，1min 跳180=n 次。

假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的52，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大。

（210s m g =）例6.如图所示，力F 的功率不变，可使物体沿倾角θ的粗糙斜面以速度v 匀速上升。

若此力拉着物体沿斜面下滑，可使物体以速度2v 匀速下滑。

若此力拉着该物体在同样粗糙的水平面上运动时，则匀速运动的速度为多少？FmP 小 题 狂 练A 卷：1.下列关于做功的说法正确的是（ ）A 凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B 凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C 只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D 只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则一定有力对物体做功 2.一个力对物体做了负功，则说明（ ）A 这个力一定阻碍物体的运动B 这个力不一定阻碍物体的运动C 这个力与物体运动方向的夹角090>α D 这个力与物体运动方向的夹角 090<α 3.关于摩擦力对物体做功，以下说法正确的是（ ）A 滑动摩擦力总是做负功B 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C 静摩擦力对物体一定做负功D 静摩擦力对物体总是做正功 4.下列说法正确的是（ ） A 功是矢量，正、负表示方向B 功是标量，正、负表示外力对物体做功或是物体克服外力做功C 力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D 力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量5.如图所示，恒力F 通过定滑轮将质量为m 的物体P 提升，P 物体向上的加速度为a ，在P 上升h 的过程中，力F 做功为（ ）A mghB FhC h ma F )(+D h a g m )(+6.如图所示，物体A 、B 质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在力F 作用下一起沿水平地面向右运动的位移为l ，下列说法正确的是（ ）A 摩擦力对A 、B 做的功一样多B A 克服摩擦力做的功比B 多C F 对A 做的功与A 与B 做的功相同D A 所受的合外力对A 做的功与B 所受的合外力对B 做的功相同 7.如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带一图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（ ）A 始终不做功B 先做负功后做正功C 先做正功后不做功D 先做负功后不做功8.关于作用力和反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ） A 当作用力做正功时，反作用力一定做负功 B 当作用力不做功时，反作用力也不做功C 作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、方向相反D 作用力做正功时，反作用力也可能做正功9.如图所示，小球的质量是0.1kg ，线的拉力为0.05N ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周，那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A 0JB 0.1JC 0.314JD 无法确定BAF OB ALlBm m MMA F mBA10.如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上 移动。

在移动过程中，下列说法正确的是A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C ．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 11.质量为M 的长木板放在光滑水平面上，一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点划至B 点，在木板上前进了L ，而木板前进l ，如图所示。