贝叶斯网络构建算法
matlab贝叶斯算法
matlab贝叶斯算法一、引言随着科技的发展，人工智能、数据挖掘等领域的研究日益深入，贝叶斯算法作为一种基于概率推理的方法，在这些领域中得到了广泛的应用。
MATLAB 作为一款强大的数学软件，为贝叶斯算法的实现和应用提供了便利。
本文将介绍贝叶斯算法的原理，以及如何在MATLAB中实现和应用贝叶斯算法。
二、贝叶斯算法的原理1.贝叶斯定理贝叶斯定理是贝叶斯算法的基础，它描述了在已知某条件概率的情况下，求解相关联的逆条件概率。
贝叶斯定理的数学表达式为：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)2.概率论基础贝叶斯算法涉及到的概率论基础包括概率分布、条件概率、独立性等概念。
在实际问题中，我们需要根据已知条件来计算概率分布，从而得出相关联的概率值。
三、MATLAB实现贝叶斯算法的方法1.贝叶斯网络贝叶斯网络是一种基于贝叶斯定理的图形化表示方法，它可以帮助我们构建复杂的问题模型。
在MATLAB中，可以使用Bayes Net Toolbox工具包来创建和计算贝叶斯网络。
2.极大似然估计极大似然估计是一种求解概率模型参数的方法。
在贝叶斯算法中，我们可以通过极大似然估计来优化模型参数，从而提高预测准确性。
在MATLAB中，可以使用统计工具箱中的极大似然估计函数进行计算。
3.朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类方法，它要求特征之间相互独立。
在MATLAB中，可以使用朴素贝叶斯分类器进行文本分类、故障诊断等任务。
四、实例分析1.故障诊断应用贝叶斯算法在故障诊断领域具有广泛的应用。
通过建立故障诊断模型，可以对设备的故障进行预测和诊断。
例如，在MATLAB中，可以使用朴素贝叶斯分类器对轴承故障数据进行分类。
2.文本分类应用贝叶斯算法在文本分类领域也具有较高的准确率。
通过构建贝叶斯网络模型，可以对文本进行自动分类。
例如，在MATLAB中，可以使用朴素贝叶斯分类器对新闻分类数据进行分类。
贝叶斯网络构建算法
贝叶斯网络构建算法贝叶斯网络（Bayesian Network）是一种概率图模型，用于表示和推断变量之间的因果关系。
构建一个准确、有效的贝叶斯网络需要采用相应的构建算法。
本文将介绍几种常用的贝叶斯网络构建算法及其应用。
一、完全数据集算法完全数据集算法是贝叶斯网络构建中最简单、最常用的方法之一。
它假设已有一个完整的数据集，其中包含了所有要构建贝叶斯网络所需的信息。
该算法的主要步骤如下：1. 数据预处理：对数据进行清洗、归一化等预处理操作，确保数据的准确性和一致性。
2. 变量分析：根据数据集对变量之间的关系进行分析，确定要构建贝叶斯网络的变量。
3. 贝叶斯网络结构初始化：将变量之间的关系表示为图的结构，可以使用邻接矩阵或邻接链表等数据结构进行存储。
4. 结构学习：利用数据集中的频数统计等方法，通过学习训练数据集中的概率分布来确定贝叶斯网络结构中的参数。
5. 参数学习：在确定了贝叶斯网络结构后，进一步学习网络中各个变量之间的条件概率分布。
6. 结果评估：使用评估指标如准确率、精确率和召回率等来评估生成的贝叶斯网络模型的性能。
完全数据集算法的优点是能够利用完整数据构建准确的贝叶斯网络模型，但它的缺点是对于大规模的数据集，计算成本较高。
二、半监督学习算法半监督学习算法是一种使用有标记和无标记数据进行贝叶斯网络构建的方法。
这种方法可以在数据集不完整的情况下也能获得较好的贝叶斯网络模型。
以下是半监督学习算法的主要步骤：1. 数据预处理：对有标记和无标记数据进行预处理，清洗、归一化等操作。
2. 初始化：使用有标记数据初始化贝叶斯网络结构，可以采用完全数据集算法。
3. 标记传播：通过标记传播算法，将有标记数据的标签扩散到无标记数据中，这样可以在无需标记大量数据的情况下获得更多的有关因果关系的信息。
4. 参数学习：在获得了更多的有标记数据后，使用这些数据进行参数学习，并更新贝叶斯网络模型。
5. 结果评估：使用评估指标对生成的贝叶斯网络模型进行评估。
基于MCMC算法的贝叶斯网络建模研究
基于MCMC算法的贝叶斯网络建模研究概述近年来，随着数据科学和人工智能领域的发展，贝叶斯网络（Bayesian network）在机器学习和数据挖掘领域中得到了广泛应用。
它是一种概率图模型，能够描述有多个变量之间的关系，并通过概率推断来预测未知的事物。
在实际应用中，我们经常需要对大量的数据进行建模，以便更好地理解各个变量之间的关系。
然而，对于大规模的贝叶斯网络建模来说，传统的贝叶斯推理方法往往面临主观性强、计算量大等问题。
