六年级数学上册 1.4 分数乘加、乘减运算和简便运算课件1 新人教版.pptx
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六年级数学上册《分数四则混合运算》PPT课件
当堂小检测
1
计算下列各题，并说说你是怎样想的。
1 2
+ 31
÷32
＝
1 2
+
1 3
①×
3 2
＝
1 2
②+ 21
＝1
1 5
÷〔（
2 3
+
1 5
）×113
〕
＝
1 5
÷〔1153
× ①113
〕
＝
1 5
÷
1 15②Fra bibliotek＝1 5
×15
＝3
当堂小检测
2
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，
上底、下底和高分别是 3 米、4 米、 55
先求一共枚吃几次。
12 1 3 2
12 2 3 1
8（天）
12 1 3
4
12
2 2
1
1 3
8（天） 1
汇报小能手
分数混合运算的运算顺序：
X
01
没有括号的，同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算， 有加减乘除的，先算乘除，再算加减。
X
02
有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
七、孩子总说是因为粗心马虎才出错
期中考试刚过，孩子是否还在说着这样的一句话：这道题是因为粗心 才会做错了，其实本来这道题我会的，下次再细心一点就好啦。家长 千万别认为粗心是一件小事情，粗心现象的产生可以总结为以下3类 原因：第一、对所学知识没有吃透，一知半解，或是相关技能的训练 还不到位，操作不熟练；第二、专注度不够，解决问题的时候在走神； 第三、书写习惯不好，导致抄写草稿本解题过程出错。家长应该鼓励 孩子，正确认识粗心产生的真正原因，才能更加脚踏实地的学习。
乘加乘减ppt课件
04
CATALOGUE
乘加乘减的易错点解析
混淆乘法和加法的运算顺序
总结词
学生在进行乘加乘减混合运算时，常常会混淆乘法和加法的运算顺序，导致计算结果错误。
详细描述
在进行混合运算时，应先进行乘法运算，再进行加法运算。如果学生没有遵循这个顺序，就会得到错 误的结果。例如，计算表达式3+4×5时，应先进行乘法运算，即4×5=20，然后再进行加法运算，即 3+20=23。如果先进行加法运算，就会得到错误的结果。
例子
计算 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 14
应用
将一个数与括号内的两个数相乘，可以分别与括 号内的每个数相乘，再将结果相加。
乘法结合律的应用
乘法结合律
(a × b) × c = a × (b × c)
例子
计算 (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24
详细描述
在日常生活和工作中，我们经常需要处理各种涉及乘加乘减的数学问题。例如，购物时计算折扣和优惠、计算投 资回报、解决物理和工程问题等。掌握乘加乘减的运算规则和方法，能够帮助我们更快速、准确地解决这些问题 。
02
CATALOGUE
乘加乘减的运算技巧
乘法分配律的应用
乘法分配律
a × (b + c) = a × b + a × c
面积计算中的乘加乘减实例
总结词
面积计算中的乘加乘减实例可以帮助理解面积在日常生 活中的应用。
详细描述
在计算面积时，我们经常需要计算多个形状的面积之和 或差。例如，计算一个长方形和一个正方形的面积之和 ：长方形面积 = 长 * 宽，正方形面积 = 边长 * 边长。 如果长方形的长和正方形的边长都是5厘米，宽和另一个 边长都是3厘米，那么面积之和为5 * 3 + 5 * 3 = 30平 方厘米。如果需要计算面积之差，可以使用乘减法：5 * 3 - 5 * 3 = 0平方厘米。
六年级数学上册1.4分数乘加、乘减运算和简便运算PPT课件新人教版
三、巩固练习 提高认识
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 2 1 × ×3 3 4 1 2 1 ＝ × ×3 3 4 2 1 1 ＝ 2 8 4 （ ＋ ）×27 9 27 1 3 8 ＝ ×27＋ 9 1 ＝24＋4 ＝28 1 4 ×27 27 1
3 （1＋86）× 86
4 ×2 5
小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的 顺序相同。）
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1 1 1 1 × × 2 3 3 2
1 2 （ × ）× 4 3 1 1 （ ＋ ）× 2 3 3 5 1 5 1 2 3 ×（ × ） 4 3 5 1 × 2 1 ＋ 5 1 × 3 1 5
3. 可以怎样列式？
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
1 4 预设1： （ ＋ ）×2 2 5
1 预设2： ×2 ＋ 2 1 m 2
4 m 5 问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。 2. 通过计算你有什么发现？ 1 4 （ ＋ ）×2 2 5 1 ＝ ×2 ＋ 2 4 ×2 5
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
人教版六年级上册数学公开课课件第2讲 分数乘法(二)(37页PPT)
