动能定理练习题(附答案)
高一物理动能定理试题答案及解析
高一物理动能定理试题答案及解析1.一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数目为（）A．3块B．6块C．9块D．12块【答案】C【解析】子弹以速度v运动时，恰能水平穿透一块固定的木板，根据动能定理有：，设子弹的速度为时，穿过的木板数为n，则有：联立两式并代入数据得：n=9块，C正确。
【考点】考查了动能定理的应用2.在一次试车实验中，汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速运动，当速度达到v时，立刻关闭发动机让其滑行，直至停止。
其v-t图象如图所示。
则下列说法中正确的是（）A．全程牵引力做功和克服阻力做功之比为1:1B．全程牵引力做功和克服阻力做功之比为2:1C．牵引力和阻力之比为2:1D．牵引力和阻力之比为3:1【答案】AD【解析】试题解析：由于物体初始的速度为零，最后的速度也为零，故物体的动能没有变化，即动能的增量为零，根据动能定理可知，物体受到的合外力也为零，即全程牵引力做功和克服阻力做功相等，故它们的比值为1：1，A正确，B错误；由图像可知，1s前物体在牵引力的作用下运动，其位移为x，则后2s内物体的位移为2x，故由动能定理可得：Fx=f（x+2x），所以牵引力F和阻力f之比为3:1，D正确，C错误。
【考点】动能定理。
3.甲、乙两物体质量之比m1∶m2＝1∶2，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，若它们以相同的初动能在水平桌面上运动，则运动位移之比为．【答案】2：1。
【解析】根据动能定理得可知，对于甲物体：m1gμ×x1=Ek，对于乙物体：m2gμ×x2=Ek，联立以上两式解之得x1：x2＝m2：m1＝2：1，故位移之比为2：1。
【考点】动能定理。
4.一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E后（如图所示），小球开始作简谐运动，关于小球运动有如下说法中正确的是A．球的速度为零时，弹簧伸长qE/kB．球做简谐运动的振幅为qE/kC．运动过程中，小球的机械能守恒D．运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零【答案】BD【解析】球的平衡位置为Eq=kx，解得x= qE/k，在此位置球的速度最大，选项A 错误；球做简谐运动的振幅为qE/k，选项B正确；运动过程中，由于电场力和弹力做功，故小球的机械能不守恒，选项C 错误；运动过程中，由于电场力和弹力做功，所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零，选项D 正确。
动能定理功能关系练习题142题含答案
动能定理练习稳固根底一、不定项选择题〔每题至少有一个选项〕1．以下关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,以下说法中正确的选项是〔〕A．如果物体所受合外力为零，那么合外力对物体所的功一定为零；B．如果合外力对物体所做的功为零，那么合外力一定为零；C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化；D．物体的动能不变，所受合力一定为零。
2．以下说法正确的选项是〔〕A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。
3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得一样的动能，那么可以肯定〔〕A．水平拉力相等 B．两物块质量相等C．两物块速度变化相等 D．水平拉力对两物块做功相等4．质点在恒力作用下从静止开场做直线运动，那么此质点任一时刻的动能〔〕A．与它通过的位移s成正比B．与它通过的位移s的平方成正比C．与它运动的时间t成正比D．与它运动的时间的平方成正比5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为〔〕A．s B．s/2 C．2/s D．s/4 6．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能一样，它们和水平桌面的动摩擦因数一样，那么二者在桌面上滑行到停顿所经过的距离之比为〔〕A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶47．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为〔〕A．L B．2L C．4L D．8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以一样的速率v0，分别把三个质量一样的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，那么比拟三球落地时的动能〔〕A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，那么此过程中物块克制空气阻力所做的功等于〔 〕A ．2022121mv mv mgh --B ．mgh mv mv --2022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，那么物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为〔 〕A ．sin 2θB ．cos 2θC ．tan 2θD ．cot 2θ11．将质量为1kg 的物体以20m/s 的速度竖直向上抛出。
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角 θ＝60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，滑板与水平轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道上的A 点以v 0＝3m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m ＝60kg ，B 、E 两点与水平轨道CD 的竖直高度分别为h ＝2m 和H ＝2.5m.求：(1)运动员从A 点运动到B 点过程中，到达B 点时的速度大小v B ； (2)水平轨道CD 段的长度L ；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离. 【答案】(1)v B ＝6m/s (2) L ＝6.5m (3)停在C 点右侧6m 处 【解析】 【分析】 【详解】（1）在B 点时有v B ＝cos60︒v ，得v B ＝6m/s （2）从B 点到E 点有2102B mgh mgL mgH mv μ--=-，得L ＝6.5m （3）设运动员能到达左侧的最大高度为h ′，从B 到第一次返回左侧最高处有21'202B mgh mgh mg L mv μ--⋅=-，得h ′＝1.2m<h ＝2 m ，故第一次返回时，运动员不能回到B 点，从B 点运动到停止，在CD 段的总路程为s ，由动能定理可得2102B mgh mgs mv μ-=-，得s ＝19m ，s ＝2L ＋6 m ，故运动员最后停在C 点右侧6m 处.2．如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ，A 、B 质量均为m 。
