简明电路分析基础 第四章 戴维南定理 jat469PPT课件
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戴维宁定理PPT课件
直流电路
考纲解读
一、最新考纲要求
1.理解二端网络及戴维宁定理；
2.能应用戴维宁定理解决复杂直流电路。
二、考点解读
必考点：戴维宁定理的含义及应用。
重难点：戴维宁定理的应用、解题方法与步骤。
知识清单
1.二端网络
定义：任何具有两个引出端的电路（或网络）都叫二端网络。
分类：根据网络中是否含有电源进行分类，有电源的叫作有源二端网络，否则叫作无源二端
②求出有源二端网络两端点间的开路电压ab ，即为等效电源的电动势0 ；
③将有源二端网络中各电源置零后，计算无源二端网络的等效电阻0 ；
④将等效电源接上待求支路负载，形成等效简化回路，根据已知条件求解。
知识点精讲
如图2-9-1所示电路的虚线方框部分采用了测量二端网络的实验方法。
读出图中短路电流 和开路电压 。（图中表1读数为122mA，表2读数为0，表3读数为0
20−10
=
=13A，
1 + 2 + 3 10+5+15
1
=IR 3 + =3×15+10=15V。
如图2-9-9所示，求 。
15
=R 3 ∥（R 1 +R 2 ）= 2 =7.5Ω。
如图2-9-10所示，当 = =7.5Ω时，可获得最大功率，P max =
网络。
一个无源二端网络可以用一个等效电阻R来代替；一个有源二端网络可以用一个等效电压源
和0 来代替。
知识清单
戴维宁定理
（1）内容：任何线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个等效电压源代替。等效电压源
的电动势0 等于该有源二端网络两端点间的开路电压 ，而等效电源的内阻0 等于二端网络中，各电
考纲解读
一、最新考纲要求
1.理解二端网络及戴维宁定理；
2.能应用戴维宁定理解决复杂直流电路。
二、考点解读
必考点：戴维宁定理的含义及应用。
重难点：戴维宁定理的应用、解题方法与步骤。
知识清单
1.二端网络
定义：任何具有两个引出端的电路（或网络）都叫二端网络。
分类：根据网络中是否含有电源进行分类，有电源的叫作有源二端网络，否则叫作无源二端
②求出有源二端网络两端点间的开路电压ab ，即为等效电源的电动势0 ；
③将有源二端网络中各电源置零后，计算无源二端网络的等效电阻0 ；
④将等效电源接上待求支路负载，形成等效简化回路，根据已知条件求解。
知识点精讲
如图2-9-1所示电路的虚线方框部分采用了测量二端网络的实验方法。
读出图中短路电流 和开路电压 。（图中表1读数为122mA，表2读数为0，表3读数为0
20−10
=
=13A，
1 + 2 + 3 10+5+15
1
=IR 3 + =3×15+10=15V。
如图2-9-9所示，求 。
15
=R 3 ∥（R 1 +R 2 ）= 2 =7.5Ω。
如图2-9-10所示，当 = =7.5Ω时，可获得最大功率，P max =
网络。
一个无源二端网络可以用一个等效电阻R来代替；一个有源二端网络可以用一个等效电压源
和0 来代替。
知识清单
戴维宁定理
（1）内容：任何线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个等效电压源代替。等效电压源
的电动势0 等于该有源二端网络两端点间的开路电压 ，而等效电源的内阻0 等于二端网络中，各电
戴维南定理ppt课件
电压 U s UAB U2 IR2 15 2.53 22.5V
7
3、确定去源二端网络的等效电阻RS
具体做法：电压源短路，电流源开路。
电压源短路，电路简化和等效。等效电阻为：
RS
R1 R2 R1 R2
8
33 33
1.5
4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，求解所需参数。
（说明戴维南定理的解题步骤和解题方法。）
使用戴维南定理求解电路问题，正确的步骤十分重要。
5
戴维南定理解题步骤
1、把待求支路（R3）从原电路中移开
根据戴维南定理：等效电压UAB=US 等效电阻RAB=RS
6
2、确定含源二端网络的等效电压US
电流 I U1 U 2 R1 R2
30 15 2.5A 33
本例中最后可得： US=22.5 V，RS=1.5 ，
R3Hale Waihona Puke 6 ，最终变换电路I3
US RS R3
22.5 1.5 6
3A
至此我们完成了利用戴维南定理求解复杂电路的过程
9
步骤
1、把待求支路从原电路中移开，应用戴维南 定理分析等效电压与等效电阻；
