第十课时图形及其基本性质。
图形基本性质
图形基本性质一、四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形）1、长方形：有两个角是直角的平行四边形(正方形属于特殊的长方形）。
性质：①对角线相等且互相平分；②有四条边；③对边平行且相等；④四个角都相等且都是直角；⑤四个角度数和为360°；⑥有2条对称轴；⑦水平的那一边为长，垂直的那一边为宽；⑧长方形是特殊的平行四边形；⑨长方形有无数条高。
长方形周长计算公式：周长文字公式：(长+宽)×2 （周长字母公式：C=(a+b)×2 ）面积计算公式：面积文字公式：长×宽（面积字母公式：S=ab ）2、正方形：①在同一平面内，四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。
②有一组邻边相等的矩形（长方形）是正方形。
③有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形。
④四边形对角线相等且互相垂直平分。
性质：①边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；②内角：四个角都是90°；③对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；④对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；⑤形状：正方形也属于长方形的一种；⑥正方形具有平行四边形菱形矩形的一切性质。
长方形周长正方形周长计算公式：周长文字公式：边长×4 （周长字母公式：C=4a ）面积计算公式：面积文字公式：边长×边长（ S=a×a ）（其他计算方法：S=对角线×对角线÷2）3、平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（矩形（即长方形），菱形，正方形都是特殊的平行四边形。
）定义：①如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的一组对边平行且相等。
（简述为“平行四边形的对边平行且相等”）②如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两组对边分别平行。
（简述为“平行四边形的对边平行”）③如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两组对边分别相等。
2024年新青岛版九年级上数学教学计划
2024年新青岛版九年级上数学教学计划教学目标：1. 知识目标：掌握九年级上册数学的全部知识点，包括代数式与方程、平面图形的认识、平面图形的性质、带根式的运算、实数概念及运算、函数基本性质等。
2. 能力目标：培养学生数学思维和解决问题的能力，使学生能够熟练地运用所学知识解答问题，提高其数学应用能力。
3. 态度目标：培养学生对数学学习的兴趣，建立正确的数学学习态度，发展合作学习精神，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学内容及计划：第一章代数式与方程1. 代数式的含义与性质（4课时）教学内容：代数式的定义，基本运算法则，指数法则，化简与展开。
教学计划：第1课时：引入代数式的定义，让学生了解代数式的基本概念。
第2课时：介绍代数式的基本运算法则，引导学生进行代数式的简化。
第3课时：讲解指数法则，让学生掌握指数运算的规律。
第4课时：综合运用，让学生进行代数式的展开与合并。
2. 一元一次方程（4课时）教学内容：一元一次方程的定义、解法及实际应用。
教学计划：第5-6课时：引入一元一次方程的定义与解法，让学生学会使用逆运算解方程。
第7课时：讲解一元一次方程的实际应用，引导学生将数学知识应用于实际问题。
第8课时：巩固与综合运用，让学生解决一元一次方程实际问题。
第二章平面图形的认识1. 平面图形的定义及分类（4课时）教学内容：平面图形的分类及性质。
教学计划：第9-10课时：引入平面图形的定义及分类，让学生了解各种平面图形的基本特点。
第11课时：讲解平行四边形及其性质，引导学生运用性质进行证明。
第12课时：综合运用，让学生解决平面图形的真实问题。
2. 圆的相关概念与性质（4课时）教学内容：圆的定义、元素、性质及相关定理的应用。
教学计划：第13-14课时：引入圆的定义、元素及性质，让学生学会计算圆的周长和面积。
第15课时：介绍圆的切线及其性质，引导学生运用性质进行证明。
第16课时：巩固与综合运用，让学生解决圆相关问题。
七年级数学社团教案共七课时
七年级数学社团教案共七课时一、第一课时：认识平面几何【教学目标】1. 了解平面几何的基本概念，如点、线、面等。
2. 掌握平面几何中各种基本图形的性质和判定。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
【教学内容】1. 平面几何的基本概念介绍。
2. 平面几何中各种基本图形的性质和判定。
【教学步骤】1. 引入新课，讲解平面几何的基本概念。
2. 通过示例，讲解平面几何中各种基本图形的性质和判定。
3. 练习题巩固所学知识。
二、第二课时：角的计算【教学目标】1. 掌握角的计算方法。
2. 学会使用量角器。
3. 培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
【教学内容】1. 角的计算方法介绍。
2. 使用量角器的方法。
【教学步骤】1. 引入新课，讲解角的计算方法。
2. 演示如何使用量角器，并让学生动手操作。
