一个等价类划分的例子
等价类划分-NextDate问题
①1≤month≤12 ②1≤day≤31 ③1920≤year≤2050
等价类划分
第一步：划分等价类
输入以及外部条 件 输入三个数
有效等价类
1≤month≤12
1≤day≤31
1920≤year≤2050
编号 无效等价类
编号
1 month<1 和 month>12 2 day<1 和 day>31 3 year<1920 和 year>2050
第二步：为有效等价类设计测试用例
测试用例覆盖 测试数据
期望结果
覆盖等价类编号
第三步：为每一个无效等价类至少设计一个测试用例
测试数据
期望结果
覆盖等价类编号
等价类法
等价类法举例
三、 设 计 输 入 数 据 。
有效等价类 无效等价类 无效等价类
1.年龄
20 ～ 39 任 选 一 个
2.年龄
40 ～ 59 任 选 一 个
3.年龄
60 岁 以 上 、 20 岁 以 小 於 1 ， 选 一 个 下 任 选 一 个 英 文 Male, M, F, Female 任 选 一 个
～ 合 合 ： ：
39 岁 「 Female, F 」 「 未 婚 」 空 白 0.6 %
： ： ： 人
40 集 集 数
～ 合 合 ：
59 岁 「 Male, M 」 「 已 婚 」 1 ～ 6人
用 例 编 号
年 龄
性别
婚姻
扶养 保险 人数 费率
备注
3.
70
F
未婚
7
0.1%
4.
0
M
已婚
4
5. 100 Female 未婚
7.婚 姻
「 已 婚 」
8.婚 姻
「 未 婚 」
9.扶 养 人 空 白 数 10.扶 养 1 ～ 6 人数 11.扶 养 7 ～ 9 人数 12.保 险 10 点 以 上 (0.6 %) 费率 13.保 险 10 点 以 下 (0.6 %) 费率
小 於 1 ， 选 一 个
大 於 9 ， 选 一 个
等价类法举例
等价类划分法含例子
1.等价类划分法等价类划分是一种典型的黑盒测试方法，使用这一方法时，完全不考虑程序的内部结构，只依据程序的规格说明来设计测试用例。
等价类划分方法把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分，然后从每一部分中选取少数有代表性的数据做为测试用例。
使用这一方法设计测试用例要经历划分等价类（列出等价类表）和选取测试用例两步。
2.划分等价类：等价类是指某个输入域的子集合。
在该子集合中，各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试，因此，可以把全部输入数据合理划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。
等价类划分可有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。
等价类的划分有两种不同的情况：①有效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是合理的，有意义的输入数据构成的集合。
利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。
②无效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是不合理的，无意义的输入数据构成的集合。
对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。
在设计测试用例时，要同时考虑有效等价类和无效等价类的设计。
3.划分等价类的标准：1）完备测试、避免冗余；2）划分等价类重要的是：集合的划分，划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整个集合；3）并是整个集合：完备性；4）子集互不相交：保证一种形式的无冗余性；5）同一类中标识（选择）一个测试用例，同一等价类中，往往处理相同，相同处理映射到"相同的执行路径".4.划分等价类的原则。
(1) 如果输入条件规定了取值范围，或值的个数，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。
