高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
高中物理《机械能》知识点总结
高中物理《机械能》知识点总结一、功1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件:.力和力的方向上位移的乘积3公式:W=F S cosθ--某力功,单位为焦耳(--某力(要为恒力,单位为牛顿(S--物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m--力与位移的夹角4功是标量,但它有正功、负功。
某力对物体做负功,也可说成"物体克服某力做功"。
当时,即力与位移成锐角,功为正;动力做功;当时,即力与位移垂直功为零,力不做功;当时,即力与位移成钝角,功为负,阻力做功;5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。
6功仅与F、S、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W总=W1+W2+...+Wn或W总=F合Scosθ8合外力的功的求法:方法1:先求出合外力,再利用W=Flcosα求出合外力的功。
方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体做功的快慢。
2公式:(平均功率(平均功率或瞬时功率3单位:瓦特W4分类:额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P实≤P额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化,采用的基本公式是P=Fv和F-f=ma6应用:(1机车以恒定功率启动时,由(为机车输出功率,为机车牵引力,为机车前进速度机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力时,速度不再增大达到最大值,则。
(2机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力恒定为,速度不断增加汽车输出功率随之增加,当时,开始减小但仍大于因此机车速度继续增大,直至时,汽车便达到最大速度,则。
三、重力势能1定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能。
2公式:h--物体具参考面的竖直高度3参考面a重力势能为零的平面称为参考面;b选取:原则是任意选取,但通常以地面为参考面若参考面未定,重力势能无意义,不能说重力势能大小如何选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同,但重力势能改变与参考面的选取无关。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律是高中物理中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
下面我们来详细总结一下机械能守恒定律的相关知识点。
一、机械能的概念机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
动能：物体由于运动而具有的能量，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对于参考平面的高度。
弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，与弹簧的劲度系数和形变程度有关。
二、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
三、机械能守恒定律的表达式1、初状态的机械能等于末状态的机械能，即$E_{k1} ＋ E_{p1} ＝E_{k2} ＋ E_{p2}＄。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄。
四、机械能守恒定律的条件1、只有重力或弹力做功。
2、受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零。
需要注意的是，“只有重力或弹力做功”不能简单地理解为“只受重力或弹力”。
例如，物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，虽然受到绳子的拉力，但拉力始终与速度方向垂直，不做功，所以物体的机械能守恒。
五、机械能守恒定律的应用1、单个物体的机械能守恒分析物体的受力情况，判断机械能是否守恒。
确定初末状态，选择合适的表达式列方程求解。
例如，一个物体从高处自由下落，我们可以根据机械能守恒定律$mgh_1 ＝＼frac{1}｛2}mv^2 ＋ mgh_2$来求解物体下落某一高度时的速度。
2、多个物体组成的系统的机械能守恒分析系统内各个物体的受力情况，判断机械能是否守恒。
确定系统的初末状态，注意研究对象的选择和能量的转化关系。
人教版高中物理必修二第七章-机械能守恒定律-知识点归纳
第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高中物理关于机械能守恒的知识点
高中物理机械能守恒_高中物理关于机械能守恒的
知识点
一、知识点
(一)能、势能、动能的概念
(二)功
1功的定义、定义式及其计算
2正功和负功的判断：力与位移夹角角度、动力学角度
(三)功率
1功率的定义、定义式
2额定功率、实际功率的概念
3功率与速度的关系式：瞬时功率、平均功率
4功率的计算：力与速度角度、功与时间角度
(四)重力势能
1重力做功与路径无关
2重力势能的表达式
3重力做功与重力势能的关系式
4重力势能的相对性：零势能参考平面
5重力势能系统共有
(五)动能和动能定理
1动能的表达式
2动能定理的内容、表达式
(六)机械能守恒定律：内容、表达式
二、重点考察内容、要求及方式
1正负功的判断：夹角角度、动力学角度：力对物体产生的加速度与物体运动方向一致或相反，导致物体加速或减速，动能增大或减小(选择、判断)
