三角形的高的教学设计
《三角形的高》再教教学设计
《三角形的高》再教教学设计作者：景朝晖来源：《中学生导报·教学研究》2013年第17期数学课程标准对三角形高的要求为：了解三角形高的概念，会画出任意三角形的高。
三角形的高是学生从小学就开始学习的内容，也是初中几何中重要的线段之一，在解决与垂直平分线性质、角平分线性质以及勾股定理等内容相关的题目时，常常要利用高。
一、发现问题在七年级下册《1.3三角形的高》教学结束后，从作业中我发现仍然有一部分学生在求解与高相关的题目时存在困难。
困难一：不能从图形中准确识别高1. 下列图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高（）2. 如图，在△ABC中，BC边上的高是，AB边上的高是；在△BCE中，BE边上的高是，EC边上的高是；在△ACD中，AC边上的高是，CD边上的高是；困难二：不能准确画出钝角三角形的高3.不能识别三角形高的原因在于：有些学生只抓住高垂直于三角形边的特征，忽略了高是存在于顶点和对边之间的垂线段。
二、关键环节再教设计再次讲解《三角形的高》复习课前，我结合学生对高理解上出现的问题作了较为深刻的反思，并在关键环节进行再教设计。
我认为，概念是理解数学知识的起点。
高的概念涉及到几个因素，并且它们间存在着重要关系。
为了帮助学生理清这些要素和它们的关系，我采用了两步来解决问题。
第一步，将三角形的高转化为存在于具有相对关系的一组点和边之间的垂线段，但在钝角三角形中，两组满足条件的点和边之间画不出垂线段，这时就需要第二步，让学生经历探索钝角三角形高的过程，得出在顶点和对边所在的直线间做垂线段的结论。
这两步的设计可有效解决前面提出的两个困难。
* 介绍定义图一数学概念运用定义的形式来揭露其本质特征的。
所以，要了解高的本质就需要剖析其定义。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
由图一可知线段AD是△ABC的高。
图二要注意：一个三角形中有三条高，因此，谈到高时一定要说明是哪条边上的高，如：线段CE是AB边上的高，线段BF是AC边上的高。
三角形的高线教案1
一、背景介绍及教学资料
这节课是在学生学习了三角形的角平分线、中线之后安排的，这样安排一方面是学生已掌握了三角形的角平分线、中线的画法，降低了学生对三角形高线的画法的难度。特别是钝角三角形的三条高线的画法；另一方面有利于学生系统地理解三角形中这三种重要的线段，也有利于后续知识（特殊三角形、全等三角形、相似三角形）的系统学习。
解后反思能及时地总结解题的思路，以培养学生良好的学习习惯和思维品质。
巩固新知
评价的方法为：对积极参与探究的小组予以鼓励，对能得到正确答案的小组予以肯定，对能说出理由的小组予以表扬。
培养学生归纳总结能力，给学生创造展示表达能力的机会。
此题是提供给层次较高的学生练习，因为它用到的知识点较多。
通过强调,加深对概念的理解，将概念转化为几何表达式，培养学生的几何语言，为解题提供思路。
教师引导学生在画高时，结合过一点画一条直线的垂线的方法，抓住要领"一落二靠三画"。
让学生有充分时间进行画图，互相交流、帮助。
若学生画钝角三角形的高时有困难，教师也可以示范。
四、合作探究，延伸提高
教科书第13页，分4人一小组进行合作讨论，并将讨论的结果汇报交流，教师给予评价。
五、归纳小结
教师引导学生小结本课内容，并谈谈收获。
六、布置作业：
教科书第13页作业题，根据学生的情况也可以从下列选题中选做。
备选例题：
1．如图，AE、AH分别为△ABC 的角平分线和高，∠B=∠BAC， ∠C=360。
通过学生的充分交流，师生共同总结三角形高的特点，使知识系统化。
培养学生自主探索和互助交流的精神，使学生在轻松愉悦的氛围中获取知识。
湘教版数学八年级上册2.1《三角形的高、中线和角平分线》教学设计2
湘教版数学八年级上册2.1《三角形的高、中线和角平分线》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.1《三角形的高、中线和角平分线》是学生在学习了三角形的基本概念和性质之后的内容。
本节内容主要介绍三角形的高、中线和角平分线的定义、性质和作用。
通过本节内容的学习，学生能够进一步理解三角形的结构特征，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具有一定的观察、分析和解决问题的能力。
但部分学生在空间想象能力方面还有待提高，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过具体例题和实践活动，帮助他们更好地理解和掌握本节内容。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的高、中线和角平分线的定义，掌握它们的性质和作用。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和实践，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的高、中线和角平分线的定义及其性质。
2.教学难点：三角形的高、中线和角平分线的作图和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，引发学生的思考，激发学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析，发现三角形的高、中线和角平分线的性质。
3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对三角形的高、中线和角平分线概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的高、中线和角平分线的图片和实例。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于实践操作和演示。
3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图形，如金字塔、自行车架等，引导学生关注三角形的高、中线和角平分线。
提问：“你们知道这些三角形的高、中线和角平分线在哪里吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现三角形的高、中线和角平分线的定义和性质，引导学生观察和分析，发现它们的共同特点。
《三角形的认识》教学设计（精选8篇）
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。
《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。
出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。
（如果学生分不出，可做适当的引导。
）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。
三角形的高、中线、角平分线教学设计滕树立
问题1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC是( )毛
A.边BB′上的中线
B.边BB′上的高
C.∠BAB′的角平分线
D.以上答案都正确
问题2．一个残缺的三角形残片如图2所示，，请你作出AB边上的高所在的直线．你是怎样作的？为什么？如果不恢复这个缺角呢?