例如，在程序的规格说明中，对输入条件有一句话：“…… 项数可以从1到999 ……”则有效等价类是“1≤项数≤999”两个无效等价类是“项数＜1”或“项数＞999”。
等价类划分例题
等价类划分例题等价类划分是一种常用的软件测试方法，主要是将输入数据划分为若干个等价类，然后从每个等价类中选取代表性的数据进行测试。
这样可以有效地减少测试用例的数量，同时保证测试的全面性和准确性。
以下是一个等价类划分的例题：假设有一个程序，要求用户输入一个整数，程序会判断这个整数是否为正数、负数或零，并输出相应的结果。
我们可以按照以下步骤进行等价类划分：确定有效等价类和无效等价类。
在这个例子中，有效等价类包括正整数、负整数和零，无效等价类包括非整数的输入，如字母、符号等。
细化等价类。
对于有效等价类，我们可以进一步划分为正整数集、负整数集和零。
对于无效等价类，我们可以划分为字母集、符号集等。
需要注意的是，有些输入可能既不属于有效等价类，也不属于无效等价类，这些输入可以单独划分为一个等价类，如空输入。
选择测试用例。
从每个等价类中选取代表性的数据进行测试。
例如，我们可以选择1、2、3作为正整数的测试用例，-1、-2、-3作为负整数的测试用例，0作为零的测试用例。
对于无效等价类，我们可以选择字母a、b、c和符号+、-、*作为测试用例。
通过以上步骤，我们可以得到以下测试用例：正整数测试用例：1、2、3负整数测试用例：-1、-2、-3零测试用例：0无效输入测试用例：a、b、c、+、-、*需要注意的是，在实际测试中，我们还需要考虑边界情况和异常情况，以确保测试的全面性和准确性。
例如，在这个例子中，我们还需要测试输入的最大整数和最小整数，以及空输入等情况。
另外，对于不同的程序和需求，等价类划分的方法和测试用例也会有所不同。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况进行等价类划分和测试用例设计。
举例等价关系高等代数
举例等价关系高等代数等价关系是指在一个集合中，两个元素之间存在一种特定的关系，使得它们在某种意义下是相等的。
在高等代数中，等价关系是一个重要的概念，它在集合的划分、等价类的定义以及商集的构建等方面有着广泛的应用。
下面我将列举一些高等代数中常见的等价关系，并给出相应的例子。
1. 自反关系：对于集合A中的元素a，如果a与自身具有某种关系，则称这种关系是自反的。
例如，集合A为自然数集合，关系R定义为“a和a的差是偶数”。
则R是一个自反关系，因为对于任意的自然数a，a-a=0是一个偶数。
2. 对称关系：对于集合A中的元素a和b，如果a与b具有某种关系，则b与a也具有这种关系，则称这种关系是对称的。
例如，集合A为人的集合，关系R定义为“a是b的亲戚”。
则R是一个对称关系，因为如果a是b的亲戚，那么b也是a的亲戚。
3. 传递关系：对于集合A中的元素a、b和c，如果a与b具有某种关系，b与c也具有这种关系，则a与c也具有这种关系，则称这种关系是传递的。
例如，集合A为整数集合，关系R定义为“a 能被b整除”。
则R是一个传递关系，因为如果a能被b整除，b 能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 等价关系：等价关系是自反、对称和传递的关系的叠加。
例如，集合A为实数集合，关系R定义为“a和b的绝对值相等”。
则R 是一个等价关系，因为它满足自反性（任意实数a的绝对值等于自身的绝对值），对称性（如果a的绝对值等于b的绝对值，则b的绝对值等于a的绝对值），以及传递性（如果a的绝对值等于b的绝对值，b的绝对值等于c的绝对值，则a的绝对值等于c的绝对值）。
5. 同余关系：在数论中，同余关系是一种特殊的等价关系。
对于整数集合，关系R定义为“a与b除以一个正整数m所得的余数相等”。
则R是一个同余关系，因为它满足自反性（任意整数a与自身除以m所得的余数相等），对称性（如果a与b除以m所得的余数相等，则b与a除以m所得的余数相等），以及传递性（如果a 与b除以m所得的余数相等，b与c除以m所得的余数相等，则a与c除以m所得的余数相等）。
等价类和边界值方法的结合例题
等价类和边界值方法的结合例题等价类和边界值方法的结合例题：让测试不再头疼的神奇秘籍嗨，亲爱的小伙伴们！今天我要给你们分享一个超级厉害的测试方法，那就是等价类和边界值方法的结合。