2功的计算：重力做功、合外力做功(动能定理或功的定义角度)(填空、计算)
3功率的计算：力与速度角度、功与时间角度(填空、计算)
4机车启动模型：功率与速度、力的关系式;运动学规律(填空、计算)
5动能定理与受力分析：求牵引力、阻力;要求正确受力分析、运动学规律(计算)
6机械能守恒定律应用：机械能守恒定律表达式、设定零势能参考平面;求解动能、高度等。
高中物理必修二知识点公式汇总
第7章 机械能及其守恒定律1．恒力做功：W=Flcos αα为F 方向与物体位移l 方向的夹角 1两种特殊情况：①力与位移方向相同：α=0,则W=Fl②力与位移方向相反：α=1800,则W=-Fl ,如阻力对物体做功2α<900,力对物体做正功；α=900,力不做功；900<α≤1800,力对物体做负功 3总功：⋅⋅⋅++=321W W W W 总正．、负．功代数和；αcos l F W 合总= 4重力做功：h mg W G ∆±=h ∆是初、末位置的高度差,升高为负,下降为正 重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关2．功率单位：瓦特：平均功率：tW P =、-=v F P ；瞬时功率：P=Fv 瞬注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵v在水平路面上最大行驶速度：阻F Pv =m ax 当F 牵最小时即F 牵=F 阻,a =0 3．重力势能：E P =mghh 是离参考面的高度,通常选地面为参考面,具有相对性 4．弹簧的弹性势能：221l k E P ∆=k 为弹簧的劲度系数,l ∆为弹簧的形变量 5．动能：221mv E K =6.探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示W -v 2关系 7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,即末动能减去初动能;12K K E E W -=合或21223212121mv mv W W W -=⋅⋅⋅+++ 8．机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和,P K E E E += 9．机械能守恒定律：2211P K P K E E E E +=+2221212121mgh mv mgh mv +=+动能只跟重力势能转化的 条件：只有重力．．．．做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的,动能定理优势大大地方便对求曲线运动、只关注初、末状态的,且不计摩擦的只有动能与势能间相互转化用机械能守恒定律较好如下面的几种情况,用机械能守恒定律方便不计阻力,若有阻力,则用动能定理来求速度、阻力做的功等;W2v 0⨯⨯⨯⨯⨯60ºL mA BhA Bhv 0AB R第5章 曲线运动1．运动的合成与分解：运动的合成与分解是指 l 、v 、 a 的合成与分解;由于位移、速度、加速度都是矢量,合成时均遵循平行四边形定则;2．平抛运动及其规律： 1平抛运动：物体以一定速度水平抛出,只受重力作用的运动a =g ,方向竖直向下2处理方法：运动的合成与分解平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成3规律：分位移 水平位移 x ＝v 0t 竖直位移 y=h ＝221gt 落地时间仅由抛出点高度决定 分速度 水平速度v x ＝v 0 竖直速度 v y =gt某一时刻瞬时速度合速度大小：22y x v v v +=此刻瞬时速度的方向：t v gv v y0tan ==θ物体位移合位移大小：l ＝22y x +,方向：xy=αtan3．圆周运动： 1线速度：Trv π2=；角速度：T πω2=单位：弧度每秒rad/s2线速度与角速度、半径r 的关系：v=r ω 3转速n 与周期的关系：nT 1=1秒转多少圈叫转速,转1圈的时间叫周期 4向心加速度：22224T r r r v a n πω===,方向始终指向圆心,不断变化 5向心力：22224Tmr mr r v m F n πω===,方向始终值向圆心,不断变化 注意：向心力是指向圆心的合力．．,按效果命名的,不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力;如图所示,汽车、小球在最高低点的向心力就是重力和支持力重力和拉力、B 点：重力和轨道对球的压力的合力; 支持力与压力是作用力和反作用力,大小相等;A Bv v 1 v 2 θ)α)ORMm 60ºL m v 0AB R1k 与行星无关,仅由恒星中心天体质量决定大多数行星轨道近似为圆,这样定律中半长轴a 即为轨道半径r ,2为引力常量,由卡文迪许首先测出 3．一天体绕着另一天体称为中心天体做匀速圆周运动时,基本方程有②在地球表面质量为m 1即注意：aR 为地球星球的半径,r 为轨道半径,也是天体间的距离；M 为中心天体质量,m 为做匀速圆周运动的天体质量,g 为地球星球表面．．的重力加速度 b 对卫星来说：r ＝R ＋h 推广：在星球表面质量为m常见题型：1r ＝R ＋h周期2由①与②可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体表面的重力加速度4．第一宇宙速度：近地．．卫星的运行速度叫第一宇宙速度 由于近地卫星的h 远远小于R ,可近似认为r ≈R ,得7.9km/s 即近地．．卫星的运行速度叫地球第一宇宙速度,也是最小．．的发射．．速度;高空卫星的运行速度小于7.9km/s ,但发射速度大于7.9km/s ;卫星1．牛顿第二定律：ma F =合 2．滑动摩擦力：N F F μ= 3．匀变速直线运动： 1位移公式：2021at t v x +=2速度公式：at v v +=0 3速度与位移公式：ax v v 2202=-4平均速度：20vv v +=-只适用匀变速直线 4．自由落体运动： 1位移公式：221gt h =2速度公式：gt v = 5．