最新戴维南定理的解析与练习
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题
戴维南定理（或译为戴维宁定理）,是由法国科学家L・C•戴维南于1883年提出的一个电学定理。
其内容是:—个线性有源二端网络,对外电路来说,可以用一个电压源和电阻的串联组合电路来等效。
这个电压源的电压,就是此二端网络的开路电压，这个串联电阻就是从此二端网络两端看进去,网络内部所有独立电源均置零以后的等效电阻。
戴维南定理是最常用的电路简化方法之一，主要用于电路的分析和计算，是电学专业基础课程《电工旨出》的重要内容。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维南定理解题思路
戴维南定理解题思路一、什么是戴维南定理戴维南定理，又称为系统辨识理论，是由戴维南（Davidon）提出的一种准确、有效地判定复杂系统的动态行为的方法。
通过系统的输入和输出数据，利用数学模型对系统进行辨识，从而推导出系统的状态和参数变化规律，进而理解系统的内在机理和预测未来行为。
二、戴维南定理的应用领域戴维南定理在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 机械工程领域•刚体机构分析：通过测量机械系统的输入（电机转速、力等）和输出（位移、速度等）数据，辨识机械的参数，如摩擦系数、刚度等，从而对机械系统进行性能改进和优化设计。
•振动分析：通过戴维南定理，可以对机械系统的振动进行分析和预测，从而提前发现潜在的故障和问题，进而进行相应的维护和修复。
2. 控制工程领域•控制系统分析：通过收集系统的输入和输出数据，利用戴维南定理可以对控制系统的传递函数进行辨识，从而进行稳定性分析和控制参数的调整。
•自适应控制：戴维南定理可以应用于自适应控制系统中，通过对系统的辨识和参数的自动调整，实现对不确定性系统的鲁棒稳定控制。
3. 金融领域•股市预测：通过对股票市场的历史数据进行戴维南辨识，可以对股票价格的变化和趋势进行预测，从而指导投资策略和决策。
•风险分析：戴维南定理可以对金融系统中的风险进行分析和评估，对市场风险和系统风险进行预警和控制。
三、戴维南定理的基本原理戴维南定理的基本原理是：通过输入和输出数据，建立系统的数学模型，对系统进行参数辨识。
具体步骤如下：1. 收集数据首先，需要收集系统的输入和输出数据。
输入数据包括对系统的激励信号，如电压、电流、力等；输出数据包括对系统的响应，如位移、速度、温度等。
2. 建立数学模型根据收集到的数据，建立系统的数学模型。
常用的模型包括线性模型和非线性模型。
线性模型适用于变化较小的系统，非线性模型适用于变化较大的系统。
3. 参数辨识利用建立的数学模型，对系统的参数进行辨识。
(完整版)复杂直流电路习题戴维南专题
复杂直流电路戴维宁定理专题1.利用戴维南定理求解如题83图中的电流I。
（1）断开待求支路,则开路电压U O＝V；(5分)（2）等效电阻R O＝Ω；（4分）（3）电流I＝ A。
（3分）题83图83．如图如示，试求：（1）用电源模型的等效变换求ab支路电流I；（6分，要有解题过程）（2）电压源端电压U；（3分）（3）3A恒流源的功率（2分），判断它是电源还是负载（1分）。
第83题图84．(12分)如题84图所示，试分析计算：(1)断开R，利用戴维南定理求有源二端网络的等效电压源模型。
(6分)(2)若a、b两端接上负载R，则R可获得最大功率是多少?(3分)(3)若负载R两端并接一个4μF的电容C，则C储存的电场能量是多少?(3分)第84题图解：(1)利用戴维南定理求解过程：第一步，开路电压U ab=_____V。
第二步，将题84图电路除源，画出无源二端网络如下：则无源二端网络的等效电阻R ab=____Ω.第三步，画出题84图的等效电路如下：(2)负载R L可获得最大功率的计算如下：(3)电容C储存的电场能量的计算如下：84.有源二端网络如图(a)所示，试分析计算：(1)利用戴维南定理求其等效电压源。
(8分)(2)若a、b两端接如图（b）所示电路图，则R L可获得的最大功率是多少?(4分)解：(1)利用戴维南定理求解过程：第一步，开路电压U ab=_____V。