【物理】物理动能与动能定理题20套(带答案)
【物理】物理动能与动能定理题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。
水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。
可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：（1）弹簧获得的最大弹性势能；（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。
【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m【解析】【详解】（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。
从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动能定理得：−μmgl+W弹＝0−m v02由功能关系：W弹=-△E p=-E p解得 E p=10.5J；（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得−2μmgl＝E k−m v02解得 E k=3J；（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况：①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得−2mgR＝m v22−E k小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m；设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：−2mgR ＝m v 12-m v 02且需要满足 m ≥mg ，解得R≤0.72m ，综合以上考虑，R 需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m 或0≤R≤0.12m 。
【点睛】解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的过程。
高中动能定理试题及答案
高中动能定理试题及答案一、选择题1. 动能定理表明，一个物体的动能变化量等于外力对它做的功。
以下哪个选项描述了正确的动能定理？A. 动能的变化量等于外力做的功B. 动能的变化量等于外力做的功的负值C. 动能的变化量等于外力做的功的两倍D. 动能的变化量等于外力做的功的一半答案：A2. 一个物体从静止开始，沿着光滑斜面下滑，其动能变化量与下列哪个因素无关？A. 斜面的长度B. 斜面的角度C. 物体的质量D. 物体的初速度答案：D二、填空题3. 动能定理的数学表达式为：\(\Delta E_k = W\)，其中\(\Delta E_k\)表示动能的变化量，W表示_______。
答案：外力做的功4. 一个质量为2kg的物体从高度为5m的平台上自由落体，忽略空气阻力，其落地时的动能为_______J（g取10m/s²）。
答案：100三、计算题5. 一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度行驶，突然刹车，经过10s后停止。
假设汽车在刹车过程中受到的阻力是恒定的，求阻力的大小。
答案：2000N四、简答题6. 描述动能定理在实际生活中的应用。
答案：动能定理在实际生活中有广泛的应用，例如在汽车的制动系统设计中，通过计算刹车时的动能变化量，可以确定所需的制动力，以确保车辆在安全距离内停止。
此外，在运动训练中，运动员通过控制动能的变化来优化运动表现，如跳高运动员通过助跑来增加起跳时的动能，以跳得更高。
五、实验题7. 设计一个实验来验证动能定理。
请描述实验步骤和预期结果。
答案：实验步骤：- 准备一个斜面、一个质量已知的小车、一个测力计和一把尺子。
- 将小车放置在斜面的不同高度，测量小车从静止开始滑下到达斜面底部的速度。
- 使用测力计测量小车在滑下过程中受到的摩擦力。
- 计算小车在不同高度滑下时的动能变化量和摩擦力做的功。
预期结果：- 预期小车的动能变化量与摩擦力做的功相等，从而验证动能定理。
完整版)高中物理动能定理典型练习题(含答案)
完整版)高中物理动能定理典型练习题(含答案)1.正确答案是D。
对于一个物体来说，只有在速度大小（速率）发生变化时，它的动能才会改变。
速度的变化是一个矢量，它可以完全由于速度方向的变化而引起，例如匀速圆周运动。
速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间没有必然的联系。
2.一个物体从高度为H的地方自由落体，落到高度为h的沙坑中停止。
假设物体的质量为m，重力加速度为g，根据动能定理，当物体速度为v时，mgH = 1/2mv^2，因此v =sqrt(2gH)。
在沙坑中，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理，1/2mv^2 - Fh = mgh，其中F为物体在沙坑中受到的平均阻力。
解方程得到F = (H + h)mg / (gh)。
3.一个物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，物体质量为1kg，速度为6m/s。
假设物体在滑行过程中克服了摩擦力，设摩擦力为F，根据动能定理，mgh - W = 1/2mv^2，其中W为物体克服阻力所做的功。
解方程得到W = 32J。
课后创新演练：1.滑块的质量为1kg，初速度为4m/s，水平力方向向左，大小未知。
在一段时间内，水平力方向变为向右，大小不变为未知。
根据动能定理，水平力所做的功等于滑块动能的变化量，即1/2mv^2 - 1/2mu^2，其中v和u分别为滑块在水平力作用下的末速度和初速度。
根据题意，v = u = 4m/s，解方程得到水平力所做的功为16J。
2.两个物体的质量之比为1:3，高度之比也为1:3.根据动能定理，物体的动能等于1/2mv^2，其中v为物体的速度。
