电力负荷计算课后习题解析

习题与思考题

2-1 什么叫负荷曲线？负荷曲线有哪些类型？与负荷曲线有关的物理量有哪些？

答：负荷曲线是表征电力负荷随时间变化的曲线，它反映了用户用电的特点和规律。负荷曲线有日负荷曲线和年负荷曲线。与负荷曲线有关的物理量有年最大负荷、年最大负荷利用小时、平均负荷和负荷系数。

2-2 什么叫年最大负荷利用小时？什么叫年最大负荷和年平均负荷？什么叫负荷系数？

答：年最大负荷利用小时是一个假想时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷

P或

max

P持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。年最大负荷是全年30

P。平均负中负荷最大工作班内消耗电能最大的半小时的平均功率,又叫半小时最大负荷

30

荷是电力负荷在一定时间t内平均消耗的功率，也就是电力负荷在该时间t内消耗的电能a W 除以时间t的值。负荷系数又称负荷率，它是用电负荷的平均负荷与其最大负荷的比值，表征负荷曲线不平坦的程度。

2-3 电力负荷按重要程度分哪几级？各级负荷对供电电源有什么要求？

答：电力负荷根据重要程度分为三个等级：一级负荷、二级负荷和三级负荷。

（1）一级负荷对供电电源的要求:一级负荷属于重要负荷，因此要求由两路独立电源供电，当其中一路电源发生故障时，另一路电源不会同时受到损坏；

（2）二级负荷对供电电源的要求：二级负荷也属于重要负荷，要求由两回路供电，供电变压器也应有两台，每个回路应能承受住全部二级负荷；

（3）三级负荷对供电电源的要求：三级负荷为不重要的一般负荷，因此对供电电源无特殊要求。

2-4 什么叫计算负荷？为什么计算负荷通常采用30min最大负荷？正确确定计算负荷有何意义？

答：通过负荷的统计计算求出的、用来按发热条件选择供电系统中各元件的负荷值，称为计算负荷。

由于导体通过电流达到稳定温升的时间大约需要τ

~

3，τ为发热时间常数。截面

（4

）

在162

τ，因此载流导体大约经30min后可达到稳定温升值。

mm及以上的导体，其min

10

≥

由此可见，计算负荷实际上与从负荷曲线上查得的30min 最大负荷30P (亦年最大负荷max P )是基本相当的，所以计算负荷也可以认为就是半小时最大负荷。

负荷计算的意义在于能为合理地选择供电系统中的导线、开关电器、变压器等设备，使电气设备和材料既能得到充分利用又能满足电网的安全运行提供理论根据。另外，也是选择仪表量程、整定继电保护的重要依据。并作为按发热条件选择导线、电缆和电气设备的依据。

2-5 工厂用电设备按其工作制分哪几类？各类工作制的设备容量如何确定？

答：工厂用电设备按其工作制分三类：连续运行工作制、短时运行工作制和断续周期工作制。

一般连续运行工作制和短时运行工作制的设备容量是所有设备的铭牌额定容量之和；而断续周期工作制的设备容量是将所有设备在不同负荷持续率下的铭牌额定容量换算到一个规定的负荷持续率下的容量之和。

2-6 需要系数的物理含义是什么？

答：所有的用电设备的计算负荷并不等于其设备容量，两者之间存在一个比值关系，因此需要引进需要系数的概念，需要系数为用电设备组的30min 最大负荷与其设备容量的比值。

2-7 需要系数法和二项式法各有何特点？各适用于什么场合？

答：用需要系数法来求计算负荷，其特点是简单方便，计算结果较符合实际，而且长期使用已积累了各种设备的需要系数，是世界各国均普遍采用的基本方法，适合于多组三相用电设备的计算负荷。二项式法的特点是既考虑了用电设备的平均负荷，又考虑了几台最大用电设备引起的附加负荷，其计算的结果比按需要系数法计算的结果大得多，适用于容量差别悬殊的用电设备的负荷计算。

2-8 在确定多组用电设备总的视在计算负荷和计算电流时，可否将各组的视在计算负荷和计算电流分别直接相加？为什么?应如何正确计算？

答：不可以。应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素。因此在确定多组用电设备的计算负荷时，只能在各组用电设备中取一组最大的附加负荷，在加上各组用电设备的平均负荷，即：

?????????=+=+=+=∑∑N x i e x i e U S I Q P S cP bP Q cP bP P 3tan )()tan ()()(303023023030max max 30max 30?? 式中， max )(x cP 为各用电设备组附加负荷x cP 中的最大值；∑i

e bP )(为各用电设备组平均负荷e bP 的总和；max tan ?为与max )(x cP 相对应的功率因数角正切值；?tan 为各用电设备组相应的功率因数角正切值。

2-9在接有单项用电设备的三相线路中，什么情况下可将单向设备与三相设备按三相负荷的计算方法确定负荷？而在什么情况下应进行单相负荷计算?