（3分）第二步，将图（a）电路除源，画出无源二端网络如下：（2分）则无源二端网络的等效电阻R ab=____Ω.（1分）第三步，画出图（a）的等效电路如下：（2分）(2)如图（b）所示，负载R L可获得最大功率的计算如下：（4分）84、如题84（a）图所示电路中，用戴维宁定理求6Ω电阻中的电流I的大小，并计算30V 电压源的功率Pus，并说明是吸收功率还是产生功率。
解：第一步：将待求之路和3A电流源一起移开后如题84（b）图所示，求有源线性二端网络的开路电压U ab= V。
大学物理_戴维南定理
解:标出开路电压uoc的参考方向，
uoc (10) (2A 4e t A) 10V (5) (4e t A) (30 60et )V
Ro 10 5 15
例3、求图(a)单口网络的戴维南等效电路。
u
12 18V 12 V 解： uoc 12 6
'
"
例1、求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 i
解：在端口标明开路电压uoc参考方向，注意到i=0，
u oc 1V (2) 2A 3V
将单口网络内电压源短路，电流源开路，得图(b)
Ro 1 2 3 6
例2、 求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。
49
T— 变换(Y—△变换) （不考）
① ①
一、引例 I
30V
① 30
+ _
20 ② 8 15
50
3 ④
③
②
①
③ ②
③
I
+
30V
R1
R2
②
R3
③
_
8
④
3
二、无源三端网络的等效 u12 _ + i i2 1
① ②
①
i1 + u1 _
③
i2 u2
②
+ u13
+
_
③
+
i3 u23 _
说明：
并非任何含源线性电阻单口网络都能找到戴维 南等效电路或诺顿等效电路。 当R0=0时，没有诺顿等效电路；
当R0= ，没有戴维南等效电路。
例3、 求图(a)所示单口网络向外传输的最大功率。
解：求uoc，按图(b)网孔电流参考方向，
戴维南定理实验报告思考题
戴维南定理实验报告思考题实验报告思考题：戴维南定理实验背景：戴维南定理是一个涉及三角形的重要定理，它揭示了三角形内心、外心、垂心、重心之间的关系。
本次实验通过绘制三角形和对应圆心，并计算各个圆心坐标来了解戴维南定理的应用。
实验步骤：1.使用直尺和圆规绘制一个任意三角形ABC；2.通过交点、垂线等方法求出三角形ABC的内心、外心、垂心、重心；3.测量并记录三角形ABC的三个内角大小，及各边长；4.根据公式计算出内心、外心、垂心、重心的坐标；5.将计算结果填入表格中并进行比较。
实验结果及分析：1.根据测量结果，三角形ABC的三个内角大小分别为58度、75度、47度，各边长分别为6cm、8cm、10cm；2.通过计算，内心的坐标为(5.06,3.29)，外心的坐标为(5.75,3.13)，垂心的坐标为(5.10,7.39)，重心的坐标为(6.14,4.39)；3.按照戴维南定理，内心、重心、外心、垂心四点满足向量关系：3OG=2ON+NH；4.实验结果表明，四个圆心的坐标满足戴维南定理的向量关系，在误差范围内验证了该定理的正确性，有益于了解三角形的内部结构和性质。
思考题：1.探究内心、外心、垂心、重心的物理意义及对应性质；2.试着证明戴维南定理及相关性质；3.尝试推广戴维南定理的应用领域，例如如何将它应用于解决实际问题。
4.总结三角形基础知识及应用中的常见误区，并提出自己的看法反思。
结论：通过实验验证，戴维南定理是一个成立的三角形定理，它揭示了内心、外心、垂心、重心之间的向量关系，有利于深入理解三角形的内部结构和性质，值得探究和应用。
戴维南定理补充练习
②求戴维南等效电阻Re q ：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i’。
u 2000i'500i 1500i' u
Req i ' 1500
③画出戴维南等效电路，见右图所示。
例题3、求图示一端口的诺顿等效电路。
解：①求短路电流isc ： 用节点法：如上右图选参考节点，独立节点1的节点电压为：un
.A B.
－
U S1 +
R1
I S1
.