因此，基于MCMC算法的贝叶斯网络建模成为了一种有效的解决方案。
MCMC算法MCMC（Markov Chain Monte Carlo）是一种基于马尔可夫链的概率统计方法。
该方法可以通过一系列状态转移产生样本，并通过样本的数量和分布来估计概率分布。
MCMC算法的核心思想是利用马尔可夫链的稳态分布来估计统计量。
在贝叶斯网络建模中，MCMC算法可以用来估计贝叶斯网络中各个变量节点之间的条件概率分布。
基于MCMC算法的贝叶斯网络建模步骤如下：1.构建初始模型：在构建贝叶斯网络之前，需要确定变量节点的个数和相互之间的关系。
初始模型可以是一个随机图或通过专家经验确定的一个合理的关系结构。
2.引入随机性：在此步骤中，需要引入一定的随机性，以便在不同的状态间进行转移。
可以通过增加或删除边、改变节点的状态、对节点分配权值等方式来引入随机性。
3.计算概率：在每一次转移之后，需要重新计算每个节点的条件概率分布。
这个过程可以通过马尔可夫链的稳态分布来实现。
4.评估模型：在得到稳态分布之后，需要对模型进行评估。
评估指标可以包括节点之间的条件概率分布、结构的准确性和模型的健壮性等。
5.优化模型：根据评估结果，对模型进行优化。
可以通过调整节点之间的关系或权重来提高模型的性能。
应用案例基于MCMC算法的贝叶斯网络建模已经得到了广泛的应用。
以下是一些成功的案例：1.气候数据建模：利用气象数据构建贝叶斯网络建模，预测未来的气候变化。
快速贝叶斯基因网络构建算法
快速贝叶斯基因网络构建算法刘飞【摘要】Inferring the gene regulatory network is a major challenge in computational biology.During past decades, a lot of numerous computational approaches have been introduced for inferring the GRNs.Bayesian network methods cannot handle large-scale networks due to their high computational complexity, while information theory-based methods suffer from false positive/negative problems.To overcome the limitations, we present a novel algorithm.The algorithm first uses sequential conditional mutual information to construct initial networks.Then, the restriction of the maximum number parents for each gene is employed to generate gene regulatory network.The algorithm is tested on realistic biological networks and in silico networks of different sizes and topologies, and it outperforms other state-of-the-art methods.The results indicate that not only effectively reduces the computational cost due to much smaller sizes of local GRNs, but also considerably improves the precision of network inference.%基因网络构建是计算生物学一个很重要的研究领域,近年来涌现出大量推断基因网络构建的计算模型,各种模型方法都有自己的优缺点,如贝叶斯网络模型方法可以得出网络的最优结构,但是因其过高的计算时间复杂度只能应用于小规模网络;信息论的方法可以处理高维低样本数据,但构建出的基因网络中有过多的假阳性边.为了克服这些缺陷,提出了一种新的方法,该方法首先使用有序条件互信息构建基因调控的子网络,然后根据基因调控网络的拓扑先验知识,利用贝叶斯方法找出最优网络结构.该算法在计算机人工合成网络和真实生物分子网络上进行验证分析,其性能超过了现在流行的一些方法,试验结果表明,该方法不仅有较低的时间计算复杂度,而且也取得了较好的基因调控网络构建精度.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2017(000)005【总页数】4页(P37-40)【关键词】生物信息学;贝叶斯网络;基因调控网络;条件互信息【作者】刘飞【作者单位】宝鸡文理学院物理与光电技术学院,陕西宝鸡 721016【正文语种】中文【中图分类】TP391从大规模基因表达数据中反向推断出基因调控网络(Gene Regulatory Networks，GRNs)的拓扑结构是系统生物学中一个很重要的研究领域。