答：再输150毫升正好输完这瓶药水的 1 。 2
【解析】 此题可根据求 一个数的几分之几是多少，用乘法来求出这瓶药
水的 1 ， 然 后再减去100毫升即可解答。 2
5.简便计算。 20 9 9 17 37 ×29 + 37 ×29
【答案】
20 9 9 17 9 20 9 17 37 ×29 + 37 ×29 = 37 ×29 + 37 ×29
【学习重点】 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序。理解整数乘法运算定律 对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 【学习难点】 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
2020/6/10
芝麻开门
温故而知新
交换律
结合律
分配律
(a×b)×c=a×（b×c）
a×b=b×a a×b×c=a×c×b
3 5
＝
1 4
（32
3） 5
（1＋1） 1 23 5
＝
1 1＋1 1 2535
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
学海寻宝
一、交换律
例1
3 5
×(
1 6
×5)
＝53×(5×16 )
运用了
。
＝53
1
×5×
1 6
1
＝31×16
＝12
一、交换律
例1
3 5
×(
1 6
×5)
＝53×(5×16 )
＝53
C.11×
7 76
D.76×
7 76
-
7 76
2020/6/10
【答案】B 【解析】 此题可 将77拆分成（76+1）的方法可使运 算简便，注意在实 际运算中“×1”可省略不写。
【解析】 此题可根据求 一个数的几分之几是多少，用乘法来求出这瓶药
水的 1 ， 然 后再减去100毫升即可解答。 2
5.简便计算。 20 9 9 17 37 ×29 + 37 ×29
【答案】
20 9 9 17 9 20 9 17 37 ×29 + 37 ×29 = 37 ×29 + 37 ×29
【学习重点】 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序。理解整数乘法运算定律 对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 【学习难点】 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
2020/6/10
芝麻开门
温故而知新
交换律
结合律
分配律
(a×b)×c=a×（b×c）
a×b=b×a a×b×c=a×c×b
3 5
＝
1 4
（32
3） 5
（1＋1） 1 23 5
＝
1 1＋1 1 2535
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
学海寻宝
一、交换律
例1
3 5
×(
1 6
×5)
＝53×(5×16 )
运用了
。
＝53
1
×5×
1 6
1
＝31×16
＝12
一、交换律
例1
3 5
×(
1 6
×5)
＝53×(5×16 )
＝53
C.11×
7 76
D.76×
7 76
-
7 76
2020/6/10
【答案】B 【解析】 此题可 将77拆分成（76+1）的方法可使运 算简便，注意在实 际运算中“×1”可省略不写。
人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教学设计
人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》是本册教材的一个重点和难点。
本节课主要让学生掌握分数乘以整数、整数乘以分数、分数乘以分数的计算方法，以及相应的简便运算方法。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解分数乘法的意义，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算，对分数有一定的认识和理解。
但是，对于分数的乘法运算，部分学生可能会感到困惑和难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动有趣的生活实例来帮助学生理解和掌握分数的乘法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分数乘以整数、整数乘以分数、分数乘以分数的计算方法，以及相应的简便运算方法。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生解决问题的能力和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握分数乘法的计算方法和简便运算方法。
2.难点：学生能够理解和运用分数乘法的计算方法和简便运算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生理解和掌握分数的乘法运算。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论和交流，共同完成任务，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握分数的乘法运算。