3. 练习题巩固所学知识。
三、第三课时：三角形的性质【教学目标】1. 了解三角形的定义和性质。
2. 学会判断三角形的类型。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
【教学内容】1. 三角形的定义和性质介绍。
2. 判断三角形类型的方法。
【教学步骤】1. 引入新课，讲解三角形的定义和性质。
2. 通过示例，讲解如何判断三角形的类型。
3. 练习题巩固所学知识。
四、第四课时：四边形的性质【教学目标】1. 了解四边形的定义和性质。
2. 学会判断四边形的类型。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
【教学内容】1. 四边形的定义和性质介绍。
2. 判断四边形类型的方法。
【教学步骤】1. 引入新课，讲解四边形的定义和性质。
2. 通过示例，讲解如何判断四边形的类型。
3. 练习题巩固所学知识。
五、第五课时：图形的变换【教学目标】1. 了解图形的平移、旋转和轴对称。
2. 学会运用图形变换解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
【教学内容】1. 图形的平移、旋转和轴对称的定义和性质。
2. 运用图形变换解决实际问题的方法。
第十章图形的相似复习1教案
怀文中学2012—2013学年度第二学期教学设计初二数学(第十章复习1 )主备:陈曼玉审校：胡娜授课时间： 2013-5-7教学目标：1、理解线段比和成比例的线段的概念. 掌握比例的基本性质。
2、理解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的概念。
3、掌握比例的性质及其黄金分割在几何中的应用。
教学重点：掌握比例的性质及黄金分割的应用。
教学难点：理解比例的性质及其应用。
教学过程：一．自主学习（导学部分）1、地图比例尺：地图上的线段长度与实地相应线段长度之比。
2、线段的比：两条线段长度的比叫做这两条线段的比.3、成比例的线段：在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.在比例式中， a、b、c、d叫比例的项.其中两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.注意:成比例的四条线段是有次序的.4、比例中项：特别地,如果a:b=b:c，这时我们把b叫做a、c的比例中项。
5、比例的的基本性质：ad = bc，两个外项的积等于两个内项的积。
比例式ab=cd可以写成多少种不同的形式。
6、比例的性质：（1）如果ab＝cd，那么a＋bb＝c＋dd；（2）如果ab＝cd，那么a－bb＝c－dd；（3）如果ab＝cd＝ef,那么a＋c＋eb＋d＋f＝ab；（4）如果ab＝cd=…=mn（b+d+…+n≠0）,那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab。
7、黄金分割：黄金分割的意义,黄金矩形,黄金三角形等概念。
二．合作、探究、展示例1、已知2x=3y（x≠0）则下列比例式成立的是A．x2=y3Bx3=y2Cxy=23Dx2=3y例2、下列四组线段中，成比例的是( )Ａ、３、６、７、９Ｂ、２、５、６、８Ｃ、３、６、９、１８Ｄ、１、２、３、４例3、已知四条线段a、b、c、d的长度，ａ＝２cm，b=30cm，c=6cm，d=10cm. 试判断它们是否是成比例线段？例4、已知:有两条长分别为,4cm,8cm的线段,请你再添加一条线段,使其中一条线段是其余两条线段的比例中项.例5、已知，3x－4y2x+y=12，求xy的值。
初三数学复习计划PPT课件
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
第十课时 实践活动：画出美丽的图案
第十课时实践活动：画出美丽的图案教学内容：教科书第112～113页，画出美丽的图案。
教学目标：1、通过对图案图形的观察，使学生感受到由圆组成的图形美，提高学习兴趣。
2、通过操作，进一步培养学生的动手操作能力，感受平面图形的应用价值。
教学重点：通过对图案图形的观察，使学生感受到由圆组成的图形美，提高学习兴趣。
教学难点：进一步培养学生的动手操作能力，感受平面图形的应用价值。
教学准备：1、教学课件2、圆规教学过程：一、教学新课1、出示美丽的图形图案。
欣赏后说说感受。
2、板书课题：画出美丽的图案。
3、看看书上的操作，大致分为几个步骤？你能说说每一步应该怎样操作吗？说说画图操作的步骤。
按这样的操作步骤，我们一起来试一试吧！（1）画出一个直径4厘米的圆，再轻轻地画出两条互相垂直的直径。
（2）以画出的4条半径为直径画4个小圆。
这4个小圆的圆心分别在哪里？半径应该是多少呢？（3）经过每两个小圆的交点再画出4条大圆的半径。
每两个小圆的交点指的是什么？（4）以新画出的4条半径为直径再画4个小圆。
圆心在哪里？半径是多少呢？指出：圆规两脚间的距离要准确，圆心定位要准确。
按书上的图示进行涂色。
4、展示不同涂色的效果，看了以后有什么感受？二、巩固练习1、观察图案，想象它们是怎样画出来的，在小组中说说画图的步骤。
（1）说说画图步骤，集体评价。
（2）按所说步骤画出其中的一幅，涂上颜色。
（3）展示交流。
2、在方格纸上设计一幅图形图案，画好后与同学互相评价。
三、课堂小结今天这一节课美吗？我感觉既有图案的美，也有同学们心灵手巧的美，你有什么感觉呢？第一课时数的世界（一）教学内容：教科书第114页第1～6题教学目标：1.使学生进一步加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b 的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决一些简单的实际问题。