2、确定含源二端网络的等效电压US ； 3、确定去源二端网络的等效电阻RS ； 4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，
戴维南定理
1
实例导入
电话、电视、MP3播放器等声音故障
等效
二端 网络
实际电路非常复杂，求解复杂电路中某一电子 元件的电压、电流等问题，比较繁琐。
1883年法国电报工程师戴维南提出了比较简化 的解决思路——戴维南定理。
7
3、确定去源二端网络的等效电阻RS
具体做法：电压源短路，电流源开路。
电压源短路，电路简化和等效。等效电阻为：
RS
R1 R2 R1 R2
8
33 33
1.5
4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，求解所需参数。
（说明戴维南定理的解题步骤和解题方法。）
使用戴维南定理求解电路问题，正确的步骤十分重要。
5
戴维南定理解题步骤
1、把待求支路（R3）从原电路中移开
根据戴维南定理：等效电压UAB=US 等效电阻RAB=RS
6
2、确定含源二端网络的等效电压US
电流 I U1 U 2 R1 R2
30 15 2.5A 33
本例中最后可得： US=22.5 V，RS=1.5 ，
R3Hale Waihona Puke 6 ，最终变换电路I3
US RS R3
22.5 1.5 6
3A
至此我们完成了利用戴维南定理求解复杂电路的过程
9
步骤
1、把待求支路从原电路中移开，应用戴维南 定理分析等效电压与等效电阻；
2、确定含源二端网络的等效电压US ； 3、确定去源二端网络的等效电阻RS ； 4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，
戴维南定理
1
实例导入
电话、电视、MP3播放器等声音故障
等效
二端 网络
实际电路非常复杂，求解复杂电路中某一电子 元件的电压、电流等问题，比较繁琐。
1883年法国电报工程师戴维南提出了比较简化 的解决思路——戴维南定理。
电路原理-戴维宁定理ppt课件
Ro233662
从图(b)电路求得电流I 的表达式为
IU oc U 2oc 1 3 ( 5 ) 8 R o 1R o 2R x 1 2R x 1 R x
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U R o 1 I U o 1 c 1 2 5 7 V
例2. 用戴维宁定理求电压U12
注意：受控源的控制量和受 控量要划分到一个网络中
解： 1. 求开路电压
12 Uoc(33)V1V
2. 求等效电阻
3Is 323Is Us 5Is Us
Req
Us Is
5
3. 作出戴维宁模型，求出待求量
U 1244R eq U oc(4 451)V9 4V
(108)106 Req(108)103 4.45k
Uoc 15.56V Req 4.45k
戴维南等效电路
I(4.45151.526)1030.946A
5. 戴维宁定理的证明
替代定理
叠加原理
N端口处的支路方程：
u(t)uo(ct)R eiq(t)
电压源uoc(t)和电阻元件Req串联组成的等效电路称 为戴维宁等效电路 。 电压源uoc(t)的电压等于原线性电阻性有源二端网 络的开路电压。 电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端 网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端 口等效电阻。
R1 R2
a
+
R4
Us
Is
–
R3
b
无源二端网络
+
Us–
R2
R1
a
Is
R3
b
有源二端网络
3. 定理内容
戴维宁定理(Thevenins theorem)是关于线性有 源二端网络(active two-terminal network)的串联型 等效电路的定理。
从图(b)电路求得电流I 的表达式为
IU oc U 2oc 1 3 ( 5 ) 8 R o 1R o 2R x 1 2R x 1 R x
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U R o 1 I U o 1 c 1 2 5 7 V
例2. 用戴维宁定理求电压U12
注意：受控源的控制量和受 控量要划分到一个网络中
解： 1. 求开路电压
12 Uoc(33)V1V
2. 求等效电阻
3Is 323Is Us 5Is Us
Req
Us Is
5
3. 作出戴维宁模型，求出待求量
U 1244R eq U oc(4 451)V9 4V
(108)106 Req(108)103 4.45k
Uoc 15.56V Req 4.45k
戴维南等效电路
