北京市某重点中学小升初数学真题

北京市某重点中学小升初数学真题2
一、填空。

（每小题4分，共36分。

）
4.6时=（）时（）分（）升（）毫升=7.08升
②设A、B为自然数，并且满足A
11+
B
3=
17
33，那么A=（），B=
（）。

③一张正方形纸片的边长是20厘米，利用这张正方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（π=3.14）
④a和b互为倒数c和d互为倒数，用这四个数组成一个比例式：（）∶（）=（）∶（）
⑤某专卖店同时出售了两件服装，售价都是600元。

其中一件是时令服装，可盈利20%，另一件是过时服装，要亏损20%。

就这两件服装而言，该店（）（填“赚”或“赔”）了（）元。

⑥把一个长5厘米，宽和高都是3厘米的长方体木块截成两块，其中一块是棱长为3厘米的正方体，则另一块的体积是（）立方厘米。

⑦长方形的长和宽分别是a分米、b分米（a、b是不同的自然数），如果长方形的周长是200 分米，那么长方形的面积最大是（）平方分米，最小是（）平方分米。

⑧从一个长10厘米，宽6厘米的长方形的边上剪去一个长4厘米，宽3厘米的小长方形（如下面两图都是符合要求的剪法，阴影为剪去的小长方形），剩下图形的周长可能是（）厘米。

⑨每次从3、4、5、10、12、21中任取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成很多不同的分数，其中最简真分数有（）个。

二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”。

（每小题4分，共12分。

）
学校修建了一块长方形草坪，在比例尺是
1
500的校园平面图上量得草坪的长是
10厘米，宽是8厘米。

计算这块草坪的实际面积是多少平方米列式是：10×8÷1
500÷10000 （）
②一个等腰三角形的两条边长度分别为2厘米和4.5厘米，则这个三角形的周长是11厘米。

（）③小明和小丽同在六一班，全班同学的平均身高是1.55米，小丽身高1.58米，由此可看出小丽比小明高。

（）三、选择，将正确答案的字母填入括号内。

（每小题4分，共16分。

）
①下面算式中得数最大的是（）。

A 17
23×（
4
3+
3
4） B
17
23÷（
4
3+
3
4）
C 1723 ×（43 - 34 ）
D 1723 ÷（43 - 3
4 ）
②一个圆柱体的侧面展开图正好是个正方形，这个圆柱的高与底面直径的简整数比是（ ）。

（π取3.14）
A 1:1
B 157:50
C 50:157
③还有10天就要到新年了，米老鼠想要把自己的房子再装修得漂亮一些。

有四个装修队，甲队单独承包10天完成，乙队单独承包12天完成，丙队单独承包15天完成，丁队单 独 承 包20 天 完成。

如果要在一个星 期 内 完 成 装 修，可 以 选 （ ）两个队合作来承包这项工程。

A 甲和乙 B 甲和丙 C 甲和丁 D 乙和丙 E 乙和丁 F 丙和丁
④某地出租车行S 千米收费3S 元。

甲、乙、丙三人约定：由甲在A 地租一辆出租车，途中乙在B 地上车，丙在其后的C 地上车，三人同时在D 地下车。

已知AB=BC=CD=10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（ ）元。

A 40，30，20 B 50，30，10 C 45，30，15 D 55，25，10
四、直接写出下面各题的答案。

（每小题5分，共20分。

）
①甲乙两地相距665千米，客车和货车分别从两地同时出发，7小时后相遇。

货
车速 度 是 客 车 的109
，客车每小时行（ ）千米。

②7、8、9、10、11、12、13这七个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

③有若干克浓度为30%的消毒液，加入一定数量的水后稀释为浓度24%的消毒液。

如果再加入相同数量的水，消毒液的浓度将变为（ ）%。

④一项工程，如果由甲、乙两队合作需要30天完成。

实际先由甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合作了14天，这时甲队调走，乙队继续做10天才完成任务。

如果由甲队单独完成这项工程需要（ ）天。

五、解答下面各题。

（每小题8分，共16分。

）
一根竹竿，小明从左端量到3米处做一个 记 号A ，再从右端量到3米处做一个记号B 。

这时，他发现A 、B 之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？
一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方 米。

现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物， 甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立 方米。

要使这艘船的载重量与容积都能得到充分 利用，两种货物各应装多少吨？
题型题号答案评分标准
一填空①4；36 7；80 小题，填对一空得1分。

第②、③、
⑤、⑦小题，每题填对一空得2分。

第
④、⑥、⑨小题，每题填对得4分。

第
⑧小题为开放题，三个答案全部填对
得4分，否则每填对一个答案得1分。

②2；1
③62.8；314
④ a : c = d : b
（还有不同写法，只要满足a和b
同为比例的内项或同为比例的外
项即可。

）
⑤赔； 50
⑥18
⑦2499 ； 99
⑧32 或 38 或 40
⑨8
二判断①╳每小题判断正确得4分。

②√
③╳
三选择① A 第①、②、④小题，每题选择正确得
4分。

第③小题为开放题，共有四
个答案，每选对一个答案得1分。

② B
③A或B或C或D
④ D
四直接写答案①50 第①、③、④小题，每题填对得5分。

第②小题，第一空填对得2分，第二
空填对得3分。

② 1 ；360360
③20
④70
五解答下面各①（3 + 3）÷（1 - 20%）= 7.5（米）
或（3 + 3）÷（1 + 20%）= 5（米）
本题为开放题，共两个答案，全部正
确得8分。

只做出一个答案得4分。

每
个答案，若列综合算式，列式正确计
算错误得2分；若分步列式，每做对
一步得1分。

单位名称、答写错或未
写不扣分。

题②算术法：（1000 - 2×260）÷（8
- 2） = 80（吨）····甲260 -
80=180（吨）····乙或（260
- 1000 ×1
8
）÷（
1
2
-
1
8
）÷2 =
180（吨）····乙260 - 180=80（吨）····甲
代数法：设甲种货物有Χ吨。

8Χ+ 2×（260-Χ）=1000或设甲
种货物有Χ立方米。

1
8
Χ+
1
2
×
（1000-Χ）= 260本题解法较多，仅给出四种方法，供参考。

完全正确得8分。

用算术方法解答，若分步列式，每做对一步得1分；若列综合算式，列式正确得4分。

用代数方法解答，能正确设未知数得1分；能正确列方程得3分。

单位名称、答写错或未写不扣分。