向心加速度的推导：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ,轨迹半径为r ;经过时间△t ,物体从A 点运动到B 点;尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式; v A 、v B 、△v 组成的三角形与ΔABO 相似当△t 很小很小时,AB =Δl 6．验证机械能守恒定律： 1打B 点时的速度：txv v AC B 2==-式中t =0.02s ；在计算时x 要注意单位．． 2器材：刻度尺、交流电源电磁打点计时器：电压为10v 以下；电火花计时器：电压为220v 、导线、铁架台其它见图 3实验步骤：A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源B.将连有重锤的纸带穿过限位孔,将纸带和重锤提升到一定高度C.先接通电源．．．．,再释放纸带D.更换纸带,重复实验,根据记录处理数据 4实验原理：221mv mgh =5误差分析：数据处理结果：221mv mgh >,主要原因是重锤受到空气阻力及纸带受到摩擦阻力,这样减少的重力势能有部分转化为热,所以221mv mgh >; 7．平抛规律：左图说明竖直方向：自由落体运动右图说明水平方向：匀速直线运动上图中斜槽末端水平目的：保证小球飞出的初速度方向水平r v AB v =∆∴r v AB v ⨯=∆∴t ABr v t v a n ∆⋅=∆∆=∴v t l t AB =∆∆=∆∴r v v r v a n 2=⋅=∴。
高中物理必修二第七章—7.8机械能守恒定律
⑵W=－3.2 J
例题13：在一个半径为R的半圆形轨道上端固定一个 小定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮两端分别系着质量 分别为m1、m2可视为质点的小物块，如图所示。 释放轻绳，m1将从半圆形光滑轨道的顶端沿轨道由 静止下滑。求m1经过轨道最低点时的速度。
⑴试推导出第二宇宙速度的表达式。
⑵若要发射一颗距离地面的高度h=R的卫星，求该卫
星的发射速度。
（1）v2
2gR；（2）v0
3gR 2
强调：卫星在某轨道运行的线速度为v，则在该轨
道处脱离地球的速度为运行速度的√2倍。
资料：第三宇宙速度的推导，地球以30km/s的速度绕
太阳运动，地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳
A、子弹射入木块过程中，A、B系统的机械能守恒
B、子弹射入木块过程中，A、B系统的机械能不守恒
C、木块压缩弹簧的过程中，B、C系统的机械能守恒
D、木块压缩弹簧的过程中， A、B、C组成的系统机 械能守恒。
例题4：如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若 不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运 动过程中：（ AD ）
⑵守恒是针对某个特定的系统而言的。当过程中外界 (即外力)对系统(或系统对外界)做的总功不为零时， 即有能量的进、出系统时，系统的机械能就不守恒。
⑶守恒是机械能守恒，不是能量守恒。当过程中系统的 内力做功，使机械能与其它形式的能量有相互转化时， 系统机械能将不守恒。
⑷下列情况机械能不守恒：系统内有滑动摩擦力、电磁 力做功；系统内有动力装置(人、机械)做功；系统内 物体之间发生有动能损失的非弹性碰撞。
A.物体在A点具有的机械是：12 mv 2 mgH
高中物理必修二机械能守恒定律考点大全笔记
(每日一练)高中物理必修二机械能守恒定律考点大全笔记单选题1、据报道，山东将持续加大高铁建设力度，规划到2022年，全省高铁建成和在建里程达到3900千米，不仅让老百姓的出行更加方便，也将推动各地经济文化技术交流。
现有一列质量为m的动车，从静止开始，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度v m，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。
动车在时间t内（）A．动车启动过程所受合外力不变B．动车位移为s＝2Pt−mv m22fC．平均速度为v m2D．动车先做匀加速运动后做加速度减小的加速运动答案：B解析：A．动车的功率恒定，根据P＝Fv可知v增大，动车的牵引力减小，受到的合力F合＝F﹣f将减小，A错误；B．在整个运动过程中，根据动能定理可得Pt−fs=12mv m2−0解得s=2Pt−mv m22fB正确；CD．根据牛顿第二定律可知F﹣f＝ma由于牵引力F减小，则动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的变加速运动，其平均速度v̅>v m2，CD错误。
故选B。
2、质量为m的小球，从离地面ℎ1高的水平桌面由静止落下，地面下有一深度为ℎ2的沙坑，小球落到坑底时速度为零。
若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球落到地面时的机械能和落到坑底时的重力势能分别为（）A．0，−mgℎ1B．0，−mg(ℎ1+ℎ2)C．mgℎ1，−mgℎ2D．mgℎ1，−mg(ℎ1+ℎ2)答案：B解析：以桌面为零势能参考平面，小球在桌面时，机械能为0，不计空气阻力，下落过程只受重力作用，机械能守恒，则小球落到地面时的机械能为0；坑底距桌面的高度为ℎ1+ℎ2，落到坑底时的重力势能为−mg(ℎ1+ℎ2)。
故选B。
3、如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H=2.2m，倾角θ= 37°的斜面体固定在平台上，斜面底端B与平台平滑连接。
将一内壁光滑血管弯成半径R=0.80m的半圆，固定在平台右端并和平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上。
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机械能知识点总结
一、功
1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生
了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能