在此活动中，教师应重点关注：（1）不同学生总结知识的程度和能力；（2）对练习中反馈的信息及时处理．
五、走出课堂，应用数学
1.数学趣味题：要载7棵树，请你来帮忙，每行栽3棵，恰好成6行．同学们，你能想出几种栽法吗？
2.如图,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,
（1）说明△ABE的面积与△AEC的面积有何关系？
二、自主学习，合作交流
自主学习：
学生阅读课本内容，并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
合作交流：
分别画出三角形的所有高、中线与角平分线，能否用折纸的方法得到它们吗？从三角形的三条高、中线与角平分线中你发现了什么？
学生：独立思考。
教师：启发诱导。
通过对练习、生活实例的解决，让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学来源于生活又还原于生活．让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度．
四、课堂小结，感悟反思
学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结．
“认识三角形的高”教学设计与反思
“认识三角形的高”教学设计与反思作者：顾晓东来源：《江西教育·教学版》2008年第03期【教学内容】国标苏教版《数学》教材四年级下册。
【第一次教学片段】在教学中，教师按照教材的编写思路设计了以下几个教学层次：1.出示一幅三角形“人字梁”的图，并向学生介绍它的名称、作用。
2.提问：你能量出图中“人字梁”的高度吗？量之前先说说准备从哪儿去测量？3.学生测量，并汇报结果。
4.抽取出“人字梁”的形状，并在刚才测量的部位画上一条线段。
向学生指出：这条线段就是这个三角形的一条高。
5.讨论：怎样的一条线段叫做三角形的高？用自己的话进行描述。
6.揭示三角形的高的定义，由此引出相对应的底。
7.测量一些三角形中的底和高的长度（即教材中的“试一试”），并说说这些高有什么不同。
至此，学生已完成了对三角形的高的认识。
可是，从课堂上反映的情况来看，虽然教师已经把三角形的高的定义揭示出来，但是学生对三角形的高的认识还很不到位，概念的建立相当模糊。
【反思】明明是按照教材的编写思路来展开教学的，为什么学生学习的效果却不理想呢？通过反思，笔者感觉到问题主要出在以下两个方面：一是学生对概念实例的感知不够充分。
从认知心理学的角度来说，学生对一个数学概念的认识，必须借助众多的实物表象来支撑，实物表象越丰富，对抽象的数学概念的建立就越有利。
上面的教学仅仅通过一个实例就抽象出三角形的高，很难帮助学生真正建立起全面而丰富的概念表象，因而对概念的理解也就比较单薄和肤浅。
二是忽略了数学知识与学生已有生活经验的联系。
生活中，学生对三角形物体的高已有了一些具体的认识，如何把这些具体的认识提升为抽象的数学知识应是本课教学中的一个关键。
由于忽略了这种联系，上面的教学使学生对三角形的高的认识更多地停留在机械记忆的层面上，缺少一种有意义的理解。
基于这样的认识，笔者对教学过程进行了二度设计，并进行了第二次教学尝试。
【第二次教学片段】1.师出示两个人字形屋架图（一个是书上的三角形屋架图，另外再补充一个，形状略有变化，高度略矮一些），让学生观察，辨一辨哪个屋架要高一些？是从哪儿看出来的？2.你能量出这两个屋架的高吗？应量哪一根木条？在作业纸上量一量。
11.1.2三角形的高 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名王婷单位名称阿克苏市第十五中学填写时间2020.08.08学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称11.12三角形的高难点名称三角形高的位置关系难点分析从知识角度分析为什么难能够正确地画出三角形的“高线”、并理解它概念的含义、联系和区别。
从学生角度分析为什么难在钝角三角形中作高，学生不容易掌握。
通过三角形的高，解决数学问题。
难点教学方法通过引导讲授法，让学生知道三角形高的定义。
利用三角形的高，通过数形结合方法解决数学问题教学环节教学过程导入1.你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?2.请你和老师一起复习“过一点画已知直线的垂线”的画法 A3.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?B C知识讲解（难点突破）(一）探究三角形的高1．三角形高的定义：（通过画图引出三角形的高的定义）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
（总结三角形的画法）2.理解三角形高：如图，在△ ABC 中， AD是△ABC 的一条高。
∵AD是△ ABC的高∴∠ADB=∠ADC=90°(二)分类学习三角形的高锐角三角形动手做一做：在纸上画一个锐角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高都在三角形的内部 B D CAEF直角三角形直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形.(1)画出直角三角形的三条高.直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是 ;斜边AC边上的高是 .2)它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形在纸上画一个钝角三角形.（1）画出钝角三角形的三条高.（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点（3）它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点（三）小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高三角形的三条高所在直线交于一点1.如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说其中的规律吗？课堂练习（难点巩固）2.如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，AD＝4cm，BC＝5 cm，AC＝6 cm，则BE＝_____.小结三角形的高（1）定义（2）画法（3）数学方法。