假设两个物体在落地时的速度分别为v1和v2，则v1 : v2 =sqrt(h1) : sqrt(h2)，其中h1和h2分别为两个物体的高度。
因此，v1^2 : v2^2 = h1 : h2 = 1 : 9，即它们落地时的动能之比为1:9.3.物体沿长为L的光滑斜面下滑，速度达到末速度的一半时，物体沿斜面下滑的距离为L。
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)
【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛
顿定律、动能定理及几何关系求解。
2．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道 ABCD，其中 AB 是足够长的水平轨道，B 端 与半径为 R 的光滑半圆轨道 BCD 平滑相切连接，半圆的直径 BD 竖直，C 点与圆心 O 等 高．现有一质量为 m 的小球 Q 静止在 B 点，另一质量为 2m 的小球 P 沿轨道 AB 向右匀速 运动并与 Q 发生对心碰撞，碰撞后瞬间小球 Q 对半圆轨道 B 点的压力大小为自身重力的 7 倍，碰撞后小球 P 恰好到达 C 点．重力加速度为 g．
5．如图所示，一长度 LAB=4．98m，倾角 θ=30°的光滑斜面 AB 和一固定粗糙水平台 BC 平 滑连接，水平台长度 LBC=0．4m，离地面高度 H=1．4m，在 C 处有一挡板，小物块与挡板 碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶 端 A 处静止释放质量为 m="2kg" 的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与 BC 间的动摩擦因素 μ=0．1，g 取 10m/s2。问：
m（ g h R R cos37 Lsin)对滑块从 P 到第二次经过 B 点的运动过程应用动能定理可得
1 2
mvB 2
mg
h
R
2mgL
cos 37
0.54mg
mgR
所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出 A 点。
mv2- mv02=2
Lbcn
n=25 次 考点：动能定理、平抛运动 【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到 D 时平抛运动的初速 度；再一个容易出现错误的是在 BC 段运动的路程与经过 B 点次数的关系，需要认真确 定。根据功能关系求出在 BC 段运动的路程。
(完整版)动能定理习题(附答案)
A1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=-克服重力做功1G G 10J W W ==克(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：2102J 2W mv ∑=-=(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：2201122mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3：22t 01122mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴=3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解： (3a)球由O 到A ，根据动能定理4：201050J 2W mv =-=(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：2211022W mv mv =-=1 不能写成：G10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负.2 也可以简写成：“m ：A B →：k W E ∑=∆Q ”，其中k W E ∑=∆表示动能定理.3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功.4踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功.5 结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.v mv 'O A →A B →4、在距离地面高为H 处，将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求：(1)求钢球落地时的速度大小v . (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力? (3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小. 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：2201122mgH mv mv =-v ∴(2)变力6. (3) m 由B 到C ，根据动能定理：2f 102mgh W mv +=-()2f 012W mv mg H h ∴=--+(3) m 由B 到C ： f cos180W f h =⋅⋅o()2022mv mg H h f h++∴=5、在水平的冰面上,以大小为F =20N 的水平推力，推着质量m =60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s 1=30m 后,撤去推力F ，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s 2. 求：(1)撤去推力F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s .解： (1) m 由1状态到2状态：根据动能定理7： 2111cos0cos18002Fs mgs mv μ+=-o o3.74m/s v ∴==(2) m 由1状态到3状态8：根据动能定理： 1cos0cos18000Fs mgs μ+=-o o100m s ∴=6此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力mg ，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg . 因此可以推知，泥土对小球的力为变力.8也可以用第二段来算2s ，然后将两段位移加起来. 计算过程如下： m 由2状态到3状态：根据动能定理： 221cos18002mgs mv μ=-o270m s ∴=则总位移12100m s s s =+=.v t v vfA6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m ，有一质量为1.0kg 的物体自A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4m ，到达C 点停止. 