答：单相设备接在三相线路中，应尽可能均衡分配。在进行负荷计算时，如果三相线路中单相设备的总容量不超过三相设备总容量的15%，则不论单相设备如何分配，单相设备可与三相设备综合按三相负荷平衡计算。如果单相设备总容量超过三相设备容量的15%时，则应将单相设备容量换算为等效三相设备容量，再与三相设备容量相加。

2-10 如何分配单相（220V 、380V ）用电设备可使计算负荷最小？如何将单相负荷简便地换算成三相负荷？

答：可以用负荷密度法和需要系数法来分配用电设备；

换算：（1）单相设备的总容量不超过三相设备总容量的15%，单相设备可与三相设备综合按三相负荷平衡计算。（2）单相设备总容量超过三相设备容量的15%时，应换算为等效三相设备容量，在算出三相等效计算负荷。

2-11 在负荷统计中需要考虑的功率损耗有哪些？如何计算？

答：在负荷统计中需要考虑的功率损耗有有功功率损耗和无功功率损耗，

有功损耗

202300)(

βNT T NT

NT T T P P S S P P P ?+?=?+?=? 无功损耗 NT k T NT NT T T S U I S S Q Q Q )100%100%()(

202300β+=?+?=? 式中，0T P ?，0T Q ?——分别为变压器空载时的有功及无功损耗，kW ，kvar ；

NT P ?，NT Q ?——分别为变压器额定负载时的有功及无功损耗，kW 、kVar ；

NT S ——变压器的额定容量，kVA ；

30S ——计算负荷的视在容量，kVA ；

β——变压器的负荷率；

0T %I ，k %U ?，0T P ?，NT P ?均可在产品目录中查到。

2-12 什么叫尖峰电流？如何计算单台和多台设备的尖峰电流？

答：尖峰电流pk I 是指单台或多台用电设备持续1~2s 的短时最大负荷电流。

单台设备的尖峰电流的计算：

尖峰电流就是用电设备的起动电流，即

N st st pk I K I I ==

式中，st I ——用电设备的起动电流；

N I ——用电设备的额定电流；

st K ——用电设备的起动电流倍数(可查样本或铭牌，鼠笼电机一般为5~7，绕线型电机一般为2~3，直流电机一般为1.7，电焊变压器一般为3或稍大)。

多台设备的尖峰电流的计算：

计算多台用电设备供电干线的尖峰电流时，只考虑其中一台用电设备启动，该设备启动电流的增加值最大，而其余用电设备达到最大负荷电流。因此，计算公式为

max 30)(N st pk I I I I -+= （2-53） 式中，30I ——全部设备投入运行时线路的计算电流，

max )(N st I I -——用电设备组启动电流与额定电流之差中的最大电流。

2-13 企业总降压变电站及车间变电所中变压器台数及容量应如何确定？

答：（1）变压器台数的确定

一般一个车间尽量选择一台变压器；如果一、二级负荷所占比例较大，应选用两台变压器，若能从邻近用户取得备用电源时，也可选用一台变压器。企业总降压变电所主变压器台数应根据企业的负荷类型来确定。对于中、大型企业或具有一、二级负荷的企业，一般选用两台变压器，以保证对一、二级类负荷供电的可靠性。只有在分期建设，经济比较具有优越性时，或两台大容量变压器需增加限制短路电流的设备，以及6KV 电网接地电流大于30A

时，才考虑选用三台变压器。

（2）变压器容量的确定

对车间变压器可根据车间的计算负荷来确定。不论选用一台还是两台，其额定容量均按等于或大于计算容量计算，即30S S NT ≥；

对总降压变压所中的主变压器，当选择一台变压器时，其额定容量按等于或略大于补偿后的总计算容量来选择，即30S S NT ≥；

当选择两台变压器时，若同时工作，每台变压器的额定容量应按一台故障后另一台能负担全部一、二级负荷来确定，即30S k S sb NT ≥；

式中，sb k 为事故时负荷保证系数，根据企业一、二级负荷所占比例决定。

2-14 某车间有一380V 线路供电给下列设备：长期工作的设备有7.5kW 的电动机2台，4kW 的电动机3台，3kW 的电动机12台；反复短时工作制的设备有42kVA 电焊机1台（额定暂载率60%，70.0cos =N ?，80.0=N η）；10t 吊车1台（在暂载率为40%的条件下，其额定功率为39.6kW ，55.0cos =N ?）。试确定他们的设备容量。

