中考复习_二元一次方程组

二元一次方程组一、选择题1．（2011湖南长沙3分）若12x y =⎧⎨=⎩是关于x y 、的二元一次方程31ax y -=的解，则a 的值为A ．5-B ．1-C ．2D ．7【答案】D 。

【考点】二元一次方程的解。

【分析】根据题意得，只要把12x y =⎧⎨=⎩代入31ax y -=，得321a -⨯=，解得7a =。

故选D 。

2.（2011湖南益阳4分）二元一次方程21x y -=有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=-⎩【答案】B 。

【考点】二元一次方程的解。

【分析】将x 、y 的值分别代入2x y -中，看结果是否等于1，判断x 、y 的值是否为方程21x y -=的解：A 、当x =0，y =－12时，2x y -=0－2×（－12）=1，是方程的解；B 、当x =1，y =1时，2x y -=1－2×1=-1，不是方程的解；C 、当x =1，y =0时，2x y -=1－2×0=1，是方程的解；D 、当x =－1，y =－1时，2x y -=-1－2×（－1）=1，是方程的解。

故选B 。

3. (湖南湘西3分)小华在解一元二次方程20x x -=时，只得出一个根x =1，则被漏掉的一个根是A.x =4B.x =3C.x =2D.x =0 【答案】D 。

【考点】因式分解法解一元二次方程。

【分析】：把原方程的左边利用提取公因式的方法变为两个一次因式乘积的形式，根据两因式积为0，两因式中至少有一个为0，得到两个一元一次方程，求出两方程的解即为原方程的解，从而得到被漏掉的根：()2120100 , 100 , 1x x x x x x x x -=⇒-=⇒=-=⇒==， 则被漏掉的一个根是0。

故选D 。

4.（2011山东淄博3分）由方程组⎩⎨⎧=-=+m y m x 36，可得出x 与y 的关系式是A ．x +y =9B ．x +y =3C ．x +y =－3D ．x +y =－9【答案】A 。

【考点】等量代换。

【分析】把=36369m y x m x y x y -+=+-=+=代入，得，即。

故选A 。

5.（2011山东东营3分）方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=-⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．01x y =⎧⎨=-⎩【答案】A 。

【考点】二元一次方程组的解。

【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可：232=2=11x y x x x y ++=⎧−−−−→−−−−−→⎨-=-⎩①②，得同除以，得①② 11322x y y y =⎧−−−−→+=−−−−→=−−−−−→⎨=⎩代入①，得移项，得得原方程的解。

故选A 。

6.（2011广东肇庆3分）方程组224x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩【答案】D 。

【考点】二元一次方程组。

【分析】可以解出二元一次方程组，把答案与所给四个选项比较，得出结果。

也可以把所给四个选项代入方程组，使方程组等式成立的选项即是。

故选D 。

7.（2011四川凉山4分）下列方程组中是二元一次方程组的是A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ． 52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ． 20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．5723z x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩【答案】D 。

【考点】二元一次方程组的定义【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程：A 、第一个方程值的xy 是二次的，故此选项错误；B 、第二个方程有1x，不是整式方程，故此选项错误；C 、含有3个未知数，故此选项错误；D 、符合二元一次方程定义，故此选项正确。

故选D 。

8.（2011云南曲靖3分）方程2x －y=1和2x ＋y=7的公共解是 ⎩⎨⎧-==10.y x A ⎩⎨⎧==70.y x B C.⎩⎨⎧==51y x ⎩⎨⎧==32.y x D【答案】D 。

【考点】方程组的解。

【分析】根据方程组的解的定义，把它们分别代入两个方程，使两个方程等式都成立的即为所求。

或求出方程组的解，与所给答案比较即可。

9.（2011福建南平4分）方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝6x －2y ＝3的解是A ．⎩⎨⎧x ＝9y ＝－3B ．⎩⎨⎧x ＝7y ＝－1C ．⎩⎨⎧x ＝5y ＝1D ．⎩⎨⎧x ＝3y ＝3【答案】C 。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】3x y 6 x 53y=3y=1x 5y 1x 2y 3+==⎧⎧−−−−→−−−−−→−−−−→=⇒⎨⎨=-=⎩⎩①-②得两边除以得代入①得①②。

故选C 。

二、填空题1.（2011黑龙江大庆3分）已知不等式组2123x a <x b >-⎧⎨-⎩的解集是1<x <-1，则()()11a b +-=▲ ． 【答案】－6。