求： (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (2)物体与水平面间的动摩擦因数.解：(1) m 由A 到C 9：根据动能定理：f 00mgR W +=-f 8J W mgR ∴=-=-(2) m 由B 到C ：f cos180W mg x μ=⋅⋅o0.2μ∴=7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 的物体自最高点A 从静止开始下滑到圆弧最低点B 时，然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s 2)，求：(1)物体到达B 点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.解：(1) m 由B 到C ：根据动能定理：2B 1cos18002mg l mv μ⋅⋅=-oB 2m/s v ∴=(2) m 由A 到B ：根据动能定理：2f B 102mgR W mv +=- f 0.5J W ∴=- 克服摩擦力做功f 0.5J W W ==克f8、质量为m 的物体从高为h 的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为s ，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数证：设斜面长为l ，斜面倾角为θ，物体在斜面上运动的水平位移为1s ，在水平面上运动的位移为2s ，如图所示10.m 由A 到B ：根据动能定理： 2cos cos180cos18000mgh mg l mgs μθμ+⋅⋅+⋅=-o o又1cos l s θ=Q 、12s s s =+ 则11：0h s μ-= 即： hsμ=9也可以分段计算，计算过程略.10 题目里没有提到或给出，而在计算过程中需要用到的物理量，应在解题之前给出解释。
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A 动能定理练习题1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=-克服重力做功1G G 10J W W ==克(2) m 由A 到B ，根据动能定理2： 2102J 2W mv ∑=-=【(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：2201122mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3： 22t 01122mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴=~3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少 解： (3a)球由O 到A ，根据动能定理4：201050J 2W mv =-=(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5： : 2211022W mv mv =-=1 不能写成：G10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负.2 也可以简写成：“m ：A B →：k W E ∑=∆”，其中k W E ∑=∆表示动能定理.3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功.4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功.5 结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，v m0v 'O A→A B →4、在距离地面高为H 处，将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求：(1)求钢球落地时的速度大小v . (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力 (3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小. 、解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：2201122mgH mv mv =-v ∴(2)变力6. (3) m 由B 到C ，根据动能定理：2f 102mgh W mv +=-()2f 012W mv mg H h ∴=--+(3) m 由B 到C ： f cos180W f h =⋅⋅()2022mv mg H h f h++∴=5、在水平的冰面上,以大小为F =20N 的水平推力，推着质量m =60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s 1=30m 后,撤去推力F ，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s 2. 求：|(1)撤去推力F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s .解： (1) m 由1状态到2状态：根据动能定理7： 2111cos0cos18002Fs mgs mv μ+=-3.74m/s v ∴== (2) m 由1状态到3状态8：根据动能定理：1cos0cos18000Fs mgs μ+=-6 此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力mg ，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg . 因此可以推知，泥土对小球的力为变力.8 也可以用第二段来算2s ，然后将两段位移加起来. 计算过程如下：m 由2状态到3状态：根据动能定理：。