python库中的5种贝叶斯算法
python库中的5种贝叶斯算法Python是一种广泛使用的编程语言，拥有丰富的库和工具包，其中包括了多种贝叶斯算法。
贝叶斯算法是一类基于贝叶斯定理的统计学方法，可以用于分类、聚类、概率估计等任务。
在Python中，我们可以使用以下5种常见的贝叶斯算法来解决不同的问题。
1. 朴素贝叶斯算法（Naive Bayes）朴素贝叶斯算法是一种简单而有效的分类算法，它假设所有特征之间相互独立。
在文本分类、垃圾邮件过滤等任务中得到了广泛应用。
在Python中，我们可以使用scikit-learn库中的`sklearn.naive_bayes`模块来实现朴素贝叶斯算法。
该模块提供了多种朴素贝叶斯分类器的实现，如高斯朴素贝叶斯、多项式朴素贝叶斯和伯努利朴素贝叶斯。
2. 高斯朴素贝叶斯算法（Gaussian Naive Bayes）高斯朴素贝叶斯算法假设特征的概率分布服从高斯分布。
它常用于处理连续型特征的分类问题。
在Python中，我们可以使用scikit-learn库中的`sklearn.naive_bayes.GaussianNB`类来实现高斯朴素贝叶斯算法。
该类提供了`fit`和`predict`等方法，可以用于拟合模型和进行预测。
3. 多项式朴素贝叶斯算法（Multinomial Naive Bayes）多项式朴素贝叶斯算法适用于处理离散型特征的分类问题，如文本分类中的词频统计。
在Python中，我们可以使用scikit-learn库中的`sklearn.naive_bayes.MultinomialNB`类来实现多项式朴素贝叶斯算法。
该类同样提供了`fit`和`predict`等方法，可以用于拟合模型和进行预测。
4. 伯努利朴素贝叶斯算法（Bernoulli Naive Bayes）伯努利朴素贝叶斯算法适用于处理二值型特征的分类问题，如文本分类中的二进制词袋模型。
在Python中，我们可以使用scikit-learn库中的`sklearn.naive_bayes.BernoulliNB`类来实现伯努利朴素贝叶斯算法。
bn算法原理
bn算法原理BN算法原理概述贝叶斯网络（Bayesian Network）是一种概率图模型，用于表示随机变量之间的依赖关系。
它是基于贝叶斯定理的推理方法，可以用来处理不确定性和推断问题。
BN算法原理即是指贝叶斯网络的构建和推理过程。
1. 贝叶斯网络的基本概念贝叶斯网络由一个有向无环图（DAG）表示，其中每个节点表示一个随机变量，节点之间的有向边表示变量之间的依赖关系。
每个节点都关联一个条件概率表（CPT），用于描述给定其父节点的情况下该节点的概率分布。
2. 贝叶斯网络的构建贝叶斯网络的构建分为两个步骤：模型建立和参数学习。
2.1 模型建立模型建立是指根据问题的领域知识和数据，确定网络结构中的节点和依赖关系。
可以使用专家知识或启发式算法进行网络结构的选择，也可以使用数据挖掘方法从数据中自动学习网络结构。
2.2 参数学习参数学习是指根据已有数据，估计每个节点的条件概率表。
常用的方法有极大似然估计（MLE）和期望最大化算法（EM算法）等。
参数学习的目标是使得网络在给定数据下的联合概率分布最接近真实分布。
3. 贝叶斯网络的推理贝叶斯网络的推理是指根据已知的证据，计算其他随机变量的后验概率分布。
常用的推理方法有变量消除、贝叶斯网络的结构化推理和采样推理等。
3.1 变量消除变量消除是一种精确推理方法，通过对网络进行变量消除操作，计算出感兴趣的随机变量的后验概率分布。
该方法适用于具有较小规模的贝叶斯网络。
3.2 贝叶斯网络的结构化推理贝叶斯网络的结构化推理是指利用网络的有向无环图结构，通过消息传递算法（如信念传播算法）进行推理。
该方法适用于大规模的贝叶斯网络，可以高效地计算近似后验概率分布。
3.3 采样推理采样推理是一种基于蒙特卡洛方法的近似推理方法，通过从网络中采样生成样本，统计样本的频率来估计后验概率分布。
该方法适用于复杂的贝叶斯网络，但结果的准确性取决于采样的样本数量。