I(4.45151.526)1030.946A
5. 戴维宁定理的证明
替代定理
叠加原理
N端口处的支路方程：
u(t)uo(ct)R eiq(t)
电压源uoc(t)和电阻元件Req串联组成的等效电路称 为戴维宁等效电路 。 电压源uoc(t)的电压等于原线性电阻性有源二端网 络的开路电压。 电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端 网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端 口等效电阻。
R1 R2
a
+
R4
Us
Is
–
R3
b
无源二端网络
+
Us–
R2
R1
a
Is
R3
b
有源二端网络
3. 定理内容
戴维宁定理(Thevenins theorem)是关于线性有 源二端网络(active two-terminal network)的串联型 等效电路的定理。
电路分析基础第四章(李瀚荪)ppt课件
结论: 继电器触点闭合。
编辑版pppt
41
例3 10 10
20 +
15V -
解：
20 2A
+ 5V-
10 10
5 + -85V
R多大时能从电路中
R 获得最大功率，并求 此最大功率。
20 20
+ 15V
-
5V+-
5
10 10
2A
+ -85V
R
10 +
2A
5
+
R
10V -
-85V
编辑版pppt
42
10 10
例1、求 ab 端钮的等效电阻。(也叫ab端输入电阻)
I 100 a
+
Uab
10
_
50 I
b
解： Uab = 100I +10(I + 50I ) = 610I
\ R = Uab = 610W
I
编辑版pppt
30
例2、 求 ab 端钮的等效电阻。
a
I1
1.5k
1.5k 1.5k
结论
Rab =600
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
IS
b
b
a R0
b
(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
编辑版pppt
41
例3 10 10
20 +
15V -
解：
20 2A
+ 5V-
10 10
5 + -85V
R多大时能从电路中
R 获得最大功率，并求 此最大功率。
20 20
+ 15V
-
5V+-
5
10 10
2A
+ -85V
R
10 +
2A
5
+
R
10V -
-85V
编辑版pppt
42
10 10
例1、求 ab 端钮的等效电阻。(也叫ab端输入电阻)
I 100 a
+
Uab
10
_
50 I
b
解： Uab = 100I +10(I + 50I ) = 610I
\ R = Uab = 610W
I
编辑版pppt
30
例2、 求 ab 端钮的等效电阻。
a
I1
1.5k
1.5k 1.5k
结论
Rab =600
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
IS
b
b
a R0
b
(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
电路分析基础第04章电路定理
Pmax
uo2c 4 Req
•最大功率匹配条件
RL Req
最大功率 匹配条件
Pmax
uo2c 4 Req
匹配:RL=Req时,P达到最大值， 称负载电阻与一端口的输入电阻匹配
扩音机为例
Ri
变
压
R=8Ω
ui
器
信号源的内阻Ri为 1kΩ， 扬声器上不可能得到最大功率。 为了使阻抗匹配，在信号源和扬声器之间连上一个变 压器。
第四章 电路定理
§4.1 叠加定理** §4.2 替代定理 §4.3 戴维宁定理** §4.4 特勒根定理 §4.5 互易定理 §4.6 对偶原理
§4.1 叠加定理
一、内容
在线性电阻电路中，任一支路电流（或支路电 压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该 支路产生的电流（或电压）之叠加。
i i(1) i(2)＋ uu(1)u(2)＋
pmax
uo2c 4Req
0.2mW
注
(1) 最大功率传输定理用于一端口电路给定,
(2)
负载电阻可调的情况;
(2) 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于
(3) 大
端口内部消耗的功率,因此当负载获取最
(4)
功率时,电路的传输效率并不一定是50%;
(3) 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理
(4) 或诺顿定理最方便.