解：对于长期工作制的设备，其设备容量就是他们的额定功率，所以长期工作的设备容量为：

kW kW kW kW P e 631233425.71=?+?+?=

对于反复短时工作制的设备，其设备容量为： 电焊机：kW kW P e 8.226.07.0422=??= 吊车：kW kW P e 1.504.06.3923=??=

所以，他们的总的设备容量为：

()kW kW P P P P e e e e 9.1351.508.2263321=++=++=

2-15 某车间采用一台10/0.4kV 的变压器供电，低压负荷有生产用通风机5台共50 kW ，点焊机（%65=ε）3台共12kW,有连锁的连续运输机械8台共48 kW ，5.1 kW 的行车（%15=ε）2台。试确定该车间变电所低压侧的计算负荷。

解：查表得出通风机75.0tan ,8.0cos ,8.0111===??d K

var 30var 75.040tan 40508.011.301.30111.30k k P Q kW

kW P K P e d =?===?==?

点焊机33.1tan ,6.0cos ,35.0222===??d K var

5.4var 33.138.3tan 38.367.935.067.965.01222.302.30222.30222k k P Q kW kW P K P kW

kW P P e d N e =?===?===?==?ε

有连锁的连续运输机械88.0tan ,75.0cos ,7.0333===??d K

kW k P Q kW

kW P K P e d 57.29var 88.06.33tan 6.33487.023.303.30333.30=?===?==?

行车73.1tan ,5.0cos ,15.0444===??d K var

03.1var 73.159.0tan 59.095.315.095.315.02.1044.304.30444.30444k k P Q kW kW P K P kW

kW P P e d N e =?===?===?==?ε

同时系数取9.0,=∑∑q p K K

车间计算负荷为：

()()A A U S I kVA Q P S kW kW Q K Q kW kW P K

P N i p i

p 55.1314

.0314.91314.9159.5803.157.295.4309.081.6959.06.3338.3409.0303023023030.3030.3030=?===+==+++?=∑==+++?=∑=∑∑

2-16 某车间设有小批量生产冷加工机床电动机50台，总容量180kW,其中较大容量电动机有10 kW 1台，7.5 kW 2台，4 kW 3台，3 kW 10台，试分别用需用系数法和二项式法确定其计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。

解：需要系数法：查表2-1可得：

冷加工机床：73.1tan ,5.0cos ,2.0===??d K

var 28.62var 73.136tan 361802.0303030k k P Q kW

kW P K P e d =?===?==?

A A U S I kVA

Q P S N 3.10938

.0394.71394.71303023023030=?===+= 二项式法：查表2-6可得：

冷加工机床：73.1tan ,5.0cos ,5,4.0,14.0=====??x c b

()kW kW cP kW kW bP x e 2.132425.7104.02.25180

14.0=?+?+?==?=

计算负荷为： A A U S I kVA Q P S k k P Q kW

cP bP P N x e 5.11638

.037.7637.76var

43.66var 73.14.38tan 4.38303023023030303030=?===+==?===+=?

2-17 某220V/380V 三相线路上接有表2-9所示负荷。试确定该线路的计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。

表2-9 习题2-17负荷表 设备名称

380V 单头手动弧焊机 220V 电热箱 接入相序

AB BC CA A B C 设备台数

1 3

2 1 2 1 单台设备容量 20kW

(%65=ε) 6 kW (%100=ε) 10.5 kW (%50=ε) 6 3 4.5

解：（1）电热箱的各相计算负荷

查表2-1得，0tan ,1cos ,7.0===??d K ，因此各相的有功计算负荷为：

A 相 kW kW P K P eA d A 2.467.0)1(.30=?==

B 相 kW kW P K P eB d B 2.4237.0)1(.30=??==

C 相 kW kW P K P eC d C 15.35.47.0)1(.30=?==

(2)单头手动弧焊机的各相计算负荷

查表2-1得，68.2tan ,35.0cos ,35.0===??d K ；

查表2-7得 35.0cos =?时

27.1===---C CA B BC A AB p p p

27.0-===---A CA C BC B AB p p p 05.1===---C CA B BC A AB q q q

63.1===---A CA C BC B AB q q q

将各相换算成%100=ε的设备容量，即

kW

kW P P kW

kW P P kW

kW P P N N CA N N BC N N AB 85.1425.105.01836112.162065.0332211=??===??===?==εεε

各相的设备容量为： A 相 ()16.46k W =14.85]k W ×0.27-+16.12×

1.27[=+=--CA A CA AB A AB eA P p P p P 41.13kvar =14.85)kvar ×1.63+16.12×(1.05=+=--CA A CA AB A AB eA P q P q Q