【考点】解二元一次方程组，等量代换。

【分析】11211112223223231a a x a <a x <<x <xb >b x >b b ++⎧⎧-==⎧⎧⎪⎪⇒∴⇒⎨⎨⎨⎨-=-⎩⎩⎪⎪++=-⎩⎩ ，而-1， 。

()()()()1111216a b ∴+-=+--=-。

2.（2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）一元二次方程2470a a --=的解为 ▲ .【答案】a=2或a=2。

【考点】解一元二次方程（公式法）。

【分析】用公式法直接求解即可：2a ===±3.（2011广西崇左2分）方程组5731x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ▲ _.【答案】12x y =⎧⎨=⎩。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】85718=8=12231x y x x x y y x y +==⎧⎧−−−−→−−−−−→−−−−→=⇒⎨⎨=-=⎩⎩①+②得两边除以得代入①得①②。

4.（2011广西梧州3分）一元二次方程x 2+5x+6=0的根是 ▲ _． 【答案】x 1=－2，x 2=－3。

【考点】解一元二次方程。

【分析】可用因式分解法解出方程：()()212x 5x 60x 2x 30x 20x 30x 2x 3++=⇒++=⇒+=+=⇒==或－，－。

5.（2011湖南岳阳3分）不等式组670352x x <x -≤⎧⎨+⎩的解集是 ▲ ．【答案】716<x -≤。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

解第一个不等式，得76x ≤，解第二个不等式，得1x >-， ∴不等式组的解集为716<x -≤。

6.（2011江苏徐州3分）方程组3322x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解为 ▲ .【答案】10x y =⎧⎨=⎩。

【考点】二元一次方程组。

【分析】根据二元一次方程组解法，直接得出结果：53315=5=10022x y x x x y y x y +==⎧⎧−−−−→−−−−−→−−−−→=⇒⎨⎨=-=⎩⎩①+②得两边除以得代入①得①②。

7.（2011广东珠海4分）不等式组⎩⎨⎧2x －6＜4x ＞2的解集为_ ▲ ．【答案】2＜x ＜5。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

8. （2011江西省A 卷3分）方程组257x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ▲ .【答案】43x y =⎧⎨=-⎩。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】32543=12=4337x y x x x y y x y +==⎧⎧−−−−→−−−−−→−−−−→=-⇒⎨⎨=--=⎩⎩ ①+②得两边除以得代入②得①②。

9.（2011安徽芜湖5分）方程组23738x y x y +=⎧⎨-=⎩解是 ▲ 。

【答案】21x y =⎧⎨=-⎩。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】323723=15=51138x y x x x y y x y +==⎧⎧−−−−→−−−−−→−−−−→=-⇒⎨⎨=--=⎩⎩ ①+②得两边除以得代入①得①②。

三、解答题1.（2011广西桂林6分）解二元一次方程组：35382x y y x =-⎧⎨=-⎩．【答案】解：3 5 382 x y y x =-⎧⎨=-⎩①②把①代入②得： ()38235y y =--，解得2y =， 把y=2代入①可得：325x =⨯-，解得1x =，∴二元一次方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩【考点】解二元一次方程组。

【分析】由题可见，应用代入消元法，把①代入②求出y 的值，再把y 的值代入①即可求出x 的值而得解。

2.（2011湖南永州6分）解方程组：⎩⎨⎧=+=②13y 2x ①113y -4x【答案】解：①+②×3，得10x =50，解得x =5，把x =5代入②，得2×5+y =13，解得y =3。

∴方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】两个方程中，x 或y 的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x 或y 的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减。

3.（2011湖南怀化6分）解方程组：38534x y x y +=⎧⎨-=⎩．【答案】解：38 53 4 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得，612x =，∴2x =。

把2x =代入①得，238y +=，∴2y =。

∴方程组的解集是：22x y =⎧⎨=⎩。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】两方程相加即可消元求得x 的值，然后代入第一个方程即可求得y 的值。

4.（2011湖南岳阳6分）解方程组：()3 53 1 x y x x y +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩①②．【答案】解：把①代入②得：5x ﹣3×3=1，解得：x =2把x =2代入①得：y =1∴方程组的解集是：21 x y =⎧⎨=⎩。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】把①代入②即可求得x ，然后把x 的值代入①即可求得y 的值。

5.（2011江苏泰州8分）解方程组⎩⎨⎧=+=+8361063y x y x ，并求xy 的值。

【答案】解：由36=1063=8x y x y +⎧⎨+⎩①②①×2－②得：49=12 =3y y ，，代入① 得：238=10 =3x x +，【考点】解二元一次方程组，二次根式化简。