2.练习题：准备一些有关分数乘法的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.教学道具：准备一些分数卡片和小黑板，用于实际操作和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如做蛋糕时，把一个蛋糕平均分成6份，然后用3个这样的蛋糕做一份大蛋糕，引导学生思考：这样的大蛋糕相当于几个小蛋糕？从而引出分数的乘法运算。
人教版六年级上册数学第一单元 分数乘法 课件(共30张PPT)
练习3：计算下列各题
2
5
3
6
5 14 1 2 2 7 15 1 3 3
11 2 5 2 51 5 43 43 23 6 3 6 25 1 2 5 10 57 9 171 7
10 7
分数乘分数三部曲： 1、将带分数化成假分数 2、看分子和分母能否约分 3、分子乘分子，分母乘分母
答：长方形桌布比正方形桌布的面积多 5 m2
18
练习8：折一只千纸鹤要用 3 张纸。他们一共用了多少张
8
纸？
葫芦娃：15 3 = 45（张） 88
蜡笔小新：23 3 = 69（张） 88
一共：45 + 69 = 57（张） 884
答：他们一共用了
57 4
张纸
我折了15只
我折了23只
能力提升
一块冰，每小时融化掉其质量的一半，4小时后其质量为 5 千克，那
7
13
分数乘整数三部曲：1、先把分数化为最简分数 2、再看整数能否和分母约分 3、用约分后的整数乘分数的分子做分子，分母不变
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
乘2
乘2
乘2 ？
三小时
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
例题7：计划修一条2.7千米的路，已经修了这条路的 2 ，
已经修了多少千米？
3
2.7 2 =1.8（千米） 3
答：已经修了1.8千米
求一个数的几分之几用乘法 小数能和分母约分的先约分再相乘
练习7：王老师家八月份用水4.5吨，九月份的用水量是八 月份的 8 。九月份用水多少吨？
人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案
人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案一、教学目标1.掌握分数乘法与分数加法的运算方法。
2.熟练掌握分数乘法与分数减法的运算方法。
3.理解简便运算的概念，并能够应用于实际问题中。
二、教学重点1.分数乘法的运算方法。
2.分数加法与减法的运用。
3.简便运算的基本概念及应用。
三、教学难点1.分数乘法与加法、减法的结合运用。
2.理解简便运算的含义，灵活应用于解决问题中。
四、教学准备1.课件：包含分数乘法、加法、减法和简便运算相关的示例和练习题。
2.板书：梳理分数乘加、乘减运算和简便运算的步骤和规律。
五、教学过程1. 分数乘法的运算•引入：通过实际例子引导学生理解分数乘法的概念。
•规律总结：讲解分数乘法的运算规则和注意事项。
•练习：学生进行课堂练习，巩固分数乘法的运算方法。
2. 分数加法与减法•复习：回顾分数加法与减法的基本概念。
•练习：学生进行分组练习，加强加减法运算能力。
3. 简便运算的运用•简介：介绍简便运算的概念和目的。
•实例分析：通过实际问题演示简便运算的应用方法。
•课堂练习：学生进行简便运算的练习，锻炼解决问题的能力。
六、教学延伸1.给学生布置相关练习题，巩固课堂所学知识。
2.鼓励学生在日常生活中应用简便运算的方法解决实际问题。
七、课堂小结通过本节课的学习，学生应该掌握了分数乘加、乘减运算和简便运算的基本方法和应用技巧。
同时，也要求学生能够灵活运用所学知识解决相关问题。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够在课后进行复习，确保所学知识扎实掌握。
六年级上册数学课件 第一单元分数乘法复习 人教版 共39张
分 连乘——乘法交换律的应用
（类型一：求一个数量的几分之几是多少) 3已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量 甲乙两地相距150千米，一辆客车用2小时行了全程的 ，如果速度不变，余下的
5吨，用 的黄豆榨油，其余用于加工豆腐。
三天收入比第二天少 ，这三天总收入是多少元？ （） 甲乙两地相距150千米，一辆客车用2小时行了全程的
1.分数乘法的运算
1.1分数乘整数 1.2分数乘分数 1.3小数乘分数 1.4分数乘加、乘减混合运算及运算定律
作业布置
2
1.甲乙两地相距150千米，一辆客车用2小时行了全程的 ，如果速度不变，余下的
3
路程还要行几个小时？
2.黄金周期间，某游乐场第一天的门票收入16 960元，第二天的收入比第一天多 1，第 6
分数乘法运算 小数乘分数
3.乘法分配律的逆运算
分数乘法运算 小数乘分数
4.添加因数“1”
分数乘法运算 小数乘分数
5.数字化加式或减式
分数乘法运算 小数乘分数
5.带分数化加式
小试牛刀
小试牛刀
小试牛刀
解决问题（类型一：求一个数量的几分之几是多少)
例题1：我们班现在有60人，其中女生人数占全班人数的2/3 ，求女生有多少人？
例题1：学校图书馆科技书有1080册，文艺书比科技书多2/9。文艺书有多少册？
例题2：前光小学9月份用电840千瓦时，10月份比9月份节约了1/12，节约了多 少千瓦时？
解决问题
类型四：已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量
归纳：这个量=总量+/-总量×几分之几
这个量=总量×（1+/-几分之几）
分数乘整数的意义 就是求几个相同加数的