这就像是给你的测试工作来了一场魔法变身，让那些隐藏的小怪兽（bug）无处可逃！首先咱们来聊聊啥是等价类。
想象一下，你面前有一堆水果，有苹果、香蕉、橙子、梨。
如果咱们把水果按照能剥皮和不能剥皮来分类，那能剥皮的就是一类，不能剥皮的就是另一类。
这就是等价类啦，就是把输入的东西按照相似的特性分成几类。
比如说，咱们要测试一个登录功能，用户名要求是 6 - 12 位的字母和数字组合。
那等价类就可以分为：有效的用户名（6 - 12 位的字母和数字组合）、太短的用户名（小于 6 位）、太长的用户名（大于 12 位）、包含非法字符的用户名（比如有特殊符号）。
接下来就是边界值啦！这就像是走钢丝，钢丝的两端就是边界。
比如说用户名要求是 6 - 12 位，那边界值就是 6 位、12 位，还有 5 位、13 位。
好啦，现在咱们来看看怎么把这俩结合起来搞个例题。
假设咱们要测试一个购物车结算功能，商品数量输入范围是 1 - 100 件。
第一步，先划分等价类。
有效等价类就是 1 - 100 件的输入，无效等价类呢，有小于 1 件（比如 0 件），大于 100 件（比如 101 件），还有非数字的输入（比如字母啥的）。
第二步，确定边界值。
那就是 1 件、100 件、0 件、101 件。
第三步，开始测试啦！先试试有效等价类里的中间值，比如50 件，看看有没有问题。
然后再试试边界值，输入 1 件，看看能不能正常结算；输入 100 件，瞅瞅有没有异常。
接着输入 0 件，看看系统会不会报错；最后输入 101 件，瞧瞧是不是会有提示说数量不对。
我跟你们说，我之前有一次测试的时候，就忘了考虑边界值，结果上线后，有个用户一下子买了 1000 件商品，系统直接崩溃啦！老板那个脸拉得比驴脸还长，我那叫一个惨哟！再给你们举个例子，比如说测试一个输入年龄的功能，范围是 18 - 60 岁。
三角形问题等价类划分
三角形问题等价类划分
三角形问题等价类划分是指将所有不同性质的三角形划分成一组等价类，每个等价类包含具有相同性质的三角形。
根据三角形问题的不同性质，可以进行不同的等价类划分。
常见的三角形问题等价类划分包括：
1. 根据边长等价类划分：将所有三角形根据边长的不同划分成等边三角形、等腰三角形、一般三角形等等等价类。
2. 根据角度等价类划分：将所有三角形根据角度的不同划分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等等等价类。
3. 根据面积等价类划分：将所有三角形根据面积的不同划分成等面积三角形、不等面积三角形等等等价类。
4. 根据特殊性质等价类划分：将所有三角形根据特殊性质的不同划分成等腰直角三角形、等腰钝角三角形等等等价类。
根据不同的三角形问题可以进行不同的等价类划分，这样可以帮助我们更好地理解和分类三角形。
同时，等价类划分也有助于研究和解决三角形问题。
划分等价类的方法
划分等价类的方法
1. 按属性划分呀！就好比把水果按颜色分，红苹果一堆、黄香蕉一堆，这样是不是一下子就清楚啦！比如把同学们按性别划分成男生组和女生组。
2. 用功能来划分嘛！嘿，就像电器按功能区分，冰箱用来冷藏，洗衣机用来洗衣服！像把文具分成书写类的笔呀、绘图类的尺子呀等等。
3. 可以根据范围划分呀！不就像把地图分成不同区域，这里是城市，那里是乡村。
比如把班级分成不同的小组，每个小组负责不同的任务范围。
4. 按照状态来分哟！哇，就像是区分水的气态、液态、固态一样。
比如把人的情绪状态分为高兴的时候、伤心的时候等等。
5. 可以从重要程度划分呀！嘿，好比区分事情有特别重要的和一般重要的。
像把作业分成必须马上完成的和可以稍后完成的。
6. 用行为习惯来划分呀！哎呀，就像把人按是否爱运动来划分一样。
像是把同学们分成爱读书的和不爱读书的。
7. 可以考虑时间来划分呢！你想呀，就像把一天分成上午、下午和晚上。
比如说把活动按不同时间阶段进行划分。
8. 通过来源划分呗！就如同区分水果是来自本地还是外地。
可以把材料按其来源地进行划分。
9. 按照价值划分呀！哇塞，这就好像把宝物分成珍贵的和普通的。
像把物品按价值高低进行划分。
我的观点结论就是：划分等价类有好多好多方法呀，只要我们善于去发现和运用，就能让很多事情变得清晰明了呢！。