4. 贝叶斯网络的应用贝叶斯网络在许多领域中都有广泛应用，如医学诊断、风险评估、故障诊断、自然语言处理等。
机器学习中的贝叶斯网络算法
机器学习中的贝叶斯网络算法机器学习是近年来科技发展的热门话题，其中贝叶斯网络算法具有极高的实用价值和广泛应用前景。
本文将对贝叶斯网络算法在机器学习中的作用和原理进行探讨，并介绍它的优点与不足以及未来的应用前景。
一、贝叶斯网络算法的概述贝叶斯网络是一种基于概率模型的图论模型，其主要作用是分析变量之间的关系，并通过这些关系进行预测和推断。
贝叶斯网络算法的核心思想是利用贝叶斯定理，将目标变量的概率转化成条件概率，再通过多个条件概率的组合，计算出整个模型中所有变量之间的关系。
这种方法可以极大地减少变量之间的不确定性，从而提高预测准确度。
二、贝叶斯网络算法的原理贝叶斯网络算法的核心原理是基于概率模型的条件概率计算方法，即通过已知条件推算目标变量的概率分布。
例如，在一个“糖尿病预测”系统中，如果我们已经收集到了患者的年龄、体重、血糖、胰岛素等指标，那么我们就可以通过构建一个贝叶斯网络，来预测患者是否有糖尿病的可能性。
贝叶斯网络的构建首先需要确定节点之间的依赖关系，也就是变量之间的条件概率，然后通过概率计算和图论理论，得到完整的网络结构。
三、贝叶斯网络算法的优点相比于其他机器学习算法，贝叶斯网络算法具有以下优点：1. 鲁棒性强：贝叶斯网络算法对数据集的噪声点和缺失值比较鲁棒，不容易受到外界干扰。
2. 可解释性高：贝叶斯网络算法可以清晰地表达变量之间的关系，并且可以通过调整概率关系来进行预测和推断。
3. 高效率：贝叶斯网络算法的计算时间相对较短，特别是在大规模数据集上，计算速度明显快于其他算法。
四、贝叶斯网络算法的不足之处然而贝叶斯网络算法并不是完美的，在实际应用中也存在着一些问题：1. 数据依赖：贝叶斯网络的构建需要依赖于大量的数据集和相关变量，如果数据集本身存在错误或者不一致性，就会导致贝叶斯网络的误差和缺陷。
2. 参数选择：模型的精度和效率取决于参数的选择，但是参数的选择需要依靠数据集的经验，这样容易造成选择偏差和模型失真。
贝叶斯网络的参数调优方法(Ⅰ)
贝叶斯网络的参数调优方法贝叶斯网络是一种概率图模型，用来描述随机变量之间的依赖关系。
它可以用于推断、预测和决策问题，广泛应用于机器学习、数据挖掘、人工智能等领域。
在构建贝叶斯网络时，参数的选择对于模型的准确性和性能至关重要。
本文将探讨贝叶斯网络参数调优的方法和技巧。
首先，对于离散型变量，参数的调优通常涉及到条件概率表(CPT)的估计和学习。
常见的方法包括最大似然估计、贝叶斯估计和期望最大化(EM)算法。
最大似然估计的思想是通过观测数据来估计参数，使得观测数据出现的概率最大化。
贝叶斯估计则引入先验概率，通过贝叶斯定理得到后验概率，并结合观测数据来更新参数。
EM算法是一种迭代优化算法，用于求解包含隐变量的概率模型参数的最大似然估计。
通过这些方法，可以有效地调优贝叶斯网络中离散型变量的参数。
其次，对于连续型变量，参数的调优涉及到概率密度函数的估计和学习。
常见的方法包括最大似然估计、贝叶斯估计和核密度估计。
最大似然估计和贝叶斯估计的思想与离散型变量类似，区别在于连续型变量的概率密度函数。
核密度估计是一种非参数估计方法，通过对每个观测数据点周围的局部区域进行核函数的加权求和，来估计连续型变量的概率密度函数。
通过这些方法，可以有效地调优贝叶斯网络中连续型变量的参数。
此外，对于贝叶斯网络的结构学习，参数的调优也是至关重要的。
结构学习的目标是找到最优的网络结构，使得模型的表示能力和泛化能力达到最优。
常见的方法包括贝叶斯因果探索(BDe)、约束最大似然估计(K2)和分数搜索算法。
BDe算法基于贝叶斯定理和信息论原理，通过优化模型的边缘似然分数来找到最优的网络结构。
K2算法是一种启发式搜索算法，通过最大化每个节点的条件概率表的似然值来找到最优的网络结构。
分数搜索算法则是一种基于启发式的搜索算法，通过评估网络结构的分数来找到最优的网络结构。
通过这些方法，可以有效地调优贝叶斯网络的结构参数。
在实际应用中，贝叶斯网络的参数调优是一个复杂而困难的问题。
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3.1 贝叶斯网络构建算法算法3.1：构建完全连接图算法输入：样本数据D ；一组n 个变量V={V l ，V 2，…，V n }变量。
输出：一个完全连接图S算法：1、 连接任意两个节点，即连接边 L ij=1，i ≠j 。
2、 为任一节点V i 邻接点集合赋值，B i= V\{V i }。