4、恢复原电路
a
R0
+ Uabo
-
I b
I = U abo 9 R 0 10
例. 求U0 。
解
6
+ 9V 3
–
– 6I + a
+
I
电路分析基础-第4章电路定理课件
IS
N
+
-US
将题给的条件代入，得：
40 40K2 I 0 2K1 20K2 I
10 5K1 10K2 I 解之得：K1 =-3.75， K2=1.625，I′=-25A 即有：I 3.75IS 1.625US 25
当US =-40V， IS=20A时，有：
I 3.75 20 1.625 40 25 165A
2.以一条实际电流源支路对外部等效，其中电流源的 电流值等于该含源线性二端网络端钮处短接时的短路电 流isc ，其并联电阻Req 的确定同1，此即诺顿定理。
NS
a
Req
b
uoc+-
a b
isc
a Req
b
二证、明戴:N用维S替宁代i定ab+–u定理理的，外电路证将明外电证路明用一uRo独ce+–q 立i电+–u流ab 源替外电路代。
UOC 4 12 6I1 12V ② 求等效电阻Req：
将独立电源置零，即电压
源处短路、电流源处开路。
Req
1
36 36
3Ω
戴维宁等效电路如左图所示。
3
(3 1)I 12
b
I 3A
(2)求诺顿等效电路
解： ① 求短路电流：
+
+ 1 _4V+ a
6V_ 12V_
ISC
3 6
采用节点法，参考节点如图(a) 所示，因此有：
(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络
的输入电阻。
(1)不含受控源，用电阻的串、并联及Y-△变换计算。
(2)含受控源，在无源一端口的端口处施加一电压源， 求出此端口处的电流。电压与电流的比值为等效电阻。
电路分析戴维南定理ppt课件
I Uoc2 Uoc1 3V (5V) 8V Ro1 Ro2 Rx 1 2 Rx 1 Rx
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U Ro1I Uoc1 (1) 2A 5V 7V
或
U －(Rx Ro2 )I Uoc2 (3 2) 2V 3V 7V
uoc
R2 R1 R2
R4 R3 R4
uS
将独立电压源用短路代替，
Ro
R1 R2 R1 R2
R3 R4 R3 R4
i uoc Ro RL
7
电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下，可
使电阻RL中电流i为零?
i uoc Ro RL
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
戴维宁定理的应用：简化电路的分析
11
例题:已知r =2，试求图(a)单口的戴维宁等效电路。
求得开路电压
解：在图上标出uoc的参考方向。 先求受控源控制变量i1
i1
10V 5
2A
uoc ri1 2 2A 4V
u0 Ro i i 0
等效为一个4V电压源
12
补充例题2 电路如图(a)所示，其中g=3S。试求Rx为何值 时电流I=2A，此时电压U为何值?
uoc (10) 2A 10V (15) 4et A (30 60et )V
Ro 10 5 15
根据所设uoc的参考方向，得 到图(c)所示戴维宁等效电路。
5
例4－7 求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。
解：uoc的参考方向如图，用分压公 式可求得uoc为
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U Ro1I Uoc1 (1) 2A 5V 7V
或
U －(Rx Ro2 )I Uoc2 (3 2) 2V 3V 7V
uoc
R2 R1 R2
R4 R3 R4
uS
将独立电压源用短路代替，
Ro
R1 R2 R1 R2
R3 R4 R3 R4
i uoc Ro RL
7
电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下，可
使电阻RL中电流i为零?
i uoc Ro RL
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
戴维宁定理的应用：简化电路的分析
11
例题:已知r =2，试求图(a)单口的戴维宁等效电路。
求得开路电压
解：在图上标出uoc的参考方向。 先求受控源控制变量i1
i1
10V 5
2A
uoc ri1 2 2A 4V
u0 Ro i i 0
等效为一个4V电压源
12
补充例题2 电路如图(a)所示，其中g=3S。试求Rx为何值 时电流I=2A，此时电压U为何值?