B 相 18.51k W =16.12]k W ×(-0.27)+18×[1.27

=AB B AB BC B BC eB P p P p P --+= 45.16kvar =16.12)kvar ×1.63+18×1.05(=+=--AB B AB BC B BC eB P q P q Q

C 相 14k W =18]k W ×(-0.27)+14.85×[1.2

7=BC C BC CA C CA eC P p P p P --+= 44.93k v a =18)k v a r ×1.63+14.85×(1.05=BC C BC CA C CA eC P q P q Q --+= 各相的计算负荷为：

A 相 5.76k W =16.46×

0.35d )2(30==?eA A P K P 14.4kvar

=41.13×0.35d )2(30==?eA A Q K Q B 相 6.48k W =18.51×

0.35d )2(30==?eB B P K P 15.81kvar

=45.16×0.35d )2(30==?eB B Q K Q C 相 4.9k W =14×0.35

=d )2(30eC C P K P =? 15.73kvar =44.93×0.35d )2(30==?eC C Q K Q

各相总的计算负荷（设同时系数为0.95）：

A 相 9.46k W =5.76)(4.20.95)()2(30)1(3030+?

=+=∑???A A A P P K P 13.68kvar =）14.4+(00.95)()2(30)1(3030?=+=∑???A A A Q Q K

Q B 相 10.15k W =）6.48+(4.20.95)()2(30)1(3030?

=+=∑???B B B P P K P 15.02kvar =）15.81+(00.95)()2(30)1(3030?=+=∑???B B B Q Q K

Q C 相 7.65k W =）4.9+(3.150.95)()2(30)1(3030?

=+=∑???C C C P P K P 14.94kvar =）15.73+(00.95)()2(30)1(3030?=+=∑???C C C Q Q K Q 总的等效三相计算负荷：

因为B 相的有功计算负荷最大，所以

10.15k W 3030==??m B m P P ?

15.02k v 3030==??m B m Q Q ?

30.45k W =10.15×333030==??m P P 45.06kvar =15.02×333030==??m Q Q A A U S I KVA

KVA S N 62.8238.0338.54338.5406.4545.3030302230=?===+=

2-18某锅炉房的面积为m m 4050?,试用估算法估算该车间的平均负荷。

解：查表2-8可得锅炉房负荷密度指标 22.0m kW =ρ

22000

4050m m m S =?= kW kW S P av 4002000

2.0=?==ρ 所以用估算法估算该车间的平均负荷为400kW

2-19 某工厂35/10kV 总降压变电所，分别供电给A 、B 、C 、D 车间变电所及5台冷却水泵用的高压电动机。A 、B 、C 、D 车间变电所的计算负荷分别为：

kW P A 900)(30=,var 750)(30k Q A =；kW P B 880

)(30=,var 720)(30k Q B =；kW P C 850)(30=,var 700)(30k Q C =；kW P D 840

)(30=,var 680)(30k Q D =。高压电动机每台容量为

350kW ，试计算该总降压变电所总的计算负荷（忽略线损）。 解:同时系数取K=0.9

高压电动机 75.0tan ,8.0cos ,65.0,8.0====??b K d var 1050var 75.01400tan 140053508.0)(30)(301)(30k k P Q kW

kW P K P E E e d E =?===??==? ()()A A U S I KVA

Q P S k k Q Q Q Q Q K Q kW

kW P P P P P K P N e e e e e E D C B A e E D C B A e 2.32410

323.5615323.561535104383var 3510var )1050680700720750(9.04383)1400840850880900(9.02222)(30)(30)(30)(30)(30)(30)(30)(30)(30)(30=?===+=+==++++?=++++?==++++?=++++?=高压侧 A U S I K V A K V A Q P S k k S Q Q kW kW S P P N e e 17.350306.606552.407130.4495var

52.4071var 23.56151.035101.030.449523.561502.0438302.030302223023030e 30e 30===+=+==?+=+==?+=+=

所以该总降压变压电所高压侧总的计算负荷

A I KVA S k Q kW P 17.350,06.6065var,52.4071,30.4495

30303030====