算法3.2：构建最小无向图算法输入：样本数据D ；一组n 个变量V={V l ，V 2，…，V n }变量。
及算法3.1中得到的邻接点集B i ，连接边集 L ij先验知识：节点V i ,V j 间连接边是否存在变量说明：L 为连接边，|L|=n(n –1)/2为连接边的数量，B i 表示变量V i 的直接邻近集，|B i |表示与变量B i 相邻的变量数。
(V i ⊥V j |Z)表示V i 和V j 在Z 条件下条件独立，设∧(X ，Y)表示变量X 和Y 的最小d-分离集。
输出：最小无向图S1、根据先验知识，如果V i 和V j 不相连接，则L ij =0 .2、对任一相连接边，即L ij ≠0，根据式（3-12）计算互信息I （V i ,V j ）),(Y X I =))()(|),((y p x P y x p D =⎥⎦⎤⎢⎣⎡)()(),(log ),(Y p X p Y X p E y x P (3-12) if I （V i ,V j ）ε≤ then{ L ij =0 //V i 和V j 不相连接B i= V\{V j }, B j= V\{V i } //调整V i 和V j 邻接集}else I ij = I （V i ,V j ） //节点V i 和V j 互信息值3、对所有连接边，并按I ij 升序排序4、如果连接边集L ij 不为空，那么按序选取连接边L ij ,否则 goto 10 if |B i |≥ |B j |，令Z= B i else Z= B j //为后面叙述方便，这里先假设|B i |≥ |B j |5、逐一计算L ij 的一阶条件互信息I(V i ,V j |Z 1)，Z 1={Y k }, Y k ∈Z,if I(V i ,V j |Z 1)ε≤ then{ L ij =0 //V i 和V j 关于Z 1条件独立B i= V\{V j }, B j= V\{V i } //调整V i 和V j 邻接集d ij = Z 1 //L ij 最小d 分离集为Z 1goto 4}elseif I ij> I(V i,V j |Z1) then I ij= I(V i,V j |Z1)6、逐一计算L ij的二阶条件互信息I(V i,V j |Z1)，Z2=Z\{Y k, Y l },其中Y k ,Y l∈Z, k≠l if I(V i,V j |Z2)ε≤then{ L ij=0 //V i和V j关于Z2条件独立B i= V\{V j }, B j= V\{V i } //调整V i和V j邻接集d ij= Z1 //L ij最小d分离集为Z2goto 4}elseif I ij> I(V i,V j |Z2) then I ij= I(V i,V j |Z2)7、逐一计算L ij的n-1阶条件互信息I(V i,V j |Z n-1)，Z n-1=Z\{Y k}, Y k∈Zif I(V i,V j | Z n-1)ε≤then{ L ij=0 //V i和V j关于Z n-1条件独立B i= V\{V j }, B j= V\{V i } //调整V i和V j邻接集d ij= Z n-1 //L ij最小d分离集为Z n-1goto 4}elseif I ij> I(V i,V j | Z n-1) then I ij= I(V i,V j | Z n-1)8、逐一计算L ij的n阶条件互信息I(V i,V j |Z ni)，Z ni=B iif I(V i,V j | Z ni)ε≤then{ L ij=0 //V i和V j关于Z ni条件独立B i= V\{V j }, B j= V\{V i } //调整V i和V j邻接集d ij= Z ni //L ij最小d分离集为Z nigoto 4}elseif I ij> I(V i,V j | Z ni) then I ij= I(V i,V j | Z ni)9、逐一计算L ij的n阶条件互信息I(V i,V j |Z nj)，Z nj=B jif I(V i,V j | Z nj)ε≤then{ L ij=0 //V i和V j关于Z nj条件独立B i= V\{V j }, B j= V\{V i } //调整V i和V j邻接集d ij= Z nj //L ij最小d分离集为Z nj}elseif I ij> I(V i,V j | Z nj) then I ij= I(V i,V j | Z nj)goto 410、对于2中得到的不相连接边L ij=0if |B i|≥|B j|，令d ij= B i else d ij= B j //为L ij赋最小d分离集算法3.3：基于规则一的最小无向图边定向算法输入：样本数据D；一组n个变量V={V l，V2，…，V n}变量。