初中数学教学课例《三角形的高、中线与角平分线》教学设计及总结反思
垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的
高，表示为 AD⊥BC 于点 D。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形 AB、AC 边上的高，看看有
什么发现？
三角形的三条高相交于一点。 如果△ABC 是直角三角形、钝角三角形，上面的结 论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 显然，上面的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。 3、三角形的中线 如图，我们把连结△ABC 的顶点 A 和它的对边 BC 的中点 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的中线， 表示为 BD=DC 或 BD=DC＝12BC 或 2BD=2DC=BC. 请你在图中画出△ABC 的另两条边上的中线，看看 有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结 论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 4、三角形的角平分线 如图，画∠A 的平分线 AD，交∠A 所对的边 BC 于 点 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的角平分线,表示为 ∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD＝12∠BAC 或 2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
充分利用网络教室的功能，让每一位学生都有动脑 动手的机会，有利于教师演示模拟实验的操作，也有利 课例研究综 于教师的指导。更有利于学生汇报自己的实验操作过 述 程，更有利于与同学分享，顺利实现了“自主、合作、 探究”的学习与教学。
初中数学教学课例《三角形的高、中线与角平分线》教学设 计及总结反思
学科
初中数学
Байду номын сангаас
教学课例名
《三角形的高、中线与角平分线》
称
该部分知识为九年义务教材八年级数学第十一章
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章三角形
三角形的高
一、设计思路：
1. 复习“过直线外一点作已知线的垂线” ，并说出画法，接着利用多媒
体展示直观的画法，为画三角形的高做准备。
2. 让学生上黑板画三角形的高（故意画为钝角三角形，为后面让学生画钝角三角形的三条高做准备），并试着用自己的语言描述三角形的高，归纳三角形的高的定义。
3. 先让学生利用准备好的锐角三角形纸片，试着通过折纸的办法找到三角形
的三条高，再让学生画出来，给他们足够的时间操作，体验，交流。
4. 让学生在准备好的三角形纸片，或在纸画的三角形上画直角三角形的三条
高，钝角三角形的三条高，小组间进行交流（但画钝角三角形的三条高是难点，可拿学生的作业来展示）。
5.练习。
6. 学生谈收获。
二、教学目标:
1. 认识三角形的高线；能画任意三角形的高线；了解三角形三条高所在直
线交于一点。
2. 利用折纸折锐角三角形的高培养学生动手动脑 , 发现问题及解决问题的
能力 , 以及有条理的表达能力。
三、教学重点，难点
重点画锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三条高。
难点画钝角三角形的三条高。
四、教学准备多媒体课件三角板三角形纸片若干
五、教学过程设计 : 第一环节 : 回顾与思考活动内容：
1 •你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗？
2•能过一点画已知线段的垂线吗？
第二环节：做一做
活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。
1•你能用折纸的办法得到它们吗？
2. 你能画出这个三角形的三条高吗？
3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流第三环节：议一议
活动内容：
1. 在纸上画出一个直角三角形。
画出直角三角形的三条高，它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流•
2. 在纸上画出一个钝角三角形。
你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流•
第四环节：课堂练习
活动内容：
基础练习
1.分别指出下图中厶ABC的三条高。
A
2. F 列各组图中哪一组图形中 AD 是△ABC 的高
（）
是（）
A. 锐角三角
形
B. 直角三角形 D. 锐角三角形
3. 变式训练
如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形 4. 三角形的三条咼相交于一点，此点一定在（
） A. 三角形的内部
B. 三角形的外部
C. 三角形的一条边上
D. 不能确定
导3
第五环节：谈收获
第六环节：布置作业
习题4.4 四、教学设计反思：。