221cos18002mgs mv μ=-270m s ∴=v t v vfA100m s ∴=·6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为，有一质量为的物体自A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4m ，到达C 点停止. 求： (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (2)物体与水平面间的动摩擦因数. 解：(1) m 由A 到C 9：根据动能定理：f 00mgR W +=-f 8J W mgR ∴=-=- ~(2) m 由B 到C ：f cos180W mg x μ=⋅⋅0.2μ∴=7、粗糙的1/4圆弧的半径为，有一质量为的物体自最高点A 时，然后沿水平面前进到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为 (g = 10m/s 2)，求： (1)物体到达B 点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.解：(1) m 由B 到C ：根据动能定理：2B 1cos18002mg l mv μ⋅⋅=-B 2m/s v ∴=(2) m 由A 到B ：根据动能定理：2f B 102mgR W mv +=- f 0.5J W ∴=--克服摩擦力做功f 0.5J W W ==克f8、质量为m 的物体从高为h 的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为s ，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数证：设斜面长为l ，斜面倾角为θ，物体在斜面上运动的水平位移为1s ，在水平面上运动的位移为2s ，如图所示10.m 由A 到B ：根据动能定理： 2cos cos180cos18000mgh mg l mgs μθμ+⋅⋅+⋅=-又1cos l s θ=、12s s s =+则11：0h s μ-= 即： hs μ=9 也可以分段计算，计算过程略. 10 11具体计算过程如下：由1cos l s θ=，得：`Af证毕.9、质量为m 的物体从高为h 的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的B 点. 若该物体从斜面的顶端以初速度v 0沿斜面滑下，则停在平面上的C 点. 已知AB = BC ，求物体在斜面上克服摩擦力做的功.解：设斜面长为l ，AB 和BC 之间的距离均为s *m 由O 到B ：根据动能定理：f2cos18000mgh W f s ++⋅⋅=-m 由O 到C ：根据动能定理：f 2012cos18002mgh W f s mv ++⋅⋅=-2f 012W mv mgh ∴=-克服摩擦力做功2f 012W W mgh mv ==-克f10、汽车质量为m = 2×103kg ，沿平直的路面以恒定功率20kW 由静止出发，经过60s ，汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小. (2)这一过程牵引力所做的功. (3)这一过程汽车行驶的距离. 解12：(1)汽车速度v 达最大m v 时，有F f =，故： m m P F v f v =⋅=⋅ 1000N f ∴=(2)汽车由静止到达最大速度的过程中：6F 1.210J W P t =⋅=⨯(2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理：2F m 1cos18002W f l mv +⋅⋅=- 800m l ∴=11．AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示。
一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦。
求 (1)小球运动到B 点时的动能； —(2)小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大(3)小球下滑到距水平轨道的高度为R 21时速度的大小和方向； ,解：(1)m ：A →B 过程：∵动能定理2B 102mgR mv =-12即：0h s μ-=*A B CD2KB B 12E mv mgR ∴== ① (2) m ：在圆弧B 点：∵牛二律2BB v N mg m R-= ②将①代入，解得 N B =3mg 在C 点：N C =mg(3) m ：A →D ：∵动能定理 211022D mgR mv =-D v ∴=与竖直方向成30.《12．固定的轨道ABC 如图所示，其中水平轨道AB 与半径为R /4的光滑圆弧轨道BC 相连接，AB 与圆弧相切于B 点。
质量为m 的小物块静止在水一平轨道上的P 点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=，PB =2R 。
用大小等于2mg 的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B 点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H ； (2)如果水平轨道AB 足够长，试确定小物块最终停在何处 解：(1)13 m ：P →B ，根据动能定理： \ ()211202F f R mv -=-其中：F =2mg ，f =μmg∴ v 21=7Rgm ：B →C ，根据动能定理：22211122mgR mv mv -=-∴ v 22=5Rgm ：C 点竖直上抛，根据动能定理：22102mgh mv -=- ;∴ h =∴ H=h +R =(2)物块从H 返回A 点，根据动能定理：mgH -μmgs =0-0 ∴ s =14R小物块最终停在B 右侧14R 处13．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，13 也可以整体求解，解法如下：m ：B →C ，根据动能定理：2200F R f R mgH ⋅-⋅-=-其中：F =2mg ，f =μmgC圆形轨道的半径为R 。
一质量为m 的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
（g 为重力加速度） 》(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 多大； (2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg 。
求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。
解：(1) m ：A →B →C 过程：根据动能定理： 21(2)02mg h R mv -=- ① 物块能通过最高点，轨道压力N =0∵牛顿第二定律 2v mg m R= ②∴ h =(2)若在C 点对轨道压力达最大值，则、m ：A’→B →C 过程：根据动能定理：2max 2mgh mgR mv '-= ③物块在最高点C ，轨道压力N =5mg ，∵牛顿第二定律2v mg N m R'+= ④∴ h =5R∴ h 的取值范围是：2.55R h R ≤≤…15．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B 、C 分别是两个圆形轨道的最低点，半径R 1=、R 2=。