及算法3.2中得到的B i , L ij，∧( V i, V j)集d ij专家知识：D ij=1，表示表示变量对(V i,V j)之间存在有向连接V i→V j。
1、根据先验知识，if D ij=1 then V i→V j2、对于X=V i, Y= V j，Z= V k，（i,j,k互不相等）穷举出所有三元组变量(X,Y, Z)//根据算法3.1，3.2的结果可以检测三元组的合法性，大大减少三元组数目3、if 三元组集不为空，依次选取一组三元组(X,Y, Z) else go to endif (L xz =1 , L yz =1 , L xy=0) and Z∉d xy thenD xz=1, D yk=1, X→Z←Y三元组(X,Y, Z)标志为已处理else goto 3算法3.4：基于规则二的最小无向图边定向算法输入：样本数据D；一组n个变量V={V l，V2，…，V n}变量。
算法3.2中得到的L ij。
算法3.3中得到未处理的三元组集(X,Y, Z)及及连接边集D ij1、Do While 三元组集不为空依次选取一组三元组(X,Y, Z)if D xz =1 , L yz =1 , L xy=0 thenD xz=1, D zy=1, X→Z→YLoop算法3.5：基于规则三的最小无向图边定向算法输入：样本数据D；一组n个变量V={V l，V2，…，V n}变量。
算法3.2中得到的L ij。
算法3.4中得到未处理的二元组集（X,Y）及连接边集D ij1、列举所有未定向的连接边集二元组（X,Y），即L xy=1 and D xy≠12、while 二元组不为空then{依次选取一二元组(X,Y)if (X∈Y) then X→Y, D xy=1}算法3.6：基于MAP-MDL全局最优搜索网络结构S的算法输入：样本数据D；一组n个变量V={V l，V2，…，V n}变量。
算法3.2中得到的L ij。
算法3.4中得到连接边集D ij及相应边的方向输出：所有连接边的方向D ij，即求最佳网络结构S1、列举变量D ij≠1的所有未确定边的所有可能连接方向的组合O2、if O不为空then 依次从集合O i中选取一组有向边集,构成结构S ielse 结束。
Γ3、根据D ij及O i，始化结构S i各节点的V i的父代集i4、if 当前结构S i存在回路then goto 2else L(D, S i)=-log2 P(D|S i)+L(S i) //对结构S i; 由式(3-24)计算L(D, S i)goto 25、选取Min(L(D, S i))及其所对应的结构S i，令S M= S i，L M= L(D, S i)。
算法3.7：寻找遗失边优化算法伪代码本算法寻找在前面算法中丢失的有向连接L m，保证了网络结构的完备性。
输入：样本数据D；一组n个变量V={V l，V2，…，V n}变量。
算法3.2中得到的L ij。
Γ算法3.6中得到有向连接边集D ij及最小L M，节点的V i的父代集i输出：寻找遗失边D ij，即求最佳网络结构S m1、while 算法3.2中得到的不相连接边集(L ij=0) 不为空{2、依次从连接边集中取得一条边L ij，设X=V i,Y=V j3、结构S M增加一条边, X→Y或Y→X,生成新的结构S m4、更新节点X或Y的父代集5、if 结构S m不存在回路thenL(D, S m)=-log2 P(D|S m)+L(S m) //对结构S m由式(3-24)计算L(D, S m)If L M>L m then L M=L m ,S M=S m ,D ij=1,更新父节点集}算法3.8：删除冗余边优化算法伪代码本算法删除在前面算法中得到的有向连接D ij中的冗余，保证了网络结构的简洁性、准确性。
输入：样本数据D；一组n个变量V={V l，V2，…，V n}变量。
算法3.2中得到的L ij。
Γ算法3.7中得到有向连接边集D ij及最小L M，节点的V i的父代集i输出：删除遗失边D ij，即求最佳网络结构S m1、while 有向连接边集D ij不为空{2、依次取得有向连接边集D ij，删除有向连接边D ij，构成新的结构S m3、if S m为有效连接图模型thenL(D, S m)=-log2 P(D|S m)+L(S m) //对结构S m由式(3-24)计算L(D, S m)If L M>L m then L M=L m ,S M=S m ,D ij=0, L ij=0,更新父节点集}。