量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积
3公式：W=F S cos θ
W ——某力功，单位为焦耳（J ）
F ——某力（要为恒力）
，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）
θ——力与位移的夹角
4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2
,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π
θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2
(ππ
θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ
8 合外力的功的求法：
方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：t
W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）
3单位：瓦特W
4分类：
额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率
实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用：
（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因
此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
三、重力势能
1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2公式：mgh E P =
h ——物体具参考面的竖直高度
3参考面
a 重力势能为零的平面称为参考面；
b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面
若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何
选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。
4标量，但有正负。
重力势能为正，表示物体在参考面的上方；
重力势能为负，表示物体在参考面的下方；
重力势能为零，表示物体在参考面上。
5单位：焦耳（J ）
6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。
7、重力做功与重力势能变化的关系 p E W ∆-=
（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；
（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。
四、弹性势能
1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。
2 弹力做功与弹性势能的关系 p E W ∆-=
当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。
这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。
3势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。
五、动能
1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。
2动能表达式：22
1υm E K = 3动能定理（即合外力做功与动能关系）：12K K E E W -=
4理解：①合F 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
②合F 做正功时，物体动能增加；合F 做负功时，物体动能减少。
③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5应用动能定理解题步骤：
a 确定研究对象及其运动过程
b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功
c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能
d 列方程、求解。
六、机械能
1机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即P K E E E +=。
2机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即 21E E =
2211P K P K E E E E +=+
ΔΕK = —ΔΕP
ΔΕ1 = —ΔΕ2。
3机械能守恒条件:
做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；
其它力不做功或其它力做功的代数和为零；
系统内如摩擦阻力对系统不做功。
能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内
能量的交换，没有与外界的能量交换。
4运用机械能守恒定律解题步骤：
a 确定研究对象及其运动过程
b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒
c 恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能
d 列方程、求解。
七、能量守恒定律
1内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变， 即2211其它机械能其它机械能E E E E +=+。
2能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。