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5
6
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6 315
56
＝3
1
5
1
56
1
1
＝3
1
6
2
＝1
2
运用了 乘法交换律 。 为什么要用？
213 34
你也来试试
7
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6 ( 1 1)4
10 4
＝1
42 ＋1
1
4
10 4
5
1
运用了乘法分配律 。 为什么要用？
＝1 ＋1 5
和乘法（ 结合律 ）
3、
1 1 1 3 =（ 7474
1 4
3 +4
）（17）
11
12
13
14
15
16
＝1 1 5
(8＋ 4 ) 27 9 27 你也来试试
8
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
87 3 86
＝(86＋1) 3 86
1
＝86
3
＋1
3
86 86
1
＝3＋ 3 86
＝3 3 86
9
练一练
10
填空。
1、（8
4） 7
3 4
（
8
）×（
3 4
）+（
4 7
）× （ 3 4
）
2、 5 2 7 = 2 （5 7）是运用了乘法（ 交换律 ) 7353 75
1
先说出每道题的意义，再完成口算。
21 2 5 3 15 32 1 83 4
31 1 73 7
3 14 6 7
5 65
12
2
4 5 4
25
5
2
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13
乘法分配律
3
5 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
11
＝
11
从上面的式子
23
（
1 4
2 3
）
3 5
＝
31
2
（
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
）
4 35
中，你发现了 什么规律？
（
1＋1 23
）
1 5
＝
1 2
1＋1 53
1 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
4
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律：(a×b)×c = a×( b×c) 乘法分配律：(a + b)×c = aC + bc
6
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6 315
56
＝3
1
5
1
56
1
1
＝3
1
6
2
＝1
2
运用了 乘法交换律 。 为什么要用？
213 34
你也来试试
7
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6 ( 1 1)4
10 4
＝1
42 ＋1
1
4
10 4
5
1
运用了乘法分配律 。 为什么要用？
＝1 ＋1 5
和乘法（ 结合律 ）
3、
1 1 1 3 =（ 7474
1 4
3 +4
）（17）
11
12
13
14
15
16
＝1 1 5
(8＋ 4 ) 27 9 27 你也来试试
8
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
87 3 86
＝(86＋1) 3 86
1
＝86
3
＋1
3
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＝3＋ 3 86
＝3 3 86
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练一练
10
填空。
1、（8
4） 7
3 4
（
8
）×（
3 4
）+（
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）× （ 3 4
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2、 5 2 7 = 2 （5 7）是运用了乘法（ 交换律 ) 7353 75
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先说出每道题的意义，再完成口算。
21 2 5 3 15 32 1 83 4
31 1 73 7
3 14 6 7
5 65
12
2
4 5 4
25
5
2
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13
乘法分配律
3
5 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
11
＝
11
从上面的式子
23
（
1 4
2 3
）
3 5
＝
31
2
（
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
）
4 35
中，你发现了 什么规律？
（
1＋1 23
）
1 5
＝
1 2
1＋1 53
1 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
4
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律：(a×b)×c = a×( b×c) 乘法分配律：(a + b)×c = aC + bc