2.使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。
第三学段图形与几何
第三学段“图形与几何”的课程内容，分为图形的性质、图形的变化、图形与坐标三个部分。
一、图形的性质：包括 9 个基本事实、探索并证明一些基本图形的性质，以及基本作图和定义、命题、定理等内容。
1．关于“点、线、面、角”这部分内容主要介绍了一些最基本的概念，是研究图形性质的基础。
这里，有两点应当予以注意：一是“比较线段的大小”、“比较角的大小”，在运用图形运动的方法研究图形性质时会有所应用；二是“会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差”，《标准》不要求进行角的倍、分的计算。
2．关于“相交线与平行线”（ 1 ）两条直线的位置关系有相交、平行两种，《标准》没有把两条直线重合作为第三种位置关系。
（ 2 ）两条直线互相垂直，是两条直线相交的特殊位置关系。
这里，不仅有特殊与一般的关系，而且还蕴涵着数量变化与位置关系变化的内在联系——两直线相交所成角的大小成为特殊值（ 90 °）时，两直线的位置关系就是特殊的相交（垂直）。
（ 3 ）“两条直线相交，只有一个交点”，《标准》既没有把这个显然的结论作为基本事实（如作为基本事实，它与基本事实（ 1 ）不独立），也没有要求根据基本事实（ 1 ）用反证法加以证明。
（ 4 ）需要指出：《标准》没有把“两直线平行，同位角相等”作为基本事实，而把它作为平行线性质定理。
这样处理一是为了减少“基本事实”的个数；二是避免学生产生难以证明的结论就可以作为“基本事实”的误解。
这个定理的证明要运用反证法完成（参见《标准》附录 2 例 60 ），只要求学生“了解”。
（ 5 ）认别同位角、内错角、同旁内角，是研究平行线的基础。
这里，重要的不是在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角的训练；而是引导学生感受同位角、内错角、同旁内角的大小关系（数量关系）与两直线是否平行（位置关系）的内在联系。
3．关于“三角形”（ 1 ）三角形内角和定理，是一个十分重要的定理。
第二学段要求学生“了解三角形内角和是 180 °”，第三学段则应在此基础上注重用演绎推理的方法证明这个结论。
轴对称图形中心对称图形的定义及性质
轴对称图形、中心对称图形的基本概念轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
轴对称图形的性质1）如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
（对于一个图形来说）（2）把一格图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
（对于两个图形来说）（3）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。
中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称的性质：①于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。
既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等．只是轴对称图形的有：射线，角等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等．只是中心对称图形的有：平行四边形等．既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果对称轴互相垂直,那么两次翻折就相当于一次中心对称,且两条对称轴的垂足为对称中心.
一步一步地独立完成。
分小组讨论，两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系：得出结论。
反馈
训练
应用
提高
1、如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ABC是否关于点O成中心对称？
第10教时
教学程序设计：
程序
教师活动
学生活动
备注
创设
问题
情景
回顾中心对称、中心对称图形及其基本性质。
回顾轴对称、轴对称图形及其基本性质。并完成
1、点A和直线l，求作A关于l对称的图形。
2、已知线段AB和点l，求作AB关于点l对称的图形。
3、已知三角形ABC和点l，求作三角形ABC关于点l对称的图形。
―――从敦煌洞窟到欧洲教堂
学生可在课本上直接画。
提高审美能力。
小结
提高
两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系。
讨论、体会。
布置
作业
课本P22页3、4反思ຫໍສະໝຸດ 积极回答独立完成。
探
究
新
知
1
做一做
如图11.3.6，在纸上画△ABC、点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形△A″B″C″。
过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图11.3.7。
观察△A′B′C′和△A″B″C″，这两个三角形对称吗？画出使这两个三角形成轴对称的对称轴，你发现了什么？