uoc (10) 2A 10V (15) 4et A (30 60et )V
Ro 10 5 15
根据所设uoc的参考方向，得 到图(c)所示戴维宁等效电路。
5
例4－7 求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。
解：uoc的参考方向如图，用分压公 式可求得uoc为
电路第4章ppt课件
应用叠加定理时注意以下几点： 应用叠加定理时注意以下几点： 1、叠加定理只适用于线性电路求电压和电流 、叠加定理只适用于线性电路求电压和 适用于线性电路求电压 不能用叠加定理求功率。 不能用叠加定理求功率。
线性电路中，电压、电流是独立源的线性函数， 线性电路中，电压、电流是独立源的线性函数，而功率是独 立源的二次函数
N2
1
若已知端口电压： 若已知端口电压：
1
i
N1
+
u =α
N2
u
1/ 1
+ us= α
-
N1
i + u
1/
i =β
若已知端口电流
N1
i
+
u
1/
is= β
N2
可作类似的替代。 注：（1）对N1可作类似的替代。 （ 2 ）注意电压源 us 的方向与被替代网络端口电压 u 的方向相同； 的方向相同；电流源 is与被替代网络端口电流 i 的方向相 同。
定理: 由两个单口网络N 联接组成的电路， 定理 : 由两个单口网络 1和 N2联接组成的电路， 若已知端口电压值为α、 电流值为β， 若已知端口电压值为 、 电流值为 ， 则可以用一 或用一个电流值为β 个电压值为α的电压源或用一个电流值为 个电压值为α的电压源或用一个电流值为β的电流 来代替单口网络N 源 来代替单口网络 1 或 N2 ， 替代后电路中所有电 压和电流将保持原有（替代前）的值不变。 压和电流将保持原有（替代前）的值不变。
∆ l1 ∆11 ∆ 21 il 1 = uS 11 + uS 22 + L + uSll ∆ ∆ ∆
再将u 代入，便有： 再将us1、us2、…、usb代入，便有：
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得到图(d)所示等效电路。由于理想二极管D2是反向偏置， 相当于开路，即I2=0，理想二极管D1是正向偏置，相当于 短路，得到图(e)所示等效电路。由图(e)求得
I1
3 A0.2A 87
例4－12 电路如图4-16(a)所示，其中g=3S。试求Rx为何值 时电流I=2A，此时电压U为何值?
图4－16
注：网络内含有受控源等双口耦合元件时，应将两条支路 放在同一单口网络内。
例4－9 求图4-13(a)所示电桥电路中电阻RL的电流i 。
图4－13
解：断开负载电阻RL，得到图(b)电路，用分压公式求得
uoc R 1R 2R 2R 3R 4R 4 uS
(45)
图4－13
将独立电压源用短路代替，得到图(c)电路，由此求得
为求Ro，将18V独立电压源用短路代替，保留受控源， 在 a、b端口外加电流源i，得到图(c)电路。通过计算端口 电压u的表达式可求得电阻Ro
u (6 6 1 1 ) 2 ( 2 i 3 i) ( 8 )i R o u i 8
例4－8 已知r =2，试求该单口的戴维宁等效电路。
图4－11
§4－6 戴维南定理
本章介绍的戴维宁定理和诺顿定理提供了求含 源单口网络两种等效电路的一般方法，对简化电 路的分析和计算十分有用。这两个定理是本章学 习的重点。本节先介绍戴维宁定理。
uu' u"Roiuoc
uoc 称为开路电压。Ro称为戴维宁等效电阻。电压源 uoc和电阻Ro的串联单口网络，称为戴维宁等效电路。
根据uoc的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图 (c)所示。
例4－6 求图4-9(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。
图4－9
解；标出单口网络开路电压uoc的参考方向，用叠加定理求 得uoc为
uoc(1 0)2A 1V 0(1 5)4etA (30 60 t)eV
图4－9ห้องสมุดไป่ตู้
将单口网络内的2A电流源和 4et 电流源分别用开路
下面举例说明。
例4－5 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。
图4－8
解：在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向， 注意到i=0，可求得