R2
I S2
. +
US2
－
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1， R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。
IS单独作用时：UAB'=(R3//R2)IS=8V US单独作用时:
I=
E0 R0+R
=
– 20 = – 2A 10+10
A E0 R0 I R
(c) B
例3、在图三所示电路中，已知：IS =2A，E1=8V，R1=2Ω， R2 =10Ω，试用戴 维南定理求流过R2的电流。
A
A
A
A
E
E
IS
R1
R2 IS
UAB R1
R1 UAB IS IS1
RAB R1
E0 I R2
E3 R3
E1
E2
R1
R2 I
(图二）
E3 R3 A
E1 R1 I1
E2 R2 UAB
如图a根据戴维南定理
10 840 RO 510 520 Ω 10 840 短路电流： U OC 17 IS 32.69mA RO 520
这里所谓的等效，是指含源一端口网络被等效电路替代后，对端口的外电 路应该没有影响，即外电路中的电流和电压仍保持替代前的数值不变。 2．戴维南等效电阻Req的实验测定法
表4等效电路外特性值
U(V)
I(mA)
10
15
20
25
30
五、实验报告
1、比较预习实验及实验步骤（1）中的计算值Uoc、Is、R0
与实测值Uoc、Is、R0，是否符合理论计算？ 2、根据表3、4数据绘制U=f（I）外特性曲线并分析比较。 3、绘制功率曲线P=f（R），证明最大功率的匹配条件。
UOC
mA
Us 12V
Ro
(b)
(a)
二、实验原理 1．对任一线性含源一端口网络Ns，如图1-1（a）根 据戴维南定理，可以用图1-1(b)所示的电路来等效替
代；根据诺顿定理，可以用图1-2所示的电路来等效
替代。其等效条件是：Uoc是含源一端口网络A、B两 端的开路电压，电阻Req是把含源一端口网络的全部
实验一、戴维南定理的验证
一、实验目的： 1、验证戴维南定理，通过实验加深对等效概念的理解。 2、验证有源一端口网络的最大功率输出条件。 二、实验原理 1．对任一线性含源一端口网络Ns，如图（a）根据戴 维南定理，可以用图(b)所示的电路来等效代。
+
10mA
R4 10Ω
mA
_A
v
B
RL
(1KΩ±200)
（1）测量含源一端口网络的开路电压Uoc（用数字万用表）和短路电流Isc， 则戴维南等效电阻。
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戴维宁定理
一、知识点：
1、二端(一端口) 网络的概念：
二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：
等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、例题：应用戴维南定理解题：
戴维南定理的解题步骤：
1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC（此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4Ω，R3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压
U OC
U OC = U2 + I R2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =
30V
或：U OC = U1– I R1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30V
U OC也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R0
将所有独立电源置零（理想电压源
用短路代替，理想电流源用开路代替）
(3) 画出等效电路求电流I3
例2：试求电流I1
A
5.2
4
4
20
40
2
1
2
1=
+
-
=
+
-
=
R
R
U
U
I
Ω
=
+
⨯
=2
2
1
2
1
0R
R
R
R
R
A
2
13
2
30
3
OC
3
=
+
=
+
=
R
R
U
I
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OC U OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V (2) 求等效电阻R 0 R 0 =3 Ω
(3) 画出等效电路求电流I 3
解得：I 1 = 1. 4 A
【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
解：① 等效电源的电动势E 可由图1-58(b)求得
于是
或
② 等效电源的内阻R O 可由图1-58(c)求得 因此
③ 对a 和b 两端讲，R 1和R 2是并联的，由图1-58(a)可等效于图1-58(d)。
3Ω + _
2Ω a
b
I 1
7V
所以
【例4】电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。
解：图1-59(a)的电路可等效为图1-59(b)的电路。
将a、b间开路，求等效电源的电动势E，即开路电压U ab0。
应用结点电压法求a、b间开路时a和b两点的电位，即
将a、b间开路，求等效电源的内阻R0
R0=3KΩ//6KΩ+2KΩ//1KΩ//2KΩ=2.5KΩ
求电阻R中的电流I
三、应用戴维宁定理应注意的问题:
应用戴维南定理必须注意：
①戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。
也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。
②应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
③使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的。
线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些基本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路。
当满足上述条件时，无论是直流电路还是交流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。
四、练习题：
1、用戴维南定理求图中5Ω电阻中的电流I，并画出戴维南等效电路
2、试用戴维南定理计算图示电路中3欧电阻中的电流I.（-35/31（A）)
3、试用戴维南定理计算图示电路中6欧电阻中的电流I。
（0.75A）
4、如图中已知US1=140V US2=90V R1=20欧姆R2=5欧姆R3=6欧姆，用戴维宁定律计算电流I 3 值（10A）
5、计算图示电路中的电流I。
(用戴维南定理求解)（2A）
- 10V +
6Ω
3Ω
3Ω
5A
2A
- 20V +
题3图
6、计算图示电路中的电流I。
(用戴维南定理
求解)（-1A）
7、计算图示电路中的电流I。
(用戴维南定理
求解)
（1.6A）
7、用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
（10A）
8、电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。
（0.35 mA）
9、用戴维南定理求下图所示电路中的电流I（2A）
网站美工设计基础自检自测（一）
一、单项选择题：（每题2分，共40分）
1、下列不属于平面设计元素的是（）
A、概念元素
B、肌理元素
C、关系元素
D、使用元素
2、实际设计中，图与底的特征（）
A、表面完全不同
B、比较容易区分
C、十分相像
D、色彩大致相同
3、在平面构成中，形态分为理念形态（抽象）和现实形态（具象）两类，下列不属于理念形态的是（）
A、几何形
B、人造型
C、有机形
D、偶然形
4、在重复的构成中，相同的形象主要是指（）
A、肌理的相同
B、面积的相同
C、形状的相同
D、色彩的相同
5、下列不属于装饰设计的是（）
A、图案设计
B、染织设计
C、服装设计
D、壁画设计
6、下列不属于使用元素涵盖的是（）
A、设计所表达的涵义
B、设计所表达的内容
C、设计所表达的目的和功能
D、设计所表达的色彩造型
7、下列不属于面的形象的是（）
A、面有长度
B、面有宽度
C、面有厚度
D、是体的表面
8、下列不属于组形的是（）
A、透叠
B、分离
C、接触。