u o c 1 V (2 ) 2 A 3 V
图4－8
将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电流源用开路 代替，得到图(b)电路，由此求得
R o1 2 3 6
解：在图上标出uoc的参考方向。先求受控源控制变量i1
i1
10V 5
2A
求得开路电压
u o cr1i 2 2 A 4 V
图4－11
将10V电压源用短路代替，保留受控源，得到图(b)电 路 。 由 于 5 电 阻 被 短 路 ， 其 电 流 i1=0 ， 致 使 端 口 电 压 u=(2)i1=0，与i为何值无关。由此求得
图4－15
解：图(a)是一个非线性电阻电路，但去掉两个理想二极管 支路后的图(b)电路是一个含源线性电阻单口网络，可 用戴维宁等效电路代替。由图(b)求得开路电压
U oc 3 669V 5V 2 (4A )3V
由图(c)求得等效电阻
Ro3 3 6 6428
用3V电压源与8电阻的串联代替图(b)所示单口网络，
R o R R 11 R R 22R R 33 R R 44
(46)
用戴维宁等效电路代替单口网络，得到图(d)电路，由
此求得
i uoc RoRL
(47)
从用戴维宁定理方法求解得到的图(d)电路和式(4－7)
中，还可以得出一些用其它网络分析方法难以得出的有用
结论。例如要分析电桥电路的几个电阻参数在满足什么条
Ro
u i
0 i
0
这表明该单口等效为一个4V电压源，如图(c)所示。
戴维宁定理在电路分析中得到广泛应用。当只对电路 中某一条支路或几条支路(记为NL)的电压电流感兴趣时， 可以将电路分解为两个单口网络NL与N1的连接，如图(a)所 示。用戴维宁等效电路代替更复杂的含源单口N1，不会影 响单口NL(不必是线性的或电阻性的)中的电压和电流。代 替后的电路[图(b)]规模减小，使电路的分析和计算变得更 加简单。
戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端 口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络 [图(a)]。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc； 电阻Ro是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络No 的等效电阻 [图(b)]。
图4－6
uu' u"Roiuoc
只要分别计算出单口网络N的开路电压uoc和单口网络 内全部独立电源置零(独立电压源用短路代替及独立电流源 用开路代替)时单口网络No的等效电阻Ro，就可得到单口网 络的戴维宁等效电路。
等效电阻的求解方法： 1）通过求N0的VCR; 2) 求单口网络的开路电压和短路电流。
例4－7 求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。
图4－10
解：uoc的参考方向如图(b)所示。由于i=0，使得受控电流 源的电流3i=0，相当于开路，用分压公式可求得uoc为
12 uoc12618V12V
图4－10
代替，10V电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得 戴维宁等效电阻为
R o1 05 1 5
根据所设uoc的参考方向，得到图(c)所示戴维宁等效电 路。其uoc和Ro值如上两式所示。
戴维宁定理是由叠加原理推导出来的。 叠加原理运用于含线性受控源电路时， 所谓电源单独作用指的是独立源的单独 作用，受控源是不能存在的。当某个独 立源单独作用时，所有其他的独立源均 视为零值，但所有的受控源仍需保留。
件下，可使电阻RL中电流i为零的问题，只需令式(4－7)分
子为零，即
uocR1R 2R2
R4 R3R4
0
由此求得
R 1 R 4 R 2 R 3
(4 8 )
这就是常用的电桥平衡(i=0)的公式。根据此式可从已
知三个电阻值的条件下求得第四个未知电阻之值。
例4－11 求图4-15(a)电路中电流I1和I2。
解：为分析方便，可将虚线所示的两个单口网络 N1和 N2 分别用戴维宁等效电路代替，到图(b)电路。单口N1 的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程
U oc (1 1 ) go U c 2 1 2 2 2V 0 3 U oc 1 1 V 0